重复测量数据方差分析专业知识讲座
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前后测量设计前后两次观察结果通常与 差值不独立，大多数情况第一次观察结果与差 值存在负相关的关系，如表9-1中，治疗前舒 张压与差值的相关系数为-0.602。
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3. 配对设计用平均差值推论处理的作用，而 前后测量设计除了分析平均差值外，还可进行相 关回归分析。
前后测量设计不能同期观察试验结果，虽 然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比 较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件 的，即假定测量时间对观察结果没有影响。
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2. 配对 t 检验要求同一对子的两个实验 单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服 从正态分布。
试验对象，共计 gn个试验对象。
时间因素 同一试验对象在m（≥2 ）个时
点获得m个测量值，共计gnm个测量值。 方法：方差分析
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前后测量设当计之处，请联系本人或网站删除。
前后测量设计资料是重复测量资料中最为常见 的资料类型，即g=1, m=2, 如表9-1。
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第四节 当重之复处，测请联量系本资人或料网的站删方除。差分析
重复测量资料:
• 重复测量资料是同一受试对象的同一个观察指标在
不同时间点上进行多次测量所得的资料，常用来分 析该观察指标在不同时间点上的变化特点。这类资 料在临床试验和流行病学研究中较常见。
差值d 0.260 0.082 0.174 0.316 0.350 0.461 0.296 0.218 0.203 0.364
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与配对设计设计的区别
1.配对设计中同一对子的两个实验单位可 以随机分配处理，两个实验单位同期观察试验 结果，可以比较处理组间差别。
由于逐步熟悉实验，研 究对象的反应能力有可能 逐步得到了提高。
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一、重复测当量之处资，请料联的系本数人或据网站特删除征。
目的：推断处理、时间、处理×时间作用于试 验对象的试验指标的作用。
资料特征：
处理因素 g （≥1 ）个水平，每个水平有n个
• 重复测量资料的反应变量（即被重复测量的观察指
标）可以为连续型（定量指标）或离散型（定性或 分类指标）。
• 连续型的重复测量资料较为常见，可以采用方差分
析方法进行处理，离散型重复测量资料比较少见， 分析方法更为复杂。此处我们主要讨论连续型重复 测量资料的统计学处理问题。
本文档所提供的信息仅当供之参处考，之请用联，系不能本作人每为或一科网学站根依删线据除代，。表请勿1位模病仿。人文档如有不
和配对设计的数据形式相同，但两者属于完全 不同的实验设计类型。区别如下： 1. 是否随机分配处理（分组）； 2. 差值的独立性问题； 3. 数据处理方式的差异。
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表9-1 高血当之压处患，者请治联疗系本前人后或的网舒站张删除压。（mmHg）
实例举例
血药浓度（μ mol/L)
180 150 120
90 60 30
0
旧剂型 新剂型
4
8
12
时间（小时）
图10.附2 某药新旧剂型血药浓度随时间的变化
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重复测量设计的优缺点
• 优点：
每一个体作为 自身的对照，克服 了个体间的变异。 分析时可更好地集 中于处理效应.
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• 学习要求：
1.掌握方差分析的基本思想；
2.掌握单因素、双因素方差分析的应用条件、 意义及计 算方法；
3.熟悉多个均数间两两比较的意义及方法；
4.了解方差齐性检验和t’检验的意义及方法；
5.熟悉变量变换的意义和方法。
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
哥特里－罗紫法
0.840 0.591 0.674 0.632 0.687 0.978 0.750 0.730 1.200 0.870
脂肪酸水解法
0.580 0.509 0.500 0.316 0.337 0.517 0.454 0.512 0.997 0.506
如由表12-1计算，治疗前后舒张压的相关系 数为0.963,P<0.01，用治疗前舒张压(X) 推论治疗 后舒张压(Y) 的回归方程为：Yˆ 49.5341.266X ，
因重复测量设 计的每一个体作为 自身的对照，所以 研究所需的个体相 对较少，因此更加 经济。
• 缺点：
滞留效应(Carry-over effect)
前面的处理效应有可能 滞留到下一次的处理.
潜隐效应(Latent effect)
前面的处理效应有可能 激活原本以前不活跃的效 应.
学习效应(Learning effect)
编号
治疗前
治疗后
差值
1
130
114
16
2
124
110
14
3
136
126
10
4
128
116
12
5
122
102
20
6
118
100
18
7
116
98
18
8
138
百度文库
122
16
9
126
108
18
1X 0
124
106
18
1 2 6 .2
1 1 0 .2
1 6 .0
S
7 .0 8
9 .3 1
3 .1 3
比较 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 表9-2 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)
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第九章 方差分析
一、 完全随机设计资料的方差分析 二、 随机区组设计资料的方差分析 三、 析因设计资料的方差分析 四、重复测量资料的方差分析 五、 多个样本均数的两两比较 六、方差分析前提条件和数据转换
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3. 配对设计用平均差值推论处理的作用，而 前后测量设计除了分析平均差值外，还可进行相 关回归分析。
前后测量设计不能同期观察试验结果，虽 然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比 较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件 的，即假定测量时间对观察结果没有影响。
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2. 配对 t 检验要求同一对子的两个实验 单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服 从正态分布。
试验对象，共计 gn个试验对象。
时间因素 同一试验对象在m（≥2 ）个时
点获得m个测量值，共计gnm个测量值。 方法：方差分析
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前后测量设当计之处，请联系本人或网站删除。
前后测量设计资料是重复测量资料中最为常见 的资料类型，即g=1, m=2, 如表9-1。
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本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不
第四节 当重之复处，测请联量系本资人或料网的站删方除。差分析
重复测量资料:
• 重复测量资料是同一受试对象的同一个观察指标在
不同时间点上进行多次测量所得的资料，常用来分 析该观察指标在不同时间点上的变化特点。这类资 料在临床试验和流行病学研究中较常见。
差值d 0.260 0.082 0.174 0.316 0.350 0.461 0.296 0.218 0.203 0.364
本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。
与配对设计设计的区别
1.配对设计中同一对子的两个实验单位可 以随机分配处理，两个实验单位同期观察试验 结果，可以比较处理组间差别。
由于逐步熟悉实验，研 究对象的反应能力有可能 逐步得到了提高。
本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不
一、重复测当量之处资，请料联的系本数人或据网站特删除征。
目的：推断处理、时间、处理×时间作用于试 验对象的试验指标的作用。
资料特征：
处理因素 g （≥1 ）个水平，每个水平有n个
• 重复测量资料的反应变量（即被重复测量的观察指
标）可以为连续型（定量指标）或离散型（定性或 分类指标）。
• 连续型的重复测量资料较为常见，可以采用方差分
析方法进行处理，离散型重复测量资料比较少见， 分析方法更为复杂。此处我们主要讨论连续型重复 测量资料的统计学处理问题。
本文档所提供的信息仅当供之参处考，之请用联，系不能本作人每为或一科网学站根依删线据除代，。表请勿1位模病仿。人文档如有不
和配对设计的数据形式相同，但两者属于完全 不同的实验设计类型。区别如下： 1. 是否随机分配处理（分组）； 2. 差值的独立性问题； 3. 数据处理方式的差异。
本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不
表9-1 高血当之压处患，者请治联疗系本前人后或的网舒站张删除压。（mmHg）
实例举例
血药浓度（μ mol/L)
180 150 120
90 60 30
0
旧剂型 新剂型
4
8
12
时间（小时）
图10.附2 某药新旧剂型血药浓度随时间的变化
本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。
重复测量设计的优缺点
• 优点：
每一个体作为 自身的对照，克服 了个体间的变异。 分析时可更好地集 中于处理效应.
本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。
• 学习要求：
1.掌握方差分析的基本思想；
2.掌握单因素、双因素方差分析的应用条件、 意义及计 算方法；
3.熟悉多个均数间两两比较的意义及方法；
4.了解方差齐性检验和t’检验的意义及方法；
5.熟悉变量变换的意义和方法。
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
哥特里－罗紫法
0.840 0.591 0.674 0.632 0.687 0.978 0.750 0.730 1.200 0.870
脂肪酸水解法
0.580 0.509 0.500 0.316 0.337 0.517 0.454 0.512 0.997 0.506
如由表12-1计算，治疗前后舒张压的相关系 数为0.963,P<0.01，用治疗前舒张压(X) 推论治疗 后舒张压(Y) 的回归方程为：Yˆ 49.5341.266X ，
因重复测量设 计的每一个体作为 自身的对照，所以 研究所需的个体相 对较少，因此更加 经济。
• 缺点：
滞留效应(Carry-over effect)
前面的处理效应有可能 滞留到下一次的处理.
潜隐效应(Latent effect)
前面的处理效应有可能 激活原本以前不活跃的效 应.
学习效应(Learning effect)
编号
治疗前
治疗后
差值
1
130
114
16
2
124
110
14
3
136
126
10
4
128
116
12
5
122
102
20
6
118
100
18
7
116
98
18
8
138
百度文库
122
16
9
126
108
18
1X 0
124
106
18
1 2 6 .2
1 1 0 .2
1 6 .0
S
7 .0 8
9 .3 1
3 .1 3
比较 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 表9-2 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)
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第九章 方差分析
一、 完全随机设计资料的方差分析 二、 随机区组设计资料的方差分析 三、 析因设计资料的方差分析 四、重复测量资料的方差分析 五、 多个样本均数的两两比较 六、方差分析前提条件和数据转换