第1讲 动量和动量定理

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考点内容要求

全国卷三年考情分析

201720182019

动量、动量定

理、动量守恒定

律及其应用

Ⅱ

Ⅰ卷·T14：动

量守恒定律

的应用

Ⅲ卷·T20：动

量定理的应

用

Ⅰ卷·T14：动

量、动能

T24：动量守恒

定律、机械能

守恒定律

Ⅱ卷·T24：牛顿

第二定律、动

量守恒定律

T15：动量定理

Ⅲ卷·T25：动

量、机械能守

恒定律

Ⅰ卷·T16：动量定理的

应用

T25：v－t图像、动量

守恒定律、机械能守恒

定律、动能定理

Ⅱ卷·T25：动量定理、

动能定理、匀变速直线

运动的规律

Ⅲ卷·T25：动量守恒定

律、动能定理、牛顿第

二定律

弹性碰撞和非

弹性碰撞

Ⅰ

实验七：验证动

量守恒定律

说明：只限于一维

第1讲动量和动量定理

知识要点

一、动量

1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。

2.表达式：p＝m v。

3.单位：kg·m/s。

4.标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。

二、冲量

1.定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。

公式：I＝Ft。

2.单位：冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。

3.方向：冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同。

三、动量定理

1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。

2.表达式：Ft＝Δp＝p′－p。

3.矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。

基础诊断

1.(多选)下列关于动量的说法正确的是()

A.质量大的物体，动量一定大

B.质量和速率都相同的物体，动量一定相同

C.一个物体的速率改变，它的动量一定改变

D.一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变

解析根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，故A项错误；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故B项错误；一个物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，故C项正确；物体的运动状态变化，则它的速度就一定发生了变化，它的动量也就发生了变化，故D项正确。答案CD

2.(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图1所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是()

图1

A.拉力F对物体的冲量大小为零

B.拉力F对物体的冲量大小为Ft

C.拉力F对物体的冲量大小是Ft cos θ

D.合力对物体的冲量大小为零

解析对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一方向上力的冲量。这一个力的冲量与另一个力的冲量无关。B、D项正确。

答案BD

3.(多选) [教科版选修3－5·P10·T2改编]如图2所示，把重物G压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是()

图2

A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力小

B.在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大

C.在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大

D.在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小

解析在缓慢拉动纸带时，重物与纸带之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间是滑动摩擦力，最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相同，但滑动摩擦力大于一般的静摩擦力。缓慢拉动纸带时，作用时间长，摩擦力的冲量大，重物的动量变化大，所以重物跟随纸带一起运动；迅速拉动纸带时，作用时间短，滑动摩擦力的冲量小，重物的动量变化小，所以重物几乎不动。

答案CD

4.质量为m的物体在力F作用下做初速度为v1的匀加速直线运动，经时间t，物体的动量由m v1增到m v2，则()

A.若该物体在2F力作用下经2t，则物体的动量变化量为4m v2－4m v1

B.若该物体在2F力作用下经2t，则物体的动量变化量为4m v2－3m v1

C.在2F力作用下经t，物体的动量变化量为2m v2

D.在2F力作用下经t，物体的动量变化量为2m v2－m v1

解析由动量定理得Ft＝m v2－m v1，则2F·2t＝4m v2－4m v1，2Ft＝2m v2－2m v1，故只有选项A正确。

答案 A

5.(2018·全国Ⅱ卷，15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()

A.10 N

B.102 N

C.103 N

D.104 N

解析根据自由落体运动和动量定理有v2＝2gh(h为25层楼的高度，约70 m)，Ft＝m v，代入数据解得F≈1×103 N，所以C正确。

答案 C

动量和冲量的理解

1.对动量的理解

(1)动量的两性

①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。

②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。

(2)动量与动能的比较

名称

项目

动量动能动量变化量定义

物体的质量和速度

的乘积

物体由于运动而具

有的能量

物体末动量与初动

量的矢量差定义式p＝m v E k＝

1

2m v

2Δp＝p′－p 矢标性矢量标量矢量

特点状态量状态量过程量

关联方程E k＝

p2

2m，p＝2mE k，p＝

2E k

v