正方形长方形周长专项训练(附解题思路和参考答案)

正方形长方形周长计算拓展训练

（附：解题思路及参考答案）

一复习巩固

1 什么是周长？

周长是指围成封闭图形的一周的长度。

2 长方形周长=(长+宽)×2；

长方形的长=周长÷2－宽；

长方形的宽=周长÷2－长。

3 不规则的图形可通过平移将其转化为长方形和正方形，再利用周长公式进行计算。

二例题教学

例1如左图，这个＂十＂字形图形每条边的长是5厘米，求＂十＂字形图形的周长。

解题思路：计算过程：解题思路：如果通过数一共有多少条的方法

求图形的周长，这种方法比较复杂，我们可以通过把“＋”形图案的几边平移，把这个图形变成正方形（如图）那么，这个正方形的边长就是5×3＝15厘米，然后利用正方形的周长公式“边长×4”求出周长。

5×3×4＝60（厘米）答：“＋”字形的周长是60厘米。

巩固练习1

1.下面图形的周长是多少？(单位：厘米)

8

15 8

15

解题思路：列式计算：

如图将缺口处作一条辅助线后，该图形就

变成了一个长方形。用长方形的周长加上中间

长方形的两条的长就得出了它的周长。

2 请你开动脑筋求周长。（单位：厘米）

30

15

提示：如右图作辅助

线，该图就变成了一个长

方形。用长方形的周长加

上15×4＝60厘米，就得

到这个图形的周长了。

20

30 30

15

20

列式解答：

3 求阴影部分周长。

提示：如左图，分别将1

号图左边2号图下面做标

记的线段平移到它的对

边做标记处，就可以看作

是两条10厘米和两条7

厘米的线段了，由此可得

阴影部分的周长。

例2两个大小相同的正方形拼成一个长方形，周长比原来两个正方形周长的和减少10厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

解题思路：解：

从图②可以看出：当两个正方形拼成一个长

方形时，组成的长方形的周长比原来两个正方形

的周长少了2条正方形的边长。题目知诉我们这

少的两条边的和是10厘米，那么，一条边长就是

10÷2＝5（厘米）所以原来一个正方形的周长是

5×4＝20（厘米）。

巩固练习2

1 把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了12厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？

解题思路：解：

从图②可以看出：当两个正方形拼成一个长

方形时，组成的长方形的周长比原来两个正方形

的周长少了2条正方形的边长。题目知诉我们这

少的两条边的和是12厘米，那么，一条边长就是

12÷2＝6（厘米）所以原来一个正方形的周长是

6×4＝24（厘米）。

2 把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长和比原来正方形周长增加了32厘米，原来正方形周长是多少厘米？

A B

图①图②

解题思路：列式计算：

从图②中我们可以看出将正方形剪成大小

相等的两个长方形后，增加的这32厘米就是原

正方形的2条边长的和，32÷2＝16（厘米）就

是原正方形的边长，由“正方形的周长＝边长

×4”公式可求其周长。

3 把边长是48厘米的正方形铁板分割成三个同样大小的长方形，算一算每个长方形的周长是多少厘米？

图①图②

解题思路计算：

从图②中我们可以看出将

正方形剪成大小相等的3个长

方形后，长方形A、B、C的长就

是原正方形的边长48厘米，长

方形的宽是正方形的边长48÷3

＝16（厘米）。根据长方形的周

长公式“C=(a+b)×2”可以求出

每个长方形的周长。

例3用长2米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多13厘米，长和宽各是多少厘米？

解题思路：列式计算：

先统一单位。2米＝200厘米。

用总长200厘米减去接头处重合的2

厘米，那么围成的长方形的周长是

200－2＝198厘米。根据“周长÷2

＝长+宽”，以及题目中给出的“长比

宽多13厘米”，得出长+宽＝90（厘

米），长一宽＝13（厘米），继而求出

长和宽。

巩固练习3

1 红红家给长方形的院子围上篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长28米，而这个长方形的宽是长的一半，长和宽各是多少米？

2 米

分析：要求长方形篱笆长和宽各多少米，必须先救出篱笆墙的总长度（篱笆的长度+门宽2米＝30米）。篱笆的总长度÷2得到篱笆的长和宽的和。又因为“宽是长的一半”，可知“长是宽的2倍”。再把篱笆长和宽的和平均分成3份，宽1分，长2份就可以了。

计算：

2 一个周长为30厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形，这两个长方形周长共多少厘米？

3.如图，像这样捆彩带，这个礼盒需要采购多少厘米？(打结处为8厘米)

解题思路：

可以从上下两个面的长、宽和四条高以及打结的8厘米来考虑。。

解题思路：

如可图，剪开后的两个长方形的周长就是在原正方形周长的基础上再加上2条正方形的边长。

例4.一个长方形的周长是正方形的3倍，正方形的边长与长方形的宽都为6厘米，长方形的长是多少厘米？

解题思路：

先求出正方形的周长6×4＝24

（厘米），因为这个长方形的周长是

正方形的3倍，所以长方形的周长等

于是24×3＝72（厘米）。根据长方

形的周长÷2＝长+宽，得出长+宽＝

72÷2＝36（厘米），又宽是6厘米，

用36－6＝30厘米，即是长方形的

长。

列式计算：（厘米）

答：长方形的长是厘米。

巩固练习4

1 一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形的边长与长方形的宽都为6厘米，长方形的长是多少厘米？

2 一个长方形的周长是正方形的两倍，正方形的边长与长方形的宽都为10厘米，长方形的长是多少厘米？

3 一张长方形纸，长22米，宽13厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸的周长是多少？