热力学第二定律和卡诺循环
卡诺定理与热力学第二定律的关系
卡诺定理与热力学第二定律的关系
热二律说的涉及热现象的一切过程（热学或热力学教材中通常这么说，其实是一切宏观过程）都是不可逆过程，指的是实际发生的过程，而不是理想条件下（而实际不能发生的）的过程。
理想卡诺循环是可逆过程（这样的过程要发生必须消耗无限长的时间），但实际上不存在。
热二律对于有限宏观过程普遍成立，当然可以用于卡诺定理的证明。
卡诺定理是第一定律和第二定律的推论。
可逆机实际上不存在，但理论上可以存在，热二律说一切实际宏观过程一定不可逆，并不否认理想过程可以是可逆过程，热二律的上述表述还可以等价地表述成宏观可逆过程一定是理想过程（实际不存在）。
“热力学第二定律只是告诉我们实际情况的规律，并未告诉我们理想情况的规律”你说的情况粗看是有道理的，但你还是没有搞清楚，卡诺定理证明过程的逻辑。
理想的可逆机其行为（所遵从的规律）是由可逆过程的定义所决定的，与第二定律本身无关，第二定律并不否认理论上可逆机的存在。
既然如此，我们就可以假定有两部可逆机在相同的T1和相同的T2热源间工作，这里不关第二定律的事，后面证明其效率相等才用到了第二定律的开尔文表述。
另外想提醒楼主的是，第二定律的表述可以多种多样，“一切实际宏观过程都是不可逆过程”这一表述只反映了第二定律的一个侧面，并非其全貌。
例如“绝热可逆过程熵不变，绝热不可逆过程熵增加”也是第二定律的一种表述。
证明卡诺定理的过程中，只能用开尔文表述，而无法直接用“一切实际宏观过程都是不可逆过程”这一表述，因为讨论的对象不是实际过程。
工程热力学公式大全
工程热力学公式大全1.热力学第一定律：ΔU=Q-W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外所做的功。
2.热力学第二定律（卡诺循环）：η=1-Tc/Th其中，η表示热机的热效率，Tc表示冷源温度，Th表示热源温度。
3.单级涡轮放大循环功率：W=h_1-h_2其中，h_1表示压缩机入口焓，h_2表示涡轮出口焓。
4.热力学性质之一：比热容C=Q/(m*ΔT)其中，C表示比热容，Q表示系统吸收的热量，m表示系统的质量，ΔT表示温度变化。
5.热力学性质之二：比焓变ΔH=m*C*ΔT其中，ΔH表示焓变，m表示系统的质量，C表示比热容，ΔT表示温度变化。
6.理想气体状态方程：PV=nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
7.热机制冷效率：ε=(Qh-Qc)/Qh其中，ε表示热机的制冷效率，Qh表示热机吸收的热量，Qc表示热机传递给冷源的热量。
8.熵变表达式：ΔS=Q/T其中，ΔS表示熵变，Q表示系统吸收的热量，T表示温度。
9.热力学性质之三：比容变β=-(1/V)*(∂V/∂T)_P其中，β表示比容变，V表示体积，T表示温度，P表示压力。
10.工作物质循环效率η_cyc = W_net / Qin其中，η_cyc表示工作物质的循环效率，W_net表示净功，Qin表示输入热量。
这只是一小部分工程热力学公式的示例，实际上工程热力学涉及面较广，还有许多其他常用公式。
与热力学相关的公式使工程师能够更好地理解和解决与能量转换和热力学有关的问题，在工程设计和应用中起到重要的作用。
热力学第二定律
§2-3 热力学第二定律2．3．1、卡诺循环物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程为循环过程，简称循环。
在P-V 图上，物质系统的循环过程用一个闭合的曲线表示。
经历一个循环，回到初始状态时，内能不变。
利用物质系统(称为工作物)持续不断地把热转换为功的装置叫做热机。
在循环过程中，使工作物从膨胀作功以后的状态，再回到初始状态，周而复始进行下去，并且必而使工作物在返回初始状态的过程中，外界压缩工作物所作的功少于工作物在膨胀时对外所做的功，这样才能使工作物对外做功。
获得低温装置的致冷机也是利用工作物的循环过程来工作的，不过它的运行方向与热机中工作物的循环过程相反。
卡诺循环是在两个温度恒定的热源之间工作的循环过程。
我们来讨论由平衡过程组成的卡诺循环，工作物与温度为1T 的高温热源接触是等温膨胀过程。
同样，与温度为2T 的低温热源接触而放热是等温压缩过程。
因为工作物只与两个热源交换能量，所以当工作物脱离两热源时所进行的过程，必然是绝热的平衡过程。
如图2-3-1所示，在理想气体卡诺循环的P-V 图上，曲线ab 和cd 表示温度为1T 和2T 的两条等温线，曲线bc 和da 是两条绝热线。
我们先讨论以状态a 为始点，沿闭合曲线abcda 所作的循环过程。
在abc 的膨胀过程中，气体对外做功1W 是曲线abc 下面的面积，在cda 的压缩过程中，外界对气体做功2W 是曲线cda 下面的面积。
气体对外所做的净功)(21W W W -=就是闭合曲线abcda 所围面积，气体在等温膨胀过程ab 中，从高温热源吸热121V V nRTIn Q =，气体在等温压缩过程cd 中，向低温热源放热4322V V In nRT Q =。
应用绝热方程 132121--=r r V T V T 和142111--=r r V T V T 得 4312V V V V =所以1224322V V In nRT V V InnRT Q == 2211T Q T Q = 卡诺热机的效率 112111Q Q Q Q W -=-==η 我们再讨论理想气体以状态a 为始点，沿闭合曲线adcba 所分的循环过程。
热力学第二定律与卡诺循环
热力学第二定律与卡诺循环热力学第二定律是热力学中的基本定律之一，它与卡诺循环密切相关。
本文将就热力学第二定律和卡诺循环进行详细介绍。
一、热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的一个基本原理，用于描述热能转化的方向性。
其核心内容是“热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，而是相反的过程可以自发地发生”。
基于这一定律，可以得到热力学第二定律的一些重要推论，如卡诺循环的效率不会超过100%等。
热力学第二定律在工程领域有着广泛的应用，例如热机的设计、制冷技术等。
二、卡诺循环卡诺循环是基于热力学第二定律的一个理想化热力循环过程，由法国科学家卡诺提出。
它是一个由两个等温过程和两个绝热过程组成的理想循环。
卡诺循环的工作物质通常为气体。
在等温过程中，系统与热源接触，吸收了热量，然后在绝热过程中发生外界功，使系统的温度降低。
接下来，系统与冷源接触，在等温过程中释放热量，然后再次在绝热过程中发生外界功，使系统的温度上升。
这样便完成了一个循环。
卡诺循环由于其完美的热机特性，被认为是热力学中效率最高的循环进程。
根据卡诺循环的原理，可以计算得到其最高效率。
同时，卡诺循环是理解热力学第二定律的重要工具之一。
三、热力学第二定律与卡诺循环的关系热力学第二定律与卡诺循环存在紧密的关联。
事实上，卡诺循环的效率正是由热力学第二定律所规定的。
根据热力学第二定律的原理，卡诺循环是所有循环中效率最高的。
通过卡诺循环的分析，可以得到一个重要结论：任何一个热机的效率都不会超过卡诺循环的效率。
这是因为卡诺循环是在理想条件下进行设计的，而现实中的热机存在各种能量损失和不可逆性，因此效率会受到一定程度的限制。
卡诺循环也提供了一种理论上的标准，可以用于评估实际热机的性能。
通过比较实际热机的效率与卡诺循环的效率，可以评判热机的优劣程度，并指导热机的改进和优化。
总结起来，热力学第二定律和卡诺循环是热力学中两个重要的概念。
热力学第二定律描述了热能转化的方向性，而卡诺循环则是一个理想化的热力循环过程，具有较高的效率。
热力学第二定律的表述卡诺定理
解热力学第二定律提供了重要的理论支撑。
02
卡诺定理在热力学理论体系中占据着重要的地位，是
热力学理论的重要组成部分。
03
卡诺定理在能源利用、节能减排等领域具有重要的应
用价值，对于推动可持续发展具有重要意义。
05
总结与展望
卡诺定理与热力学第二定律的总结
卡诺定理
卡诺定理是热力学的基本定理之一，它指出在可逆过程中，工作量与热量之间的转换关系，即在一个封闭系统中，工 作量等于热量与温度之比。
THANKS
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热力学第二定律的表述方式
克劳修斯表述
不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。
熵增加原理
在一个封闭系统中，自发过程总是向着熵增加的方向进行，直到达 到平衡态，此时熵达到最大值。
柯尔莫哥洛夫表述
对于封闭系统，总存在着一个宏观状态，使得该系统的熵等于最大 值。
02
卡诺定理的介绍
卡诺定理的内容
01
卡诺定理指出，在两个恒温的热源之间工作的可逆热机，其效 率不可能超过工作在相同温度下的可逆热机的效率。
02
可逆热机是一种理想化的机器，其工作过程可以完全逆转而不
产生任何外部效应。
卡诺定理是热力学第二定律的一个重要推论，它揭示了热机效
03
率的极限。
卡诺定理的物理意义
卡诺定理表明，在两个恒温热源之间工作的热机，其效率最高只能达到1T1/T2（T1和T2分别为高温和低温热源的温度）。
这个极限效率是由热力学第二定律所规定的，任何实际热机都无法突破这 一限制。
卡诺定理的物理意义在于它揭示了热机效率的局限性，从而限制了利用热 能转化为机械能的效率。
卡诺定理的重要性
卡诺循环热效率的推导
卡诺循环热效率的推导卡诺循环是理论上最高效的热力循环，它由两个等温过程和两个绝热过程组成。
卡诺循环热效率的推导是通过对热力学第一定律和第二定律的应用来实现的。
我们来看热力学第一定律，它表明能量守恒。
对于一个热力学循环，能量输入等于能量输出。
在卡诺循环中，第一个等温过程中系统从高温热源吸收热量Q1，第二个等温过程中系统向低温热源释放热量Q2。
绝热过程中系统没有热量交换，因此能量输入等于能量输出可以表示为Q1+Q2=0。
接下来，我们来看热力学第二定律，它表明热量无法自发地从低温物体传递到高温物体。
卡诺循环是一个可逆循环，也就是说在循环的每个步骤中系统都可以通过微小的变化来逆转。
根据热力学第二定律，可逆循环的效率总是高于不可逆循环的效率。
因此，卡诺循环热效率是所有可能循环中最高的。
为了推导卡诺循环的热效率，我们可以定义一个无量纲的温度比T1/T2，其中T1为高温热源的温度，T2为低温热源的温度。
在卡诺循环中，第一个等温过程中系统从高温热源吸收热量Q1，绝热过程中系统没有热量交换，第二个等温过程中系统向低温热源释放热量Q2，绝热过程中系统没有热量交换。
根据能量守恒可以得到Q1/Q2=-T2/T1。
根据热力学第二定律，可逆循环的效率可以表示为1-T2/T1。
所以，卡诺循环的热效率为1-T2/T1。
通过上述推导，我们可以得到卡诺循环热效率的表达式。
这个表达式告诉我们，卡诺循环的热效率只取决于高温热源和低温热源的温度差异，而与循环的具体过程无关。
因此，如果我们提高了高温热源的温度或降低了低温热源的温度，热效率将会增加。
卡诺循环热效率的推导告诉我们，要提高热力循环的效率，我们应该努力增加高温热源的温度和降低低温热源的温度。
这也是为什么燃煤发电厂会使用高温燃料和冷却塔来提高发电效率的原因。
总结一下，卡诺循环热效率的推导是通过对热力学第一定律和第二定律的应用来实现的。
它告诉我们，卡诺循环的热效率只取决于高温热源和低温热源的温度差异，而与循环的具体过程无关。
热力学第二定律的实验原理
热力学第二定律的实验原理热力学第二定律是热力学中的一个重要定律，它揭示了自然界中热能传递的方向，也被称为热力学箭头定律。
它具体表述为：热量自热量较高的物体传递给热量较低的物体时，不论采用怎样的途径和方法，热量都不会从热量较低的物体自发地传递给热量较高的物体。
热力学第二定律的实验原理主要可以通过实验观察热力学系统的行为来进行验证。
下面我将详细介绍几种实验原理：实验一：卡诺循环实验卡诺循环实验是验证热力学第二定律的经典实验之一。
该实验通过理想气体的循环过程来验证热力学第二定律。
实验中，首先将气体加热至高温T2的恒温热源中，然后将热源中的气体通过绝热壁与工作物体进行接触，使气体对工作物体做功，降低气体温度至低温T1的恒温热源中，最后将气体与低温热源中的气体接触，使气体吸收热量，回到初始状态。
通过实验测量和计算，可以得到卡诺循环的效率，验证了热力学第二定律。
实验二：斯特林循环实验斯特林循环实验也是验证热力学第二定律的经典实验之一。
该实验中，通过斯特林发动机进行热力学循环过程。
实验中，工作物体由活塞和气体组成，首先通过热源的加热，气体膨胀推动活塞做功，然后通过冷却装置使气体冷却，活塞复位，完成一次热力学循环。
通过实验测量和计算，可以得到斯特林循环的效率，验证了热力学第二定律。
实验三：热力学不可逆性实验热力学第二定律指出，在一个孤立系统内，熵永远不会减少。
实验中可以通过观察一些不可逆过程来验证这一定律。
例如，观察水从高温容器流向低温容器的过程，可以发现热量是从高温流向低温的，而不会反向流动。
又如观察湖的水往低处流的过程，也是熵递增的表现。
这些实验直观地验证了热力学第二定律。
总结：热力学第二定律的实验原理主要通过观察热力学系统的行为来进行验证。
实验中使用了多种实验方法，如卡诺循环实验、斯特林循环实验和观察热力学不可逆过程。
通过这些实验可以验证热力学第二定律的普适性和不可逆性。
这些实验原理的验证为热力学第二定律的应用奠定了基础，也为热力学理论的发展作出了重要贡献。
热力学第二定律与热循环
热力学第二定律与热循环热力学第二定律是热力学中的基本定律之一，它揭示了自然界中能量转化的不可逆方向性。
热循环是指一系列热力学过程的循环，通过这些过程能够将热能转化为有用的功。
本文将介绍热力学第二定律的基本概念以及与热循环的关系。
1. 热力学第二定律的基本概念热力学第二定律是关于热传递方向性的定律，它有两种等价的表述：开尔文表述和克劳修斯表述。
开尔文表述指出，任何一个系统都不可能从一个单一的热源吸热，使之完全变为有用的功而不产生其他影响。
克劳修斯表述则指出，不存在一个可以将热量完全转化为功而不产生其他影响的永动机。
2. 卡诺循环卡诺循环是一种理想的热循环，它根据热力学第二定律定义了一个效率最高的热机。
卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，它的工作原理如下：首先，热机从高温热源吸收热量，经过等温膨胀过程转化为功；然后，热机通过绝热膨胀过程将部分热能排放出去；接着，热机通过等温压缩过程再次吸热；最后，热机通过绝热压缩过程将余下的热能排放出去。
卡诺循环的效率可以被计算为1减去低温热源与高温热源之间的温度比。
3. 热力学循环中的不可逆性实际的热循环往往与卡诺循环存在不可逆性，这意味着存在能量损失。
不可逆性产生的原因主要包括摩擦损耗、热传递的温差等。
根据热力学第二定律，不可逆性会导致熵的产生和增加，使得系统的能量转化效率降低。
4. 应用领域中的热循环热循环在许多领域中都有广泛的应用。
例如，在发电厂中，蒸汽轮机通过燃煤等方式产生高温高压的蒸汽，蒸汽驱动轮叶旋转从而产生功，完成能量转化。
类似地，在制冷和空调系统中，制冷剂通过循环往复的压缩和膨胀过程来实现热量的传递和转化。
5. 热力学第二定律的应用热力学第二定律的应用不仅限于热循环，还包括许多其他方面。
例如，在工程领域中，热力学第二定律可以应用于分析热传导、传热设备的设计等问题。
在化学反应中，热力学第二定律可以帮助我们理解反应的方向性和能量转化情况。
总结：热力学第二定律是关于自然界能量转化不可逆方向性的定律，它对热循环的实际应用具有重要意义。
物理化学知识点总结(热力学第二定律)
热力学第二定律一切涉及热现象的能量传递和转化的过程都具有方向性和可逆性。
从前面的讨论中，我们仅仅知道热力学第一定律是不够的，我们不仅需要了解能量在传递和转化过程的量的问题，还需要知道有关能量在传递和转化过程的方向性和不可逆性的问题，这就需要我们进一步了解热力学第二定律。
克劳修斯说法：不可能把热从低温热源传到高温热源，而不产生其他变化。
（电冰箱的例子）开尔文说法：不能能从单一热源吸热并使之全部变为功，而不产生其他变化。
（热机的例子）一、卡诺循环热机：热机是通过工质的膨胀和压缩来进行循环操作的，它从高温热源T1吸热Q1做功W，将其余的热量放热Q2(由此可知Q2<0)低温热源T2，定义热机效率为η=−WQ1=Q1+Q2Q1=1+Q2Q1为了研究热机的效率，我们首先来分析一种特殊的热机，它是以理想气体按照4个可逆过程，完成一组循环，从而对外界工作的热机，我们把这种循环过程称为卡诺循环，其循环具体可以分为4个步骤（以1mol理想气体为研究对象）第一步：在温度为T1的条件下，等温可逆膨胀,由p1V1→p2V2W1=−RT1ln V2V1=RT1lnV1V2Q1=− W1=RT1ln V2 V1气体对环境做功如曲线AB与坐标轴围成的面积，同时系统从高温热源吸热T1吸热Q1第二步：绝热可逆膨胀，由p2V2T1→p3V3T2W1=ΔU=∫C V dTT2T1Q2=0气体对环境做功如曲线BC与坐标轴围成的面积，由于绝热过程，热交换Q=0第三步：在温度为T2的条件下，等温可逆压缩,由p3V3→p4V4W3=−RT2ln V4V3=RT2lnV3V4Q3=− W3=RT2ln V4 V3环境对气体做功如曲线CD与坐标轴围成的面积，同时系统给低温热源T2放热Q3第四步：绝热可逆压缩，由p4V4T2→p1V1T1W1=ΔU=∫C V dTT1T2Q4=0环境对气体做功如曲线AD与坐标做围成面积，由于绝热，热交换Q=0整个过程：曲线ABCD围成红色部分面积，则是热机对环境所做的净功。
卡诺循环及热力学第二定律
impossible to devise an engine ,whichworking in a
cycle, shall produce no effect other than the transfer of heat from a colder to a hotter body. ”
开尔文（ Kelvin）的说法：“It is impossible to
Q2
?
?W3
?
RT2
ln V4 V3
D? A
2019/12/1
W4 ? CV (T1 ? T2 )
6
卡诺热机的效率
A? B? C? D? A
Q1 ? Q2
?
? Wtotal
?
RT 2
ln
V3 V4
?
RT1
ln
V2 V1
V2 ? V3 V1 V4
?
R (T2V2 V1
?
0
? ? ? Wtotal ? ? T2 ? T1 ? 1- T2
?Q
?( T
)R
?0
可分成两项的加和
B ?Q
A ?Q
? ? ( A
T
)R1 ?
(
B
T
)R2
?0
2019/12/1
14
熵的引出
移项得：
? ? B A
(
?Q T
)R1
?
B A
(
?Q T
)R
2
说明任意可逆过程的热 温商的值决定于始终状态， 而与可逆途径无关， 这个热 温商具有状态函数的性质 。
2019/12/1
15
熵的定义
Clausius 根据可逆过程的热温商值决定于始终
热力学基本定律—热力学第二定律
2. 热力循环
冷凝器
q1
高温热源Leabharlann q1工质冷却水
w0=q1-q2
膨
胀
阀
q2
压
缩
机
蒸发器
低温热源
q2
冷冻水
卡诺循环及定理
1. 热力循环
逆向循环：消耗机械能，将热能从低温热
q1
p
w0
源转移到高温热源。
w0=q1-q2
逆向循环能够实现两种目的：一种是制冷，
人为创造低温环境；另一种是供热，也就
是热泵装置。逆向循环的经济性能通常用
卡诺循环及定理
卡诺循环及定理
1. 热力循环
定义：工质经过一系列状态变化后，又回复到原来的状态的全部
过程称为热力循环，简称循环。
循环可以分为：正向循环和逆向循环。
p
正
向
循
环
逆
向
循
环
w0
o
q2
q1
p
q1
v
w0
o
q2
v
卡诺循环及定理
1. 热力循环
高温热源
热
机
工
作
过
程
q1
工质
q2
低温热源
w0=q1-q2
可能的。
卡诺循环及定理
3. 卡诺循环与卡诺定理
逆向进行的卡诺循环称为逆卡
诺循环。此时所能实现的制冷
与供热的工作系数也是所有循
环中最大的。
卡诺循环及定理
3. 卡诺循环与卡诺定理
逆卡诺循环的制冷系数ε和供热系数ε’分别为：
=
ε’=
=
=
3.2卡诺循环 热力学第二定律
绝热过程 与外界无热量交换的过程
特征 热一律
dQ O
dA dE 0 dA dE
p1
p
1( p1,V1, T1 )
p2
( p2 ,V2 ,T2 )
2
m dE CV ,m dT M
o V1 dV
V2 V
绝热的汽缸壁和活塞
m dA pdV CV ,m dT M
dQ 0 , dA dE m pdV CV ,m dT M m pV RT M m RT m dV CV ,m dT M V M CV ,m dT dV 分离变量得 V R T dV 1 dT V 1 T
举例：可逆过程
可逆过程的条件
准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦 力、粘滞力或其他力学第二定律的实质
1. 开尔文表述的实质指出了功变热过程的不可逆性。
2. 克劳修斯表述的实质指出了热传递过程的不可逆性。 应用热力学第二定律还可以证明其它与热现象有关的 宏观过程的不可逆性。所以,热力学第二定律的实质是: “自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是不 可逆的”
说明：(1) 对于一个宏观状态就一个P与之对应，因
而也就有一个S值与之对应，因此熵是一个态函数。
（2）熵的意义：系统内分子热运动的无序性的一种量度。 （3）熵具有可加性：一个系统有两个子系统组成则该 系统的熵为这两个子系统熵之和： S S1 S 2
三、克劳修斯熵定义
可逆过程
dQ SB S A A T
热力学第二定律的统计意义：一个不受外 界影响的孤立系统，其内部所发生的过程总是 由热力学概率小的状态向热力学概率大的状态 进行。
热力学概率p可以反映系统的无序程度 .
热力学第二定律和卡诺定理
克氏表述指明热传导过程是不可逆的。 克氏表述指明热传导过程是不可逆的。 开氏表述指明功变热的过程是不可逆的。 开氏表述指明功变热的过程是不可逆的。
10
– 开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使 开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量， 之完全变成有用的功而不产生其他影响。 之完全变成有用的功而不产生其他影响。 相应的经验事实是，功可以完全变热， 相应的经验事实是，功可以完全变热，但要把热 完全变为功而不产生其他影响是不可能的。 完全变为功而不产生其他影响是不可能的。如， 利用热机，但实际中热机的循环除了热变功外， 利用热机，但实际中热机的循环除了热变功外， 还必定有一定的热量从高温热源传给低温热源， 还必定有一定的热量从高温热源传给低温热源， 即产生了其它效果。 即产生了其它效果。热全部变为功的过程也是 有的， 理想气体等温膨胀。 有的，如，理想气体等温膨胀。但在这一过程 中除了气体从单一热源吸热完全变为功外， 中除了气体从单一热源吸热完全变为功外，还 引起了其它变化，即过程结束时， 引起了其它变化，即过程结束时，气体的体积 增大了。 增大了。
15
§2 卡诺定理 卡诺循环是理想的可逆循环.由可逆循环组成的热机叫 卡诺循环是理想的可逆循环 由可逆循环组成的热机叫 做可逆机.可由热力学第二定律证明卡诺定理. 可由热力学第二定律证明卡诺定理 做可逆机 可由热力学第二定律证明卡诺定理 2.1 卡诺定理 (含两条内容 : 含两条内容) 含两条内容 (1) 在相同的高温、低温两个热源之间工作的一切不 在相同的高温、 可逆热机,其效率不可能大于可逆热机的效率 其效率不可能大于可逆热机的效率. 可逆热机 其效率不可能大于可逆热机的效率
第四章 热力学第二定律 熵
§1 热力学第二定律 1.1 可逆过程和不可逆过程 1.2 两种表述的等价性 1.3 不可逆过程是相互关联的 例题 §2 卡诺定理及其应用 2.1 卡诺定理 (含两条内容 含两条内容) 含两条内容 2.2 卡诺定理的证明 2.3 卡诺定理的应用—热力学温标 卡诺定理的应用—
热力学第二定律卡诺定律
• 热力学第二定律概述 • 卡诺定律的起源与原理 • 卡诺定律在热机效率中的应用 • 卡诺定律与环境保护 • 卡诺定律的现代研究与发展
01
热力学第二定律概述
定义与表述
热力学第二定律定义
热力学第二定律是描述热能和其他形式的能量之间转换的规 律，它指出不可能从单一热源吸收热量并使之完全变为功， 而不引起其他变化。
热力学第二定律在能源工程领域有着广泛的应用，例如在火力 发电、核能发电、风能发电等领域中，都需要遵循热力学第二
定律以提高能源利用效率。
制冷技术
在制冷技术领域，热力学第二定律是制冷机设计和性能评估的 重要依据，它指导人们不断改进制冷技术，提高制冷效率。
化工过程
在化工过程中，热力学第二定律用于指导化学反应过程的优化 和能效提升，通过降低能耗和提高产率来实现经济效益的提升
针对复杂系统的卡诺定律研究，需要发展更精确的理论模型和实验技术。
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卡诺循环
卡诺循环是理想化的一种热机工作过程，由 两个等温过程和两个绝热过程组成。
卡诺效率
卡诺效率是指卡诺热机在理想工作过程中，从高温 热源吸收的热量与向低温热源放出的热量之比。
卡诺定律
卡诺定律指出，在相同的高温热源和低温热 源之间，所有实际热机的效率都不可能超过 卡诺效率。
实际热机的效率与卡诺定律的关联
。
02
卡诺定律的起源与原理
卡诺的生平简介
卡诺（Sadi Carnot）是19世纪初的法国物理学家和工程师，出生于1796年，逝世 于1832年。他是热力学的先驱之一，对热机效率的研究有着重要贡献。
卡诺在巴黎综合理工学院学习期间，受到拉格朗日和拉普拉斯等数学家的影响， 对数学和物理学产生了浓厚兴趣。他毕业后从事军事工程工作，但始终未放弃对 热学的研究。
热力学第二定律公式总结
熵增大原理即为 “在孤立系统中所发生的过程总是向着熵增大的 方向进行”
求算S的依据：
1.熵是系统的状态性质，熵是容量性质，具有加 和性。S=SA +SB
2.无论是否是可逆过程，在数值上 dS =Qr/T； 需设计可逆过程，求Qr
理想气体简单状态变化
S
nCV ,m
ln T2 T1
nR ln V2 V1
(dG)T, p
< W’ ：不可逆； = W’ ：可逆或平衡； >W’ ：不可能
最大功原理
1.A和G都是状态函数，容量性质，单位：J， 2. (A)T = Wr 最大功原理
(A)T,V = Wr’ 最大有效功原理 (G)T,p = Wr’ 最大有效功原理
判断过程方向和平衡的总结
热力学关系式
dU = TdS – pdV dH = TdS + Vdp dA = –SdT– pdV dG = –SdT+ Vdp
（定容+定温）
S
nC p,m
ln T2 T1
nR ln
p2 p1
（定压+定温）
S
nCV ,m
ln
p2 p1
nC p,m
ln V2 V1
（定容+定压）
理想气体绝热可逆过程： S=0，以上三式就成
为理想气体绝热可逆过程方程
液体固体的定温过程: S0
任何物质的变温过程
定容
T2
dT
(S )V nCV ,m T1
T
定压
(S ) p
T2
nCp,m
T1
dT T
相变过程的S
S = H（可逆相变热） T (相变温度)
热力学第三定律及规定熵
工程热力学-第五章热力学第二定律之卡诺循环
即 wnet q1 循环净功小于吸热量，必有放热q2。
3） 若TL TH ,c 0 第二类永动机不可能制成。
4）实际循环不可能实现卡诺循环，原因： a）一切过程不可逆； b）气体实施等温吸热，等温放热困难； c）气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦， 输出净功极微。
5）卡诺循环指明了一切热机提高热效率的方向。
第五章 热力学第二定律 之
卡诺循环
CONTENTS
01. 卡诺循环 02. 概括性卡诺循环 03. 多热源可逆循环 04. 卡诺定理
01. 卡诺循环
01
卡诺循环及其热效率
1 绝热压缩 2 2 等温吸热3 3 绝热膨胀 4 4 等温放热1
是两个热源的可逆循环
THANK YOU
2. 多热源可逆循环
q
2 1
Tds
Tm
s2
s1
2
Tds
Tm
1
s2
s1
注意：1）Tm 仅在可逆过程中有意义
2)
Tm
T1
T2 2
循环热效率归纳：twnet q1
1 q2 q1
1 Tm放 Tm吸
1 TL TH
适用于一切工质，任意循环 适用于多热源可逆循环，任意工质 适用于卡诺循环，概括性卡诺循环,任意工质
04. 卡诺定理
04 表述一
在相同温度的高温热源和相同的低 温热源之间工作的一切可逆循环， 其热效率都相等，与可逆循环的种 类无关，与采用哪种工质也无关。
表述二
在同为温度T1的热源和同为温度 T2的冷源间工作的一切不可逆循
环，其热效率必小于可逆循环热 效率。
第六章 热力学第二定律 第二节 卡诺循环和卡诺定理
5． 掌握热力学基本方程；理解吉布斯——赫姆霍兹方程及其应用
6． 掌握偏摩尔量和化学势的概念；了解逸度、活度及标准态的概 念；理解化学势在处理平衡问题和研究多组分系统性质中的作用。
7．202了3/2解/20 稀溶液的依数性。
1
●自发过程（无它物影响可自动发生的过程）的共同特征
A、水的流动 h1
h2
B、热的传导 T1
Cu T2
C、气体膨胀 D、化学反应 p1 2H2+O2=2H2O
p2
推动力 h= h2- h1 0 限度 h= h’2- h’1=0 复原方法
Wsurr 后果 W20s2u3rr/2/20Qsurr
T=T2-T1 0
p=p2-p1 0
T=T’2-T’1 =0 p=p’2-p’1 =0
(1)恒温可逆膨胀 U1 0
Q1
W1
nRT1
ln
V2 V1
(2)绝热可逆膨胀 W2 U2 nCV,m (T2 T1)
Q=0
(3) 恒温可逆压 缩
(4) 绝热可逆压
U3 0
Q2
W3
nRT2
ln
V4 V3
W4 U4 nCV,m (T1 T2 )
缩
Q=0
一个循环后
W
Q1
Q2
nRT1
ln
V2 V1
V2 V1
●可逆的卡诺热机效率(Carnot efficiency)
W Q1 Q2 nR(T1 T2 ) ln(V2 /V1)
Q1
Q1
nRT1 ln(V2 /V1)
W Q1 Q2 T1 T2
Q1
Q1
T1
1+Q2/Q1=1-T2/T1
热力学第二定律的推导过程
热力学第二定律的推导过程热力学是研究物质内部能量转化和传递规律的学科，而热力学第二定律则是研究能量转化方向的规律。
本文将探讨热力学第二定律的推导过程。
1. 序言热力学第二定律是热力学最重要的基本定律之一，它描述了自然界中热能传递的不可逆性。
通过推导热力学第二定律，我们可以更好地理解能量转化的规律。
2. 卡诺循环为了推导热力学第二定律，我们首先介绍卡诺循环。
卡诺循环是一种理想的循环过程，它由两个等温过程和两个绝热过程组成。
在卡诺循环中，热量从高温热源吸收，经过绝热膨胀，再通过等温压缩过程排放至低温热源。
3. 卡诺效率我们知道，能量守恒是一个自然界的基本原则。
在理想的卡诺循环中，系统对外做功等于从高温热源吸收的热量减去排放给低温热源的热量。
设高温热源的温度为Th，低温热源的温度为Tl，根据热力学基本方程，我们可以推导出卡诺循环的效率：η = 1 - (Tl/Th)其中，η表示卡诺循环的效率。
4. 温度与熵的关系接下来，我们引入熵的概念。
熵是一个衡量系统有序程度的物理量。
设一个系统的熵变为dS，热量的传递为dQ，温度为T。
根据热力学基本方程，我们可以得到：dS = dQ/T这个方程表明，当系统吸收热量时，熵会增加；当系统排放热量时，熵会减少。
5. 热力学第二定律有了温度与熵的关系，我们可以推导出热力学第二定律。
根据热力学第一定律，能量守恒是永恒不变的。
然而，通过观察自然界中热能传递现象，我们发现自然界中热量从高温物体向低温物体传递，而不会反过来。
根据温度与熵的关系，当两个系统接触并达到热平衡时，它们的熵变应为零：dS = dQ1/T1 + dQ2/T2 = 0上式表明，当热量从高温物体传递到低温物体时，总是满足T1/T2 > 1。
这就是热力学第二定律的表达式。
6. 推广热力学第二定律的推广形式是开尔文-普朗克表述形式。
根据开尔文-普朗克表述，任何一个不可逆过程都可以看作是一个可逆过程与一个热库接触的情况。
热力学中的热力学第二定律
热力学中的热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的重要原理之一，指出了一个自然过程的方向性。
它限制了热量如何在系统中传递并转化为做功的能力。
热力学第二定律有许多不同的表述方式，我们将探讨其中几种。
一、卡诺循环卡诺循环是解释热力学第二定律的重要工具。
它是由封闭系统中的两个等温和两个绝热过程组成的循环。
卡诺循环具有最高效率，不可逆过程的效率始终低于卡诺循环的效率。
二、熵增定理熵是热力学中一个非常重要的物理量，它可以看作是系统的无序程度。
根据熵增定理，孤立系统的熵将不断增加，而不会减少。
这意味着热量转化为做功时会产生一定的熵增。
三、布朗运动布朗运动是指微观粒子在溶液中作无规则的运动。
这种无规则的运动表明热力学中微观粒子的运动是不可逆的。
无论是液体中的溶质分子还是气体中的分子，它们的运动都是受到热力学第二定律的限制。
四、热力学势函数热力学势函数是热力学中用来描述系统状态的函数。
吉布斯自由能和哈密顿函数都是物理系统中的热力学势函数。
根据热力学第二定律，一个孤立系统在达到平衡时，其吉布斯自由能将取得最小值。
五、霍金辐射霍金辐射是由黑洞事件视界附近的虚粒子产生的辐射。
根据热力学第二定律，黑洞的质量和面积之间存在一条关系，称为黑洞面积定理。
这表明黑洞在蒸发的过程中，它的面积将不断变小。
六、微观解释热力学第二定律在微观尺度上可以通过统计力学解释。
根据玻尔兹曼原理，微观粒子的状态数随着能量的分配方式而增加。
由于自然趋向高熵状态的发展，低熵状态的出现概率远小于高熵状态。
结语热力学第二定律是热力学中的重要原理，它限制了热量在系统中传递和转化的方式。
通过卡诺循环、熵增定理、布朗运动、热力学势函数、霍金辐射和微观解释等方面的探讨，我们可以更好地理解和应用热力学第二定律。
深入了解和研究这一定律，对于推动科学的发展和应用都具有重要意义。
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热力学第二定律与卡诺循环
203 汪艺塍
各位看到这个标题时，麻烦等下再翻下一版。
毕竟有（tao ）趣（yan ）的热力学第二定律，可以被讨（you ）厌（qu ）的人们拿去发展为宇宙的“热寂说”、买彩票中奖的几率甚至是离婚的原因blabla 的。
由此可见其重要性。
而且2016年全国卷涉及热学内容，希望有兴趣的同学能继续看下去。
热力学第零定律和第一定律向来没有太多质疑，而对于热力学第二定律，却自提出之日起却争议不断。
最有影响力的质疑当属麦克斯韦提出的“麦克斯韦妖”①。
不过目前尚未能否定此定律的正确性。
热力学第二定律实际上是对热力学过程不可逆性的表述，即物质总是趋向于混乱的，一切自发进行的过程都不可自发复原。
早在1824年，卡诺提出的卡诺定理②已十分接近热力学第二定律，但卡诺是已当时流
行的“热质说”③加上能量守恒定律解释。
如果不从“热质说”而正确推导出卡诺定理，那么就缺乏一条定律。
克劳修斯据此提出热力学第二定律。
热力学第二定律有两种主要表述：
（1）克劳修斯表述（1850年）
不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；
（2）开尔文（汤姆孙）表述（1851年）
不可能从单一热源吸取热量，使之完全转化为有用功而不产生其他影响 或表述为：第二类永动机④不可能存在。
我们想要论证二者等价性，此时引入卡诺循环。
这是卡诺提出的一种理想的可逆热机，其工作时的V -p 图象如下所示： ①过程B A →为等温膨胀，温度为1T ，吸热ab Q ；
②过程C B →为绝热膨胀，温度由1T 降为2T ，
=ab Q 吸热为0；
③过程D C →为等温压缩，温度为2T ，放热cd Q ；
④过程A D →为绝热压缩，温度由1T 升为2T ，放
热为0。
由理想气体状态方程、热力学第一定律和绝热过程泊松公式⑤
⎪⎩⎪⎨⎧=+∆=∆=)(常数C pV W
Q U RT pV γν 可以得到：
（1）对于等温过程①和③：
1211ln 2121V V RT dV V
RT pdV W Q V V V V ab νν====⎰⎰4
322cd ln ---4343V V RT dV V RT pdV W Q V V V V νν====⎰⎰ （2）对于绝热过程②和④：
1-321-2
1γγV T V T = 且 1-111-42γγV T V T = , 进而得到1243V V V V = 故卡诺热机效率为12
121432ab 1)ln /()ln (11T T V V T V V T Q Q Q W Q W ab cd -=-=-===
吸η
提示：这是一种理想热机，实际上并不存在。
当过程为B C D A →→→时，即为逆卡诺循环，即一种理想制冷机。
类似于之前过程，可推导逆卡诺循环制冷系数为212T T T -=
ε
下面回到问题，开始论证克劳修斯和开尔文表述的等价性。
直接论述有一定困难，故使用反证法。
证明：(I )假设克劳修斯表述不正确，如图1，热量Q 可由低温热源传递到高温热源而不产生其他影响。
那么，假设在这两者之间设置一卡诺热机，令它从高温热源处吸收热量Q Q =1，一部分对外做功A ，另一部分2Q 在低温热源处释放。
这样，总的结果等价于：高温热源没有发生任何变化，而只是从低温热源处吸热2-Q Q ,并全部对外做功A 。
违反了开尔文表述。
（II ）假设开尔文表述不正确，如图，即存在热机a 使得从高温热源吸热Q ，全部变为有用功A 而不产生其他影响。
这样，就可以利用有用功A 驱动两热源间另一逆卡诺循环．．．．．的制冷
机b ，它在低温热源吸热2Q ,并在高温热源处放热Q Q A Q Q +=+=221。
这样，总的结果等价于：一部热机c 从低温热源向高温热源放热2Q 而不产生其他影响。
违反了克劳修斯表述。
综上，证明了克劳修斯和开尔文表述的等价性。
①麦克斯韦妖（Maxwell demon ）：是麦克斯韦最早对“热寂说”的一种否定假设，实际上是否定热力学第二定律。
即设想有一能观察到所有轨迹和速度的小精灵把守着气体容器内绝热隔板上一小孔的无摩擦的闸门，若见到高速运动分子则让它到左边空间，见到低速分子则让它到右边空间，这样无需做功，左边越来越热，右边越来越冷，系统的熵降低了，违反热力学第二定律。
而实际上麦克斯韦妖有获得和储存分子运动信息的能力，而获得信息是负熵，故不违反热力学第二定律。
②卡诺定理：为卡诺早在1824年提出的，虽然所利用原理（即“热质说”，见下注）错误，但是实际上隐含着热力学第二定律。
即：①在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等；②若①中为不可逆热机，则其效率小于可逆热机。
③“热质说”（caloric theory ）：是指在18世纪被科学界用于解释关于燃烧和热现象的一种理论。
认为热的传递是由于热质（假想的无重量流体）的流动。
是历史上关于热的本质的一种错误理论。
今天常用的热量单位卡路里（Calorie ）即起源自热质（caloric ）。
④第二类永动机：是指如果有办法不以任何代价使地球上海水温度稍微降低一点，并把释放的热量拿来做功，这样所提供的能量用之不竭。
即从单一热源吸热做功的永动机。
其不违反能量守恒定律，但违反热力学第二定律。
⑤泊松公式：是准静态绝热过程满足的方程，表达式)(常数C pV =γ。
其中v p c c =γ
p
c 为等压摩尔热容，v c 为等容摩尔热容，且R c c v p +=。