中山市八年级数学期末试卷
中山市八年级上册期末水平数学试题有答案【精选】.doc
中山市第一学期期末水平测试试卷八年级数学（测试时间：100分钟，满分：120分）一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．计算aa⋅2的结果是( )A．2a B．23a C．3a D．22a 2．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是( )A．B．C．D．3．下列算式结果为－3的是( )A．13-B．0)3(-C．13-D．2)3(-4．如果把yxx+5中的与y都扩大为原的10倍，那么这个代数式的值( )A．扩大为原的10倍B．扩大为原的5倍C．缩小为原的21D．不变5．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A．正方形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．含30°的直角三角形6．下列变形，是因式分解的是( )A．xxxx-=-2)1(B．1)1(12+-=+-xxxxC．)1(2-=-xxxx D．2acabcba22)(+=+7．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°8．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，要使得△AOB≌△DOC，还需补充一个条件，不一定正确的是( )A．OA=OD B．AB=DC C．OB=OC D．∠ABO=∠DCO9．如图，D是AB的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在BC边上点F处，若∠B=50°，则∠EDF的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．80°AAB BC CDD EF第9题图第8题图O10．某厂接到加工720件衣服的订单，每天做48件正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做件，则应满足的方程为( ) A ．54872048720=+-x B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-xD ．54872048720=-+x二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．分式11-x 有意义，则的取值范围为_______________．12．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102m ，该直径用科学记数法可记为_____________m ．13．如图，已知OC 平分∠AOB ，CD //OB ，若OD =6cm ，则CD 的长等于 ． 14．一个五边形有一个内角是直角，另两个内角都等于n °，求n 的值= ． 15．计算=--+aa 242_______________． 16．如图，AB =AC =10，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则边BC 的长度的取值范围是_______________．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．因式分解：（﹣1）（＋4）＋4．18．解方程：213-=x x ．19．如图，∠A =∠C ，∠1=∠2．求证：AB =CD ．A ABBC CDD E 第16题图第13题图ABCD12第19题图四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．化简：xx x x x 2)11121(22+--+--，再选取一个适当的的数值代入求值．21．如图，在平面直角坐标中，△ABC 各顶点都在小方格的顶点上． （1）画出△ABC 关于轴对称的图形△A 1B 1C 1；（2）在y 轴上找一点P ，使PA ＋PB 1最短，画出图形并写出P 点的坐标．22．如图， 在△ABC 中， ∠A =72°，∠BCD =31°，CD 平分∠ACB ． （1）求∠B 的度数； （2）求∠ADC 的度数．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．甲乙两车站相距450m ，一列货车从甲车站开出3h 后，因特殊情况在中途站多停了一会，耽误了30min ，后把货车的速度提高了0.2倍，结果准时到达乙站，求这列货车原的速度．第22题图第21题图24．在直角△ABC 中， ∠ACB =90°，∠B =60°，AD ，CE 分别是∠BAC 和∠BCA 的平分线，AD ，CE 相交于点F ． （1）求∠EFD 的度数；（2）判断FE 与FD 之间的数量关系，并证明你的结论．25．如图，点A 、B 、C 在一条直线上，△ABD 、△BCE 均为等边三角形，连接AE 和CD ，AE 分别交BD 、CD 于点P 、M ，CD 交BE 于点Q ，连接PQ ． 求证：（1）∠DMA =60°； （2）△BPQ 为等边三角形．第24题图第25题图中山市度上学期期末水平测试八年级数学参考答案及评分建议一、（每小题3分，共30分）1～5．CBADD ；6～10. CCDBA二、（每小题4分，共24分）11．≠ 1 ；12. 1.02×10－7；13. 6cm( 未写单位扣一分)；14. 135 （写成135o扣1分）；15. a 2a －216. 0<BC<10（只答BC<10给2分）.三、（每小题6分，共18分） 17．解：4)4)(1(++-x x=2+3﹣4+4…………………………………………3分 =2+3 ………………………………………………4分 =(+3) ………………………………………………6分18．解：两边同乘 （﹣2），得：3（-2）=，…………2分去括号得：3﹣6=…………………………………3分移项合并得：2=6 …………………………………4分 解得：=3……………………………………………5分 经检验：=3是原方程的解…………………………6分19．证明：在△ABD 和∠△CDB 中，………………………1分∠A=∠C ∠1=∠2BD=DB …………………………………………4分 ∴△ABD ≌△CDB ；……………………………5分 ∴AB=CD ．………………………………………6分四、（每小题7分，共21分）20．解：原式=x x x x x 2]11)1()1)(1([2÷----+ …………………2分 =xx x x 2)1111(÷---+…………………………………………3分 =21xx x ⋅- ……………………………………………………4分 =)1(22-x x ………………………………………………………5分的取值不能是1和0，答案不唯一。
广东省中山市八年级下学期数学期末试卷
广东省中山市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共18分)1. （3分）(2019·江陵模拟) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2017八下·黄冈期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 5，12，13C . 2，3，4D . 1，，33. （3分）如图，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，AD=CD=7，若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为（）A . 0B . 2C . 3D . 44. （3分） (2015九上·新泰竞赛) 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是（）.A . （3，5）B . （4，5）C . （5，3）D . （5，4）5. （3分） (2020八上·福田期末) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-3），则点A关于轴对称点的坐标是（）A . （-1，-3）B . （-3，1 ）C . （1，3）D . （-1，3 ）6. （3分） (2017九上·丹江口期中) 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 不能确定二、填空题 (共6题；共18分)7. （3分）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________8. （3分） (2019八下·竹溪期末) 计算： ________.9. （3分） (2017九上·江津期中) 聚奎中学“元旦艺术节”的校园十佳歌手比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是________．10. （3分） (2019八上·江津期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC=________.11. （3分） (2019九上·巴南期中) 已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x…012…若一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过第m象限，则m＝________.12. （3分） (2017九下·江阴期中) 如图⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若AB=26，CD=24，则tan∠OCE=________．三、解答题 (共5题；共26分)13. （6分） (2017七下·自贡期末) 综合题。
广东省中山市八年级(下)期末数学试卷-普通用卷【精】.pdf
广东省中山市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.把√18化成最简二次根式，结果为（）A. 2√3B. 3√2C. 3√6D. 9√22.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A. 2cm，3cm，4cmB. 1cm，1cm，√2cmC. 5cm，12cm，14cmD. √3cm，√4cm，√5cm3.下列计算正确的是（）A. √2+√3=√5B. √9+√4=√5C. √8+√2=3√2D. √(−5)2=−54.如果正比例函数y=kx的图象经过点（-1，3），则当x=2时，函数y的值为（）A. -6B. -23C. 6 D. 235.在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是（）A. 甲班B. 乙班C. 丙班D. 丁班6.下列各命题都成立，其中逆命题也成立的是（）A. 若a＞0，b＞0，则a+b＞0B. 对顶角相等C. 全等三角形的对应角相等D. 平行四边形的两组对边分别相等7.对于函数y=-2x+4．下列说法错误的是（）A. y随x的增大而减小B. 它的图象与y轴的交点是（0，4）C. 当x＜2时，y＜0D. 它的图象不经过第三象限8.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°9.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，以下说法不一定正确的是（）A. ∠ABC=90°B. AC=BDC. ∠OAB=∠OBAD. OA=AD10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A. x＜32B. x＞32C. x＜3D. x＞3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.函数y=√x-1中，自变量x的取值范围是______．12.已知一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数是______ ．13.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为______ 度．14.把直线y=-x+1沿着y轴向下平移4个单位，得到新直线的解析式是______ ．15.如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为______ cm2．16.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，DE⊥BC的延长线于点E，若菱形的周长为20，AC=6，则线段OE的长是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：（√2+√3）2-（√50-√12）÷√2．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）18.己知一组数据为：3，4，4，6，8．计算这组数据的平均数和方差．19.用总长为20cm的绳子围成一个等腰三角形，设这个等腰三角形的腰长为x cm，底边长为y cm．（1）求底边长y关于腰长x的函数解析式：（2）在4，5，8三个数中选取一个合适的数作为自变量x的值，求对应的函数值．20.如图．在平面直角坐标系中，△OBC的顶点O与坐标原点重合，点B的坐标为（-6，2√7），OC=15，BC=17，求线段OB的长度和△OBC的面积．21.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：四边形BCEF是平行四边形．22.水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．（1）容器内原有水多少升？（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？23.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理．为了确定一个适当的月销售日标，服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：（）分别求出所有营业员月销售额的众数、中位数和平均数；（2）如果想让一半左右的营业员有信心达到销售目标．月销售目标定为多少合适？24.如图，矩形ABCD中，点E．F分别在边CD．AB上，且DE=BF．∠ECA=∠FCA．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AD=6，AB=8，求菱形AFCE的面积．长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y 轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE，BE的延长线交OA于点P，若△OCE的面积为12．（I）求点E的坐标：（2）求△OPE的周长．答案和解析【答案】 1. B 2. B 3. C 4. A 5. A6. D7. C8. C 9. D 10. A11. x ≥0 12. 5 13. 70 14. y =-x -3 15. 4√3 16. 417. 解：原式=2+2√6+3-（√50÷2-√12÷2） =5+2√6-5+√6 =3√6．18. 解：（3+4+4+6+8）÷5=25÷5=5， s 2=15[（3-5）2+（4-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（8-5）2]=165=3.2．故这组数据的平均数为5，方差为3.2． 19. 解：（1）由2x +y =20可得y =-2x +20；（2）当x =4时，三边长分别为4，4，12，不能构成等腰三角形； 当x =5时，三边长分别为5，5，10，不能构成等腰三角形；当x =8时，y =-2×8+20=4．20. 解：过点B 作BM ⊥x 轴于点M ， ∵点B 的坐标为（-6，2√7）， ∴OM =6，BM =2√7，由勾股定理得OB 2=62+（2√7）2=64， ∴OB =8． ∵82+152=172，∴OB 2+OC 2=BC 2，∴△OBC 是直角三角形，且∠BOC =90°， ∴△OBC 的面积=12×8×15=60． 21. 证明：在△AFB 和△DCE 中，{AB =DE ∠A =∠D AF =DC， ∴△AFB ≌△DCE （SAS ）， ∴FB =CE ，∴∠AFB =∠DCE ， ∴FB ∥CE ，∴四边形BCEF 是平行四边形．22. 解：（1）根据图象可知，t =0时，w =0.3，即容器内原有水0.3升；（2）设w 与t 之间的函数关系式为w =kt +b ， 将（0，0.3），（1.5，0.9）代入， 得{1.5k +b =0.9b=0.3，解得{b =0.3k=0.4，故w 与t 之间的函数关系式为w =0.4t +0.3；由解析式可得，每小时滴水量为0.4L ，一天的滴水量为：0.4×24=9.6L ， 即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升．23. 解：（1）所有营业员月销售额的众数是15万元， 中位数是17+192=18万元．平均数为=14×1+15×6+17×3+19×4+27×5+30×11+6+3+4+5+1=39620=19.8万元；（2）因所有营业员月销售额的中位数是18万元，要想让一半左右的营业员有信心达到销售目标，月销售额定为18万元比较合适．24. （1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴DC ∥AB ，DC =AB ， ∵DE =BF ， ∴EC =AF ， 而EC ∥AF ，∴四边形AFCE 是平行四边形， 由DC ∥AB 可得∠ECA =∠FAC ， ∵∠ECA =∠FCA ， ∴∠FAC =∠FCA ， ∴FA =FC ，∴平行四边形AFCE 是菱形；（2）解：设DE =x ，则AE =EC =8-x ， 在Rt △ADE 中，由勾股定理得 62+x 2=（8-x ）2， 解得x =74，∴菱形的边长EC =8-74=254，∴菱形AFCE 的面积为：6×254=752．25. 解：（1）过点E 作EM ⊥y 轴于点M ，则12OC •EM =12， 即12×6×EM =12， ∴EM =4，∵四边形OABC 是正方形，∴∠MCE=45°，∴△MEC是等腰直角三角形，∴MC=ME=4，∴MO=6-4=2，∴点E的坐标是（4，2）；（2）设直线BE的解析式为y=kx+b，把B（6，6）和点E（4，2）的坐标代入函数解析式得：{4k+b=26k+b=6解得：k=2，b=-6，∴直线BE的解析式为y=2x-6，令2x-6=0得：x=3，∴点P的坐标为（3，0），∴OP=3，∵四边形ABCO是正方形，∴OC=CB，∠BCE=∠OCE，在△OCE和△BCE中{OC=BC∠OCE=∠BCE CE=CE∴△OCE≌△BCE（SAS），∴OE=BE，在Rt△PBA中，由勾股定理可得：PB=√32+62=3√5，∴△OPE的周长=OE+PE+OP=3+PB=3+3√5．【解析】1. 解：√18化成最简二次根式3√2，故选：B．检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2. 解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选不符合题意；B、12+12=2=（√2）2，故是直角三角形，故此选项符合题意；C、22+122=≠142，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；D、（√3）2+（√4）2≠（√5）2，故不是直角三角形，故此选项不符合题意．故选B．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3. 解：A、不是同类二次根式不能加减，故A错误；B、√9+√4=3+2=5，故B错误；C、√8+√2=2√2+√2=3√2，故C正确；D、√(−5)2=5，故D错误．故选C．根据二次根式的加减法的法则计算即可．本题考查了二次根式的加减运算，掌握二次根式的加减运算的法则是解题的关键．4. 解：∵正比例函数y=kx的图象经过点（-1，3），∴3=-k，∴k=-3，∴正比例函数的解析式为y=-3x，把x=2代入y=-3x得y=-6，故选A．把点（-1，3）代入y=kx，得出k，再把x=2代入即可得出y的值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键．5. 解：∵S乙2＞S丙2＞S丁2＞S甲2，∴四个班体考成绩最稳定的是甲班．故选A．直接根据方差的意义求解．本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6. 解：若a＞0，b＞0，则a+b＞0的逆命题是若a+b＞0，则a＞0，b＞0，不成立；对顶角相等的逆命题是如果两个角线段，那么这两个角是对顶角，不成立；全等三角形的对应角相等的逆命题是如果两个三角形的对应角线段，那么这两个三角形全等，不成立；平行四边形的两组对边分别相等的逆命题是如果两个四边形两组对边分别相等，那么它是平行四边形，成立，故选：D．分别写出命题的逆命题，判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，正确写出一个命题的逆命题是解题的关键．7. 解：A、在y=-2x+4中k=-2＜0，则y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意；B、令y=-2x+4中x=0，则y=4，即函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），正确，故本选项不符合题意；C、令y=-2x+4中x=2，则y=0，所以当x＜2时，y＞0，错误，故本选项符合题意；D、在y=-2x+4中k=-2＜0，b=4＞0，所以它的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限，正确，故本选项不符合题意．故选C．由一次项系数k=-2＜0即可得出该函数为减函数，由此得出A正确；将x=0代入函数解析式中求出y值，由此可得知B正确；根据x=2时，y=0以及该函数为减函数可得知C 错误；由k=-2＜0，b=4＞0可得知D正确．此题得解．本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特点以及一次函数图象与系数的关系，解题的关键是逐条分析四条选项．本题属于基础题，难度不大．8. 解：由题意得，∠AED=180°-∠A-∠ADE=70°，∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴∠C=∠AED=70°．故选C．在△ADE中利用内角和定理求出∠AED，然后判断DE∥BC，利用平行线的性质可得出∠C．本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．9. 解：A、根据矩形的四个角是直角得：∠ABC=90°，所以选项A说法正确；B、根据矩形的对角线相等得：AC=BD，所以选项B说法正确；C、∵四边形ABCD是矩形，∴AC =BD ，OA =12AC ，OB =12BD ，∴OA =OB ，∴∠OAB =∠OBA ，所以选项C 说法正确； D 、同理得：OD =OA ， 当∠DAO =60°时，△ADO 是等边三角形， 即OA =AD ，但本题∠DAO 的度数未知，所以选项D 说法不一定正确； 故选D ．A 、利用矩形的四个角是直角得结论；B 、利用矩形的对角线相等得结论；C 、利用矩形对角线相等且平分，再由等边对等角得结论；D 、当∠DAO =60°时才成立．本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是关键：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等且平分．10. 解：∵函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3）， ∴3=2m ， 解得m =32，∴点A 的坐标是（32，3）， ∴不等式2x ＜ax +4的解集为x ＜32；故选A ．先根据函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3），求出m 的值，从而得出点A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x ＜ax +4的解集．此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 11. 解：根据题意，得x ≥0． 故答案为：x ≥0．根据二次根式的意义，被开方数不能为负数，据此求解． 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 12. 解：∵数据3，x ，4，5，6的众数是6， ∴x =6，则数据重新排列为3、4、5、6、6， ∴这组数据的中位数是5， 故答案为：5．先根据众数的定义得出x =6，再根据中位数的定义解答即可．本题考查了众数、中位数的意义．众数是数据中出现最多的数；一组数据的中位数是先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．13. 解：∵平行四边形ABCD 中，∠B =110°∴∠ADC =110°，∴∠E +∠F =180°-∠ADC =70°．故答案为：70．根据平行四边形的性质知，∠B =∠ADC =∠FDE ，然后根据三角形的内角和为180°求解． 运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．14. 解：由“上加下减”的原则可知，把直线y =-x +1沿着y 轴向下平移4个单位得到的解析式是y =-x +1-4，即y =-x -3．故答案为：y =-x -3．根据“上加下减”的原则进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键． 15. 解：∵两个小正方形的面积分别是6cm 2和2cm 2，∴两个正方形的边长分别为√6和√2，∴两个矩形的长是√6，宽是√2，∴两个长方形的面积和=2×√6×√2=4√3cm 2． 故答案为：4√3．先根据两个小正方形的面积分别是6cm 2和2cm 2求出正方形的边长，进而可得出矩形的长和宽，进而得出结论．本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．16. 解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO =12AC =12×6=3，OB =OD ， ∵菱形的周长为20，∴AD =5，在Rt △AOD 中，由勾股定理得：OD =√AD 2−AO 2=√52−32=4，∴BD =2OD =8，∵DE ⊥BC ，∴∠DEB =90°，∵OD =OB ，∴OE =12BD =12×8=4， 故答案为：4．先根据菱形的四边相等得：边长AD =5，由勾股定理求OD =4，则BD =8，再根据直角三角形斜边中线等于斜边一半求OE 的长．本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边中线的性质、勾股定理，熟练掌握菱形的性质是关键：①菱形的四边相等，根据周长可求边长；②菱形的对角线互相垂直且平分． 17. 先利用完全平方公式和二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．18. 先把这组数据的5个数字加起来求和，再除以5即可求出这组数据的平均数，然后再根据方差公式s 2=1n [（x 1-x .）2+（x 2-x .）2+…+（x n -x .）2]求解即可． 本题考查了平均数和方差公式，解题时牢记公式是关键，此题比较简单，只要牢记公式即可正确求解．19. （1）根据周长等于三边之和可得出底边长y 关于腰长x 的函数解析式． （2）由（1）的关系式，根据三角形三边关系，以及代入法可得出函数的值．本题考查等腰三角形的性质，三角形的周长和边长的关系，属于中档题，在确定x的范围时要注意应用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．20. 在直角△OBM中利用勾股定理即可求得OB的长，然后根据勾股定理的逆定理证得△OBC是直角三角形，最后根据三角形面积公式即可求得三角形的面积．本题考查的是坐标和图形的性质，勾股定理和逆定理，熟知性质定理是解答此题的关键．21. 首先证明△AFB≌△DCE（SAS），进而得出FB=CE，FB∥CE，进而得出答案．此题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，得出△AFB≌△DCE是解题关键．22. （1）根据图象可知，t=0时，w=0.3，即容器内原有水0.3升；（2）设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，利用待定系数法求出w与t之间的函数关系式；计算即可求解．此题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式．23. （1）利用平均数、众数、中位数的定义即可求解；（2）根据中位数的实际意义解答即可得．本题考查了众数、中位数和平均数的意义．众数是数据中出现最多的数；一组数据的中位数是先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数；平均数是所有数据的平均值．24. （1）先证明四边形AFCE是平行四边形，再证明FA=FC，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形得出结论；（2）设DE=x，则AE=EC=8-x，在Rt△ADE中，由勾股定理列方程求得x的值，再求菱形的面积即可．本题考查了矩形的性质、菱形的性质和判定、菱形的面积、勾股定理，第2问中知道矩形的四个角都是直角，确定一个直角三角形，设未知数，根据勾股定理列方程求菱形的边长．25. （1）过点E作EM⊥y轴于点M，根据面积公式求出EM=4，根据正方形性质求出CM=ME=4，即可求出答案；（2）根据全等求出BE=OE，求出直线BE的解析式，求出P的坐标，根据勾股定理求出BP，即可求出答案．本题考查了正方形的性质，坐标与图形性质，用待定系数法求出一次函数的解析式，勾股定理等知识点，能综合运用知识点进行计算是解此题的关键．。
广东省中山市数学初二上册期末素质自测试卷及答案
广东省中山市数学初二上册期末素质自测试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列计算正确的是（）A.a6÷a2=a3B.3a+2b=5abC.a2⋅a4=a6D.(a+b)2=a2+b2答案：C2.下列各式中，不是最简二次根式的是（）A.√2B.√12C.√13D.√18答案：B （注意：实际上B和D都不是最简的，但B更直接地看出不是最简，因为√12=2√3）3.下列说法正确的是（）A. 两边和一角分别相等的两个三角形全等B. 两条边分别相等的两个等腰三角形全等C. 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等答案：D （利用HL全等条件）4.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A.y=2xB.y=1xC.y=2x+1D.y=x2答案：C5.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<0B.k>0C.k<2D.k>2答案：C （根据判别式Δ=b2−4ac=4−4(k−1)>0解得）二、多选题（每题4分）1.下列函数中，哪些是一次函数？（）A.y=2xB.y=1xC.y=2x2D.y=2x−1答案：A, D2.下列说法正确的是（）A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C. 相等的角是对顶角D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行答案：B, D3.下列关于全等三角形的说法中，正确的是（）A. 全等三角形的大小相等，形状相同B. 两个等边三角形一定是全等三角形C. 面积相等的两个三角形一定是全等三角形D. 全等三角形的对应边相等，对应角也相等答案：A, D4.下列式子中，哪些是整式？（）A.x2B.1xC.x+1yD.x2−2x+1答案：A, D5.下列说法中，正确的是（）A. 两个无理数的和一定是无理数B. 几个非零有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负C. 一个数不是正数就是负数D. 互为相反数的两个数的绝对值相等答案：B, D三、填空题（每题3分）1.题目：若|x| = 5，则x = _______．答案：±52.题目：计算(-2)^3 = _______．答案：-83.题目：若点P(a, 3) 与点Q(-2, b) 关于y 轴对称，则a + b = _______．答案：14.题目：分解因式：a^2 - 4 = _______．答案：(a + 2)(a - 2)5.题目：若直线y = kx + b 经过第一、二、四象限，则k、b 的取值范围是_______．答案：k < 0，b > 0（注意：此题答案可能有多种表述方式，如“k 为负数，b 为正数”等，只要意思正确即可）四、解答题（每题8分）1.题目：解方程：x−12=1−2x−13首先去分母，为了找到两个分数的最小公倍数，这里选择6作为通分母：6×x−12=6×(1−2x−13)即：3(x−1)=6−2(2x−1)去括号：3x−3=6−4x+2移项并合并同类项：3x+4x=6+2+37x=11系数化为1：x=11 72.题目：已知线段AB = 10cm，点C是线段AB上一点，BC = 4cm，M是AC的中点，求线段MC的长。
初中数学 广东省中山市八年级数学下学期期末考试考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx 分）试题1:数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是（） A．1 B．2 C．3 D．5试题2:下列式子中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．试题3:下列各数中，与的积为有理数的是（）A．B．C．D．试题4:已知三组数据①2，3，4；②3，4，5；③，，. 分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A．② B.①② C. ①③ D. ②③试题5:3个旅游团游客年龄的方差分别是：=1.4，=18.8，=2.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择（）A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．哪一个都可以试题6:下列命题的逆命题不正确的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等 D．平行四边形的对角线互相平分试题7:下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x－2y=2的解的是（）A．B． C． D．试题8:对于函数y=－3x＋1，下列结论正确的是（）A．它的图像必经过点（－1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大试题9:如图，有两棵树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行（）A．8米 B．10米 C．12米 D．14米试题10:如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24 B．16 C． D．试题11:要使二次根式有意义，则x的取值范围是_______________．试题12:已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是___________．试题13:直线y=2x－1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为________．试题14:正方形对角线长为，则正方形边长为_____ ________．试题15:如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径画弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径画弧，两弧交于点D；连接AD、CD. 若∠B=65°，则∠ADC的大小为_______度．试题16:如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则△AEF的周长为_______________．试题17:化简：（＋）－（＋6）÷．试题18:图中折线是某个函数的图象，根据图象解答下列问题．（1）写出自变量x的取值范围：____________，函数值y的取值范围：_____________．（2）自变量x=1.5时，求函数值．试题19:一次数学测试，某小组五名同学的成绩统计如下表所示，求m，n的值．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分81 79 m80 82 n80试题20:三角形三条边长分别为1、2、，求其三条中线长．试题21:如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形．试题22:科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米，在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．（1）求出y与x的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1400米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？试题23:下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？试题24:在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．试题25:如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．（1）求点C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．试题1答案:C．试题2答案:B．试题3答案:C．试题4答案:D．试题5答案:A．试题6答案:A．试题7答案:C．试题8答案:C ．试题9答案:B．试题10答案:D．试题11答案:x≥2．试题12答案:：8．试题13答案:（0，2）或（0，﹣4）．试题14答案:．试题15答案:65．试题16答案:．试题17答案:解：（+）﹣（+6）÷=2+3﹣3﹣=．试题18答案:解：（1）由图象可得：自变量x的取值范围：0≤x≤12；函数值y的取值范围：0≤y≤15．故答案为：0≤x≤12；0≤y≤15．（2）设直线AO的解析式为：y=kx，则15=3k，解得：k=5，故直线AO的解析式为：y=5x，当x=1.5时，y=7.5．试题19答案:解：根据题意得：（81+79+m+80+82）÷5=80，解得：m=78，则n= [（81﹣80）2+（79﹣80）2+（78﹣80）2+（80﹣80）2+（82﹣80）2]=2．试题20答案:解：如图，△ABC中，AC=1，BC=，AB=2，∵12+（）2=22，∴△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，∴斜边长AB为2，∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，∴CF=AB=1．在Rt△ACD中，∵∠ACD=90°，∴AD===．Rt△BCE中，∵∠BCE=90°，∴BE===．试题21答案:证明：连接BD，AC．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴AC=BD，∴EF=AC，EF∥AC，GH=AC，GH∥AC同理，FG=BD，FG∥BD，EH=BD，EH∥BD，∴EF=FG=GH=EH，∴四边形EFGH是菱形．试题22答案:解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b（k≠0），∵x=0时，y=299，x=2000时，y=235，∴，解得，∴y=﹣0.032x+299；（2）当x=1400时，y=﹣0.032x+299=﹣0.032×1400+299=254.2克/立方米．答：该山山顶处的空气含氧量约为254.2克/立方米．试题23答案:解：（1）根据条形统计图所给出的数据得：42出现了6次，出现的次数最多，则车速的众数是42千米/时；（2）这些车辆的平均数度是：（40+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2）÷20=42.6（千米/时），答：这些车辆的平均数度是42.6千米/时；（3）因为共有20辆车，中位数是第10和11个数的平均数，所以中位数是42和43的平均数，（42+43）÷2=42.5（千米/时），所以车速的中位数是42.5千米/时．试题24答案:（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形；解法二：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠EBD=∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形．（2）解：∵四边形BFDE为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．试题25答案:解：（1）在一次函数y=﹣x+2中，令x=0得：y=2；令y=0，解得x=3，则B的坐标是（0，2），A的坐标是（3，0）．如图，作CD⊥x轴于点D．∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO．在△ABO与△CAD中，，∴△ABO≌△CAD（AAS），∴OB=AD=2，OA=CD=3，OD=OA+AD=5．则C的坐标是（5，3）．（2）B关于x轴的对称点的坐标是B′（0，﹣2），设直线B′C的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，∴直线B′C的解析式是y=x﹣2．令y=0，解得：x=2，则P的坐标是：（2，0）．。
广东省中山市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
广东省中山市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．在某校举办的“学党史，感党恩，跟党走”演讲比赛中，五位评委对其中一位选手的评分分别是： 88， 91， 90， 89， 88． 这组数据的中位数是（ ）A ．88B ．89C ．90D ．912．函数 y x 的取值范围是（ ）A ．2x >B ．2x ≥-C ．2x ≤-D ．2x >- 3．若点()1,2M -在函数2y x b =+的图象上，则b 的值是（ ）A ．4-B ．0C ．3D ．44．一个直角三角形中，两条边的长都是2，则第三条边的长是（ ）A ．2BC ．D 5．在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩(单位：分)分别是：7，8，8，9，8，8．对于这组数据，下列说法不正确的是（ ）A ．平均数是8B ．中位数是8C ．众数是8D ．方差是8 6．李明周末去菜市场买菜，从家中走20分钟到一个离家900米的菜市场，买菜花了20分钟，之后用20分钟返回家里．如图表示李明离家距离y (米)与外出时间x (分)之间关系的是（ ） A ． B ． C ． D ．7．计算W 则□中的数是（ ）A ．4BC ．2D 8．某学校规定学生的音乐成绩由三项组成：乐理知识占20%，演唱技能占50%，乐器演奏占30%．该校的王芳同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是：94分，95分，90分．则王芳同学的音乐成绩是（ ）A ．93.3B ．93C ．92.8D ．92.39．如图， 矩形ABCD 中，4,8AB BC ==，连接对角线AC ，将ACD V 沿AC 所在的直线折叠，得到ACE △，AE 交BC 于点F ． 则EF 的长是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2.410．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”， 得到正方形ABCD 与正方形EFGH ． 若22AF FG ==，则正方形ABCD 的面积是（ ）A ．5B ．3 CD二、填空题1112．在平面直角坐标系xOy 中，将直线21y x =+向下平移2个单位长度后，所得直线的解析式是．13．现有若干个球，从中取出x 个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为10g ，若再放入一个 16g 的球，此时箱子里球的平均质量变为11g ，则x 的值是．14．如图， 正方形ABCD 的边长是4，菱形BFDE EF 的长是．15．如图， 在ABCD Y 中， 点 E 是BC 的中点， AB AE BE === F 是AD 上的动点，连接点E 与BF 的中点 G ． 则EG 的最大值是．三、解答题16．计算∶ 17．如图，直线AB 与x 轴交于点()4,0A -，与y 轴正半轴交于点B ，AOB V 的面积等于4，求直线AB 的解析式．18．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，ABC V 的顶点A ，B ，C 都在网格点上，观察并猜想ABC V 的形状，然后通过计算证明你的猜想．19．某校举办主题为“绿色校园我设计”的跨学科主题学习活动，收齐学生提交的设计图后，一位评委从中随机抽取部分设计图进行试评分．这位评委对每幅设计图只评1个分，分值从高到低分别为5分、4分、3分、2分、1分．该评委将这次试评分结果绘制成如下不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)该评委本次试评分抽取的样本容量为；(2)补全条形统计图；(3)若再随机抽取5幅设计图，评分分别为5分、5分、4分、5分、3分，与增加这5幅设计图之前相比，两组数据的众数是否发生改变？请说明理由．20．海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．(1)求风筝的垂直高度CE ；(2)如果小明想风筝沿CD 方向下降11米，则他应该往回收线多少米？21．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．某餐厅的机器人聪聪和慧慧，准备从厨房门口出发，给相距9m 的客人送餐．聪聪先出发，且速度保持不变．慧慧待聪聪出发15s 后出发，2s 后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为()s x ，聪聪和慧慧行走的路程分别为()1m y ()2m y ．1y ，2y 与x 之间的函数图象如图所示．(1)求慧慧提速后的速度；(2)求图中的t 与n 的值．22．如图，点D E ，分别是ABC V 的边AB AC ，的中点，连接DE 并延长到点F ，使E F D E =，连接FC ．(1)求证：四边形BCFD 是平行四边形；(2)若5AD =，4DE =，30B ∠=︒，求四边形BCFD 的面积． 23．如图， 直线 1112l y x =+∶与x 轴交于点A ，直线 226l y x =-+∶与x 轴交于点B ，1l 与2l 交于点C ．(1)求ABC V 的面积；(2)在平面直角坐标系中是否存在一点 D ，使以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点D 的坐标，若不存在，请说明理由；(3)点()0P m ， 是x 轴上的动点， 过点P 作x 轴的垂线， 分别交直线1l ， 2l 于点 M ， N ． 当PM MN =时，求m 的值．24．如图， 在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，CD 的中点，AF 与BE 交于点 P ．AF BE的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；(1)试猜想,PE PF与PD的数量关系，并证明你的猜想；(2)连接PD，试猜想,(3)在第（2）问的条件下，若4AB ，求PD的长．。
广东省中山市2023-2024八年级上学期期末考试数学试卷
中山市2023—2024学年上学期期末水平测试八年级数学参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分）1.C ；2.D ；3.B ；4.A ；5.C ；6.B ；7.D ；8.A ；9.B ；10.C.二、填空题（每小题4分）11.2-≠x ；12.360；13.3ab （b -2）；14.8；15.4.5.三、解答题（一）（共4个小题，每小题6分，满分24分）16.解：原式=22494a a a--+…………………4分=9a -…………………6分17.解：原式)()=3m n n m n m nm n m+-+-´+（…………………3分=3m n -…………………4分把6m n -=代入，…………………5分原式=2.…………………6分18.证明：∵AB ＝CD ，∴AB+BC ＝CD+BC ，∴AC ＝BD ，…………………2分在△ACE 和△DBF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DBAC D A DFAE ，∴△ACE ≌△DBF （SAS ），…………………5分∴∠E ＝∠F ．…………………6分19.解：（1）（图略），如图，△A 1B 1C 1为所作；…………………3分（2）A 2（﹣2，﹣2），B 2（﹣3，1），C 2（﹣1，﹣1）．…………………6分四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）20.解：（1）如图，AD 即为所求；…………………3分（2）证明：∵Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，∴BC ＝2AC ，∠C ＝60°，…………………5分∵AD ⊥BC∴∠CAD ＝90°-∠C ＝30°，…………………6分∴在Rt △ACD 中，AC ＝2CD ，∴BC ＝4CD ，…………………7分∴BD ＝3CD ．…………………8分21.解：设“创新号”赛车的平均速度为x m /s ．…………………1分根据题意列方程得：,2501.050x x -=+…………………4分解得：x ＝2.4…………………5分经检验：x ＝2.4是原分式方程的解．…………………6分2.4+0.1=2.5m /s …………………7分答：“创新号”的平均速度为2.4m /s ，“梦想号”赛车的平均速度为2.5m /s ．………8分22.（1）解：原式22()()ac bc a b =-+-…………………1分()()()c a b a b a b =-++-…………………2分()()a b c a b =-++…………………3分（2）∵222a ab c ac bc -+-+22(2)()a ac c ab bc =-+--…………………4分2()()a cb ac =---()()a c a cb =---…………………5分∴()()0a c a cb ---=∵bc a+>∴0a cb --¹…………………6分∴0a c -=∴a c=…………………7分∴△ABC 是等腰三角形．…………………8分五、解答题(三)（共2个小题，第23题10分，第24题12分，满分22分）23．解：（1）∵点P ，Q 移动的速度相同，∴CQ=PB ，…………………1分∵AB=AC ，∴AP+AQ=AB -PB+AC+CQ=2AB ．…………………3分（2）如图，过点P 作PF ∥AC 交BC 于点F ，…………………4分∵PF ∥AC ，∴∠PFB ＝∠ACB ，∠DPF ＝∠DQC ，又∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB ，∴∠B ＝∠PFB ，∴BP ＝PF ，由（1）得BP ＝CQ ，∴PF ＝QC ，…………………5分在△PFD 和△QCD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠QC PF DQC DPF QDC PDF ，∴△PFD ≌△QCD （AAS ），…………………6分∴DP ＝DQ…………………7分（3）解：ED 为定值5，理由如下：如图，过点P 作PF ∥AC 交BC 于点F ，由（2）得，PB =PF∴△PBF 为等腰三角形，∵PE ⊥BC ，∴BE ＝EF ，…………………8分由（2）得△PFD ≌△QCD ，∴FD ＝CD ，…………………9分∴11111()10522222ED EF FD BF BF CF =+=+=+==⨯=，∴ED 为定值5.…………………10分24.（1）解：点P 不是等边△ABC 的勃罗卡点，理由如下：∵AP=BP ，∴∠PBA=∠BAP=25°，∴∠PAC =60°-∠BAP =35°，…………………1分∵等边△ABC 是等边三角形，∴∠ACB =60°，AC=BC ，又∵PA=PB ，∴PC 是AB 的中垂线，∴CP 平分∠ACB ，∴∠PCB =30°，…………………2分∴∠PAC ≠∠PCB ≠∠PBA ，依据定义，点P 不是等边△ABC 的勃罗卡点…………………3分（2）解：∵P 为等边三角形ABC 的勃罗卡点，∴∠PAC ＝∠PCB ＝∠PBA ＝α，∴∠PAB ＝60°﹣α，∴∠PAB +∠ABP +∠APB ＝180°，60°﹣α+α+∠APB ＝180°，∴∠APB ＝120°，…………………4分同理可得∠APC ＝∠BPC ＝120°，在△BPA 和△APC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠ACAB CAP ABP APCAPB ，∴△BPA ≌△APC （AAS ），…………………5分∴PA ＝PB ＝PC ，∴∠ABP ＝∠ACP ，…………………6分∴α＝60°﹣α，∴α＝30°；…………………7分（3）证明：∵P 、P ＇关于AB 对称，∴AB 为PP ＇的中垂线，∴BP ＇=BP ，∴△BP ＇P 是等腰三角形，∵BO ⊥P ＇P ，由（2）易知∠PBO=30°∴∠P ＇BO=∠PBO =30°，∴∠PBP ＇=60°，∴△BP ＇P 是等边三角形，同理可得△APP ＇为等边三角形…………………8分在△BPP ＇内部作∠BPN =30°交BO 于点N .连接P ＇N ，∵BO 是PP ＇的中垂线，∴P ＇N=PN∴∠NP ＇P=∠NPP ＇=60°-∠BPN =30°，又∠PBP ＇=60°，∴∠NBP=12∠PBP＇=30°，∴∠NP＇P=∠NPB=∠NBP＇=30°，∴点N为△BP＇P的勃罗卡点，且∠ONP=60°，…………………10分在△APP＇内部作∠APM=30°交AD于M，同理可证M为△APP＇的勃罗卡点，∠PMO=60°，…………………11分∴∠MPN=30°+30°=60°，∴∠PNO=∠PMO=∠MPN=60°，∴△MNP是等边三角形.…………………12分注意：以上解答题只提供一种解法，其它解法请参照酌情给分．。
中山市数学八年级下学期期末考试试卷
中山市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（）A . y=B . y=C . y=D . xy=2. （2分） (2020七下·高港期中) 2020年新冠肺炎席卷全球，KN95口罩紧缺，因为它既能有效防范病毒传播又能有效过滤空气中的PM2.5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25×10–5B . 2.5×10–7C . 2.5×10–6D . 25×10–73. （2分） (2016九上·太原期末) 在平面直角坐标系中，反比例函数y= 的图象位于（）A . 第二、四象限B . 第一、三象限C . 第一、四象限D . 第三、四象限4. （2分） (2018九上·苏州月考) 如图，已知直线与轴、轴分别交于，两点，是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连接，，则面积的最大值是（）A . 8B . 12C .D .5. （2分）(2019·益阳) 已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（）A . 平均数是8B . 众数是8C . 中位数是8D . 方差是86. （2分） (2019八下·寿县期末) 下列说法中不正确的是（）A . 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B . 每组邻边都相等的四边形是菱形C . 四个角都相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形7. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A . （2a2+5a）cm2B . （3a+15）cm2C . （6a+9）cm2D . （6a+15）cm28. （2分）(2017·吉林模拟) 在平面直角坐标系xOy中，函数y= （k1＞0，x＞0）、函数y= （k2＜0，x＜0）的图象分别经过▱OABC的顶点A、C，点B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k1|：|k2|=9：4，则AD：CE的值为（）A . 4：9B . 2：3C . 3：2D . 9：4二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·上海模拟) 的平方根等于________．10. （1分）(2016·金华) 为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L．11. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF 的长为________．12. （1分）(2017·绍兴模拟) 如图，点A、B为直线上的两点，过A、B两点分别作轴平行线交反比例函数的图象于点C、D两点，若BD=3AC，则的值为________．13. （1分）(2017·溧水模拟) 如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C 上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为________．14. （1分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD= AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE ，其中正确的结论是________.三、综合题 (共10题；共80分)15. （5分） (2016八上·肇源月考) 已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1） x2+y2（2）（x-y）2 ．16. （5分） (2019八下·博乐月考) 如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF.17. （11分） (2018·防城港模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．18. （5分） (2017八下·东台期中) 某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？19. （6分）(2017·梁子湖模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），C（0，4），点O′为x轴上一点，⊙O′过A，C两点交x轴于另一点B．（1）求点O′的坐标；（2）已知抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点，且与⊙O′交于另一点E，求抛物线的解析式，并直接写出点E 坐标；（3）设点P（t，0）是线段OB上一个动点，过点P作直线l⊥x轴，交线段BC于F，交抛物线y=ax2+bx+c 于点G，请用t表示四边形BPCG的面积S；（4）在（3）的条件下，四边形BPCG能否为平行四边形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．20. （6分） (2019九上·日照开学考) 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(单位：分)：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4 分 2 ，则成绩较为整齐的是________队．21. （10分）(2019·宁波) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.（1）求证：BG=DE；（2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长。
广东省中山市八年级下学期数学期末试卷
广东省中山市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）两个数互为倒数，它们的积是（）.A . 0B . 1C . -1D . 不能确定2. （2分） (2020八下·沈阳期中) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·高阳期末) 已知县城到保定的距离约为38000米，将38000米用科学记数法表示，正确的是（）A . 3.8×103米B . 3.8×104米C . 38×103米D . 38×104米4. （2分）(2020·泰兴模拟) 一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个10抄成了16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（）A . 极差B . 平均数C . 中位数D . 众数5. （2分） (2016九上·桐乡期中) 如图，点A，B，C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 70°6. （2分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（）A . 45°B . 120°C . 60°D . 90°7. （2分）(2015·金华) 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A . 如图1，展开后测得∠1=∠2B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C . 如图3，测得∠1=∠2D . 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD8. （2分）当a=﹣1时，分式（）A . 等于零B . 等于1C . 等于﹣1D . 没有意义9. （2分） (2018九上·浙江期中) 由二次函数，可知（）A . 其图象的开口向下B . 其图象的对称轴为直线C . 当x<3时，y随x的增大而增大D . 其最小值为110. （2分）若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，则p、q的值分别是（）A . －3，2B . 3，-2C . 2，－3D . 2，311. （2分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程bx2+x﹣k=0根的存在情况是（）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法确定12. （2分）已知m＜﹣1，点（m﹣1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A . y1＜y2＜y3B . y1＜y3＜y2C . y3＜y2＜y1D . y2＜y1＜y3二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分） (2018九上·温州开学考) 分解因式： -4 =________.14. （2分）(2018·邯郸模拟) 不等式组的解集是________。
2022-2023学年广东省中山市八年级上学期末考试数学试卷含答案
中山市2022-2023学年上学期期末水平测试试卷八年级数学（测试时间：90分钟，满分：120分）温馨提示：请将答案写在答题卡上、不要写在本试卷．一、单项选择题（共10个小题、每小题3分，满分30分）1．蜜蜂的蜂房厚度约为0.000073米、数据0.000073用科学记数法可表示为（）A ．67310-⨯B ．47.310-⨯C ．40.7310-⨯D ．57.310-⨯2．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．若三角形的三边长分别是4、9、a ，则a 的取值可能是（）A ．3B ．4C ．5D ．64．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（）A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短5．下列各式是最简分式的是（）A ．48a B ．2a b b C ．x x y+D ．22a b a b +-6．下列计算正确的是（）A ．628a b ab+=B ．428a a a ⋅=C ．222()ab a b =D ．()426b b =7．己知022(2),2,(2)a b c =-=-=-，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a b c<<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．b c a <<8．如图，AE 是ABC △的中线，点D 是BE 上一点，若5,9BD CD ==，则CE 的长为（）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，在ABC △中，AB AC =，中线AD 与角平分线CE 相交于点F ，已知40ACB ∠=︒，则AFC ∠的度数为（）A ．100︒B ．110︒C ．120︒D ．130︒10．如图，A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数是（）A ．360︒B ．180︒C ．120︒D ．90︒二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）11．若n 边形的内角和是360︒，则边数n =___________．12．当x =___________时，分式223x x --的值为0．13．因式分解：241x -=___________．14．如图，已知,BF CE AC DF ==，请添加一个条件___________使得ABC DEF △≌△．（不添加其它字母及辅助线）15．如图，15AOB ∠=︒，点P 是OA 上一点，点Q 与点P 关于OB 对称，OM OA ⊥于点M ，若6OP =，则QM 的长为___________．三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分）16．计算：3(21)(2)63a a a b ab -+-÷．17．先化简，再求值：21212221x x x x x x --+÷-+-，其中2x =．18．如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点都在网格格点上，点B 坐标为()3,1．（1）作出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△，并写出点B 的坐标；（2）在x 轴上找一点P ，使得PA PC +最短，并写出点P 的坐标．四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分）19．我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．如图，利用图1中边长分别为a ，b 的正方形，以及长为a 、宽为b 的长方形卡片若干张，拼成图2正方形和图3长方形．（1）请写出一个能够表示图2面积关系的乘法公式；（2）请用两种不同的代数式表示图3的面积；（3）根据（2）所得的结果，写出一个表示因式分解的等式．20．如图，已知ABC △．（1）尺规作图：作BAC ∠的角平分线交BC 于点D （不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，当点D 为BC 中点时，求证：ABC △是等腰三角形．21．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家的喜欢．某商店购进冰墩墩、雪容融两种商品，已知每件冰墩墩的进价比每件雪容融的进价贵10元，用350元购进冰墩墩的件数恰好与用300元购进雪容融的件数相同．求冰墩墩、雪容融每件的进价分别是多少元？五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分）22．如图，点P 是等边ABC △内一点，点D 是ABC △外的一点，ADB APC △≌△，连接PD ．（1）求证：ADP △是等边三角形；（2）若90BPC ∠=︒，150APC ∠=︒，4PA =，求PB 的长．23．如图，在ABC △中，2,ACB B BAC ∠=∠∠的平分线AO 交BC 于点D ，点H 为AO 上一动点，过点H 作直线l AO ⊥于点H ，分别交直线AB AC BC 、、于点N 、E 、M ．（1）如图1，当点M 与点C 重合时，求证：BN CD =；（2）如图2，当点M 在BC 的延长线上时，BN CE CD 、、之间具有怎样的数量关系？并说明理由．2022-2023学年上学期期末水平测试八年级数学参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分）1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 9．B 10．B二、填空题（每小题3分）11．412．213．(21)(21)x x +-14．AB DE =（答案不唯一）15．3三、解答题（一）（每小题8分）16．解：原式222422a a a a =+---32a =-17．解：原式21222211x x x x x x -+=⋅--+-212(1)2(1)1x x x x x -+=⋅---111x x x x +=---11x =-当2x =时，原式1121==-18．解：（1）如图，A B C '''△为所求．(3,1)B '-（2）如图，点P 为所求，(2,0)P 。
广东省中山市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省中山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果两个最简二次根式与同类二次根式,那么使有意义的x取值范围是（）.A . ≤10B . ≥10C . <10D . >02. （2分） (2020八下·安阳期末) 化简的结果是（）A . 2B .C . 8D .3. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A .B .C . y=3xD .4. （2分）(2020·苏州模拟) 某班有6个学习小组，每个小组的人数分别为5、6、5、4、7、5，这组数据的中位数是（）A . 5B . 6C . 5.5D . 4.55. （2分）(2016·嘉兴) 如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（）A .B .C . 1D .7. （2分） (2018八上·河口期中) 已知，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ，下列说法中错误的是（）A . 若AC=BD ，则四边形ABCD为矩形B . 若AC⊥BD ，则四边形ABCD为菱形C . 若AB=BC ， AC=BD ，则四边形ABCD为正方形D . 若OA=OB ，则四边形ABCD为正方形8. （2分）在等边三角形所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形，这样的点一共有（）A . 1个B . 4个C . 7个D . 10个9. （2分）如图,正三角形的内切圆的半径为1,那么正三角形的边长为（）A . 2B . 2C .D . 310. （2分） (2020九上·孝南开学考) 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同的路线行驶，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇，在此过程中，两车的距离y（km）与乙车行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙车的速度为120km/h；②m＝160；③H点的坐标为(7，80)；④n＝7.4，其中正确的说法个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2017·青浦模拟) 方程 =2的根是________．12. （1分）(2020·温州模拟) 为了测试甲、乙两种电子表的走时误差，做了如下统计：＝0，＝0，S甲2＝8.8，S乙2＝4.8，则走时比较稳定的是________种电子表．13. （1分）(2018·溧水模拟) 某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：节电量/度23456家庭数/个5121283请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是________度．14. （1分） (2019九上·云梦期中) 如图，在⊙O中，AB是直径，弦BE的垂直平分线交⊙O于点C，CD⊥AB 于D，AD＝1，BE＝6，则BD的长为________.15. （1分） (2016八上·汕头期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB 交于点D，则∠BCD的度数是________度．16. （1分） (2016八下·洪洞期末) 如图，已知：在 ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为________．17. （2分） (2020八上·永吉期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC上一点，DA⊥AC，AD=24 cm，则BC的长________cm．18. （1分）(2020·苏州模拟) 如图，折线中，，，将折线绕点A 按逆时针方向旋转，得到折线，点B的对应点落在线段上的点D处，点C的对应点落在点E处，连接，若，则________°.三、解答题 (共8题；共59分)19. （10分） (2020八下·汕头期中) 计算：(3－ )(3＋ )＋ (2－ )．20. （11分） (2020七下·覃塘期末) 一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验甲、乙两组学生人数相同，成绩分别被绘制成下列两个统计图：根据统计图中信息，整理分析数据如下：组别平均成绩/分中位数/分众数/分方差优秀率甲77720%乙8 1.3610%（1）求出表格中a，b，c的值；（2）你认为哪组的成绩较好？从以上信息中写出两条支持你的选择．21. （15分）(2018·甘肃模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC ＝4 ，cos∠ACH＝，点B的坐标为(4，n)．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△BCH的面积．22. （7分） (2015七下·龙口期中) 在直角坐标系中，直线l1经过点（1，﹣3）和（3，1），直线l2经过（1，0），且与直线l1交于点A（2，a）．（1）求a的值；（2） A（2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴交于点C，求△ABC的面积．23. （2分） (2016九上·石景山期末) 如图，为了测量某电线杆（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）画出你的测量方案示意图，并根据你的测量方案写出你所选用的测量工具；（2）结合你的示意图，写出求电线杆高度的思路．24. （2分）(2012·本溪) 如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）过D点作DF∥BC交⊙O于点F，求线段DF的长．25. （2分）为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系。
广东省中山市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省中山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列根式中，不是最简二次根式的是A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·泗洪月考) 下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A . 9，12，15B . 3, 4, 5C . 1，2，3D . 40，41，93. （2分）若，则xy的值为（）A . 0B . 1C . -1D . 24. （2分） (2020八下·武城期末) 如图，∠BAC=90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若S四边形ADEB=6，S四边形BFGC=18，四边形CHIA的周长为（）A . 4B . 8C . 12D . 85. （2分）在直线y=-2x+b（b为常数）上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),若x1＜x2 ，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＞y2B . y1<y2C . y1y2D . 无法确定6. （2分）(2018·秦淮模拟) 某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：年龄/岁13141516人数515由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A . 平均数、中位数B . 众数、中位数C . 平均数、方差D . 中位数、方差7. （2分）(2017·玉林模拟) 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠C=90°时，测得AC=2 ，当∠C=120°时，如图2，AC=（）A . 2B .C .D .8. （2分） (2016七下·青山期中) 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）1）∠C′EF=32° （2）∠AEC=116° （3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共7题；共11分)9. （1分）已知a，b，c为三角形的三边，则= ________ 。
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中山市2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷 八年级数学（测试时间：100分钟，满分：120分） 班级：___________ 姓名：___________ 一、单选选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．下列图形是轴对称图形的是（ ）2．下列运算正确的是（ ）A ．222)(b a b a +=+ B ．35328)2(b a b a -=- C ．236a a a =÷ D ．523a a a =⋅3．若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）A ．-1 B ．0 C ．2 D ．-1或2 4．点)2,1(-M 关于y 轴的对称点坐标为（ ）A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．)2,1( D ．)2,1(--5．若,33,153==yx则=-yx 3（ ） A ．5 B ．3 C ．15 D ．10 6．分解因式22288b ab a +-结果正确的是（ ）A ．2)2(2b a - B ．2)(8b a - C ．2)(4b a - D ．2)2(2b a +7．某种病毒的直径约为0.0 000 000 028米，该直径用科学记数法表示为（ ） A ．81028.0-⨯米 B ．10108.2-⨯米 C ．9108.2-⨯米 D ．8108.2-⨯米8．将一副直角三角尺如图放置，若,200=∠AOD 则BOC ∠的大小为（ ） A ．0140 B ．0160 C ．0170 D ．01509．如图，ABC ∆中，CD 是AB 边上的高线，BE 平方,ABC ∠交CD 于点,3,8,==DE BC E 则BCE ∆的面积等于（ ） A ．11 B ．8 C ．12 D ．310. 如图，AD AE ,分别是ABC ∆的高和角平分线，且,76,360=∠=∠C B 则DAE ∠的度数为（ ） A ．040 B ．020 C ．018 D ．038二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）AB CDE11. 使式子111-+x 有意义的x 的取值范围是 . 12. 已知正n 边形的一个内角为,1350则边数n 的值是 . 13. 方程xx x --=-25124的解是 . 14. 计算=÷--)()2(3231y x y x . 15.如图所示，已知点F B D A ,,,在一条直线上，,,//FB AD EF AC =要使,FDE ABC ∆∆≌还需添加一个条件，这个条件可以是 .16.如图，ABC ∆中，,AC AB =AD 平方,BAC ∠点E 是线段BC 延长线上一点，连接,AE 点C 在AE 夫人垂直平方线上，若,12cm DE =则ABC ∆的周长是 .三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） 18. 17.请你从下列各式中，任选两个式子作差， 18化简：1221122+-+÷--+a a a a a a 并将得到的式子进行因式分解。
24a ，2)(y x +，1，29b19. 如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线。
（1）由图观察易知点)2,0(A 关于直线l 的对称点'A 坐标为),0,2(请在图中分别标明点)5,2(),3,5(--C B 关于直线l 的对称点'',C B 的位置，并写出它们的坐标：'B 、'C ；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点),(b a P 关于第一、三象限的角平分线l 的对称点'P 坐标为 。
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）DFBECACBMD A20. 某市有一块长为)3(b a +米，宽为)2(b a +米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化中间修建一座雕像，（1）请用含b a ,的代数式表示绿化面积s ；（2）当2,3==b a 时，求绿化面积。
21. 如图，已知,,,DE AB CB DB CB AC ⊥⊥⊥垂足为E DE AB F ,,=是BC 的中点，（1）求证：BC BD =；（2）若,3=AC 求BD 的长。
22.如图，在ABC ∆中，AM AC AB ,=是外角DAC ∠的平分线。
（1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。
作线段AC 的垂直平分线，与AM 交于点,F 与BC 交于点,E 连接.AE （2）猜想并证明：EAC ∠与DAC ∠的数量关系并加以证明。
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23. （9分）某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程D C EBAm n AE CBD n m D C B EA 多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同。
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元。
为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成。
则该工程施工费用是多少元？24.如图，四边形ABCD 中，DE CED C B ,35,900=∠=∠=∠平方,ADC ∠ （1）求DAB ∠的度数；（2）若E 为BC 中点，求EAB ∠的度数。
25. 已知直线n m ,相交于点,B 点C A ,分别为直线n m ,上的点，,60,10=∠==ABC BC AB 点E 是直线m 上的一个动点，点D 是直线n 上的一个动点，运动过程中始终满足.CE DE =（1）如图1，当点E 运动到线段AB 的中点，点D 在线段CB 的延长线上时，求BD 的长。
（2）如图2，当点E 在线段AB 上运动，点D 在线段AB 的延长线上时，试确定线段BD 与AE 的数量关系，并说明理由。
ADBEFC中山市2015—2016学年度上学期期末水平测试八年级数学参考答案及评分建议一、（每小题3分）1．A,C; 2.D; 3.C; 4.D; 5.A; 6.A; 7.C; 8.B; 9.C; 10.B.二、（每小题4分）11．1x ≠；12.8; 13．1x =； 14．54xy ； 15. 答案不唯一（如AC EF C E =∠=∠或等）； 16．24cm .三、17．解：答案不唯一（式子列对给2分，因式分解对给4分）18. 解：原式 =21(1)212a a a a a --∙+-+ …………………………………………………2分 =122a a a a --++ …………………………………………………………4分 =12a + …………………………………………………………………6分19．解：（1）标点，每点1分， /B （3，5）、/C （5，-2）(坐标每点1分)（2）/P (,)b a (2分)四、20. 解：（1） 2(3)(2)()S a b a b a b =++-+……………………………………3分2222(65)(2)a ab b a ab b =++-++253a ab =+………………………………………………………5分 当3,2a b ==时，原式=63………………………………………………………………7分21.（1）证明：9090DB BC DBC DEB D ⊥∴∠=︒∴∠+∠=︒9090DE AB EFB FEB ABC ⊥∴∠=︒∴∠+∠=︒ABC D ∴∠=∠……………………………………………………………2分90AC CBACB DBC ⊥∴∠=∠=︒AB DEACB EBD=∴∆∆又≌BD BC ∴=……………………………………………………………………4分(2)解：ACB EBD ∆∆≌3BE AC ∴== ……………………………………………………………5分E 是BC 的中点266BC BE BD BC ∴==∴== ………………………………………………………………7分22．（1）作出垂直平分线并标上字母 …………………………………………………2分 （2）猜想：12EAC DAC ∠=∠ …………………………………………………3分 理由如下：∵AB =AC∴∠B =∠C ， ………………………………………………………………4分 ∵∠DAC 是△ABC 的外角∴∠DAC =∠B +∠C =2∠C ……………………………………………………5分 ∵EF 垂直平分AC ，12EA ECEAC C DAC∴=∴∠=∠=∠ ……………………………………………7分 五、解答题（三）23．解：（1）设甲单独完成需x 天，根据题意得： …………………………………1分304510x x =+ …………………………………………………………………3分 解得：20x = ………………………………………………………………4分 经检验20x =是原方程的解 ………………………………………………5分1030x +=答：甲单独完成需20天，乙单独完成需30天 （2）甲乙合作的天数：111()122030÷+=（天） …………………………7分 总费用为：(80006000)12168000+⨯=（元）…………………………………………8分答：该工程施工费用是168000元． …………………………………………9分24. 解：（1）∵90,35C CED ∠=︒∠=︒∴55CDE ∠=︒ ………………………………………………………………1分 ∵DE 平分ADC ∠∴2110ADC CDE ∠=∠=︒ .…………………………………………………3分∵90B ∠=︒∴70DAB ∠=︒. ……………………………………………………………4分 （2）E EF AD F ⊥过点作于点∵ DE 平分ADC ∠∴ CE FE = …………………………6分 ∵E 为BC 中点∴BE CE EF == …………………7分∴AE 平分DAB ∠. ……………………8分 ∵70DAB ∠=︒∴35EAB ∠=︒ ……………………………………………………………9分25．证明：（1）∵60ABC ∠=，AB BC =，∴ABC ∆为等边三角形∴60ACB ∠=︒ …………………………………………………1分 又∵E 为线段AB 的中点∴1302ECB ACB ∠=∠= ∵DE CE =∴30EDB ∠= …………………………………………………………3分 ∵ABC EDB DEB ∠=∠+∠ ∴30DEB ∠=︒ ∴1122BD DE AB === ……………………………………………4分（2）BD AE = ………………………………………………………5分 理由如下：过E 作//EF BC 交AC 于点F ∵//EF BC∴60AFE ACB ∠=∠=，………………6分 ∴120EFC ∠=︒，AFE A ∠=∠ ∴EF EA =∵60ABC ∠= ∴120EBD ∠=︒ ∴EFC EBD ∠=∠ ∵CE DE = ∴EDB ECB ∠=∠∵60EDB DEB ECB ECF ∠+∠=∠+∠=︒∴DEB ECF ∠=∠ ……………………………………………………8分 ∴EDB CEF ∆∆≌ ∴DB EF = ∵EF EA =∴DB AE =………………………………………………………………9分nm EDCBAnm EDCBA。