纯电动汽车动力性计算公式

XXEV 动力性计算
1 初定部分参数如下
2 最高行驶车速的计算
最高车速的计算式如下：
mph
h km i i r
n V g 5.43/70295
.61487
.02400377.0.377.00
max ==⨯⨯⨯
=⨯= （2-1）
式中：
n —电机转速（rpm ）； r —车轮滚动半径（m ）；
g i —变速器速比；取五档，等于1；
0i —差速器速比。

所以，能达到的理论最高车速为70km/h 。

3 最大爬坡度的计算
满载时，最大爬坡度可由下式计算得到，即
00max 2.8)015.0487
.08.9180009
.0295.612400arcsin(
).....arcsin(
=-⨯⨯⨯⨯⨯=-=f r
g m i i T d
g tq ηα
所以满载时最大爬坡度为tan(
m ax α)*100%=14.4%＞14%，满足规定要求。

4 电机功率的选型
纯电动汽车的功率全部由电机来提供,所以电机功率的选择须满足汽车的最高车速、最大爬坡度等动力性能的要求。

4.1 以最高设计车速确定电机额定功率
当汽车以最高车速m ax V 匀速行驶时，电机所需提供的功率(kw )计算式为：
max 2
max ).15.21....(36001
V V A C f g m P d n +=η （2-1）
式中：
η—整车动力传动系统效率η（包括主减速器和驱动电机及控制器的工作效率），取0.86；
m —汽车满载质量，取18000kg ； g —重力加速度，取9.8m/s 2； f —滚动阻力系数，取0.016；
d C —空气阻力系数，取0.6；
A —电动汽车的迎风面积，取2.550×3.200=8.16m 2(原车宽*车身高)；
m ax V —最高车速，取70km/h 。

把以上相应的数据代入式（2-1）后，可求得该车以最高车速行驶时，电机所需提供的功率(kw )，即
kw
1005.8970)15.217016.86.0016.08.918000(86.036001).15
.21....(360012
max
2
max
＜kw V V A C f g m P D n =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+•=η （3-2） 4.2满足以10km/h 的车速驶过14%坡度所需电机的峰值功率 将14%坡度转化为角度：018)14.0(tan ==-α。

车辆在14%坡度上以10km/h 的车速行驶时所需的电机峰值功率计算式为：
kw 100w 5.8810)15.211016.86.08cos 016.08.9180008sin 8.918000(86.036001).15
.21..cos ...sin ..(36001
20
02
max ＜k V V A C f g m g m P slope
slope D =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=++=ααη
从以上动力性校核分析可知，所选100kw/540V 交流感应电机的功率符合所设计的动力性参数要求。

5 动力蓄电池组的校核
5.1按功率需求来校核电池的个数 电池数量的选择需满足汽车行驶的功率要求，并且还需保证汽车在电池放电达到一定深度的情况下还能为汽车提供加速或爬坡的功率要求。

磷酸锂铁蓄电池的电压特性可表示为：
bat bat bat bat I R U E .0+= （4-1） 式中：
bat E —电池的电动势（V ）； bat U —电池的工作电压（V ）；
0bat R —电池的等效内阻（Ω）；
bat I —电池的工作电流（A ）。

通常，bat E 、0bat R 均是电池工作电流bat I 以及电流电量状态值SOC （State Of
Charge ）的函数，进行电池计算时，要考虑电池工作最差的工作状态。

假设SOC 为其设定的最小允许工作状态值（SOC low ），对应的电池电动势bat E 和电池等效内阻0bat R 来计算电池放电的最大功率，即可得到如下计算表达式：
铅酸电池放电功率：
bat
bat bat bat bat bat bd I I R E I U P )..(.0-==
（4-2）
上式最大值，即铅酸蓄电池在SOC 设定为最小允许工作状态值时所能输出的最大功率为：
2
max 4bat bat
bd R E P =
（4-3）
以上仅是一个理论计算值。

实际上，当电池以U bat /(2R bat0)的放电电流放电时，
由于产生大量的热将会对电池起到破坏的作用，严重缩短电池的使用寿命。

出于此考虑，通常要求电池工作在电压处于2/3~1倍的范围内。

另外从磷酸锂铁蓄电池的放电效率：
bat
bat
bat bat bat bat bd E U I E I U =
=..η
（4-4）
来看也可保证蓄电池具有较高的工作效率。

因此，在实际应用中，磷酸锂铁蓄电池的最大输出功率应限制为：
2max 92bat bat
bd R E P =
（4-5）
在进行单个电池的输出最大功率计算时，应选择蓄电池在SOC 最差的情况下，即一般取SOC=0.1时，来计算其输出的最大功率，即
kw R E P bat bat bd 21
.09302922
02max =⨯⨯==
（4-6） 因此，满足电动机的最大输出功率需求所需的电池个数，可通过下式计算得到，即
6
.5295
.02100
.max =⨯=
=
mc
bd bat P P n η，取
53=bat n
（4-7） 式中：
mc η—电机及控制器的工作效率；
max bd P —最小允许SOC 值下电池组提供的功率。

设计的电池组个数为168个，满足条件。

5.2通过行驶能量来确定续驶里程
采用容量为3.33V/150Ah 磷酸锂铁蓄电池，将两个电池并联，电压不变，电
流相加，所以容量变为3.33V/300Ah ，当其SOC 控制在0.1~1.0之间时平均开路电压约为V oc=3.69V ，而电池端电压el U mod 按2/3~1倍开路电压估计。

这样按设计要求的电池组（设计取168=bat n ）的ess U 可通过下式计算得到，即
V U n U el bat ess 6.51683.111682
)
132(69.3168.mod =⨯=+⨯⨯==
（4-8）
而两个蓄电池并联后实际放出的能量为Ah C C a 2703009.0)1.00.1(=⨯=⨯-= （4-9）
因此，电池实际放出的能量可由下式计算得到，即
kwh C U W ess ess 48.1391000
270
6.5161000=⨯=⨯=
（4-10） W ess —电池的实际能量(kwh)； U ess —电池的平均工作电压(V)；
C —电池实际放出的容量（Ah ）。

若纯电动汽车一次充电以V el （40km/h ）的车速均速行驶，则所需的功率可由下式计算：
kw
V V A C f g m P el
el
d el 4140)15.214016.86.0016.08.918000(86.036001).15
.21....(.360012
2
≈⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=η
（4-11）
则，行驶里程S 所需的能量为：
)/(el el el road V S P t P W ⨯=⨯= （4-12） P el —行驶里程S(km)所需的功率(kw)；
W road —行驶里程S(km)所需的能量(kwh)。

欲使电池组能够满足续驶里程的能量需求，即
)/(1000/.mod el el el road mc el bat mc ess V S P t P W C U n W ⨯=⨯=>⨯⨯⨯=ηη
（4-13）
式（4-13）通过变化可得如下关系式：
km p V W S el el mc ess 4.12241
40
*9.0*48.139..==<
η
（4-14）
由此，用168组并联蓄电池组，即336个蓄电池，每2个并联之后串联，在满载的时候，在平路以40km/h 的时速行驶，续驶里程为122km 。

T g d i i r V A C f g m T η../).15
.21....(02
max
max
+=。