中考数学 易错题分析总结 数形结合 人教新课标版

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2010中考数学 易错题分析总结——数形结合部分

1．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点 E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，

且2EF BE =，则AFC S =△ 2

cm ．

2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ）

3. 如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：

①EF AB ∥且1

2

EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③1

2

ADFE S AF DE =四边形；

④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4 如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D

的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变

5如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 .

6 福娃们在一起探讨研究下面的题目：

A

D

C

E

F G

B

t t A ． Ｂ． C ． D ．

F

第20题图

参考下面福娃们的讨论，请你解该题，

你选择的答案是（ ）

贝贝：我注意到当

0x =时，0y m =>．

晶晶：我发现图象的对

称轴为

1

2

x =

． 欢欢：我判断出12x a x <<．

迎迎：我认为关键要判断1a -的符号． 妮妮：m 可以取一个特殊的值．

7 正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心， AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为（ ） A ．

43

B ．

34 C ．45

D ．

3

5

8 一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当0x =时，函数值最大；

②当02x <<时，函数y 随x 的增大而减小； ③存在001x <<，当0x x =时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③

9．函数2

y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

10 如图，水平地面上有一面积为2

30cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π

11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ） A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2

2

2

b a

c =+ D 、22b a c ==

12 古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即

函数2

y x x m =-+（m 为常数）的图象如左图， 如果x a =时，0y <；那么1x a =-时， 函数值（ ） A ．0y < B ．0y m <<

C ．y m >

D ．y m =

x y

O x 1 x 2

在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（ ） A ．

2π(6010)2π(6010)

68

x +++=

B ．

2π(60)2π60

86

x +⨯=

C ．2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯

D ．2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯

13 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2

， 则该半圆的半径为（ ）．

A ． (45)+ cm

B ． 9 cm

C ． 45cm

D ． 62cm

14 如图，A B C D ，，，为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿

O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y =∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰

当的是（ ）

15 如图，边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正DEF △，则AEF △的内切圆半径为 ．

16 如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为（2，32），

直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点．则B 点的坐标为( )

A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5823,

B ．()13,-

C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-5954,

D ．()

31,-

17 如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 依次落在点1232008P P P P ，，，，的位置，

则点2008P 的横坐标为 ．

18 如图①，1O ，2O ，3O ，4O 为四个等圆的圆心，A ，B ，C ，D 为切点，请你在图中画出

一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，1O ，2O ，3O ，4O ，5O 为五个等圆的圆心，A ，B ，C ，D ，E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆．．．

分成面积相等的两部分，并说明这条直线

A B C D

O

P B ．

t

y 0

45 90 D ．

t

y 0

45 90 A ．

t

y

45 90 C ．

y 0

45 90 （第12题）

x y

O 1 1 B

A 1P A O y x （第19题）

P 1o 2o

3o 4o C B D A 第（18）题图① 第（18）题图② 1o 2o 3o 4o 5o A B C E D 1

12 111021 14

13 5 4 9

6