(名师整理)最新数学中考专题复习《统计》考点精讲精练

之间的差别．
组的频数.
9．要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 折线 统计 图．
10．如图是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图，则参加 人数最少的兴趣小组是棋类 ，书画小组对应扇形的圆心角度数为 72° ．
11．为了了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机 抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图， 则其中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数是 28 ．已知该校共 有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时 之间的学生数大约是 280 ．
(样本容量)．
折线 能清楚地反映事物的 变化 各组数量之和等于抽样数据总数
统计图 情况．
(样本容量)．
名称
优点
相关计算
(1)各组频数之和等于抽样数据总 能清晰地表示出收集或调查
频数
数(样本容量)；
到的 数据 ，能显示出各频
分布
(2)各组频率之和等于1；
数分布的情况以及各组频数
直方图
(3)数据总数×各组的频率＝相应
加权平
若一组数据中，x1出现f1次，x1xf21出＋现x2ff22＋次…，＋…，xnfxnn出现fn
次，则其加权平均数x＝⑨ 均数
f1＋f2＋…＋fn (其中f1，
f2，…，fn分别表示x1，x2，…，xn的权).
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，若数据的 个数为奇数，则处于⑩中间 位置的数就是这组数据的中位数； 中位数 若数据的个数为偶数，则中间两个数据的⑪平均数 就是这组数 据的中位数． 众数 一组数据中出现⑫次数最多 的数据就是这组数据的众数．
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 102 98 80 93 127 根据抽样调查结果，估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数 是 7 200 ．
平均数、中位数、众数、方差
算术平
x1＋x2＋…＋xn
均数 一组数据x1，x2，…，xn，它的平均数x＝⑧ n ．
平均 数
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
在数学的天地里，重要的不是我们知 道什么，而是我们如何知道什么
-------毕达哥拉斯
频数(通话次数) 19 16
5
10
则通话时间不超过15 min的频率为 0.8 ．
统计图表
名称
优点
相关计算
扇形 能清楚地表示出各部分在总 (1)各百分比之和等于1；
统计图 体中所占的 百分比 ．
(2)圆心角的度数＝百分比×360°.
条形 能清楚地表示出每个项目的 各组数据之和等于抽样数据总数
统计图 具体数量 ．
设⑬有n1[n(x个1－数据)2x＋1，(xx22－，…)2，＋x…n(平＋均(xn数－为
)，我们用s2＝ )2] 来衡量这组数据的波
方差
动大小．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动
越小．
【温馨提示】 (1)一组数据的平均数和中位数都只有一个，而一组数 据的众数可能没有，也可能不止一个；(2)一组数据的平均数和中位数可能 不是这一组数据中的某个数，而一组数据的众数一定是这组数据中的数．
调查，然后根据调查数
保质期；
抽样调查
围广，或受条件限制，
据推断全体对象情况的 或具有破坏性等．
(2)检查一批灯泡的
一种调查方式．
wk.baidu.com寿命.
【温馨提示】 抽样调查时应注意：(1)抽样调查的样本要具有代表 性；(2)抽样调查的样本容量不能太少．
1．下列调查：①调查你所在班级同学的身高；②调查市场上某品牌 电脑的使用寿命；③调查长江的水质情况；④调查全国初中学生的业余爱 好；⑤调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量．其中适合全面调 查的是①⑤ ，适合抽样调查的是②③④ ．(填序号)
【知识拓展】 平均数、方差模型
1．若数据x1，x2，…，xn的平均数为 ，则数据ax1＋b，ax2＋b，…， axn＋b(a，b为常数)的平均数为a ＋b.
2．若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为s2，则数据x1＋b，x2＋b，x3＋ b，…，xn＋b(b为常数)的方差仍然为s2.
3．若数据x1，x2，x3，…，xn的方程为s2，则数据ax1＋b，ax2＋b， ax3＋b，…，axn＋b(a，b为常数)的方差为a2s2.
频数与频率 频 定义 统计时，落在各小组的数据的 个数 ． 数 规律 各小组的频数之和等于数据的 总数 . 频 定义 每个小组的 频数 与数据总数的比值． 率 规律 各小组的频率之和等于 1 .
8．小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频
数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
2．某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540
名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是 该校七年级
同学的视力情况 ，个体是该校七年级每个同学的视力情况
，样本是七年级
的10个班中，每班被抽取5名学生的视力情况
，样本的容量是 50 ．
3．(2019·南京)为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区 500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
(2)如果面试平均成绩与笔试成绩按6∶4确定最终成绩，则小王的最终
成绩是 89.6 分．
6．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计 图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是 8 ，中位数是 9 ．
7．(2019·宿迁)甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差 分别是s2甲，s2乙，且s甲2 >s2乙，则队员身高比较整齐的球队是乙队 ．
总体、个体、样本、样本容量 1．概念 (1)总体：所要考察对象的③全体 称为总体． (2)个体：组成总体的④每一个 考察对象称为个体． (3)样本：总体中被抽取出来的⑤个体 称为样本． (4)样本容量：一个样本中所包含的⑥个体的数目 叫做样本容量．
2．样本估计总体：一般来说，用样本估计总体时，样本容量 ⑦越大 ，样本越有代表性，这时对总体的估计也就越精确．
4．如图是小芹6月1日～7日每天的自主学习时间的统计图，则小芹这 七天平均每天的自主学习时间是(B )
A．1小时 C．2小时
B．1.5小时 D．3小时
5．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100
分制)如表所示：
面试
笔试
成 评委1 评委2 评委3
92
绩 88 90
86
(1)小王面试的平均成绩是 88 分；
数学中考专题考点精讲精练
第七单元 图形变化 第36讲 统计
考点解读
全面调查与抽样调查
调查方式
定义
适用范围
举例
考察① 全体 对象的调 调查对象的范围小、不 (1)人口普查；
全面调查 查．
具有破坏性、数据要求 (2)上飞机前对乘客
准确、全面．
的安检．
抽取② 一部分对象进行 调查对象涉及面广、范
(1)检查一批酸奶的