第二讲 有理数的运算
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第一讲 有理数的运算
知识点回顾
1、有理数加法法则:
（1）)3
2
()31(-+- = （2）)7.10()8.10(++-=
（3）0)6(+-= （4）)7
4
52(7452-+=
若|a|=3，|b|=2，则a+b=________.
2、有理数减法法则:
计算：（1）)3(6-- = （2）)2(0--= （3）)5()7(---= 。（4）0)2(--= （5）)2()8()10()7(+--+---= 探索计算：
（1）563)8.12()52()8.59(+-+--+ （2）)3
13(4183)832()2(++---+-
2、有理数乘法：
计算⑴11()24⨯-= ⑵1124⨯ = ⑶11
()()24-⨯- = ；
⑷25000⨯ = ⑸ 3713
()()(1)()5697
-⨯-⨯⨯-=
（6）(3)(1)2(6)0(2)-⨯-⨯⨯-⨯⨯-= 3、有理数除法：
计算⑴(72)(18)-÷-= ⑵1
1(2)3
÷-= ⑶13
()()1025-
÷ = ⑷0(7)÷-=
（5）311()(3)(1)35
24-⨯-÷-÷= （ 6）530()35
÷-⨯=
（6）（7）113
()(10.2)(3)245
÷-+-÷⨯-= ．
4、有理数的乘方
⑴ (－
3
1 )3 = ⑵ －32×23= ⑶ (－3)2×(－2)=
⑷ －2×32= ⑸ (－2×3)2= ⑹ (－2)14
×(－2
1)15
= ⑺ －(－2)4
= ⑻ (－1)
2019
=
⑼ －23
＋(－3)2
= （10）(－2)2
· (－3)2
=
练习：计算：
（1）6—（—12）÷（—3）； （ 2）3×（—4）+（—28）÷7；
（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； (4) 2
2
21
(2)2(10)4
----⨯-； (5) 32
12
(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭
；
5、有理数的混合运算
运算顺序是：
(1）______________________________________________________；
(2）___________________________________________________________；
(3）____________________________________________________________；
计算
（1）)217(75.2)413()5.0(+-+---； （2）18
5
3432877431---+-；
（3）{})]8()3()7[()5()2(4---+------- （4）2
1
64118214837--+--+-
（5）)7
1
1()12787431(-⨯--； （6）9.18.174)88(74.8)37(48.17⨯--⨯+-⨯；
（7） 2011)1(524)436183(212
-⨯÷⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⨯-+- （8）[]
22)3(231)5.01(1--⨯⨯---
达标检测．
1、今年陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6℃，西安市最低气温2℃，
这一天延安市的最低气温比西安低（ ）
A ．8℃
B ．－8℃
C ．6℃
D ．2℃
2、如果a ＜0，b ＞0，a+b ＜0，那么下列关系中正确的是（ ）
A ．a ＞b ＞－b ＞－a
B ．a ＞－a ＞b ＞－b
C ．b ＞a ＞－b ＞－a
D ．－a ＞b ＞－b ＞a 3、如果a+b ＜0，
0b
a
>，则下列结论成立的是（ ） A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＞0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞0 4、下列命题正确的是（ ）
A ．若ab ＞0，则a ＞0，b ＞0
B ．若ab ＜0，则a ＜0，b ＜0
C ．若ab ＝0，则a ＝0或b ＝0
D ．若ab ＝0，则a ＝0且b ＝0
5、计算1＋（－2）＋3＋（－4）＋ … ＋99＋（－100）＝__________
6、计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝__________
7、若m ＜0，n ＞0，且| m |＞| n |，则m ＋n ________ 0.（填＞、＜号） 8、如果|a |＝3，|b |＝2，若ab ＜0，那么a -b ＝__________
9、25.2-减去85-与8
3
-的差，所得的结果 ＝__________
10、2
1
2-、+3、-1.2的和比它们绝对值的和小＝__________
11、若实数a 、b 满足
0a b a b
+=，则ab
ab ＝___________.