九年级数学位似图形测试题.doc

27.3 《位似图形》测试题

一、选择题

1.下列说法不正确的是（）

A．位似图形一定是相似图形

B.相似图形不一定是位似图形

C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

2. 下列说法正确的是（）

A. 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使 DE∥BC,则△ ADE是△

ABC放大后的图形

B. 两位似图形的面积之比等于位似比

C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比

D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方

3．如图，点D，E，F分别是△ABC ( AB AC ) 各边的中点，下列说法中，错误．．的是（）

A. AD 平分 BAC

B. EF 1 BC 2

C. EF 与 AD 互相平分

D. △DEF是△ ABC的位似图形

A

A

A E

D

F B C E

B

D C

D E B C

第 3 题

第 6 题第 8 题

4 . 下列说法中正确的是( )

A. 位似图形可以通过平移而相互得到

B.位似图形的对应边平行且相等

C.位似图形的位似中心不只有一个

D.位似中心到对应点的距离之比都相等

5．将一个菱形放在 2 倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是（）

A ．菱形的边长扩大到原来的

2 倍

B ．菱形的角的度数不变

C ．菱形的面积扩大到原来的

2 倍

D ．菱形的面积扩大到原来的

4 倍

6.

如图，已知

BC ∥ DE ，则下列说法中不正确的是

（ ）

A ．两个三角形是位似图形

B

．点

A 是两个三角形的位似中心

C ． AE ︰ A

D 是位似比

D

．点

B 与点

E 、点

C 与

点

D 是对应位似点

7． 已知△ ABC ，以点 A 为位似中心，作出△ ADE ，使△ ADE 是△ ABC 放大 2 倍的图形，

这样的图形可以作出 个

（

）

A ． 1 个

B ．2 个

C ． 4 个

D ．无数个

8． 如图，以

A 为位似中心， 将△ 放大 2 倍后，得位似图形△ C ，若

S 1 表示△ ADE

ADE

AB

的面积， S 2 表示四边形 DBCE 的面积，则 S 1 : S 2

=

（

）

A ． 1 ︰ 2

B ．1︰ 3

C ． 1︰ 4 D

． 2︰ 3

二、填空题

9． 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线

____ ____ ，那么这样的两个

图形叫做位似图形．

10．把一个正多边形放大到原来的

2.5 倍，则原图与新图的相似比为 ________．

11. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm 和 5cm ，且较小图形周长为 30cm ，则较

大图形周长为

.

12 ．如图，点

O 是四边形

ABCD 与 A B C D 的位似中心，则

A B

________ ＝

AB

________＝ ________； ABC

________ ， OC B ________ ．

13．如图，

∥ ，

=2 ，，则

△OCD 与

△ OAB 的位似比是 ________．

DC AB OA OC

D

C

A D F

O

E

A

B

B

C

第 13 题

第 15 题

第 12 题

14．把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了

2 倍，则面积缩小到原

来的

倍．

15．如图，在平行四边形

ABCD 中，

F 是 延长线上一点，连接 BF 交 于点 ，则

AD DC E

图中的位似三角形共有对．

16．雨后操场，小明从他前面 2 米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为小明眼睛离地面 1.5 米，则旗杆的高度为．

三、解答题

17．在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是 1 个单位）有一点O 和△ ABC ．（ 1）请以点O 为位似中心，把△ ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到

△A B C ．

（ 2）请用适当的方式描述△ A B C的顶点A，B，C的位置．

O

B C

18．如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比A k12，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k2 1 ．四边形″ B″ C″ D″

和四边形 ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

19．如图，已知△ABC中， AB=12， BC=8， AC=6，点 D、E 分别在 AB、 AC上，如果以A、

D、 E为顶点的三角形和以A、B、 C为顶点的三角形相似，且相似比为 1 ．

3

（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；

（2）求AD、AE和DE的长．