29扭转变形计算
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GI
式中 GIP称为圆轴的抗扭刚度。
知识准备 【例】图示的传动轴，已知M1=640N•m，M2=840N•m， M3=200N•m，切变模量 G=80GPa，求截面C相对于A的 扭转角。
M1 40 M2 B 400 T 200 M3 C 32
A 600kN· m
解：1.求各段轴上的扭矩 AB段：T1= M1 =600N· m BC段：T2= M1- M2=-200N· m
情境三 扭转强度计算 任务三：扭转变形计算
◆
◆ ◆
扭转内力
扭转应力 扭转变形计算
◆
扭转刚度计算
知识准备：扭转变形
圆轴扭转时的变形
△
扭转角—两横截面绕轴线相对转动过的角度。
实验表明：在剪切的弹性范围内， 两端截面间的相对扭转角与扭矩T成正 比，Байду номын сангаас轴长l成正比，与截面的极惯性 矩Ip成反比。即
Tl
x
2.画轴的扭矩图
AC BC
-200kN· m
3.求扭转角AC
AC AB BC
T1l1 Tl 11 GI 1 GI 1
A
AC
B
C
640 103 400 200 103 150 3 4 80 10 0.1 40 80 103 0.1 324
用叠加法计算圆轴的扭转角
13 103 4 103 9 103 rad
小 结
圆轴扭转时的变形 扭转角—两横截面绕轴线相对转动过的角度。
Tl GI