物理实验绪论内容整理---笔试部分

1.2直接测量和间接测量

（1）直接测量是指将待测量与定标的测量仪器或量具比较，直接读出待测物理量的量值。

（2）间接测量是指有些无法用仪表或量具直接测量的物理量只能通过对一些相关物理量的直接测量，再通过这些物理量间的一定的函数关系求出待测量的大小。例如测量面积、密度等。

间接测量是以直接测量为基础。

间接测量与直接测量的划分不是绝对的 。 测量的误差及其分类

• 误差：测量值与其真值之差。ΔX ＝X － a 什么是真值？

物理量在一定的条件下客观的真正大小，称为真值， 通常用a 表示。修正了系统误差后无数次测量值的 平均值才等于真值，即

在实际应用中，n 不可能→∞，真值也是未知的， 所以实际计算时，常以平均值作为真值的最佳估计值。 对物理量进行n 次测量, 得一组测量列 x 1, x 2,⋯ xn. 测量列的平均值

对任何测量而言，测量误差是不可避免的。 系统误差、随机误差、粗大误差 一、系统误差

在同一条件下对同一物理量进行等精度测量，误差呈现的符号和数值不变或按照一定的规律变化，这类误差称作系统误差。

产生系统误差的可能原因

1． 测量仪器本身的缺陷。

2． 实验理论和方法的不完善。

3． 环境影响或没有在规定条件下使用仪器。 4． 实验人员读数时的习惯偏差。 已定系统误差可以修正，修正后为： 实际值＝示值＋修正值 二、随机误差

随机误差服从的统计分布规律，可对随机误差的大小和测量结果的可靠性作出合理的评价

随机误差引起测得值Xi 分散性用实验标准偏差 s 表征 实验标准偏差为：

∑=∞

→=n

i i

n x n

a 11

lim

11n

i i x x n =⎛⎫

= ⎪

⎝⎭

∑2

()(1)i x x S n -=

-∑

不确定度：对被测量值不能确定的程度（重点） 不确定度包含两个方面

（1）多次重复测量中用统计方法计算的A 类不确定度，用UA 表示。 （2）用其它非统计方法估算的B 类不确定度，例如仪器误差、 未定系统误差的估值等，用UB 表示。 合成不确定度

误差一般在±U 之间的概率是95%，

A 类不确定度

t 对应 t 分布因子，n 为测量次数，概率P=0.95时，表略。 2．B 类不确定度 U B 的估算

U B 是指用非统计方法评定不确定度的分量，它通常是指仪器本身的极限误差。 仪器误差是指正确使用的情况下仪器示值的最大误差，通常用ΔINS 表示。

仪器误差的具体计算可查阅所用仪器量具的使用说明。

注意：

A 类、

B 类不确定度与随机误差、系统误差并不存在简单的对应关系。 误差指的是真值与测量值之间的数值差，是一个固定值．

不确定度是指在真值附近范围内以一定的概率（置信度）出现的可能性．是一个范围，不是固定值．

§1-3有效数字及其运算

一、有效数字的概念

测量值存在误差是不可避免的，因而测量值包含了准确数字和欠准数字。 我们将准确数字和欠准数字总称为有效数字。

在大学物理实验中，通常只取一位欠准数字。因此有效数字由若干位准确数字和一位欠准数字组成。有效数字不仅反映了待测量的大小，正确书写的有效数字还可以反映测量的精确程度。

1.有效数字定义：

由测量结果的第一位非零数起到最后一位数字止的全部数字统称为测量的有效数字。

4.60cm=0.00460m ≠4.600cm ；有效数字为三位。

2.有效数字的性质

（1）有效数字位数的多少与被测对象的大小有关。 （2）有效数字位数的多少与测量仪器的精度有关。 （3）有效数字位数的多少与测量方法有关。

（4）有效数字位数与小数点的位置、与单位无关。 例如 ：4.60 cm 0.0460m 46.0mm

单位）

(2

2

B A U U U +=2

()

(1)

i

A x

x t t U S n n

n

-=⨯

=

⨯

-∑2

2(

)t B INS

INS

n

U U s ≈∆=+∆

（5） 测量结果第一位非零数字前的“0”不属于有效数字，测量结果第一位非零数字后的“0”都是有效数字.

0.0125m=1.25cm 1.0900cm ≠ 1.09cm 8.88m=8880mm? 80.30g=0.0803kg? 80.30g=80300mg ？

2.采用科学记数法.

科学记数法: a ×10n (单位）

a 小数点前只取一位，再乘以10的幂次。

8.88m=8.88 ×103mm 80.30g=8030 ×10mg 80.30g=8.030 ×104mg 3 、测量结果尾数的修约规则

• 根据GB8017-87规定的数值修约规则，测量结果尾数的修约原则是：五下舍去五上入逢五凑偶。

• 即小于5者舍，大于5者入，等于5者把尾数凑成偶数。(5后非零则进1，5后全零凑成偶)

4.有效数字的运算法则

对参与运算的数字和中间的运算结果都不修约，只有求出不确定度后，对结果进行修约。

例如:

6.28251 取4位有效数字为6.283 2.435 取3位有效数字为2.44 1

7.405 取4位有效数字为17.40 7.146 取2位有效数字为7.1 0.086 取1位有效数字为0.09

§1-4 测量结果的表达

U 取一位或者两位有效数字，尾数只进不舍。X 平均值的最后一位应于U 末位对齐。

例2 用50分度的游标卡尺测量圆柱体直径10次，数据如下表。写出结果表达式。

X=X U