自适应控制原理及应用-陈明..

中国矿业大学2015 级硕士研究生课程考试

题目自适应控制原理及应用

学生姓名陈明

学号TS********A3

所在院系信息与电气工程学院

任课教师郭西进

中国矿业大学研究生院培养管理处印制

目录

1 自适应控制概述 (1)

1.1 自适应控制系统的功能及特点 (1)

1.2自适应控制系统的分类 (1)

1.2.1前馈自适应控制 (1)

1.2.2反馈自适应控制 (1)

1.2.3 模型参考自适应控制（MRAC） (2)

1.2.4自校正控制 (2)

1.3 自适应控制系统的原理 (3)

1.4 自适应控制系统的主要理论问题 (3)

2 模型参考自适应控制 (4)

2.1 模型参考自适应控制的数学描述 (4)

2.2 采用Lyapunov稳定性理论的设计方法 (4)

3 自校正控制 (7)

4 自适应控制在电梯门机系统中的应用 (7)

4.1电梯门机控制系统的关键技术 (7)

4.1.1 加减速过程的S曲线 (8)

4.1.2 系统的自适应控制 (8)

4.3 系统的控制策略 (8)

4.3.1 加减速过程的S曲线 (8)

4.3.2 控制系统模型 (9)

4.4 门机开关的运行曲线 (10)

4.5 系统的实现 (11)

5 结论与展望 (12)

1 自适应控制概述

1.1 自适应控制系统的功能及特点

在日常生活中，所谓自适应是指生物能改变自己的习性以适应新的环境的一种特征。因此，直观地说，自适应控制器应当是这样一种控制器，它能修正自己的特性以适应对象和扰动的动态特性的变化。

自适应控制的特点：研究具有不确定性的对象或难以确知的对象；能消除系统结构扰动引起的系统误差；对数学模型的依赖很小，仅需要较少的验前知识；自适应控制是较为复杂的反馈控制。

1.2自适应控制系统的分类

1.2.1前馈自适应控制

借助于过程扰动信号的测量，通过自适应机构来改变控制器的状态，从而达到改变系统特性的目的。前馈自适应结构图如图1.1所示。

图1.1前馈自适应结构图

由图1.1可知，当扰动不可测时，前馈自适应控制系统的应用就会受到严重的限制。

1.2.2反馈自适应控制

除原有的反馈回路之外，反馈自适应控制系统中新增加的自适应机构形成了另一个

反馈回路。反馈自适应结构图如图1.2所示。

图1.2 反馈自适应结构图

1.2.3 模型参考自适应控制（MRAC）

在这种系统中主要采用一个模型参考的辅助系统，它是一个可调系统。参考模型的输出或状态用期望的性能指标设计。主要用来对比系统实际输出和期望输出的误差，从而对系统进行调整，直到误差趋近于零，本文以探讨模型参考自适应系统为主。其系统示意图如图1.3所示：

图1.3 模型参考自适应控制系统结构图

1.2.4自校正控制

通过采集的过程输入、输出信息，实现过程模型的在线辨识和参数估计。在获得的过程模型或估计参数的基础上，按照一定的性能优化准则，计算控制参数，使得闭环系统能够达到最优的控制品质。自校正控制系统结构图如图1.4所示。

1.3 自适应控制系统的原理

自适应控制系统需要不断的测量本身的状态、性能、参数，对系统当前数据和期望数据进行比较，再做出最优的改变控制器结构、参数或控制方法等决策。系统不断地测量输入和扰动对比IP 的参考输入，根据需要不断的调节自适应机构，保证系统输出满足要求，还要保证系统的稳定。自适应控制基本原理图如图1.5所示。

图1.5 自适应控制的基本原理

1.4 自适应控制系统的主要理论问题

目前，自适应控制理论研究还存在如下问题：

(1)稳定性

稳定性是一个控制系统最核心的要求，也是设计控制系统的核心问题。任何设计的

图1.4 自校正控制结构图

自适应控制系统都应该保证全局稳定，目前常常借助于Liapunov 稳定性理论和波波夫超稳定理论设计自适应系统。这种方法对于时不变线性系统的设计是比较成熟的，但对于非线性或随机系统的研究正在缓慢进行。随着MRAC 的发展，各种各样的自适应系统将诞生，全局稳定将更难保证。

(2)收敛性

由于自适应算法的非线性特性给建立收敛理论带来困难，目前只有有限的几类自适应算法，在稳定性的证明上比较成熟。一些简单的自适应系统可以应用Liapunov稳定性理论来判断。现有的收敛性结果的局限性太大，假定条件过于苛刻，不便于实际应用。收敛性理论问题还有待进一步深入。

(3)性能指标

由于系统的非线性，时变及初始条件的不确定等原因，分析自适应系统的动态品质是很困难的，目前这方面的成果有限。

2模型参考自适应控制

2.1 模型参考自适应控制的数学描述

模型参考自适应控制系统由参考模型、可调系统和自适应机构三部分组成。保证参考模型和可调系统间的性能一致性。模糊参考自适应控制结构图如图2.1所示。

图2.1 模型参考自适应控制结构图

2.2 采用Lyapunov稳定性理论的设计方法

由于基于敏感模型在设计中的稳定性问题，设计自适应系统式基于稳定性理论被引

出。第二种 Liapunov 原理是一种非常通用的方法。相关的方法是基于“超稳定性理论”。 两种方法会产生相同的结果，因此在二者之一中的算法结果予以重视的程度没有直接的 优先权。Liapunov 稳定性原理在设计自适应系统中的应用在 1966 年由 Parks 所介绍。当过程和参考模型在空间中被描述出来时，自适应规则中的微分环节容易做到。早在 1944年就有人将 Liapunov 应用于控制系统。自适应控制过程如下：

参考模型的状态方程为

.

m m x Ax Bu =+ (2.1)

可调系统的状态方程为

'.

)()(u t B x t A x s s s s += (2.2)

s x t e F u t e G u ),(),('

-= (2.3)

[]u t G t B x t F t B t A x s s s s s ),()(),()()(.

e e +-= (2.4)

设系统广义误差为

s m x x e -= (2.5)

得广义误差状态方程为

[][]u t e G t B B x t e F t B t A A t e A t e s m s s s m m ),()(),()()()()(.

-++-+= (2.6)

控制系统设计的任务就是采用Lyapunov 稳定性理论求出调整G 、F 的自应律，以达到状态的收敛性

0)(lim =∞

→t t e (2.7)

和（或）参数收敛性

[][]⎪⎩⎪⎨⎧==-∞→∞→m s

t m s s

t B t e G t B A t F t B t A ),()(lim ),e ()()(lim (2.8)

假设*),(F t e F =，*

),(G t e G =时，参考模型和可调系统达到完全匹配，即

⎪⎩⎪⎨⎧==-m

s m

s s B G t B A F t B t A *

*

)()()( (2.9) 代入到式(2.6)所示的广义误差状态方程中，并消去时变系数矩阵有

u t e G G B x t e F G B t e A t e m s m m ),(~),(~

)()(1*1*.

--+-= （2.10a ）