精品解析：【校级联考】重庆市教学共进联盟2019届九年级3月教学质量阶段调研数学试题(原卷版)

重庆市教学共进联盟2019届九年级3月教学质量阶段调研

数学试题

一．选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.2019的相反数是

A. 2019

B.

C.

D.

2.近年来，国家高度重视精准扶贫，收效显著．据不完全统计6年间全国约有82000000人脱贫．数字82000000用科学记数法表示为( )

A. B. C. D.

3. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A. 矩形

B. 平行四边形

C. 正五边形

D. 正三角形

4.下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

5.若代数式有意义，则实数的取值范围是( )

A. B. C. D. 任意实数

6.如图，已知，，则的度数为( )

A. B. C. D.

7.如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )

A. 21，22

B. 21，21.5

C. 10，21

D. 10，22

8.点A（-3，2）关于y轴对称的坐标为( )

A. （3，-2）

B. （3，2）

C. （-3，-2）

D. （2，-3）

9.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A. 图像与轴的交点坐标为

B. 图像的对称轴在轴的右侧

C. 当时，的值随值的增大而减小

D. 的最小值为-3

10.如图，已知是的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与

交于点，点与点重合．将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是( )

A. B.

C D.

二．填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)

11.分解因式：________．

12.一元二次方程的解是________．

13.不等式组解集为________．

14.如果一个扇形圆心角为，半径为8，那么该扇形的弧长是________．

15.如图，在平行四边形中，的平分线交于点，．若，，则四边形

的面积为________．

16.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”

用今天的话说，大意是：如图，是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门

位于的中点，南门位于的中点，出东门15步的处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为__________步．

三．解答题

17.计算：．

18.先化简，再求值：，其中．

19.如图，在中，，，

(1)用直尺和圆规作的平分线交于点(保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)在(1)的条件下，求的度数．

20.如图，小明家在处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路，是到的小路，现新修一条路到公路，小明测量出，，，请你帮小明计算他家到公路的距离的长度(精确到；参考数据：，)

21.为响应学校全面推进书香校园建设的号召，班长李青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间(单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(：，：，：，：)，根据图中信息，解答下列问题：

(1)这项工作中被调查的总人数是多少？

(2)补全条形统计图，并求出表示组的扇形统计图的圆心角的度数；

(3)如果李青想从组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或画树状图

的方法求出选中甲的概率．

22.如图，，，点、、、在同一直线上，．

(1)求证：；

(2)连结、，若，试猜想四边形是什么四边形，并证明你的结论．

23.如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B 在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）求点B

的坐标；（3）求△OAP的面积．24.如图，四边形的顶点在上，是的直径，延长、交于点，连接、交于点，

作，垂足为点，已知．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的值；

(3)若，求证：．

25.如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点，分别为四边形边上的动点，动点从点开始，以每秒1个单位长度的

速度沿路线向终点匀速运动，动点从点开始，以每秒2个单位长度的速度沿路线向终点匀速运动，点、同时从点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．设动点运动的

时间为秒()，的面积为．

(1)填空：

的长是________；(2)当时，求与的函数关系式；(3)若，请直接写出此时的值．