曲线正矢计算

曲线半径、弦长、正矢之间的关系：

当 时， （mm ） 当 时， （mm ） 式中 —圆曲线正矢（mm ）

—圆曲线半径（m ）

现场正线曲线取弦长为20 m 计算正矢值。

现场站线曲线取弦长为10 m 计算正矢值。

（一）圆曲线上各测点计划正矢

圆曲线计划正矢 （mm ） 圆曲线始终点的计划正矢 （mm ） （二）缓和曲线正矢是从直线往圆曲线方向逐渐由小变大的，由直缓点向缓圆点方向变化的大小，叫缓和曲线的正矢递增率。

1.缓和曲线始终点计划正矢

R L f 82

=m L 20=R

f 50000=m L 10=R

f 12500=f R R

f c 50000=2

c ）（f f =终始()()()

N f f c N 一端缓和曲线分段数圆曲线计划正矢缓和曲线的正矢递增率=()6

N f ）（f 缓和曲线正矢递增率缓和曲线始点正矢始=()

始终缓和曲线始点正矢缓和曲线终点正矢f f ）（f c -=

2.缓和曲线中间各测点计划正矢

式中 —缓和曲线中间各测点的计划正矢

（ ）；

—测点距缓和曲线始点的段数 —缓和曲线的正矢递增率

【例题】 已知曲线半径R=300m ，缓和曲线长为70 m （如图3所示）求缓和曲线上各测点计划正矢值。

【解】

mm

mm mm mm 0缓和曲线中间各测点的计划正矢为

N

i i f N f =i f 1,21-=N i ，i N

N f 167300

5000050000≈==R f c ()()247

167≈==N f f c N 一端缓和曲线分段数圆曲线计划正矢()46246===N f ）（f

ZH 始正矢直缓点()1634167=-=-=始终正矢缓圆点f f ）（f HY c

图2缓和曲线

mm mm mm mm mm mm 2424111=⨯==N f N f 4824222=⨯==N f N f 7224333=⨯==N f N f 9624444=⨯==N f N f 12024555=⨯==N f N f 14424666=⨯==N f N f