浅谈风荷载基本风压重现期选择新

浅谈风荷载基本风压重现期选择

1、基本风压

风压是指垂直于气流方向的物体表面所受到的风的压强。在建筑荷载上，风压称为基本风压，而建筑物上实际受到的风压则称为风荷载。我国现行《建筑结构荷载规范》确定的基本风压计算方法为离空旷平坦地面上10米高、风速时距为10分钟平均年最大风速。根据该风速数据，经统计分析确定重现期为50年(即 50年一遇)的最大风速，作为当地的基本风速，再按伯努利风压普遍应用关系式:

2

012ωρυ=

确定基本风压，单位为kN/m ²。 ρ一空气密度。υ—重现期为50年的最大风速。

2、空气密度

《建筑结构荷载规范》规定了使用风杯式测风仪测得风速资料时，必须考虑温度、气压对空气密度的影响，按下述公式进行空气密度修正:

30.0012760.378(/)10.00366100000e t m t ρρ-⎛⎫= ⎪+⎝⎭

式中：t —空气温度(℃)；p —气压(Pa)；e —水气压(Pa)。p ,t,e 可采用累年最大风速出现时的p,t,e 计算，或用累年最大风速出现月份的累年平均p,t,e 计算。 空气密度也可根据当地的海拔高度(z)按公式0.000130.00125(/)z e T m ρ-=来进行估算。

3、最大风速的统计计算

由基本风压计算公式可以看出，风压与最大风速平方成正比，所以最大风速取值非常关键。《规范》把五十年一遇、离地十米高度处的十分钟平均最大风速作为计算基本风压的风速。这种规定，适合于绝大多数建筑结构。因最大瞬时风速的作用时间极短，在平稳过程中出现的概率也极小，由于结构的惯性，结构对瞬时风压的反应是不易发生的。建筑结构质量较大，阻尼也大，呈现动力反映的时间也较长，故取十分钟时距最 大 风 速的概率计算可采用极值I 型分布曲线(耿贝尔分布)来描述。因年最大风速的统计分析能够满足极值分布拟合气象变量极值的两个要求，即挑选极值所用的样本足够大，且各次观测值相互独立并服从同一分布。其分布函数表达式为:

[]{}

()exp exp ()F x x u α=---

其分布密度函数为： ()()(x) = aexp{a - exp a f x u x u ----⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦

其函数保证率表达式为：

(){}

P(x)= 1-exp exp a x u ---⎡⎤⎣⎦ 其中a 称为尺度参数，u 是分布密度的众数。可用矩法估计确定:

1.2826a σ

=

0.5772u a

μμ=-=- 式中μ为数学期望，σ为均方差。

参数 a 和u 确定后，分布即可确定，但一般还需进行适度测验，以判断该分布是否适合所研究的变量。

当由有限样本的均值X 和标准差s ，作为μ和σ的近似估计时，则取

1a c s

= 2c u X a =- 式中系数1c 和2c 见下表

《规范》给出了平均重现期为R 的最大风速的计算公式为：

1ln ln 1R X R u a R ⎡⎤⎛⎫=- ⎪⎢⎥-⎝

⎭⎣⎦ 当基准期分别为20,50和100年的时候，由于样本个数的不同，所以由数理统计的到的a 和u 的值也就不同，这样所得到的极值I 型分布也就有所不同。在实际的工作中应该根据建筑物的重要程度来选着不同的设计基准期。

重现期的确定。不同的重现期对应不同的基本风压值。为确保建设项目结构的安全度，现行《规范》将基本风压的重现期由以往的30年统一改为50年，但对风荷载比较敏感的高

层建筑和高耸结构，以及自重较轻的钢木主体结构，其基本风压值可根据结构的自身特点，考虑适当提高重现期;对于围护结构，其重要性与主体结构相比要低些，可仍取50年;对于其他设计情况，其重现期也可由有关的设计规范另行规定，

或由设计人员自行选用;50年一遇最大风速。所谓50年一遇并非50年一定出现一次，而是指这样大的风每50年有可能出现一次。必须明确即使有50年的资料，挑选出来的也不一定就是统计最大值。因此必须用数理统计的方法进行计算;对于样本选取。因现有气象台站气象资料的积累有限，多数台站没有50年风速资料。《规范》指出在选取年最大风速样本数据时，一般考虑应有25年以上的风速资料;当无法满足时，至少也不宜少于10年的资料。近年建立的自动站资料还处于积累中，尚不能应用。其最低取值为计算所得50年一遇的基本风压值小于0.3 kN/m ²，《规范》规定要取值。

4、数理统计公式

极值I 型分布函数分别采用了3种参数估计方法:矩法、耿贝尔法和极大似然法,结合3种表征参数估计优良性的指标,对不同的参数估计方法进行了比较,结果表明:大多数情况下采用耿贝尔法时拟合效果最好,即使在矩法或极大似然法为优的情况下,其拟合优良性指标与耿贝尔法也较为接近。极值I 型分布的保证系数与概率密度函数见图:

极值I 型分布的3种常用参数估计方法

⑴矩估计法

矩估计法在数学计算上最为简单。参数a 、u 与矩的关系为:

一阶矩(数学期望):()E x u a γ

=+

式中γ为欧拉常数, γ≈0.57722

二阶矩(方差):2226a πσ=

由此得到: 1.28255

0.57722

u ασ

μα

==-

在实际计算中一般用有限样本容量的均值和标准差作为理论值E(x)和σ的近似估计。

⑵耿贝尔法

耿贝尔法是一种直接与经验频率相结合的参数估计方法。假定最大风速有序序列:

x1≤x2≤…≤xn,则经验分布函数为:

*()1

i i F x n =+ i=1,2,…,n 取如下序列:

i y =-1n(-1n(F*(x i ))) i=1,2,…,n

可得:

()

()

()()

y a x E y E x a σσμ==-

在实际计算中可用有限样本容量的均值和标准差作为E(x)和σ(x)的估计值。 ⑶极大似然法

在统计学理论上,极大似然估计是一种较优的参数估计方法。极值I 型分布函数的

概率密度函数为:

[]'()()exp ()exp(())f x F x a a x u a x u ==-----

当观测资料x1,x2,…,xn 给定时,作极大似然函数并取对数,得:

11ln ln ()exp(())n n

i i i i L n a a x u a x u ===-----∑∑

将a 、u 看作变量,将上式分别对a 、u 求导并令其为零,得:

11

exp()exp()

1(exp())exp()n

i i n i i i n au ax n x au x ax a ==-=---=-∑∑

参数a 、u 可用迭代法求解。