2021年高考物理选择题强化训练专题七电场与磁场含解析.doc

2021年高三物理选择题强化训练专题七 电场与磁场
一、单选题
1.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。

下列说法正确的是( )
A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电
B.实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小
C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
【解析】 实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，则a 板带电，由静电感应，在b 板上感应出与a 板电性相反的电荷，故选项A 正确；实验中，只将电容器b 板向上平移，正对面积S 变小，由C ＝εr S
4πkd ，
可知电容C 变小，由C ＝Q
U
可知，Q 不变，U 变大，因此静电计指针的张角变大，选项B 错误；实验中，只在极板间插入有机玻璃板，相对介电常数εr 变大，由C ＝εr S 4πkd ，可知电容C 变大，由C ＝Q
U 可知，Q 不变，U
变小，静电计指针的张角变小，选项C 错误；实验中，只增加极板带电量，电容C 不变，由C ＝Q U
，可知静电计指针的张角变大，故选项D 错误。

【答案】 A
2.（2020年浙江卷）空间P 、Q 两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势线分布如图所示，a 、b 、c 、d 、e 为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（ ）
A. e 点的电势大于0
B. a 点和b 点的电场强度相同
C. b 点的电势低于d 点的电势
D. 负电荷从a 点移动到c 点时电势能增加 【答案】D 【解析】
【详解】A ．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P 点处为负电荷，无穷远处电势为0，e 点在PQ 连线的中垂线上，则0e ϕ=，A 错误；
B ．a 、b 两点电场强度大小相同，方向不同，则a 、b 两点电场强度不同，B 错误；
C ．从Q 到P 电势逐渐降低，则b d ϕϕ>，C 错误；
D ．由a c ϕϕ>，负电荷从a 到c 电场力做负功，电势能增加，D 正确。

故选D 。

3.（2020年北京卷）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。

下列说法正确的是（ ）
A. 该点电荷一定为正电荷
B. P 点的场强一定比Q 点的场强大
C. P 点电势一定比Q 点电势低
D. 正检验电荷在P 点比在Q 点的电势能大 【答案】B 【解析】
【详解】A ．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A 错误； B ．相邻等势面间电势差相等，P 点附近的等差等势面更加密集，故P 点的场强一定比Q 点的场强大，故B 正确；
C ．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P 点电势一定比Q 点电势高，故C 错误；
D ．从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P 点电势与Q 点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P 点和在Q 点的电势能的大小，故D 错误。

故选B 。

4.如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM 相等，将
它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（）
【答案】A
【解析】由题意知，当处于磁场中的导体，受安培力作用的有效长度越长，根据F=BIL 知受安培力越大，月容易失去平衡，由图知选项A 中导体的有效长度最大，所以A 正确。

5.如题图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为W a 和W b ，a 、b 点的电场强度大小分别为E a 和E b ，则( )
A ．W a ＝W b ，E a ＞E b
B ．W a ≠W b ，E a ＞E b
C ．W a ＝W b ，E a ＜E b
D ．W a ≠W b ，
E a ＜E b 【答案】A
【解析】同一幅图中电场线的疏密可表示电场强度大小，a 点处的电场线比b 点处的密集，可知E a >E b ，C 、D 错误，a 、b 两点处于同一等势面，电子从a 、b 两点运动到c 点，电场力做的功相等，与路径无关，B 错，A 正确．
6.（2020年浙江卷）特高压直流输电是国家重点能源工程。

如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流1I 和2I ，12I I 。

a 、b 、c 三点连线与两根导线等高并垂直，b 点位于两根导线间的中点，a 、c 两点与b 点距离相等，d 点位于b 点正下方。

不考虑地磁场的影响，则（ ）
A. b 点处的磁感应强度大小为0
B. d 点处的磁感应强度大小为0
C. a 点处的磁感应强度方向竖直向下
D. c 点处的磁感应强度方向竖直向下 【答案】C 【解析】
【详解】A ．通电直导线周围产生磁场方向由安培定判断，如图所示
1I 在b 点产生的磁场方向向上，2I 在b 点产生的磁场方向向下，因为
12I I >
即
12B B >
则在b 点的磁感应强度不为零，A 错误；
BCD ．如图所示，d 点处的磁感应强度不为零，a 点处的磁感应强度竖直向下，c 点处的磁感应强度竖直向上，BD 错误，C 正确。

故选C 。

7.如图所示，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感
应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )
A ．0 B.33
B 0 C.233
B 0 D ．2B 0 【答案】C
【解析】当P 和Q 中电流方向均垂直纸面向里时，由于aP ＝PQ ＝aQ ＝l ，P 和Q 在a 点产生的磁感应强度大小相同，方向如图甲所示，其合磁感应强度为B 1，由几何关系知B 1＝2B P cos 30°＝3B P ，由题可知，a 点处磁感应强度为零，则B 0和B 1等大反向，则可得B 0＝B 1＝3B P ，且B 0方向平行于PQ 向左．当P 中电流反向后，如图乙所示，P 、Q 在a 点产生的合磁感应强度为B 2，由几何关系知B 2＝B P ＝3
3
B 0，且B 2方向垂直于PQ 向上．可得a 点处的磁感应强度大小为B ＝B 2
2＋B 2
0＝
23
3
B 0，
C 正确．
8.如图甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )
的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝2πkσ⎣
⎢⎡⎦⎥⎤
1－x R 2＋x 2，方向沿x 轴。

现考虑单
位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图乙所示。

则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( )
A.2πkσ0
x r 2＋x
2
B.2πkσ0
r
r 2＋x 2
C.2πkσ0x
r
D.2πkσ0r x
【解析】 应用特殊值法，当R →∞时，x R 2＋x 2＝0，则E ＝2πkσ0，当挖去半径为r 的圆板时，应在E 中
减掉该圆板相应的场强E r ＝2πkσ0⎣⎢⎡⎦⎥⎤
1－x
r 2＋x 2，即E ′＝2πkσ0x r 2＋x 2
，故选项A 正确。

【答案】 A
9.(2018·天津理综)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为φM 、φN ，粒子在M 和N 时加速度大小分别为a M 、a N ，速度大小分别为v M 、v N ，电势能分别为E p M 、E p N 。

下列判断正确的是( )
A.v M <v N ，a M <a N
B.v M <v N ，φM <φN
C.φM <φN ，E p M <E p N
D.a M <a N ，E p M <E p N
【解析】 由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知φN <φM ，E p M <E p N 。

N 点电场线比M 点的密，故场强E M <E N ，由加速度a ＝Eq
m
知a M <a N 。

粒子若从
N 点运动到M 点，电场力做正功，动能增加，故v M >v N 。

综上所述，选项D 正确。

【答案】 D
10.(2019·全国卷Ⅰ)如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接。

已知导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为( )
A.2F
B.1.5F
C.0.5F
D.0
【解析】设每根导体棒的电阻为R ，长度为L ，则外电路中，上、下电路电阻之比为R 1∶R 2＝2R ∶R ＝2∶1，上、下电路电流之比I 1∶I 2＝1∶2。

如图所示，由于上面电路LMN 通电的导体棒受到的安培力的有效长度也为L ，根据安培力计算公式F ＝ILB ，可知F ′∶F ＝I 1∶I 2＝1∶2，得F ′＝1
2F ，根据左手定则可知，两力方
向相同，故线框LMN 所受到的安培力大小为F ＋F ′＝1.5F ，选项B 正确。

【答案】 B
11.如图所示的坐标系中，有两个半径均为r的圆形线圈L1、L2，分别垂直于y轴和x轴放置，其圆心O1和O2的坐标分别为(0，3r)、(3r，0)，给线圈L1通电流3I0(从上向下看为逆时针方向)，给线圈L2通电流4I0(从右向左看为逆时针方向)。

据相关电磁学理论可知，圆环形电流在其中心轴线上产生的磁感应强度为B＝
μIr2
2()
r2＋Z2
3
2
，其中μ为真空磁导率，I为环中电流，r为圆环半径，Z为中心轴线上任意一点到圆环圆心的距离。

据此可推算出两通电线圈在坐标原点O处产生的磁感应强度的大小和方向分别为( )
A.
5μI0
16r
，方向指向第一象限
B.
5μI0
8r
，方向指向第二象限
C.
5μI0
32r
，方向指向第三象限
D.
5μI0r2
16r
3
2
，方向指向第四象限
【解析】根据B＝
μIr2
2（r2＋Z2）
3
2
可知：线圈L1在O点产生的磁感应强度为：B1＝
3μI0r2
2[r2＋（3r）2]
3
2
＝
3μI0
16r
，由右手螺旋定则可知方向沿y轴正方向，线圈L2在O点产生的磁感应强度为：B2＝
4μI0r2
2[r2＋（3r）2]
3
2
＝
4μI0
16r
，方向沿x轴正方向，B1和B2方向垂直，所以O点的磁感应强度为B＝B21＋B22＝
5μI0
16r
，方向指向第一象限，选项A正确。

【答案】 A
12.如图所示，三根长度均为L的通电直导线水平放置，在空间构成等边三角形，电流的方向均垂直纸面向里。

电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面，处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力为( )
A.3B0IL，水平向左
B.3B0IL，水平向右
C.
3
2
B0IL，水平向左 D.
3
2
B0IL，水平向右
【解析】根据安培定则，A电流在C处产生的磁场方向垂直于AC，B电流在C处产生的磁场方向垂直于BC，如图所示。

根据平行四边形定则及几何知识可知，合磁场的方向竖直向下，与AB边平行，合磁感应强度的大小B＝2B0cos 30°＝3B0，由公式F＝BIL得，导线C所受安培力大小F＝3B0IL，根据左手定则，导线C所受安培力方向水平向左，因导线C位于水平面处于静止状态，由平衡条件知，导线C受到的静摩擦力方向为水平向右。

【答案】 B
13.如图14甲所示，PQ和MN为水平、平行放置的两光滑金属导轨，两导轨相距L＝1 m，导体棒ab垂直于导轨放在导轨上，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，细绳一部分与导轨共面且平行，另一部分与导轨所在平面垂直，物体放在水平面上，匀强磁场的磁感应强度为B＝1 T，方向竖直向下，开始时绳子刚好要绷紧，现给导体棒中通入电流，使导体棒向左做加速运动，物体运动的加速度大小与导体棒中通入的电流大小关系如图乙所示，重力加速度大小为g＝10 m/s2。

则物体和导体棒的质量分别为( )
图14
A.0.1 kg 0.9 kg
B.0.9 kg 0.1 kg
C.0.1 kg 1.0 kg
D.1.0 kg 0.1 kg
【解析】设物体的质量为M，导体棒质量为m，细绳的拉力为T，根据题意由牛顿第二定律可知，T－Mg
＝Ma，BIL－T＝ma，解得a＝
BL
M＋m
I－
Mg
M＋m
，结合题图乙可知，当a1＝3 m·s－2，I1＝4 A，I0＝1 A时，a＝
0，则有BI 0L －Mg ＝0，得M ＝BI 0L
g
＝0.1 kg ，m ＝0.9 kg ，选项A 正确。

【答案】 A
14.(2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，
ca ＝4 cm 。

小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线。

设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值
为k ，则( )
A.a 、b 的电荷同号，k ＝16
9
B.a 、b 的电荷异号，k ＝16
9
C.a 、b 的电荷同号，k ＝64
27
D.a 、b 的电荷异号，k ＝64
27
【解析】 如果a 、b 带同种电荷，则a 、b 两小球对c 的作用力均为斥力或引力，此时c 在垂直于a 、b 连线的方向上的合力一定不为零，因此a 、b 不可能带同种电荷，A 、C 错误；若a 、b 带异种电荷，假设a 对
c 的作用力为斥力，则b 对c 的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c 所受库仑力的合力方向平行于a 、b 的连线，则F a 、F b 在垂直于a 、b 连线的方向上的合力为零，由几何关系可知F a F b ＝1tan α＝4
3，
又由库仑定律得F a F b ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪q a q b ·r 2bc
r 2ac ，联立解得k ＝|q a q b |＝6427
，B 错误，D 正确。

【答案】 D
15.（2020年浙江卷）如图所示，一质量为m 、电荷量为q （0q >）的粒子以速度0v 从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中。

已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时（ ）
A. 所用时间为
mv qE
B. 速度大小为03v
C. 与P 点的距离为2
22mv qE
D. 速度方向与竖直方向的夹角为30° 【答案】C 【解析】
【详解】A ．粒子在电场中做类平抛运动，水平方向
0x v t =
竖直方向
2
12Eq y t m
=
由
tan 45y x
=
可得
2mv t Eq
=
故A 错误； B ．由于
02y Eq
v t v m
=
= 故粒子速度大小为
22005y v v v v =+=
故B 错误；
C ．由几何关系可知，到P 点的距离为
2
00222mv L v t Eq
==
故C 正确；
D ．由于平抛推论可知，tan 2tan αβ=，可知速度正切
tan 2tan 452tan 60α==>
可知速度方向与竖直方向的夹角小于30°，故D 错误。

故选C 。

16.(2019·北京卷)如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷－Q (Q ＞0)为球心的球面上，c 点在球面外，则( )
A.a 点场强的大小比b 点大
B.b 点场强的大小比c 点小
C.a 点电势比b 点高
D.b 点电势比c 点低
【解析】由点电荷的场强公式E ＝k Q
r 2知，a 、b 两点与－Q 距离相等，场强大小相等，A 错误；由E ＝k Q r
2知，离－Q 越近，场强越大，故b 点场强大小比c 点大。

或由负点电荷形成的电场的电场线形状是“万箭穿心”，离点电荷越近电场线越密，场强越大，得出b 点的场强大小比c 点的大，B 错误；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，离－Q 距离相等的两点的电势相等，C 错误；沿电场线的方向是电势降落最快的方向，得出离－Q 越近，电势越低，D 正确。

【答案】 D
17..如图甲、乙所示，边长为L 的正方形线圈abcd 和直径为L 的圆环，对称地放置在xOy 坐标系中，ab 、
bc 、cd 、da 边和圆环所在的磁场均为匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向如图所示。

若正方形线圈和
圆环的通电电流大小相等、方向均为逆时针，则正方形线圈所受的安培力与圆环所受的安培力大小之比为( )
A.1∶1
B.2∶1
C.2∶1
D.0
【解析】设通电电流为I，da、bc边所受的安培力大小方向均相同，其合力大小F1＝2BIL，方向垂直bc 边斜向下，同理ab、cd边所受安培力合力大小F2＝2BIL，方向垂直cd边斜向下，且F1⊥F2，则正方形线圈所受的安培力F＝F21＋F22＝22BIL。

图乙中第Ⅰ、Ⅱ象限的圆环受到的安培力的合力F1′＝BIL，方向沿y 轴负方向，第Ⅲ、Ⅳ象限的圆环受到的安培力的合力F2′＝BIL，方向沿y轴负方向，则圆环所受的安培力合力大小F′＝2BIL，则F∶F′＝2∶1，选项B正确。

【答案】 B
18（2020年天津卷）.如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。

一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角45
θ=︒。

粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。

已知OM a
=，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。

则（）
A. 粒子带负电荷
B. 粒子速度大小为qBa m
C. 粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D. N与O点相距(21)a
【答案】AD
【解析】
【详解】A．粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确；BC．粒子运动的轨迹如图
由于速度方向与y 轴正方向的夹角45θ=︒，根据几何关系可知
1145OMO OO M ∠=∠=︒， 1OM OO a ==
则粒子运动的轨道半径为
12r O M a ==
洛伦兹力提供向心力
2
v qvB m r
=
解得
2qBa
v m
=
BC 错误；
D ．N 与O 点的距离为
1(21)NO OO r a =+=+
D 正确。

故选AD 。

19..如图所示，一均匀带电的球体半径为R ，在球内有一点A ，与球心距离为R
2，球外有一点B ，与球心距离
为
3R
2
，已知球体外场强与电荷全部集中在球心处的点电荷激发的场强相同，均匀带电球壳内部场强处处为零，则A 、B 两点的场强比值为( )
A.3∶1
B.1∶1
C.9∶8
D.9∶1
【解析】 B 点场强E B ＝
kQ
⎝ ⎛⎭
⎪⎫3R 22＝4kQ
9R 2；根据均匀带电球壳内部场强处处为零，在均匀带电的球体中挖去一个半径为R 2的球体，根据填补法可知，E A ＝k ·18Q
⎝ ⎛⎭
⎪⎫
R 22＝kQ
2R
2，所以A 、B 两点的场强比值为9∶8，故选项C 正确。

【答案】 C
20.如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab 、cd (ab 、cd 在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。

在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P 。

当P 中通以方向向外的电流时( )
A.导线框将向左摆动
B.导线框将向右摆动
C.从上往下看，导线框将顺时针转动
D.从上往下看，导线框将逆时针转动
【解析】 当直导线P 中通以方向向外的电流时，由安培定则可判断出长直导线P 产生的磁场方向为逆时针方向，磁感线是以P 为圆心的同心圆，半圆弧导线与磁感线平行不受安培力，由左手定则可判断出直导线ab 所受的安培力方向垂直纸面向外，cd 所受的安培力方向垂直纸面向里，从上往下看，导线框将逆时针转动，故选项D 正确。

【答案】 D
21.如图所示，不带电的金属球A 固定在绝缘底座上，它的正上方有一B 点，该处有带正电液滴不断地由静止开始下落(不计空气阻力，每滴液滴的质量、电荷量均相同)，液滴到达A 球后将电荷量全部传给A 球，且前一液滴到达A 球后，后一液滴才开始下落，不计B 点未下落的带电液滴对下落液滴的影响，则下列说法正确的是( )
A.第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A 球
B.当液滴下落到重力与电场力大小相等时，开始做匀速运动
C.能够下落到A 球的所有液滴在下落过程中达到最大动能时的位置均相同
D.除第一滴外所有液滴下落过程中电势能均在增加
【解析】 液滴到达A 球后将电荷量全部传给A 球，所以A 球电荷量Q 逐渐增加，以后的液滴下落过程中受到重力和电场力共同作用，当电荷量Q 增加到一定程度后，液滴将不能到达A 球，故选项A 错误；液滴受到的电场力是变力，当液滴下落到重力等于电场力位置时，速度最大，以后将减速下落，故选项B 错误；设速度最大处液滴距A 球球心的距离为R ，有mg ＝k Qq R
2，可以看出随Q 逐渐增加，R 也逐渐增加，故选项C 错误；除第一滴外所有液滴下落过程中，电场力对液滴做负功，所以液滴下落过程中电势能增加，故选项D 正确。

【答案】 D
22.如图所示，一均匀带正电的无限长绝缘细杆水平放置，细杆正上方有A 、B 、C 三点，三点均与细杆在同一竖直平面内，且三点到细杆的距离满足r A ＝r B <r C ，则( )
A.A 、B 、C 三点电势φA ＝φB <φC
B.将一正电荷从A 点移到C 点，电荷电势能一定增加
C.三点中，只有A 、B 两点电场强度方向相同
D.在A 点，若电子(不计重力)以一垂直于纸面向外的速度飞出，电子可能做匀速圆周运动
【解析】 细杆外各点电场强度方向都垂直无限长绝缘细杆向外，所以A 、B 所在直线为等势线，且φA ＝
φB >φC ，A 、B 、C 三点电场强度方向相同，故选项A 、C 错误；将一正电荷从A 点移到C 点，电场力做正功，
电势能减小，故选项B 错误；在A 点，若电子(不计重力)以一垂直于纸面向外的速度飞出，若速度大小满
足eE A ＝m v 2
r A
，则电子做匀速圆周运动，若不满足，电子做离心运动或向心运动，故选项D 正确。

【答案】 D
23.一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )
A ．电场强度的大小为2.5 V/cm
B ．坐标原点处的电势为1 V
C ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eV
D ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV 【答案】ABD
【解析】由题目可得：φa ＝10 V ，φb ＝17 V ，φc ＝26 V ，则可知ab 与Oc 交点电势满足
φa ＋φb 2
＝
φO ＋φc
2
，
故φO ＝φa ＋φb －φc ＝1 V ，故B 正确；从a 到b 移动电子，电场力做功W ＝U ab (－e )＝7 eV ，电场力做正功，电势能减小，故电子在a 点电势能比在b 点高7 eV ，故C 错误；从b 到c 移动电子，电场力做功W ′＝－eU bc ＝9 eV ，故D 正确；如图所示，过b 点作bd 垂直于Oc ，则由几何关系有x cd ＝6×35 cm ＝18
5
cm ，故
φc －φO x cO ＝φc －φd x cd ，则d 点的电势为φd ＝17 V ，故bd 为等势线，从而电场线沿cO 方向，故E ＝U cO x cO ＝25
10
V/cm ＝2.5 V/cm ，故A 正确．
二、多选题
24.（2020年全国II 卷）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。

a 、b 为圆环水平直径上的两个点，c 、d 为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。

则（ ）
A. a 、b 两点的场强相等
B. a 、b 两点的电势相等
C. c 、d 两点的场强相等
D. c 、d 两点的电势相等
【答案】ABC 【解析】
【详解】BD ．如下图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。

本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。

它们有共同的对称轴PP '，PP '所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。

故在PP '上的点电势为零，即0a b ϕϕ==；而从M 点到N 点，电势一直在降低，即c d ϕϕ>，故B 正确，D 错误；
AC．上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC正确；
故选ABC。

25. (2019·全国卷Ⅲ)如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。

则( )
A.a点和b点的电势相等
B.a点和b点的电场强度大小相等
C.a点和b点的电场强度方向相同
D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加
【解析】b点距q近，a点距－q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误；如图所示，
a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强。

其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合场强E a与E b大小相等、方向相同，B、C正确；由于φa＜φb，负电荷从低电势移至高电势过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误。

【答案】BC
26.(2019·全国卷Ⅱ)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则( )
A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B.在M 、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C.粒子在M 点的电势能不低于其在N 点的电势能
D.粒子在N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
【解析】 如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在两电荷的连线上自M 点由静止开始运动时，粒子有可能经过先加速再减速的过程，粒子的速度先增大后减小，A 正确；粒子运动轨迹与电场线重合需具备初速度为零、电场线为直线、只受电场力三个条件，因电场中的电场线不一定是直线，所以带电粒子的运动轨迹不一定与电场线重合，B 错误；带电粒子仅受电场力在电场中运动时，其动能与电势能的总量不变，E k M ＝0，而E k N ≥0，故E p M ≥E p N ，C 正确；粒子运动轨迹的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨迹不一定是直线，故N 点电场力方向与轨迹切线方向不一定平行，D 错误。

【答案】 AC
27.(2019·江苏卷)如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为＋q 的点电荷固定在A 点。

先将一电荷量也为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到C 点，此过程中，电场力做功为－W 。

再将Q 1从C 点沿CB 移到B 点并固定。

最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点。

下列说法正确的有( )
A.Q 1移入之前，C 点的电势为W
q
B.Q 1从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0
C.Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2W
D.Q 2在移到C 点后的电势能为－4W
【解析】 根据电场力做功与电势能的变化关系知Q 1在C 点的电势能E p ＝W ，根据电势的定义知C 点电势φ＝E p q ＝W q
，A 正确；在A 点的点电荷产生的电场中，B 、C 两点处在同一等势面上，Q 1从C 移到B 的过程中，电场力做功为0，B 正确；单独在A 点固定电荷量为＋q 的点电荷时，C 点电势为φ，单独在B 点固定点电荷Q 1时，C 点电势也为φ，两点电荷都存在时，C 点电势为2φ，Q 2从无穷远移到C 点时，具有的电势能E p ′＝－2q ×2φ＝－4W ，电场力做功W ′＝－E p ′＝4W ，C 错误，D 正确。

【答案】 ABD
28.如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小．质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，
磁感应强度随时间变化规律是B ＝(0.4－0.2t ) T ，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )
A ．t ＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到D
B ．t ＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到
C C ．t ＝1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 N
D ．t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N 【答案】AC
【解析】由于B ＝(0.4－0.2 t ) T ，在t ＝1 s 时穿过平面的磁通量向下并减少，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向从C 到D ，A 正确．在t ＝3 s 时穿过平面的磁通量向上并增加，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向仍然是从C 到D ，B 错误．由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S sin 30°
＝0.1 V ，由闭合电路的欧姆定律得电路电流I ＝E
R
＝1 A ，在t ＝1 s 时，B ＝0.2 T ，方向斜向下，电流方向从C 到D ，金属杆对挡板P 的压力水平向右，大小为F P ＝BIL sin 30°＝0.1 N ，C 正确．同理，在t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力水平向左，大小为F H ＝BIL sin 30°＝0.1 N ，D 错误．
29. (2018·全国卷Ⅱ)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称。

整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外。

已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为13B 0 和1
2B 0，方向也垂直于
纸面向外。

则( )
A.流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为7
12B 0
B.流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为1
12B 0
C.流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为1
12B 0
D.流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为7
12
B 0
【解析】 设L 1在a 、b 两点产生的磁感应强度大小为B 1，设L 2在a 、b 两点产生的磁感应强度大小为B 2，。