反比例函数图像与性质优秀课件

．
-5
-6
．
形状:
图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函 数的图象为双曲线。
位置:
函数
y=
4 x
的两支曲线分别位于第一、三象限
内.函数 y = —-x4 的 两支曲线分别位于第二、四
象限内.
2.反比例函数 y
k x
的图象在哪两个象限,由什么确定？
答：由k决定。
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
x
… -8 -4 -3 -2 -1 1 2
…
1 2
1
2
3
4
8
y = —-x4 …
1 2
1
4 3
2
4
8
…
-8 -4
-2
4 3
-1
1 2
2．描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐 标系内描出相应的点.
3．连线：用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象.
x … -8 -4 -3 -2 -1 1
6
描点
5 4●
3
2
●
1
● ●
●
连线
-8●–7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
●
-1
●
x
● -2
-3
● -4
-5
-6
-7
-●8
议一议
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点, 尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描 一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。
y4 x
…
1 2
1
4 3
2
4
2
8
…1 12 2
… -8 -4 -2
3
4 3
48
-1
1 2
… …
. y
6
y = —-x4
5
.4
3
．
． ．.
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2
-3 -4 -5 -6
1 2 Hale Waihona Puke Baidu3 4. ．5 6 x . .
．
．
驶向胜 利的彼
岸
想一想
1.观察函数y
4 x
2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把 点的位置描错。
3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必 须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。
4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。
5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.
驶向胜利 的彼岸
1．画出函数 y = -x—4 的图象(直接画在课本上) 解：1．列表：
2:位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
3注意事项： （1）因k≠0,x≠0故y≠0,所以它们都不与坐标轴相交。 （2）画图时注意其美观性（对称性、延伸性）：反比例函数
的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形。它们各自都有 一个对称中心两条对称轴；图象分别都是由两支曲线组成的， 两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。
的图象在第 一、三 象限。
x
2. 双曲线 y =
1 3x
经过点（-3，__91_）
3.函数
y
=
m-2 x
的图像在二、四象限，则m的
取值范围是 _m__<_2 .
4.对于函数 y = ___一__、__三_象限.
1 2x
，这部分图像在第
回顾：
驶向胜利 的彼岸
小结 拓展
1:形状
反比反因比此例例称函反函数比数的例图函的象数是的图由图象两象支为和曲双线曲性组线质成; 的.
反比例函数图像 与性质优秀课件
复习提问
1. 下列函数中哪些是反比例函数？
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
⑧
y
=
3 2x
2. 上节课我们学的反比例函数关系式是什么？ y = k （k ≠0，k是常数）
x
自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？
x≠0
，y≠0
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是
k
大家想不想知道：反比例函数 y (k≠0)的
图象是什么样子呢？
x
让我们一起画个反比例函数的图象看一看。
例题
请画出函数 y = —4x 的图象。
思考：
（1）还记得作函数图象的三个步骤是什么？
列表、描点、连线。
注意： ① x≠0 ②列表时自变量 取值易于计算, 易于描点
随堂练习
“双胞胎”之间的差
异
下面给出了反比例函数y=
2 x
的图象，你能知道哪一个是 y=
为什么？
和-2y图=象-吗x2 ？ x
y
y
y 2 x
y2 x
ox
ox
1、反比例函数y= - 5
x
的图象大致是（ D
）
y
y
A：
o
x
B：
o
x
y
C：
o
x
D：
y
o x
测一测
y=
5
1.函数 y =
5 x
的图像在第_二_,_四__象限，函数
解： 1．列表：
x
y 4 x
… -8
-4
-3
-2
-1
1 2
…
…
1 2
-1 4 3
-2
-4
-8 …
1 2
1
84
2 2
3
4 3
4 1
8
1 2
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
x
-8
-4
-3
-2
-1
1 2
1 2
12348
y
1 2
-1 4
3
-2 -4 y -8
8
4
2
4 3
11
2
8● 7
独立
作业
知识的升华
P52习题18.4 第3、5题.
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
和 y=-x—4
的图象,有什么相同点和不同点.
y
6
5 4
. y=—4x
3 2
．．．
1
. -6-5 ．-4．-3-．2 --10 1 2 3 4 5 6 x
1-
.-3-2
-4 -5
6
.
y
6
y = —-x4
.
5 4
3
．
．．.
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-10 -2
1
2
.
．3 4.
5
6
x
-34