苏科版数学九上48弧长及扇形的面积同步测试

弧长及扇形的面积

姓名_____________班级____________学号____________分数_____________

一、选择题

1 ．在半径为6cm 的圆中,长为

2 cm 的弧所对的圆周角的度数为( ) A.30° B.100 C.120° D.130°

2 ．一个扇形的圆心角是120°,它的面积为3πcm 2,那么这个扇形的半径是( ). A.

3 cm B.3cm C.6cm D.9cm 3 ．钟表的轴心到分针针端的长为

5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是 ( )

A 、103cm π

B 、203cm π

C 、253cm π

D 、503

cm π 4 ．已知一个扇形的弧长为10πcm,圆心角是150º,则它的半径长为( )

A.12cm

B. 10cm

C. 8cm

D.6cm

5 ．如图,已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上,AD //BC ,AC 平分BCD ∠,120ADC =∠,四边形

AB CD 的周长为10cm.图中阴影部分的面积为( )

A. 32

B. 3

C. 23

D. 43

6 ．如图,等腰直角三角形AOB 的面积为S 1,以点O 为圆心,OA 为半径的弧与以AB

为直径的半圆围成的图形的面积为S 2,则S 1与S 2的关系是( )

(A)S 1>S 2 (B)S 1

二、填空题

7 ．在半径为18的圆中,120°的圆心角所对的弧长是____________

8 ．⊙O 的半径为2,点A 、B 、C 在⊙O 上,∠ABC =60°,则∠ABC 所对的弧长为________. 9 ．兰州市某中学的铅球场如图10所示,已知扇形AOB 的面积是36米2

,弧AB 的长度为

9米,那么半径OA =______米.

10．已知扇形的圆心角为150°,弧长为20πcm,则扇形的面积为_________｡

11．如图,小正方形方格的边长为1cm,则AB ⌒ 的长为___________cm.

12．如图8,•已知一扇形的半径为3,•圆心角为60 °, 则图中阴影部分的面积为________.

13．如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB 、AC 的夹角为120°,AB 长为30cm,贴纸部

分BD 长为20cm,贴纸部分面积为________cm 2. (结果保留π)

(第15题) A

D B

14．如图,△ABC 中,∠ACB=90°, ∠B =30°,以C 为圆心,CA 为半径的圆交AB 于D 点,若AC=6,

则AD 的长为 ________.

15．如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的每

条边长都大于2,则第n 个多边形中,所有扇形面积之和是_______________(结果保留π).

……

第1个 第2个 第3个

三、解答题

16．如图,已知菱形ABCD 的边长为1.5cm ,B C ，两点在扇形AEF 的EF 上, 求BC 的

长度及扇形ABC 的面积.

17．如图,墙OA 、OB 的夹角AOB=120º,一根9米长的绳子一端栓在墙角O 处,另一端栓着一

只小狗,则小狗可活动的区域的面积是多少米2｡(结果保留π)｡

18．如图8,圆心角都是90º的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起,连结AC,BD.

(1)求证:AC=BD;

(2)若图中阴影部分的面积是2 43

cm π,OA=2cm,求OC 的长. 5.8弧长及扇形的面积参考答案

一、选择题

1 ．A

解:如答图所示,设⊙O 的半径R=6cm, 2,AB l

cm π= ∵180AB n R l π=,∴62180

n ππ⨯=, ∴n=60(度),即∠AOB=60°, ∴∠APB=30°

点拨:本题是弧长公式与圆周角定理的综合应用,

学生易将圆周角性质与圆心角性质、弧所对的圆周角与弧所含的圆周角发生混淆.

图8 B C

D

A E

F

2 ．B

3 ．B

4 ．A

5 ．B

6 ．C.

二、填空题

7 ．12;

8 ．4π3 9 ．8

10．240πcm 2; 11．2π.

12．

39324

π- 13．800/3π 14．2π

15．2

n π 三、解答题

16．解:四边形ABCD 是菱形且边长为1.5,

1.5AB BC ∴==.

又B C 、两点在扇形AEF 的EF 上,

1.5AB BC AC ∴===,

ABC ∴△是等边三角形.

60BAC ∴∠=°.

BC 的长60π1.5π1802

==(cm) 17．解:27πm 2;

18．解:(1)证明:

(2)根据题意得:360

)(9036090360902222OC OA OC OA S -=-=πππ阴影; ∴360

)2(904322OC -=ππ

解得:OC=1cm.