形状公差和位置公差的详细解说
形状公差与位置公差
形状公差与位置公差1、一个合格的零件，其尺寸是由尺寸公差来保证的，除此以外，零件表面的形状和表面之间的相对位置的准确程度、在机器中各零件之间的相对位置的准确程度，也要有技术要求保证，这就是形状公差和位置公差。
2、形状公差：表示零件的实际形状对理想形状的允许变动量，例如：某一圆柱尺寸是由尺寸公差来保证的，即Ф12h6 。
但如果对圆柱有形状要求，就要标注形状公差的代号，如： 0.02，这个符号表示：圆柱的表面在垂直与轴线的任一正截面上该圆必须位于半径为公差值0.02mm的两个同心圆之间。
3、位置公差：表示零件的实际位置对理想位置的允许变动量。
4、形位公差—直线度1：在给定的平面内，公差带是距离为公差值t 的两平行直线之间的区域。
5、形位公差—直线度2：在给定的方向上，当给定一个方向时，公差带的距离为公差t的两平面之间的区域，当给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t1 t2 的四棱柱。
6、平面度：公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域。
7、圆度：公差带是在同一正截面上半径为公差值t 的两同心圆之间的区域。
8、圆柱度：公差带是半径为公差值t 的两同轴圆柱之间的区域。
9、线轮廓度：10、平行度：在给定的方向上，当给定一个方向时，公差带是距离为公差t ，且平行与基准平面的两平行平面之间的区域。
11、垂直度1：在给定的方向上，当给定一个方向时，公差带是距离为公差t 且垂直与基准平面的两平行平面之间的区域。
垂直度2 ：在任意方向上，公差带是直径为公差值t，且垂直与基准平面的圆柱面内的区域。
13 、倾斜度：在给定的方向上，公差带是距离为公差t ，且与基准平面成理论正确角度的两平行平面之间的区域。
14、同轴度：公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。
15、对称度：公差带是直径为公差值t，且相对于基准中心面对称配置的两平行平面之间的区域。
16、位置度：17、圆跳动：。
形状与位置公差详解
形状和位置公差（几何公差）
此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。 GB 4249 - 84 公差原则 GB 4380 - 84 确定圆度误差方法 二点、三点法 GB 7234 - 87 圆度测量术语、定义及参数 GB 7235 - 87 确定圆度误差方法 半径变化量测量 GB 8069 - 87 位置量规 GB 11336 - 89 直线度误差检测 GB 11337 - 89 平面度误差检测 GB 13319 - 91 位置度公差 所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械 工业、提高生产技术水平和生产过程的经济性发挥了 良好的促进作用。
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形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑴ 按结构特征分为： 组成要素、导出要要素”；“轮廓要素” 改为“组成要素”；“测得要素”改为“提取要素” 等，
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形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
形状和位置公差（几何公差）
近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又 制、修订了一些形位公差国家标准。即：
《GB/T 4249-1996 公差原则》等效采用《ISO 8015：1985》代替 《GB 4249-84》。
《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》
等效采用 《ISO 2768：1989》代替 《GB 1184-80》。
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形状和位置公差（几何公差）
几何公差的附加符号
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形状和位置公差（几何公差）
互换性第四章形状和位置公差
表4-1 形位公差的分类
分类
形 状 公 差
形状或 位置公差
项目 直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度
符号
分类
定
位
向
置
公 差
定 位
跳 动
项目
平行度 垂直度 倾斜度 同轴度 对称度 位置度 圆跳动 全跳动
符号
❖二. 形位公差的术语与定义
1.要素（feature）
要素是构成零件几何特征的点、线、面，是对零件规 定形位公差的具体对象。如图4-2所示零件，其要素包括 平面、圆柱面、圆锥面、球面、球心、轴线等。
1) 在给定平面内： 定义：公差带是距离为公差值ｔ的两平行直线之间的区 域。
序
示例
说明
号
A
每条刻线必须位于该表面
上距离为公差值 0.015 的
两平行直线之间。
B
圆柱表面上任一素线必须
位于轴向平面内，距离公
差值 0.02 的两平行直线之
间。
C
圆柱表面上任一素线在任
意 100 长度内必须位于轴
向平面内距离为公差值
b. 互 相 垂直的 两个方 向
公差带（棱线）必须位于水平方向 距离为公差值 0.2，垂直方向距离 为公差值 0.1 的四棱柱内。
3）在任意方向上；
用于限制空间直线在任意方向上的形状误差，其公差带为 圆柱体内的区域。
ａ.任意 方向上 定义：公差 带是直径为 公差值ｔ的 圆柱面内的 区域
Фd 圆柱体的轴线必须位于直径为 0.04 的圆柱面内 加ф——表示公差带为一圆柱体， 因被测要素为轴线或中心平面等 中心要素，指引线的箭头应与尺寸 线对齐 整个零件的轴线必须位于直径为 公差值 0.05 的圆柱面内
形状公差和位置公差的详细讲解
2.
右端圆柱面的圆度 公差在自由状态条 件下不大于1.5mm
请点击解答显示其内容
4. Explain the geometrical tolerances in the detail drawing. 解释零件图中标注的形状和位置公差的含义。
分类 特征项目
直线度 形 状 公 差 符 号 有或无基 准要求 有
平面度
圆度 形 状 圆柱度 轮 廓 线轮廓度
无
无 无 有或无 位 置 度
定 向
垂直度
倾斜度
有
有
定 位
同轴度 对称度 位置度
圆跳动
有 有 有或无 有
有
形状 或位 置公 差
面轮廓度
有或无
跳 动
请点击鼠标右键显示后面内容
Characteristic symbols 特征符号
Codes of geometrical tolerances 形状和位置公差的项目代号
（3）Reference code 基准代号
The reference code is made up of the capital letter with a small circle connected by fine lines and short thick lines. In order to avoid misunderstanding, generally, E、I、 J、M、O、P and such letters are not adopted. 基准代号由带小圆的大写字
被测要素是平面 被测要素是平面
0.02
0.05
A
被测要素是直线
形状公差和位置公差概述
二、形位公差对零件使用性能的影响
形位误差对零件使用性能的影响如图4-1所示。 （1）影响零件的功能要求； （2）影响零件的配合性质； （3）影响零件的可装配性； （4）影响零件的互换性。
形状公差和位置公差概述
三、几何要素的分类 几何要素是指构成零件几何特征的点、线和面，简称要 素，如图4-2所示零件的顶点、球心、轴线、素线、球面、 圆锥面、圆柱面、端面等。几何要素就是形位公差的研 究对象。
六、形位公差值及有关规定 2. 形位公差的未注公差值的规定
图样上的要素都应有形位公差要求，对高于9级的形位公差 值应在图样上进行标注。而形位公差值在9~12级之间的可不 在图样上进行标注，称为未注公差。
国家标准对直线度、平面度、垂直度、对称度、圆跳动分 别规定了未注公差值表，都分H、K、L三个公差等级，见表48~表4-11。
图4-10Leabharlann 基准要素为中心要素的标注形状公差和位置公差概述
五、形位公差的标注 （2）基准要素的标注
④ 当基准要素为圆锥体轴线时，基准代号上的连线应与 基准要素垂直，即应垂直于轴线而不是垂直于圆锥的素线， 而基准短横线应与圆锥素线平行，如图4-10(b)所示。
图4-10 基准要素为中心要素的标注
形状公差和位置公差概述
五、形位公差的标注 1. 形位公差代号 （1）公差框格及填写的内容 公差框格在图样上一般应水平放置，若有必要，也允许竖直 放置，由左往右依次填写公差项目、公差值及有关符号、基准 字母及有关符号，基准可多至三个。如图4-3所示。
图4-3 公差框格
形状公差和位置公差概述
五、形位公差的标注 （2）指引线 指引线是用来联系公差框格与被测要素的，指引线由细 实线和箭头构成，它从公差框格的一端引出，并保持与公 差框格端线垂直，引向被测要素时允许弯折，但不得多于 两次。 指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或径向。如 图4-4所示。
公差与测量技术_第3章_形位公差及检测
汽车制造：在汽车制造过程中形位公差与测量技术被广泛应用于车身、发动机、底盘等零部件的制造和装配。
航空航天：在航空航天领域形位公差与测量技术被用于飞机、火箭、卫星等设备的制造和装配以确保其性能和安 全性。
机械设备制造：在机械设备制造领域形位公差与测量技术被用于各种机械设备的制造和装配如机床、机器人、医 疗器械等。
直接测量法：通过测量工具直接测量工件的尺寸和形状
间接测量法：通过测量工件的位移、角度等参数来间接测量形位误差
光学测量法：利用光学仪器进行非接触测量如投影仪、光学测量仪等
激光测量法：利用激光干涉仪进行高精度测量适用于精密加工和检测
计算机辅助测量法：利用计算机软件进行数据处理和分析提高测量精度 和效率
汽车零件的尺寸和形状公差检测 汽车车身的形位公差检测 汽车轮胎的形位公差检测 汽车发动机和变速箱的形位公差检测 汽车底盘和悬挂系统的形位公差检测 汽车电子系统的形位公差检测
航空航天领域：用于飞机、卫星等设备的制造和检测 汽车制造领域：用于汽车零部件的制造和检测 机械制造领域：用于机械设备的制造和检测 电子制造领域：用于电子设备的制造和检测 建筑工程领域：用于建筑结构的制造和检测 医疗设备领域：用于医疗设备的制造和检测
满足客户需求：形位公 差与测量技术的提高有 助于满足客户的需求提 高客户满意度。
提高测量仪器的精度和稳 定性
加强测量人员的培训和技 能提升
采用先进的测量方法和技 术如激光测量、三维扫描 等
建立完善的测量管理体系 确保测量数据的准确性和 可靠性
加强与生产部门的沟通和 协作确保测量结果的及时 性和有效性
行数据处理和分析
确定测量报告：根据测量结果 编写测量报告包括测量数据、
分析结果、结论等
形状和位置公差
形状和位置公差形状和位置公差的基本概念零件经加工后，不仅会存在尺寸的误差，而且会产生几何形状及相互位置的误差。
如下图所示的圆柱体，即使在尺寸合格时，也有可能出现一端大、另一端小或中间细两端粗等情况，其截面也有可能不圆，这属于形状方面的误差；再如下图所示的阶梯轴、加工后可能出现各轴段不同轴线的情况，这属于位置方面的误差。
所以，形状公差是指实际形状对理想形状的允许变动量。
位置公差是指实际位置对理想位置的允许变动量。
两者简称形位公差。
形位公差各项目的名称和符号形位公差代号1．代号的组成形位公差代号见下图，它由如下内容组成：2．代号的画法公差框格用细实线绘制，并根据需要分为两格或多格，框格中的数字和字母的高度应与图样中尺寸数字的高度相同，指引线和基准符号连线用细实线绘制，基准符号用加粗（2b）的短画表示，框格长度可按需要确定，见下图。
形位公差的标注（1）代号中的指引线前头与被测要素的连接方法当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。
当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b；当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。
（2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与基准要素连接的方法：当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。
当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。
当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。
（3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。
形状公差和位置公差
任意方向上线对面的垂直度
(2)垂直度公差
(3)倾斜度公差
倾斜度公差是限制被测实际要素对基准在倾斜方向上变
动量的一项指标,即用来控制零件上被测要素(平面或直线)
相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度
（0°～ 90°）的程度。
一、形状公差
形状公差包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和 面轮廓度六个项目。除了有基准要求的线轮廓度和面轮廓度以 外，均是限制单一要素形状误差的。形状公差带是限制实际被 测要素变动的一个区域。
直线度、平面度、圆度、圆柱度这四个项目是对单一实际要 素形状所提出的，不涉及基准问题，它们的公差带没有方向或 位置约束，即公差带可以任意浮动，并且构成公差带几何图形 的理想要素都不涉及尺寸，如表4-12和表4-13所示。
4.圆柱度公差
圆柱度
含义：公差带是半径差为t公差值的两同轴圆柱面之间的区域。
圆度和圆柱度说明：
1）圆度和圆柱度一样，是用半径差来表示的，因为圆柱面 旋转过程中是以半径的误差起作用的，是符合生产实际的，
所以是比较先进的、科学的指标。 2）圆柱度公差值只是指两圆柱面的半径差，未限定圆柱面
的半径和圆心位置，因此，公差带不受直径大小和位置的约束， 可以浮动。
0.05 A
基准轴线
fd
f
t
a)标注
A
测量平面
a)公差带
fd圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面
内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。
2）端面圆跳动公差。
公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置
的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的
形状公差和位置公差名词解释
形状位置公差
名词解释：
零件在加工过程中，由于机床－夹具－刀具系统存在几何误差，以及加工中出现受力变形、热变
形、振动和磨损等影响，使被加工零件的几何要素不可避免地产生误差。
这些误差包括尺寸偏差、
形状误差(包括宏观几何误差、波度和表面粗糙度)及位置误差。
形状公差
形状公差是指单一实际零件在加工过程中，由于机床－夹具－刀具系统存在几何误差，以及加工
中出现受力变形、热变形、振动和磨损等影响，使被加工零件的几何要素不可避免地产生误差。
这些误差包括尺寸偏差、形状误差(包括宏观几何误差、波度和表面粗糙度)及位置误差。
形状公差
形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差用形状公差带表达。
形状公差带包括公差带形状、方向、位置和大小等四要素。
形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度等6项。
位置公差
位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
∙定向公差
定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
这类公差包括平行度、垂直度、倾
斜度3项。
∙定位公差
∙定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
这类公差包括同轴度、对称度、位置度3项。
∙跳动公差
跳动公差是以特定的检测方式为依据而给定的公差项目。
跳动公差可分为圆跳动与全跳动。
零件的形位公差共14项，其中形状公差6个，位置公差8个，列于下表。
形状和位置公差
形状和位置公差2009-09-14 08:47:23来源:阿里巴巴博客作者:成子中【大中小】浏览:6次评论:0条注意：标注斜向圆跳动，指引线的箭头方向一般垂直于被测要素，与圆度公差标注有区别！2）全跳动全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。
测量时被测要素连续回转且指示计作直线移动。
（1）径向全跳动径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和相对基准的同轴度误差的综合反映（不是简单相加，是矢量叠加），所以，径向全跳动可综合控制同轴度和圆柱度误差。
（2）端面全跳动注：端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（f位置）的综合反映。
跳动公差具有综合控制被测要素的位置、方向和形状的作用。
因此，采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。
第二节 锥度与锥角（自学）第三节 圆锥公差《圆锥公差》国家标准（GB/T11334—2005），适用于锥度从1: 3至1: 500、圆锥长度从6至630 mm 的光滑圆锥工件（即对锥齿轮、锥螺纹等不适用）。
一、 有关圆锥公差的术语及定义（自学）二、 圆锥公差项目、公差值和给定方法1. 圆锥公差项目和公差值 注：用课件列表见表7-1（见课件）和下图（见课件）对圆锥公差国标GB/T11334—20052. 圆锥公差的给定方法对于一个具体的圆锥工件，并不都需要给定表7-1中的四项公差，而是根据工件的不同要求来给公差项目。
GB/T11334—2005中规定了两种圆锥公差的给定方法方法一 给出圆锥的理论正确圆锥角α（或锥度C ）和圆锥直径公差T D ，由T D 确定两个极限圆锥，所给出的圆锥直径公差具有综合性。
一文解读零件图纸中的形状公差与位置公差
一文解读零件图纸中的形状公差与位置于直径为0.1mm的圆柱面内。 该公差带应平行于垂直于基准A的平面B，并与基准A呈理论正确角度60°。
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一文解读零件图纸中的形状公差与位置公差 位置度是表示零件上的点、线、面等要素，相对其理想位置的准确状况。 位置度公差是被测要素的实际位置相对于理想位置所允许的最大变动量。 示例：公差带前加注记号SΦ时、公差带是直径0.3mm的球内区域。球公差带的 中心点的位置是相对于基准A、B及C的理论正确尺寸。
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一文解读零件图纸中的形状公差与位置公差 垂直度，即通常所说的两要素之间保持正交的程度，表示零件上被测要素 相对于基准要素，保持正确的90°夹角状况。垂直度公差是被测要素的实际方 向，对于基准相垂直的理想方向之间所允许的最大变动量。 示例1：公差带前加注记号Φ，则公差带垂直于基准面直径为0.1mm的圆柱面内。
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一文解读零件图纸中的形状公差与位置公差 示例2：公差带是在与基准同轴的任一半径位置的测量圆柱面上距离为0.1mm的 两个圆之间的区域。
全跳动是指零件绕基准轴线作连续旋转时，沿整个被测表面上的跳动量。 全跳动公差是被测实际要素绕基准轴线连续的旋转，同时指示器沿其理想轮廓 相对移动时所允许的最大跳动量。 示例1：公差带是距离为半径差0.1mm，且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。
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一文解读零件图纸中的形状公差与位置公差
平面度，即通常所说的平整程度，表示零件的平面要素实际形状，保持 理想平面的状况。平面度公差是实际表面对理想平面所允许的最大变动量。 示例：公差带是位于距离0.08mm的两个平行平面之间的区域。
圆度，即通常所说的圆整程度，表示零件上圆的要素实际形状与其中心保 持等距的状况。圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动 量。 示例：公差带必须在同一正截面上，半径差为公差值0.03mm的两个同心圆之间 的区域。
形状和位置公差
形位公差一，形状和位置公差零件要素是指零件上的特征部分，即为点，线，面。
这些要素是实际存在的。
也可以是由实际要素取得的轴线或者中心平面。
（1）零件单一实际要素的形状所允许的变动全量，我们称为形状公差。
（2）关联实际要素（指对其他要素有方向或位置功能关系的实际要素）的位置对基准所允许的变动全量称为位置公差。
形状和位置公差我们简称为形位公差。
二，要素的分类（1）理想要素：是指具有几何学意义的要素，它们不存在任何误差（2）实际要素：是指零件上实际存在的要素，通常用测得的要素来代替，它们一般存在着误差（3）组成要素：是指零件外形上可触及的点，线，面各要素（4）导出要素：是指由轮廓要素导出的不可触及的中心对称部分，如球心，轴心线，对称面等。
（5）被测要素是指在图样上给出了形状或位置公差要求的要素，是检测的对象。
（6）基准要素是指用来确定被测要素的方向或者位置的参考要素，我们简称基准。
(它是一个理想要素）（7）单一要素是指给出了形状公差要求的要素，它没有基准。
（8）关联要素是指给出了位置公差要求的要素，它与基准有关。
三，几何公差特征项目及符号四，误差如何产生的零件在加工过程中由于受各种因素的影响，它的几何要素不可避免地会产生形状误差和位置误差。
形状误差对零件的使用功能有很大的影响，如在车削圆柱面表面时，刀具的运动轨迹若与公交的旋转轴不平行，会使得完工零件表面产生圆柱度误差，从而影响圆柱结合要素的配合均匀性；铣轴上的键槽时，若铣刀杆轴线的运动轨迹相对于零件的轴线有倾斜，则会使得键的安装困难和安装后的受力状况恶化；加工螺纹时，轴承盖上各螺钉孔加工位置不准确，从而使轴承盖上往机座上安装时无法顺利装配等。
因此，对零件的形状和位置精度进行合理的设计，规定适当的几何公差是十分重要的。
五，几何公差带几何公差带是用来限制被测要素变动的区域。
只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示该要素的形状和位置符合要求几何公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定，常见的几何公差带的形状由下图所示的几种。
形位公差及其检测方法
形位公差及其检测方法一、概念：1.1定义：形状公差：单一实际要素形状所允许的变动全量。
位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
形位公差：形状公差与位置公差的总称。
它控制着零件的实际要素在形状、位置及方向上的变化。
形位公差带：用以限制实际要素形状或位置变动的区域。
由形状、大小、方向和位置四个要素所确定。
公差原则：形位公差与尺寸公差之间的相互关系。
包括独立原则与相关要求。
独立原则：图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，彼此无关，分别满足要求的公差原则。
相关要求：图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。
具体可分为包容要求（E ）、最大实体要求（M ）、最小实体要求（L ）和可逆要求（R ）。
1.2形位公差的项目及符号：1.3形位公差带的形式：分 类直线度平面度圆 度圆柱度线轮廓度面轮廓度垂直度平行度倾斜度同轴度对称度位置度圆跳动全跳动分 类项 目符 号项 目符 号名 称符 号形状 公 差位置 公 差定向定位跳动其 它 符 号基准符号及代号基准目标最大实体状态包容原则延伸公差带理论正确尺寸不准凹下不准凸起只许按小端方向减小E P 形位公差符号及其它相关符号ttt球两平行直线两等距曲线两同心圆一个圆一个球一个圆柱一个四棱柱两同轴圆柱两平行平面两等距曲面tt1t2ttt形位公差带的形式二、形状误差与形状公差：项目公差带定义示 例说 明公差带是距离为公差值ｔ的两平行直线之间的区域在给定平面内圆柱表面上的任一素线必须位于轴向平面内，距离为0.02的两平行线之间0.02在给定方向上、当给定一个方向公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域棱线必须位于箭头所示方向距离为公差值0.02的两平行平面内0.02、当给定两 个互相垂直的两个方向公差带为截面边长t1*t2的四棱柱内的区域棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02，垂直方向距离为0.01的四棱柱内0.010.023、在任意方向 公差带是直径为公差值t 的圆柱面的区域d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.02的圆柱面内直 线 度平面度公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域上表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内.1圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值t 的两同心圆之间的区域在垂直于轴线的任一正截面上,该圆必须位于半径差为公差值0.02的两同心圆之间项目示 例公差带定义说 明圆柱度公差带是半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的区域,该圆圆心应位于理想轮廓上77R2R 10 在平行于正投影面的任一截面上，实际轮廓必须位于包络一系列直径为公差值0.02，且圆心在理想轮廓线上的圆的两包络线之间面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t 的球的两个包络面之间的区域，诸球球心应位于理想轮廓之上实际轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公差值0.02，且球心在理想轮廓面上。
第三章 形状和位置公差讲解
3.1.5简化标注
（1）当同一要素有多项几何公差要求时，可在一条指引线的 末端画出多个框格。
（2）当几个要素有同一几何公差要求时， 可以只使用一个公差框格。由该框格的一 端引出一条指引线，并在这条指引线上绘 制几条带箭头的连线，分别与这几个被测 要素相连。
3.3.3 跳动公差带的定义、标注和解释
跳动公差项目包括：圆跳动和全跳动。
（1）圆跳动的被测要素有圆柱面、圆锥面和端面；基准 要素是轴线。圆跳动要求被测要素相对于基准要素回转一周 ，同时测头相对于基准不动。
（2）全跳动的被测要素有圆柱面和端面；基准要素是轴 线。全跳动要求被测要素相对于基准要素回转多周，同时测 头相对于基准移动。
若没有“共面”、“共线”的说明，则只表明使用同一数 值、形状的公差带，不能实现共面控制。
（3）螺纹、花键、齿轮的标注
标准规定：如果被测要素和基准要素是中径轴线，则不需 另加说明；
如果是大径轴线，则应在公差框格下加注大径代号“MD”， 小径代号为“LD”。
对于齿轮和花键轴线、节径轴线用“PD”表示；大径（外齿轮 为齿顶圆直径，内齿轮为齿根圆直径）用“MD”表示；小径（ 外齿轮为齿根圆直径，内齿轮为齿顶圆直径）用“LD”表示。
跳动公差涉及基准，跳动公差带的方位（主要是位置） 是固定的。跳动公差带在控制被测要素相对于基准位置误差 的同时，能自然地控制被测要素相对于基准的方向误差和被 测要素的形状误差。
3.4 轮廓公差
轮廓公差项目包括：线轮廓度和面轮廓度。 被测要素有曲线和曲面。 轮廓度公差有的不涉及基准，其公差带的方位可以浮动 ；有的涉及基准（轮廓形状借助基准才可确定）。 基准要素有直线和平面，其公差带的方位是固定的。 不涉及基准的轮廓度公差带只能控制被测要素的轮廓形 状；涉及基准的轮廓度公差带在控制被测要素相对于基准 方向误差或位置误差的同时，能自然地控制被测要素的轮 廓形状误差。
形位公差详解-含图片说明
形位公差的定义
▪ 定义
▪ 形状公差和位置公差简称为形位公差 ▪ 形状公差：形状公差是指单一实际要素的形状所
允许的变动全量；形状公差标注无基准
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)
▪ 位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基 准所允许的变动全量；位置公差标注一般需有基 准
4
块规测量 平晶、激光干涉
形位公差的分类介绍 ▪ 平面度
公差带形状为两平行平面
形位公差的分类介绍
▪ 圆度
▪ 圆度：工件的横截面接近理论圆的程度 ▪ 实际应用：
1
计量室 圆度、圆柱度仪 、高精度主轴、 调平、调心
2
生产现场 通过检查直径的 变化量（椭圆） 反映圆度的大致 状况
形位公差的分类介绍 ▪ 圆度
公差带形状为两同心圆
形位公差的分类介绍
▪ 圆柱度
▪ 圆柱度：任一垂直截面最大尺寸与最小尺寸差为圆 柱度；圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面 的误差
▪ 实际应用：
1
2
计量室 圆度、圆柱度仪 、高精度主轴、 调平、调心
生产现场 通过检查直径的 变化量（椭圆、 锥度 ）反映圆度 的大致状况
形位公差的分类介绍 ▪ 圆柱度
形位公差简介
1
形位公差的定义
2
形位公差的分类介绍
3
公差原则
4
特殊标注
形位公差的定义
▪ 形位公差
▪ 由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具 与工件的相对运动不正确、夹紧力和切削力引起 的工件变形、工件的内应力的释放等原因，完工 工件会产生各种形状和位置误差。
▪ 因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当 的尺寸公差和表面粗糙度要求以外，还须对零件 规定合理的形状和位置公差。
形状公差和位置公差名词解释
形状位置公差
名词解释：
零件在加工过程中，由于机床－夹具－刀具系统存在几何误差，以及加工中出现受力变形、热变
形、振动和磨损等影响，使被加工零件的几何要素不可避免地产生误差。
这些误差包括尺寸偏差、
形状误差(包括宏观几何误差、波度和表面粗糙度)及位置误差。
形状公差
形状公差是指单一实际零件在加工过程中，由于机床－夹具－刀具系统存在几何误差，以及加工
中出现受力变形、热变形、振动和磨损等影响，使被加工零件的几何要素不可避免地产生误差。
这些误差包括尺寸偏差、形状误差(包括宏观几何误差、波度和表面粗糙度)及位置误差。
形状公差
形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差用形状公差带表达。
形状公差带包括公差带形状、方向、位置和大小等四要素。
形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度等6项。
位置公差
位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
∙定向公差
定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
这类公差包括平行度、垂直度、倾
斜度3项。
∙定位公差
∙定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
这类公差包括同轴度、对称度、位置度3项。
∙跳动公差
跳动公差是以特定的检测方式为依据而给定的公差项目。
跳动公差可分为圆跳动与全跳动。
零件的形位公差共14项，其中形状公差6个，位置公差8个，列于下表。
第三章 形状和位置公差
A
B
图4-20 中心基准要素的标注
(3)当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按图 4-21所示方法标注。
B4/7.5 GB145-85
B4/7.5 GB145-85
A A
B
A
图4-21 中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注
(4) 任选基准的标注
0.03
A
A
图4-22 任选基准的标注
返回
第二节 形状公差
Ⅲ
被测实际要素
f1
Ⅰ
最小区域
Ⅱ
轮廓要素的最小条件
L2 被测实际要素
d1
L1
中心要素的最小条件
2）最小包容区（简称最小区域） ）最小包容区（简称最小区域） 最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素 时，具有最小宽度f或直径φ f的包容区域。形状误差值用最小 包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。 按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。 最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能 要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不 同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作 为评定结果的仲裁依据。
二、形位误差的评定
1．形状误差的评定 ． 1）最小条件 评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实 际要素对其理想要素的最大变动量为最小。 (1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外) 最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触， 并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。 (2) 中心要素 最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使 实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
φt
公差带 定义
标注和 解释
2．平面度 ．
其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公 差值t的两平行平面之间的区域。 图b：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。 图c：被测表面上任意100×100的范围，必须位于距离为公差值0.1 的两平行平面内。
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轴：具有 dmax+t形位理想轴
第四章 形状和位置公差及检测
二、独立原则 尺寸公差与形位公差各自独立，测量 时 分别满足各自
的公差要求。
因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便，故应用 广泛。
第四章 形状和位置公差及检测
三、包容原则 1、单一要素的包容原则
0 0.2
① 图样标注：尺寸公差后加 ø 10
2、最小、最大实体状态和实效状态 1）最大、最小实体状态 合格零件拥有材料最多的状态称最大实体状态。 合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态。 最大实体尺寸：dmax 最小实体尺寸：dmin Dmin Dmax
2）实效状态：最大实体尺寸与实效尺寸综合后的尺寸。
孔：Dvs=Dmin-t形位
轴： dvs=dmax+t形位
L1 M 2 M1 f= L2
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
c、倾斜度 倾斜度公差带有三种形式： 面对面的倾斜度、线对线的倾斜度、线对面的倾斜度。 面对面的倾斜度标注示例：解释45度的含义。 倾斜度误差的测量：转换成平行度误差的测量。
1、与理想要素比较原则，
如：自准直仪测直线度，平台上测平面度。 2、 测量坐标值原则。 如：测量孔轴线的位置度误差。 3、 测量特征参数原则。 如：两点法及三点法测圆度误差。 4、 测量跳动误差原则。 如：（径向、端面圆全）跳动误差的测量。
5、 控制实效边界原则。
第四章 形状和位置公差及检测
小结 1、了解形位公差的概念。 2、掌握被测要素和基准要素的内容。 3、掌握形位公差的项目符号及标注方法。
第四章 形状和位置公差及检测
二、零件的几何要素 几何要素的定义：代表零件几何形状特性的点、线、面。 （1） 中心要素：圆心、球心、中心线、轴线等。 （2） 轮廓要素：零件外形轮廓，圆柱面、球面、素线等 （3） 被测要素：给出形位公差要求的要素。
（4） 基准要素：用来确定被测要素方向、位置的要素。
第四章 形状和位置公差及检测
方法：被测量件置与定角座上，调整被测件使表面读数差
最小，则f=Mmax-Mmin 定向公差小结：
定向公差是一项综合公差，综合控制被测要素的定向误
差，形状误差。
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
2、定位公差 ① 同轴度：应用台阶轴 同轴度公差带：直径为公差值t且与基准同轴线的小圆柱。 检测：V形块模拟基准轴线，两指针调零。 读数：对应点读数差 M1-M2
置误差、方向误差、形状误差。
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
3、 跳动公差 a、圆跳动及测量方法 ① 径向圆跳动：指示器径向固定，被测要素绕基准回转 一周时最大与最小读数差。
② 端面圆跳动：指示器垂直端面固定，被测要素绕基准
回转一周，最大与最小读数差。
② 对称度：应用方格或键槽
对称度公差带：相对基准对称度分布的两平行平面。 检测：被测零件放置在平板上，测被测表面到平板的距
离，取测量截面内对应点最大差值为误差值。
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
③ 位置度：应用孔轴线的位置度。
孔轴线的位置度公差带：以理想位置为轴线的小圆柱。 测量：测量坐标原则。 。 定位公差小结： 定位公差是一项综合公差，可综合控制被测要素的位
即：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
第四章 形状和位置公差及检测
2、各项形状公差及其误差的测量 1）直线度：给定平面内直线，任意方向直线等。 直线度误差的检测：介绍水平仪的测量原理。 图解法求直线度误差：
测点序号：
0
1
2
3
4
5
6
7
8
水平仪读数：0 +6 +6
累积值：
0
-1.5 -1.5 +3 +3 +9
第四章 形状和位置公差及检测
3、理想边界
定义：具有理想形状的极限边界 具体为：孔的理想边界为一具有理想形状的外表面（理想轴)
轴的理想边界为一具有理想形状的内表面（理想孔）
1）最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的理想边界。 孔：具有Dmin 的理想轴 ；
轴：具有dmax 理 想孔
2）实效边界 孔：具有 Dmin-t形位的理想孔
2、基准符号 位置公差必须标注基准。 基准代号的注法：基准代号对准基准要素，无论基准 方向如何，基准代号中字母必须顺正方向写。
说明：基准为中心要素时，基准符号与尺寸线对齐。
第四章 形状和位置公差及检测
形位公差标注示例：
第四章 形状和位置公差及检测
五、形位误差的检测原则 国标将实现中应用的检测方案归纳为以下五种检测原则：
f x2 f y2
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
b 、垂直度 垂直度公差带有四种形式：线对面的垂直度、 线对线的垂直度。 垂直度பைடு நூலகம்差的检测：
（实际测量方法较多，现举一例说明）
线对线的垂直度的测量：转换成平行度误差的测量， 用心轴 模拟基准轴线。
E
② 分析：最大实体边界：ø 的孔且垂直于基准。 10 实际尺寸合格范围：9.8—10mm之间 实际轴径9.8mm时，轴线垂直度公差0.2mm 实际轴径10mm时，轴线垂直度公差0
由以上分析总结：包容原则下形位公差包容在尺寸
公差之内。
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
四、最大实体原则 1、最大实体原则用于单一要素 1）图样标注： ø 10
测量时用导向套筒，中心顶尖，V形块模拟基准。
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
c、跳动公差的特性及应用
① 跳动公差是一项综合公差，测量方便，故广泛应用于
旋转类零件。 ② 各项跳动公差中被测要素，均为轮廓要素，基准要素 均为中心要素。 ③ 生产中有时用测量径向全跳动的方法测量同轴度。
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第一节 概述
第二节 形状公差与形状误差的检测
第三节 位置公差和位置误差测量
第四节 形位公差与尺寸公差的相关性要求 第五节 形位公差的选用
第四章 形状和位置公差及检测
第一节 概述
一、形位公差的含义及其影响 1、形位公差的含义：任何零件的加工过程中由于各种因素 的影响总会产生形状、位置方面的误差。
第四章 形状和位置公差及检测
2）平面度：两平行平面之间的区域 平面度误差的测量：对角线法 按一定的布点方式测量 0 -3 10 2 8 1 平面度误差f=10-(-3)=13μm
8
0 0
第四章 形状和位置公差及检测
3)圆度： 圆度公差带：半径之差为公差值的两同心圆之间的区域。 圆度误差的测量：近似法测量，光学分度头上测 量圆度误差。
0 +6 +12 +12 +10.5 +9 +12 +15 +24
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
直线度误差：f=18-9=9μm
第四章 形状和位置公差及检测
① 先解释累积值的得来：由于水平仪测量的是相临两点的 高度差，作图时需将各点的读数都转换成相对坐标圆点 的值。 ② 作图法求解必须以y方向作为评定误差的方向 ③ 通过计算求得直线度误差。
第四章 形状和位置公差及检测
二、形位公差值的确定 1 、公差等级：1、2、3、…….12 。1级最高，12级最 低，6、7级为基本级。 总原则：在满足使用要求的前提下，选择最经济的 公差值。 2、 选择方法：类比法
第四章 形状和位置公差及检测
五、三种公差原则小结
公差原则 遵守的边 允许的形 界 为公差 独立原则
包容原则 最大实体 边界 最大实体 实效边界 原则
应用 广泛
配合性 质要求 严格 只要求 保证可 装配性
t
0~T
t~~t+T
第四章 形状和位置公差及检测
第五节
形位公差的选用
正确合理的选择形位公差，不仅直接反映产品量 和寿命，而且关系到零件的加工难易程度。 一、形位公差项目的选择 1、零件的几何特征 如：圆柱零件：圆柱度、圆度 圆锥形零件：圆度、素线直线度 平面：平面度 阶梯轴：同轴度 槽：对称度
0 0.2
0.1 M
2）分析：实效边界：尺寸为ø 10.1 mm的理想孔
实际尺寸合格范围：9.8—10 mm。
实际尺寸为ø 9.8mm时，轴线直线度公差0.3 mm。 实际尺寸为ø mm时，轴线直线度公差0.1 mm 10 2、最大实体原则用于关联要素 被测要素与基准要素同时对同轴度进行补偿
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
4）圆柱度： 圆柱度公差带：半径之差为公差值的两同轴线的圆面之间 的区域。
第四章 形状和位置公差及检测
5）线轮廓度、面轮廓度 公差带简介：包络线的形成原理。 说明： ①任意方向直线度在公差值前需加“ø”
②宽大平面用平面度，窄长平面用直线度。
③圆柱度是一项综合公差。 小结： 1、形状公差不涉及基准。 2、形状公差值是包含实际要素的最小区域的宽度或 直径来表示。
第四章 形状和位置公差及检测
第三节
位置公差和位置误差测量
一、位置误差与基准 1、位置误差：被测要素实际位置对其理想位置的变动量 2、基准 1) 基准要素：用来确定被测要素方向或位置的要素。 2) 基准的分类： 单一基准：由一个要素充当基准