线段长短的比较(课件)林

石继林
本节课新课标告诉我们：
1.掌握线段比较大小的方法； 2.正确用直尺和圆规作一条线段等于已知线段或等于 已知线段的两倍或等于已知线段的和或差； 3. 通过实例体验两点之间线段最短的性质，理解两 点之间的距离的概念。
. 你想知道你和你的同学谁高吗？你是如何比较的？
①站在同一个平面上比较; ② 用卷尺量出两人身高再比较。
作法：1.作一条射线AD
└────a─┘
2.在射线AD上 截取AB=BC=a. └a─────┴──a───┴──
︶ ︶
A
B
CD
温馨提示：用尺规作图，一定要保留作图痕迹。
3.现在有一条线段AB，你能不能在线段AB上找出一点C，使线 段AC等于线段BC呢？ 猜一猜，点C叫做__线__段__A_B__的__中_点 你能用关系式表示1 出来吗? _A_C_=_C_B__或_A_C__=_C_B_2＝____A_B_____
让我们考虑下面的事例：
（1）小狗看到远处的骨头，会怎样奔向食物 （2）如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学
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校，应选择第 （2） 条路。为什么？ 能否再建一条更短的路?
从上面的两个事例中，你能发现什么共同之处？
（1）
三、 线段的性质：
小明
（2）
学校
--连----结---两----点---的---所---有----连---线----中---，---线---段----最---短----。------
线段的中点的概念：若B点在AC上，且AB=BC,则B点叫做线段 AC的中点
1.如图，点C是线段AB的中点,点D是线段CB的
中点,
⑴ 根据条件填空：
1
A
C DB
AC= __2__AB，AC=2_____CD AB=4 _____CD
⑵若AB=6cm, 其它条件不变，则线段AD=4.5cm
2. 线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则 AC是BC3 的_____倍。
（3）
--连----结---两---点----的---线---段----的---长---度---------------叫做这两点间的距离。
如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程
改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何
设计线路？在图中画出。
你的理
由是：
连结两点的所有连线中，线段最短。 -------------------------------------------------
C
DC
DC
└─────┘ └───┴─┘ └─────┴──┘
A
BA
B
A
D B
〔2〕.度量法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,将 长度进行比较.
比较下列各组线段的长短。（填“＞”或“＜”）
（1）如图1，线段OA＜____OB; （2 如图2，线段AB_＜___AD. └───┴─┘
●
O
A B _________
A
C PD
B
解：∵点P是线段AB的中点，点C、D把线段
AB三等分
∴CD=2CP
∴CD=2×1.5= 3∵AB=3C D∴AB=3×3=9 (cm)
步骤如下：
（1）将线段AB的端点A与CD的端点C重合。 （2）线段AB沿着线段CD的方向落下。 （3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作
AB=CD。若端点B落在CD上，则得到线段AB小于线段CD，可以记 作AB<CD。 若端点B落在CD外，则得到线段AB 大于线段CD，可以 记作AB>CD.
1.现在已知两条线段a、b (a＞b)，你能作一条线段等于
a﹣b吗？
└──b┘
作法：12..作在射射线 线AAFF上; ，截取AC=└a─;───a ─┘
︶
3.线段CA上，截取
└── ┴──┴──
则CBA=Bb就.是要作的线段。 A
B CF
2.如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三
等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。
图1
A
图2
●
D
二.利用直尺和圆规作图
1. 现在有一条线段 a（有多长你自己定）你能不能把它的长度
测量出来？能不能用直尺（没有刻度）和圆规作一条线段等于
它呢？
a
└─────┘
作法：1.画一条射线AD
A
2.在射线AD上截取AB=a.
︶
a └─────┴───
BD
则AB就是要作的线段。
2.我能作出已知线段的两倍长的线段哩，你行吗？
这两种方法是把身高看成一条线段。方法一是两条线段的一 端对齐，再观察另一端的差异。方法二是直接量出两条线段 的长度。
.你能比较两座大山的高低？
只要量出它们的高度。
通过上面两个实例，你发现线段大小的比较方法吗？
一.线段大小比较方法： 〔1〕.重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个 端点的位置。