正多边形与圆教案

正多边形与圆教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

26.8. 正多边形与圆

学习目标

1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系

2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形

3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形

学习重、难点

重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系

难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形

学习过程：

一、情境创设

观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？

二、探索活动

活动一观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念

各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。（注：各边相等与各角相等必须同时成立，否则不一定是正多边形，例如菱形、矩形等）

活动二用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系

1、用量角器将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形；圆的内接正n边形将圆n等分；

2、正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的中心。

活动三探索正多边形的对称性

正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形哪些是中心对称图形哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。

结论：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形。

活动四利用直尺与圆规作特殊的正多边形

1、作正四边形：在圆中作两条互相垂直的直径，依次连结四个端点所得图形（作正八边形）

2、作正六边形：在圆中任作一条直径，再以两端点为圆心，相同的半径为半径作弧与圆相交，依次连结圆上的六个点所得图形（作正三角形与正十二边形）

三、课堂练习

练习

五、课堂小结

引导学生总结：

1、正多边形的概念、正多边形与圆的关系以及正多边形的对称性；

2、利用直尺与圆规作一些特殊的正多边形。

五、作业

补充。

六、教后感