2020高二数学会考专题辅导 专题十四不等式的性质练习(无答案)

专题十四 不等式的性质

（一）知识梳理：

1、不等式的性质：

（1）对称性：⇔>b a ；

（2）传递性：⇒>>c b b a , ；

（3）加法法则：⇒>b a ；

（4）乘法法则：⇒>>0,c b a ；⇒<>0,c b a ； （5）同加原理：⇒>>d c b a , ；

（6）同乘原理：⇒>>>>0,0d c b a ；

（7）倒数法则：⇒>>b a ab ,0 ；

（8）乘方法则：⇒>>0b a ；

（9）开方法则：⇒>>0b a ；

2、不等式的证明：

（1）作差法： b a >⇔

（2）作商法： b a >⇔

（3）平方法：要证b a <，可先证

（二）例题讲解：

考点1：不等式的性质

例1（a 级）、若a>b>c,

则

（ ） (A)b c

a c

> (B)ac>bc (C)a-c>b-c (D)a-b>b-c

易错笔记：

例2（a 级）、若a ＞b ＞0，给出下列不等式，其中正确的是

( )

(A)ac ＞bc (B)a 1＞b 1 (C)ab b a 2>+ (D)a

c b c >

易错笔记：

例3（b 级）、已知25,46a b <<<<，则b a +的取值范围是______________，则a b -

的取值范围是______________，

b a

的取值范围是___________.

易错笔记：

考点2：不等式的证明

例4（b 级）、已知1a ≥，试比较M =N =

易错笔记：

（三）练习巩固：

一、选择题

1、已知：-1

(A)ab 2>a

(B)ab 2b 2

、若a ＞b ，c ＜d, 则

( )

(A)a+c ＞b+d

(B)a+c ＜b+d (C)a -c ＞b -d (D)a -c ＜b -d

3、已知ABC ∆的三条边长分别为a ，b ，c ，则下列不等关系不正确的是 （ ）

A. a+b>c

B. b+c>a

C. a-b

D.(a+b-c)(b+c-a)<0 4、若b ＜0＜a （a ，b ∈R ），则下列不等式中正确的是

( )

（A ）22a b <

（B ）a b 11> （C ）-b ＜-a （D ）

a -b>a +

b 5、若0<

( ) A. b a 11> B. a b a 11>- C. ||||b a > D. 22b a >

6、若0>>b a ，0>m ，则下列不等式中一定成立的是

( ) A. m a m b a b ++> B. m b m a b a --> C. m a m b a b ++< D. m b m a b a --<

7、已知：0≤a ≤1,0≤b ≤1,则 （ ） (A)2222b a b a ab +≤+≤ (B)2

22

2b a b a ab +≤+≤ (C)2222b a ab b a +≤≤+ (D)2222b a ab b a +≤≤+ 8、已知a>b>0,=<<=+<<=N C M a x ab x N b a x b x M R I 则},{},2{ （ ） (A)}{ab x b x ≤<

(B)}2{b a x ab x +<< (C)}2{b a x b x +<< (D)}2

{a x b a x x ≥+<或 二、填空题

9、已知d c b a >>,，下列命题是真命题的有_______________.

(1)d b c a +>+ (2)d b c a ->- (3)x b x a ->- (4)bd ac > (5)

c b

d a > (6)22b a > (7)33b a > (8)33b a > (9)

b a 11< (10) 22bx ax > 10、已知0,0<>+b b a ，则b a b a 、－、、-的大小关系是

11、若),2(43,52-≥+++=+++=x x x Q x x P 则P_____Q.（用不等号填

空）

三、解答题

12、若10<<

=与b

b n 1+=的大小