大学物理下 第十四章 波动光学基础 电子课件

. .
I I0
I0 2
O
2
非相干(不同原子发的光) 非相干(同一原子先后发的光)
光波列长度与其单色性关系 由傅立叶分析可知
L
2


2

光波单色性
14.2.2 光波的叠加
E E cos( t ) 1 10 1 E E E 1 2 1 E E cos( t ) 2 20 2 E E cos( t ) 0
dk1 dk

2

2
相邻条纹之间距 asinθ 讨论
明 暗 纹 纹 中 心
a
(1) 空气劈尖棱处是一暗纹

dk
dk+1
2
(2) 可测量小角度θ、微位移 x、微小直径 D、波长λ等 (3) 测表面不平整度 D
待测工件
等厚条纹
平晶
2. 牛顿环
光程差
C
R

2
T
2d
2 2
B A
(1) E和 H 传播速度相同、 E 相位相同 O z H (2) 电磁波是横波 E H // u
y
u
x
(3) 量值关系 (4) 波速
E H
1
u
1
真空中 c
0 0
8 1 2 . 9979 10 m s
(5) 电磁波具有波的共性 ——在介质分界面处有反射和折射
D x 2k (光强极大位置) 2d
D x ( 2 k － 1 ) 2 d
(光强极小位置)
结论 (1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为
D x d
(2) 已知 d , D 及Δx,可测 (3) Δx 正比 , D ; 反比 d
一系列平行的 明暗相间条纹
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地
14.1.2 光是电磁波 可见光七彩颜色的波长和频率范围
光色 波长(nm) 红 橙 760~622 622~597 频率(Hz) 中心波长 (nm)
14 14 660 3 . 9 10 ~ 4 . 8 10
14 14 610 4 . 8 10 ~ 5 . 0 10 14 14 570 5 . 0 10 ~ 5 . 4 10
解 (1) 明纹间距分别为
D 600 5 . 893 10 x 0 . 35 mm d 1 . 0 4 D 600 5 . 893 10 x 0 . 035 mm d 10
4
(2) 双缝间距 d 为
D 600 5 . 893 10 d 5 . 4 mm x 0 . 065
I I I P 1 2

I I I 2 I I cos( ) 干涉项 1 2 1 2 2 1
相长干涉(明)

2 k π ,
k 0 , 1 , 2 , 3 ...
I I I I 2 I I max 1 2 1 2
如果
I I I 1 2 0
14 14 540 5 . 4 10 ~ 6 . 1 10
黄
绿 青
597~577
577~492 492~470
6 . 1 10 ~ 6 . 4 10 480
14 14
兰
紫
470~455
455~400
14 14 460 6 . 4 10 ~ 6 . 6 10
14 14 430 6 . 6 10 ~ 7 . 5 10
2 k k 1 , 2 , 相长干涉 2 2 n d cos 2 2 （ 2 k 1 ） k 0 ， 1 , 2 , 相消干涉 2
光线垂直入射
入射光 反射光1 反射光2
i 0
d
n2
2 k 2 2 n d 2 2 （ 2 k 1 ） 2 讨论


对于两个普通光源或普通光源的不同部分

0
)d t 0 cos(
0 2 1

2 2 2 E E E 0 10 20
讨论 (1) 非相干叠加 (2) 相干叠加 对于频率相同； 相位差恒定；光矢量振动方向相同的 两束光的叠加
2 2 2 E E E 2 E E cos( ) 0 10 20 10 20 2 1

2π
0

光程1
光程1=光程2=光程3
A

光程2 光程3

A
A

光程1=光程2
光程1
P

光程2
A
14.5
14.5.1 等厚干涉 (分振幅法) 两条光线的光程差
2
薄膜干涉
S
1
n AB BC n DC
因为
·
2
反射光2 反射光1
d AB BC cos DC AC sin i 2 d tan sin i
4
例 用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为 d ，缝面与 屏距离为 D 求 能观察到的清晰可见光谱的级次 解 明纹条件为
xd k D
最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光
k λ ( k 1 ) λ 红 紫
λ 400 紫 k 1 . 1 λ λ 400 红 紫 760
坡印亭矢量
波的强度 I
S E H
udt
T 1t I S S S d t t T T 1 2 1t r 2 E0 E H cos ( t )d t 0 0 t 2 T u
结论：I 正比于 E0
2或
H0
2,
1 2 I E 0 表示 通常用其相对强度 2
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在 介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程
一束光连续通过几种介质
光程
niri i

n1 n2 r1 r 2
S1
… …
ni ri
n
光程差
[ n ( r d ) nd ] n r 2 1
r1
r2
S2
n d
P
相位差与光程差关系 物象之间的等光程性
已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ
(3) 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度 (4) 若接触良好,中央为暗纹——半波损失 (5) 透射图样与反射图样互补
例 为了测量一根细的金属丝直径 D，按图办法形成空气劈尖， 用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明 条纹的间距，就可以算出D。已知 单色光波长为589.3 nm，
说明： E 称为光矢量
14.2 光源
14.2.1 光源
(1) 热辐射 (2) 电致发光 (3) 光致发光 (4) 化学发光 自发辐射 能级跃迁 E1 E2 自 发 辐 射
光波的叠加
(5) 同步辐射光源 (6) 激光光源 受 激 辐 射
波列
E E / h
2 1
波列长 L = c
c 折射率 n u
3. 电磁波的能量
0 0
r r
r
1 1 2 电磁波的能量密度 w E H 2 2 2
（坡印亭矢量） 能流密度 S
d A u d tw S uw d A d t
u
E H
dA
S
1 1 2 1 2 ( E H) EH 2 2
I 4 I0
相消干涉(暗)
( 2 k 1 ) π ,
k 0 , 1 , 2 , 3 ...
I I I I 2 I I min 1 2 1 2
如果 结论 相干条件:(1) 频率相同； (2) 相位差恒定； (3)光矢量振动方向平行。
I I I 1 2 0
I 0
14.3
获得相干光的方法 杨氏双缝实验
1. 分波阵面法(杨氏实验) 2. 分振幅法(薄膜干涉)
获得相干光的方法 1. 杨氏双缝实验
实验现象
s1
S
明条纹位置
明条纹位置
s2
明条纹位置
理论分析
d2 r D y ( x ) 2 d2 2 2 2 r D y ( x ) 2 2
排列着几条彩色条纹
颜色的次序
2. 洛埃镜
xHale Waihona Puke Baidu
S •
S •
•O
O
xd D 2
接触处,
屏上O 点出现暗条纹 有半波损失 无半波损失
入射波
半波损失
n 1 n 2 n 1 n 2
n1
n2
透射波
透射波没有半波损失
反射波
例 双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm， 屏与双缝的距离 D=600 mm 求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别 为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能 分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
半径
R r ( 2 k 1 ) 2
k 1 , 2 , 3 , 明纹
r k R

k 0 , 1 , 2 , 暗纹

样板 待测 透镜 条纹
2 2 r r mR k m k
讨论 (1) 测透镜球面的半径R 已知 , 测 m、rk+m、rk，可得R
(2) 测波长 λ
14.1 光是电磁波
14.1.1 电磁波 1. 电磁波的波源 凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源 例如：天线中的振荡电流 分子或原子中电荷的振动
2. 电磁波是电场强度 E 与磁场强度H 的矢量波
r E E cos ( t ) 0 u
平面简谐电磁波的性质
r H H cos ( t ) 0 u
1 i D n1
n2
n1
A
C

B
d
n sin i n sin 1 2
光程差
2 2 2 2 n d cos 2 n AB n DC 2 d n n sin i 2 2 1 2 1
光程差 考虑半波损失
2 n d cos 2
2 n d cos 2 2
2 1 2 2
r2
y
P (x ,y ,z )

S2
d
x
r1
D
O
z
S1
2 xd xd r r d D , x , y D 2 1 在z轴附近观察 r r D 2 1
xd 2 k D 2
k 0 , 1 , 2 , 光强极大
xd ( 2 k － 1 ) k 1 , 2 , 光强极小 D 2
k 1 , 2 , 相长干涉
k 0 ， 1 , 2 , 相消干涉
(1) 同一厚度 d 对应同一级条纹——等厚条纹
(2) 两相邻明条纹(或暗条纹)对应的厚度差都等于
dk1 dk

2 n 2
若为空气层时，相邻明条纹(或暗条纹)对应的厚度差
dk1 dk

2
1. 劈尖干涉
光垂直入射时,两相邻条纹对应的空气层厚度差都等于
清晰的可见光谱只有一级
14.4 光程与光程差
若时间 t 内光波在介质中传播的路程为 r ,则相应在真空中 传播的路程应为
cr xct nr u
改变相同相位的条件下
2 πr 2 πx
光程
0 u c 0 n n 0r x nr

真空中 光波长
2
S
r

L
M
d
A B
O
2 r 2 2 R r ( R d ) r R 2 Rd d 2R
O

2 r 明纹中心 2 2 k, k 1 , 2 , 3 , 2 R2 2
暗纹
2 r 2 ( 2 k 1 ), k 0 , 1 , 2 , 2 R2 2

0

在观测时间τ 内，P点的平均强度为
2 0
2
· ·
r1 r2
·
P
2 2 1 I E [ E E 2 E E cos( )]d t 10 20 10 20 2 1
1 E E 2 E E cos( )d t 2 1
2 2 10 20 10 20
第14章 波动光学基础
本章内容： 14.1 光是电磁波
14.2 光源 光波的叠加 14.3 获得相干光的方法 杨氏双缝实验 14.4 光程与光程差 14.5 薄膜干涉 14.6 迈克耳孙干涉仪 14.7 惠更斯-菲涅耳原理 14.8 单缝的夫琅禾费衍射 14.9 衍射光栅及光栅光谱 14.10 线偏振光 自然光 14.11 偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律 14.12 反射和折射产生的偏振 布儒斯特定律 14.13 双折射现象