第3章 力敏传感器及检测(1)-金属应变片和半导体应变片
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B、 基底和盖片 基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置
，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保 护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽 。
C 、引线
是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线 材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧 化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引 D线、。粘结剂
(a)
(b)
(c)
B、金属箔式应变片 箔式应变片的工作原理基本和电阻丝式应变
片相同。它的电阻敏感元件不是金属丝栅，而是 通过光刻、腐蚀等工序制成的薄金属箔栅，故称 箔式应变片，如图。金属箔的厚度一般为 (0.001～0.010)mm，它的基片和盖片多为胶质膜， 基片厚度一般为(0.03～0.05)mm。
2、电阻应变片的种类
A、金属丝应变片
金属丝弯曲部分可作成圆弧、锐角或直角, 如 图所示。 弯曲部分作成圆弧（U）形和锐角是最早 常用的形式, 制作简单但横向效应较大。 直角（H） 形两端用较粗的镀银铜线焊接, 横向效应相对较小, 但制作工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方 面性能更优越的箔式应变片所代替。
(a) 正应力；
(b) 剪切应力
5. 应变 应变是物体受外力作用时产生的相对变形， 它是一
个无量纲的物理量。 设物体原长度为l， 受力后产生Δl 的变形。 若Δl＞0， 则表示物体被拉伸； Δl＜0，则表 示物体被压缩。 其应变ε定义为:
l
l 6. 虎克定律与弹性模量
虎克定律：当应力未超过某一限值时，应力与应 变成正比， 其数学表达式为
m — 材料的泊松系数；
A —圆柱的横截面积；
a — 截面与轴线的夹角。
2、悬臂梁（等截面）
3.1.2 变换压力的弹性元件
(a)弹簧管 (b)波纹管 (c)圆形膜片 (d)波纹膜片 (e)薄壁圆筒
圆形膜片
3.2 电阻应变式传感器
电阻应变式传感器的核心元件是金属应变片， 它可将试件上的应变变化转换成电阻变化。
两边取对数，得
ln R ln ln l - ln S
等式两边取微分，得
dR R
d
dl l
-
dS S
dR
d
R ：电阻的相对变化； ：电阻率相对变化；
dl ：金属丝长度相对变化，用ε表示，ε= l
dll称
dS
为金属丝长度方向上的应变或轴向应变； ：截面
积的相对变化。
S
S=π r 2
dS /S=2·dr/r
KS
KS由两部分组成：
前一部分是（1+2μ），表示由于金属丝受拉伸力作用后
,材料的几何尺寸发生变化而引起的，一般金属μ≈0.3，
因此（1+2μ）≈1.6；
后一部分为 /
l / l
，表示由于材料发生变形时,其自由
电子的活动能力和数量均发生了变化而引起的。
对金属材料，以前者为主，则KS≈ 1+2μ； 实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变
第3章 力敏传感器及检测
3.1 力学传感器中的弹性元件 3.2 电阻应变式传感器 3.3 压阻式压力传感器 3.4 压电式传感器 3.5 电容式传感器
3.1 力学传感器中的弹性元件
3.1.1 名词概念
1.变形 物体在外力作用下而改变尺寸或形状的现象。
2.弹性变形 当外力去掉后能完全恢复原来的尺寸和形状的变形。
对敏感栅的材料的要求： ①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数； ②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片； ③电阻温度系数要小； ④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； ⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； ⑥加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材； ⑦易于焊接。 对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。
3.弹性元件 具有弹性变形特性的物体。把力、力矩或压力变换成 相应的应变或位移，再由转换元件变换成电量。
4、应力 截面积为S的物体受到外力F的作用并处于平衡状态
时， 物体在单位面积上引起的内力称为应力，记作σ
F
S
应力可分解为垂直于截面的分量，称为“正应力” 或“法向应力”；相切于截面的分量称为“剪切应 力” .
3.2.1 电阻应变片的工作原理
电阻应变效应： 当金属电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其 电阻值将发生变化，这种现象称为金属电阻丝应变 效应。
设有一根长度为l 、截面积为ห้องสมุดไป่ตู้、电阻率为ρ的 金属丝。
在其未受力时，原始电阻值为：
R l
S
当它受到轴向力时,其l 、 S、 ρ均发生变化， 三者的变化均会引起电阻R的变化。三因素各自的增 量所引起的电阻变化可由多元函数微分推导而得。
用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴 在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片 基底粘贴在试件表面某个方向和位置上。以便将试件 受力后的表面应变传递给应变片的基底和敏感栅。
常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结 剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚 醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于 高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。
化与轴向应变成正比。通常KS在1.6～3.6范围内。
R R
KS
3.2.2 应变片的结构、类型及特性
1、应变片结构 由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4组成
43
b
2
l
栅宽
栅长
1
电阻应变片结构示意图
A、 敏感栅 由金属细丝绕成栅形。金属丝栅两头焊有引出线，作连接测
量导线用．丝栅长度为l，称为栅长，宽度为b，称为栅宽。L＊b 称为使用面积。其规格以使用面积表示。电阻应变片的电阻值有 60Ω、120Ω、200Ω等，以120Ω最为常用。
dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr。
由材料力学知
εr= –με
dR d dl (1 2m) d (1 2m )
R l
将微分dR、dρ改写成增量ΔR、Δρ，则
R R
(1 2m
/ )
l / l
l l
KS
KS称为金属丝的应变灵敏系数。
R R
(1 2m
/ )
l / l
l l
σ=Eε
3.1.2 变换力的弹性元件
(a)实心圆柱形;(b)空心圆柱形;(c)等截面圆环形; (d)变截面圆环形; (e)等截面薄板;(f)等截面悬臂梁; (g)等强度悬臂梁;(h)扭转轴
1、弹性圆柱（实心、空心）
( ) F cos2 a - m sin2 a AE F — 轴线方向上的作用力； E — 材料的弹性模量
，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保 护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽 。
C 、引线
是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线 材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧 化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引 D线、。粘结剂
(a)
(b)
(c)
B、金属箔式应变片 箔式应变片的工作原理基本和电阻丝式应变
片相同。它的电阻敏感元件不是金属丝栅，而是 通过光刻、腐蚀等工序制成的薄金属箔栅，故称 箔式应变片，如图。金属箔的厚度一般为 (0.001～0.010)mm，它的基片和盖片多为胶质膜， 基片厚度一般为(0.03～0.05)mm。
2、电阻应变片的种类
A、金属丝应变片
金属丝弯曲部分可作成圆弧、锐角或直角, 如 图所示。 弯曲部分作成圆弧（U）形和锐角是最早 常用的形式, 制作简单但横向效应较大。 直角（H） 形两端用较粗的镀银铜线焊接, 横向效应相对较小, 但制作工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方 面性能更优越的箔式应变片所代替。
(a) 正应力；
(b) 剪切应力
5. 应变 应变是物体受外力作用时产生的相对变形， 它是一
个无量纲的物理量。 设物体原长度为l， 受力后产生Δl 的变形。 若Δl＞0， 则表示物体被拉伸； Δl＜0，则表 示物体被压缩。 其应变ε定义为:
l
l 6. 虎克定律与弹性模量
虎克定律：当应力未超过某一限值时，应力与应 变成正比， 其数学表达式为
m — 材料的泊松系数；
A —圆柱的横截面积；
a — 截面与轴线的夹角。
2、悬臂梁（等截面）
3.1.2 变换压力的弹性元件
(a)弹簧管 (b)波纹管 (c)圆形膜片 (d)波纹膜片 (e)薄壁圆筒
圆形膜片
3.2 电阻应变式传感器
电阻应变式传感器的核心元件是金属应变片， 它可将试件上的应变变化转换成电阻变化。
两边取对数，得
ln R ln ln l - ln S
等式两边取微分，得
dR R
d
dl l
-
dS S
dR
d
R ：电阻的相对变化； ：电阻率相对变化；
dl ：金属丝长度相对变化，用ε表示，ε= l
dll称
dS
为金属丝长度方向上的应变或轴向应变； ：截面
积的相对变化。
S
S=π r 2
dS /S=2·dr/r
KS
KS由两部分组成：
前一部分是（1+2μ），表示由于金属丝受拉伸力作用后
,材料的几何尺寸发生变化而引起的，一般金属μ≈0.3，
因此（1+2μ）≈1.6；
后一部分为 /
l / l
，表示由于材料发生变形时,其自由
电子的活动能力和数量均发生了变化而引起的。
对金属材料，以前者为主，则KS≈ 1+2μ； 实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变
第3章 力敏传感器及检测
3.1 力学传感器中的弹性元件 3.2 电阻应变式传感器 3.3 压阻式压力传感器 3.4 压电式传感器 3.5 电容式传感器
3.1 力学传感器中的弹性元件
3.1.1 名词概念
1.变形 物体在外力作用下而改变尺寸或形状的现象。
2.弹性变形 当外力去掉后能完全恢复原来的尺寸和形状的变形。
对敏感栅的材料的要求： ①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数； ②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片； ③电阻温度系数要小； ④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； ⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； ⑥加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材； ⑦易于焊接。 对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。
3.弹性元件 具有弹性变形特性的物体。把力、力矩或压力变换成 相应的应变或位移，再由转换元件变换成电量。
4、应力 截面积为S的物体受到外力F的作用并处于平衡状态
时， 物体在单位面积上引起的内力称为应力，记作σ
F
S
应力可分解为垂直于截面的分量，称为“正应力” 或“法向应力”；相切于截面的分量称为“剪切应 力” .
3.2.1 电阻应变片的工作原理
电阻应变效应： 当金属电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其 电阻值将发生变化，这种现象称为金属电阻丝应变 效应。
设有一根长度为l 、截面积为ห้องสมุดไป่ตู้、电阻率为ρ的 金属丝。
在其未受力时，原始电阻值为：
R l
S
当它受到轴向力时,其l 、 S、 ρ均发生变化， 三者的变化均会引起电阻R的变化。三因素各自的增 量所引起的电阻变化可由多元函数微分推导而得。
用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴 在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片 基底粘贴在试件表面某个方向和位置上。以便将试件 受力后的表面应变传递给应变片的基底和敏感栅。
常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结 剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚 醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于 高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。
化与轴向应变成正比。通常KS在1.6～3.6范围内。
R R
KS
3.2.2 应变片的结构、类型及特性
1、应变片结构 由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4组成
43
b
2
l
栅宽
栅长
1
电阻应变片结构示意图
A、 敏感栅 由金属细丝绕成栅形。金属丝栅两头焊有引出线，作连接测
量导线用．丝栅长度为l，称为栅长，宽度为b，称为栅宽。L＊b 称为使用面积。其规格以使用面积表示。电阻应变片的电阻值有 60Ω、120Ω、200Ω等，以120Ω最为常用。
dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr。
由材料力学知
εr= –με
dR d dl (1 2m) d (1 2m )
R l
将微分dR、dρ改写成增量ΔR、Δρ，则
R R
(1 2m
/ )
l / l
l l
KS
KS称为金属丝的应变灵敏系数。
R R
(1 2m
/ )
l / l
l l
σ=Eε
3.1.2 变换力的弹性元件
(a)实心圆柱形;(b)空心圆柱形;(c)等截面圆环形; (d)变截面圆环形; (e)等截面薄板;(f)等截面悬臂梁; (g)等强度悬臂梁;(h)扭转轴
1、弹性圆柱（实心、空心）
( ) F cos2 a - m sin2 a AE F — 轴线方向上的作用力； E — 材料的弹性模量