《立方根》第二课时参考课件
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规律是： ①被开方数每扩大 1000 倍，其结果就扩大 10 倍； ②被开方数每缩小 1000 倍，其结果就缩小 10 倍。 反之也成立。 用你发现的规律填空：
① 已知，3 216 6，则3 216000 _6_0__，3 0.216 _0_._6_
② 已知，3 1331 11，则3 1.331 _1_._1_，3 1331000 1_1__0_
百度文库
解：用计算器求 3 1.354 的步骤如下：
按键
显示
3 1.354
=
2ndF 0.
1.354 1.106299938
因为计算结果要求保留4位 有效数字，所以
3 1.354 1.106
•练习：用计算器求下列 各数的立方根（保留三 位小数）
1728 15625 2197
探究
用计算器计算下列数值，并发现规律
13.2 立方根（二）
回顾
1、什么是立方根？
若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的 立方根或三次方根。
2、正数的立方根是一个__正__数__，负数的立方 根是一个__负__数___，0 的立方根是__0__；立方 根是它本身的数是_1_、__-_1_、0 .平方根是它本 身的数是_0_ ，算术平方根是它本身的数是 _0_、__1__.
…
3 0.000216
3 0.216 3 216
3 216000
…
… 0.06
0.6
6
60 …
归纳：被开方数的小数点每向右（或左） 移动三位，开方后立方根的小数点就向右 （或左）移动一位。
观察下面的运算，请你找出其中的规律
3 1 __1__, 3 1000 __1_0_, 3 0.001 _0_.1__。
，
要求一个数的立方根（或近似值），我们可 以利用计算器中的 3 键来计算。
练习：用计算器求下列各式的值.
（1）3 4.09； （2）3 1.369； （3）3 0.352； （4）3 87.69; (5)3 0.5248; (6)3 3.0587.
例．用计算器求 3 1.354 的值（计算结果保留4 位有效数字）.
3、立方和开立方是互逆运算
a (3 a )3 a 3 a3
3 a 3 a
平方和开平方是互逆运算
( a )2 a（a≥0） a2 a
4.立方根与平方根的异同
相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点： ①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同
A、a 4
B、a 4
C、0 a 4
D、任意数
6.3 5 的整数部分是( )，小数部分是( )
3 12 的整数部分是( )，小数部分是( )
7、比较大小
3 4 3 50
课堂小结
1. 如何用计算器求一个数的立方根
2. 立方根和被开立方的数之间小数位 的变化规律
作业布置
P80习题13.2第4、8题
2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm³，
它的棱长大约在 （ A）
A、4㎝~5㎝之间 B、5cm~6cm之间 C、6㎝~7㎝之间 D、7㎝~8㎝之间
3、下列各组数中互为相反数的一组是（A ）
A、 3与 32
C、 3与3 27
B、 32与 1
3 D、3 27与 3
4、要使 3 4 a3 4 a 成立，则a必须满足( D )
③ 正方体的体积扩大为原来的8倍，
则它的边长变为原来的__2__倍。
试一试
1.已 知3 0.342 0.6993，3 3.42 1.507， 3 34.2 3.246， 求 下 列 各 式 的 值 。 （1）3 0.000342 = 0—.—0—6—9—9—3。 （2）3 34200000 = -—3—2—4—.6——。 （3） 3 0.00342 = -—0—.1—5—0—7—。
5、当x_取__任__意__值__时，3 x 1 有意义
6、将一个立方体的体积扩大到原来的8 倍，则它的棱长扩大到原来的__2___倍。
思考
问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则 这个立方体的棱长是多少呢？
实际上，很多有理数的立方根是无 限不循环小数，
如 3 2 3 3 等都是无限不循环小数。
2.已知3 32.8 3.201，3 2.28 1.486，
3 0.328 0.6896，3 x 14.86，3 y 68.96， 则x 22 80； ｙ 3 2 80。 00
练习
1、估计68的立方根的大小在（ C）
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
① 已知，3 216 6，则3 216000 _6_0__，3 0.216 _0_._6_
② 已知，3 1331 11，则3 1.331 _1_._1_，3 1331000 1_1__0_
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解：用计算器求 3 1.354 的步骤如下：
按键
显示
3 1.354
=
2ndF 0.
1.354 1.106299938
因为计算结果要求保留4位 有效数字，所以
3 1.354 1.106
•练习：用计算器求下列 各数的立方根（保留三 位小数）
1728 15625 2197
探究
用计算器计算下列数值，并发现规律
13.2 立方根（二）
回顾
1、什么是立方根？
若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的 立方根或三次方根。
2、正数的立方根是一个__正__数__，负数的立方 根是一个__负__数___，0 的立方根是__0__；立方 根是它本身的数是_1_、__-_1_、0 .平方根是它本 身的数是_0_ ，算术平方根是它本身的数是 _0_、__1__.
…
3 0.000216
3 0.216 3 216
3 216000
…
… 0.06
0.6
6
60 …
归纳：被开方数的小数点每向右（或左） 移动三位，开方后立方根的小数点就向右 （或左）移动一位。
观察下面的运算，请你找出其中的规律
3 1 __1__, 3 1000 __1_0_, 3 0.001 _0_.1__。
，
要求一个数的立方根（或近似值），我们可 以利用计算器中的 3 键来计算。
练习：用计算器求下列各式的值.
（1）3 4.09； （2）3 1.369； （3）3 0.352； （4）3 87.69; (5)3 0.5248; (6)3 3.0587.
例．用计算器求 3 1.354 的值（计算结果保留4 位有效数字）.
3、立方和开立方是互逆运算
a (3 a )3 a 3 a3
3 a 3 a
平方和开平方是互逆运算
( a )2 a（a≥0） a2 a
4.立方根与平方根的异同
相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点： ①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同
A、a 4
B、a 4
C、0 a 4
D、任意数
6.3 5 的整数部分是( )，小数部分是( )
3 12 的整数部分是( )，小数部分是( )
7、比较大小
3 4 3 50
课堂小结
1. 如何用计算器求一个数的立方根
2. 立方根和被开立方的数之间小数位 的变化规律
作业布置
P80习题13.2第4、8题
2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm³，
它的棱长大约在 （ A）
A、4㎝~5㎝之间 B、5cm~6cm之间 C、6㎝~7㎝之间 D、7㎝~8㎝之间
3、下列各组数中互为相反数的一组是（A ）
A、 3与 32
C、 3与3 27
B、 32与 1
3 D、3 27与 3
4、要使 3 4 a3 4 a 成立，则a必须满足( D )
③ 正方体的体积扩大为原来的8倍，
则它的边长变为原来的__2__倍。
试一试
1.已 知3 0.342 0.6993，3 3.42 1.507， 3 34.2 3.246， 求 下 列 各 式 的 值 。 （1）3 0.000342 = 0—.—0—6—9—9—3。 （2）3 34200000 = -—3—2—4—.6——。 （3） 3 0.00342 = -—0—.1—5—0—7—。
5、当x_取__任__意__值__时，3 x 1 有意义
6、将一个立方体的体积扩大到原来的8 倍，则它的棱长扩大到原来的__2___倍。
思考
问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则 这个立方体的棱长是多少呢？
实际上，很多有理数的立方根是无 限不循环小数，
如 3 2 3 3 等都是无限不循环小数。
2.已知3 32.8 3.201，3 2.28 1.486，
3 0.328 0.6896，3 x 14.86，3 y 68.96， 则x 22 80； ｙ 3 2 80。 00
练习
1、估计68的立方根的大小在（ C）
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间