2020-2021上海西南位育中学初一数学上期中第一次模拟试题附答案

∴不是整式的有 6x2 y 1 、 2 ，共 2 个， xy
故选 C. 【点睛】 本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．
二、填空题
13．70 或 10【解析】试题分析：设 AB=60cmBC=80cmAB 中点为点 MBC 中点为点 N 两线段重合的端点为点 B 分两种情况讨论：①点 A 点 C 在点 B 两侧时此时 MN=BM+BN；②点 A 点 C 在点 B 同侧时此时 MN
置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断 DE 与 BF 有怎样的位置关系并说明理由．
22．解方程：
23．计算:
(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×1 ; 2
(2)6×
1 3
-
1 2
-32÷(-12).
24．用四个长为 m，宽为 n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．
(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．
（片断一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC 的值．如果你是小
孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC =
°．
（片断二）小康说：连结 BD（如图 2），若 BD 平分∠OBC，那么 BD 也平分∠ODC．请
你说明当 BD 平分∠OBC 时，BD 也平分∠ODC 的理由．
（片断三）小雪说：若 DE 平分∠ODC、BF 平分∠MBC，我发现 DE 与 BF 具有特殊的位
8．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306 人．将
665 575 306 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）
A．66.6×107
B．0.666×108
C．6.66×108
D．6.66×107
9．如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，则下列说法错误的是
拼出来的图形的总长度是_______（结果用含 a 、 b 代数式表示）.
18．用科学记数法表示：-206 亿=______． 19．整理一批数据，甲单独完成需要 30 小时，乙单独完成需要 60 小时，现在由甲乙两人 合作 5 小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．
20．比较大小： 2 1 ________ 2.3 .(“>”“<”或“=”) 3
2020-2021 上海西南位育中学初一数学上期中第一次模拟试题附答案
一、选择题
1．计算：1252-50×125+252=( )
A．100
B．150
C．10000
D．22500
2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为
难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程 378 里，第一
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000． 故选 C． 点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
（）
A．∠DOE 为直角
B．∠DOC 和∠AOE 互余
C．∠AOD 和∠DOC 互补
D．∠AOE 和∠BOC 互补
10．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A．若 x=y，则 x-5=y+5
B．若 a=b，则 ac=bc
C．若 a b ，则 2a=3b 2c 3c
D．若 x=y，则 x y ab
方法①：
；
方法②：
．
(2).由 (1)可得出 (m n) 2， (m n)2 ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为： ．
(3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知 2a+b=6，ab＝4，试求 (2a b)2 的值．
25．某粮库 3 天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“﹣”表示出库)：+26，﹣ 32，﹣15，+34，﹣38，﹣20 (1)经过这 3 天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ (2)经过这 3 天，仓库管理员结算时发现库里还存 300 吨粮，那么 3 天前仓库里存粮多少 吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨 6 元，那么这 3 天要付多少装卸费？
解析：－1
【解析】
由题意得： 1 2 3 a 1 ，
3
6
解得：a=-1，
故答案为-1.
15．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x
－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x
＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了
11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13 世纪）
所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n 的展开式的各项系
数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）20 的展开式中第三项的系数为（ ）
A．2017
B．2016
C．191
故选：B．
【点睛】
此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是
解题的关键．
11．D
解析：D 【解析】
试题解析：找规律发现（a+b）3 的第三项系数为 3=1+2；
（a+b）4 的第三项系数为 6=1+2+3； （a+b）5 的第三项系数为 10=1+2+3+4；
不难发现（a+b）n 的第三项系数为 1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）， ∴（a+b）20 第三项系数为 1+2+3+…+20=190，
4．000043 的小数点向右移动 5 位得到 4.3， 所以 0.000043 用科学记数法表示为 4.3×10﹣5，
故选 A．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10，
n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
5．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）
7．C
解析：C 【解析】
【分析】
观察图形可知 AD=BC，也就是 5 个小长方形的宽与 2 个小长方形有长相等．设小长方形的 宽为 x，则其长为 34﹣6x，根据 AB=CD 列方程即可求解即可． 【详解】
设小长方形的宽为 x，则其长为 68 -6x=34-6x， 2
所以 AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x， 则有 5x=68-12x， 解得：x=4， 则大长方形的面积为 7×4×（34-6×4）=280， 故选 C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值
时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
4．无
5．C
解析：C 【解析】 【分析】 分两种情况，作出图形，然后解答即可． 【详解】 如图 1，两个角相等，
试题分析：设第一天走了
x 里，则根据题意知 x 1
1 2
1 22
1 23
1 24
1 25
3Fra Baidu bibliotek8 ，解得
x=192，故最后一天的路程为
1 25
192
6
里.
故选 C
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据科学记数法的表示—较小的数为 a 10n ，可知 a=9.07，n=-5，即可求解.
故选 B
的性质．
10．B
解析：B 【解析】
【分析】
根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A、不符合等式的基本性质，故本选项错误； B、不论 c 为何值，等式成立，故本选项正确；
C、∵ a b ，∴ a • 6c b •6c，即 3a=2b，故本选项错误；
2c 3c
2c
3c
D、当 a≠b 时，等式不成立，故本选项错误．
A．相等
B．互补
C．相等或互补
D．不能确定
6．将如图所示的 Rt△ACB 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是
（）
A．
B．
C．
D．
7．周长为 68 的长方形 ABCD 被分成 7 个全等的长方形，如图所示，则长方形 ABCD 的面 积为（ ）
A．98
B．196
C．280
D．284
D．190
12．代数式： 6x2 y 1 ， 5xy x2 ， 1 y2 xy ， 2 ，-3 中，不是整式的有( )
x
5
y
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
二、填空题
13．两根木条，一根长 60cm，另一根长 80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此
时两根木条的中点间的距离是
三、解答题
21．初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何 学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图 1，直线 OM⊥ON，垂足为 O，三角板的直角顶点 C 落在∠MON 的内部，三角板的另两条直角边 分别与 ON、OM 交于点 D 和点 B．
如图 2，两个角互补， 所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。 故选 C.
【点睛】
此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论
6．D
解析：D 【解析】
解：Rt△ACB 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选 D． 首先判断直角三角形 ACB 绕直角边 AC 旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主 视图即可．
8．C
解析：C 【解析】
665 575 306≈6.66×108．故选 C．
9．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义 求解即可．
【详解】
解：∵OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，
∴∠BOD＝∠COD＝ 1 ∠BOC，∠AOE＝∠COE＝ 1 ∠AOC，
cm．
14．当 a＝________时，关于 x 的方程 x+2 3x a =1 的解是 x＝－1. 36
15．若代数式 5x－5 与 2x－9 的值互为相反数，则 x＝________.
16．已知方程﹣2x2﹣5m+4m=5 是关于 x 的一元一次方程，那么 x=_____．
17．如图 1 所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图 2 所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形（图 1）
2
2
∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，
A、∠DOE 为直角，说法正确；
B、∠DOC 和∠AOE 互余，说法正确；
C、∠AOD 和∠DOC 互补，说法正确；
D、∠AOE 和∠BOC 互补，说法错误；
故选 D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线
天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到
达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）
A．24 里
B．12 里
C．6 里
D．3 里
3．用科学记数方法表示 0.0000907 ，得（ ）
A． 9.07 104
B． 9.07 105
C． 90.7 106
D． 90.7 107
解析：70 或 10． 【解析】 试题分析：设 AB=60cm，BC=80cm，AB 中点为点 M，BC 中点为点 N，两线段重合的端点 为点 B.分两种情况讨论：①点 A、点 C 在点 B 两侧时，此时 MN=BM+BN；②点 A、点 C 在点 B 同侧时，此时 MN=BN-BM. 解：设 AB=60cm，BC=80cm，AB 中点为点 M，BC 中点为点 N，两线段重合的端点为点 B. ①点 A、点 C 在点 B 两侧时，如图：
则 BM= 1 AB=30cm，BN= 1 BC=40cm，
2
2
则 MN=BM+BN=30+40=70cm.
②点 A、点 C 在点 B 同侧时，如图：
则 BM= 1 AB=30cm，BN= 1 BC=40cm，
2
2
则 MN=BN-BM=40-30=10cm.
故答案为 70cm 或 10cm.
14．－1【解析】由题意得：解得：a=-1 故答案为-1
故选 D． 考点：完全平方公式．
12．C
解析：C 【解析】
【分析】
根据整式的概念，进行判断即可．
【详解】
6x2 y 1 分母中含有未知数，是分式，不是整式， x
5xy x2 是多项式，是整式， 1 y2 xy 是多项式，是整式，
5 2
分母中含有未知数，是分式，不是整式，
y
-3 是单项式，是整式，