高一数学函数及其表示测试题及答案
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函数测试(一)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代
号填在题后的括号内(每小题5分,共40分). 1.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( ) A .x
x
y y =
=,1 B .1,112-=+⨯-=
x y x x y
C .33,x y x y ==
D . 2)(|,|x y x y == 2.已知函数2
3212
---=
x x x y 的定义域为
( )
A .]1,(-∞
B .]2,(-∞
C .]1,21
()21
,(-
⋂--∞ D . ]1,2
1()21,(-
⋃--∞ 3.设⎪⎩
⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)
0(,1)(x x x x x f π,则=-)]}1([{f f f
( )
A .1+π
B .0
C .π
D .1-
4.下列图中,画在同一坐标系中,函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图
象只可能是 ( )
5.设函数x x x
f =+-)11(,则)(x f 的表达式为 ( )
A .x x -+11
B . 11-+x x
C .x
x +-11
D .
1
2+x x
6.函数f (x )=4x 2-mx +5在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,
则f (1)等于 ( ) A .-7 B .1 C .17 D .25
7.函数f (x )在区间(-2,3)上是增函数,则y =f (x +5)的递增区间是 ( ) A .(3,8) B .(-7,-2) C .(-2,3) D .(0,5)
8.已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b),且f (2)=p ,q f =)3(那么)72(f 等于 ( ) A .q p + B .q p 23+ C .q p 32+ D .2
3
q p + 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题5分,共20分).
9.已知x x x f 2)12(2
-=+,则)3(f = .
10、设函数f x ()的定义域为[]01,,则函数(21)f x -的定义域是 ;
11.已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数,则实数a 的取值范围是__ .
12.已知f (x )是定义在(-2,2)上的减函数,并且f (m -1)-f (1-2m )>0,则实数m 的取值范
围 .
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共20分,每小题10分).
13.求下列函数的值域
(1)223y x x =+- [1,2]x ∈ (2)31
1
x y x -=+
14.已知函数f (x )=x
a
x x ++22 x ∈[2,+∞]
(1)当a =2时,证明函数f (x )是增函数,并求出值域;
(2)若对任意x ∈[2,+∞),f (x )>0恒成立,试求实数a 的取值范围.
.