第七章 原子核物理

g p ,s = 5.6
g n ,l 0
μ p ,s = 2.79 μ N
μn ,s = -1.91μN
g n ,s = -3.82
三、核磁矩
质子、中子和原子核都具有磁矩，核磁矩为 μI = g I μ N I
μI ,z = g I μN mI
四、电四极矩
m
I
= I , I - 1,... -( I - 1 ), - I
mα 1 2 Er = mY vY = Eα 2 mY
衰变条件:
二、α衰变能与核能级图
m Y v Y = mα vα
mα 4 A E0 = ( +1)E α ≈ ( +1)E α = Eα mY A-4 A-4
测得粒子的 动能有六种
粒子能谱具 有分立特性 －原子核具 有分立的能 量状态。 此外有能量不 同的五种 γ 射 线。
2 Q Z( c2 a2 ) 5
源自文库
电四极矩是量度原子核电荷偏离球对称的程度.
§33
放射性衰变的基本规律
放射性衰变：核素自发地放射出某种射线而变成另一种核素的现象。 已经发现的放射性衰变模式：
1．衰变：放出带两个正电荷的氦原子核。
2．β衰变：放出电子(或正电子),同时放出反中微子(或中微子)。 3．γ衰变：放出波长很短(小于0.01nm)的电磁辐射。 4．自发裂变：原子核自发分裂为两个或几个质量相近的原子核。 放射现象的研究是获悉原子核内部状况的重要途径之一。
奇A 核的自旋量子数都是半整数。 偶 A 核的自旋量子数都是整数，其中偶偶核的自旋
都为零；
二、核子磁矩
e = 3.152×10 -8 eV / T 核磁子 μ N = 2m p
e (l + g p ,s s ) μp = 2m p e n ( g n ,l l g n ,s s ) 2mn
衰变条件：E0＞0，即
(b) 衰变：
M X MY
A A 0 XZ 1Y 1e Z
E0 ( m X mY me )c 2 ( M X M Y 2me )c 2
衰变条件： E0＞0，即 M X M Y 2me (c) K俘获：原子核俘获一个核外轨道上的电子而转变为另一 A 0 个原子核的过程。 Z X 1 e Z AY 1
单位：贝克勒尔(Bq), 居里(Ci). 1Ci =
t
A0e
t
1Bq=1次核衰变/秒
10 次核衰变/秒 = 3.7 1010 Bq 3.7 10
四、半衰期的测定
ln A ln A0 t
ln 2 T1/ 2 = λ A 对于半衰期特别长的核素 λ = N
A0 ln = λt A
质子和中子可视为核子的两个不同状态;
导致光子产生的是电磁相互作用，而导致电子和中微子产生的是弱 相互作用。
三、衰变的三种类型及衰变条件
(a) 衰变：
A A 0 ~ XZ 1Y 1e Z
m X c 2 mY c 2 me c 2 E0 能量守恒： E0 ( m X mY me )c 2 ( M X M Y )c 2
二、原子核的组成
1919年,卢瑟福发现了质子：
4 2 1 He14N 17 O1 p 7 8
质子：带一个单位正电荷
m p 1.007277 u
1932年，查德威克发现了中子 :
4 9 1 He 4 Be12 C 0 n 2 6
mn 1.008665 u
原子核是由质子p和中子n组成，质子和中子统称为核子。原子核 中的核子数、质子数和中子数分别以 A、Z 和 N 表示，它们满足 关系

介子，
m m

-
273.3me
mπ 0 = 264 me
不同核子的相互作用通过发射或吸收 介子而产生，相当 于两核子之间的位置发生交换，核力为交换力。
§32
一、核自旋
核的基态特性之二:核矩
原子核具有角动量，常称为核自旋，它是核内 A 个核子 的自旋角动量和轨道角动量的矢量和。
实验发现,原子核基态的自旋量子数有如下规律:
一、 指数衰变律
dN Ndt
N N 0e
t
dN / dt 衰变常数 : 代表一个原子核在 单位时间内发生衰变的几率。 N
dN dt N
t dN N0 N 0 dt N
二、半衰期和平均寿命
半衰期 T1/ 2 ： 放射性核素衰变其原有核数一半所需时间。 平均寿命 ：每个原子核衰变前存在时间的平均值。
对于任意的带电体系,它在x 处产生的电势为

1 4 0 r
∫dV
1 4 0 r 2
1 e
∫zdV
1 ( 3 z 2 - r 2 )dV ... ∫ 4 0 r 3 2
1
原子核的电偶极矩恒等于零,电四极矩定义为:
Q= ρ(3z 2 - r 2 )dV ∫
当 Q = 0 时，核电荷分布呈球形 Q > 0 时，呈长椭球形 Q < 0 时，呈扁椭球形
§34
一、α衰变条件
A Z
衰 变
X→
A-4 Z- 2
Y+α
2 2
根据能量守恒定律: 衰变能
m X c = m Y c + mα c + E α + E r
2
E 0 E E r (m X - m Y - m )c 2 = (MX - M y - MHe )c2
E0 > 0
M X > M Y + M He
说明
ln2 T1/ 2 = λ
1 T1 / 2 τ 1.44T1 / 2 λ ln2
(1) 平均寿命为衰变常量的倒数，是半衰期的 1.44 倍 (2) 经过时间 后，剩下的原子核数约为原来的 37％
三、放射性活度
放射性活度A:放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数。
A dN / dt N N0e
魏扎克(Weizacker)公式:
B aV A aS A2 / 3 aC Z 2 A1 / 3 asym ( Z N )2 A1 BP B壳
对称能 偶偶核 1 奇A核 0 奇奇核-1 对能
aP A1 / 2
从实验定出:
aV = 15.8 MeV
aS = 18.3MeV
二、半经验质量公式
1935年,魏扎克(Weizacker)根据液滴模型给出了一个半经验 核质量公式.将原子核比作一个密度极大的、不可压缩的液滴 。 原子核结合能的半经验公式:
B BV BS BC
体积能 表面能 库仑能
aV A
aS A2 / 3
3 1 e2 Z( Z 1 ) 5 4 0 R
第七章
主要内容:
原子核物理概论
1.原子核物理的研究对象 2.原子核的基态特性
3.天然放射性
4.核反应及原子能的利用
§29 原子核物理的研究对象
一、历史回顾
1896年,贝克勒尔发现了铀的放射现象; 1897年,居里夫妇发现放射性元素钋和镭; 1899年,1900年发现 , 射线和 射线; 1903年,卢瑟福证实了 射线是带正电的氦原子, 射线是电子; 1911年,卢瑟福提出原子的核式模型; 1919年,卢瑟福首次实现人工核反应; 1932年,查德威克发现中子;海森伯提出原子核由质子和中子组成; 1934年,约里奥.居里夫妇发现人工放射性; 1939年,哈恩和史特拉斯曼在用中子轰击重元素铀的实验中,发现有中间质 量的元素产生;梅特纳和弗里什提出用铀原子核分裂成两半的产物解释实验 结果;玻尔和惠勒提出了重核裂变的液滴模型理论; 1942年,费米等发明热中子链式反应堆; 1945年,奥本海默领导的美国洛斯.阿拉莫斯实验室制成快中子链式反应装置; 1952年,泰勒等实现了轻元素的热核爆炸; 1954年,苏联建成第一个原子能发电站;
~
3
~ H 3He e ( 衰变)
13
N 13C e
( 衰变)

1 假设中微子的自旋和电子一样为 ，则衰变前后的角动量守恒。 2
1956年，从实验上发现了中微子。
费米认为：
正像光子是原子或原子核不同状态之间跃迁的产物，电子和中微子 是原子核中质子和中子之间转换产生的;
A=Z+N
• 一种原子核，用符号
A Z
X 表示。 例如符号：
32 15
P
238 92
235 • 同位素： Z 相同而 N 不相同的原子核。 例如： 92 U,
U
• 同中子异位素： N 相同而 Z 不相同的原子核。
31 例如： 15 P, 32 S 16
• 同量异位素： A 相同而 Z 和 N 不相同的原子核。
m X c 2 me c 2 Wi mY c 2 E0 能量守恒： Wi 衰变条件： E0＞0，即 M X M Y 2 c
§36
一、衰变
衰 变
衰变: 原子核通过发射光子从激发态跃迁到较低能态的过程。
Y Y
*
E Ei E j h
60Co(T
1/2=5.27a)
212 83
Bi →208 Tl + α 81
T1/2=60.5min
§35
一、衰变面临的难题
射线能谱引发的难题:
β 衰 变
(1) 原子核是个量子体系,它应具有分立的能级,而核衰变则是不同 原子核能态之间的跃迁,由此释放的能量必然是分立的.而β射线能 谱却是连续的?
(2) 不确定关系不允许核内有电子, e , e 来自何方?
B∝ A
(3) 核力与电荷无关。
Fpp = Fnn = Fpn
(4) 核力与自旋有关。 两核子之间的核力与它们的自旋的相对取向有关。
二、核力的介子理论
1935年，汤川秀树提出了核力的介子理论：核力是一种交换力， 核子之间通过交换某种媒介粒子而发生相互作用，并估计这种媒介 粒子的质量约为电子静止质量的200倍，介于质子和电子质量之间， 故称为介子。 1947年，鲍威尔在宇宙射线中发现了介子，称为 0 有 、 、 三种，质量分别为:
原子核的结合能，用 B 表示
B mc2 ZM H Nmn M c 2
B 也代表把原子核拆散时所需做的最小功的数值。
核子的平均结合能(比结合能) : B/A
讨论
质量数A
(1) 轻核和重核的比结合能都小于中等质量原子核的比结合能，这一事实是 核能得以利用的基础。 获得核能的途径有两个：重核裂变和轻核聚变。 (2) 质量数在 30 以上的原子核中，比结合能随 A 的变化不大，近似为一 常量。这显示了核子只与邻近核子作用，核力具有饱和性。 (3) 在质量数小于30 的原子核中，比结合能的数值就其总的趋势来讲是随 A 的增大而增大，但有明显的起伏。
- 0.309MeV(100%)
2.50MeV
60Ni
1
1.33MeV
2
0
60Co的衰变纲图
二.
穆斯堡尔效应
穆斯堡尔效应:一种原子核无反冲的 射线共振散射或吸收现象。
1. 射线对核的反冲
aC = 0.72MeV
aSym = 23.2 MeV
aP = 11.2 MeV
§31
一、核力的基本性质
(1) 短程、强相互作用。
强 相对强度 力程
1
核力
电磁
弱
万有引力
10
2
10
-13
10-39
~ 10-15 m
大于 10
14

~ 10 17 m

m , 核力消失。
(2) 饱和性。 核子只与它相邻的核子有相互作用。
能量
β射线能谱
二、 中微子假说
1930年，泡利提出了中微子假说:当放射性核素发生衰变时， 除了放出电子外，还伴随着放出一个轻的中性粒子(称为中微子)。
E0 Ee E Er
由于三者之间能量的任意分配均不违反动量守恒定律，所以 射线 的能量是连续的，形成了连续谱。 由于 m e << m Y ， 0 ≈ e + E ν，衰变能主要在电子和中微子之间分配. E E 当 E 0 时， E 0 = E e;当 E E0 时, Ee 0 ;其余情况下, Ee E0 . 中微子分为两种：中微子 和反中微子 ，它们的质量完全相 同，都不带电荷，但自旋方向不同。
3 例如： 3 H, 2 He 1
三、核素图
兰州近代物理研究所利用HIRFL合成的新核素、 首次建立的核衰变纲图及部分研究过的核素
§30
核的基态特性之一:核质量
m Zm p Nmn
一、 原子核的质量亏损和结合能
原子核质量亏损 m
m Zm p Nmn m ZM H Nmn M