小学解方程方法及练习题-非常好

小学四年级解方程的方法详解

方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21 , 6x-2（2x-3）=20

方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平，“=” 两边是平衡的，一样重！

1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：

（1）加法：a + b = 和则a =和一b b = 和一a

例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4

（2）减法：被减数a-减数b =差则：

被减数a=差 +减数b 被减数a—差二减数b

例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4

（3）乘法：乘数a嫁数b =积则：

乘数a =积咏数b乘数匕=积咏数a

例：3X 7=21 则有：3=21 - 7 7=21 -3

（4）除法：被除数a梅数b =商则：

被除数a=W X除数b 除数b=被除数a甘商例：63- 7=9 则有：63=9X 7 7=63 - 9

解方程的步骤：

1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“—”，去掉括号要变号; 括号前边是“ + ”，去掉括号不变号。

2、移项：法1――运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2—符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6

&验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！

注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐

x-5=13 法 2 解：x=13+5 x=18

【例2】

3x=18-9

3x=9

x=9

x=3 【例3】

3(x+5)-6=5(2x-7)+2

解：1.去括号：3x+3 X 5-6=5 X 2x-5 X 7+2

3x+15-6=10x-35+2

3x+9=10x-33

2. 移项：33+9=10x-3x (注意：移小的，如

-33, 3x )

3. 合并同类项：42=7x

4. 系数化为 1： 42 - 7=7x -7

6=x

5. 写出解： x=6

6. 验算：3X (6+5)-6=5(2x6-7)+2

3X 11-6=5 X 5+2

27=27"【例

1】 x-5=13

解：x-5+5=13+5

x=18 3(x+5)-6=18

法 1 解:3x+3 X 5-6=18 3(x+5)-6=18 法 2 解：3x+3X 5-6=18 3x+15-6=18 3x+9=18 3x+15-6=18

3x+9=18

3x 3x+9-9=18-9 3x=9 x=3

解方程练习（写出详细过程）

4+x=7 x+6=9 4+x=7+5

4+x-2=7 x-6=9 17-x=9

x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x

4x=16 15=3x 4x+2=18

24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10

3(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16 2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20x-50=50 28+6x=88 32-22x=10

24-3x=3

10x X (5+1) =60

99x=100-x

36 次=18 x £=12 56-2x=20

36 次-2=16 x -^6+3=9 56-3x=20-x

4y+2=6 x+32=76 3x+6=18

>9=29 16+8x=40 2x-8=8 4x-3

8x-3x=105 x-6 X5=42+2x 2x+5=7

2 (x+3) +3=1

3 12x-9x=9 6x+18=48

56x-50x=30 5x=15 (x-5) 78-5x=28

32y-29y=3 (x+5) =15 89 - 9x

=80

100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y 叼

6=1

4x-20=0 80y+20=100-20y

23y吃

3=23

53x-90=16 2x+9x=11 12 (y-1 ) =24

7x £=14 65x+35=100

80吒

x=100

19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80

42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y

80y-90=70 七0 78y+2y=160 88-4x=80-2x

、列方程解应用题:

（一）口算:

a+2a= 3c+5c=

4m-2m= X+3x= 5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=

（二）用方程表示数量关系：

1. 火车每小时行120千米，汽车每小时a 千米，火车每小时比汽车快 6千米

2. 男生人数比女生少16人，男生56人，女生x 人。 _________________________

3. 苹果树和梨树共38棵，苹果树x 棵，梨树15课。 ______________________

（三）列方程解应用题

1. 画出线段图：

①女生比男生的2倍多2人。

②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁

2. 上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至 2004年，一共有成年东北虎和 白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。你能提出什么问题？

9 宁(4x ) =1 20x=40 — Ox 65y-30=100 51y-y=100 85y+仁y+86 45x-50=40-45x