中山市八年级数学期末试卷

中山市2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷 八年级数学

（测试时间：100分钟，满分：120分） 班级：___________ 姓名：___________ 一、单选选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．下列图形是轴对称图形的是（ ）

2．下列运算正确的是（ ）

A ．2

2

2

)(b a b a +=+ B ．3

5

3

2

8)2(b a b a -=- C ．236a a a =÷ D ．5

23a a a =⋅

3．若分式

1

2

+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）A ．-1 B ．0 C ．2 D ．-1或2 4．点)2,1(-M 关于y 轴的对称点坐标为（ ）A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．)2,1( D ．)2,1(--

5．若,33,153==y

x

则=-y

x 3

（ ） A ．5 B ．3 C ．15 D ．10 6．分解因式2

2288b ab a +-结果正确的是（ ）

A ．2

)2(2b a - B ．2

)(8b a - C ．2

)(4b a - D ．2

)2(2b a +

7．某种病毒的直径约为0.0 000 000 028米，该直径用科学记数法表示为（ ） A ．8

1028.0-⨯米 B ．10

10

8.2-⨯米 C ．9108.2-⨯米 D ．8

108.2-⨯米

8．将一副直角三角尺如图放置，若,200

=∠AOD 则BOC ∠的大小为（ ） A ．0

140 B ．0

160 C ．0

170 D ．0

150

9．如图，ABC ∆中，CD 是AB 边上的高线，BE 平方,ABC ∠交CD 于点,3,8,==DE BC E 则

BCE ∆的面积等于（ ） A ．11 B ．8 C ．12 D ．3

10. 如图，AD AE ,分别是ABC ∆的高和角平分线，且,76,360

=∠=∠C B 则DAE ∠的度数为（ ） A ．0

40 B ．0

20 C ．0

18 D ．038

二、填空题（共

6

个小题，每小题4分，满分24分）

A

B C

D

E

11. 使式子1

1

1-+

x 有意义的x 的取值范围是 . 12. 已知正n 边形的一个内角为,1350

则边数n 的值是 . 13. 方程

x

x x --

=-25124的解是 . 14. 计算=÷--)()2(3

231y x y x . 15.如图所示，已知点F B D A ,,,在一条直线上，,,//FB AD EF AC =要使,FDE ABC ∆∆≌还需添加一个条件，这个条件可以是 .

16.如图，ABC ∆中，,AC AB =AD 平方,BAC ∠点E 是线段BC 延长线上一点，连接,AE 点C 在

AE 夫人垂直平方线上，若,12cm DE =则ABC ∆的周长是 .

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） 18. 17.请你从下列各式中，任选两个式子作差， 18化简：1

22

1122

+-+÷--+a a a a a a 并将得到的式子进行因式分解。

24a ，2)(y x +，1，29b

19. 如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线。 （1）由图观察易知点)2,0(A 关于直线l 的对称点'

A 坐标为

),0,2(请在图中分别标明点)5,2(),3,5(--C B 关于直线l 的对称点'',C B 的位置，并写出它们的坐标：'B 、

'C ；

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点

),(b a P 关于第一、三象限的角平分线l 的对称点'P 坐标

为 。

四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）

D

F

B

E

C

A

C

B

M

D A

20. 某市有一块长为)3(b a +米，宽为)2(b a +米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化中间修建一座雕像，（1）请用含b a ,的代数式表示绿化面积s ；（2）当2,3==b a 时，求绿化面积。

21. 如图，已知,,,DE AB CB DB CB AC ⊥⊥⊥垂足为E DE AB F ,,=是BC 的中点，（1）求证：

BC BD =；（2）若,3=AC 求BD 的长。

22.如图，在ABC ∆中，AM AC AB ,=是外角DAC ∠的平分线。

（1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。作线段AC 的垂直平分线，与AM 交于点,F 与BC 交于点,E 连接.AE （2）猜想并证明：EAC ∠与DAC ∠的数量关系并加以证明。

五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）

23. （9分）某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程

D C E

B

A

m n A

E C

B

D n m D C B E

A 多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同。 （1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元。为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成。则该工程施工费用是多少元？

24.如图，四边形ABCD 中，DE CED C B ,35,900

=∠=∠=∠平方,ADC ∠ （1）求DAB ∠的度数；

（2）若E 为BC 中点，求EAB ∠的度数。

25. 已知直线n m ,相交于点,B 点C A ,分别为直线n m ,上的点，,60,10

=∠==ABC BC AB 点E 是直线m 上的一个动点，点D 是直线n 上的一个动点，运动过程中始终满足.CE DE =

（1）如图1，当点E 运动到线段AB 的中点，点D 在线段CB 的延长线上时，求BD 的长。

（2）如图2，当点E 在线段AB 上运动，点D 在线段AB 的延长线上时，试确定线段BD 与AE 的数量关系，并说明理由。