横向不对称故障的分析计算_secret

横向不对称故障的分析计算

一、两相短路

设b 、c 两相短路

已知：边界条件kc kb I I

-=；0=ka I ；kc kb U U = 求：kb I

、kc I 、ka U 、kb U 、kc U 解：1.把边界条件转化为用序分量表示的形式

0)(3

1)(31)(31)(31)(310222221=++=-=++=-=++=kc kb ka ka kb kc kb ka ka kb kc kb ka ka I I I I

I a a I a I a I I

I a a I a I a I I

由于短路未接地，所以没有零序电流

00012221)(3

1)(31)(31)(31)(31∑-=++==-=++=-=++=z I U U U U

U U U U a U a U U

U U U a U a U U

ka kc kb ka ka ka kb ka kc kb ka ka kb ka kc kb ka ka 即可得21ka ka U U

=、21ka ka I I -=、00=ka I 2.作复合序网

由于00=ka I

，所以两相短路时的复合序网由正序和负序网络构成。 3.计算故障点处的各序电流及电压

由复合序网可得

)(21121∑∑∑+=-=z z E

I I

a ka ka ，忽略电阻时为：

)

(21121∑∑∑+=-=x x j E

I I

a ka ka

212221∑∑=-==z I z I U U

ka ka ka ka 忽略电阻时为212221∑∑=-==x I j x I j U U

ka ka ka ka 3.计算故障点处的短路电流及各相电压（忽略电阻的影响） （1）故障点处的短路电流

)

(3)()(2112112212∑∑∑∑∑∑+-=+-=+=-=x x E x x j E a a I a I a I I

a a ka ka kc k

b ；其中3)(2

j a a -=-

a b c

当21∑∑=x x 时，)3(112323k

a kc k

b I x E I I -=-=-=∑∑ （2）故障点处的各相电压

01211221121)

(222ka a a ka ka ka ka ka U E

x x j E jx x I j U U U U =≈+===+=∑∑∑∑∑∑ 011122122121)(ka a ka ka ka ka kb U E U U a a U a U a U

-=-≈-=+=+=∑ 012

121ka a kc U E U

-=-≈∑ （3）向量图分析

（4）结论

①短路电流不存在零序分量；其复合序网为正序网络与负序网络的并联；

②两故障相短路电流总是大小相等、方向相反，)3(133k

ka kc kb I I j I I

-=-=-=

③两故障相电压总是大小相等、方向相同，其大小为非故障相电压的21，当2

1∑∑=x x 时，01ka a ka U E U

=≈∑ ④两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加上一个附加阻抗2)

2(∑∆=z z 构成的一个增广的正序网发生三相短路时的电流相等。

若忽略电阻时附加阻抗为2)

2(∑∆=x x 。

二、单相接地短路

假设a 相接地短路

已知：边界条件0==kc kb I I ；0=ka U ； 求：ka I

、kb U 、kc U 解：1.把边界条件转化为用序分量表示的形式

ka kc kb ka ka ka kc kb ka ka ka kc kb ka ka I I I I I

I I a I a I I

I I a I a I I

31)(3131)(3131)(3102221=++==++==++= 同时0)(021=++=ka ka ka ka U U U U

即利用序分量表示的边界条件为：

ka ka ka ka I I I I

3

1021===、0)(021=++=ka ka ka ka U U U U 2.作复合序网

由边界条件ka ka ka ka I I I I

3

1021===、0)(021=++=ka ka ka ka U U U U

可得，单相接地短路时的复合序网由正、负序和零序网络的串联构成。

3.计算故障点处的各序电流及电压 由复合序网可得

)

(0211021∑∑∑∑++===z z z E

I I I

a ka ka ka ，

忽略电阻时为：)

(0211021∑∑∑∑++===x x x j E

I I I

a ka ka ka

)()(02021121ka ka ka ka ka U U z z I z I E U

+-=+=-=∑∑∑；222∑-=z I U ka ka ；000∑-=z I U ka ka 忽略电阻时为)(021121∑∑∑+=-=x x I x I j E U

ka ka ka 、222∑-=x I j U ka ka 、000∑-=x I j U ka ka 4.计算故障点处的短路电流及各相电压（忽略电阻的影响）

（1）故障点处的短路电流

)

(3)(0211021∑∑∑∑++=++=x x x j E

I I I I

a ka ka ka ka ；

（2）故障点处的非故障相电压

0)(021=++=ka ka ka ka U U U U

z

I ka I a E

∑ z

z

ka I