2016年第27届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试试题及答案
第26届 “希望杯” 初一第2试试题及答案(word输入)
班级______组别______序号______姓名______第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试试题1、请你想好一个数。
将该数与2015之和乘以4，减去12，再将其差除以4，然后减去你想好的那个数，最后的结果等于（）(A ) 0 (B ) 2008 (C ) 2012 (D )2015 2、若a + 2015 = 0，则a − 2015的值是（） (A ) − 4030 (B ) − 2015 (C ) 0 (D )20153、如图1，MA //BN //CP ，若BA = BC ，∠MAC = 50°，∠NBC = 150°，则∠ABC = （） (A ) 60° (B ) 150° (C ) 140° (D ) 130°图34、红光中学初一年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47。
则三个班的总人数为（）(A ) 68 (B ) 70 (C ) 72 (D )745、AsshownintheFig .2，PointsA ，BandConthenumberaxisrepresentnonzerorationalnumbera ，b ，andcrespectively . If |a | + |a + b | + |b − c | = −c ，thenthepointrepresent 0 is （） (A ) ontherightsideofA (B ) ontheleftsideofC (C ) betweenBandC (D ) betweenBandA(英汉小词典：number axis 数轴；rational number 有理数)6、如图3，正方形ABCD 由四个相同的小长方形和一个小正方形EFGH 组成。
若一个小长方形的周长和小正方形的周长相等，则正方形ABCD 和正方形EFGH 的面积比是（） (A ) 2: 1 (B ) 3: 1 (C ) 4: 1 (D )9: 47、甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A 站到B 站，甲要用30分钟，乙要用40分钟。
1-27届希望杯数学竞赛初一试题及答案
8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．
我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．
“希望杯”全国数学竞赛
（第1-27届）
初一年级/七年级
第一/二试题
29.希望杯第十五届（2004年）初中一年级第一试试题201-204
32.希望杯第十六届（2005年）初中一年级第二试试题219-225
一、选择题（每题1分，共10分）
1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么( )
A．a，b都是0．B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．
10．在4时整，时针与分针针夹角为120°即
一、选择题（每题1分，共5分）
以下每个题目里给出的A，B，C，D四个结论中有且仅有一个是正确的．请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号．
1．某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是( )
A．a%．B．(1+a)%． C. D.
9．设杯中原有水量为a，依题意可得，
第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．
10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为
历年希望杯初一竞赛试题精选及答案
1.1992年第三届希望杯初中一年级第二试试题及答案2.1995年第六届希望杯初中一年第二试试题及答案3.20XX年第二十届希望杯全国数学邀请赛初一第一试希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试题一、选择题（每题1分，共10分）1．若8.0473=521.077119823，则0.80473等于[ ]A．0.521077119823．B．52.1077119823．C．571077.119823．D．0.005210 77119823．2．若一个数的立方小于这个数的相反数，那么这个数是[ ]A．正数． B．负数．C．奇数．D．偶数．3．若a＞0，b＜0且a＜|b|，则下列关系式中正确的是 [ ]A．-b＞a＞-a＞b．B．b＞a＞-b＞-a．C．-b＞a＞b＞-a．D．a＞b＞-a＞-b．4．在1992个自然数：1，2，3，…，1991，1992的每一个数前面任意添上“+”号或“-”号，则其代数和一定是 [ ]A．奇数． B．偶数．C．负整数． D．非负整数．5．某同学求出1991个有理数的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的1991个有理数混在一起，成为1992个有理数，而忘掉哪个是平均数了．如果这1992个有理数的平均数恰为1992．则原来的1991个有理数的平均数是 [ ]A．1991.5．B．1991．C．1992．D．1992.5．6．四个互不相等的正数a，b，c，d中，a最大,d最小,且,则a+d与b+c的大小关系是[ ]A．a+d＜b+c．B．a+d＞b+c．C．a+d=b+c．D．不确定的．7.已知p为偶数,q为奇数,方程组199219933x y px y q-=⎧⎨+=⎩的解是整数,那么[ ]A.x是奇数，y是偶数．B．x是偶数，y是奇数．C．x是偶数，y是偶数．D．x是奇数，y是奇数．8．若x-y=2，x2+y2=4，则x1992+y1992的值是 [ ]A．4． B．19922．C．21992．D．41992．9．如果x，y只能取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的数，并且3x-2y=1，那么代数式10x+y可以取到[ ]不同的值．A．1个．B．2个．C．3个．D．多于3个的．10．某中学科技楼窗户设计如图15所示．如果每个符号（窗户形状）代表一个阿拉伯数码，每横行三个符号自左至右看成一个三位数．这四层组成四个三位数，它们是837，571，206，439．则按照图15中所示的规律写出1992应是图16中的[ ]二、填空题（每题1分，共10分）1.a,b,c,d,e,f是六个有理数,关且11111,,,,,23456a b c d eb c d e f=====则fa=_____.2．若三个连续偶数的和等于1992．则这三个偶数中最大的一个与最小的一个的平方差等于______．3．若x3+y3=1000，且x2y-xy2=-496，则(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)=______．4．三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b,a的形式,又可表示为0,ba,b, 的形式,则a1992+b1993=________.5．海滩上有一堆核桃．第一天猴子吃掉了这堆核桃的个数的25,又扔掉4个到大海中去,第二天吃掉的核桃数再加上3个就是第一天所剩核桃数的58,那么这堆核桃至少剩下____个.6．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3．那么a的取值范围是______．7．a，b，c是三个不同的自然数，两两互质．已知它们任意两个之和都能被第三个整除．则a3+b3+c3=______．8．若a=1990，b=1991，c=1992，则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______．9．将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这个10个自然数填到图17中10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p．则p的最大值是______．10．购买五种教学用具A1，A2，A3，A4，A5的件数和用钱总数列成下表：那么，购买每种教具各一件共需______元．三、解答题（每题5分，共10分）1．将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数．请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程．2．一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b．如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”．(1)请你举例说明：“希望数”一定存在．(2)请你证明：如果a，b都是“希望数”，则ab一定是729的倍数．答案与提示一、选择题提示：所以将8.0473=512.077119823的小数点向前移三位得0.512077119823，即为0.80473的值，选A．2．设该数为a，由题意-a为a的相反数，且有a3＜-a，∴a3+a＜0，a(a2+1)＜0，因为a2+1＞0，所以a＜0,即该数一定是负数，选B．3．已知a＞0，b＜0，a＜|b|．在数轴上直观表示出来，b到原点的距离大于a到原点的距离，如图18所示．所以-b＞a＞-a＞b，选A．4．由于两个整数a，b前面任意添加“+”号或“-”号，其代数和的奇偶性不变．这个性质对n个整数也是正确的．因此，1，2，3…，1991，1992，的每一个数前面任意添上“+”号或“-”号，其代数和的奇偶性与(-1)+2-3+4-5+6-7+8-…-1991+1992=996的奇偶性相同，是偶数，所以选B．5．原来1991个数的平均数为m，则这个1991个数总和为m×1991．当m混入以后，那1992个数之和为m×1991+m,其平均数是1992，∴m=1992，选C．6．在四个互不相等的正数a，b，c，d中，a最大，d最小，因此有a＞b，a＞c，a＞d，b＞d，c＞d．所以a+b＞b+c，成立，选B．7．由方程组以及p为偶数，q为奇数，其解x，y又是整数．由①可知x为偶数，由②可知y是奇数，选B．8．由x-y=2 ①平方得x2-2xy+y2=4 ②又已知x2+y2=4 ③所以x，y中至少有一个为0，但x2+y2=4．因此，x，y中只能有一个为0，另一个为2或-2．无论哪种情况，都有x1992+y1992=01992+(±2)1992=21992，选C．9．设10x+y=a，又3x-2y=1，代入前式得由于x，y取0—9的整数，10x+y=a的a值取非负整数．由(*)式知，要a为非负整数，23x必为奇数，从而x必取奇数1，3，5，7，9．三个奇数值，y相应地取1，4，7这三个值．这时，a=10x+y可以取到三个不同的值11，34和57，选C．二、填空题提示：与666，所以最大的一个偶数与最小的一个偶数的平方差等于6662-6622=(666+662)(666-662)=1328×4=5312．3．由于x3+y3=1000，且x2y-xy2=-496，因此要把(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)分组、凑项表示为含x3+y3及x2y-xy2的形式，以便代入求值，为此有(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)=x3+y3+2xy2-2x2y=(x3+y3)-2(x2y-xy2)=1000 -2(-496)=1992．4．由于三个互不相等的有理数，既可表示为1，下，只能是b=1．于是a=-1．所以，a1992+b1993=(-1)1992+(1)1993=1+1=2．5．设这堆核桃共x个．依题意我们以m表示这堆核桃所剩的数目（正整数），即目标是求m的最小正整数值．可知，必须20|x即x=20，40，60，80，……m为正整数，可见这堆核桃至少剩下6个．由于x取整数解1、2、3，表明x不小于3，即9≤a＜12．可被第三个整除，应有b|a+c．∴b≥2，但b|2，只能是b=2．于是c=1，a=3．因此a3+b3+c3=33+23+13=27+8+1=36．8．因为a=1990，b=1991，c=1992，所以a2+b2+c2-ab-bc-ca9．将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11填入这10个格子中，按田字格4个数之和均等于p，其总和为3p，其中居中2个格子所填之数设为x与y，则x、y均被加了两次，所以这3个田字形所填数的总和为2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+x+y=65+x+y于是得3p=65+x+y．要p最大，必须x，y最大，由于x+y≤10+11=21．所以3p=65+x+y≤65+21=86．所以p取最大整数值应为28．事实上，如图19所示可以填入这10个数使得p=28成立．所以p的最大值是28．10．设A1，A2，A3，A4，A5的单价分别为x1，x2，x3，x4，x5元．则依题意列得关系式如下：③×2-④式得x1+x2+x3+x4+x5=2×1992-2984=1000．所以购买每种教具各一件共需1000元．三、解答题1．解①（逻辑推理解）我们知道，用1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的最大九位数是987654321．但这个数不是11倍的数，所以应适当调整，寻求能被11整除的最大的由这九个数码组成的九位数．设奇位数字之和为x，偶位数字之和为y．则x+y=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45．由被11整除的判别法知x-y=0，11，22，33或44．但x+y与x-y奇偶性相同，而x+y=45是奇数，所以x-y也只能取奇数值11或33．于是有但所排九位数偶位数字和最小为1+2+3+4=10＞6．所以（Ⅱ）的解不合题意，应该排除，由此只能取x=28，y=17．987654321的奇位数字和为25，偶位数字和为20，所以必须调整数字，使奇位和增3，偶位和减3才行。
最新-年初一希望杯第二试试题及答案(WORD版)
2015 年初一希望杯第二试1、请你想好一个数。
将该数与2015之和乘以4，减去12，再将其差除以4，然后减去你想好的那个数，最后的结果等于（）(A) 0 (B) 2008 (C) 2012 (D)20152、若a + 2015 = 0，则a − 2015的值是（）(A) − 4030 (B) − 2015 (C) 0 (D)20153、如图1，MA//BN//CP，若BA =BC，∠MAC = 50°，∠NBC =150°，则∠ABC =（）(A) 60°(B) 150°(C) 140°(D) 130°4、红光中学初一年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47。
则三个班的总人数为（）(A) 68 (B) 70 (C) 72 (D)745、As shown in the Fig.2，Points A，B and C on the number axis represent nonzero rational numbera ，b，and c respectively . If |a| + |a + b| + |b − c| = −c，then the point represent 0 is（）(A) on the right side of A(B) on the left side of C(C) between B and C(D) between B and A(翻译)如图2，数轴上的点A，B，C代表非零数字a，b和c，如果|a| + |a +b| + |b − c| =−c，则代表0的点位于（）(A) A点的右边(B) C点的左边(C) B , C之间(D) B , A之间6、如图3，正方形ABCD由四个相同的小长方形和一个小正方形EFGH组成。
2016年第二十七届希望杯2试_初一解析
1 1 AD BC AB AC ,所以 AD BC AB AC 2 2
23.（本题满分 15 分） 是否存在正整数 x ， y 使得 x y 2016 成立，若存在，请求出 x ， y 的值；若不存在，请说明理由.
2 2
【答案】由于完全平方数的个位数字只能是 0，1，4，5，6，9 所以个位数字只能是“0”+“6”的形式或“1”+“5”的形式； 不妨假设，当 x 10 时， y 1916 （舍去） ； 当 x 20 时， y 1616 （舍去） ； 当 x 30 时， y 1116 （舍去） ； 当 x 40 时， y 所以不存在. ； 416 （舍去） 当 x 5 时， y 1991 （舍去）
C. 2016
图1
【答案】C 2. 如图 1， 若 AB BC , BAC 70 , AD BD , CM // AB 交 AD 的延长线于点 M ， 则 M 的大小是 （ A. 60
） B. 70
C. 30
D. 40
【答案】D 3. 在一家水果店，小明买了 1 斤苹果，4 斤西瓜，2 斤橙子，1 斤葡萄，共付 27.6 元；小惠买了 2 斤苹果， 6 斤西瓜，2 斤橙子，2 斤葡萄，共付 32.2 元，则买 1 斤西瓜和一斤橙子需付（ ） A. 16 元 B. 14.8 元 C. 11.5 元 D. 10.7 元 【答案】C 4. 马小虎计算一个数乘以 8，再减 63，由于粗心，把乘号看成除号，减号看成了加号，但得数是正确的， 这道题的正确得数是（ ） A. 36 B. 56 C. 63 D. 65 【答案】D
15. 如图 4，4 个小三角形的顶点处共有 6 个圆圈，若在这些圆圈中分别填入 6 个质数，它们的和是 20， 且每个小三角形三个顶点处的数之和相等，则这 6 个圆圈中所填的数的积是 . 【答案】900 16. If 4 x 3 y 60 and 7 x 8 y 61 ，then the value of x y
第16届“希望杯”全国数学邀请赛答案(初一第2试)
第十六届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案及评分标准初中一年级 第2试三、解答题21．答案不惟一．（每做对一图得2分）22、)3.(34,23,12,433221分则设+=+-=+==-=-=-k z k y k x k z y x因为 x,y,z 均为非负实数。
即分所以分于是分解得所以)7(,2614322614261421)5(2614)34(5)23(4)12(3543)5(3221034,023,012+⨯≤+≤+⨯-+=++--+=++=≤≤-⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≥+k k k k k zy x ：Wk ：k k k所以W 的最小值是19，最大值是3531 （10分）23．不能． 理由如下：(1)将“希、望、杯、数、学、竟、赛、题”八个字编号，分另q 是1．2、3、4、5、6、7、8，则图6(8)变为图(c)，调整汉字就是调整这些数字． (1分)(2)将3×3网格中的数字从左至右、从上往下排成一个八位数，则图(c)对应的八位数是 12354678，其中，数字5排在了4的左端，则称这个八位数有一个逆序。
一个网格所对应的八位 数的逆序的总数称为这个网格的“逆序量”．例 如：图(c)的“逆序量”是1；图(d)对应的八位数 是12357468，其中，5的右端有1个数字4比5 小，7的右端有2个比7小的数字4和6，所以图 (d)的“逆序量”是3． (3分)(3)两个相邻数字交换位置，逆序的改变量只能是1或一1． (5分)(4)在同一行中，按照要求调整数字时，数字只能左右移动，移动前后的网格所对应的八位数完全相同，“逆序量”不发生变化，或称“逆序量”的改变是0． (6分)如果按照要求，将数字移动到相邻的行中，相当于在网格所对应的八位数中，将某个数字向左(或向右)跳过了两个数字，既然两个相邻数字交换位置，逆序的改变量只能是l 或一1，那么，交换两个数字逆序的改变量只能是2或者是0或者是一2． (8分)如由图(c)到图(d)。
第27届“希望杯”全国数学邀请赛章程
第27届“希望杯”全国数学邀请赛章程第27届“希望杯”全国数学邀请赛章程1. 宗旨通过邀请赛活动，引导中学生学好中学数学课程中最主要的内容并适当地拓宽知识面，鼓励他们探索数学在其它学科和社会活动中的应用，激发他们钻研和应用数学的兴趣和热情，培养他们科学的思维能力，同时也为中学数学教师提供新的信息和资料，以促进我国数学教育水平的提高。
2. 对象普通中学的初一，初二，初三，高一，高二年级的学生。
3. 考试按初一，初二，初三，高一，高二这五个年级分别命题，每个年级都进行两试。
所有报名参赛的学生都参加第一试，其中成绩优秀的选手参加第二试。
注：凡未参加第一试者，不允许参加第二试。
第一试：考查教学进度内现行中学数学课本里应掌握的内容，对知识和能力的考查并重。
初、高中满分均为120分。
时间：2016年3月20日(星期日) 上午8∶30至10∶00。
地点：各参赛单位。
第二试：试题内容同第一试，能力上比第一试要求高。
初、高中满分均为120分。
时间：2016年4月10日(星期日) 上午9∶00至11∶00。
由地、市、县教研室，教科院，教科所，教育学院，教师进修学校，数学会，青少年活动中心，本地区“希望杯”组委分会，工作站及《数理天地》编委分会统一组织，必须：统一考场，统一监考。
4.命题由数学家，数学教育专家，大学，中学数学教师组成命题委员会负责命题。
欢迎各地数学教研员，大学，中学数学教师编拟备选题。
备选题须在2015年11月末前向组委会寄出。
题目被选用的命题人将获得“希望杯命题奖”证书及奖金。
本届试题及培训题将汇编至“希望杯”数学竞赛系列丛书中，于2016年10月出版。
5.试卷第一，第二两试试卷均由组委会在北京统一印制，在考试前发到各考点负责人。
各考点收到试卷后，要妥善保管，严格守密，在竞赛前绝对不准以任何方式透露试题内容，如有违反，则取消本考点全部获奖资格。
6.阅卷第一试的答卷，由各考点按命题委员会下发的评分标准进行阅卷和评分，在各参赛单位范围内按成绩择优确定第一试人数五分之一的参赛者进入第二试。
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第二十七届希望杯全国数学邀请赛
第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案及评分标准高一 第2试三、解答题21. 解 (1) 因为 25((()))4f f f k =， ① 所以，在题设的两个条件下，若(())0f f k >，则 25(())24f f k +=， ② 得 17(())4f f k =； ③ 若(())0f f k ≤，则 225((()))4f f k =， ④得 5(())2f f k =-， ⑤ (2分)因为 当0x >时，()20f x x =+>，当0x ≤时，2()0f x x =≥，所以 ()0f x ≥， (4分)于是 5(())2f f k =-不合题意舍去， 故 只取17(())4f f k =. (5分)(2) 类似于①~⑤的推理，由17(())4f f k =，可得9()4f k =(舍去()f k =)， (7分)再由9()4f k =，得 14k =，或32k =-， (9分) 综上，实数k 的值是14，或32-. (10分)22. 解 (1) 因为对任意实数x ，y 都有()()()()()f x y f x f y g x g y -=+，所以，令x = y =0，则 22(0)(0)(0)f f g =+， (3分)因为 (0)0g =，所以 (0)01f =或. (8分)(2) 因为对任意实数x ，y 都有()()()()()f x y f x f y g x g y -=+，所以，可令x = y ，则 22(0)()()f f x g x =+， ① (9分)当(0)0f =时，由①，有22()()0f x g x +=， ② (10分)将y =0代入题设的等式，得()()(0)()(0)f x f x f g x g =+()0()0f x g x =⋅+⋅ =0，代入②得 ()()0f x g x ==， (11分) 故 20162016[()][()]f x g x +=0； (12分)当(0)1f =时，由①，有22()()1f x g x +=， (13分)所以 220(),()1f x g x ≤≤， (14分) 故由指数函数的单调性，得2201622016()(),()()f x fx g x g x ≥≥，从而 2016201622[()][()]()()1f x g x f x g x +≤+=，综上可知， 20162016[()][()]f x g x +的最大值为1. (15分)23. 解 (1) 因为 S n ＝n 2-1(n *N ∈)，所以 a 1=S 1＝12-1=0， (1分)S n -1＝(n -1)2-1(2n ≥)， (2分)从而 a n =S n -S n -1＝(n 2-1)-[(n -1)2-1]=2n -1(2n ≥)， (5分)因为 a 1=0，不满足a n =2n -1， 故 0 (1)21(2)n n a n n =⎧=⎨-≥⎩，，. (8分)(2) 因为数列{a n }和数列{b n }满足等式3122122232nn b b b ba n=++++⨯⨯⨯(n *N ∈)， 所以11=21b a ⨯，1=2nn n b a a n--(2n ≥)， 即 1=2()n n n b n a a --(2n ≥)， (9分) 故由(1)，知 11=2=0b a ，221=22()b a a ⨯⨯- 4(2210)=⨯⨯--12=，(10分) 当3n ≥时， 1=2()n n n b n a a --=2{(21)[2(1)1]}n n n ----4n =， (11分) 因为 1=0b ，2=12b ，不满足4n b n =，所以 0 (1)12 (2)4 (3)n n b n n n =⎧⎪==⎨⎪≥⎩，，，， (12分) 令数列{b n }的前n 项和是T n ，则T 1=b 1=0，T 2=b 1+ b 2=12， (13分)当3n ≥时， T n =0+12+43+44+45++4n ⨯⨯⨯(3)(2)=12+42n n +-⨯2=22n n +， (14分)因为 T 1 =0不满足T n 2=22n n +，T 2 =12满足T n 2=22n n +，故 20 (1)22 (2)n n T n n n =⎧=⎨+≥⎩，，. (15分)。
2016第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛九年级二试获奖名单
⼀等奖准考证编号姓名年级学校奖项指导教师161274496074徐泽⾠九镇海蛟川书院⼀等奖卢春雷161274496081易⽂龙九宁波仁爱中学⼀等奖卢春雷161274496098卓佳华九镇海蛟川书院⼀等奖卢春雷161274493015李佩璐九余姚⾼风中学⼀等奖徐凌峰161274496092章越闻九宁波蓝青中学⼀等奖161274496053潘⿍⽂九宁波外国语学校⼀等奖李中⾂161274496035李征宇九宁波北仑顾国和中学⼀等奖卢春雷161274493005陈星玮九余姚⾼风中学⼀等奖徐凌峰161272793007⾼逸⾠九长兴实验中学⼀等奖魏颖辉161274496094周琛九镇海蛟川书院⼀等奖卢春雷161274496018冯星⾠九宁波惠贞书院⼀等奖李中⾂161274496048陆⼀汀九宁波外国语学校⼀等奖李中⾂161271190005李杨野九杭州市⽂海实验学校⼀等奖161274496030孔何懿九宁波外国语学校⼀等奖李加强161274496025黄梦枕九宁波外国语学校⼀等奖161271190022余洋九杭州绿城育华学校⼀等奖161276395127应旷野九温岭市新河镇中学⼀等奖吴美玲161276395128应诚⽵九温岭市新河镇中学⼀等奖吴美玲161274496086张典硕九镇海蛟川书院⼀等奖卢春雷161274496091张⼦奇九宁波外国语学校⼀等奖161274493017茅书源九余姚⾼风中学⼀等奖徐凌峰161274496076杨⼦熠九镇海蛟川书院⼀等奖161277296020章宇龙九乐清市英华学校⼀等奖⽑剑武161274496008陈嘉恺九宁波外国语学校⼀等奖李加强161274496044卢昱列九宁波外国语学校⼀等奖李中⾂161277292007洪晖靖九平阳苏步青学校⼀等奖张传练161276395029李佳妮九温岭市第四中学⼀等奖叶海飞161274493006褚泓杰九余姚⾼风中学⼀等奖徐凌峰161274496028蒋⾬峰九镇海蛟川书院⼀等奖卢春雷161277296005陈卓超九乐清市英华学校⼀等奖⽑剑武161276395044梁翔杰九温岭市实验学校⼀等奖叶勤军161276395069郑杰九温岭市实验学校⼀等奖童鹏⼆等奖准考证编号姓名年级学校奖项指导教师161274496065王森九宁波外国语学校⼆等奖161277296022郑伟进九乐清市英华学校⼆等奖⽑剑武161276395017林曳九温岭市第四中学⼆等奖夏美红161276395287林虹含九温岭市第三中学⼆等奖罗菊飞161274496071徐家⾠九宁波兴宁中学⼆等奖魏涛161274493014黎瑞九余姚⾼风中学⼆等奖徐凌峰161274496033李俊豪九镇海蛟川书院⼆等奖卢春雷161274493007⽅晗九余姚⾼风中学⼆等奖徐凌峰161274496060宋思清九宁波外国语学校⼆等奖李中⾂161274496072徐磊九宁波兴宁中学⼆等奖李中⾂161277296019张碧渊九乐清市英华学校⼆等奖⽑剑武161277295017李忠震九苍南县龙港潜龙学校⼆等奖吴登调161274496032黎云晓九宁波四眼契中学⼆等奖胡强161274496070熊霄九宁波外国语学校⼆等奖161274496063陶最九镇海蛟川书院⼆等奖李加强161271190021杨靖业九杭州绿城育华学校⼆等奖161274493028史韬九余姚⾼风中学⼆等奖徐凌峰161274493021钱欣宇九余姚市⼩曹娥镇初级中学⼆等奖徐凌峰161274496046陆家悦九宁波北仑外国语学校⼆等奖161274496041刘齐九宁波国家⾼新区信懋中学⼆等奖张菁161274493026施周杰九余姚马渚镇初级中学⼆等奖徐凌峰161271190023应涛泽九杭州绿城育华学校⼆等奖161277297002吴⽞智九乐清市外国语学校（初中）⼆等奖彭盛微161276391001郑博⽂九黄岩实验中学⼆等奖戴芹英161274493040杨诗彦九余姚⾼风中学⼆等奖徐凌峰161274496020⾼哲华九宁波江北实验中学⼆等奖李加强161276391002王跃塄九黄岩实验中学⼆等奖章⽂菊161276395015陈培源九温岭市第四中学⼆等奖徐卓君161276395051陈赞九温岭市实验学校⼆等奖陈贝贝161274493045赵杰烩九余姚⾼风中学⼆等奖徐凌峰161277296025郑欣怡九乐清市英华学校⼆等奖⽑剑武161276392003李慧龙九台州书⽣中学⼆等奖郑艳161276395021王哲九温岭市第四中学⼆等奖赵先云161277295025马必争九苍南县龙港潜龙学校⼆等奖吴登调161271190010王濛九杭州建兰中学⼆等奖161274496013褚康磊九宁波外国语学校⼆等奖李中⾂161276395035李冰俏九温岭市实验学校⼆等奖陈福初161276391003罗琪亮九黄岩实验中学⼆等奖王华鹏161272793004丁哲豪九长兴实验中学⼆等奖徐萍161274496042刘梓欣九宁波外国语学校⼆等奖李中⾂161274493012黄榕卿九余姚⾼风中学⼆等奖徐凌峰161274496077姚欣汝九宁波江北实验中学⼆等奖李中⾂161276395005王略九温岭市第四中学⼆等奖蒋宁茜161276395043江鸿桦九温岭市实验学校⼆等奖叶勤军161276395153陈银鹏九温岭市第五中学⼆等奖张美琴161276395263潘驭骋九温岭市第三中学⼆等奖王珍花161276395269吴宇航九温岭市第三中学⼆等奖王珍花161276395388阮泓博九温岭市温中实验学校⼆等奖朱军辉161277297001沈耀宇九乐清市外国语学校（初中）⼆等奖彭盛微161276392001程乐洋九台州双语学校⼆等奖王晓君161276395090张劲⾬九温岭市⼤溪⼆中⼆等奖卢晓林161277297020陈荣道九乐清市外国语学校（初中）⼆等奖彭盛微三等奖准考证编号姓名年级学校奖项指导教师161274493024沈佳隆九余姚市⼩曹娥镇初级中学三等奖徐凌峰161274496082尹擎九宁波海曙外国语学校三等奖161271190004谌⼀九杭州天杭实验学校三等奖余美莲161274493041姚洪坷九余姚⾼风中学三等奖徐凌峰161274496036梁郅彬九宁波惠贞书院三等奖161277296024郑潇九乐清市英华学校三等奖王淑平161276395273陈启蕾九温岭市第三中学三等奖王祺光161277295027王以诺九苍南县龙港潜龙学校三等奖吴登调161277297013马幸九乐清市外国语学校（初中）三等奖彭盛微161276395360叶祎汝九温岭市温中实验学校三等奖钟凌峰161277297014聂嵊佳九乐清市外国语学校（初中）三等奖彭盛微161274496003曹⼦琦九宁波⼗五中学三等奖161277296009林⽂奇九乐清市英华学校三等奖⽑剑武161276395108江良鹏九温岭市箬横镇中三等奖林秀平161276395279郭殊年九温岭市第三中学三等奖王祺光161276395286徐家炜九温岭市第三中学三等奖江跃明161276395308吴韦迪九温岭市第六中学三等奖张⾹琴161276395390胡悦婷九温岭市温中实验学校三等奖朱军辉161277292025张智冰九平阳苏步青学校三等奖张传练161277290004季昌奥九⽂成县实验中学三等奖章⽀农161276395276汪艺宸九温岭市第三中学三等奖王祺光161274493020戚柏丰九余姚市⼩曹娥镇初级中学三等奖徐凌峰161274496026黄⽂轩九宁波外国语学校三等奖魏涛161277296027朱航宇九乐清市英华学校三等奖姜胜161276392002刘孔阳九台州书⽣中学三等奖林向勇161276395072王宇轩九温岭市实验学校三等奖童鹏161276395258林江南九温岭市第三中学三等奖叶望秀161277297011王家豪九乐清市外国语学校（初中）三等奖彭盛微161277292015施昌杭九平阳苏步青学校三等奖张传练161274496056权奕九宁波外国语学校三等奖161277292021谢超帆九平阳苏步青学校三等奖张传练161274496034李⼀格九宁波蓝青中学三等奖161274496061宋昕芫九宁波兴宁中学三等奖161277295033杨⾈九苍南县⽂汇中学三等奖陈晓意161276395284张津玮九温岭市第三中学三等奖林新平161277295002陈德鑫九苍南县龙港潜龙学校三等奖吴登调161274493025施陈濛九余姚市⼩曹娥镇初级中学三等奖徐凌峰161276395038曹毅恒九温岭市实验学校三等奖陈福初161276395296⾦宇宁九温岭市第三中学三等奖陈海波161274496002曹⾠九宁波兴宁中学三等奖161277296026朱德凯九乐清市英华学校三等奖姜胜161276395277王宇轩九温岭市第三中学三等奖王祺光161276395283颜贝宁九温岭市第三中学三等奖林新平161276395302李怡希九温岭市第三中学三等奖王海英161274496043卢峻梁九宁波外国语学校三等奖李中⾂161276395066刘涛九温岭市实验学校三等奖童鹏161274493034谢阳阳九余姚⾼风中学三等奖徐凌峰161274493039杨畦冰九余姚市⼩曹娥镇初级中学三等奖徐凌峰161277295010胡新闯九苍南县⽂汇中学三等奖陈晓意161276395011张宇凡九温岭市第四中学三等奖徐卓君161276395398钟⼀笑九温岭市温中实验学校三等奖张亨杰161274493001曹嘉浩九余姚⾼风中学三等奖徐凌峰161276395070丁之也九温岭市实验学校三等奖童鹏161274496066吴昊杰九宁波鄞州实验三等奖161274493010胡竟为九余姚⾼风中学三等奖徐凌峰161276395071李欣怡九温岭市实验学校三等奖童鹏161274496040刘柯榛九宁波市实验中学三等奖161277296021赵⼦豪九乐清市英华学校三等奖王淑平161277296016叶旭东九乐清市英华学校三等奖姜胜161272793012廖义九长兴县龙⼭中学三等奖吴⽉梅161276395016潘思远九温岭市第四中学三等奖徐卓君161276395076林澎泽九温岭市实验学校三等奖江⾹娥161276395282潘科宇九温岭市第三中学三等奖林新平161274496051⽑柯涵九镇海蛟川书院三等奖刘梅君161277292008黄璇九平阳苏步青学校三等奖张传练161274496012陈夏旭九宁波⽥莘耕中学三等奖胡强161274493046郑焕杰九余姚⾼风中学三等奖徐凌峰161274496084俞雯靖九宁波外国语学校三等奖胡翔161277296003陈炜豪九乐清市英华学校三等奖⽑剑武161276392008陈涵九椒江第五中学三等奖李海红161276395018林嘉乐九温岭市第四中学三等奖夏美红161276395030⾼伟渊九温岭市第四中学三等奖叶海飞161276395067彭⾬茜九温岭市实验学校三等奖童鹏161276395115陈航杰九温岭市箬横镇中三等奖曾⼩帆161276395226蒋⼦成九温岭市长屿中学三等奖钟⽂琴161274496006陈和⼦欣九宁波华茂外国语学校三等奖李德明161276395268孙承龙九温岭市第三中学三等奖王珍花161277295019林施炜九苍南县龙港潜龙学校三等奖吴登调161274493008符梦瑶九余姚⾼风中学三等奖徐凌峰161274493032王杨阳九余姚市⼩曹娥镇初级中学三等奖徐凌峰161274496089张霆敖九宁波国家⾼新区信懋中学三等奖陈恩丹161276395356童信杭九温岭市温中实验学校三等奖徐希泉161276395144林艾妮九温岭市第五中学三等奖王加省161276395361戴乐涵九温岭市温中实验学校三等奖钟凌峰161272793015彭明杰九长兴实验中学三等奖吴培华161274493036熊婧吟九余姚⾼风中学三等奖徐凌峰161274493044张楹楹九余姚市⼩曹娥镇初级中学三等奖徐凌峰161276395107陈景豪九温岭市箬横镇中三等奖林秀平161276395274李⼀凡九温岭市第三中学三等奖王祺光161271190008沈晨琳九杭州市萧⼭区⾼桥镇初级中学三等奖161276395048卢宇麒九温岭市实验学校三等奖陈贝贝161276395062程乐琪九温岭市实验学校三等奖陈新芸161276395082张志豪九温岭市⼤溪⼆中三等奖元彩虹161276395298叶凯乐九温岭市第三中学三等奖陈海波161276395309仇天鑫九温岭市第六中学三等奖张⾹琴161276395355赵宇浩九温岭市温中实验学校三等奖徐希泉161272793035宗⾬薇九长兴实验中学三等奖魏颖辉161277292003陈锦骇九平阳苏步青学校三等奖李新锡161277296008李卓潮九乐清市英华学校三等奖姜胜161274496031乐之皓九宁波⼗五中学三等奖161272793032周佳龙九长兴县龙⼭中学三等奖程书国161276392004周以恒九椒江第⼆中学三等奖⾦⽴荣161276395019陶与杭九温岭市第四中学三等奖夏美红161276395059⾦美茹九温岭市实验学校三等奖陈新芸161276395267江宇轩九温岭市第三中学三等奖王珍花161276395295谢奇浩九温岭市第三中学三等奖陈海波161276395330王⼀勒九温岭市泽国四中三等奖钟晓秀161276395331周航九温岭市泽国四中三等奖钟晓秀161276395348章⽂浩九温岭市第⼋中学三等奖陈斌161274493037徐梓凡九余姚⾼风中学三等奖徐凌峰161276395028陈柳洁九温岭市第四中学三等奖叶海飞。
历年初中希望杯数学竞赛试题大全
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2016年希望杯初赛真题及解析(七年级)
q 3, p 19. ∴ p3 2016q 2 11285;
20.如图 3，两张 48 40 的长方形纸片有一个顶点重合，重叠放置的尺寸 如图所标示.则图中阴影部分的面积= . 【答案】 984 【解析】 S 48 40
48 4 40 30 984 2
图3
三、B 组填空题（每小题 8 分，共 40 分.）
1 a b 12016 ad bc ，则 21.对任意的四个有理数 a, b, c, d , 定义运算 的相反数是 c d 12014 2
2015
；倒数的绝对值是 【答案】3；
.
1 3
12015 【解析】 12014
a 25 b 25 c 25
【答案】1
c c3 c5 c7 c9 1 【解析】不妨令 a b 0 ，则 a b ，原式= c 25
15.若 x，y 都是正整数，x 是 6 的倍数，且 x y 2016 ，这样的
2 2
（x，y）共有 【答案】2
组.
2 2 2 2
x y 605545540 10 y 300 x 308598 ，
图4
DG EA 2 GC EC 1
4000-47-2347（爱上思齐） ·
4
24.如果质数 p 和 q 使得 p 2q 1 ，那么 p
2 2
，q
.
【答案】3，2 【解析】∵ p 1 p 1 2q 2，p 1 3， ∴ p 11
【答案】D 【解析】本题考查整式四则运算， x x x.
3 2
2.若 n 个人完成一项工程需要 m 天，则 m n 个人完成这项工程需要（ （A）
第27届希望杯全国数学邀请赛试题 初中一年级第1试(pdf版,含答案)
ｎｕｍ ｂｅｒｓ ｓｕｃｈ ｔｈａｔ ｐ ＝２ｑ２ ＋
１，ｔｈｅｎ ｐ３ －２０１６ｑ２ ＝
．
２０．如 图３，两 张４８×４０的
长方形纸片有一个顶点重合，
重叠放 置 的 尺 寸 如 图 所 标 示．
图３
则图 中 阴 影 部 分 的 面 积 ＝
．
三、Ｂ 组填空题
２１．对任 意 的 四 个 有 理 数 ａ，ｂ，ｃ，ｄ，定 义
分 点．若 △ＡＢＣ 的 面 积 是
图２
２５，则 △ＦＧＤ 的 面 积 是
．
１８．小 明 有 １０ 分 、１５ 分 和 ２０ 分 三 种 面 值 的
邮 票 共 ３０ 张 ，面 值 的 总 和 为 ５ 元 ，其 中 ２０ 分 邮
票 比 １０ 分 邮 票 多
张．
１９．Ｉｆ ｐ ａｎｄ ｑ ｉｓ ｐｒｉｍｅ
要 使 上 述 等 式 成 立 ，只 能 是
ａ ＝２，ｂ ＝３，ｃ＝４，
所以
ａ ＋ｂ ＋ｃ＝９，
代 入 三 个 原 式 中 ，Байду номын сангаас 成 立 ，
故 选 （Ｄ）．
８．在这１００个数中，２ 的 倍 数 有 ５０ 个，３ 的
倍 数 有 ３３个 ，５的 倍 数 有２０个 ，２×３的 倍 数 有
１６个 ，２×５的 倍 数 有１０个 ，３×３的 倍 数 有６个 ，
５＊３＝ （５＋１）（３＋１）－１＝２４－１＝２３，
２３＊４＝ （２３＋１）（４＋１）－１＝１２０－１＝１１９，
１１９＊５＝（１１９＋１）（５＋１）－１＝７２０－１＝７１９，
７１９＊６＝ （７１９＋１）（６＋１）－１＝５０４０－１
＝５０３９ ＞ ２０１６，
所以
ｎ ＝６，
初一七年级历届1-15(共30份)希望杯数学竞赛试题含答案
初一七年级历届115(共30份)希望杯数学竞赛试题含答案第1届希望杯数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列数中，最大的一个是（）A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/62. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形3. 下列计算正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 2ab + b^2D. (a+b)^2 = a^2 + 2ab b^24. 下列数中，是偶数的是（）A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/65. 下列图形中，面积最小的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形二、填空题（每题4分，共20分）6. 2^3 × 3^2 = ________7. 下列数中，最小的一个是（ ________ ）A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/68. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ________ ）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形9. 下列计算正确的是（ ________ ）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 2ab + b^2D. (a+b)^2 = a^2 + 2ab b^210. 下列数中，是偶数的是（ ________ ）A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/611. 下列图形中，面积最小的是（ ________ ）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形三、解答题（每题10分，共30分）12. 解方程：2x 3 = 713. 求下列图形的面积：A. 正方形边长为4cmB. 矩形长为6cm，宽为4cmC. 菱形对角线长度分别为8cm和6cmD. 梯形上底为5cm，下底为8cm，高为4cm14. 求下列数列的前5项和：1, 3, 5, 7, 9,15. 求下列数列的第10项：2, 4, 6, 8, 10,第1届希望杯数学竞赛答案一、选择题1. D2. C3. B4. D5. A二、填空题6. 367. A8. C9. B10. D11. A三、解答题12. x = 513. A. 16cm^2B. 24cm^2C. 24cm^2D. 28cm^214. 2515. 20第2届希望杯数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列数中，最小的一个是（）A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/62. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形3. 下列计算正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 2ab + b^2D. (a+b)^2 = a^2 + 2ab b^24. 下列数中，是奇数的是（）A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/65. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形二、填空题（每题4分，共20分）6. 2^3 × 3^2 = ________7. 下列数中，最小的一个是（ ________ ）A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/68. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ________ ）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形9. 下列计算正确的是（ ________ ）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 2ab + b^2D. (a+b)^2 = a^2 + 2ab b^210. 下列数中，是奇数的是（ ________ ）A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/611. 下列图形中，面积最大的是（ ________ ）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形三、解答题（每题10分，共30分）12. 解方程：2x 3 = 713. 求下列图形的面积：A. 正方形边长为4cmB. 矩形长为6cm，宽为4cmC. 菱形对角线长度分别为8cm和6cmD. 梯形上底为5cm，下底为8cm，高为4cm14. 求下列数列的前5项和：1, 3, 5, 7, 9,15. 求下列数列的第10项：2, 4, 6, 8, 10,第2届希望杯数学竞赛答案一、选择题1. A2. C3. B4. D5. A二、填空题6. 367. A8. C9. B10. D11. A三、解答题12. x = 513. A. 16cm^2B. 24cm^2C. 24cm^2D. 28cm^214. 2515. 20第3届希望杯数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列数中，最小的一个是（）A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/62. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形3. 下列计算正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 2ab + b^2D. (a+b)^2 = a^2 + 2ab b^24. 下列数中，是偶数的是（）A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/65. 下列图形中，面积最小的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形二、填空题（每题4分，共20分）6. 2^3 × 3^2 = ________7. 下列数中，最小的一个是（ ________ ）A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/68. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ________ ）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形9. 下列计算正确的是（ ________ ）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 2ab + b^2D. (a+b)^2 = a^2 + 2ab b^210. 下列数中，是偶数的是（ ________ ）A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/611. 下列图形中，面积最小的是（ ________ ）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形三、解答题（每题10分，共30分）12. 解方程：2x 3 = 713. 求下列图形的面积：A. 正方形边长为4cmB. 矩形长为6cm，宽为4cmC. 菱形对角线长度分别为8cm和6cmD. 梯形上底为5cm，下底为8cm，高为4cm14. 求下列数列的前5项和：1, 3, 5, 7, 9,15. 求下列数列的第10项：2, 4, 6, 8, 10,第3届希望杯数学竞赛答案一、选择题1. A2. C3. B4. D5. A二、填空题6. 367. A8. C9. B10. D11. A三、解答题12. x = 513. A. 16cm^2B. 24cm^2C. 24cm^2D. 28cm^214. 2515. 20。
第 27届“希望杯”全国数学邀请赛初一1试解析
第27届“希望杯”全国数学邀请赛初一1试解析一、选择题1、【解析】基础题，选D.2、【解析】每人每天的效率为mn 1，)(n m +个人每天的总效率为mnn m +，因此这项工程需要的天数为mn n m +=+÷ 1，故选A.3、【解析】考查基本概念，选C.4、【解析】∵c b a 543==，∴，，c b c a 4535==∴，c c c b a 12354535=+=+∵，kc b a =+∴1235=k ，故选D.5、【解析】设两非零自然数),,,.(互质为正整数，，n m x n m nx b mx a ==，依题意得，x mnx nx mx +=⋅∴mn x 11+=∵互质为正整数，n m x n m ,,,，∴，1==n m ∴，2=x ∴，2==b a ∴.1024210102222==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 故选B.6、【解析】如图，连接AD、BD、CD，设小方格的边长为1，则，52122=+===CD BD AD 103122=+==CD AB ，∴222222CD BD BC AB BD AD =+=+，，∴︒=∠=∠90DBC ABD ，∴︒=︒-︒=∠=∠45)90180(1A ABD ，∴︒=︒+︒=∠+∠=∠1359045DBC ABD ABC ，故选C.7、【解析】由已知得，084238146222=--++-++-a c c b b a ，整理得，0)4()3()2(222=-+-+-c b a ，∴432===c b a ，，，∴9=++c b a ，故选D.8、【解析】∵502100=÷，1333100⋯=÷，205100=÷，4166100⋯=÷，1010100=÷，10615100⋯=÷，10330100⋯=÷，∴26361016203350100=-+++---=k ，故选B.9、【解析】201652121212＜时，当=++⨯=*=n ，2016233535353＜时，当=++⨯=*=n ，20161194234234234＜时，当=++⨯=*=n ，20167195119511951195＜时，当=++⨯=*=n ，201650396719671967196＞时，当=++⨯=*=n ，∴满足2016＞x 的最小整数是6，故选A.10、【解析】当积木藏在内部的重叠的面最多时，表面积最小。