应用题教学

应用题教学五部曲

上学期，我所带同学数学成果差，最主要的原因是应用题失分太多。在应用题教学上，我老拿不准，不知该怎样讲、怎样分析同学才干听懂，备课也不能做到胸有成竹。我也曾请教过很多老师，教研组会上也提出来讨论过，但都没有多大收获，大多数老师都表示和我有同感。

因此，我一直注意收集有关应用题教学方面的资料，希望能从中得到启示。假期，看到这样一篇文章---《应用题教学五部曲》，有了些许心得：

文章认为，要提高小同学解答应用题的能力，实现应用题的多能性目标，教学时必需以思维训练为主弦律。通过总结提练，觉得应用题教学应该分为以下几个步骤：

第一步：审题

由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差异，加上冗长、笼统的特点，同学对理解题意往往发生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”的方法协助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来，“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建，使句式简单，数量关系趋于明朗；“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述，使同学在学习四则运算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化，形成新的认知结构。

第二步：析题

这是解答应用题的关键一步。首先要让同学学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；其次要引导同学掌握基本的分析法和综合法。分析法，即从最后问题想起：“要求出这个问题，必需要知道哪两个条件？”通过一步步的逆推分析，理清解题思路；综合法，即从已知条件动身，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必定结果。在基本数量关系的支配下一步一步前进，直至最后求出问题。第三，在同学基本掌握常用分析方法的基础上，逐步简缩思维过程，要求同学直接说出条件与问题之间的桥梁，同时逐步从不同角度去分析数量关系，拓展解题思路，拓宽思维广度。

第三步：解题

要做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式有无利于简算的特点；算要依照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养同学思维的严密性和灵活性。

第四步：论题

通过审、析、解三步，教学已知一段落，但不能停留在此。还要让同学学会论题，把思维训练推向新的境界。这局部训练包括：较完整、条理地叙述分析过程；计算时叙述每步计算的意义；变换题目的叙述方法；改变应用题的条件或问题并作出相应解答；把问题与算式搭配起来；根据算式补充相应的条件或问题；判断多余条件；补充条件或问题并作出相应解答。

第五步：编题

在前四步的训练中，同学已初步掌握了应用题的基本数量关系，形成了一定的解题技能。通过编题，给思维以广阔的奔驰空间，最大限度地调动认知结构中的旧知板块，进入知识的运转状态，在思维的发明性活动中，形成新的知识网络。教学时，要注意遵循儿童的认知规律，结合教材特点，循序渐进地进行。这局部训练主要包括：仿照例题编题；看实物编题；看直观实物编题；根据线段图或示意图编题；根据算式编题；定范围编题等。

为了有效地提高教学质量，使我所带班级落后的局面有所改善，我决定在下学期的应用题教学中尝试这种方法，希望能收到比较满意的效果。

提高解决应用题的能力

不论是列式解答应用题还是列方程解答应用题，都是数学教学中的一个重点，而对于同学来说却是学习中的一个难点。在教学中应如何突出重点，特别是突破同学学习的这一难点，一直以来是教师不时研究和研讨的问题。我在教学过程中，从同学的学习中发现了一些问题，考虑了一下解决的方法和力求改进教学的良方。

同学对分析应用题、寻找数量关系的能力较差，是同学解答应用题的一个突出弱点。教师在教学解答应用题的过程中，始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不时地对同学加以引导、启发，努力使同学理解、掌握解题的基本思路和方法。但同学在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，会经常出现一些意想不到的错误。如在学习列方程解应用题的过程中，有些同学对解题的一般思路掌握不好，不容易发现题目中的数量关系，不能正确地列出方程；还有些同学把设未知数这一关键步骤给丢下，忽略了解题的基本步骤。这些现象比较普遍，针对这一现象，可以从中发现，教师在教学中忽视了同学的能力培养，没有培养好同学的良好解题习惯，使同学只注重表象的解题过程，而忽略了常规的解题思路

和解题步骤。那么。针对这种情况，教师应如何让同学改变这种不良的学习习惯能够正确地理解和掌握解题的方法，才是教师不时研究教学思路，改进教学方法的关键。

同学对应用题的条件和问题的应用不准确，容易忽略题目中隐含的条件和问题。正确地应用条件，是解答应用题的关键，试想假如把条件给丢了，还怎么能正确地解答应用题？同学在解题的过程中，丢条件比较明确，条件与问题的关系比较直接的应用题，解答起来比较容易，但对于一些条件与条件之间、条件与问题之间的数量关系不是很明确的题目，同学就不容易发现它们之间存在的数量关系，分不清有哪些是已知条件，哪些是未知条件，搞不懂应该用哪些条件来求问题。这样含糊不清地解答应用题，是无法正确地理顺思路，也就无法准确地列式计算。针对这一问题的出现，教师应有一个正确的认识，要预见的这一问题，更要有准备地来应对这一问题，以便有目的、有重点地进行认真细致的教学准备，来寻求一种简洁、灵活的方法进行教学，使同学能够正确地理解和掌握解题的基本思路和基本方法，学会解答应用题。

不同的同学有着不同的思维方法，教师一成不变的教学模式和教学方法，往往会使同学对知识点难以理解和接受，随机应变、因事而导、灵活多样的教学方法，才是提高同学学习水平和能力的根本。

解应用题的基本方法

计算与应用题是小学数学教学的重点。比较而言，应用题又是一个难点，计算只要让同学掌握方法，然后加以练习，就能熟练的掌握了，它更多的是注重技能的训练。而对于各种各类应用题，旧教材内容比较分散，教学时间长，教师只能是碰到一类就教一类，一个一个例题地讲，然后同学反反复复地练，练习的习题也跟例题差不多，假如题型稍微变一下，同学又要紧锁眉头了。这种老教材的教学方法，也是偏重技能的训练，没有突出能力的培养，结果使得同学负担重，教学效果不佳。

在解决应用题时，老师发现很多同学之所以列不出正确的算式主要是因为他没有理解题目的意思，也没有掌握解应用题的方法。那么我在这里列举几点解应用题的基本方法：1．读题。所谓读书百遍，其义自现。通过读题使同学理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；弄清已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。假如题目没有读懂，后面你再怎么做也没有效果，读题、审题是解应用题的第一步。

2．圈画。就是把题中的重点词、句用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、直线、曲线等)划出来，也就是一个去繁留简的过程，主要目的是为了让同学了解每个数量的意义和数量间的内在关系，把前面读题了解到的信息用符号表示出来。

3．画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量和其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系，主要目的是辅助同学了解题目中的数量关系。

4．说思路。说理就是让同学用清晰、简洁、准确的语言，说出自身分析解答应用题的思维过程和相应的道理。这需要同学有对题目有一个非常清晰的思路以和较强的语言表达能力，这局部对不同同学可以有不同的规范，优生可以让他完整的表述出来，中等生可以在教师的协助下完成，学困生可以看着算式说说每一步表示什么。

通过上述读、画、说，同学把解题的内在思维过程，变为外在的表示形式，这有利于训练、培养同学解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养同学逻辑思维的能力，这样也把解应用题的重心转移到了培养同学的能力上，而非单纯的技能训练。

提高孩子解决应用题的兴趣

作为数学老师让我感到最苦恼的地方就是应用题教学：班中的一半以上的同学对所教的应用题是一知半解，对基础差的同学简直是一窍不通。为此我感到非常的苦恼，也使我陷入了深深的思索之中：为什么会这样？我召集局部同学开座谈会，最终的结果还是兴趣问题。如何提高同学的学习兴趣，那才是关键所在。

应该说应用题自身就来源于实际生活，那么为什么还引不起同学的兴趣呢？关键是脱离了同学的生活实际。同学的学习应该从同学的生活动身，从同学平时看得见、摸得着的周围事物动身，在具体、形象的感知中，使同学真正认识数学知识。让他们真正理解数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。更重要的是，这样形成的数学知识才不是无本之木、无源之水，同学的笼统思维能力也只有在这样的过程中才会提高。把课堂教学与周围环境联系起来，把知识点应用于实际生活，让同学在具体事例中寻找数学问题，把数学概念具体化，让同学感到数学也有趣味，通俗易懂。

在传授知识时，我们数学教师应该进一步联系实际，精心设计，让同学学会把数学知识应用于社会的各个方面，从而造就高素质的发明性人才。