快速计算电网可用输电能力的改进直流法
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显 著减 小误 差 。
关 键 词 ： Ｃ； 线 计 算 ； 流 灵 敏 度 算 法 ； 进 直 流 法 ： 性 分 布 因子 ＡＴ 在 直 改 线
中图分类 号 ： Ｍ７ ４ Ｔ ４
文献标 志码 ： Ｂ
文章 编 号 ：０ ９ ０ ６ （０ ０ ０ — ０ ４ ０ １０ — ６ ５ ２ １ ）２ ０ ４ — ３
பைடு நூலகம்
Ｇ 一 ｆ ｙ ｏｓ ＋ ） ｏ（ ￣一 ＋
２ ２ 一
／＼＼（。Ｂ ／ 。 ／ ） ，＼ （
摘 要 ： 用输 电容 量 （ Ｔ 指 一定 方 向上 ， 满足 系统 各 种 约 束 的情 况 下 区域 间 的 最 大传 输 能 力 非线 性 方 法可 以 可 Ａ Ｃ） 在 算 出比较 准 确 的 ＡＴ 但 计 算 速 度 难 以 达 到在 线 计 算 的要 求 。直 流灵 敏 度 算 法 由于计 算速 度 快 ． 到 了广 泛 的 在 线 应 Ｃ， 得 用 ， 对 无 功 的 忽略 ， 时 又会 产 生 比较 大 的误 差 。 为 了提 高直 流 灵 敏 度 算 法 的准 确 性 ． 出 了改 进 直 流 法 ． 法 在 传 但 有 提 方 统 直 流 灵敏 度 算 法 的基 础 上考 虑 了无功 和 电 压 的影 响 ， 直 流 算 法和 交 流 算 法 相 结 合 ， 而在 保 证 计 算 速 度 的 同 时 ． 将 从
端 间 多 传 输 单 位 有 功 功 率 时各 支 路 潮 流 的 变 化 ：
Ｇ ＤＦ描述 了某一发 电机 停运 后 ．系统 各支 路有 功 Ｏ 潮流 的变化 在 基 准状 态 、 支路 停 运 和单 发 电机 单 停运 下各 条 支 路 的有 功 潮 流 的 增 量 都 与假 想 的 功 率传输 的增 量成线 性 关系 在 已知各条 支路 过负荷 极 限的情 况下 ．可 方便 地计 算 最 大输 送 功率 增 量 直 流 灵 敏 度法 的优 势 在 于 ： 方 便 地考 虑 “ １ 静 能 Ｎ一 ” 态 安 全 约 束 和 支 路 过 负荷 约束 ． 算 快 速 。 须 迭 计 无 代 ． 以满足 在线应 用 。但 其 弱点也 很 明显 ． 可 比如无
江
４ ４ ２ ０年 ３月 ０１
苏
电
机
工
程
第２ ９卷 第 ２ 期
Ｊａ ｇ ｕＥｌｃｒｃ ｌ ｎ ｉｅ ｒ ｇ ｉｎ ｓ ｅ ｔ ａ Ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｉ ｎ
快速计算 电网可用输 电能力 的改进直 流法
许 琦 ． 郭 璇
（ 京供 电公 司 ， 苏 南京 ２ ０ ０ ） 南 江 １０ ８
如果 和 在 传输 中保 持基 本 不 变 （ 这也 是 线 性 Ａ Ｃ的 假设 ） 式 （ ） 表 示 为 以 一 为平 Ｔ ， ４可
面 的圆 ， 圆心为 ：
＇ ’ ’
（ｉ 。 ＝（ ， Ｐ ．， ） ， 一 ｋ 半径为： 。 Ｖ 】 ＝ ＾厂 ｍ
路 上 有 功潮 流 的变 化 ：Ｔ Ｐ ＤＦ描述 了在 指 定 的送 受
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将两 边平 方 。 以得 到 ： 可
（ 一 ）＋（ ＋ ＋ ）＝（ Ｖ ） （） ４
一
方 法 假设 节 点 电压 幅值 为 常数 ． 及 支 路 电抗 而 忽 计
略支路 电阻 ． 因而 不存 在线损 线 性分布 因子 ，一 ４］ ５ 般 包 括 支 路 停 运 分 布 因子 （ ＯＤ ） 功 率 传 输 分 布 Ｌ Ｆ、
因 子 （ Ｔ ） 和 发 电 机 停 运 分 布 因 子 （ ＯＤ ） Ｐ ＤＦ Ｇ Ｆ Ｌ ＤＦ描 述 了 当电 网中发 生单 条支 路停 运 时其他 支 Ｏ
直 流灵 敏 度 算 法 是 基 于直 流潮 流 分 析 实 际 网
络响 应 系数 的方 法 ． 一般 用 多 种线 性 分 布 因子 … ］
和 分别 为 导纳 ＋ ＝１（ ｊ ｊ ） ／Ｒ 的幅 ＋
值 和相 角 。 将 有功 和无 功分 开 ， 以得 到 ： 可
’
法 计及 电压约 束 和其 他稳 定 约束 ． 以及 对 电压 和无
功 因素 的忽 略 。 之 在 电 网结 构 不 紧 密 、 功 支 持 使 无
不 充足 的系统 计算 中存在 较大 误差 ［ 为 了提 高直 ６ ］ 流 灵敏 度算 法 的准 确 性 ， 出 了改 进直 流 法 在 传 提 统 直 流 灵 敏度 算 法 的基 础 上 考 虑 了无 功 和 电压 的
一 ） ｆ
（） ５ （） ６
由此 可 以得 到 ： （ 一 。 ）＋（ 一 。 － ）－ ｓ （） ７
当传 输增 加 时 ． 线路 潮 流增加 。 但是 所有 可行操 作 点都 在 式 （ ） 示 的 圆上 ； 一 方 面 ， ７表 另 线路 功 率 的
限制可 以表示 为 以原 点为 中心 、 ｓ 为 半径 的 圆 ， 以
准确 地得 到可用 输 电容量 （ Ｃ） 。 ＡＴ 值
＋Ｑ ，＝
（） ８
１ 背 景知 识
在 线路 几 型等 值模 型 中 ， 节点 到节 点 的 从
潮流 为 ：
／， 、
＼操作圆
｛
ｓ ：Ｐ ＋ Ｑ ＝
２
勺 束
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如图 １ 示 ， 所 把前 者 作 为操 作 圆 ， 后者 作 为 约束 圆。 Ａ Ｃ 的计算 须 找到在 约束 圆范 围内最 大 的 △ ｓ（ Ｔ 尸 所
有线路都要满足 Ｉ ｌ ） ＜５ 。约束 Ｎ．Ｉ表示为 ： ｍ －￣ Ｉ ｌ
２ ２ ｍａ ｘ
因素 ． 合 了直 流 法 和 交 流 法 的 优 点 。 够 快 速 而 结 能
关 键 词 ： Ｃ； 线 计 算 ； 流 灵 敏 度 算 法 ； 进 直 流 法 ： 性 分 布 因子 ＡＴ 在 直 改 线
中图分类 号 ： Ｍ７ ４ Ｔ ４
文献标 志码 ： Ｂ
文章 编 号 ：０ ９ ０ ６ （０ ０ ０ — ０ ４ ０ １０ — ６ ５ ２ １ ）２ ０ ４ — ３
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摘 要 ： 用输 电容 量 （ Ｔ 指 一定 方 向上 ， 满足 系统 各 种 约 束 的情 况 下 区域 间 的 最 大传 输 能 力 非线 性 方 法可 以 可 Ａ Ｃ） 在 算 出比较 准 确 的 ＡＴ 但 计 算 速 度 难 以 达 到在 线 计 算 的要 求 。直 流灵 敏 度 算 法 由于计 算速 度 快 ． 到 了广 泛 的 在 线 应 Ｃ， 得 用 ， 对 无 功 的 忽略 ， 时 又会 产 生 比较 大 的误 差 。 为 了提 高直 流 灵 敏 度 算 法 的准 确 性 ． 出 了改 进 直 流 法 ． 法 在 传 但 有 提 方 统 直 流 灵敏 度 算 法 的基 础 上考 虑 了无功 和 电 压 的影 响 ， 直 流 算 法和 交 流 算 法 相 结 合 ， 而在 保 证 计 算 速 度 的 同 时 ． 将 从
端 间 多 传 输 单 位 有 功 功 率 时各 支 路 潮 流 的 变 化 ：
Ｇ ＤＦ描述 了某一发 电机 停运 后 ．系统 各支 路有 功 Ｏ 潮流 的变化 在 基 准状 态 、 支路 停 运 和单 发 电机 单 停运 下各 条 支 路 的有 功 潮 流 的 增 量 都 与假 想 的 功 率传输 的增 量成线 性 关系 在 已知各条 支路 过负荷 极 限的情 况下 ．可 方便 地计 算 最 大输 送 功率 增 量 直 流 灵 敏 度法 的优 势 在 于 ： 方 便 地考 虑 “ １ 静 能 Ｎ一 ” 态 安 全 约 束 和 支 路 过 负荷 约束 ． 算 快 速 。 须 迭 计 无 代 ． 以满足 在线应 用 。但 其 弱点也 很 明显 ． 可 比如无
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第２ ９卷 第 ２ 期
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快速计算 电网可用输 电能力 的改进直 流法
许 琦 ． 郭 璇
（ 京供 电公 司 ， 苏 南京 ２ ０ ０ ） 南 江 １０ ８
如果 和 在 传输 中保 持基 本 不 变 （ 这也 是 线 性 Ａ Ｃ的 假设 ） 式 （ ） 表 示 为 以 一 为平 Ｔ ， ４可
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方 法 假设 节 点 电压 幅值 为 常数 ． 及 支 路 电抗 而 忽 计
略支路 电阻 ． 因而 不存 在线损 线 性分布 因子 ，一 ４］ ５ 般 包 括 支 路 停 运 分 布 因子 （ ＯＤ ） 功 率 传 输 分 布 Ｌ Ｆ、
因 子 （ Ｔ ） 和 发 电 机 停 运 分 布 因 子 （ ＯＤ ） Ｐ ＤＦ Ｇ Ｆ Ｌ ＤＦ描 述 了 当电 网中发 生单 条支 路停 运 时其他 支 Ｏ
直 流灵 敏 度 算 法 是 基 于直 流潮 流 分 析 实 际 网
络响 应 系数 的方 法 ． 一般 用 多 种线 性 分 布 因子 … ］
和 分别 为 导纳 ＋ ＝１（ ｊ ｊ ） ／Ｒ 的幅 ＋
值 和相 角 。 将 有功 和无 功分 开 ， 以得 到 ： 可
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法 计及 电压约 束 和其 他稳 定 约束 ． 以及 对 电压 和无
功 因素 的忽 略 。 之 在 电 网结 构 不 紧 密 、 功 支 持 使 无
不 充足 的系统 计算 中存在 较大 误差 ［ 为 了提 高直 ６ ］ 流 灵敏 度算 法 的准 确 性 ， 出 了改 进直 流 法 在 传 提 统 直 流 灵 敏度 算 法 的基 础 上 考 虑 了无 功 和 电压 的
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（） ５ （） ６
由此 可 以得 到 ： （ 一 。 ）＋（ 一 。 － ）－ ｓ （） ７
当传 输增 加 时 ． 线路 潮 流增加 。 但是 所有 可行操 作 点都 在 式 （ ） 示 的 圆上 ； 一 方 面 ， ７表 另 线路 功 率 的
限制可 以表示 为 以原 点为 中心 、 ｓ 为 半径 的 圆 ， 以
准确 地得 到可用 输 电容量 （ Ｃ） 。 ＡＴ 值
＋Ｑ ，＝
（） ８
１ 背 景知 识
在 线路 几 型等 值模 型 中 ， 节点 到节 点 的 从
潮流 为 ：
／， 、
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勺 束
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如图 １ 示 ， 所 把前 者 作 为操 作 圆 ， 后者 作 为 约束 圆。 Ａ Ｃ 的计算 须 找到在 约束 圆范 围内最 大 的 △ ｓ（ Ｔ 尸 所
有线路都要满足 Ｉ ｌ ） ＜５ 。约束 Ｎ．Ｉ表示为 ： ｍ －￣ Ｉ ｌ
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因素 ． 合 了直 流 法 和 交 流 法 的 优 点 。 够 快 速 而 结 能