实验报告液体粘度的测量

肇 庆 学 院

电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告

07 级 电子(1) 班 2B 组 实验合作者 李雄 实验日期 2008年4月16日 姓名: 王英 学号 25号 老师评定 实验题目： 液体粘度的测量(落球法) 目的：根据斯托克斯公式用落球法测定油的粘滞系数

橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。

实验仪器

摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。对于半径r 的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v 运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F 为

rv F πη6= （1）

公式（1）称为斯托克斯公式。其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。

如果让质量为m 半径为r 的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg 、液体浮力f 为g r ρπ33

4、粘滞阻力rv πη6，这三个力作用在同一直线上，方向如图1所示。起初速度小，重力大

于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。当小球所受合力为零时，即 063

403=--rv g r mg πηρπ （2）

小球以速度v 0向下作匀速直线运动，故v 0称收尾速度。由公式（2）可得

36)34

(rv g

r m πρπη-= （3） 当小球达到收尾速度后，通过路程L 所用时间为t ，则v 0＝L /t ，将此公式代入公式（3

）又得

t rL

g

r m ⋅-=πρπη6)34

(3 （4） 上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R

的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球

上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。加一项修正值公式（4）将变成 t

R r rL g

r m ⋅⎪

⎭⎫ ⎝

⎛

+-=4.216)34

(3πρπη （5） 图1

式中R为玻璃圆筒的内半径，实验测出m、r、ρ、t、L和R，用公式（5）可求出液体的粘滞系数η。

数据处理方法一

2．测量记录

待测液体的密度ρ0= 0.950 g/cm3=950Kg/m3

30个小球与盘的总质量m1= 18.7018 g=0.0187018Kg

盛小球的空盘质量m2= 18.5762g=0.0185762Kg

1个小球与盘的质量m=(18.7018－18.5762)/30=4.1866×10－6Kg

容器内径D= 50.50 mm=0.05050m

液体总高度H= 315.5 mm=0.3155m

下落高度L= 115.5 cm=0.115m

液体温度T= 18 °C

重力加速度g= 9.8 m/s2

数据记录及处理结果

数据处理方法二

1、测小钢球的质量：

把30粒小钢球装入小盘中，秤其质量为m 1，再秤空盘的质量为m 2，则每一粒小钢球的质量为m=(m 1-m 2)／30。

秤得：m 1 =18.7018±0.0006(g) m 2=18.5762±0.0006(g) ∴m= (m 1- m 2)／30=(18.7018- 18.5762)／30= 0.00418667 (g) U m =( 0.0006±0.0006)／30=0.00004(g)

结果表示：m =(4.18667±0. 04)×10-3 (g) =(4.18667±0.04)×10-6(K g) 相对不确定度 U Em =U m ／m=0.00004／0.00418667= 1% 2、测液体温度及比重：

温度T=18.0±0.6(℃)

ρ=0.9500±0.0003(g ·cm -3)= (0.9500±0.0003)×103(K g ·cm -3) ρ的相对不确定度U E ρ=0.3% 3、测玻璃管内径R 、液深H 内径D=50.50±0.01(mm) R=D ／2=25.25±0.01(mm) R 的相对不确定度U ER =0.01÷25.25=0.04% 液深H=315.0±0.6mm ， H 的相对不确定度U EH =0.6÷315.0=0.2% 4、测N 1，N 2之间的距离l l =115.5±0.6(mm) l 的相对不确定度U E l =0.6÷115.5=0.5% 5、测小球半径r ：设小球直径为d ，

r = d ／2=0.5010±0.0003(mm)，

r 的相对不确定度U Er =0.0003÷0.5010=0.6% 6

、测时间t ，计算速度v

Et v 0 =l ／t =115.5×10-3÷40.91= 2.823×10-3 (ms -1） v 0的相对不确定度U v 0=U E l )+U E t)=0.6%+0.2%=0.8% U(v 0)= v 0×E(v 0)=2.823×10-3×0.8%=0.02×10-3(ms -1） v 0的结果表示：v 0=(2.82±0.02) ×10-3(ms -1） =2.82×10-3×(1±0.8%) (ms -1） v = v 0·(1+2.4r ／R)·(1+3.3r ／H)

=2.823×10-3×(1+2.4×0.5010÷25.25) ×(1+3.3×0.5010÷315.0) =2.823×10-3×1.048×1.005=2.973×10-3(ms -1）

令(1+2.4r ／R)的相对不确定度为U Ew1= U Er + U ER =0.14% (1+3.3r ／H)的相对不确定度为U Ew2= U Er + U EH =0.25% ∴ v 的相对不确定度为U E v = U Ew v 0+ U Ew1+ U Ew2 =0.8%+0.14%+0.25%=1%

)s Pa (282797.18.910

973.2105010.06]3970.0)105010.0(4[1018667.4g

rv

6)3/r 4m (73

33

363⋅=⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯-⨯=⋅-=----πππρπηη计算