2019有理数测试题及答案

合集下载

2019年秋浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》单元测试(含答案) (268)

浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)223(3)−+−的值是（）A．-12 B． 0 C．-18 D．182．(2分)54表示（）A．4个5 相乘B． 5个4相乘 C．5与4的积D． 5个4相加的和3．(2分)将长为1m的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足1cm，则至少．．需截几次（）A．6次 B．7次 C．8次 D．9次4．(2分)现规定一种新的运算“※”：a※b＝a b，如3※2＝32＝8，则3※12等于（）A．18B．8 C．16D．325．(2分)若有理数0a b c++<，则（）A．三个数中至少有两个负数B．三个数中有且只有一个负数C．三个数中最少有一个负数D．三个数中有两个负数6．(2分)两个不为零的有理数的和等于 0，那么它们的商是（）A．正数B．-1 C．0 D．1±7．(2分)6-（+4）-（-7）+（-3）写成省略加号的和式是（）A．6-4+7+3 B．6+4-7-3 C．6-4+7-3 D．6-4-7-38．(2分)某一天，早晨的气温是-3℃，中午的气温比早晨上升了8℃，晚上的气温比中午下降了9℃，那么晚上的气温是（）A．1℃B．-4℃C．-12℃D．-2℃9．(2分)四个各不相等的整数 a、b、c、d，它们的积9a b c d⋅⋅⋅=，那么a b c d+++的值是（）A．0 B．3 C．4 D．不能确定10．(2分)蜗牛在井里距井口 lm 处，它每天白天向上爬行 30 cm，每天夜晚又下滑 20 cm，则蜗牛爬出井口需要的天数是（）A．11 天B．10 天C．9 天D．8 天二、填空题11．(2分)小明的爸爸买了一种股票，每股 8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况(注：股票价格比前一日上升数记作正数，股票价格比前一日下降数记作负数)：该股票本周中最高价格是 .12．(2分)根据“二十四点”游戏规则，3，4，—6，10每个数用且只能用一次，用有理数的混合运算方法（加、减、乖、除、乘方）写出一个算式：_______ ______________，使其结果等于24．13．(2分)用电子计算器计算3.5415−+的算式是．14．(2分)用四舍五入法取l29543的近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示是．15．(2分)在6(2)−中，底数是，指数是，运算结果是；在62−中，底数是，指数是；运算结果是．16．(2分)0．0036×108整数部分有位，-87．971整数部分有位，光的传播速度300000000 m／s是位整数．17．(2分)若-59600000用科学记数法表示为a×10n，则a= ，n= ．18．(2分)12 的相反数与- 5 的绝对值的和是．19．(2分)某天早晨的气温为-6℃，中午上升了 8℃，半夜又下降了6℃，则半夜的气温是．20．(2分)比 0 小 8 的数是，比 3 小 7 的数是，5℃比-2℃高．三、解答题21．(8分)某冷冻厂的一个冷库，现在室温是c 3−，现有批一批食品，需要在-27c 下冷藏，如果每小时能降温4c ，要降到所需的温度，需要几小时？22．(8分)计算：（1）(－32)＋(－512)＋52＋(－712) （2）25409+−− （3）（-18）÷241×94÷（-16）（4）)1816191(36−−⨯−23．(8分) 观察下列计算过程：2113131144222−=−==⨯； 2118241199333−=−==⨯； 2111535111616444−=−==⨯；你能得出什么结论？用得到的结论计算：22221111(1)(1)(1)(1)2320062007−−−−． 24．(8分)计算：(1) (-100)×(-20)-(-7)；(2)11522[1(4)]3223−−−+； (3)313[1()24]5864−+−⨯÷； (4)22221140.25()|416|(1)4327−+−−−−+÷25．(8分)在2008年十一黄金周期间，A 超市和B超市都进行了让利销售活动(两个超市的商品标价都相同). A 超市的促销方法是所购商品总价在 200元以内打九折，超出200元的部分打八折；B超市的促销方法是所有商品一律打八五折.(1)若小珍要帮妈妈购买原价为300元的商品，你建议她去哪家超市购买比较合算？为什么？(2)若她要帮妈妈购买原价为 450元的商品，那么她去哪家超市购买比较合算？(3)她要购买原价为多少元的商品时(只考虑优惠，不考虑其他因素的影响)，去A 超市和B 超市一样？26．(8分)计算：(1) (+56) +（-23) +(-56) +(-68)；(2)(-43)+[(-16)+（+25)+(-47)]；(3)2132 ()()()(1) 3443−+−+−+−27．(8分)下面计算错在哪里，怎样改正？4211(1)()()(1)5353+−+−−−+4211115353=−+−4121(1)(1)5533=+−−22()3=−−222233=+=28．(8分)请在钟面的某些数字前添上负号，使钟面上所有数字之和等于 0，想一想，这样的负号至少需添几个？29．(8分)连续 5 天测量某地每天的最高气温与最低气温，记录如下表所示：星期一二三四五温度最高气温/℃-156811最低气温/℃-7-3-4-12哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？30．(8分)计算：(1) (1)2(3)4(99)100−++−+++−+；(2)2(4)6(8)18(20)+−++−+++−【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．B3．B4．A5．C6．B7．C8．B9．A10．D二、填空题11．8.5元12．3×（4-6+10）（答案不惟一）13．略14．1.30×10515．-2，6，64，2，6，-6416．6,2,917．-5. 96，718．-719．-4℃20．-8，-4，7三、解答题 21．6小时22．（1）0；（2）-24；（3）29；（4）4 23．21111n n n n n −+−=⨯,10042007 24．(1)2007 (2)11 (3)65(4)-20 25．(1)购买原价为,300元的商品，在A 超市实际消费 200 ×0.9 + 100×0.8 =260(元)，在B 超市实际消费300×0.85=255元，∴在 B 超市购买比较合算；(2)购买原价为 450元的商品，在A 超市实际消费 200×0.9+250×0.8=380(元)，在B 超市实际消费450×O.85=382.5(元)，∴在A 超市购买比较合算；(3)设要购买原价为x 元的商品时；去A 超市和B 超市一样则有2000.9(200)0.80.85x x ⨯+−⨯=,解得400x =.即要购买原价为 400元的商品时，去A 超市和B 超市一样26．(1) -91 (2) -81 (3)133− 27．错在第二步，正确结果为 028．至少需添 4个，分别是：-12，-11，-10，-6 或-12，-10，-9，-8 或-12，-11，-929．星期三的温差最大，星期一的温差最小30．(1)50 (2)-10。

初中数学有理数的运算经典测试题含答案

对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【详解】
129 800 000 000＝1.298×1011，
故选 C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
的两个面，
∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，
∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．
10．已知|m+3|与（n﹣2）2 互为相反数，那么 mn 等于（）
A．6
B．﹣6
6．2018 年全国高考报名总人数是 975 万人，用科学记数法表示为（）
A． 0.975103 人 B． 9.75102 人
C． 9.75106 人
D． 0.975107 人
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学计数法的定义进行作答.
【详解】
A.错误，应该是 9.75106 ；B.错误，应该是 9.75106 ；C.正确；D. 错误，应该是
A． 6048102
B． 6.048105
C． 6.048106
【答案】B
【解析】
【分析】
）10n 的形式，其中1 a 10 , n 为整数．确定 n 的值时，要
看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 1时， n 是正数；当原数的绝对值 1时， n 是负数．
对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．

鲁教版(五四制)2019-2020初一数学上册第二章有理数及其运算单元测试题4(含答案)

鲁教版（五四制）2019-2020初一数学上册第二章有理数及其运算单元测试题4（含答案）1．﹣的相反数是（）A ．B ．C ．﹣3D ．32．若x 是2的相反数， 4y =，且0x y +<，则x y -=（）A ．6-B ．6C ．2-D ．23．若a 的相反数为1，则a 2019是（）A ．2019B ．﹣2019C ．1D ．﹣14．化简|- 2017| 结果正确的是（）A ．12017-B ．12017C ．2017D ．– 2017 5．如果|a+2|+（b ﹣1）2=0，那么（a+b ）2009 的值是（）A ．﹣2009B ．2009C ．﹣1D ．16．下列各数：其中有理数的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各对数中，数值相等的是（）A ．+23与+32B ．−32与()32-C ．−23与()23-D ．3×22与()232⨯ 8．已知，a ，b 两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（）A ．ab ＞0B ．（a+1）（b+1）＞0C ．a+b ＞0D ．（a ﹣1）（b ﹣1）＞09．下列各组数中，相等的是（）.A ．–1与（–4）+（–3）B ．-3与–（–3）C ．234与916D ．2-4（）与–16 10．-7的相反数是（）A ．-7B ．17-C ．17D ．7 11．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a （a+b ），则（﹣2）※3＝_．12．据媒体公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，已知3386×1013的结果近似为3430000，用科学记数法把近似数3430000表示成a×10n的形式，则n的值是_____．13．如果出售一个商品，获利记为正，则－20元表示________。

14．计算：（1）=_____；（2）-a+2a______；=_____；（4）(-2)3=_____. 15．-1, 0, 2.5，+34 ，-1.842，-3.14,2036，-127 中，正数有_______，负数有_______. 16．水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是_____.17．比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣23_____﹣34；﹣|﹣8|_____﹣（﹣3）．18．，用幂的形式表示为________．19．为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．20．=________．21．计算：22．（题文）对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）=，求满足D（m）是完全平方数的所有m．23．国际足球比赛对足球的质量有严格的要求，比赛所用足球上标有：430±20（g）．请问：（1）比赛所用足球的标准质量是多少？符合比赛所用足球质量的合格范围是多少？（2）组委会随机抽查了8只足球的质量，高于标准质量记为正，低于标准质量记为负，结果分别是：﹣15g，+12g，﹣24g，﹣6g，+13g，﹣5g，+22g，﹣9g，求这8只足球质量的合格率．（足球质量的合格率=）24．已知|a|=2，|b|=4，若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求ab的值．25．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷426．如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继续走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了9.5 km到达小明家，最后回到超市．（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？27．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|=3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|=5．根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）如果表示数和﹣2的两点之间的距离是3，那么=___________；（2）若数轴上表示数的点位于﹣4与2之间，那么的值是_____；当_______时，的值最小，最小值是________．（3）依照上述方法，的最小值是________．28．29．计算题：（1）1+（﹣2）﹣（﹣5）; （2）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）;（3）﹣24+3×+; （4）2×（3﹣）﹣5+2．30．（知识重现）我们知道，在a x=N中，已知底数a，指数x，求幂N的运算叫做乘方运算．例如23=8；已知幂N，指数x，求底数a的运算叫做开方运算，例如=2；（学习新知）现定义：如果a x=N（a＞0且a≠1），即a的x次方等于N（a＞0且a≠1），那么数x叫做以a 为底N的对数（logarithm），记作x=log a N．其中a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做以a为底N的对数．例如log28=3．零没有对数；在实数范围内，负数没有对数．（应用新知）（1）填空：在a x=N，已知幂N，底数a（a＞0且a≠1），求指数x的运算叫做_____运算；（2）选择题：在式子log5125中，真数是_____A.3B.5C.10D.125（3）①计算以下各对数的值：log39；log327；log3243．②根据①中计算结果，请你直接写出log a M，log a N，log a（MN）之间的关系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）参考答案1．B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】﹣的相反数是．故选B．【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．D【解析】试题分析：因为x是2的相反数，所以x＝－2，因为|y|＝4，所以y＝±4，又因为x＋y＜0，所以x＝－2，y＝－4，所以x－y＝(－2)－(－4)＝2．故选D．3．D【解析】【分析】先根据相反数的定义求出a，再代入计算即可求解．【详解】∵a的相反数为1，∴a=−1，∴a2019=(−1)2019=−1.故答案选：D.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求出a的值. 4．C【解析】解：|- 2017 |=2017．故选C．5．C【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵∴∴故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为0．6．C【解析】【分析】有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数.【详解】是有理数，故答案是5，故选C.【点睛】本题考查的是有理数，熟练掌握有理数的概念是解题的关键.7．B【解析】A 选项中，∵233928+=+=，，∴A 中的两个数不相等； B 选项中，∵()332828-=--=-，，∴B 中的两个数相等；C 选项中，∵()223939-=--=，，∴C 中的两个数不相等；D 选项中，∵()2232123236⨯=⨯=，，所以D 中两个数不相等；故选B.8．D【解析】试题解析：∵由图可知，−2<b <−1<0<a <1，∴ab <0，故A 选项错误；a +1>0,b +1<0,(a +1)(b +1)<0，故B 选项错误；a +b <0，故C 选项错误；a −1<0,b −1<0,(a −1)(b −1)>0，故D 选项正确.故选D.点睛：根据各点在数轴上的位置判断出,a b 的取值范围，进而可得出结论．9．B【解析】试题解析：A ， ()()–437.+-=- 不相等.故错误.B ， ()33 3.-=--=相等.正确.C ， 239.44= 不相等.故错误. D ， ()241616.-=≠- 不相等.故错误.故选B.10．D【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，-7的相反数是7. 故选D.11．-2【解析】【分析】根据题目所规定的运算法则：a ※b=a(a+b)将（﹣2）※3转化为﹣2×（﹣2＋3）进行计算即可.【详解】因为：a ※b=a(a+b)，所以（﹣2）※3＝﹣2×（﹣2＋3）＝﹣2.【点睛】本题实际上还是考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义以及熟练使用有理数的运算法则是解本题的关键.12．6【解析】【分析】直接利用科学记数法的表示方法分析得出n的值．【详解】3430000=3.43×106，则n=6．故答案为：6．【点睛】考查了用科学记数法表示数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13．亏损20元【解析】【分析】根据题意可以写出题目中的-20表示的意义，本题得以解决．【详解】∵出售一个商品，获利记为正，∴-20元表示亏损20元，故答案为：亏损20元．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中表示的实际意义．14．-9 a -4 -8【解析】【分析】根据有理数的减法法则,除法法则,乘方法则,以及合并同类项即可解出.【详解】解:（1）=-7+(-2)=-9；（2）-a+2a=(-1+2)a=a;（3）=2×(-2)=-4;（4）(-2)3=(-2) × (-2) × (-2)=-8，故答案为：-9，a，-4，-8.【点睛】考查了有理数的运算及合并同类项，掌握计算法则是基础．15． 2.5，+34,2036 ; -1, -1.842，-3.14，-127.【解析】【分析】根据正数与负数的定义，直接作答即可．【详解】解：根据正数与负数的定义，判断可得，正数有2.5，+34,2036，负数有-1, -1.842，-3.14，-127.故答案为：2.5，+34,2036；-1, -1.842，-3.14，-127.【点睛】本题考查正数与负数的定义，要求学生会区分正数与负数．16．下降6厘米【解析】【分析】明确上升为正，为负下降．依题意列式计算．【详解】（+3）+（-6）+（-1）+（+5）+（-4）+（+2）+（-3）+（-2）=-6（厘米）．因此，水位最终下降了6厘米．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．17．＞＜【解析】（1）∵2283312-==， 3394412-==，且981212>， ∴2334->-；（2）∵88--=-， ()33--=，且83-<， ∴()83--<--.故答案为：（1）>；（2）<.18．(－)10【解析】【分析】根据乘方的相关概念即可解答.【详解】=(－)10【点睛】此题考查乘方的相关概念,所以熟悉乘方的相关概念是解答此类题目的关键.求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.即a×a×……×a(n 个a),记作a n ,其中a 叫做底数,n 叫做指数.19．53.0510⨯【解析】试题解析：305000用科学记数法表示为： 53.0510.⨯故答案为： 53.0510.⨯20．【解析】==，故答案为. 21．36.【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可，先算平方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.【详解】原式=-1×（-32-9+ ）-=32+9- -=41-5，=36.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则.22．（1）是；（2）是完全平方数的所有m值为1188或2673或4752或7425．【解析】【分析】（1）根据“极数”的概念写出即可，设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），整理可得由=99(10x+y+1)，由此即可证明；（2）设m=（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），由题意则有D（m）=3（10x+y+1），根据1≤x≤9，0≤y≤9，以及D（m）为完全平方数且为3的倍数，可确定出D(m)可取36、81、144、225，然后逐一进行讨论求解即可得. 【详解】（1）如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），=1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)，∵x、y为整数，则10x+y+1为整数，∴任意一个“极数”是99点倍数；（2）设m=（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），由题意则有D（m）==3（10x+y+1），∵1≤x≤9，0≤y≤9，∴33≤3（10x+y+1）≤300，又∵D（m）为完全平方数且为3的倍数，∴D(m)可取36、81、144、225，①D(m)=36时，3（10x+y+1）=36，10x+y+1=12，∴x=1，y=1，m=1188；②D(m)=81时，3（10x+y+1）=81，10x+y+1=27，∴x=2，y=6，m=2673；③D(m)=144时，3（10x+y+1）=144，10x+y+1=48，∴x=4，y=7，m=4752；④D(m)=225时，3（10x+y+1）=225，10x+y+1=75，∴x=7，y=4，m=7425；综上所述，满足D(m)为完全平方数的m的值为1188，2673，4752，7425.【点睛】本题考查数值问题，包括：题目翻译，数位设法，数位整除，完全平方数特征，分类讨论等，易错点是容易忽略数值上取值范围及所得关系式自身特征. 23．(1) 410g～450g (2) 75%【解析】【分析】(1)由题意易知，足球上标有：430±20（g），说明足球的标准质量为430g，最多不超过质量的20g，最少不足20g，即可求解；（2）根据标准质量和抽查结果，可准确求出每个足球的质量，在质量的合格范围内的个数容易求出，进一步可求解.【详解】（1）由题意可知：比赛所用足球的标准质量是430g，符合比赛所用足球质量的合格范围是410g～450g（2）这8只足球的质量分别为415g，442g，406g，424g，443g，425g，452g，421g，有6只足球的质量是合格的，即合格率为：×100%=75%.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，要活学活用．24．8或﹣8．【解析】【分析】根据绝对值的性质，可知a-b<0，可得a=2，b=4或a=-2，b=4，由此即可解决问题．【详解】解：∵|a﹣b|=﹣（a﹣b），∴a﹣b＜0，∵|a|=2，|b|=4，∴a=2，b=4或a=﹣2，b=4，∴ab的值8或﹣8．【点睛】考查有理数的乘法，绝对值，有理数的减法，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键. 25．（1）8；（2）﹣35.3．【解析】【分析】（1）减法转化为加法，再计算可得；（2）将除法变换为乘法，再依据有理数的乘法法则计算可得.【详解】（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=4﹣8×5+0.7=4﹣40+0.7=﹣35.3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．26．（1）图详见解析，小明家在超市西边，距超市5km；（2）8km；（3）19km.【解析】【分析】（1）根据题意画出数轴，根据数轴信息即可知小明家在超市的方向；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（3）将行驶的路程相加即可得到结果．【详解】（1）如图,小明家在超市西边，距超市5km；（2）小明家距小李家3-（-5）=8（千米）．答：小明家距小李家有8千米．（3）3+1.5+9.5+5=19（千米）．答：货车一共行驶了19千米．【点睛】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．27．（1）-5或1；（2）6，1，9；（3）16.【解析】【分析】（1）根据数轴上与一点距离相等的点有两个，分别位于该点左右，可得a有两个值；（2）根据-4＜a＜2，可得|a+4|=a+4，|a-2|=2-a；根据线段上的点与两端点的距离和最小，且让|a-1|=0，可得a的值；（3）根据线段上的点与两端点的距离和最小，-4≤a≤2时，可得原式的最小值．【详解】解：（1）∵=3，∴a+2=3，或a+2=-3，∴a=-5或a=1，故答案为：-5或1；（2）①∵-4＜a＜2，∴|a+4|+|a-2|=a+4+2-a=6，②∵|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，∴-5＜a＜4，|a-1|=0，∴a=1，|a+5|+|a-1|+|a-4|的最小值等于9，故答案为：6，1，9；（3）∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值，∴-4≤a≤2，∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值=16，故答案为：16.【点睛】本题考查了数轴上点的距离，注意与一点距离相等的点有两个，线段上与两端点的距离和最小的点在线段上.28．5【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可.【详解】=，=，=2+3，=5.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．29．（1）4；（2）﹣26；（3）﹣9；（4）1．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算；（2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算；（3）根据实数运算法则进行计算，先算开方，再算乘法，最后算加减；（4）先去括号，再算加减.【详解】解：（1）1+（﹣2）﹣（﹣5）=1﹣2+5=4；（2）原式=﹣4×﹣×30=﹣6﹣20=﹣26；（3）原式=﹣24+3×6+（﹣3）=﹣24+18﹣3=﹣9；（4）原式=6﹣2﹣5+2=6﹣5=1．【点睛】本题考核知识点：有理数和实数的运算. 解题关键点：掌握实数的运算法则.30．（1）对数运算（2）D（3）①2,3,5, ②.【解析】【分析】根据定义即可得出答案为对数运算根据定义即可得出真数为125【详解】（1）填空：在a x=N，已知幂N，底数a（a＞0且a≠1），求指数x的运算叫做对数运算；（2）选择题：在式子log5125中，真数是D，A.3B.5C.10D.125；故答案为：（1）对数；（2）D（3）①计算以下各对数的值：log39=log332=2；log327=log333=3；log3243=log335=5；②根据①中计算结果，请你直接写出log a M，log a N，log a（MN）之间的关系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），关系式为：log a M+log a N=log a（MN）．。

2019年秋浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》单元测试(含答案) (183)

浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)223(3)−+−的值是（）A．-12 B． 0 C．-18 D．182．(2分)下面结论中，错误的是（）A．一个数的平方不可能是负数B．一个数的平方一定是正数C．一个非 0有理数的偶数次方是正数D．一个负数的奇数次方还是负数3．(2分)若两个有理数的和与积都是负数，则这两个有理数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且正数的绝对值较小D．无法确定4．(2分)设a是大于 1 的有理数，若a、23a+、213a+在数轴上的对应点分别记作 A．B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）A．C、B、A B．B、C、A C．A、B、C D．C．A、B 5．(2分)数学课上老师给出下面的数据，精确的是（）A．2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元B．地球上煤储量为5万亿吨以上C．人的大脑有l×1010个细胞D．七年级某班有51个人6．(2分)1．4149保留三个有效数字的近似数是（）A ．1．41B ． 1．42C ．1．420D ．1．4157．(2分)数6．25×104是（） A ．三位数B ．四位数C ．五位数D ．六位数8．(2分)任何有理数的平方的末位数，不可能是（） A ． 1,4,9,0B ． 2,3,7,8C ．4,5,6,1D ．1,5,6,99．(2分) 下列各式中，运算结果为负数的是（） A ．（-2）×（-3）÷（+4） B ．（+1）÷（-1）×（-1）÷（+1） C ．1111()()()24816−⨯−÷−⨯D ．（-3）×（-5）×（-7）÷（-9）10．(2分)算式（-3. 14）×47+ （-3. 14）×53 是由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（）A ．（-3.14）×（47+53）B ．（ -3.14）×（ -47-53）C ．（-3.1）×（（47-53）D ．3.14×（-47+53）11．(2分)当 a=-3，b= 0，c=-4，d=9时，（a-b ）×（c+d ）的值是（） A ．10B ．13C ．-14D ．-1512．(2分)计算5313716⨯最简便的方法是（） A ．53(13)716+⨯ B ．23(14)716−⨯C ．53(103)716+⨯D ．23(162)716−⨯二、填空题13．(2分)写出三个有理数，使它们都同时满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 它们是 .14．(2分)若在数轴上表示数a 的点到原点的距离为 3，则3a −= . 15．(2分)已知，|x|=5，y=3，则=−y x ． 16．(2分)（ )2=16；( )3=64.17．(2分)近似数0．0300精确到位，含有个有效数字，l ．20万精确到位，有效数字是．18．(2分)用四舍五入法取72．633的近似数，精确到个位是，精确到十分位是；用四舍五入法把0．7096保留3个有效数字，它的近似值约是．19．(2分)33亿精确到位，有个有效数字，它们是；26．5万精确到位，有个有效数字，它们是．20．(2分)在6(2)−中，底数是，指数是，运算结果是；在62−中，底数是，指数是；运算结果是． 21．(2分)确定 a 是正数还是负数. (1)若||1a a=−，则a 是； (2)若1||aa =，则a 是． 22．(2分)a 、b 是不同的有理数，若0ab =，则；若0ab=，则． 23．(2分)137−与是互为倒数；的倒数是-2. 25.三、解答题24．(8分)两位同学就两个近似数“l ．7”和“1．70”是否一样争论不休，甲说是一样的，小数点后面的0可以不要；乙说：不一样，虽然它们都是近似数但精确度不一样，你认为哪一位同学是正确的?为什么?25．(8分)2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星，进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为每秒7．9×103m ，则运行2×102 s ，走过的路程是多少(用科学记数法表示)?26．(8分)设199920001()(2008)2008M =⨯−，1213121(5)(6)()230N =−⨯−⨯−−，求2()M N −的值，并用科学记数法表示出来.27．(8分)若 a-1 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，求a-b 的值.28．(8分)计算： (用简便方法) (1) (+1.3) +(-0.8)+2.7+(-0. 6)；(2）13( 2.25)(3)(3)(0.125)84−+−+−++(3）4( 6.74)(1)( 1.74)( 1.8)5++++−+−29．(8分)计算：(1) (-53)×(-9999 )；(2)11 (37)()(3)88−⨯−−−⨯；(3)3711 (1)1 48127−−⨯30．(8分)用简便方法计算：(1)12114 ()()(1)(1)(1) 23435−⨯−⨯−⨯−⨯−(2 ) (-5.25 )×(-4.73 )-4.73 ×(-19.75)-25×(-5.27).【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．C4．B5．D6．A7．C8．B 9．C 10．A 11．D 12．D二、填空题13．答案不唯一，如：-30，-60，-90 14．-6或0 15．2或-8 16．4±，417．万分；三；百；1，2，0 18．73，72. 6，0. 71019．亿两；3，3；千，三；2，6，5 20．-2，6，64，2，6，-64 21．(1)负数 (2)正数 22．a=0或b= 0，a=0 23．722−，49−三、解答题24．乙正确，因为 1.7 精确到十分位，1.70 精确到百分位 25．1.58×lO 6m26．由题意，易得M= 2008，N =-8. ∴2226()(20088)2000410M N −=−==⨯ 27．-4或2 28．(1)2.6 (2)-9 (3)5 29．(1)529947 (2)5 (3) 192130．(1)35(2)250。

2019届中考数学复习单元测试卷：第一单元--有理数

2019届中考数学复习单元测试卷：第一单元--有理数(解析版)(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一单元有理数一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2018年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破0000元，将数字0000用科学记数法表示为．2．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．3．p在数轴上的位置如图所示，化简：|p+1|﹣|p﹣2|＝．4．若x与y互为相反数，m是绝对值最小的数，则2019x+2019y+m＝．二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）5．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．﹣C．2019 D．6．在，π，4，2，0，﹣0.中，表示有理数的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”．如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作（）A．﹣3000元B．3000元C．5000元D．﹣5000元8．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣3）＝﹣3 B．﹣|﹣3|＝﹣3 C．﹣（+3）＝3 D．﹣|﹣3|＝3 9．如图，在数轴上有A，B，C，D，E五个整数点（即各点均表示整数），且AB＝2BC＝3CD＝4DE，若A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．810．下列计算正确的是（）A．﹣6+4＝﹣10 B．0﹣7＝7C．﹣﹣（﹣）＝D．4﹣（﹣4）＝011．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．49！C．2450 D．2！12．若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a，b异号，且负数绝对值较大13．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值（）A．5 B．8 C．7 D．614．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是63，则m的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）15．计算：（1）[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]﹣34+（﹣27）．（2）﹣．16．把下列各数按要求分类．﹣2，5，﹣2，0，﹣，﹣21，π，，，15%；正数集合：{…}，负整数集合：{…}，分数集合：{…}非正数集合：{…}17．已知a的绝对值是4，|b﹣2|＝1，且a＞b，求2a﹣b的值．18．请将“2，4，6，7，9，11，12，14，16”共9个数，填入到下面3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，构成一个三阶幻方．（至少三种不同的填法）19．国庆期间，出租车司机小李在东西方向的公路上接送游客，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+12，﹣4，+13，﹣14，﹣12，+3，﹣13，﹣5（1）最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为升/千米，小李出发前加满了40升油，当他送完最后一名学生后，问他能否开车顺利返回出发地为什么20．小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根据表中的数据可知前三天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（3）本周实际销售总量达到了计划销量没有？（4）若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？21．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．22．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1＝0和m﹣2＝0，分别求得m＝﹣1，m＝2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m＝﹣1和m＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式＝﹣（m+1）﹣（m﹣2）＝﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式＝m+1﹣（m﹣2）＝3；（3）当m≥2时，原式＝m+1+m﹣2＝2m﹣1．综上讨论，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．23．暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：船型两人船（仅限两人）四人船（仅限四人）六人船（仅限六人）八人船（仅限八人）每船租金（元/小时）100130（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元．请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金；（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案．参考答案与试题解析一．填空题（共4小题）1．【解答】解：将0000用科学记数法表示为：×1011．故答案为：×1011．2．【解答】解：根据题意得：标有质量为（50±）的字样，∴最大为50+＝，最小为50﹣＝，故他们的质量最多相差千克．故答案为：．3．【解答】解：由图形可知1＜p＜2，∴p+1＞0，p﹣2＜0，∴|p+1|＝p+1，|p﹣2|＝2﹣p，∴|p+1|﹣|p﹣2|＝（p+1）﹣（2﹣p）＝p+1﹣2+p＝2p﹣1故答案为2p﹣1．4．【解答】解：∵x与y互为相反数，m是绝对值最小的数，∴x+y＝0，m＝0，原式＝2019（x+y）+m＝0．故答案为：0．二．选择题（共10小题）5．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：C．6．【解答】解：在，π，4，2，0，﹣0.中，表示有理数的有：，4，2，0，﹣0.共有5个，故选：C．7．【解答】解：如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作“﹣3000元”，故选：A．8．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，错误；B、﹣|﹣3|＝﹣3，正确；C、﹣（+3）＝﹣3，错误；D、﹣|﹣3|＝﹣3，错误；故选：B．9．【解答】解：由题意可设AB＝x，由AB＝2BC＝3CD＝4DE有BC＝x，CD＝x．DE＝x∵A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，∴AE＝25∴x+x+x+x＝25，解得x＝12∴AB＝12，BC＝6，CD＝4，DE＝3∴B、C、D三个点表示的数分别是﹣1、5、9．而A、E两点的中点表示的数应该是﹣，∴上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是﹣1．故选：A．10．【解答】解：A．﹣6+4＝﹣2，此选项错误；B．0﹣7＝﹣7，此选项错误；C．﹣﹣（﹣）＝﹣+＝，此选项正确；D．4﹣（﹣4）＝4+4＝8，此选项错误；故选：C．11．【解答】解：＝＝50×49＝2450 故选：C．12．【解答】解：∵a+b＜0且ab＜0，∴a＞0，b＜0且|a|＜|b|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|，即a，b异号，且负数绝对值较大，故选：D．13．【解答】解：2※3﹣4※3＝3×3﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，故选：B．14．【解答】解：根据题意得：83＝512＝57+59+61+63+65+67+69+71，则m＝8，故选：D．三．解答题（共9小题）15．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣81﹣27＝﹣113；（2）原式＝﹣1+8﹣2+4＝9．16．【解答】解：正数集合：{5，π，，，15%…}，负整数集合：{﹣2，﹣21…}，分数集合：{﹣2，﹣，，，15%…}非正数集合：{﹣2，﹣2，0，﹣，﹣21…}故答案为：5，π，，，15%，﹣2，﹣21，﹣2，﹣，，，15%，﹣2，﹣2，0，﹣，﹣21．17．【解答】解：∵a的绝对值是4，∴a＝±4，∵|b﹣2|＝1，∴b﹣2＝1或b﹣2＝﹣1，解得b＝3或b＝1，∵a＞b，∴a＝4，b＝3或b＝1，当a＝4，b＝3时，2a﹣b＝2×4﹣3＝5；当a＝4，b＝1时，2a﹣b＝2×4﹣1＝7；综上，2a﹣b的值为5或7．18．【解答】解：如图所示．19．【解答】解：（1）∵+12﹣4+13﹣14﹣12+3﹣13﹣5＝（+12+13+3）+（﹣4﹣14﹣12﹣13﹣5）＝28+（﹣48）＝﹣20（千米）∴最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地向西方向20千米处．（2）12+4+13+14+12+3+13+5＝28+48＝76（千米）（76+20）×＝48 （升）∵48＞40，∴不能顺利返回出发地．20．【解答】解：（1）根据题意得：300+4﹣3﹣5＝296；（2）根据题意得：321﹣292＝29；故答案为：（1）296；（2）29；（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，故本周实际销量达到了计划销量．（4）（17+100×7）×（5﹣1）＝717×4＝2868（元）．答：小明本周一共收入2868元．21．【解答】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣＝，3×+1＝，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）是．理由：﹣m﹣（﹣m）＝﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1＝mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；（3）（4，）或（6，）等；（4）由题意得：a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2．故答案为：（3，）；是；（4，）或（6，）．22．【解答】（1）令x﹣5＝0，x﹣4＝0，解得：x＝5和x＝4，故|x﹣5|和|x﹣4|的零点值分别为5和4；（2）当x＜4时，原式＝5﹣x+4﹣x＝9﹣2x；当4≤x≤5时，原式＝5﹣x+x﹣4＝1；当x＞5时，原式＝x﹣5+x﹣4＝2x﹣9．综上讨论，原式＝．（3）当x＜4时，原式＝9﹣2x＞1；当4≤x≤5时，原式＝1；当x＞5时，原式＝2x﹣9＞1．故代数式的最小值是1．23．【解答】解：（1）设两人船每艘x元/小时，则八人船每艘（2x﹣30）元/小时，由题意，可列方程2x+3（2x﹣30）＝630，解得：x＝90，∴2x﹣30＝150，答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）如下表所示：两人船四人船六人船八人船共花费方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…两人船四人船六人船八人船共花费最省钱方案11138011。

有理数经典测试题含解析

有理数经典测试题含解析一、选择题1．下面说法正确的是( )A ．1是最小的自然数；B ．正分数、0、负分数统称分数C ．绝对值最小的数是0；D ．任何有理数都有倒数【答案】C【解析】【分析】0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注【详解】最小的自然是为0，A 错误；0是整数，B 错误；任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C 正确；0无倒数，D 错误【点睛】本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在2．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（）A ．－3B ．0C ．5D ．3【答案】A【解析】试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则比较即可．解：在实数-3、0、5、3中，最小的实数是-3；故选A ．考点：有理数的大小比较．3．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为，f 的算术平方根是8，求2125c d ab e ++++( )A ．92B ．92C ．92+92-D ．132 【答案】D【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d ，ab 及e 的值，代入计算即可．【详解】由题意可知：ab=1，c+d=0，2=±e ，f=64， ∴2222e =±=（），33644f =＝，∴23125c d ab e f ++++ =11024622+++=；故答案为：D【点睛】此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a b >B ．a c a c -=-C ．a b c -<-<D ．b c b c +=+【答案】D【解析】【分析】根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，再逐个判断即可．【详解】从数轴可知：a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |．A ．a ＜b ，故本选项错误；B ．|a ﹣c |=c ﹣a ，故本选项错误；C ．﹣a ＞﹣b ，故本选项错误；D ．|b +c |=b +c ，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，用了数形结合思想．5．﹣3的绝对值是（）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．13【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.6．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点51A ，那么点A 51所表示的数为（）A ．﹣74B ．﹣77C ．﹣80D ．﹣83 【答案】B【解析】【分析】序号为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少3 ，序号为偶数的点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答．【详解】解：第一次点A 向左移动3个单位长度至点1A ,则1A 表示的数，1−3=−2；第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点2A ,则2A 表示的数为−2+6=4；第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点3A ,则3A 表示的数为4−9=−5；第4次从点A 3向右移动12个单位长度至点4A ,则4A 表示的数为−5+12=7；第5次从点A 4向左移动15个单位长度至点5A ,则5A 表示的数为7−15=−8；…；则点51A 表示：()()511312631781772+⨯-+=⨯-+=-+=-，故选B ．7．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）A ．40分B ．60分C ．80分D ．100分【答案】A【解析】【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．【详解】解：①若ab=1，则a 与b 互为倒数，②（-1）3=-1，③-12=-1，④|-1|=-1，⑤若a+b=0，则a 与b 互为相反数，故选A ．【点睛】本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．8．若关于x 的方程22(2)0x k x k +-+=的两根互为倒数，则k 的值为( )A ．±1B ．1C ．－1D ．0 【答案】C【解析】【分析】根据已知和根与系数的关系12c x x a =得出k 2=1，求出k 的值，再根据原方程有两个实数根，即可求出符合题意的k 的值．【详解】解：设1x 、2x 是22(2)0x k x k +-+=的两根，由题意得：121=x x ，由根与系数的关系得：212x x k =， ∴k 2=1，解得k =1或−1，∵方程有两个实数根，则222=(2)43440∆--=--+>k k k k ，当k =1时，34430∆=--+=-<，∴k =1不合题意，故舍去，当k =−1时，34450∆=-++=>，符合题意，∴k =−1，故答案为：−1．【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答此题的关键．9．若x ＜2＋|3－x|的正确结果是( ) A ．－1B ．1C ．2x －5D ．5－2x 【答案】C【解析】a = 的化简得出即可.解析：∵x ＜2+|3﹣x|=2352x x x -+-=- .故选D.10．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（）A ．2B ．2-C ．2±D ．12± 【答案】C【解析】【分析】与原点距离是2的点有两个，是±2．【详解】解：与原点距离是2的点有两个，是±2．故选：C.【点睛】本题考查数轴的知识点，有两个答案．11．下列各组数中互为相反数的一组是（）A ．3与13B ．2与|-2|C ．(-1) 2与1D ．-4与(-2) 2【答案】D【解析】考点：实数的性质．专题：计算题．分析：首先化简，然后根据互为相反数的定义即可判定选择项．解答：解：A 、两数数值不同，不能互为相反数，故选项错误；B 、2=|-2|，两数相等，不能互为相反数，故选项错误．C 、（-1）2=1，两数相等；不能互为相反数，故选项错误；D 、（-2）2=4，-4与4互为相反数，故选项正确；故选D ．点评：此题主要考查相反数定义：互为相反数的两个数相加等于0．12．已知a b 、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|||1||1|a b a b ---++的结果是( )A ．2b -B ．2aC ．2D ．22a -【答案】A【解析】【分析】根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可．【详解】解：由数轴可得，b ＜−1＜1＜a ，∴a −b ＞0，1−a ＜0，b ＋1＜0，∴|||1||1|a b a b ---++， ()()11a b a b =-+--+，11a b a b =-+---，2b =-，故选：A ．【点睛】本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号．13．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（）A ．﹣2B ．0C ．1D ．4【答案】C【解析】【分析】首先确定原点位置，进而可得C 点对应的数．【详解】∵点A 、B 表示的数互为相反数，AB=6∴原点在线段AB 的中点处，点B 对应的数为3，点A 对应的数为-3，又∵BC=2，点C 在点B 的左边，∴点C 对应的数是1，故选C ．【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．14．如果a+b ＞0，ab ＞0，那么（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ＞0，b ＜0D ．a ＜0，b ＞0【答案】A【解析】解：因为ab ＞0，可知ab 同号，又因为a +b ＞0，可知a ＞0，b ＞0．故选A ．15．下列运算正确的是（）A =-2B ．|﹣3|=3C =± 2 D【答案】B【解析】【分析】A 、根据算术平方根的定义即可判定；B 、根据绝对值的定义即可判定；C 、根据算术平方根的定义即可判定；D 、根据立方根的定义即可判定．【详解】解：A 、C 2=，故选项错误；B 、|﹣3|=3，故选项正确；D 、9开三次方不等于3，故选项错误．故选B ．【点睛】此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数．16．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .17．若225a =，3b =，且a ＞b ，则a b +=( )A ．±8或±2B ．±8C ．±2D ．8或2【答案】D【解析】【分析】结合已知条件，根据平方根、绝对值的含义，求出a ，b 的值，又因为a ＞b ，可以分为两种情况：①a=5，b=3；②a=5，b=-3，分别将a 、b 的值代入代数式求出两种情况下的值即可．【详解】∵225a =，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵a ＞b ，∴a=5，a=-5(舍去) ，当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=-3时，a+b=2，故选：D ．【点睛】本题主要考查了代数式的求值，本题用到了分类讨论的思想，关键在于熟练掌握平方根、绝对值的含义．18．已知a ，b ，c 是有理数，当0a b c ++=，0abc <时，求a b c b c a c a b +-+++的值为（）A ．1或-3B ．1，-1或-3C ．-1或3D ．1，-1，3或-3 【答案】A【解析】【分析】根据0a b c ++=，0abc <，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把0a b c ++=变形代入代数式求值即可．【详解】解：∵0a b c ++=，∴b c a +=-、a c b +=-、a b c +=-，∵0abc <，∴a 、b 、c 三数中有2个正数、1个负数，则a b c a b c b c a c a b a b c+-=+-+++---，若a 为负数，则原式=1-1+1=1，若b 为负数，则原式=-1+1+1=1，若c 为负数，则原式=-1-1-1=-3，所以答案为1或-3．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．19．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（） A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010- 【答案】D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a =， 101011a a =-+=-+=-，212121a a =-+=--+=-，323132a a =-+=--+=-，434242a a =-+=--+=-，545253a a =-+=--+=-，656363a a =-+=--+=-，767374a a =-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a =-，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．20．如图所示，数轴上点P 所表示的数可能是（）A 30B 15C 10D 8【答案】B【解析】【分析】点P 在3与4之间，满足条件的为B 、C 两项，点P 与4比较靠近，进而选出正确答案．【详解】∵点P 在3与4之间，∴3＜P ＜49P 16∴满足条件的为B、C图中，点P比较靠近4，∴P应选B、C中较大的一个故选：B．【点睛】本题考查对数轴的理解，数轴上的点，从左到右依次增大，解题过程中需紧把握这点．。

2019年苏科新版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷(解析版)

2019年苏科新版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．如果盈利2元记为“+2元”，那么“﹣2元”表示（）A．亏损2元B．亏损﹣2元C．盈利2元D．亏损4元2．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等3．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边4．相反数等于其本身的数是（）A．1B．0C．±1D．0，±15．一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定和的符号6．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（）A．﹣4B．4C．2D．﹣27．的倒数是（）A．B．﹣C．2019D．﹣20198．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0B．﹣8C．10D．209．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有10．在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．在下列五个数中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④D．①⑤13．在1.732，﹣，，，3﹣，3.02中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．414．在实数﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．415．下列实数中，无理数是（）A．2B．﹣C．3.14D．二．填空题（共6小题）16．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．17．在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是．18．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是．19．请写出一个比3大比4小的无理数：．20．请写出一个无理数．21．下列各数中：0.3、、π﹣3、、3.14、1.51511511…，有理数有个，无理数有个．三．解答题（共3小题）22．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？23．（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，﹣3．（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．24．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．2019年苏科新版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如果盈利2元记为“+2元”，那么“﹣2元”表示（）A．亏损2元B．亏损﹣2元C．盈利2元D．亏损4元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利2元记为“+2元”，∴“﹣2元”表示亏损2元．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．2．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中．3．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB＝BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．4．相反数等于其本身的数是（）A．1B．0C．±1D．0，±1【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选：B．【点评】主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用．5．一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定和的符号【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，∴两数和一定是负数．故选：B．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（）A．﹣4B．4C．2D．﹣2【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣3，b＝1，所以，a+b＝﹣3+1＝﹣2．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．的倒数是（）A．B．﹣C．2019D．﹣2019【分析】根据倒数的定义解答．【解答】解：的倒数是＝2019．故选：C．【点评】考查了倒数的定义，考查了学生对概念的记忆，属于基础题．8．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0B．﹣8C．10D．20【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有【分析】根据无理数的定义得到无理数有π，共两个．【解答】解：无理数有：π，故选：C．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．10．在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：﹣，2π共2个．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，﹣，共有3个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．在下列五个数中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④D．①⑤【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：＝2，所给数据中无理数有：①，⑤2π．故选：D．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．13．在1.732，﹣，，，3﹣，3.02中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据无理数就是无限不循环小数即可解答．【解答】解：在1.732，﹣，，，3﹣，3.02中，无理数有：﹣，，3﹣共3个．【点评】此题主要考查了无理数的定义．判断一个数是否是无理数时，可紧密联系无理数的概念以及无理数常见的几种形式进行判断．14．在实数﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根（2）特定结构的无限不循环小数（3）含有π的绝大部分数，如2π．【解答】解：﹣1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，3.无限循环小数是有理数，2+是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，3.14有限小数是有理数．故选：D．【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．15．下列实数中，无理数是（）A．2B．﹣C．3.14D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、2是整数，是有理数，选项不符合题意；B、﹣是分数，是有理数，选项不符合题意；C、3.14是有限小数，是有理数，选项不符合题意；D、是无理数，选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.1010010001…等；字母表示的无理数，如π等．二．填空题（共6小题）16．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高2055m．【分析】根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．【解答】解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）＝2055（米）．【点评】先根据数的意义确定两个读数，再列式计算．17．在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．【分析】根据正整数和负整数的定义来得出答案．正整数：+1，+2，+3，…叫做正整数．负整数：﹣1，﹣2，﹣3，…叫做负整数．特别注意：0是整数，既不是正数，也不是负数．【解答】解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．故答案为1；﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的分类及定义．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．特别注意：整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是﹣3．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4＝0，解得x＝﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．19．请写出一个比3大比4小的无理数：π．【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．【解答】解：比3大比4小的无理数很多如π．故答案为：π．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．20．请写出一个无理数．【分析】根据无理数定义，随便找出一个无理数即可．【解答】解：是无理数．故答案为：．【点评】本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键．21．下列各数中：0.3、、π﹣3、、3.14、1.51511511…，有理数有3个，无理数有3个．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可得到正确答案．【解答】解：0.3、＝2、3.14这三个数是有理数，π﹣3、、1.51511511…这三个数是无理数，故答案为3、3．【点评】此题主要考查了无理数和有理数的知识点，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．三．解答题（共3小题）22．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）把爬过的路程记录相加，即可得解；（2）求出各段距离，然后根据正负数的意义解答；（3）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，然后解答即可．【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝27﹣27，＝0，所以，蜗牛最后能回到出发点；（2）蜗牛离开出发点0的距离依次为：5、2、12、4、2、10、0，所以，蜗牛离开出发点0最远时是12厘米；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+12+10，＝54厘米，∵每爬1厘米奖励一粒芝麻，∴蜗牛一共得到54粒芝麻．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，﹣3．（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：正整数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数，整数，分数．【解答】解：（1）；（2）由图形可得，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合．【点评】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．24．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．【分析】先设＝，再由已知条件得出，a2＝5b2，又知道b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，再设a＝5n，（n是整数），则b2＝5n2，从而得到b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾，从而证明了答案．【解答】解：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则，a2＝5b2，因为b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，设a＝5n，（n是整数），所以b2＝5n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以是无理数．【点评】本题考查了无理数的概念，解题的关键是根据所给事例模仿去做，做到举一反三．。

鲁教版(五四制)2019初一数学上册第二章有理数及其运算单元综合练习题3(含答案)

鲁教版（五四制）2019初一数学上册第二章有理数及其运算单元综合练习题3（含答案）1．某公司开发一个新的项目，总投入约元，元用科学记数法表示为（）A．B．C．D．2．某市地铁2号线已开工，全长约332000m，将332000科学记数法表示应为（）A．0.332×106B．3.32×105C．33.2×104D．332×1033．12-的倒数是（）．(A)12(B)12-(C) -2 (D) 24．下列等式成立的是( )A．6÷(3×2)＝6÷3×2 B．3÷(－2)＝3÷－2C．(－12÷3)×5＝－12÷3×5 D．5－3×(－4)＝2×(－4)5．在四个数中，最小的数是（）A．B．1 C．D．6．下列说法中错误的是A．互为相反数的两个数和为0 B．一个数的相反数必是0或负数C．的倒数的相反数是D．负数的相反数是正数7．移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为（）A．3.79×108B．37.9×107C．3.79×106D．379×1068．已知|a|＝3，|b|＝，且a＜0＜b，则a，b的值分别为()A．3，B．－3，C．－3，－D．3，－9．规定电梯上升为“+”，那么电梯上升米表示（）A．电梯下降10米B．电梯上升10米C．电梯上升0米D．电梯没有动10．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（）A．1.86×107B．186×106C．1.86×108D．0.186×10911．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x 的值是11，发现第一次输出的结果是7，第二次输出的结果是5……请你探索第49 次输出的结果是_______12．有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：①ab<0; ②a+b>0; ③a<|b|; ④a-b>0.其中正确的结论是_____．(把所有正确的结论的序号都填上)13．1010 用科学记数法表示为______________。

2019年秋浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》单元测试(含答案) (191)

浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)现规定一种新的运算“※”：a ※b ＝a b ，如3※2＝32＝8，则3※12等于（） A ．18 B ．8 C ．16 D ．322．(2分)形如d cb a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为d c b a ＝ad －bc ，依此法则计算4132−的结果为（） A ．11 B ．－11 C ．5 D ．－23．(2分)设a 是大于 1 的有理数，若a 、23a +、213a +在数轴上的对应点分别记作 A ．B 、C ，则A 、B 、C 三点在数轴上自左至右的顺序是（）A ．C 、B 、A B ．B 、C 、A C ．A 、B 、CD ．C ．A 、B4．(2分)近似数5．60所表示的准确数的范围是（）A ．5．595至5．605之间B ．5．50至5．70之间C ．5．55至5．64之间D ．5．600至5．605之间5．(2分)用四舍五入法对60340取近似数，保留两个有效数字，结果为（）A ．6．03×104B ．6．0×104C ．6×104D ．6．0×1036．(2分)某校有在校师生共2000人，如果每人借阅10册书，那么中国国家图书馆共2亿册书，可以供多少所这样的学校借阅? （）A ．100000所B ．10000所C ．1000所D ．2000所7．(2分)10 个不全相等的有理数之和为0，这 10 个有理数之中（）A ．至少有一个为0B ．至少有5个正数C ．至少有一个负数D ．至少有6个负数二、填空题8．(2分)28++ =2x xx+．(___)9．(2分)找出满足下列条件的数(每空各填一个即可)：(1)加上-8，和为正数： .；(2)乘以-8，积为正数： .10．(2分)根据“二十四点”游戏规则，3，4，—6，10每个数用且只能用一次，用有理数的混合运算方法（加、减、乖、除、乘方）写出一个算式：_______ ______________，使其结果等于24．11．(2分)（-2）3的底数是，指数是，幂是．12．(2分)○中填入最小的正整数，△中填入最小的非负数，□中填人大于-5，而小于 4 的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上.( ○+△)×□= ．13．(2分)0．0036×108整数部分有位，-87．971整数部分有位，光的传播速度300000000 m／s是位整数．14．(2分)105在1后面有 0，10n在1后边有个0．15．(2分)12 的相反数与- 5 的绝对值的和是．16．(2分)-(-2)-(-8)+（-3)-（+7)写成省略加号的和式是．17．(2分)两个有理数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的．18．(2分) 在存折中有 3000 元，取出 2600 元，又存入500 元后，如果不考虑利息，存折中还有元.三、解答题19．(8分)已知111111b=，试试看，你能比较a、b的大小吗？a=，22299920．(8分)一支考古队在某地挖掘出一枚正方体古代金属印章，其棱长为 4.5厘米，质量为1069克，则这枚印章每立方厘米约重多少克(结果精确到0.01克)？21．(8分) 将下列表格补充完整：21 22 23 24 25 26 27 28 29 …2 4 8 16… 从表中你能发现 2的n 次幂的个位数有什么规律？20052的个位数是什么数字？22．(8分)计算下列各题：（1）()2523−⨯− （2） 4211(10.5)[2(3)]3−−−⨯⨯−− （3）—4÷0.52＋(—1.5)3×(32)223．(8分)用计算器求值：(1)0．84÷4+(-0．79)×2；(2)49．75-0．252；(3)2．7×(0．5+6．3)-25÷4 5(4)12×(5．63-3．31)×112-25．24．(8分)有一种“24 点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J 、Q 、K 分别表示11、12、13，A 表示 1). 小明、小聪两人抽到的 4 张牌如图所示，这两组牌都能算出“24 点”吗？为什么？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？25．(8分)滴水成河，若20滴水流在一起为1cm 3，现有一条河流总体积为l 万m 3．试求该河流相当于多少滴具有相同体积的水滴?26．(8分)据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年土地沙漠化造成的经济损失为多少元.27．(8分)计算下列各题：(1） 12-(-16 )+(-4)-5；(2）211[2(3)]25−⨯−−； (3）213()48348−−⨯； (4）21545(2)1()2−−−⨯−−÷−.28．(8分)用简便方法计算： (1)12114()()(1)(1)(1)23435−⨯−⨯−⨯−⨯− (2 ) (-5.25 )×(-4.73 )-4.73 ×(-19.75)-25×(-5.27).29．(8分)计算： (1)24(2)(3)79−+− (2)5(51)(27)7++− (3) (-13)+(+5)+(-2) (4)7| 3.125|(5)8−−+−30．(8分)计算：(1) (1)2(3)4(99)100−++−+++−+；(2)2(4)6(8)18(20)+−++−+++−【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．A3．B4．A5．B6．B7．C二、填空题8．16，49．答案不唯一，如：(1)10；(2)-110．3×（4-6+10）（答案不惟一）11．12．813．6,2,914．5,n15．-716．2+8-3-717．相反数18．900三、解答题19．∵1111111119999111a ==⨯，2111111111(111)111111b ==⨯，且1111119111<，从而知a b < 20．正方体的棱长为 4.5 厘米，所以其体积为34.5立方厘米.因印章的重量为1069克，因此这枚印章每立方厘米的重量约为31069 4.511.73÷≈（克)21．表中依次填32、64、128、256、512.当n= 1，2，3，4，5，6，7，…时，2的n 次幂的个位数依次为 2，4，8，6，2，4，8，…，按此规律循环.2 005除以4余数为 1，因此20052的个位数与12的个位数相同，是2. 22．（1）-47；（2）16；（3）-17.5 23．(1)-1.37 (2)796 (3)12. 11 (4)108.3624．(1)小明抽到的牌可以这样算：①(3-2+5)×4=24，②(3+4+5)×2 = 24 ,③ 52 - 4 + 3 = 24 , ④5+3+42 =24 ,允许包含乘方运算时可列式为 5+3+24 =24 (2)小聪抽到的牌可以这样算：①(11 + 10)+(5-2) =24 ,②11×10÷5+2 = 24 ,③11×2+10÷5=24，④lO ÷5×11+2=24，允许包含乘方运算时可列式为 52-11+10 =2425．2×1O 11滴26．8101.510365 5.47510⨯⨯=⨯（元)答：我同一年土地沙漠化造成的经济损失为105.47510⨯元27．(1)19； (2) 0；(3) 2；(4)-928．(1)35(2)250 29．(1)46563− (2)2237(3)-10 (4)-9 30．(1)50 (2)-10。

2019年秋浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》单元测试(含答案) (312)

浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A ． 0B ． -1C ． 1D ．0或 12．(2分)下列叙述中，正确的是（）A ．有理数中有最大的数B ．是整数中最小的数C ．有理数中有绝对值最小的数D ．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数一定是03．(2分)绝对值大于 1小于4的所有整数的和是（）A ． 0B ．5C ．-5D ． 104．(2分)在(5)--，2(5)--，5--，2(5)-中，负数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．(2分)数轴上点A 表示3-，点B 表示1，则表示A B ，两点间的距离的算式是（）A ．31-+B ．31--C ．1(3)--D ．13-6．(2分)小红妈妈的 2 万元存款到期了，按规定她可以得到 2 的利息，但同时必须向国家缴纳 20% 的利息所得税，则小红妈妈缴税的金额是（）A ．80 元B ．60 元C ．40 元D ．20 元7．(2分)用计算器求233.54-，按键顺序正确的是（）A ．B ．C ．D ．以上都不正确8．(2分)数6．25×104是（）A ．三位数B ．四位数C ．五位数D ．六位数9．(2分)计算 18÷6÷2 时，下列各式中错误的是（）A ．111862⨯⨯B ． 18÷ （6÷2）C ．18÷（6×2）D ．（l8÷6）÷210．(2分) 如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A ．都是负数B ．互为相反数C ．一正一负，且负数的绝对值较大D ．一正一负，且负数的绝对值较小二、填空题11．(2分)有 3、4、-6、10四个数，每个数用且只用一次进行加减乘除运算，使其结果等于24，列式为 .12．(2分)数轴上有一个点到表示－7和2的点的距离相等，则这个点所表示的数是_________．13．(2分)计算：()()4622-÷-＝___________． 14．(2分)比较下列各组数的大小：（1） -22 （-2）2；（2）（-3）3 -33．15．(2分)○中填入最小的正整数，△中填入最小的非负数，□中填人大于-5，而小于 4 的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上.( ○+△)×□= ．16．(2分)用计算器求(-1．2)3时，按键顺序是：．17．(2分)下列叙述中，哪些数是准确数?哪些数是近似数?(1)我们班里有18位女同学，“l8”是数；(2)小红体重约38千克，“38”是数；(3)1999年7月1日香港回归祖国，“1999”、“7”、“1”都是数；(4)我国科盲达5亿之多，5是数；(5)1998年首都机场起降各类飞机159307架次，“l59307”是数．18．(2分)平方得64的数是；立方得64的数是．19．(2分)已知||4x =，2149y =，且0x >，0y <，则= ． 20．(2分)3 的平方的相反数与 3 的倒数的积是．21．(2分)若x ，y 互为倒数，则20083()xy -= .22．(2分)对于加法，我们有 3+5=5+3，11112332+=+，(-3) +(-0.5) = (-0. 5)+(-3)，…，用字母可以表示成．23．(2分)比 0 小 8 的数是，比 3 小 7 的数是，5℃比-2℃高．三、解答题24．(8分)先到中国人民银行去调查一下最新的银行存款利率情况，将利率填入下表，然后回答下面的问题.如果你的手中现有 10万元人民币，有以下几种存款方式供你选择：(1)担心政策变化，每次存一年，到期将本息取出，再一并存入银行，共存 6次；(2)考虑生活所需，每次存两年，到期将利息取出后，再将本金存入银行，共存 3次；(3)考虑做生意，先存3年，到期将利息取出后，再将本金存3年.请你估算上述三种方式的最终收益.25．(8分)1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳lt ，成人每小时平均呼出二氧化碳38g ，如果要吸收一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树林?(结果保留2个有效数字)26．(8分)若 a-1 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，求a-b 的值.27．(8分)某日小明在一条东西方向的公路上跑步；他从A地出发，每隔 10 分钟记录下自己的跑步情况( 向东为正方向，单位：米)：- l008, 1100 , -976 , 1010 , -827 , 9461小时后他停下来，此时他在A地的什么方向？离A地有多远？这 1小时内小明共跑了多远？28．(8分)（1）已知两个数的和是17-，其中一个加数是37-，求另一个加数.(2)求45-的绝对值的相反数与265的相反数的差.29．(8分)是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等？你大概马上就会想到 2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，如22(2)(2)33+-=⨯-，请再写出三组这样的两个数.30．(8分)在图中的 9 个方格内填入 5 个2 和4个-2，使每行每列及斜对角的三个数的乘积都是 8.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．A4．C5．C6．A7．B8．C9．B10．C二、填空题11．3(6104)24⨯-++=12．-2.513．-414．（1）<；（2）=15．816．17．(1)准确 (2)近似(3)准确 (4)近似 (5)准确18．8±，419．14720．-321．-322．a+b=b+a23．-8，-4，7三、解答题24．略25．9.1 公顷26．-4或227．他在A地的东面，离A地245 米远，共跑了 5867 米28．(1)27(2)35529．不唯一. 如：-3,34；-1，12； 3，3230．填法不唯一，略。

鲁教版(五四制)2019初一数学上册第二章有理数及其运算单元综合练习题2(含答案)

鲁教版（五四制）2019初一数学上册第二章有理数及其运算单元综合练习题2（含答案）1．下列运算结果为负数的是（）A．（﹣6）2B．﹣7÷（﹣4）C．0×（﹣2017）D．2﹣32．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（）A．1269×108B．1.269×108C．1.269×1010D．1.269×10113．计算：的结果是( )A．1 B．C．0 D．–14．若，则括号内的数是A．B．C．2 D．85．下列各数最小的是（）A．﹣3 B．0 C．D．-56．石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为()A．3×106B．30×105C．300×104D．30000007．2019年某市政府工作报告指出，2018年某市经济稳中有进，全年工业生产总值达到5207亿元，稳居全区第一，5207亿用科学记数法表示为（）A．0.5207×1012B．5.207×1011C．52.07×1011D．5.207×10108．若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（）A．a＜﹣a＜﹣1 B．﹣a＜a＜﹣1 C．﹣a＜﹣1＜a D．a＜﹣1＜﹣a 9．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么8※12＝_____．10．年月日凌晨，我国嫦娥四号月球探测器顺利升空，即将完成人类首次月被软着陆和巡视勘察，临近月球时其飞行速度高于米/秒.数据米/秒用科学计数法表示为__________米/秒．11．绝对值小于的所有整数值是_________________12．﹣的绝对值是_____．13．某种细胞的直径为0.000000019米，将数据0.000000019用科学记数法表示为______ 14．科学家用PM2.5表示大气中粒径小于0.0000025m的颗粒物．这个值越高，就代表空气污染越严重．将0.0000025用科学记数法来表示为______15．“甜城湖，母亲湖”，为了母亲湖的美丽，近年来内江市政府已投入资金万元用于整治甜城湖的污染问题，请你将万元用科学记数法表示为__________元．16．圆周率π=3.1415926…,用四舍五入法把精确到万分位，得到的近似值是_____.17．(1)计算：；(2)解方程：.18．某银行去年新增居民存款3千万元人民币.（1）经测量，100张面值为100元的崭新人民币大约厚0.9厘米，如果将面值为100元的3千万元崭新人民币摞起来，大约有多高？（2）一位出纳员数钱的速度是张/时，按每天数1.5小时计算，如果让这位出纳员数一遍面值为100元的3千万元崭新人民币，她大约要数多少天？（结果保留整数）19．如图，A、B两点在数轴上对应的数是a和b，且，点P为数轴上一动点，对应的数为x.（1）求A、B两点间的距离；（2）是否存在点P，使AP=PB，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.20．计算．21．计算: （1）（﹣2）2＋2×[（﹣）2－3×]÷；（2）[×＋÷×－（﹣）×（）2]×；（3）（﹣4.66）×－5.34÷ +5×（）2 +0×56×. 22．计算：﹣×[﹣32×（﹣）2﹣（﹣2）3]．23．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)2.0152017×104；(2)1.23456×105；(3)6.18×102；(4)2.3242526×106.24．计算：(1)﹣12+；(2)(1﹣3)3﹣(﹣8)×3. 25．计算：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷16参考答案9．-10．11．±2，±1，0．12．13．14．2.56⨯10-15．16．3.141617．（1）3；（2）x=4.解：（1），=-2+3-4+6，=3；（2），去分母得，2(x+1)-4=8+(2-x)去括号得，2x+2-4=8+2-x移项，合并同类项得，3x=12,系数化为1得，x=4.18．（1）27m （2）13天.解：（1）3千万人民币有=3×103个100张100元人民币，故厚度为0.9×3×103=2.7×103cm=27m（2）3千万人民币有=3×105张需要的天数为3×105÷（×1.5）≈13天.19．（1）8；（2）符合条件的x的值为0或15.解：（1）∵，∴a+5=0，b-3=0，解得：a=-5，b=3，∴点A表示的数为-5，点B表示的数为3，∴AB=|a-b|=|-5-3|=8；（2）存在，点P表示的数为x，当点P在A、B两点之间时，AP=x+5，BP=3-x，∵AP=PB，∴x+5=（3-x），解得x=0；当点P在点B的右侧时，AP=x+5，BP=x-3，∵AP=PB，∴x+5=（x-3），解得x=15.综上，符合条件的x的值为0或15.20．9.5．解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．21．（1）﹣16；（2）；（3）﹣.解：（1）原式＝4＋2×（－）÷＝4＋2×÷＝4＋（﹣4）×5＝4＋（﹣20）＝﹣16；（2）原式＝[×＋××－（﹣）×]×＝（＋＋）×＝×＝；（3）原式＝﹣4.66×－5.34×+5×+0＝（﹣4.66－5.34+5）×＝（﹣5）×＝﹣. 22．﹣3解：原式＝﹣×（﹣9×+8）＝﹣×（﹣4+8）＝﹣×4＝﹣324．(1) 20152.017；(2) 123456；(3) 618；(4)2324252.6解：(1)2.0152017×104=20152.017；(2)1.23456×105=123456；(3)6.18×102=618；(4)2.3242526×106=2324252.625．(1)-；(2)16.解：(1)原式=﹣1+=﹣1+=﹣；(2)原式=(-2)3-(-24)=﹣8+24=16．26．14解：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷16 ＝1+（1﹣9）×2﹣（﹣8）×＝1+（﹣8）×2+＝1+（﹣16）+＝﹣14．。

鲁教版(五四制)2019初一数学上册第二章有理数及其运算单元综合练习题1(含答案)

鲁教版（五四制）2019初一数学上册第二章有理数及其运算单元综合练习题1（含答案） 1．如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则|a ﹣b|+|b|等于（） A ．a B ．a ﹣2b C ．﹣a D ．b ﹣a 2．下列判断大小正确的是( )A ．|－2|>|－5|B ．－|－2|>0C ．|－(＋3)|<－(－2)D ．－|－|>－3．据统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，将82600000用科学记数法表示为（）A ．0.826×106B ．8.26×108C ．8.26×107D ．82.6×106 4．下列各组数相等的一组是（）A ．()33－和－－B ．()143－－－和－C ．()2233－和－ D ．21133⎛⎫ ⎪⎝⎭－和－5．有理数4的绝对值为（）． A ．4- B ．4 C ．14 D ．14- 6．﹣8的相反数的倒数是（） A ． B ．﹣8 C ．8 D ．﹣7．去年我市GDP 突破万亿达到10052.9亿元，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）元．A ．1.00×1012B ．1.005×1012C ．1.01×1012D ．1.00529×1012 8． 6的相反数是（）A ．−6 B ． C ．- D ．6 9．如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是________．10．阿里巴巴双11全天交易额突破912.17亿元，用科学记数学表示912.17亿元＝_____元． 11．―2的绝对值是_______；― 的倒数是________．12．一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点所表示的数是__________；若小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是__________.13．如果a 的相反数是1，那么a 的绝对值等于_____．14．在有理数－(－1)，(－2)2，0，－32，－|－4|，－中，负数有________个，最小的数是________，整数是________．15．计算： ()-101+3232⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=________________ .16．比-1小2的数是______. 17．计算题（1）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+9）+（﹣10）；（2）（3）．19．某检修组乘车沿一条东西走向的笔直公路检修线路，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米） 4，－9，8，－7，13，－6，10，－5（1）B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油a 升，这天汽车共耗油多少升？20．10筐桔子，以每筐30kg 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：＋4，-4，＋2，0，-3，-4，＋3，-7，＋3，＋1试问：称得的总重与总标准重相比超过或不足多少千克？10筐桔子实际共重多少千克?21．阅读材料，回答问题：计算：解：方法一：原式====，方法二：原式===.请用较简便的方法计算：22．已知多项式x 3﹣3xy 2-3的常数项是a ，次数是b + 2．（1）则a=__________，b=__________，并将这两数在数轴上所对应的点A ，B 表示出来；（2）点P 从A 出发向左运动，PA 的中点为M ，PB 的中点为N ，当P 点运动时，求PN －PM 的值（3）点C 对应的数为3，在数轴上一点P ，使PA=PC －PB ，求点P 在数轴上对应的数23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，．将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？出租车按物价部门规定，起步价（不超过千米）为元，超过千米的部分每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？24．计算：（1）()()234----- （2）512.5168⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭25．已知不相等的两数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值和倒数都是它本身，求：2016a+2018cd ﹣2017x+2016b ﹣2017的结果．26．从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：211=，21342+==， 213593++==， 21357164+++==， 213579255++++==．（1）从1开始， n 个连续的奇数相加，请写出其求和公式．（2）计算： 1113151719212325+++++++．（3）已知()135212025n ++++-=，求整数n 的值．参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10BDCABACA711．2 12．3， 2． 13．114． 3 －32 －(－1)，(－2)2，0，－32，－|－4| 15．6 16．-3 17．（1）-5；（2）-132；（3）10解：（1）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+9）+（﹣10） =（-1）+（-1）+（-1）+（-1）+（-1） =-5；（2）=-4-64-64=-132；（3）．==10.19．（1）东面，8千米；（2）62a 升．解：（1）由题意可得：()()()()4987136105+-++-++-++-=()()4813109765++++----=()3527+-=8 ∴B 地在A 地的东面，距离A 地8千米处；（2）根据题意得：()4987136105a +-++-++-++-= ()4987136105a +++++++=62a （升）.∴这一天汽车共耗油62a 升. 20．不足5kg ，实际共295kg解：（+4）+（-4）+（+2）+0+（-3）+（-4）+（+3）+（-7）+（+3）+（+1） =[（+4）+（-4）]+[（+2）+（-3）+（-4）]+[（+3）+（-7）+（+3）+（+1）] =-5（千克），30×10+（-5）=300-5=295（千克），答：称得的总重与总标准重相比不足5干克，10筐桔子实际共295千克． 21．-5999解：原式=-（1000-）×6=-6000+1=-5999．22．（1）-3，1；（2）2；（3）5或-1.解： ()1多项式3233x xy --的常数项是a ，次数是2b +．3,2 3.a b =-+=解得： 3, 1.a b =-= 在数轴上如图所示:⑵ 设P 为x ，则()()113122PM x PN x =--=-，，()()1113 2.22PN PM x x -=----=⑶设P 点对应的数为a ，①当3a <-时， ()331 5.a a a a --=---∴=- ②当31a -≤<时， ()3311a a a a +=---∴=- ③当0a ≥时，不成立. 23．出租车离鼓楼出发点，出租车在鼓楼；离鼓楼最远的距离是；司机一个下午的营业额是元．解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=0．故出租车离鼓楼出发点0km ，出租车在鼓楼；（2）+9﹣3=6，6﹣5=1，1+4=5，5﹣8=﹣3，﹣3+6=3，3﹣3=0，0﹣6=﹣6，﹣6﹣4=﹣10，﹣10+10=0．故离鼓楼最远的距离是10km ；（3）﹙|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|﹣3×10﹚×1.4+8×10=39.2+80=119.2（元）．故司机一个下午的营业额是119.2元． 24．（1）原式3=-；（2）原式1=-. 解：（1）原式234=-+- 3=-; （2）原式5161258⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1=-.25．﹣2016．解：∵不相等的两数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值和倒数都是它本身， ∴a+b=0，cd=1，x=1，∴2016a+2018cd ﹣2017x+2016b ﹣2017 =2016（a+b ）+2018cd ﹣2017（x+1） =2016×0+2018×1﹣2017×（1+1） =0+2018﹣4034 =﹣2016．26．解：（1）根据题意得：()213521n n ++++-=．（2）根据题意得： 2135795++++=，2135791113232513+++++++++=，所以2211131517192123135144++++++=-=．（3）根据（1）得： ()2135212025n n ++++-==，因为2202545=，所以45n =．。

2019—2020年青岛版七年级上册数学《有理数》单元测试卷及答案解析.docx

青岛新版七年级上册《第2章有理数》单元测试卷一、填空题1．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示cm．2．已知a为整数且﹣1＜a＜2，则a= ．3．化简：﹣|﹣（﹣6.5）|= ．4．|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b= ．5．计算：（﹣）×63+（﹣1）2008= ．6．若x＜3，则的值是．7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．8．（2011秋•横峰县期末）0.1252007×（﹣8）2008= ．9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则化简m2+2m+﹣8cd的值是．10．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100= ．二、选择题11．把﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．4﹣5﹣6+7 B．﹣4﹣5﹣6+7 C．4﹣5+6﹣7 D．﹣4+5﹣6+712．3的相反数与﹣3的差是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．﹣213．下列说法不正确的是（）A．0是绝对值和相反数相等的数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．奇数个负因数的乘积为负数D．任何有理数都有倒数14．（2010春•武侯区期末）下面的算式：①（﹣1）2007=﹣2007；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+=﹣；④÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3）2=36；⑥﹣3÷×2=﹣3．其中正确的算式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个15．下列各式正确的是（）A．＜B．＜﹣C．﹣3.14＞﹣π D．＜﹣（﹣10）16．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m ﹣n﹣k的值为（）A．3 B．2 C．1 D．417．下列各数表示正数的是（）A．（a﹣1）2B．|a+1| C．D．﹣（﹣a）18．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣119．计算（﹣2）2007+（﹣2）2008=（）A．（﹣2）4015B．22007C．﹣22007D．2200820．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A．8 B．4 C．2 D．0三、解答题：21．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣，﹣|﹣1|，3.5．22．计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣|；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]；（3）﹣34÷+÷（﹣24）；（4）﹣÷（﹣2÷3）2×（﹣2）3﹣2×|（﹣1）2007×+1|．（5）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）﹣（+2）（6）﹣16×（﹣+1）（7）﹣14﹣（﹣2）2×（﹣）（8）﹣4÷0.52+（﹣1.5）3×（）2．23．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？25．股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期二收盘时，每股是元？（2）本周内最高价是每股元？最低价每股元？（3）已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．某银行在2007年共放出贷款6650万元，年利率为7.6%；在这一年中，该银行又接到客户的存款4780万元，年利率为3.87%，该行11名工作人员平均年收入为4.8万元，还须上缴税款128万元，该银行在2007年的总收益为多少元？27．阅读下面的文字，完成解答过程．（1）=1﹣，=﹣，=﹣，则= ，并且用含有n的式子表示发现的规律．（2）根据上述方法计算：+++…+．（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：= （其中n，k均为正整数），并计算+++…+．28．计算：29．观察算式：13=113+23=913+23+33=3613+33+33+43=100…按规律填空：13+23+33+43+…+103= ．13+23+33+…+n3= ．（n为正整数）参考答案与试题解析一、填空题1．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示比标准少0.05 cm．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示比标准少0.05cm．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．已知a为整数且﹣1＜a＜2，则a= 0或1 ．【考点】数轴．【分析】先画出图形，即可直观解答．【解答】解：如图a=0或1．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．化简：﹣|﹣（﹣6.5）|= ﹣6.5 ．【考点】绝对值．【分析】先化简，再根据绝对值规律解答．【解答】解：﹣|﹣（﹣6.5）|=﹣6.5．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2．∴a b=9．【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．5．计算：（﹣）×63+（﹣1）2008= ﹣1 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算（﹣）×63．（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．（3）（﹣1）2008=1．【解答】解：（﹣）×63+（﹣1）2008=7﹣9+1=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．6．若x＜3，则的值是﹣1 ．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】利用绝对值性质把绝对值符号去掉，再化简．【解答】解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|=3﹣x，∴==﹣1．【点评】主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣4 ．【考点】有理数的加法；数轴．【专题】应用题．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．8．（2011秋•横峰县期末）0.1252007×（﹣8）2008= 8 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】乘方的运算可以根据有理数乘法的结合律简便计算．【解答】解：0.1252007×（﹣8）2008=0.1252007×（﹣8）2007×（﹣8）=[0.125×（﹣8）]2007×（﹣8）=（﹣1）2007×（﹣8）=﹣1×（﹣8）=8．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．解决此类问题要运用乘法的结合律．9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则化简m2+2m+﹣8cd的值是0或﹣8 ．【考点】代数式求值．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2可先求出他们的值，再求代数式的值．【解答】解：a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m的绝对值是2，则m=±2，当m=2时，原式=4+4+0﹣8=0；当m=﹣2时，原式=4﹣4+0﹣8=﹣8．【点评】此题的关键是把a+b，cd当成一个整体求值．10．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100= ﹣100 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】把四个数字结合在一起运算，不难发现，它们的结果相同，再乘以组数即可．【解答】解：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100=（1+2﹣3﹣4）+（5+6﹣7﹣8）+…+（97+98﹣99﹣100）=﹣4×=﹣4×25=﹣100．故应填﹣100．【点评】要善于从式子中寻找规律并运用规律，从而使运算更加简便．二、选择题11．把﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．4﹣5﹣6+7 B．﹣4﹣5﹣6+7 C．4﹣5+6﹣7 D．﹣4+5﹣6+7【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数加减混合运算，先把减法转化成加法，再写成省略括号的和的形式，然后运用加法法则进行计算，注意尽量运用运算律简化运算．【解答】解：﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）=4+（﹣5）+（﹣6）+（+7）=4﹣5﹣6+7．故选A．【点评】本题主要考查有理数的加减运算法则，熟记法则对学好数学非常关键．12．3的相反数与﹣3的差是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，求出3的相反数减去﹣3即可．【解答】解：3的相反数是﹣3，﹣3与﹣3的差即﹣3﹣（﹣3）=0．故选C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．同时考查了有理数的减法．13．下列说法不正确的是（）A．0是绝对值和相反数相等的数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．奇数个负因数的乘积为负数D．任何有理数都有倒数【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；倒数．【分析】A、根据绝对值、相反数的定义，分别求出0的绝对值和相反数，再进行比较即可；B、由于一对相反数到原点的距离相等，所以它们的绝对值相等；C、根据有理数的乘法法则可知，奇数个负因数的乘积为负数；D、根据倒数的定义，0与任何数的乘积都不等于1，因此0没有倒数．【解答】解：0的绝对值是0，0的相反数是0，A正确；互为相反数的两个数到原点的距离相等，也就是绝对值相等，B正确；奇数个负因数的乘积为负数，这是有理数乘法的符号法则，C正确；0没有倒数，D错误．故选D．【点评】本题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；0作除数无意义，所以0没有倒数．14．（2010春•武侯区期末）下面的算式：①（﹣1）2007=﹣2007；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+=﹣；④÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3）2=36；⑥﹣3÷×2=﹣3．其中正确的算式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的混合运算．【分析】先分别计算各个式子，再判断出正确的式子的个数．【解答】解：①（﹣1）2007=﹣1≠﹣2007，错误；②0﹣（﹣1）=1，正确；③﹣+=﹣，正确；④÷（﹣）=﹣1，正确；⑤2×（﹣3）2=18≠36，错误；⑥﹣3÷×2=﹣12≠﹣3，错误．故本题选B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，需牢记运算法则与运算顺序．注意：在①中负1的奇次幂是负1，在⑥中注意同级运算按从左到右的顺序．15．下列各式正确的是（）A．＜B．＜﹣C．﹣3.14＞﹣π D．＜﹣（﹣10）【考点】有理数大小比较．【分析】首先化简各数，然后根据有理数大小比较法则求解即可．【解答】解：先求出各个式的值，再比较．A、=＞=；B、=＞﹣；C、﹣3.14＞﹣π；D、=18＞﹣（﹣10）=10．故选C．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）①作差，差大于0，前者大；差小于0，后者大．②作商，商大于1，前者大；商小于1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行．16．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m ﹣n﹣k的值为（）A．3 B．2 C．1 D．4【考点】有理数．【分析】除π外都是有理数，所以m=8；自然数有0和2，所以n=2；分数有﹣，，0.4，所以k=3；代入计算就可以了．【解答】解：根据题意m=8，n=2，k=3，所以m﹣n﹣k=8﹣2﹣3=8﹣5=3．故选A．【点评】本题考查有理数、自然数和分数的概念，掌握数学概念并熟练应用它们是学好数学的关键，也是解本题的关键．17．下列各数表示正数的是（）A．（a﹣1）2B．|a+1| C．D．﹣（﹣a）【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】若一个数为非负数，则这个数的值必定大于等于0，本题要找表示正数的数，则答案的值为大于0，由此可解本题．【解答】解：根据非负数的性质可知：A、（a﹣1）2≥0，表示的是非负数，包括整数和0；B、|a+1|≥0，表示的是非负数，不只是正数；C、||，a≠0，因此||＞0；D、当a＜0时，﹣（﹣a）＜0．故选C．【点评】本题考查了非负数的性质：如果一个数是非负数，则这个数的值必定大于等于0．注意分母≠0．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．18．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1【考点】绝对值．【分析】首先根据两数相乘，同号得正，得到a，b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论．【解答】解：因为ab＞0，所以a，b同号．①若a，b同正，则++=1+1+1=3；②若a，b同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选D．【点评】考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．该题易错点是分析a，b的符号不透彻，漏掉一种情况．19．计算（﹣2）2007+（﹣2）2008=（）A．（﹣2）4015B．22007C．﹣22007D．22008【考点】有理数的乘方．【分析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，本题根据乘方的意义及乘法的分配律简便计算．【解答】解：（﹣2）2007+（﹣2）2008=（﹣2）2007+（﹣2）×（﹣2）2007=（﹣2）2007（1﹣2）=（﹣1）×（﹣2）2007=22007．故选B．【点评】本题考查有理数的乘方的意义及乘法的分配律．注意（﹣2）2008表示2008个﹣2相乘，所以可以写成（﹣2）×（﹣2）2007．20．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A．8 B．4 C．2 D．0【考点】有理数的乘方；尾数特征．【专题】规律型．【分析】观察7的正整数次幂，发现它的个位数字的特点，分别是7，9，3，1这四个数的循环，因为2007÷4商501余3，故72007的个位数字是3，进而得出72007+1的个位数字．【解答】解：因为2007÷4=501…3，故72007的个位数字是3，故72007+1个位数字是4．故选B．【点评】一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出7的个位数字的特点，是解本题的关键．三、解答题：21．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣，﹣|﹣1|，3.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】计算题．【分析】根据数轴上右边的数比左边的大画出数轴，便可直观解答．【解答】解：﹣（﹣4）＞3.5＞0＞﹣|﹣1|＞﹣＞﹣（+3）；各数在数轴上表示为：【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣|；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]；（3）﹣34÷+÷（﹣24）；（4）﹣÷（﹣2÷3）2×（﹣2）3﹣2×|（﹣1）2007×+1|．（5）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）﹣（+2）（6）﹣16×（﹣+1）（7）﹣14﹣（﹣2）2×（﹣）（8）﹣4÷0.52+（﹣1.5）3×（）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号及绝对值符号，再根据加法结合律进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；（3）先算乘方，再算除法，最后算加减即可；（4）先算绝对值符号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减；（5）先去括号，再从左到右依次计算即可；（6）根据乘法分配律进行计算即可；（7）、（8）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣﹣+﹣﹣=﹣﹣﹣=﹣1﹣=﹣；（2）原式=﹣1﹣××（2﹣4）=﹣1﹣×（﹣2）=﹣1+=﹣；（3）原式=﹣81×+×（﹣）=﹣36﹣=﹣36；（4）原式=﹣÷×（﹣8）﹣2×=﹣×（﹣8）﹣=﹣=；（5）原式=﹣3+2﹣4﹣2=﹣1﹣4﹣2=﹣7；（6）原式=﹣16×+16×﹣16×=﹣12+12﹣24=﹣24；（7）原式=﹣1﹣4×（﹣）=﹣1+=﹣；（8）原式=﹣4÷0.25+[（﹣）×]2×（﹣）=﹣16﹣=﹣17．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．23．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．【考点】绝对值；数轴．【专题】图表型．【分析】根据a，b，c在数轴上的位置可知b＜a＜0＜c，因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．根据绝对值的意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．就可去掉题目中的绝对值号，从而化简．【解答】解：由数轴得，b＜a＜0＜c，因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．化简得|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|=c﹣b﹣（a﹣b）+c﹣a﹣b﹣2c=﹣2a﹣b．【点评】本题考查了利用数轴比较两数大小的方法，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的意义．24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2﹣12+8+5=17（千米）．答：收工时距O地17千米；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣12|+|+8|+|+5|=67，67×0.2=13.4（升）．答：从O地出发到收工时共耗油13.4升．【点评】此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．25．股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期二收盘时，每股是元？（2）本周内最高价是每股元？最低价每股元？（3）已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）本题根据题意列出式子解出结果即可；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价；（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出星期五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的．【解答】解：（1）根据题意得：27+4﹣1=30（元）．故星期二收盘时，每股是30元；（2）根据题意得：星期一股价为：27+4=31（元）；星期二的股价为：31﹣1=30（元），星期三股价为：30+4.5=34.5（元），星期四的股价为：34.5﹣0.5=34（元），星期五的股价为：34﹣6=28（元）；故最高股价为34.5元，最低股价为28元．（3）27×1000×（1+0.15%）=27000×（1+0.15%）=27040.5（元），28×1000﹣28×1000×0.15%﹣28×1000×0.1%=28000﹣28000×0.15%﹣28000×0.1%=28000﹣42﹣28=27930（元），27930﹣27040.5=889.5（元），即他的收益为赚了889.5元．【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．26．某银行在2007年共放出贷款6650万元，年利率为7.6%；在这一年中，该银行又接到客户的存款4780万元，年利率为3.87%，该行11名工作人员平均年收入为4.8万元，还须上缴税款128万元，该银行在2007年的总收益为多少元？【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】由题意知，对于银行来说，贷款获利为正，存款的利息为负，工作人员年收入和上缴为负．该银行在2007年的总收益=贷款获利﹣存款的利息﹣工作人员年收入和上缴．【解答】解：6650×7.6%﹣4780×3.87%﹣4.8×11﹣128=505.4﹣184.986﹣52.8﹣128=139.614（万元），答：该银行这一年获利1396140元．【点评】解题的关键是明白“对于银行来说，贷款获利为正，存款的利息为负，工作人员年收入和上缴为负”，然后计算这些数的代数和．27．阅读下面的文字，完成解答过程．（1）=1﹣，=﹣，=﹣，则= ﹣，并且用含有n的式子表示发现的规律．（2）根据上述方法计算：+++…+．（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：= （﹣）（其中n，k均为正整数），并计算+++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）根据题中给出的列子可直接得出结论；（2）分别计算出，，的值，再进行计算即可；（3）根据（1）、（2）的结论找出规律，并进行计算即可．【解答】解：（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）∵==（1﹣），==（﹣），==（﹣），∴+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：；（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：=（﹣）．+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=．故答案为：（﹣）．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意找出规律是解答此题的关键．28．计算：【考点】有理数的加减混合运算．【专题】规律型．【分析】根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数求值．【解答】解：原式=﹣+﹣+﹣=0．【点评】互为相反数的两个数的和为0．29．观察算式：13=113+23=913+23+33=3613+33+33+43=100…按规律填空：13+23+33+43+…+103= 552．13+23+33+…+n3= []2．（n为正整数）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】1+2+3+4+…+n=．如果一列数具有如下特点：从第2项起，每一项与它前一项的差都相等，那么这一列数中有限项的和为：S=．【解答】解：将这些算式进行整理．13=1，13+23=9=32=（1+2）3，13+23+33=36=62=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2，由以上规律可得13+23+33+43+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=[]2=552．13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[]2．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．。

2019—2020年人教版七年级数学第一学期《有理数的乘除法》同步测试题及答案.docx

1.4有理数的乘除法同步测试题一、选择题1.下列说法正确的是( )A ．若ab>0，则a>0，b>0B ．若ab ＝0，则a ＝0，b ＝0C ．若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0D ．若a 为任意有理数，则a(－a)<02.两个有理数的商是负数，则这两个数一定是( )A ．都是负数B ．都是正数C ．两数异号D ．两数同号3.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是( )A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定4.如图，数轴上a ，b 两点所表示的两数的商为( )A ．1B ．－1C ．0D ．25.计算1357×316，最简便的方法是( ) A ．(13＋57)×316 B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316 D ．(10＋357)×3166.下列说法正确的是( )A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数7.如果ab ＝0，那么一定有( )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 中至少有一个为0D ．a ，b 中最多一个为08.下列各式中积的符号为正的有( )①(－17)×16；②(－0.03)×(－1.8)；③45×(＋1.1)；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9.若a 为有理数，且|a|a＝－1，则a 为( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数10.下列说法错误的有( )①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.下列计算：①－21÷3＝－7；②13÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝13；④(－0.75)÷(－0.25)＝－3.其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.如果a ＋b ＜0，b a＞0，那么下列结论正确的是( ) A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＞0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞013.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞0二、填空题14.若a ＞0，b ＞0，则ab____0；若a ＞0，b ＜0，则ab____0；若a ＜0，b ＞0，则ab____0；若a ＜0，b＜0，则ab____0.15.若a ＞0，则|a|a ＝____，若a ＜0，则|a|a＝______． 16.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc________0，abcd________0.(填“＞”或“＜”)17. (－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是_______ _．18.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(____________)＝[4×(8×125)－5]×25(____________)＝4 000×25－5×25.(____________)19.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为________．20.计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 013－2 014)×(2 014－2 015)＝________．三、解答题(1)14×(－16)×(－45)×(－114)；(2)(－81)÷214×49÷(－16)；(3)(－12)×(－23)×(－3)；(4)317×(317÷713)×722÷1121.22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab ＜0，求a ＋b 的值．23.若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值是多少？参考答案一、选择题1.下列说法正确的是( C )A ．若ab>0，则a>0，b>0B ．若ab ＝0，则a ＝0，b ＝0C ．若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0D ．若a 为任意有理数，则a(－a)<02. 两个有理数的商是负数，则这两个数一定是( C )A ．都是负数B ．都是正数C ．两数异号D ．两数同号3.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是( C )A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定4.如图，数轴上a ，b 两点所表示的两数的商为( B )A ．1B ．－1C ．0D ．25. 计算1357×316，最简便的方法是( C ) A ．(13＋57)×316 B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316 D ．(10＋357)×3166. 下列说法正确的是( C )A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数7.如果ab ＝0，那么一定有( C )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 中至少有一个为0D ．a ，b 中最多一个为08.下列各式中积的符号为正的有( B )①(－17)×16；②(－0.03)×(－1.8)；③45×(＋1.1)；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9.若a 为有理数，且|a|a＝－1，则a 为( B ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数10.下列说法错误的有(B )①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.下列计算：①－21÷3＝－7；②13÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝13；④(－0.75)÷(－0.25)＝－3.其中正确的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.如果a ＋b ＜0，b a＞0，那么下列结论正确的是( B ) A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＞0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞013.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( C )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞0二、填空题14.若a ＞0，b ＞0，则ab__＞__0；若a ＞0，b ＜0，则ab__＜__0；若a ＜0，b ＞0，则ab__＜__0；若a ＜0，b ＜0，则ab__＞__0.15.若a ＞0，则|a|a ＝__1__，若a ＜0，则|a|a＝__-1____．16.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc___＞_____0，abcd____＞____0.(填“＞”或“＜”)17. (－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是____＋___ _．18.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(__乘法交换律__________)＝[4×(8×125)－5]×25(____乘法结合律________)＝4 000×25－5×25.(_______乘法分配律_____)19.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为___-2_____．20. 计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 013－2 014)×(2 014－2 015)＝____1____．[三、解答题(1)14×(－16)×(－45)×(－114)；解：原式＝－(14×16×45×54)＝－4.(2)(－81)÷214×49÷(－16)；解：原式＝81×49×49×116＝1.(3)(－12)×(－23)×(－3)；解：原式＝－(12×23×3)＝－1.(4)317×(317÷713)×722÷1121. 解：原式＝227×37×722×2122＝922.22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab ＜0，求a ＋b 的值．解：∵|a|＝4，|b|＝5，∴a ＝±4，b ＝±5，∵ab ＜0，∴a ＝4，b ＝－5或a ＝－4，b ＝5，∴a ＋b ＝4＋(－5)＝－1或a ＋b ＝(－4)＋5＝1，即a ＋b 的值为－1或123.若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值是多少？当a>0，b<0时，原式＝a a ＋b b ＋ab ab＝1＋1＋1＝3；当a>0，b>0时，原式＝a a ＋b －b ＋ab －ab＝1＋(－1)＋(－1)＝－1；当a<0，b>0时，原式＝a －a ＋b b ＋ab －ab＝－1＋1＋(－1)＝－1；当a<0，b<0时，原式＝a －a ＋b －b ＋ab ab＝－1＋(－1)＋1＝－1. 即a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值为3或－1.。

2018-2019学年北师版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷及答案

2018-2019学年北师版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷及答案预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制2018-2019学年北师版七年级数学上册单元测试卷班级姓名第二章有理数及其运算一、选择题(每小题3分，共30分)1．－13的倒数的绝对值是( )A ．－3B ．13C ．－13D ．32．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )A ．－2B ．－3C ．3D ．53．在－12，0，－2，13，1这五个数中，最小的数为( )A ．0B ．－12C ．－2D ．134．下列说法中，正确的个数有( )①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．A ．1个B ．2个C．3个D．4个5．下列运算结果正确的是() A．－87×(－83)＝7 221B．－2.68－7.42＝－10C．3.77－7.11＝－4.66D．－101102<－1021036．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元．将27 800 000 000用科学记数法表示为()A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×10117．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是()A．150元B．120元C．100元D．80元8．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝B C．如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在()A．点A的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边9．式子? ????12－310＋25×4×25＝? ??12－310＋25×100＝50－30＋40中运用的运算律是( )A ．乘法交换律及乘法结合律B ．乘法交换律及乘法对加法的分配律C ．加法结合律及乘法对加法的分配律D ．乘法结合律及乘法对加法的分配律10．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )A ．b －a ＜0B ．ab ＞0C ．a ＋b ＞0D ．|a |＞|b |二、填空题(每小题4分，共16分)11．－23的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．12．在－1，0，－2这三个数中，最小的数是________.13．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价________万元．。

2019-2020学年青岛版七年级上册数学第2章有理数单元达标测试题含答案

2019-2020学年青岛版七年级上册数学第2章有理数单元达标测试题一、选择题1.﹣的相反数是（）A. 8B. ﹣8C.D. ﹣2.﹣5的绝对值为（）A. B. 5 C. ﹣5 D. 253.和数轴上的点一一对应的是（）A. 整数B. 无理数C. 实数D. 有理数4.计算：﹣（﹣1）=（）A. 1B. ﹣1C. ﹣2D. ±15.﹣|﹣|的相反数是（）A. B. ﹣ C. D. ﹣6.如果+50m表示向东走50m，那么向西走40m表示为（）A. ﹣50mB. ﹣40mC. +40mD. +50m7.下列各对数中，互为相反数的是（）A. +（﹣5.2）与﹣5.2B. +（+5.2）与﹣5.2；C. ﹣（﹣5.2）与5.2D. 5.2与+（+5.2）8.下面说法：正确的是（）①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．A. ①，②B. ②，③C. ③，④D. ④，①9.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记做正数,不足的克数记做负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A. +2B. -3C. +3D. +4二、填空题10.﹣3的相反数是________．11.写出一个比﹣2小的有理数________．12.如果收入1000元表示为+1000元，则-800元表示________.13.已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是________．14.如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是-1，则数轴上表示相反数的两点是________．15.公元三世纪，我国数学家刘徽在“九章算术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之．”就是说，对两个意义相反的量，要以正和负加以区别．如果在一次七年级数学知识竞赛中，加10分用+10分表示，那么扣20分表示为________．16.绝对值大于5并且小于8的所有整数是________．所有绝对值小于4的负整数的乘积是________．17.如图，点A，点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是________．18.若|x|=7，|y|=3，则|x+y|的值为________．三、解答题19.在数轴上，标出表示下列各数的点：5，﹣3.5，2，4，﹣5．20.在数轴上表示下列各数：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，，0，+（+2.5），，并用“＜”号把这些数连起来．21.已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．22. （1）已知|x|=4，，且x+y＜0，求x+y的值（2）若|a-1|与|b+2|互为相反数，求a﹣b的值．23.邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续骑行2km到达B村，然后向东行骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共行驶了多少千米？24.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？参考答案一、选择题1.C2.B3. C4.A5.C6. B7. B8.D9.A二、填空题10.3 11.﹣3 12. 支出800元13.-6 14. P，Q15. -20分16.±6，±7；﹣6 17.2或8 18. 10或4三、解答题19.解：如图所示：．20.解：．21.(1) 3或-3 (2) 5或-5 (3)22. （1）解：因为|x|=4，，所以x=±4，又因为x+y＜0，所以x=4不合题意故当x=﹣4，时，x+y=-3.5.当x=﹣4，时，x+y=-4.5.（2）解：∵（a﹣1）2与|b+2|互为相反数，∴（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a=1，b=﹣2，∴a﹣b=3．23.（1）解：（2）解：C村离A村的距离为9﹣（﹣3+5）=7（km）（3）解：邮递员一共行驶了3+2+9+4=18（千米）24. （1）解：根据题意得：6﹣2+10﹣8﹣7+11﹣10=0．答：回到了原来的位置。

2019年秋浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》单元测试(含答案) (327)

浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)倒数与它本身相等的数一定是（） A ． 1B ．1或-1C ．-1D ． 1或-1或02．(2分)通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（） A.万位 B.千位 C.百位 D.百分位 3．(2分)下列计算结果为负数的是（） A ．3-B ．3--||C ．2(3)-D ．3(3)--4．(2分)下列计算：①0－（－5）=－5；②（－3）＋（－9）=－12；③293()342⨯-=-；④（－36）÷（－9）=－4．其中正确的个数是（） A ．1个B ．2个 C ．3个D ．4个5．(2分)4－（－7）等于（） A ． 3B ． 11C ．－3D ．－116．(2分)小红妈妈的 2 万元存款到期了，按规定她可以得到 2 的利息，但同时必须向国家缴纳 20% 的利息所得税，则小红妈妈缴税的金额是（） A ．80 元B ．60 元C ．40 元D ．20 元7．(2分)若0a b +=，则ab的值是（） A ．-1B ．0C ．无意义D ．-1 或无意义8．(2分)用科学记数法表示430000是（） A ．43×104B ． 4．3×l05C ．4．3×104D ．4．3×1069．(2分)下列说法正确的是（） A ．一个数的偶次幂一定是正数 B ．一个正数的平方比原数大 C ．一个负数的立方比原数小D ．互为相反数的两个数的立方仍互为相反数10．(2分)下面有一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，32，…则第 2007 个数应是（） A ．20052B ．20062C ．20072D ．2008211．(2分)下列四个算式中，误用分配律的是（） A ．111112(2)12212123636⨯-+=⨯-⨯+⨯ B ．1111(2)1221212123636-+⨯=⨯-⨯+⨯ C ．111112(2)12212123636÷-+=÷-÷+÷ D ．1111(2)1221212123636-+÷=÷-÷+÷12．(2分)两个不为零的有理数的和等于 0，那么它们的商是（） A ．正数B ．-1C ．0D ．1±13．(2分)7 的相反数的14减去-8 的倒数的 2 倍的差等于（） A ．2B ． -2C ．112-D ．11214．(2分)在运用分配律计算 3. 96×（-99）时，下列变形较合理的是（） A ．（3+0.96）×（-99） B ．（4-0.O4）×（-99） C ．3.96×（-100+1） D ．3.96×（-90-9）二、填空题15．(2分)近似数4.80所表示的准确数n 的范围是 .16．(2分)数轴上A ，B 两点表示的有理数分别是-5和7，则A ，B 两点之间的距离实际是．17．(2分)23-的倒数是，23-的绝对值是．18．(2分)若有理数0m n <<时，()()m n m n +-的符号为，23m n ⨯的符号为． 19．(2分)在6(2)-中，底数是，指数是，运算结果是；在62-中，底数是，指数是；运算结果是．20．(2分)a 、b 是不同的有理数，若0ab =，则；若0ab=，则． 21．(2分)3 的平方的相反数与 3 的倒数的积是． 22．(2分)若x ，y 互为倒数，则20083()xy -= . 23．(2分)若a 满足2008(2002)1a -=，则a = . 24．(2分)在横线上填上适当的符号，使下列式子成立. (1)( 6)+(-18)=-12； (2)(+30)+( 30)=0； (3)(-25)+( 38)=+1 (4) (115)+( 415)=25-25．(2分)计算：(1)5+(-3)= ； (2)(-4)+(-5)= ； (3)(-2)+6= ； (4)11()()23-++= ；(5)1(0.125)()8-+= ；(6)0+ (-9.7)= ．三、解答题26．(8分)在数轴上表示下列各数：0，－2.5，213，－2，＋5，311，并按从大到小的顺序排列．27．(8分)计算：（1）(－32)＋(－512)＋52＋(－712) （2）25409+--（3）（-18）÷241×94÷（-16）（4）)1816191(36--⨯-28．(8分)用计算器求值： (1)0．84÷4+(-0．79)×2； (2)49．75-0．252； (3)2．7×(0．5+6．3)-25÷4 5 (4)12×(5．63-3．31)×112-25．29．(8分)如果 5 个人7 天可以做 10 个工艺品，那么7 个人用相同的速度做8个相同的工艺品需要多少天？30．(8分)观察下列各式: 1=21-l 1+2=22-1 1+2+22=23-1 猜想：(1)1+2+22+23+…+263= ；(2)若n 是正整数，那么1+2+22+23+…+2n = ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．A 7．D 8．B 9．D 10．B 11．C 12．B 13．C 14．C二、填空题15．4.795 4.805n ≤<16．1217．32-,2318．正，负19．-2，6，64，2，6，-64 20．a=0或b= 0，a=0 21．-3 22．-323．2003或2001 24．(1)+ (2)- (3)+ (4)-，+25．(1)2 (2)-9 (3)4 (4)16- (5)0 (6)-9.7三、解答题26．略27．（1）0；（2）-24；（3）29；（4）428．(1)-1.37 (2)796 (3)12. 11 (4)108.36 29．4 天30．(1)6421- (2)121n+-。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

数学试卷
七年级数学试题
一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1、2
1
-
的相反数是（） A ．21
- B ．2
1+ C ．2 D ．2-
2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）
A ．2
B ．2-
C ．2或2-
D ．1或1-
3、下列各式中正确的是（） A ．134-=-- B ．0)5(5=-- C ．3)7(10-=-+ D ．5)4(45-=----
4、绝对值不大于3的所有整数的积等于（） A ．36- B ．6 C ．36 D ．0
5、下列说法中，正确的是（） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等
C ．任何一个有理数的绝对值都不是负数
D ．只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a 与1互为相反数，则a 等于 ( )
A ．2
B ．2
C ．1
D ．－1
7、π-14.3的值为 ( )
A ．0
B ．3.14－π
C ．π－3.14
D ．0.14
8、a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为
（）
A ．-b<-a<a<b
B ．-a<-b<a<b
C ．-b<a<-a<b
D ．-b<b<-a<a
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9、3
1
-的倒数是____________. 10、绝对值等于2的数是___________.
11、相反数等于本身的数是_____________. 12、倒数等于本身的数是___________. 13、142.3-π=______________.
14、孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年表示为________。

15、有一组按规律排列的数-1，2，-4，8，-16，…，第2019个数是__________. 16、已知12-++b a =0，则()=--+)(a b b a ____________.
17、有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10。

李老师拿出这4张牌给同学们算“24”。

竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次。

注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内。

算式是______________________________
_________________________ ___________________________。

(列出三式，有一式给一分。

)
18、一个大长方形被分成8个小长方形，其中有5个小长方形的面积如图中的数字所示，填上表中所缺的数，则这个大长方形的面积为_______。

三、解答下列各题：（本大题共8题，共96分） 19、把下列各数填在相应的大括号里（8分）。

32，763
-，7.7，24-，08.0-，1415.3-，0，85，π
5
正数集合：{}⋯ ；负数集合：{}⋯ ；整数集合： {}⋯ ；负分数集合：{}⋯ 。

20、在数轴上表示下列各数及它们的相反相数，并根据数轴上点的位置把它们按从小到大的顺
序排列。

（10分）
213-，2--，3，0，2
1
1
21、比较下列各数的大小（要写出解题过程）（6分）（1）11
3-与273.0- （2）65.2--与()6.2--
22、计算下列各题（每小题4分，共40分）
（1）()75-+ （2）()178--- （3）()()943----
（4）()7836---- （5）3
2
214161-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---
（6）()75-⨯
（7）)]4()2(4[48---⨯÷ （8）)2(32)91()21(3
1
-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+-⨯-
a
数学试卷
（9）()78174125.0⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- （10）⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-6014365154127
23、(8分)体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准多于标准的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0。

（1）这8名男生中达到标准的占百分之几？（2）他们共做了多少次引体向上？
24、(8分)某城市用水标准为：居民每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费。

居住在惠源小区的小明家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，请你帮助小明算算，他家这两个月应缴水费多少元？
25、(8分)某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负，某天从A 地出发后到收工回家所走路线如下：（单位：千米）+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5。

（1）问收工时离出发点A 多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？
26、(8分)股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？
（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
参考答案
1.B ；2；C ；3.D ；4.D ；5.C ；6.C ；7.C ；8.C ；9.3；10. ±2
数学试卷
11.0；12. ±1；13. π－3.142；14.＋701；15. 2011
2-；
16.－4； 17.
()2436410=⨯+-
()2431064=÷⨯-- ()()()2446310=-+-⨯-+
18.
面积比等于
9
51810= 159527=⨯
，3
10956=⨯ ∴3
2
8261062715951810=+++++++ 19.
正数集合：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋯ 7.75 85 0.08-32 ，，，，
π；负数集合：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋯ 3.1415-24- 763- ，，，；整数集合： {}⋯ 24,0-32 ，，
；负分数集合：⎭
⎬⎫⎩
⎨⎧⋯ 3.1415- 7
63- ，，。

21.（1）∵11000
3003
273.0273.0=
=-，
11000
3000
113=
-
110003003＞11000
3000
∴11
3
-
＜273.0- （2）∵65.265.2-=--，()6.26.2=--
6＞65.2-
∴()6.2--＞65.2--
22.（1）－2；（2）9；（3）2；（4）4；（5）12
13-；（6）－35；（7）－12；（8）0；
（9）
()4
48125.07
87
4
125.078174125.0-=⨯⨯-=⨯⨯⨯-=⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-
（10）.
()24
455016356043
60656015460127604365154127
6014365154127
-=+-+-=⨯+⨯-⨯+⨯-=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-
数学试卷
24.略
25.解：（1+0.2）×7+（1.5+0.4）×3=13.1元，
（1+0.2）×6=7.2元
所以，1月份水费为13.1元，2月份水费为7.2元.
26.解：（1）8－9+4+7－2－10+18－3+7+5=25，离A地25千米。

（2）8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73，
0.3×73=21.9升.
27.（1）27+4+4.5－1=34.5元；
（2）最高35.5元，最低26元；
（3）
买入价为27元，
卖出价为27+4+4.5-1-2.5-6+2=28元
买入手续费27x0.15%x1000=40.5元
卖出税费28x（0.15%+0.1%）x1000=70元
差价（28-27）x1000=1000元
扣除税费40.5+70=110.5元
收益为1000-110.5=889.5元。