内蒙古赤峰二中2017-2018学年高二下学期第二次月考(文)

内蒙古赤峰二中2017-2018学年高二下学期第二次月考 （文）

•选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1 .复数z- i 在复平面上对应的点位于（

）

1 +i

A .第象限

B .第—象限

C .第三象限

D . 第四象限

T

1 x 】

1

2.已知集合A = jy y =(2)x ,xw0j ，集合 B =

y = x 2

技贝y Ap|B=()

J

A .

1, B . （1, C . （0, =） D • L0,二

3•某中学高一年级 560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取容 量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别是（ ）

A . 28、 27、 26

B . 28、 26、 24

C . 26、 27、 28

D . 27、 26、 25

4.

某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的实数 a 的值为（ ）

A . — 1

B . 0

C . 1

D . 2

2 2

5. 双曲线 笃…每=1的离心率为' 3 ,则它的渐近线方程是（

）

a b

A . y - - 2x

B .

C . y - -2x

D .

7.等比数列 a / 满足a n>0,n =1,2,111，且a 5龟心勺讥沦3），则当n 之1时, logzd Iog 2a 3 川 Iog 2a 2n4 二(

)

6.将长方体截去一个四棱锥

，得到的几何体如右图所示，则该几何体的侧视图为（

□ K H 0 B-

开始

(n _ 1)2 A. n(2n T) B. (n 1)2 2

C. n

D.

&已知m, n是不同的直线，〉，-是不同的平面，下列命题中真命题的个数为（

①〉// 1 ,m 二：£,n 一 I ，,则 m 〃n ; ② 沱..,nil 一 ,则 m _ n ;

③ m _ n,m 〃〉， n // ：」V ：• _ :;

④ 若m 与n 是异面直线，m 二二，m 〃 ：，n 〃 ：，则：• 〃 ：。 A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

9.已知函数f(x)二si n(「x )(■•・0)和g(x) = cos(2x •「)的图象的对称中心完全相同,

若

xy ，则

f(x)

的最小值是()

12.在直角梯形 ABCD 中，AB — AD , AD =DC =1,AB =3,动点P 在ABCD 内运动(含 边界)，设AP =〉AD • 1 AB ，则爲的最大值是(

)

D . 1

2

x

10.点P 是双曲线—

a

2 y

2

=1(a 0,b 0)左支上的一点，其右焦点为 F(c,0)，若M 为

b

线段FP 的中点，且M 到坐标原点的距离为 8，则双曲线的离心率 e 的取值范围是

A .

1,81

D .

2,31

y = x sin x ② y = x cos x ③ y = x

-cosx ④y = x ・2x 的部分图象

B . 11•现有四个函数①

)

.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

ABC 的面积为

2 2

14.已知 命题p:(x-m) .3(x-m) ”是 命题q:x ，3x-4：：：0”成立的必要不充分条件,

则实数m 的取值范围为 15

.设$为等差数列曲的前n

项和，且

a

1 = -

2010

,鶉-鶉=2

，则岂=—

口

『-1八0

16•设定义域为 R 的函数f(x)=< 2

,

x +4x+4,xc0

若关于x 的方程f 2(x)-(2m • 1)f (x) • m 2 =0有7个不同的实数根，则实数 m 二

三.解答题：本大题共6小题，共70分■解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤.

17.(本题满分12分)

已知函数 f(x) =(sinx cosx)2 2cos 2x-2

(1)求函数f (x)的最小正周期

二 3 二

(2

)当匚盲时,求函数

f(x

)的最大值.

18.(本题满分12分)

某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏, 但可见部分如下，据此解答如下问题：

B. 3

1

C . 1

D . 3

13.在 ABC 中，角A, B,C 所对边长分别为

a,b,c ,

sin

竽=¥，££=6.则

茎叶5

6 8

6 2 3 3 5 6 8 9 71223456789 8

9 5 80傀冃

(1)求全班人数，并计算频率分布直方图中80,90］间的矩形的高;

(2)若要从分数在80,100 1之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,

求至少有一份分数在1.90,100 ］之间的概率.

则在抽取的试卷中,

19.(本题满分12分)

如图，在四棱锥P -ABCD 中，平面PAD —平面ABCD , AB 〃DC

角形，

,PAD是等边三

其中BD =2AD =4,AB =2DC =2、5 .

(1)求证：BD _ PA ;

(2)求三棱锥A-PCD的体积.

P

20.(本题满分12分)

已知定点C(-1,0)及椭圆X2• 3y2=5,过点C的动直线与该椭圆相交于

1

(1)若线段AB中点的横坐标是-§，求直线AB的方程；

代B两点