城市地表重金属污染分布及污染源解析研究

城市地表重金属污染分布及污染源解析研究

摘要

本文研究的是城市中不同功能区重金属污染分布及重金属污染来源形式和污染源位置的相关问题。

针对第一问分析该城区内不同区域的重金属污染程度的问题，我们选用图示和指标衡量两步综合反映污染程度问题。先用matlab绘出该地区重金属总量以及每种重金属元素的空间分布图，后以采集样本中8种重金属浓度和背景值通过换算，得到地质累积指数，定量的分析污染程度。我们得到的结论为：工业区普遍受到较重的重金属污染，其次为主干道路区，再次是生活区和公园绿地区，山林区基本未受到重金属的污染。

第二问要求通过数据分析重金属污染的主要原因，我们发现各种重金属不是单一产生的，多种重金属在产生的过程中往往具有伴随性。针对这种现象，我们使用因子分析法来确定各种重金属元素之间的相关性，然后利用它们的相关性定量分析各因子对8种重金属元素产生的贡献值。最终通过已知数据可以得出： Ni、Cr、Cu的污染主要是由主干道路区汽车尾气产生， Hg的污染主要是由工业“三废”产生， As的污染主要是由生活区杀虫剂等药剂产生， Zn的污染主要是由生活区垃圾焚烧和主干道路区汽车轮胎磨损产生。

第三问要求建立模型找出污染源的位置。我们发现重金属传播必定是借助于介质进行传播，则找出这种介质并研究其运行规律对解决此问有很大帮助，最终我们确定重金属元素主要以大气颗粒物和大气水为主要载体向外传播，为此研究大气颗粒行为方式成为我们的解题关键。此问中我们运用高斯烟羽模型，推导出了由于大气颗粒物沉降带来的土壤重金属浓度分布服从高斯二维方程。最终我们通过读图确定8种重金属元素的污染源个数分别为7、14、8、5、6、5、5、7个，再利用模型求出了其具体的位置坐标。

针对问题三中的模型，我们进行了稳定性的检验。首先用matlab程序处理了所求的各种重金属污染源的位置坐标，求得了其各自相关点的距离，然后根据各个坐标点的间距，算得了其各自的污染源坐标点的相关系数，再与第二问中各种金属相关系数作比较，得出其误差平均为7.1%，误差的方差为0.005，这说明我们求得的污染源位置坐标具有较好的稳定性与可信度。

第四问我们主要考虑了将地形因素信息、大气因素信，在高斯烟羽模型的基础上，对模型进行了优化，并列出了一般扩散条件下、对流边界层扩散条件下、稳定边界层扩散条件下的模型。

关键词：地质累积指数因子分析法高斯烟羽模型稳定性分析

一、问题重述

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。记生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别为1类区、2类区、……、5类区。将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

现在已知采样点的位置、海拔高度及其所属功能区，8种主要重金属元素在采样点处的浓度，8种主要重金属元素的背景值等信息。利用数据，建立模型完成以下任务:

(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4) 分析建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，收集更多信息建立模型。

二、问题分析

问题一首先要确定衡量重金属污染程度的指标。通过查阅资料[1]选取用地质累积指数这一指标来衡量。根据附件二、三中的数据对每类区的8种重金属污染程度做指标分析。为给出该考察地区所采样本中所含8种主要元素的空间分布图。再对附件一中的数据进行整理，计算出该城区每个样本采集点8种重金属总量，并绘图表示，简单分析每个功能区重金属总体污染情况。再作8张子图，分别绘出每种重金属元素在该城区的污染情况，详细分析该城区内不同区域重金属污染程度。

问题二要求在数据分析的基础上确定重金属污染的主要原因。重金属污染的原因众多，且重金属污染往往产生的不是一种重金属元素，某些重金属元素之间是相互伴随产生的，即产生过程并非是独立的。所以要想分析出此城区重金属污染的主要原因，需要考虑各种重金属元素之间的相关性，然后利用它们的相关性定量分析各种主要污染原因对8种重金属元素产生的贡献，以此来确定每种重金属元素污染的主要原因。

问题三要求给定污染源位置模型。首先分析重金属污染物的传播特征，通过查找资料[4]得,在现代生活工业区中，重金属主要传播特征为以大气颗粒物和大气水为主要载体向外传播，而不是主要通过土壤或其它介质传播，这确定了我们研究大气的向外运动过程即为研究重金属传播的行为。本模型中我们选择高斯烟羽模型，并由大气颗粒物在空气中的传播规律，结合高斯烟羽模型，我们推导出了由于大气颗粒物沉降带来的土壤重金属浓度分布服从高斯二维方程，由此，我们通过已知数据，列出方程，求解得出污染源位置。

问题四要求分析模型优缺点，并收集所需更多信息条件下建立新模型。此问实质是

模型优化问题。对于我们之前建立的模型三是在一种理想状态下求解得的模型，而实际情况要远远复杂的多。因为重金属传播要不仅受到大气——即载体本身性质的影响，还会受到地形、地貌等一系列空间地理环境的影响。因此，要建立新的模型，我们需要收集与大气参数、地形参数有关的信息，在原有的模型上对有关参数进行修改。

三、 模型假设

1. 视大气为理想气体，遵守理想气体状态方程；

2. 污染源产生污染物的浓度是连续且均匀的；

3. 假设所有污染源离地面的高度为零；

4. 污染源是固定不动的，即其位置不会随时间发生改变；

5. 重金属由空气中沉降时为干沉降，即是由于重力作用或附着的颗粒相互碰撞而引起

的，不考虑风力等其他因素的作用；

6. 在水平方向，大气扩散系数呈各向同性。

四、 符号说明

ij I ：第i 类区第j 种重金属元素的地质累积指数；

ij C ：第i 类区所有第j 种重金属元素的样本中第j 种重金属的平均浓度，单位为

（/g g μ）；

j E ：j 种重金属元素的背景值，单位为（/g g μ）

； (,,)X x y z ：点（x,y,z ）处泄漏气体浓度，单位为kg/m 3

； Q ：源强（即泄漏速度）

，单位为kg/s ； H ：污染源的有效高度，即污染源离地面的高度。

五、 模型建立

(一) 模型一

(1) 重金属元素在该城区的空间分布

为描述重金属在该城区的空间分布，我们首先利用题目附件一中的数据，用matlab 软件绘制出该地区的地貌及各个功能区分布图（如图1）（源程序见附录一）。