高一数学函数及其表示测试题及答案

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函数测试(一)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代

号填在题后的括号内(每小题5分,共40分). 1.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( ) A .x

x

y y =

=,1 B .1,112-=+⨯-=

x y x x y

C .33,x y x y ==

D . 2)(|,|x y x y == 2.已知函数2

3212

---=

x x x y 的定义域为

( )

A .]1,(-∞

B .]2,(-∞

C .]1,21

()21

,(-

⋂--∞ D . ]1,2

1()21,(-

⋃--∞ 3.设⎪⎩

⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)

0(,1)(x x x x x f π,则=-)]}1([{f f f

( )

A .1+π

B .0

C .π

D .1-

4.下列图中,画在同一坐标系中,函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图

象只可能是 ( )

5.设函数x x x

f =+-)11(,则)(x f 的表达式为 ( )

A .x x -+11

B . 11-+x x

C .x

x +-11

D .

1

2+x x

6.函数f (x )=4x 2-mx +5在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,

则f (1)等于 ( ) A .-7 B .1 C .17 D .25

7.函数f (x )在区间(-2,3)上是增函数,则y =f (x +5)的递增区间是 ( ) A .(3,8) B .(-7,-2) C .(-2,3) D .(0,5)

8.已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b),且f (2)=p ,q f =)3(那么)72(f 等于 ( ) A .q p + B .q p 23+ C .q p 32+ D .2

3

q p + 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题5分,共20分).

9.已知x x x f 2)12(2

-=+,则)3(f = .

10、设函数f x ()的定义域为[]01,,则函数(21)f x -的定义域是 ;

11.已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数,则实数a 的取值范围是__ .

12.已知f (x )是定义在(-2,2)上的减函数,并且f (m -1)-f (1-2m )>0,则实数m 的取值范

围 .

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共20分,每小题10分).

13.求下列函数的值域

(1)223y x x =+- [1,2]x ∈ (2)31

1

x y x -=+

14.已知函数f (x )=x

a

x x ++22 x ∈[2,+∞]

(1)当a =2时,证明函数f (x )是增函数,并求出值域;

(2)若对任意x ∈[2,+∞),f (x )>0恒成立,试求实数a 的取值范围.

.

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