交通标志结构计算书--双柱式(2009规范)
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Vfb = 0.4 × (G + Ta)
= 25.39(KN) > 5.57(KN), 满足设计要求。 6.1.6 柱脚法兰盘厚度的验算
法兰盘肋板数目为 6 受压侧： 对于三边支承板
自由边长 a2= 0.4041(m)
固定边长 b2= 0.2635(m)
b2/a2= 0.6520(m) 查表得：α = 0.0812, 因此， M = α×σc×(a2)2 = 12.136(kN*m/m) 对于相邻支承板 自由边长 a2= 0.4463(m)
标志结构计算书--双柱式
1.项目信息
项目名称
碧玺路
单位名称
设计院
桩号
K0+500
设计
詹
校核
赵
审核
王
负责
吴
说明
将双柱式结构简化为两个单柱式结构，设计计算以较高的单柱式进行计算。
1.设计资料
1.1 桩号
1.2 板面数据
1)板 1 数据 板面形状：矩形, 宽度 W=1.80(m), 高度 H=3.00(m) 2)板面材料为：铝合金
接件及加劲肋等的重量)，则 计算公式
G=(G1+G2)×K
式中：标志板总重量 G1= 425.48(N)
立柱总重量 G2= 5140.75(N) 相关系数 K=1.10 G=(G1+G2)×K= 6122.85(N)
3.2 风荷载
1)计算标志板 1 所受风荷载 计算公式 F=γ0γq[(12ρCV2)A]/1000 式中：结构重要性系数 γ0= 0.90
2)立柱截面惯性矩 I=58.52×10-6(m4)
3)立柱截面抗弯模量 W=42.87×10-5(m3)
4.2 计算立柱底部受到的弯矩
计算公式
M=Fwi×hi
式中：Fwi 为标志板或立柱的所受的风荷载 hi 为标志板或立柱受风荷载集中点到立柱底的距离 板面 1 受风荷载 Fwb1=4.50(KN) 板面 1 受风荷载高度 hwb1=8.53(m) 立柱第 1 段受风荷载 Fwp1=1.07(KN) 立柱第 1 段受风荷载高度 hwp1=3.52(m)
1.3 立柱数据
1)立柱外径 D=273.00(mm) 2)立柱壁厚 T=8.000(mm)
2 计算简图
见 Dwg 图纸
3 荷载计算
3.1 永久荷载
1)标志板重量计算 标志板面材料为铝合金，板面单位重量为 8.04(kg/m2) 计算公式
G1=A×ρ×g
式中：A 为各标志板的面积 板面单位重量 ρ=8.04(kg/m2)
Ae =28.03 ×10-4(m2)
Lt = 0.05
求解该方程，得 Xn = 0.173 6.1.3 底板法兰盘下的混凝土最大受压应力
L σc = 2×G×(e + 2 - Lt) / [B × Xn × (L - Lt - Xn/3)]
= 0.91(MPa) < β×fcc = 30.33(MPa), 满足设计要求。 6.1.4 地脚螺栓强度验算
基底出现了负应力，但出现“负应力”的分布宽度为：
N Mx My σmax =A+Wx+Wy=
118.84(kPa) < [δ] = 290.00(kPa), 满足设计要求。
7.2 基础倾覆稳定性验算
L
2 K0 = e =
1.782 > 1.1, 满足设计要求。
7.3 基础滑动稳定性验算
Kc = 105612.45 × 0.30 / 5572.31 = 5.686 > 1.2, 满足设计要求。
设加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸 Hf = 8.00(mm) 角焊缝的抗剪强度 τ = Vi / (2×0.7×he×lw) = 21.33(MPa) < 160.00(MPa), 满足设计要求。
7 基础验算
上层宽 WF1 = 1.20m, 高 HF1 = 1.50m, 长 LF1 = 1.60m, 下层宽 WF2 = 1.50m, 高 HF2 = 0.50m, 长 LF2 = 1.80m, 设基础的砼单位重量 23.52(KN/m3) ,基底容许应力 290.00(KPa)
6.1.7 地脚螺栓支撑加劲肋 由混凝土的分布反力得到的剪力： V = Ari×Lri×σc = 32.01(KN) > Ta /5 = 11.70, 满足设计要求。 地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为： 高度 Hri = 0.150(m), 厚度 Tri = 0.020(m)
剪应力为 τ = Vi/ (Hri×Tri) = 10.67(MPa) < fv = 125.00(MPa), 满足设计 要求。
F×Sx τ = I×(2t)= 1.18(MPa)
4)根据形状改变必能理论(即第四强度理论)进行校核 在此应力状态下，三个主应力分别为：
σ σ1 = 2 +
(σ2)2 + τ2
σ2 = 0
σ σ3 = 2 -
(σ2)2 + τ2
代入第四强度理论公式，可得到如下强度条件：
设计要求。
σ4 = (σ2 + 3×τ2) = 67.59(MPa) < [σd] = 215.00(MPa), 满足
荷载到立柱根部的距离 h = 7.033(m)
q×h4 f2= 8EI =
3.057×10-3(m)
5.3 计算底部均Biblioteka Baidu荷载产生的转角
计算公式
q×h3 f= 6EI
式中：均布荷载标准值为 q = 0.1205(KN/m)
q×h3 θ= 6EI =
5.79612×10-4(rad)
5.4 计算柱顶部的总变形挠度
标志板 1 的面积 A1=5.40(m2) g=9.8
G1=A×ρ×g= 425.48(N)
2)立柱重量计算 计算公式 G2=L×ρ1×g 式中：立柱总长度 L=10.03(m) 立柱单位长度重量ρ1= 52.28(kg/m) g=9.8 G2=L×ρ1×g= 5140.75(N)
3)上部总重计算 标志上部结构的总重量 G 按标志板和立柱总重量的 110.00%计(考虑有关连
受拉地脚螺栓的总面积：
Ae= 5 × 5.61 = 28.03(cm2) = 28.03×10-4(m2) 受压区的长度 Xn 根据下式试算求解： Xn3+3×(e-L/2)×Xn2-6×n×Ae×(e+2L-Lt)×(L-Lt-Xn)/B = 0
式中：e = 8.51 L = 0.80 B = 0.80 n = 6.87
弯矩 M=42.19(KN*m) σmax=M/W= 98.42(MPa) < [σd]= 215.00(MPa), 满足设计要求。
4.5 最大剪应力验算
计算公式 F
τmax=2×A 式中：剪力 F=5.572(KN)
截面积 A=6.66×10-3(m2)
F τmax=2×A
=1.67(MPa) <
固定边长 b2= 0.1774(m)
b2/a2= 0.3975(m) 查表得：α = 0.0436, 因此， M =α×σc×(a2)2= 7.943(kN*m/m) 取Mmax= 12.136(kN*m/m) 法兰盘的厚度： t= 6×Mmax/fb1 = 19.08(mm) < 25.0(mm), 满足设计要求。 受拉侧法兰盘的厚度，由下式求得： t = 6×Na×Lai/(D+ 2×Lai) / fb1 = 12.63(mm) < 25.0(mm), 满足设计要求。
式中：结构重要性系数 γ0= 0.90
可变荷载分项系数 γq= 1.40
空气密度 ρ=1.23(N*s2*m-4) 风力系数 C=1.20 风速 V=30.00(m/s) 面积 A=1.92(m2) Fwp1=γ0γq[(12ρCV2)A]= 1.0678(KN)
4 强度验算
4.1 计算截面数据
1)立柱截面面积 A=6.66×10-3(m2)
[τd]
= 125.00(MPa),
满足设计要求。
4.6 危险点应力验算
对于圆柱形立柱截面，通过圆心与 X-X 轴成 45°的直线与截面中心线的交点 处于复杂应力状态，正应力和剪应力均比较大，应对该点进行应力状态分析。
1)计算危险点的位置 x = y = 0.0937(m)
2)计算危险点处的正应力 计算公式
σ=MI·Y 式中：弯矩 M=42.194(KN*m)
Y = 0.09(m)
惯性矩 I = 58.52×10-6(m4)
σ=MI·Y= 67.56(MPa) 3)计算危险点处的剪应力
计算公式
F×Sx τ = I×(2t) 式中：剪力 F=5.572(KN)
静矩 Sx = 0.20×10-3
惯性矩 I = 58.52×10-6(m4) 立柱壁厚 t = 8.00(mm)
受拉侧地脚螺栓的总拉力
Ta = G×(e - L/2 + Xn/3) / (L - Lt - Xn/3)
= 58.51(KN) < 28.03×10-4(m2) × 140(MPa) = 392.42(KN), 满足设计要求。
6.1.5 对水平剪力的校核 由法兰盘和混凝土的摩擦力产生的水平抗翦承载力为：
M=Fwi×hi =42.19(KN*m)
4.3 计算立柱底部受到的剪力
计算公式
F=Fwi
式中：Fwi 为标志板或立柱的所受的风荷载 板面 1 受风荷载 Fwb1=4.50(KN) 立柱第 1 段受风荷载 Fwp1=1.07(KN)
F=Fwi =5.57(KN)
4.4 最大正应力验算
计算公式 σ=M/W 式中：抗弯截面模量 W=42.870×10-5(m3)
7.1 基底应力验算
基底所受的外荷载为：
竖向总荷载N = G + V = 105.61(KN) 弯矩：
M = 53.34(KN*M) 基底应力的最大值为
σmax
=
N A
+
M W=
104.97(kPa) < [δ] * 1.2 = 348.00(kPa),
满足设计要求。
基底应力的最小值为
N Mx My σmin = A-Wx-Wy = -26.73(kPa) < 0
计算公式
f=f+ (L-h)×tan(θ) = 0.0794(m)
f L
= 0.0079 < 0.013, 满足设计要求。
6 柱脚强度验算
6.1 计算底板法兰盘受压区的长度 Xn
6.1.1 受力情况 铅垂力 G=γ0γG×G= 0.90×0.90×6122.85 = 4.96(kN) 水平力 F=5.57(kN) 由风载引起的弯矩 M=42.19(kN*M)
6.1.2 底板法兰盘受压区的长度 Xn
偏心距
e=
M G
=
42193.65/4959.51=8.51(m)
法兰盘几何尺寸：L=0.80(m) ; B=0.80(m) ; Lt=0.05(m)
基础采用 C30
砼，n =
Es Ec
=
206.00×109 /(30.00×109) = 6.867
地脚螺栓拟采用 16M30 规格
可变荷载分项系数 γq= 1.40
空气密度 ρ=1.23(N*s2*m-4) 风力系数 C=1.20 风速 V=30.00(m/s) 面积 A=5.40(m2)
Fwb1=γ0γq[(12ρCV2)A]/1000= 4.5045(KN) 2)计算第 1 段立柱所受风荷载
计算公式 F=γ0γq[(12ρCV2)A]
8 参考规范
[1] 道路交通标志和标线 GB5768-2009 [2] 道路交通标志板及支撑件 GB/T 23827-2009 [3] 公路交通标志和标线设置规范 JTG D82-2009 [4] 城市道路—交通标志和标线 图集号 05MR601 [5] 结构用无缝钢管 GBT8162-1999 [6] 建筑结构荷载规范 GB50009-2001 [7] 紧固件机械性能 螺栓、螺钉和螺柱 GB/T 3098.1-2000 [8] 一般工业用铝及铝合金挤压型材 GB/T 6892-2006 [9] 混凝土结构设计规范 GB50010-2010
式中：集中荷载标准值 P1 = Fwb1/(γ0γq) = 3.5750(KN) 荷载到立柱根部的距离 h = 8.533(m)
P×h2 f1= 6EI ×(3L-h) = 0.07762(m)
5.2 计算底部均布荷载产生的挠度
计算公式 q×h4
f= 8EI
式中：均布荷载标准值为 q = Fwb1/(hγ0γq) = 0.1205(KN/m)
5 变形验算
5.1 计算说明
本标志由多块标志板组成，为了简化起见，标注板及两块标志板之间所夹立 柱所受荷载看作为作用在板面、所夹立柱集合中心的集中荷载，基础与标志板之 间的立柱的立柱所受荷载看作均布荷载。
立柱总高度：L = 10.03(m)
5.1 计算标志板 1 所受风荷载引起的挠度
计算公式
P×h2 f= 6EI ×(3L-h)
= 25.39(KN) > 5.57(KN), 满足设计要求。 6.1.6 柱脚法兰盘厚度的验算
法兰盘肋板数目为 6 受压侧： 对于三边支承板
自由边长 a2= 0.4041(m)
固定边长 b2= 0.2635(m)
b2/a2= 0.6520(m) 查表得：α = 0.0812, 因此， M = α×σc×(a2)2 = 12.136(kN*m/m) 对于相邻支承板 自由边长 a2= 0.4463(m)
标志结构计算书--双柱式
1.项目信息
项目名称
碧玺路
单位名称
设计院
桩号
K0+500
设计
詹
校核
赵
审核
王
负责
吴
说明
将双柱式结构简化为两个单柱式结构，设计计算以较高的单柱式进行计算。
1.设计资料
1.1 桩号
1.2 板面数据
1)板 1 数据 板面形状：矩形, 宽度 W=1.80(m), 高度 H=3.00(m) 2)板面材料为：铝合金
接件及加劲肋等的重量)，则 计算公式
G=(G1+G2)×K
式中：标志板总重量 G1= 425.48(N)
立柱总重量 G2= 5140.75(N) 相关系数 K=1.10 G=(G1+G2)×K= 6122.85(N)
3.2 风荷载
1)计算标志板 1 所受风荷载 计算公式 F=γ0γq[(12ρCV2)A]/1000 式中：结构重要性系数 γ0= 0.90
2)立柱截面惯性矩 I=58.52×10-6(m4)
3)立柱截面抗弯模量 W=42.87×10-5(m3)
4.2 计算立柱底部受到的弯矩
计算公式
M=Fwi×hi
式中：Fwi 为标志板或立柱的所受的风荷载 hi 为标志板或立柱受风荷载集中点到立柱底的距离 板面 1 受风荷载 Fwb1=4.50(KN) 板面 1 受风荷载高度 hwb1=8.53(m) 立柱第 1 段受风荷载 Fwp1=1.07(KN) 立柱第 1 段受风荷载高度 hwp1=3.52(m)
1.3 立柱数据
1)立柱外径 D=273.00(mm) 2)立柱壁厚 T=8.000(mm)
2 计算简图
见 Dwg 图纸
3 荷载计算
3.1 永久荷载
1)标志板重量计算 标志板面材料为铝合金，板面单位重量为 8.04(kg/m2) 计算公式
G1=A×ρ×g
式中：A 为各标志板的面积 板面单位重量 ρ=8.04(kg/m2)
Ae =28.03 ×10-4(m2)
Lt = 0.05
求解该方程，得 Xn = 0.173 6.1.3 底板法兰盘下的混凝土最大受压应力
L σc = 2×G×(e + 2 - Lt) / [B × Xn × (L - Lt - Xn/3)]
= 0.91(MPa) < β×fcc = 30.33(MPa), 满足设计要求。 6.1.4 地脚螺栓强度验算
基底出现了负应力，但出现“负应力”的分布宽度为：
N Mx My σmax =A+Wx+Wy=
118.84(kPa) < [δ] = 290.00(kPa), 满足设计要求。
7.2 基础倾覆稳定性验算
L
2 K0 = e =
1.782 > 1.1, 满足设计要求。
7.3 基础滑动稳定性验算
Kc = 105612.45 × 0.30 / 5572.31 = 5.686 > 1.2, 满足设计要求。
设加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸 Hf = 8.00(mm) 角焊缝的抗剪强度 τ = Vi / (2×0.7×he×lw) = 21.33(MPa) < 160.00(MPa), 满足设计要求。
7 基础验算
上层宽 WF1 = 1.20m, 高 HF1 = 1.50m, 长 LF1 = 1.60m, 下层宽 WF2 = 1.50m, 高 HF2 = 0.50m, 长 LF2 = 1.80m, 设基础的砼单位重量 23.52(KN/m3) ,基底容许应力 290.00(KPa)
6.1.7 地脚螺栓支撑加劲肋 由混凝土的分布反力得到的剪力： V = Ari×Lri×σc = 32.01(KN) > Ta /5 = 11.70, 满足设计要求。 地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为： 高度 Hri = 0.150(m), 厚度 Tri = 0.020(m)
剪应力为 τ = Vi/ (Hri×Tri) = 10.67(MPa) < fv = 125.00(MPa), 满足设计 要求。
F×Sx τ = I×(2t)= 1.18(MPa)
4)根据形状改变必能理论(即第四强度理论)进行校核 在此应力状态下，三个主应力分别为：
σ σ1 = 2 +
(σ2)2 + τ2
σ2 = 0
σ σ3 = 2 -
(σ2)2 + τ2
代入第四强度理论公式，可得到如下强度条件：
设计要求。
σ4 = (σ2 + 3×τ2) = 67.59(MPa) < [σd] = 215.00(MPa), 满足
荷载到立柱根部的距离 h = 7.033(m)
q×h4 f2= 8EI =
3.057×10-3(m)
5.3 计算底部均Biblioteka Baidu荷载产生的转角
计算公式
q×h3 f= 6EI
式中：均布荷载标准值为 q = 0.1205(KN/m)
q×h3 θ= 6EI =
5.79612×10-4(rad)
5.4 计算柱顶部的总变形挠度
标志板 1 的面积 A1=5.40(m2) g=9.8
G1=A×ρ×g= 425.48(N)
2)立柱重量计算 计算公式 G2=L×ρ1×g 式中：立柱总长度 L=10.03(m) 立柱单位长度重量ρ1= 52.28(kg/m) g=9.8 G2=L×ρ1×g= 5140.75(N)
3)上部总重计算 标志上部结构的总重量 G 按标志板和立柱总重量的 110.00%计(考虑有关连
受拉地脚螺栓的总面积：
Ae= 5 × 5.61 = 28.03(cm2) = 28.03×10-4(m2) 受压区的长度 Xn 根据下式试算求解： Xn3+3×(e-L/2)×Xn2-6×n×Ae×(e+2L-Lt)×(L-Lt-Xn)/B = 0
式中：e = 8.51 L = 0.80 B = 0.80 n = 6.87
弯矩 M=42.19(KN*m) σmax=M/W= 98.42(MPa) < [σd]= 215.00(MPa), 满足设计要求。
4.5 最大剪应力验算
计算公式 F
τmax=2×A 式中：剪力 F=5.572(KN)
截面积 A=6.66×10-3(m2)
F τmax=2×A
=1.67(MPa) <
固定边长 b2= 0.1774(m)
b2/a2= 0.3975(m) 查表得：α = 0.0436, 因此， M =α×σc×(a2)2= 7.943(kN*m/m) 取Mmax= 12.136(kN*m/m) 法兰盘的厚度： t= 6×Mmax/fb1 = 19.08(mm) < 25.0(mm), 满足设计要求。 受拉侧法兰盘的厚度，由下式求得： t = 6×Na×Lai/(D+ 2×Lai) / fb1 = 12.63(mm) < 25.0(mm), 满足设计要求。
式中：结构重要性系数 γ0= 0.90
可变荷载分项系数 γq= 1.40
空气密度 ρ=1.23(N*s2*m-4) 风力系数 C=1.20 风速 V=30.00(m/s) 面积 A=1.92(m2) Fwp1=γ0γq[(12ρCV2)A]= 1.0678(KN)
4 强度验算
4.1 计算截面数据
1)立柱截面面积 A=6.66×10-3(m2)
[τd]
= 125.00(MPa),
满足设计要求。
4.6 危险点应力验算
对于圆柱形立柱截面，通过圆心与 X-X 轴成 45°的直线与截面中心线的交点 处于复杂应力状态，正应力和剪应力均比较大，应对该点进行应力状态分析。
1)计算危险点的位置 x = y = 0.0937(m)
2)计算危险点处的正应力 计算公式
σ=MI·Y 式中：弯矩 M=42.194(KN*m)
Y = 0.09(m)
惯性矩 I = 58.52×10-6(m4)
σ=MI·Y= 67.56(MPa) 3)计算危险点处的剪应力
计算公式
F×Sx τ = I×(2t) 式中：剪力 F=5.572(KN)
静矩 Sx = 0.20×10-3
惯性矩 I = 58.52×10-6(m4) 立柱壁厚 t = 8.00(mm)
受拉侧地脚螺栓的总拉力
Ta = G×(e - L/2 + Xn/3) / (L - Lt - Xn/3)
= 58.51(KN) < 28.03×10-4(m2) × 140(MPa) = 392.42(KN), 满足设计要求。
6.1.5 对水平剪力的校核 由法兰盘和混凝土的摩擦力产生的水平抗翦承载力为：
M=Fwi×hi =42.19(KN*m)
4.3 计算立柱底部受到的剪力
计算公式
F=Fwi
式中：Fwi 为标志板或立柱的所受的风荷载 板面 1 受风荷载 Fwb1=4.50(KN) 立柱第 1 段受风荷载 Fwp1=1.07(KN)
F=Fwi =5.57(KN)
4.4 最大正应力验算
计算公式 σ=M/W 式中：抗弯截面模量 W=42.870×10-5(m3)
7.1 基底应力验算
基底所受的外荷载为：
竖向总荷载N = G + V = 105.61(KN) 弯矩：
M = 53.34(KN*M) 基底应力的最大值为
σmax
=
N A
+
M W=
104.97(kPa) < [δ] * 1.2 = 348.00(kPa),
满足设计要求。
基底应力的最小值为
N Mx My σmin = A-Wx-Wy = -26.73(kPa) < 0
计算公式
f=f+ (L-h)×tan(θ) = 0.0794(m)
f L
= 0.0079 < 0.013, 满足设计要求。
6 柱脚强度验算
6.1 计算底板法兰盘受压区的长度 Xn
6.1.1 受力情况 铅垂力 G=γ0γG×G= 0.90×0.90×6122.85 = 4.96(kN) 水平力 F=5.57(kN) 由风载引起的弯矩 M=42.19(kN*M)
6.1.2 底板法兰盘受压区的长度 Xn
偏心距
e=
M G
=
42193.65/4959.51=8.51(m)
法兰盘几何尺寸：L=0.80(m) ; B=0.80(m) ; Lt=0.05(m)
基础采用 C30
砼，n =
Es Ec
=
206.00×109 /(30.00×109) = 6.867
地脚螺栓拟采用 16M30 规格
可变荷载分项系数 γq= 1.40
空气密度 ρ=1.23(N*s2*m-4) 风力系数 C=1.20 风速 V=30.00(m/s) 面积 A=5.40(m2)
Fwb1=γ0γq[(12ρCV2)A]/1000= 4.5045(KN) 2)计算第 1 段立柱所受风荷载
计算公式 F=γ0γq[(12ρCV2)A]
8 参考规范
[1] 道路交通标志和标线 GB5768-2009 [2] 道路交通标志板及支撑件 GB/T 23827-2009 [3] 公路交通标志和标线设置规范 JTG D82-2009 [4] 城市道路—交通标志和标线 图集号 05MR601 [5] 结构用无缝钢管 GBT8162-1999 [6] 建筑结构荷载规范 GB50009-2001 [7] 紧固件机械性能 螺栓、螺钉和螺柱 GB/T 3098.1-2000 [8] 一般工业用铝及铝合金挤压型材 GB/T 6892-2006 [9] 混凝土结构设计规范 GB50010-2010
式中：集中荷载标准值 P1 = Fwb1/(γ0γq) = 3.5750(KN) 荷载到立柱根部的距离 h = 8.533(m)
P×h2 f1= 6EI ×(3L-h) = 0.07762(m)
5.2 计算底部均布荷载产生的挠度
计算公式 q×h4
f= 8EI
式中：均布荷载标准值为 q = Fwb1/(hγ0γq) = 0.1205(KN/m)
5 变形验算
5.1 计算说明
本标志由多块标志板组成，为了简化起见，标注板及两块标志板之间所夹立 柱所受荷载看作为作用在板面、所夹立柱集合中心的集中荷载，基础与标志板之 间的立柱的立柱所受荷载看作均布荷载。
立柱总高度：L = 10.03(m)
5.1 计算标志板 1 所受风荷载引起的挠度
计算公式
P×h2 f= 6EI ×(3L-h)