平均数 实录加评课(名师)

新理念·新实践全国名师汇聚鼓楼系列活动之十一
——数学教学活动专场小记
实录1：追问，让课堂更加精彩——
琅琊路小学张冬梅（原启东实验小学）统计（平均数）三年级
课前活动：
“人多，对我们比较陌生（琅小三5班的学生），做一个介绍吧，也可以介绍自己的老师”——大多介绍班上的数学老师：亭亭玉立。

师评价“有点像征婚启事”，“能不能给张老师用一用”：）总体显得还不是很自然，似乎也不是很成功——学生可能刚刚写过并读过谁的范文，都用到了“亭亭玉立”这个词。

授课开始，张老师似乎突然变了声音，更加课堂化，也更加自信。

对我们的启示：课堂就是一个舞台，虽来源于生活，也是生活的一部分，但还是有别于生活。

一、导入
师：同学们套圈游戏玩过吗？看（读题），想不想看看比赛的结果？
（张特没有像她的本家张齐华一样在情境上花比较多的心思，看似没有新意，但对我们一线教师似乎更有启发：尊重教材，合理应用教材，是我们这些每天被埋在作业本，执教两个班数学忙忙碌碌的数学老师可以去学习、去实践的。

）二、新授
左边表示的是男生的成绩，右边是女生。

（一）第一组：男生3人全是6个，女生4人全是5个。

异口同声——男生6个，女生5个。

师：数据相同，那这个6就代表男生的“一般水平”，女生的“一般水平”呢？
（板书：数据的代表）
（二）第二组：呈现一个数据，这样能比较吗？
1.移多补少体验过程。

男生女生（1）呈现：投中个数 6 8 7 9 3 5 7
小组 1 2 3 1 2 3 4（评：这里呈现例题的先后顺序上发生了小小的变化，但效果是非常好的，变静为动，促进了孩子在前一次基础上的思考——一个具体的数据不能代表整个小组中男生或女生的整体水平。

）
（2）小组商量，如果使这些不相等的数据变得相等，从而找到能代表数据整体的一般水平的数。

可以在小组中所发统计图上直接操作。

（3）师生配合演示完成。

师在课件上画出平均数这样一条红线，进一步感受平均数的特点，并板书刚才移补的过程——移多补少。

（4）讨论回顾：怎么想到这个过程的？要知道整个小组的水平，就必须找数据的代表，要让这个数据能表示一般的水平。

（这个反思的过程很重要，也是我们平时课堂上容易忽略的）
2.计算的方法：
（1）除了直观的“移多补少”还有什么办法求出小组男女生的一般水平？
（2）学生汇报，教师板书：6+7+8=21（个）9+3+5+7=24（个）
21÷3=7（个）24÷4=6（个）
（3）进一步理解和思考：为什么总数多的一般水平反而少呢？
因为21和24仅仅是总数，要再除以人数才能求出代表一般水平的数。

3.小结：把原来几个不相等的数变成相等的数，这个数我们就称它为“平均数”（板书课题）
4. 追问：7是哪几个数的平均数？6能代表的是几个女生的一般水平？
6是第一位女生的实际投得水平吗？第二位、第三位？那6没用了？
回过头看第一组的情况，3个5,4个6，说明5和6分别是组男生和女生的什么？
你对平均数想说些什么？（真公平，表示出了几个数据的一般水平…）（这个几个环节相当精致，想起一句话：结构要大气，细节靠灵气。

我想张特的课应该有这样的特征，看似讲得多，层层剥笋，实则其中蕴含了太多的东西；再联系她自己的一篇文章，关于课堂上的追问，真的是这样的）
（三）第三组：确定范围，进一步感受平均数
1. 先估后议：
师：不算，8、10、9和1的平均数大约是几个？
追问：你为什么不估最多的10，为什么不估最少的1呢？
（很好的体现了“平均数应该比最多的少，比最少的多”这个简单得朴素的“真理”。

）
2. 动笔算一算。

3. 根据学生的汇报板书并请生解释：用总数÷份数
4. 追问：为什么1、2、3都比平均数多？（因为4号投得太少了，进一步体会）
如果用“移多补少”的方法你能解释一下吗？
（把两种方法合理的结合了起来，而且都平均数的理解又进了一个层次，这三个小组数据的呈现可谓各个击破而又层层递进，效果奇好，对我们平常课有很重要的启示，上好教材、把握好学生，那就是“特级”）
5. 呈现男生情况：知道了平均数，但第3个人没有表示出来，你知道吗？（悄悄地告诉老师）你是怎么想的？
（又是一个亮点，让学有余力的孩子得到发展；但可能是自己听得不够仔细，似乎有些快了）
三、练习
1. 篮球队平均身高（课本上的练习，过程不如齐华合理与精致）
2. 水的平均水深140cm（课本上的练习，齐华的翻版，但说实话本题这样教学应该是最合理的，如果听张特课在前，谁又是谁呢：），故只要好大家都用，不足为奇，而且也很赞赏）
3. 3个笔筒，平均每个笔筒有笔多少支？分别是：6 7 5
学生明确两种想法：移多补少和计算的“先合并再平分”
师：再增加两个笔筒，只用一种方法来解决，你会用哪种方法？
（让学生体会到解决方法中的择优——计算相对比较快捷）
四、课堂小结
【总评：原来感觉似乎一课听下来没什么特别的印象，如果有似乎练习中参考张齐华比较多，另没有新增一些看似有趣实则一线教师学不来的情境甚至例题，老。