等腰三角形的性质导学案模板

社会主义核心价值观

富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善课题等腰三角形的性质课型新授课课时主备人

学习目标

1、理解并掌握“等边对等角”定理，能够运用“等边对等角”定理解决问题；

2、理解并掌握“三线合一”定理，能够运用“三线合一”定理解决问题；

学习重点“等边对等角”“及三线合一”的探究过程。

学习难点“等边对等角”和“三线合一”的综合运用。

知识链接

1.什么是等腰三角形？

2.在现实生活中，你看到哪些物体的表面具有等腰三角形的形状？

学习内容学法指导学习反思一、探究

预习课本78----79页

1.等腰三角形的基本概念

⑴什么是等腰三角形？___________________________________

⑵腰:________________ ⑶底边: ______________

⑷顶角:____________________⑸底角:____________________

2、做一做

如图13.3.2，把等腰三角形纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，

折痕为AD.你能发现什么现象吗？

（1）、把等腰三角形ABC沿折痕对折后，找出其中重合的线段和

角.

A

B C

D

A

B C

D

(2) 如图，在△ABC 中， ∵ AC ＝BC ，∴ ∠ADC ＝∠BEC

注意：“等边对等角”只能在同一个三角形中用．

②等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）

在性质1的基础上继续论证

几何语言：

《1》 ∵AB=AC ，BD=CD （已知）

∴______=________，______⊥_______（三线合一） 《2》∵AB=AC ，∠BAD=∠CAD （已知）

∴ ______=_______ ，______⊥______（三线合一） 《3》∵AB=AC ， AD ⊥BC （已知）

∴ ______=_______ ，______=_______ （三线合一） 任意画一个等腰三角形，画底角的平分线。腰上的高线和中线，看它们是否重合？

注意：“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高 二.例

已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠B=80°。求∠C 和∠A 的度数．

变式1：已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°。求∠C 和∠B 的度数．

B C A

变式2：等腰三角形一个内角为80°，它的另外两个角为________. 变式3：等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________ 注意：等腰三角形顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角

反例:

等腰三角形的底角不能为钝角

例2：如图，在△ABC中，已知 AB = AC ，D是BC边上的中点，且∠B=30°，求（1）∠ADC的大小；（2）∠1的大小.

练习：

1.(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合（）

(2)等腰三角形的底角都是锐角 ( )

(3)钝角三角形不可能是等腰三角形（）

2.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，AD=AE,∠1=60。求∠EDC

练习3.在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD,求∠ADB的度数

学习小结

本节课你有那些收获？