新人教版八年级数学下册第章分式单元测试试卷及答案附答案

第十五章 分式单元复习
姓名:
一、选择题
1．下列各式中，不是分式方程的是（ ） 111
..(1)1
111
.1.[(1)1]1
10232x A B x x x x x x
x
C D x x x -=-+=-+=--=+-
2．如果分式2||5
5x x x -+的值为0，那么x 的值是（ ）
A ．0
B ．5
C ．－5
D ．±5
3．把分式22x y
x y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ）
A ．不变
B ．扩大2倍
C ．扩大4倍
D ．缩小2倍
4．下列分式中，最简分式有（ ）
32222
2222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++----
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5．分式方程211
4
339x x x +=-+-的解是（ ）
A ．x=±2
B ．x=2
C ．x=－2
D ．无解
6．若2x+y=0，则22
22x xy y xy x ++-的值为（ ）
A ．－1
3
.55B - C ．1 D ．无法确定
7．关于x 的方程233x k
x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（
）
A ．3
B ．0
C ．±3
D ．无法确定
8．使分式22
4x x +-等于0的x 值为（ ）
A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．不存在
9．下列各式中正确的是（ ） ....a b a b a b
a b
A B a b a b a b a b
a b a b a b a b
C D a b a b a b b a
-++
--==-----++--+-+-==-+-+-
10．下列计算结果正确的是（ ）
22222211.
.()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题
1．若分式||55y y
--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．
3．计算:1111b a b a a b a b
++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x
--的值为正数． 5．计算:1111x x ++-=_______________ ． 6．当分式2223211
x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+
1x =3，则x 2+21x
= ________ ． 8．已知分式212
x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______． 9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．
三、解答题
1．计算题:
2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+-- 222132(2)(1).441
x x x x x x x --+÷+-+-
2．化简求值．
（1）（1+
11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；
（2）
213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．
3．解方程:
（1）
1052112x x +--=2； （2）2233111
x x x x +-=-+-．
4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211
x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．
5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x
----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1
x x x x x x x ---=----+- ①
31(1)(1)(1)(1)
x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③
∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④
（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；
（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；
（3）请你写出正确的解答过程．
6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25
，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？
第十六章 分式单元复习题及答案
一、选择题
1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）
111..(1)1111.1.[(1)1]110232
x A B x x x x
x x x C D x x x -=-+=-+=--=+- 2．如果分式2||55x x x
-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5
3．把分式22x y x y
+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍
4．下列分式中，最简分式有（C ）
32222
22222222
12,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
5．分式方程2114339
x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解
6．若2x+y=0，则22
2
2x xy y xy x ++-的值为（B ） A ．－
13.55
B -
C ．1
D ．无法确定 7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定
8．使分式224
x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在
9．下列各式中正确的是（C ） .
...a b a b a b a b
A B a b
a b a b a b a b
a b
a b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 10．下列计算结果正确的是（B ） 22222211.
.()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a
--=-÷-=-÷=÷= 二、填空题
1．若分式||55y y
--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=
2027
． 3．1111b a b a a b a b ++---的值是 2()a b ab
+ ． 4．当x> 13 时，分式213x --的值为正数． 5．1111x x ++-= 221x - ． 6．当分式2223211
x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x
= 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34
． 9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是 （a a m n
+）h ． 三、解答题
1．计算题．
2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424
a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112
x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式 2．化简求值．
（1）（1+
11x -）÷（1－11x -），其中x=－12
； 解：原式=1111111122
x x x x x x x x x x -+---÷==-----． 当x=－12时，原式=15
． （2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211
x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--．
3．解方程．
（1）
1052112x x
+--=2； 解：x=74
． （2）2233111x x x x +-=-+-． 解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得，
2（x+1）－3（x －1）=x+3．
解得 x=1．
经检验，x=1是增根．
所以原方程无解．
4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211
x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．
解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12
． 由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．
所以当x=3，5－，7+12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x
----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1
x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)
x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③
∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④
（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；
（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；
（3）请你写出正确的解答过程．
解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1
x x x x x x x -++=-+-++
6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5
元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多2
5，•
问他第一次在购物中心买了几盒饼干？
解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了7
5
x盒．
由题意得：12.514
7
5
x x
=0.5
解得 x=5．
经检验，x=5是原方程的根．
答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．。