数学：第四讲《分割图形》讲义

【分析】通过这个题，进一步让 学生来掌握正方体和长方体的 展开图，并且培养学生的空间想 象能力．会根据展开图来想象立 体图形，并能判断哪个面和哪个 面是相对的面．
【例 5】把一个正方体剪开可以 得到多种不同形状的展开图，下
面三个都可以折成一个正方体 吗？如果可以就是正方体的展 开图．
【分析】这三个图老师可以让学 生动手折一折 ，通过折发现只 有⑴和⑶可以折成正方体，⑵不 能折成正方体．这说明有些图形 虽然由 6 个正方形组成，但是不 能拼成正方体，就不是正方体的 展开图．学生可以根据正方体的 11 种展开图判断， 也可以通过找 相对的面进行判断．
二年级提高班第四讲 分割图形 【例Fra Baidu bibliotek1】请将下图分成形状、大 小都相同的 8 块．
【分析】图中有 12 个正方形， 无法平均分成 8 块，如果把每个 正方形都分成 2 个相同的三角形， 一共 24 个三角形，刚好可以平 均分成 8 块，而且每块应是 3 个 三角形的大小，具体操作如下图： （答案不唯一）
【例 3】教室旁边有一块空地， 现在要把它作为实验园地，分给 4 个小组，要求每个小组分到的 形状、大小都要一样．该怎么 分？
教室
【分析】如果把图中这个长方形 平均分成 4 个形状大小相同的长 方形，显然，教室的大小占了这 个大长方形其中的一份，剩下三 个大小相同的长方形．要把三个 长方形分成 4 个大小、形状相同
【例 2】请将下图分成形状、大 小都相同的 4 块．
【分析】此题把 5 个正方形分成 形状、大小都相同的 4 块是不好 分的，所以我们可以把每个正方 形先分成 4 个小正方形，可以算 出一共有 20 个小正方形，把 20 个小正方形再分成形状、大小都 相同的 4 块就容易了，每块大小 应是 20 4 5（个）小正方形．经 尝试划分方法如下图： （答案不 唯一）
的图形不太容易．那么我们不妨 继续把这三个长方形，分成 12 个大小、形状相同的小长方形， 这样再来分， 每份就应有12 4 3 （个）小长方形．考虑大小相同 之后，然后考虑形状相同．具体 操作如下：
教室
【例 4】下面的图形可以折成一 个正方体和一个长方体吗？根 据折成的图形判断，每个面上的 图案跟哪个图案是相对的．