自适应遗传算法在飞机调度问题中的应用
改进自适应遗传算法解决登机桥桥手调度问题
第43卷第1期 2019年2月南京理工大学学报Journal of Nanjing University of Science and TechnologyV o l.43 N o.lF eb.2019改进自适应遗传算法解决登机桥桥手调度问题丁芳\杨创\关山度2,陈桂波2(1•中国民航大学电子信息与自动化学院，天津300300;2.白云机场地面设备有限公司地勤部门，广东广州510000)摘要:为了降低因登机桥桥手调度问题而引起的机场运行秩序被破坏、登机桥桥手工作效率 低下以及工作负载不平衡事件发生的可能性，该文通过改进自适应遗传算法结合登机桥桥手调 度原则对调度问题进行建模求解。
首先设计了有针对性的适应度函数。
同时为了克服传统遗 传算法无法直接应用于该问题以及改进算法性能，该文改进了算法的执行流程，最终通过改进 后的算法对问题进行优化计算。
通过算法计算得到了满意的调度结果，并且与基本遗传算法、传统改进自适应遗传算法以及模拟退火遗传算法进行比较，发现性能得到大幅度提升。
算法不 仅避免了未改进之前的早熟问题，同时加快了收敛速度以及人工调度带来的隐患，同时克服了 传统遗传算法无法直接适用于登机桥桥手调度的问题，为机场地勤部门对于桥手调度问题提供 了工具和方法，具有重要实际意义与工程应用价值。
关键词：改进自适应遗传算法;登机桥桥手调度;适应度函数;调度原则中图分类号:T P18 文章编号：1005-9830(2019)01-0094-08D O I：10.14177/j.c n k i.32- 1397n.2019.43.01.013Solution to boarding bridge operator scheduling problembased on improved adaptive genetic algorithmD in g F an g1, Yang Chuang^Guan S h a n d u2, C h en G u ibo2(1 .C ollege o f E le c to n ic In fo m a tio n and A u to m a tio n，C iv il A v ia tio n U n ive rsity o f C h in a,T ia n jin300300,C h in a;2.B a iyu n A irp o rt G round E q uip m e nt Co.,L td.G round Service D ep artm en t,Guangzhou C ityG uangdong P ro v in c e’Guangzhou 510000’C h in a)Abstract ：In o rd er to reduce the p ro b a b ility o f the d isru p tio n o f a irp o rt operation o rd e r,in e ffic ie n c y and unbalanced w orkload caused by boarding b ridg e operator scheduling p ro b le m,an im proved adaptive genetic a lg orith m com bined w ith the scheduling p rin c ip le is used to m odel and solve the收稿日期：2018-09-20 修回日期：2018-l l-08基金项目：中夬高校基本科研业务费项目中国民航大学资助专项（3122017003)作者简介:丁芳（I960-)，女，副教授，主要研究方向：智能控制、检测方向，E-mail:dingfang_60@ ;通讯作者:杨创（1995-)，男，硕士生，主要研究方向：智能控制、无线通信方向，E-mail:452540219@qq.c〇m D 引文格式：丁芳，杨创，关山度，等•改进自适应遗传算法解决登机桥桥手调度问题[J]•南京理工大学学报，2019, 43(1)：94-100.投稿网址：http://zrxuebao__cn总第224期丁芳杨创关山度陈桂波改进自适应遗传算法解决登机桥桥手调度问题95scheduling problem. The corresponding fitness function is designed according to the problems. In order to overcome the problem that the traditional genetic algorithm can not be directly applied to the problem and can not improve the performance, the execution process of the algorithm is improved according to the characteristics of the scheduling problem. Finally, the improved algorithm is used to optimize the calculation of the problem. Satisfactory results are obtained through the improved algorithm calculation, and compared with the basic genetic algorithm, traditional improved adaptive genetic algorithm ( A G A) and simulated annealing genetic algorithm, it is found that the performance is greatly improved. The improved algorithm can not only avoid the premature problem and the hidden danger of manual scheduling, but also accelerate convergence speed. It overcomes the problem that the traditional genetic algorithm can not be directly applied to the scheduling problem of boarding bridge drivers, and provides the airport ground service department tools and methods for scheduling problem,and has important practical significance and engineering application value.Key words：improved adaptive genetic algorithm；boarding bridge operator scheduling；fitness function; scheduling principle登机桥[1]作为连接飞机与航站楼的桥梁，若 因信息量过大出现桥手调度不当，而导致登机桥 无法正常工作，影响航班的正常运行秩序，则将会 给航空公司以及机场带来巨大损失。
基于遗传算法的航班调度问题求解研究
基于遗传算法的航班调度问题求解研究随着全球化的不断发展，航空交通日益频繁，航班调度成为一个十分重要的问题。
航班调度包括航班计划制定、机组调配、飞行计划编制、空中流量管理等多个方面，牵涉到众多因素，包括机型、飞行时间、机组人员等，难度较大。
而在实际操作中，考虑到航空公司利益、机场资源等因素，航班调度问题实际上是一个非常复杂的决策问题。
传统的航班调度方法通常采用人工经验和试错的方式，这种方式的确定方案效率较低，且往往会出现一些问题导致方案失败。
由此，人们开始研究如何利用计算机算法辅助决策。
而基于遗传算法的航班调度求解方法在这方面表现得比较优异。
遗传算法是模仿生物进化过程的一种优化算法，其核心思想是通过交叉、变异等操作，使得种群中的优良基因得以传承，不断优化当前方案，最终得到最优解。
在航班调度问题中，可以将航班调度看成一组基因序列，利用遗传算法不断演化，优化航班调度方案。
在应用遗传算法进行航班调度求解时，首先需要进行航班信息的数据封装，将航班的相关信息封装成种群中的染色体。
然后通过选择操作，选出优良染色体进行繁殖和进化，一步步优化航班方案。
其中的关键在于设计好适宜的基因编码方式、交叉算子和变异算子等。
基于遗传算法的航班调度优化解法有着显著的优点。
首先，遗传算法求解速度快，且可自动寻找最佳解决方案。
其次，遗传算法求解可以同时考虑多种限制条件和目标函数，如时间限制、机型匹配等。
最后，遗传算法可以根据实际需要进行扩展，可将其他决策问题与航班调度进行整合，获得全面优化。
虽然基于遗传算法的航班调度求解方法有着高效的优点，但也存在一些不足。
一些研究者指出，在实际操作中，遗传算法在一些复杂情形下需要更多的计算时间，可能只能求出次优解。
另外，遗传算法求解结果无法给出确切的可行解，需要对结果进行人工判断。
总的来说，基于遗传算法的航班调度求解方法是一个创新的思路，能够提高调度效率，减少调度错误率。
虽然算法本身存在一定的缺陷，但随着计算机技术和算法优化的不断进步，相信基于遗传算法的航班调度优化方法将在未来得到更广泛的应用。
进港飞机调度的精华自适应遗传算法设计
随着 国内飞 行 流 量 的剧 增 ， 在一 些繁 忙 的机 场 ， 常 发 生航 班 拥 堵 ， 经 给航 空 公 司、 机场 和 乘 客 造 成 了极大 的经 济损 失 ， 因此 ， 中交通 流量 管理 空 的研究 越来 越受 到人 们 的关注 ［ ］飞机 的排序 问 １。 题 最后 可 以归 结 为组 合 优 化 问题 ， 可 能 的排 序 其 数 随飞 机数 目 ”成 指数 型增 长 ， 于 ＮＰ难 问题 。 属 我 们将 精华 自适 应 遗传算 法用 于进 港飞 机调 度问
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进港飞机 调度 的精 华 自适应遗传算法设计—— 程晓航 薛惠锋 洪鼎松 陆 明
进港飞机调度的精华 自适应遗传算法设计
程 晓航ｈ 薛惠锋 洪 鼎松 。 陆 明 。
（ 西北工业大学 西安 ７ ０ ７ ） （ １ ０ ２ 空军装备研究 院 北京 １ ０８ ） ０ ０ ５ 摘 要 对进港飞机进行合 理调度， 是空 中交通流量管理 的一个重要研究 内容 。基于精华 自
２ ）已着 陆 的飞机 从 队列 中删除 。
于 飞机调 度 问题 的 目标 函数值 越 小越 好 ， 通 常 而 遗传 算法 中认 为适 应 度大 的个体 其适 应 性 较好 ， 因此 我们 设 计适 应度 函数 为 目标 函数 的倒 数 ， 染
色体 ｚ对 应 的适应 度 函数为
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表 １ 列 ］ 所 。
表 １ 最 小 着 陆 时 间 间 隔 ｓ
已知和 固定 的。 而在 动态情 况下 ， 机到达 终端 区 飞
的时 间事 先是 不知 道 的， 每当 一 架新 的飞机 进 入
终端 区 ， 到达 时间确定 后 ， 重新计 算从 跑道 入 口 需
遗传算法在调度问题中的应用研究
遗传算法在调度问题中的应用研究概述：遗传算法是模拟自然界遗传和进化原理的一种优化算法，具有广泛的应用领域。
调度问题作为一类NP-hard问题，是实际生活中非常重要的问题之一。
本文将探讨遗传算法在调度问题中的应用研究，包括调度问题的定义、遗传算法的基本原理以及遗传算法在调度问题中的具体应用。
一、调度问题的定义：调度问题是指在给定的约束条件下，合理安排任务的开始时间、结束时间和资源分配，以达到最优的目标，如最小化等待时间、最小化资源消耗、最大化资源利用率等。
常见的调度问题包括作业调度、车辆路径规划、生产调度等。
二、遗传算法的基本原理：遗传算法是一种基于自然选择和进化论原理的优化算法。
基本原理包括个体表示、适应度评价、选择、交叉和变异。
首先，将问题抽象为个体，个体的基因表示问题的解。
然后，通过适应度函数对每个个体进行评价，衡量个体的优劣。
接下来，根据适应度大小选择优秀的个体作为父代，进行交叉和变异操作产生新的个体。
最后，反复迭代进行选择、交叉和变异，使种群中的个体逐渐趋于最优解。
三、遗传算法在调度问题中的应用：1. 作业调度：作业调度是指对一组作业进行合理的排序和分配资源，以最小化作业完成时间或最大化资源利用率。
遗传算法可以通过将作业表示为基因，对基因进行交叉和变异操作来生成新的调度方案，然后根据适应度函数对调度方案进行评价和选择。
通过多次迭代，最终获得最优的作业调度方案。
2. 车辆路径规划：车辆路径规划是指在给定的起始点和终止点之间，找到一条最短路径以最优方式分配车辆的行驶路线。
遗传算法可以将路径表示为基因，利用选择、交叉和变异操作生成新的路径，并通过适应度函数评价路径的优劣。
通过多次迭代，可以得到最优的车辆路径规划方案。
3. 生产调度：生产调度是指合理分配生产资源和工序，以最大化生产效率和资源利用率。
遗传算法可以将生产工序表示为基因，利用交叉和变异操作生成新的调度方案，并通过适应度函数评价方案的优劣。
飞行器智能控制中的自适应算法研究
飞行器智能控制中的自适应算法研究在现代航空航天领域，飞行器的智能控制一直是研究的热点和重点。
随着科技的不断发展，对于飞行器的控制要求也越来越高，不仅需要具备高精度、高稳定性，还需要能够适应复杂多变的飞行环境和任务需求。
自适应算法作为一种能够根据系统的变化实时调整控制策略的方法，在飞行器智能控制中发挥着至关重要的作用。
一、自适应算法的基本概念自适应算法是一种能够自动调整自身参数以适应系统动态变化的算法。
在飞行器控制中，由于飞行器的气动特性、质量分布、外界干扰等因素会随着飞行状态的改变而不断变化，传统的固定参数控制算法往往难以满足性能要求。
自适应算法通过实时监测系统的状态和性能指标，对控制器的参数进行在线调整，从而使飞行器能够始终保持良好的控制性能。
二、常见的自适应算法类型1、模型参考自适应控制（MRAC）模型参考自适应控制是一种基于参考模型的自适应算法。
它通过将实际系统的输出与参考模型的输出进行比较，产生误差信号，然后利用自适应机制调整控制器的参数，使得实际系统的输出尽可能地接近参考模型的输出。
这种算法具有结构简单、易于实现的优点，但对于模型的准确性要求较高。
2、自校正控制（STC）自校正控制包括自校正调节器和自校正控制器。
它通过在线辨识系统的参数，然后根据辨识结果实时调整控制器的参数。
自校正控制能够有效地处理系统参数的慢时变特性，但对于快速变化的系统可能响应不够及时。
3、基于神经网络的自适应控制神经网络具有强大的非线性映射能力和自学习能力，因此在自适应控制中得到了广泛的应用。
基于神经网络的自适应控制可以通过训练神经网络来逼近未知的系统动态，从而实现自适应控制。
然而，神经网络的训练过程较为复杂，计算量较大。
三、自适应算法在飞行器智能控制中的应用1、飞行姿态控制飞行器的姿态控制是保证飞行安全和完成任务的关键。
自适应算法可以根据飞行器的姿态变化和外界干扰，实时调整控制力矩，使飞行器保持稳定的姿态。
例如，在遇到强风干扰时，自适应算法能够迅速调整舵面的偏转角度，以抵消干扰的影响。
遗传算法在航空运输优化中的应用案例
遗传算法在航空运输优化中的应用案例航空运输是现代社会中不可或缺的一部分，它为人们提供了快速、高效的出行方式。
然而，航空运输的复杂性和规模使得其运营和管理变得非常具有挑战性。
为了提高航空运输的效率和准确性，许多研究人员开始探索使用遗传算法来解决航空运输中的优化问题。
本文将介绍一些遗传算法在航空运输优化中的应用案例，并探讨其优势和局限性。
首先，遗传算法在航空运输中的一个重要应用是航班调度优化。
航班调度是一个复杂的问题，涉及到航班的起飞时间、降落时间、停留时间等多个因素。
传统的调度方法往往依赖于经验和直觉，难以找到最优解。
而遗传算法通过模拟进化过程，通过选择、交叉和变异等操作，逐步优化调度方案。
研究人员通过将航班调度问题转化为遗传算法中的个体编码和适应度函数，成功地实现了航班调度的优化。
其次，遗传算法在航空运输中的另一个应用是航线规划优化。
航线规划是指根据旅客需求和航空公司的资源情况，确定最佳的航线安排。
传统的航线规划方法通常是基于经验和规则，难以考虑到复杂的因素和约束条件。
而遗传算法通过模拟自然界的进化过程，通过不断迭代和优化，找到最佳的航线规划方案。
研究人员通过将航线规划问题转化为遗传算法中的基因编码和适应度函数，成功地实现了航线规划的优化。
此外，遗传算法在航空运输中还可以应用于机场资源分配优化。
机场资源包括跑道、登机口、停机位等，它们的合理分配对于航空运输的效率和安全至关重要。
传统的资源分配方法往往是基于经验和规则，难以考虑到实际情况的复杂性。
而遗传算法通过模拟进化过程，通过不断优化和调整，找到最佳的资源分配方案。
研究人员通过将资源分配问题转化为遗传算法中的个体编码和适应度函数，成功地实现了机场资源分配的优化。
然而，尽管遗传算法在航空运输优化中有许多成功的应用案例，但它也存在一些局限性。
首先，遗传算法的计算复杂度较高，需要大量的计算资源和时间。
这对于航空运输业来说可能是一个挑战，因为它需要实时的决策和调整。
基于遗传算法的航班动态调度研究
基于遗传算法的航班动态调度研究第一章绪论随着航空业的不断发展，航空运输已成为人们出行、货物运输的重要方式。
然而，航班调度问题一直是航空运输管理的一个难点，它关系到机场的效率、安全与利润。
航班调度是指在维护机场运行的前提下，对航班在时间和空间上的合理分配，使得航班的起降时间安排合理，范围合理，最大化利用机场资源。
如何将调度作业效率最大化、降低调度成本等问题是航线调度的核心问题，其中一种有效的方法是采用遗传算法进行优化。
第二章航班调度问题的基本模型航班调度问题可以用数学模型进行表示，其中最常用的是基于时空图的模型，可以将调度问题分解为时间和空间两个维度上的问题。
具体来说，航线调度模型中每一个节点表示某个机场，每一个边表示航班的起降，边的长度表示航班的时间，起点和终点的时间表示起降时间。
通过这种方式，可以实现航班之间的时空互动，并对航班进行调度。
第三章遗传算法的基本原理遗传算法是一种启发式优化算法，其基本原理是模拟生物进化过程中的基本机制，包括选择，染色体交叉，变异等过程。
采用适当的遗传算法能够优化问题的复杂度，并实现快速、准确的求解。
具体来说，遗传算法将一组解呈现为染色体，根据染色体的适应程度进行选择，进而进行染色体交叉和变异，并将新的染色体放入下一代中。
通过不断的迭代，可以找到最优解。
第四章基于遗传算法的航班动态调度航班动态调度问题是非常复杂的，包括航班时间安排问题、飞机停放位置问题、飞机卸送货物时间分配问题等。
为了实现航班动态调度的优化，可以采用遗传算法，确定最优的调度计划。
具体实现时，可以将一个调度计划转化为染色体，将调度问题转化为遗传的选项间的优化问题，使用遗传算法实现优化。
第五章实验结果分析本研究采用MATLAB进行模拟仿真实验，结果表明，基于遗传算法的航班动态调度方法可以显著提高调度效率和机场资源利用率，提高机场服务水平，并降低调度成本。
与传统的调度方法相比，基于遗传算法的调度方法可以在确定最优解的同时降低时间复杂度，确定最优解的速度可以得到显著的提升。
基于自适应遗传算法的舰载机保障调度
兵工自动化Ordnance Industry Automation 2021-0140(1)・37・doi: 10.7690/bgzdh.2021.01.009基于自适应遗传算法的舰载机保障调度王文鹏，邹 冈U,张 玎，马 元，张宇坤(海军航空大学青岛校区，山东青岛266041)摘要：为解决舰载机多机保障作业的调度问题，设计一种与之相适应的自适应遗传算法。
分析舰载机进行保障 的流程约束，得到单个舰载机的简化流程，以最小化保障时间为目标，建立问题的数学模型，根据舰载机保障调度 作业的特点，采用自适应遗传算法进行求解，通过多机保障任务案例进行验证。
结果表明：使用甘特图的方式，可 直观地表示保障作业的计划流程，并验证了自适应遗传算法的有效性。
关键词：舰载机；遗传算法；保障调度中图分类号：V271.4+ 92 文献标志码：ASupport Scheduling of Carrier-based Aircraft Based on Adaptive Genetic AlgorithmWang Wenpeng, Zou Gang, Zhang Ding, Ma Yuan, Zhang Yukun(Qingdao Branch, Naval Aviation University, Qingdao 266041, China)Abstract: In order to solve the scheduling problem of carrier-based aircraft multi-machine support operations, an adaptive genetic algorithm is designed to suit it. The process constraints of carrier-based aircraft support are analyzed, and the simplified process of a single carrier-based aircraft is obtained. The goal is to minimize the support time and establish a mathematical model of the problem. According to the characteristics of carrier-based aircraft support scheduling operations, an adaptive genetic algorithm is used to solve the problem, which is verified by the case of multi-machine support tasks. The results show that the Gantt chart can intuitively represent the planning process of the guarantee operation and verify the effectiveness of the adaptive genetic algorithm.Keywords: carrier-based aircraft; genetic algorithm; support operation scheduling0引言舰载机是航空母舰系统的重要组成部分，承担 着航空母舰几乎全部的作战任务。
遗传算法在航空航天优化中的应用技巧
遗传算法在航空航天优化中的应用技巧航空航天工程是一门高度复杂的学科，涉及到许多关键问题的解决，其中之一就是优化问题。
优化问题在航空航天工程中广泛存在，比如飞行路径规划、航天器设计等。
而遗传算法作为一种优化方法，具有很强的适应性和鲁棒性，被广泛应用于航空航天领域。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。
它基于达尔文的进化论思想，通过模拟自然选择、交叉和变异等操作来搜索最优解。
在航空航天优化中，遗传算法可以帮助解决复杂的多目标问题，提高设计效率和性能。
首先，遗传算法在飞行路径规划中的应用非常广泛。
飞行路径规划是指在给定起点和终点的情况下，找到一条最优路径来实现飞行任务。
这涉及到多个因素的综合考虑，比如飞行时间、燃料消耗、风力影响等。
传统的优化方法往往难以处理这种多目标问题，而遗传算法可以通过适应度函数的设计，将多个目标转化为单个目标，从而简化问题的求解。
同时，遗传算法还能通过交叉和变异操作，不断探索新的解空间，提高搜索效率。
其次，遗传算法在航天器设计中也有广泛的应用。
航天器设计是一个复杂的过程，需要考虑到多个因素，比如结构强度、质量、燃料消耗等。
传统的设计方法通常是基于经验和试错的，效率低下且容易陷入局部最优解。
而遗传算法可以通过遗传操作，将设计空间分解成多个子空间，从而提高搜索效率。
同时，遗传算法还可以引入自适应策略，根据每一代的适应度情况来调整交叉和变异的概率，以进一步提高搜索效果。
此外，遗传算法还可以应用于航空航天系统的优化。
航空航天系统由多个子系统组成，比如导航系统、通信系统等。
这些子系统之间存在着复杂的相互关系和约束条件。
传统的优化方法往往难以处理这种复杂性，而遗传算法可以通过适应度函数的设计，将多个子系统的性能指标转化为单个目标，从而简化问题的求解。
同时，遗传算法还可以通过交叉和变异操作，不断探索新的解空间，提高搜索效率。
总之，遗传算法作为一种优化方法，在航空航天工程中具有广泛的应用前景。
利用遗传算法优化机场航班资源分配问题
利用遗传算法优化机场航班资源分配问题一、引言随着民航事业的不断发展，机场航班资源越来越紧张，机场资源分配方案的优化已成为一个热门的话题。
优化机场航班资源分配方案是提高民航系统效率的一个重要措施，也是保证航班安全和航班准点率的关键。
遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的智能化优化算法，其独特的搜索和优化能力被广泛应用于各种领域。
本文将介绍如何利用遗传算法优化机场航班资源分配问题。
二、机场航班资源分配问题的研究现状机场航班资源分配问题是指在机场内，根据实际需求和限制条件，设计出一种航班资源分配方案，以最大化机场资源的利用效率和保证航班安全、准点率等要求。
目前，国内外已有很多学者对机场航班资源分配问题进行了研究。
机场资源分配主要涉及的问题有航班编队问题、登机口分配问题、候机区域分配问题等。
其中，航班编队问题是指在保证航班安全与准点率的前提下，设计出一个合理的航班编队方案，对航班起飞时间进行调整，以最大化机场资源的利用效率；登机口分配问题是指根据航班的需求和登机口的约束条件，设计出一个最佳的登机口分配方案；候机区域分配问题则是针对候机区域的资源分配和维护问题进行优化，以实现合理有效的资源利用。
三、遗传算法的基本原理1.种群初始化：对于遗传算法来说，首先需要定义一些决策变量，并生成一个初始种群。
2.适应度函数：遗传算法通过适应度函数来评估每个个体的适应能力，适应度越高，越有可能成为下一代的“父代”。
3.选择操作：选择操作是从当前种群中选出适应度最高的一部分进行配对，使用不同的选择策略会影响遗传算法的搜索效果。
4.遗传操作：遗传算法通过交叉、变异等遗传操作将父代的基因组合成新的个体，这些新的个体可以代替旧的个体成为下一代。
5.终止条件：遗传算法搜索一般设置有停止条件，一旦达到停止条件即停止搜索，找到最优解。
四、利用遗传算法优化机场航班资源分配问题在利用遗传算法优化机场航班资源分配问题时，需要完成以下几个方面的工作：1.建立适应度函数适应度函数是对个体适应度的评价标准。
遗传算法在机场排班优化中的应用案例
遗传算法在机场排班优化中的应用案例随着航空业的快速发展，机场的运营管理变得越来越复杂。
尤其是机场排班，涉及到航班的起降、机组的工作时间安排以及人员的调度等诸多因素，需要考虑多种约束条件和优化目标。
在这样的背景下，遗传算法成为一种有效的工具，被广泛应用于机场排班优化中。
遗传算法是一种模拟自然界进化过程的计算方法。
它通过模拟遗传、变异和选择等过程，逐步优化问题的解。
在机场排班优化中，遗传算法可以通过不断迭代和优化，找到最优的排班方案。
首先，我们需要定义问题的目标函数。
在机场排班中，最常见的目标是最小化机组的工作时间和最大化机组的休息时间。
这样可以保证机组的工作负荷合理分配，避免疲劳导致的安全隐患。
同时，我们还可以考虑其他因素，如最小化航班延误时间、最大化机组的连续工作时间等。
接下来，我们需要将问题转化为遗传算法的优化模型。
首先，我们需要定义基因表示。
在机场排班中，可以将每个机组的排班方案看作一个基因。
基因的编码可以采用二进制编码、整数编码或者其他适合问题的编码方式。
然后，我们需要定义适应度函数。
适应度函数用于评估每个基因的优劣程度。
在机场排班中，适应度函数可以根据目标函数的定义，计算每个基因的适应度值。
适应度值越高，说明该基因的排班方案越优秀。
接着，我们需要定义遗传算法的操作。
遗传算法的核心操作包括选择、交叉和变异。
选择操作用于选择适应度较高的基因，保留下来作为下一代的种子。
交叉操作用于将两个基因进行配对，生成新的基因。
变异操作用于引入随机性，增加种群的多样性。
最后，我们需要设置遗传算法的参数。
参数设置对于算法的性能和收敛速度有着重要影响。
常见的参数包括种群大小、迭代次数、交叉概率和变异概率等。
通过以上步骤，我们可以得到一个初步的机场排班优化方案。
然而，优化的过程并不是一蹴而就的，需要不断迭代和改进。
我们可以根据实际情况，对遗传算法的操作和参数进行调整，以获得更好的结果。
在实际应用中，遗传算法在机场排班优化中取得了显著的成果。
自适应遗传算法在飞机调度问题中的应用
自适应遗传算法在飞机调度问题中的应用
杨秋辉;游志胜;冯子亮;樊鸿
【期刊名称】《四川大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2004(041)006
【摘要】基于自适应遗传算法,实现了单跑道降落飞机调度问题的求解.算法以所有飞机的排列次序做为个体编码,解码时用移动方法确定飞机的降落时间.适应度函数的构造综合考虑了飞机的提前和延迟带来的损失,选择算子采用期望值方法,交叉算子用顺序交叉,变异算子用倒位变异.为提高算法的执行效率并避免早熟收敛,对交叉和变异概率均采用自适应策略.仿真结果表明了自适应遗传算法用于飞机调度问题的有效性.
【总页数】5页(P1158-1162)
【作者】杨秋辉;游志胜;冯子亮;樊鸿
【作者单位】四川大学计算机学院,成都,610065;四川大学计算机学院,成
都,610065;四川大学计算机学院,成都,610065;四川省公路局,成都,610041
【正文语种】中文
【中图分类】V355
【相关文献】
1.改进遗传算法在终端区飞机排序中的应用 [J], 陈亮;邹赟波;吴值民
2.改进的遗传算法在延误飞机进场排序中的应用 [J], 张维杰;龙华;胡婷;邵玉斌
3.遗传算法在飞机着陆调度问题上的应用 [J], 余江;罗晓利
4.双交叉算子遗传算法在终端区飞机排序中的应用 [J], 赵俨;乐俊;刘丹
5.应用混合遗传算法求解飞机牵引调度问题 [J], 邵晓根
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遗传算法在飞机着陆调度问题上的应用
原 则 指定每 架 飞 机 的着 陆 时 间。在 多跑 道 的情 况 下 ，
基 于 延迟最 小 、 负载 平 衡 的 思想 来 进 行 跑 道 指 派 。这
制 编码 和整 数编 码 等 。但 这些 研 究提 出 的编码 方 案 没 有 解决 经 交又 和变 异 运 算 后 产 生 大 量 无 效 解 的 问题 ， 另外 ， 对换 位优 化 和 跑 道 指 派也 分 别 提 出 了两 套 不 同
ｅ ｔ ｅｅｉｇｐａ ｎｎ ｎ ｄ ｉ ｒ ｙｔｍ） 法 国的 ｎ ｄｍ ｔ ｎ ｌ ｉｇａ ｄａｖｓ ｙｓｓ ｅ ｒ ｎ ｏ ｅ ¨、
ｌ 问题 的 描 述
飞机 着 陆调度 的优 化 问题可 定 义如 下 ： 集合 Ｅ＝｛ １ ≤ｎ １ ≤ｍ｝ Ｅ ≤ｉ ， ≤ 代表 着 陆 飞机 ｉ 进 人调度 区后 ， 没 有任何 交通 堵塞 的 情况 下 ， 预定 在 按 进 场程 序飞行 后 ， 在跑 道 上 的着 陆 时 间 ， 预计 着 陆 称
进行分别编码 。算例研 究 了单跑道与双跑道 两种情况。计算结果表 明， 这种编码方案 以及 变异 、 交叉 算子对这一问题具有很好的效果 ， 可在普通 Ｐ ｃ机上 实现 雷达扫描周期 内的 实时计算要求。
关 键 词 ： 传 算 法 ；空 中交 通 流 量 管 理 ；飞机 着 陆调 度 问题 ； 化 遗 优 中 图分 类号 ： ３ １ １ Ｖ ５．１ 文 献标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ：６ １６４ ２０ ） ３０ ０ － １７ － Ｘ（０７ ０ － １０ ５ ０ ４
引言
目前现 实 空管 中缺 乏 自动 化 工 具 的辅 助 ， 遍 采 普 用 人 工 的调 度 策 略 ， 满 足 相 邻 飞 机 法定 间距 和 其 他 在 空管规 则 的 限制 下 ， 根据 Ｆ Ｆ （ ｉ ｔ ｏ ｉ ｔ ｅｖ ） Ｃ Ｓ Ｆｒ ｍｅＦｒ ｒｅ ｓＣ ｓＳ
遗传算法在飞行器智能控制中的实际应用
遗传算法在飞行器智能控制中的实际应用在现代科技的快速发展下，飞行器智能控制成为了航空领域的一个重要研究方向。
而在飞行器智能控制中，遗传算法被广泛应用于优化问题的求解。
遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过模拟遗传、变异和选择等过程，寻找问题的最优解。
下面我们将探讨遗传算法在飞行器智能控制中的实际应用。
首先，遗传算法在飞行器路径规划中的应用非常广泛。
在飞行器的任务中，路径规划是一个关键问题，它决定了飞行器的飞行轨迹和避障策略。
而遗传算法通过优化路径规划问题，可以得到最优的飞行路径。
例如，当飞行器需要在复杂的环境中进行飞行时，遗传算法可以通过不断迭代和优化，找到最佳的路径，避开障碍物，保证飞行器的安全和高效。
其次，遗传算法在飞行器自主导航中也发挥着重要作用。
在无人机等飞行器的自主导航中，遗传算法可以通过优化导航参数，实现飞行器的自主定位和导航。
例如，当飞行器需要根据目标位置和环境条件进行导航时，遗传算法可以通过优化导航参数，使飞行器能够准确地到达目标位置，并根据环境条件做出相应的调整，实现自主导航。
此外，遗传算法还可以应用于飞行器的姿态控制。
在飞行器的姿态控制中，遗传算法可以通过优化控制参数，实现飞行器的稳定和精确控制。
例如，当飞行器需要进行复杂的姿态调整时，遗传算法可以通过不断迭代和优化，找到最佳的控制参数，使飞行器能够稳定地保持所需的姿态。
此外，遗传算法还可以应用于飞行器的能量优化。
在飞行器的能量优化中，遗传算法可以通过优化能量分配策略，实现飞行器的能量高效利用。
例如，当飞行器需要在有限的能量资源下完成任务时，遗传算法可以通过优化能量分配策略，使飞行器在保证任务完成的前提下，尽可能地减少能量消耗，延长飞行器的续航时间。
综上所述，遗传算法在飞行器智能控制中的实际应用非常广泛。
无论是在路径规划、自主导航、姿态控制还是能量优化等方面，遗传算法都可以通过优化问题的求解，实现飞行器的智能控制。
随着科技的不断发展，相信遗传算法在飞行器智能控制中的应用将会越来越广泛，为航空领域的发展带来更多的创新和突破。
基于遗传算法的航班调度优化技术研究
基于遗传算法的航班调度优化技术研究航班调度是航空公司中非常重要的一部分，关系到航空公司的飞行效率和飞行安全。
航班调度优化技术的研究，可以大大提高航班的安全性和效率。
本文将阐述基于遗传算法的航班调度优化技术的研究，探讨其优劣势及应用前景。
一、基于遗传算法的航班调度优化技术介绍遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，模拟了生物进化的遗传和变异的过程。
通过变异、杂交和选择等操作，不断优化求解的过程，最终达到最优解。
由于其寻优能力和应用广泛性，遗传算法在航班调度优化方面被广泛研究。
航线调度问题包括避免冲突、减少延误和每日驾驶时间限制等多种约束条件。
针对这些问题，基于遗传算法的航班调度优化技术可以有效求解航线调度问题。
通过模拟自然进化的过程，基于遗传算法的航班调度优化技术可以优化飞行员和飞机的配对、航线的规划和在飞行中避免冲突等问题，从而最大程度地提高了航班调度的效率和安全性。
二、基于遗传算法的航班调度优化技术的优点1.高效性基于遗传算法的航班调度优化技术可以通过对问题进行多次迭代并接受更优解，以获得最优解。
它可以大大提高算法的效率和求解精度，降低求解时间。
2.可扩展性基于遗传算法的航班调度优化技术可以应用于多种航班调度问题。
在问题求解中，只需调整适应度函数和交叉变异策略等参数，即可应用于不同的航班调度问题，具有很好的可扩展性。
3.鲁棒性基于遗传算法的航班调度优化技术可以通过适应度的函数的设定和调整，使得求解结果相对稳定，具有很好的鲁棒性。
即在数据变化较大的环境中，也能够得到较好的求解结果。
三、基于遗传算法的航班调度优化技术的应用前景1.航班调度优化技术可应用于智能化交通管理系统。
航班调度优化技术可以应用于智能交通管理系统中，实现在交通管理中的调度优化。
通过对交通流量的调度，可以优化交通状态，提高路网运行效率；同时可以避免拥堵和优化路网运输成本。
2.航班调度应用于智能航空交通。
航班调度优化技术可以应用于智能航空交通系统中，实现航班的调度和撞机的避免。
基于遗传算法的航班调度优化研究
基于遗传算法的航班调度优化研究航班调度是指对于一系列的航班进行合理的安排，保证能够正常地完成航班任务，并且在尽可能短的时间内完成。
航班调度的优化问题是一个非常复杂的问题，需要考虑到诸多因素，包括航班起降时间、航线长度、飞行速度、机场容量等多个方面。
如何进行航班调度优化，已经成为了众多研究者不断探索和探讨的问题。
然而，遗传算法可以成为解决航班调度优化问题的一种有效工具。
遗传算法是一种基于模拟生物进化过程的优化算法，它将优化问题转化为生命遗传的过程，并通过模拟进化过程的方式，逐步寻找最优解。
遗传算法不仅可以有效地解决航班调度问题，还可以应用于诸多其他领域，如机器学习、模式识别、数据挖掘等方面。
在航班调度优化问题中，遗传算法可以通过以下步骤来进行解决。
首先，将一系列航班的信息作为遗传算法的初始种群，并通过交叉、变异等遗传操作来不断生成新的解，然后通过评价函数来计算每个解的适应度，最终选取适应度最高的个体作为优化后的最终解。
然而，航班调度优化问题还面临着众多挑战。
一方面，航班调度涉及到多个飞机、多个机场、多个航线等多个因素，因此需要建立复杂的模型来描述问题。
另一方面，航班调度还需要考虑实时性的因素，因为天气、机场交通等外部因素都会影响航班的运行。
因此，在使用遗传算法求解航班调度时，需要将这些因素都考虑在内，并对算法进行相应的改进和优化。
为了解决航班调度优化问题，目前已经有了许多的研究成果。
一些学者采用了基于遗传算法的策略，用多目标规划方法来设计出可行的航班调度方案；还有一些学者通过融合邻域搜索算法和遗传算法，来提高遗传算法的搜索效率，从而得到更优秀的解。
除此之外，还有一些学者采用了系统动力学模型、支持向量机等其他方法，来辅助进行航班调度的优化工作。
综上所述，基于遗传算法的航班调度优化研究是一个非常具有挑战性的学术问题。
虽然已经有了很多的研究工作，但是任重道远。
将来，随着技术的不断发展，遗传算法的应用也会变得越来越广泛，同时也将能够更好地解决更加复杂的航班调度问题。
机场航班调度中的遗传算法优化实践
机场航班调度中的遗传算法优化实践1. 引言机场航班调度是保障航班正常运行与安全的重要环节。
为了提高航班调度的效率和准确性，很多研究者开始应用遗传算法来优化航班调度问题。
本文将介绍机场航班调度中遗传算法的基本原理和优化实践，并探讨其在航班调度中的应用。
2. 遗传算法基本原理遗传算法是一种模拟自然选择和进化过程的优化算法。
它模拟了自然界中的进化机制，通过不断迭代和优胜劣汰的选择机制，逐渐寻找到问题的最优解。
遗传算法的基本流程如下：1）初始化种群：随机生成一组初始解作为种群。
2）评估适应度：根据问题的特定评价函数，计算每个个体的适应度。
3）选择操作：根据适应度大小选择优秀个体，并利用选择算子产生下一代个体。
4）交叉操作：通过交叉算子将选出的个体进行基因交换，产生新的个体。
5）变异操作：对新个体进行随机的基因变异，增加种群的多样性。
6）重复执行3-5步骤，直到满足终止条件。
7）返回最优解。
3. 机场航班调度问题机场航班调度问题是指在满足安全和效率要求的前提下，合理安排航班的起降时间、机位分配、航线规划等问题。
该问题涉及到众多约束条件和调度目标，如最大化航班资源利用率、最小化延误时间、最大化航班准点率等。
遗传算法在机场航班调度问题中的应用主要体现在优化相应的调度目标。
通过将调度问题抽象成遗传算法的个体、基因和适应度函数等元素，可以通过不断的迭代优化，寻找最优解。
4. 机场航班调度中的遗传算法应用实践在机场航班调度中，遗传算法可以用于优化以下方面：4.1 起降时间安排优化通过遗传算法优化起降时间的安排，可以降低航班的延误率和提高资源的利用率。
在遗传算法中，起降时间可以作为基因进行编码，通过选择、交叉和变异等操作，逐渐优化出更合理的起降时间安排。
4.2 机位分配优化机位的有限性导致机场的机位资源必须合理分配。
通过遗传算法优化机位分配方案，可以提高机位的利用率和降低机位的浪费。
通过将机位分配方案抽象成遗传算法的基因，并通过迭代优化找到最优解，使得机位的分配更加合理。
基于遗传算法的航班调度优化模型研究
基于遗传算法的航班调度优化模型研究随着社会经济的发展，航空运输作为一种重要的运输方式，其运营效率和服务质量越来越受到广泛关注。
在航班调度中，合理优化航班计划对于提高航空公司的竞争力，降低运营成本，提高运营效率具有十分重要的意义。
基于此，本文将探讨如何基于遗传算法进行航班调度优化模型研究。
一、航班调度问题的定义航班调度问题是指在给定航班数量和航空公司的飞行机组数量的基础上，通过排班规划确定每架航班的起降时间、停留时间和飞行路线等，以最大化收益或最小化成本，同时保证安全和服务质量。
航班调度问题是一个复杂的组合优化问题，其NP-hard性质使得求解难度极大。
传统方法如线性规划或动态规划等算法难以得出较优解，因此需要采用其他手段进行优化求解。
二、遗传算法的原理及应用遗传算法是一种优化算法，模拟了生物进化的过程，通过选择、交叉、变异等基因操作来实现优化。
在具体实现上，遗传算法有三个基本操作：选择、交叉和变异。
选择操作是根据适应度函数和选择策略，选出适应度高的个体，交叉操作是将两个个体的信息进行交叉，得到新的个体，变异操作是将个体基因进行变异，引入新的信息。
遗传算法在航班调度问题中应用广泛。
通过适当的编码方法和适应度函数，可以将航班调度问题转换为遗传算法的求解问题，然后通过遗传算法对求解问题进行优化求解。
先将航班调度问题转化为染色体编码，染色体的基因表示航班的起降时间、停留时间和飞行路线等信息。
然后，根据染色体适应度、选择策略、交叉方式、变异方式等参数，进行遗传操作，最终求得最优解。
三、基于遗传算法的航班调度优化模型将航班调度问题转化为遗传算法求解问题，需要构建相关的优化模型。
航班调度模型由三部分组成：目标函数、约束条件和编码方法。
目标函数是需要最大化或最小化的目标，航班调度问题通常将总成本或空中机组总时间最小化作为目标函数。
具体包括飞行时间、停留时间、飞行距离、机组人员和地面服务等的成本。
约束条件包括时间限制、机组数量限制、时间不冲突限制等。
遗传算法在航空航天领域中的应用案例
遗传算法在航空航天领域中的应用案例航空航天领域一直是科技发展的前沿领域，为了提高飞行器的性能和效率，科学家们不断探索新的方法和技术。
遗传算法作为一种模拟生物进化过程的优化算法，被广泛应用于航空航天领域的问题求解中。
本文将介绍一些遗传算法在航空航天领域中的应用案例。
第一部分：飞行器设计优化在飞行器设计过程中，优化设计是提高性能和降低成本的关键。
遗传算法可以通过模拟自然选择和基因突变的过程，对飞行器的设计参数进行优化。
例如，研究人员可以将飞行器的翼型、机翼长度、尾翼形状等设计参数作为遗传算法的基因，通过交叉和变异操作来产生新的设计方案。
然后，通过评估每个设计方案的性能指标，如升力、阻力和稳定性，选择优秀的个体进行下一代的繁衍。
通过多次迭代，可以逐步优化飞行器的设计，提高其性能和效率。
第二部分：航空航天任务规划在航空航天任务规划中，遗传算法可以帮助确定最佳的任务执行方案。
例如，对于一次航天任务，需要确定最佳的发射时间、轨道参数、任务执行顺序等。
这是一个多目标优化问题，需要考虑多个冲突的目标和约束条件。
遗传算法可以通过不断进化的过程，找到一组最优解，使得各个目标之间的冲突最小化。
同时，遗传算法还可以考虑不同的约束条件，如燃料消耗、轨道稳定性等，确保任务的顺利执行。
第三部分：航空航天系统故障诊断航空航天系统故障诊断是保障飞行器安全的重要任务。
遗传算法可以应用于航空航天系统的故障诊断中，帮助快速准确地确定故障原因。
通过将不同的故障模式作为基因，遗传算法可以通过不断进化的过程，找到最符合观测数据的故障模式。
同时，遗传算法还可以考虑故障模式之间的相关性，提高诊断的准确性和可靠性。
第四部分：航空航天任务路径规划航空航天任务路径规划是指在给定的航线网络中，确定最佳的任务执行路径。
遗传算法可以通过模拟自然选择和基因突变的过程，对任务路径进行优化。
例如，对于一次航天探测任务，需要确定最佳的探测路径，以最大程度地覆盖感兴趣的区域。
运筹优化中的遗传算法应用案例分析
运筹优化中的遗传算法应用案例分析遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化方法，通过模拟生物遗传和进化规律，在问题求解过程中寻找最优或接近最优解。
在运筹优化领域，遗传算法被广泛应用于多个方面，如旅行商问题、资源分配问题、生产调度问题等。
本文将对几个运筹优化中的遗传算法应用案例进行分析，以展示遗传算法在实践中的应用效果和优势。
首先要介绍的是旅行商问题(TSP)。
旅行商问题是一个经典的求解最短路径问题，即找出一条路径使得旅行商可以依次访问多个城市，并回到起点城市，且所走过的总路径最短。
遗传算法可以通过定义适应度函数以及遗传操作（选择、交叉、变异）来求解该问题。
通过遗传算法的迭代过程，逐渐优化路径，并最终得到全局最优解。
第二个案例是资源分配问题。
在生产调度和资源分配中，经常需要考虑如何合理利用有限的资源来最大化利益。
遗传算法可以通过优化资源分配方案，同时考虑到资源约束和利益最大化的目标。
通过对资源的分配和利用情况进行建模，并通过遗传算法优化模型，可以提高资源的利用效率，并达到最优的资源分配方案。
第三个案例是生产调度问题。
在制造业中，生产调度是一个重要的问题，涉及到如何合理安排生产任务、机器设备的时间利用、产品的交付时间等方面。
遗传算法可以通过建立合适的数学模型，考虑到各种约束条件，并通过遗传算法的迭代优化过程，自动找到最优的生产调度方案。
除了上述案例，遗传算法还可以应用于其他运筹优化问题，如货车路径优化、物流配送最优化、航班调度等。
通过合理的建模和设计，将问题转化为适应度函数的形式，可以利用遗传算法求解这些复杂的运筹优化问题。
遗传算法之所以在运筹优化中得到广泛应用，是因为它具有以下几个优势：首先，遗传算法具有全局搜索的能力。
遗传算法通过种群的多样性保持，在搜索空间中进行全局搜索，能够找到接近全局最优解的解。
这对于那些问题空间复杂、搜索空间庞大的问题特别有效。
其次，遗传算法具有自适应性。
通过不断迭代的过程，遗传算法可以根据问题的具体情况，自动调整参数和权重，使得算法能够适应不同问题的求解过程。
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第"期
杨秋辉等： 自适应遗传算法在飞机调度问题中的应用
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问题的最佳值 ! 因此， 目前很多学者采用自适应调整 !" 和 !# 的方法 ! 其基本思想是： 当群体各个体适应度 而当群体适应度比较分散时， 则减小 !" 和 !# 的值 ! 同 趋于一致或者趋于局部最优时， 加大 !" 和 !# 的值， 时， 对于适应度值低于平均适应度的个体， 应采用较大的 !" 和 !# ， 使其在下一代中以较大地概率被淘汰； 尽量保护此个体不被破坏 ! 我们采用 而对于适应度值高于平均适应度值的个体， 应采用较小的 !" 和 !# ，
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引言
随着航空运输业的快速发展， 空中交通流量管理的研究越来越受到人们的关注 + 由于航班安排、 气候、
机场设施等方面的影响， 在一些繁忙的机场， 经常发生航班拥堵， 给航空公司造成了极大的经济损失 + 对终 端区等待降落的飞机给出合理的调度是空中交通流量管理的一个主要方面 + 在目前的空管中， 飞机的调度 通常是按照先来先服务 /0/1 （ /2345 0678 /2345 18398:） 的原则进行的 + 这种方法的不足之处是不能综合考虑 关于飞机的多方面因素， 比如机型、 乘客数等 + 针对各种需要， 目前国际上已有一些用于飞机调度的系统和
收稿日期： (!!"$!’$(" 作者简介： 杨秋辉 （)#&! L ） ， 女， 山东青岛人， 万方数据 (!!) 级博士研究生 +
第.期 最小安全间隔矩阵见图 ! "
杨秋辉等： 自适应遗传算法在飞机调度问题中的%）
问题的求解目标是：
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自适应遗传算法在飞机调度问题中的应用
杨秋辉)， 游志胜)， 冯子亮)， 樊 鸿(
（) + 四川大学计算机学院， 成都 %)!!%’；( + 四川省公路局， 成都 %)!!")）
摘要： 基于自适应遗传算法， 实现了单跑道降落飞机调度问题的求解 + 算法以所有飞机的排列 次序做为个体编码， 解码时用移动方法确定飞机的降落时间 + 适应度函数的构造综合考虑了飞 机的提前和延迟带来的损失， 选择算子采用期望值方法， 交叉算子用顺序交叉， 变异算子用倒 位变异 + 为提高算法的执行效率并避免早熟收敛， 对交叉和变异概率均采用自适应策略 + 仿真 结果表明了自适应遗传算法用于飞机调度问题的有效性 + 关键词： 自适应遗传算法； 空中交通流量管理； 飞机调度； 空闲时间 中图分类号： ,-’’ 文献标识码： .
各飞机依次放入集合 / 中 " 要确保 / 中各飞机之间都满足最小安全间隔， 互相没有冲突 " / 中的飞机按照 万 方数据 初始设置其 ) % + ’% ， 此时新加入的飞机可能会与 / 中已有 其降落时间 ) % 升序排列 " 新的飞机加入 / 中时，
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四川大学学报 （自然科学版）
第 "$ 卷
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假设当代群体规模为 + ； *% ， ! %,$ *% ； *%
（#） 计算群体中每个个体在下一代生存的期望数 (% ’
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(!!" 年 )( 月 第 ") 卷第 % 期
四川大学学报 （自然科学版） F6M3?EA 6J 12@CME? N?2983425O（<E5M3EA 1@28?@8 H:2526?）
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文章编号： （(!!"） !"#!$%&’% !%$))’*$!’
（（ ） （ !） 式 （ 用 （!） 式计算， （（ ） 式中， ! "） ! "） ! "） #01 ， #$%分别表示对当代群体中的所有个体得到的调度方案用 计算得到的最大、 最小目标函数值 " ,", 用移动方法确定降落时间
［/］ 提出的 在检查到集合 / 中有某两架飞机之间的安全间隔不足最小安全间隔时， 我们采用 2033$%$ 等 设置集合 / ， 初始为空， 将 通过移动消除冲突的方法， 同时在任务之间插入必要的空闲时间 " 具体步骤为：
（)）
式中， 与飞机的机型、 乘客数等有关； 括号 .% 是表示飞机重要程度的量， ! 的大小反映延迟开销增长快慢； 中的 * ! 可以保证飞机正点到达时 （ （)） 式中的 ) + ’ 时） 的延迟开销为 ’ " 由上可见， 该问题的目标函数较为复杂， 用传统的规划求解难以实现， 因此我们采用自适应遗传算法 实现对该问题的求解 "
的其它飞机之间有冲突 ! 设 "# 是当前要放入 $ 中的飞机， 即 "% 和 "# 之 "% 是 $ 中第一个与 "# 有冲突的飞机， 间的间隔小于最小安全间隔 ! 此时采用 " 种移动方式来消除冲突， 见图 # !
图#
" 种移动方式
移动 $： 移动 #： 移动 &： 移动后的 ’# ’ ()* "# 不动， "% 右移 &# % ’ % ； "% 不动， "# 右移 &% % ’ # ； "# 左移， "% 右移， ｛&% % $ ，(% ，’ # % )% ｝ ｛&% % $ ，(# ，’ % % )# ｝ ； 移动 "： 移动后的 ’ % ’ ()* "# 右移， "% 左移， ! 此处的 &% 、 (% 、 ’% 、 )% 分别 表示飞机 "% 完成降落的时间、 最早可以进行降落的时间、 实际降落时间、 完成降落所需时间 ! 注意 )% 与 "% （ "% ! ./-,， ， 的后续飞机机型有关， 实际上， 若 "% 的后续飞机为 "# ， 则 )% ’ +,"# ! ./-,） "% 的属性 ./-, 表示飞 机的机型 ! 分别计算适应度函数值的变化， 取适应度增加最大的一个移动做为最终采用的移动 ! " 种移动之后， 继续检查并解决集合 $ 中其它飞机之间的冲突 ! 最终可以将所有飞机加入集合 $ 中， 形成一个降落次序， 同时也确定了各飞机的降落时间 ! &!" 遗传算子 对生存环境适应程度较高的物种将有更多的机会遗 & ! " ! $ 选择算子 在生物的遗传和自然进化过程中， 传到下一代， 反之， 将有很大可能被淘汰 ! 模仿这个过程， 遗传算法使用选择算子对群体中的个体进行优胜 劣汰操作 ! 我们采用期望值方法 （ 0*-,12,3 4)56, 783,5） 完成选择操作 ! 这种选择算子可以保证较好适应度 的一些个体一定能够被保留在下一代群体中， 并且操作也较简单 ! 具体方法是： （$） 首先计算当代群体适应度的期望值 *% ’ $ +
,
,"!
自适应遗传算法求解
编码方法 基于飞机调度问题的特征， 用二进制编码方法不够直观， 因此采用数字序号编码方法， 每个染色体由
每个基因值 % 代表一架飞机 ,% ， 即各飞机序号的一种排列构成 ! 个个体 " ! 个染色体代表一 $ 个整数组成， 种调度方 案， 表 示 优 先 安 排 飞 机 的 一 种 次 序， 即按照次序安排各飞机的降落时间" 比如染色体为 则表示优先为飞机 - 安排降落时间， 然后依次安排飞机 ,， 直观 " - , . ! / )， .， !， /， ) " 这种编码简练、 放入集合 / 中， 将 ,% 置于其 ’% 位置， 即使得 具体解码过程是： 按照次序取出各基因位代表的飞机 ,% ， 则用移动方法重新确定相关飞机的降 ) % + ’% " 若此时 ,% 与 / 中的其它飞机之间的间隔不足最小安全间隔， 落时间 " ,") 适应度函数 适应度函数的设计通常要与问题的求解目标有一定关系 " 由于飞机调度问题的目标函数值越小越好， 而通常遗传算法中认为适应度大的个体其适应性较好， 因此我们设计适应度函数为 （ " ）# 0 （（ ） ! "） ! "） #01 ( （ （（ ） （ （ ） ! "） ! "） ( #01 #$% （,）