完全随机设计
第三节 完全随机设计
36
37
39
38 114
38
31
34
34
99
33
为了分析数据，需要将上述数据列成表格的形式，如表 12-6。表中对数据计算了每个种源的和与平均数。
表12-6 水曲柳种源的苗高(cm)
对一般的单因素完全随机设计来说，设参加试验的因素 为A，有a个水平，每个水平（处理）重复n次试验，按完全 随机设计进行试验，试验得到的试验指标观察值结果整理成 表12-7的格式。
3
40 3
x 所有数据的总和用 表示
an
x
xij x11 x12 L xan 546
i1 j
所有数据的总平均用 x表示
x
x.. an
546 53
36.4
三、方差分析的数学模型与统计假设
xij
i
ij
a
i
0
i1
ij ~ NID(0, 2 )
xij 观察值
i Ai 的主效应，i i
第三节 完全随机试验
一、试验设计方法
单因素试验 在试验中只考察一个因素对试验指标的影响，设该因素为A。 在试验中A因素划分成a个水平，分别用A1 、A2、…、Aa表示。 设置每个水平（即处理）的重复数是n 则该试验总共需要做 N = a n 次试验。
完全随机设计 将参加试验的每个处理的所有重复随机地分配到试验单元中。 即每种处理占有每个试验单元的机会是相等的。
第四：将任意两个平均数 xi x j 与LSR相比较，若
xi - x j LSR0.05，差异 不 显著 xi - x j LSR0.05，差异 显著 xi - x j LSR0.01，差异 极 显著
多重比较结果的表示方法 —— 字母标记法
常用研究设计类型
第一节 完全随机设计
假设检验方法
服从正态分布且方差齐同的计量资料：单因素方差分
析、成组资料的t检验(水平组g＝2)；
非正态分布且方差齐同的资料：可进行数据变换，或 采用两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验、多个独 立样本比较的Kruskal Wallis H检验； 计数资料：χ2检验或Ridit分析
第二节 析因设计和交叉设计
一、析因设计方法
⑴确定处理组数：
⑵随机分组：
注意：
①析因设计的基本要求是各组例数相等，且每组例 数必须在2例以上。 ②析因设计的因素数和水平数不宜过多，一般因素 数不超过4，水平数不超过3。
二、析因设计的优缺点
优点： ①效率高 ②节约样本含量 缺点： 当处理因素增加时，实验组数呈几何 倍数增加。
第一节 完全随机设计
同源配对
指同一受试对象分别接受两种不同的 干预措施，目的是推断两种干预措施的 效果有无差别。
交叉设计(cross-over design,COD) 目的是推断某种处理有无作用。 自身对比(self-contrast) 目的是推断某种处理有无作用。
第一节 完全随机设计
异源配对
交叉设计的假设检验方法 采用三因素无重复试验的F 检验。
第三节 拉丁方设计和正交设计
拉丁方设计
概念： 拉丁方设计(latin square design) 是按拉丁字母组成的方阵来安排实验的 三因素(一般是一个处理因素、两个配伍 组因素)等水平设计。
拉丁方设计要求： ①三个因素无交互作用； ②三个因素水平数相等； ③方差齐。
三、假设检验方法
析因设计资料的方差分析
9-常见的试验设计方法
1.抽签法：
本试验中，因素有3个，重复5次所 以共进行15次试验，这15次试验按完 全随机顺序进行。
随机化可采用抽签的方式，即准 备15张纸签，A1，A2，A3各写5个， 充分混匀后，抽签决定试验顺序。
5
2.随机数字表法：
从随机数字表上随机地抽取一个 数字，如：第11行第25、26列的 86，从此开始依次往下（也可往上、 往左、往右，方向是随机的）读15 个2位数（如出现相同的两位数就把 它跳过去，向后多读一个2位数）按 从小到大的顺序把这15个数依次编 号，这个编号即为试验的顺序号。
6
3.随机函数： 应用计算机语言，编程获得随机数字。
7
2.随机数字表法：
1 两个处理比较的分组 例如：有同品种、重量相近的红富士苹果，
试用完全随机的方法分成甲乙两组
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
随机数 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 字
11
例如：75℃，85℃，95℃，105℃ 不同温度培养细菌实验，每处理重复 四次。则需要16个培养皿。
将其按顺序1~16标签。经过抽签，可 以得到一组随机排列的数列：
12，4，10，7，2，11，8，5，3，16， 14，1，6，15，13，9
12
如图：
12 4 10 7
2 11 8
5
3 16 14 1
35
2、计算各项平方和与自由度 矫正数
C=x2../rk=202.72/5×4=2054.3645 总平方和
SST=∑x2ij-C=（11.72+11.12+…+13.02） - 2054.3645 =59.9255
完全随机设计说明
均小于.0001， A、B间有交互作用，从A1B1（0.8）、
A1B2(1.0)、A2B1(1.2)、A2B2(2.1)各自均值的 关系可知：A、B间有协同作用。
重复测量设计
重复测量设计
例：为研究Nm23H1基因AN：对肝癌细胞 SMMC-7721增殖和转移的影响，将4~6周龄 雌性裸鼠10只随机等分为两组。一组接种蛋 白高表达细胞克隆AN2，另一组未转染细胞 SMMC-7721作对照，测定癌细胞计数，以光 密度吸收值A595nm来反映，试分析转移基因 AN2是否对肝癌细胞有抑制作用。
配对设计(paired design)—概念
配对的特征或条件： 动物实验：常以种属、品系、性别相同，年龄、 体重相近的两只动物配成对子； 临床疗效观察常将病种、病型、族别、性别相 同，年龄相差不超过2—3岁，生活习惯、工作环 境等相似的病人配成对子；
配对设计(paired design)—注意的问题
完全随机设计
完全随机设计—概念
完全随机设计(completely random design) 亦称单因素设计。将受试对象随机分到各处理组
中进行实验观察，或分别从不同总体中随机抽 样进行对比观察。 它适用于两个或两个以上样本的比较。各组间样 本量可相等，也可不相等。样本相等时统计分 析效率较高。
全随机设计—随机分组
完全随机设计
统计假设检验方法
计量资料：t检验、方差分析或秩和检验等。
计数资料：卡方检验等
完全随机设计
优缺点： 优点：设计及统计分析简单， 缺点：试验效率不高，只能分析单因素。
配对设计
配对设计(paired design)—概念
将受试对象按某些特征或条件配成对子，然后 分别把每对中的两个受试对象随机分配到试验组 和对照组，再给予每对中的个体以不同处理，连 续试验若干对，观察对子间的差别有无意义。
完全随机的试验设计例子
完全随机的试验设计例子【篇一：完全随机的试验设计例子】完全随机试验设计与分析散文吧 >> 完全随机试验设计与分析 1、完全随机试验设计概述1.1完全随机试验设计的含义与特征1.2 r 语言实现完全随机试验设计的程序2、完全随机试验设计的数据分析2.1完全随机试验设计两个处理组的t 检验2.2完全随机试验设计多组的方差分析2.3完全随机试验设计多组之间的多重比较2.4方差分析假设条件的检验采用完全随机化的方法将同质的受试对象分配到各处理组,然后观察各组的实验效应。
完全随机设计也叫组间设计，被试对象被分成若干组，每组分别接受一种实验处理，有几种实验处理被试也相应的被分为几组，各实验组的被试之间相互独立，因而又叫“独立组”设计。
1、完全随机试验设计概述 1.1 完全随机试验设计的含义与特征完全随机设计（ completely random design，crd）又称单因素试验设计，或成组试验设计，是科学研究中最常用的一种试验设计方法，它是将同质的受试对象随机地分配到n 个各处理组中进行实验观察，各组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组均值之间的差异有无统计学意义。
完全随机设计的本质是将供试对象随机分组。
这种试验设计保证每供试验对象都有相同机会接受任何一种处理，而不受试验人员主观倾向的影响。
当试验条件特别是试验对象的初始条件比较一致时，可采用完全随机设计。
这种设计应用了重复和随机化两个原则，因此能使试验结果受非处理因素的影响基本一致，真实反映出试验的处理效应。
完全随机设计是一种最简单的设计方法，主要优缺点如下：1、完全随机设计的主要优点：(1)试验设计容易完全随机试验设计适用面广，处理数与重复数都不受限制，但在总样本量不变的情况下，各组样本量相同时设计效率最高。
(2)统计分析简单无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可采用 t 检验或方差分析法进行统计分析。
当数据缺失时，亦不影响其余数据的统计分析。
常用试验设计
根据研究目的和研究问题 选择适合的受试者。
将受试者随机分配到不同 的处理顺序组。
按照随机分配的处理顺序 对受试者进行实验处理。
收集实验数据，并进行统 计分析，以评估处理顺序 对实验结果的影响。
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常用试验设计
contents
目录
• 完全随机设计 • 随机区组设计 • 拉丁方设计 • 正交设计 • 交叉设计
01 完全随机设计
定义
完全随机设计是一种试验设计方法， 其中每个试验单位被随机分配到不同 的处理组，且每个试验单位被选中的 概率相等。
在完全随机设计中，试验单位之间没 有差异，仅处理组之间存在差异，因 此可以比较不同处理组之间的效果。
分析数据
对观测值进行分析，计算各因 素对试验结果的影响程度，并 得出结论。
04 正交设计
定义
正交试验设计是一种通过合理安排试验因素和水平，以最小 试验次数获得最优试验结果的方法。
它利用正交表来安排多因素、多水平的试验，通过控制试验 因素和水平，减少试验次数，提高试验效率。
适用范围
适用于多因素、多水平的试验设计，特别是当试验因素和水平数量较大时。
适用范围
适用于样本量较小、试验单位之间差 异较小的试验，例如农业、医学、生 物学等领域的研究。
当试验单位之间存在较大差异时，完 全随机设计可能会导致误差增大，此 时需要考虑其他试验设计方法。
实施步骤
选择试验单位和样本量
选择适合研究的试验单位，如动 物、植物、人等，并确定样本量。
随机化分组
将试验单位随机分配到不同的处 理组，确保每个处理组中的试验 单位数量相等。
实施步骤
排列拉丁方阵
常用医学实验设计
用随机排列表实现随机化举例3续
对象 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 随机 数字 8 7 6 11 14 2 13 5 9 12 0 1 4 10 3 组别 乙 乙 乙 丙 丙 甲 丙 乙 乙 丙 甲 甲 甲 丙 甲
分组结果】6，11，12，13，15号小兔进入甲组； 1，2，3，5，9号小兔进入乙组； 4，5，7，10，14号小兔进入丙组。
完全随机设计数据分析
效应指标为数值变量
参数检验：ｔ检验，ｕ检验或单因素方差分析法；
非参数检验：Wilcoxon符号秩和检验，Kruskal Wallis法秩和检验；
效应指标为分类变量
两个样本率比较的u检验、χ2检验或Fisher’s精
确概率法，秩和检验(Kruskal Wallis法)或Ridit 分析
三、随机区组设计
A 接受甲处理 实验对象→配成区组→随机分配区组中 B 接受乙处理
C 接受丙处理 D 接受丁处理
……
三、随机区组设计
按随机区组设计, 将15只小白鼠分成5个区组,每 个区组的3只小白鼠分别接受A、B、C三种处理
将小白鼠的体重从轻到重编号，体重相近的3只小 白鼠配成一个区组，在随机数字表中任选一行一列开 始的2位数作为一个随机数，如从第8行第3列开始记 录，在每个区组内将随机数按大小排序；各区组序号 为1的接受A药，序号为2的接受乙药、序号为3的接 受C药。
常用医学实验设计
Medical Experimental Design
张合喜 hexich@ 新乡医学院公共卫生学系
实验设计的基本要素
处理因素
降压药
受试对象
高血压病人
实验效应
血压值
完全随机化设计析因实验的原理
完全随机化设计析因实验的原理完全随机化设计析因实验是一种实用的实验技术，它可以用来帮
助研究者识别并分析影响多变量的关系。
此实验的原理基于以下假设：所有的自变量具有独立的相互关系。
这种随机化设计析因实验包括有
几个主要步骤：首先，研究者必须建立一个测定影响多变量关系的参
数模型。
接下来，研究者将要设计一个包含自变量的实验设计，该实
验设计应包括至少两种不同的变量。
接着，研究者将要采用一种实验
脚本，进行实验，并基于多变量模型，收集实验数据。
接下来，根据
采集的数据，研究者可以运用统计分析和模型拟合，分析出多变量间
的相关性，最后，分析出来的结果即可证明影响因素之间的关系。
完全随机设计
样本均数与总体均数（或配对）比较 完全随机设计 —随机分组
12 动物完全随机分两组结果（采用随机数字表）
动物编号 1
2
3
4 65 9 B
5 27 3 A
6 09 2 A
7 52 8 B
8 66 10 B
9 51 7 B
10 07 1 A
11 47 6 A
12 70 11 B
随机数字 35 92 28 序号（R） 5 12 处理级别 A B 4 A
完全随机设计
完全随机设计—概念
完全随机设计(completely random design) 亦称单因素设计。将受试对象随机分到各处理组 中进行实验观察，或分别从不同总体中随机抽 样进行对比观察。 它适用于两个或两个以上样本的比较。各组间样 本量可相等，也可不相等。样本相等时统计分 析效率较高。
完全随机检验等。 计数资料：卡方检验等
完全随机设计
优缺点： 优点：设计及统计分析简单， 缺点：试验效率不高，只能分析单因素。
配对设计
配对设计(paired design)—概念
将受试对象按某些特征或条件配成对子，然后 分别把每对中的两个受试对象随机分配到试验组 和对照组，再给予每对中的个体以不同处理，连 续试验若干对，观察对子间的差别有无意义。
完全随机设计—随机分组
例1 将12头动物随机分配到A、B两组。 1、先将12头动物编号为1、2……12号。然后 在随机数字表内任意确定一个起始点和方向 连续取12个随机数字，并依次抄录于动物编 号下。 2、本例从随机数字表第6行第19、20列起向下 读取12个随机数字，取两位随机数字。 3、将随机数字从小到大顺序排列后得序号R， 并规定R=1～6者为A组，R=7～12者为B组。
完全随机设计
两两比较： q检验a=2
P>0.05
B
q=4.980
a=3
P<0.05
A
q=7.196
a=4
P<0.05
C
q=3.235 a=2 P<0.05 q=5.452 a=3 P<0.05
B
q=2.216 a=2 P>0.05
D
C
B
A
3.3200 3.0975 2.6850 2.4025
87 120 95 360 192 114 200 65 66 106 66 84
77 113 97 210 70 108 82 80 66 258 70 70
80 99
36 84
121 69
210 74
56 104 70 75 69 100 68 61 70 64 54 82
79 45 91 149 27 93 108 71 82 103 76 71
SSBetween ni ( X i X )2
研究设计
方差分析表
变异来源 总变异
组间 组内
SS 2.807375 2.027525 0.779850
MS 15
3 0.6758 12 0.0650
F 10.40
P <0.01
Bartlett的方差齐性检验： 2=4.069, P>0.2
研究设计
完全随机设计
• 完全随机设计(completely random design)： 单向分组，单因素，多水平
研究设计
研究设计
四种饲料喂养大白鼠后的肝重比值(%)
A
B
C
完全随机设计例
D
X
2.62 2.82 2.91 3.92
第六章 完全随机设计
课堂作业
练习：
在试验顾客对一种新产品的接受程度时， 采用了四种不同的柜台陈列方式。又选择了 36家各方面都不相上下的商店，并使每家商 店采用一种柜台陈列方式。这些商店的一周 总销售额（代码）列于下表。
试以0.05的显著性水平，检验关于在四种 陈列方式下所得到的总销售额无差别的零假 设。
二是实验材料的随机分组
二、完全随机的分组方法
1、抽签、抓阎、掷色子 2、查随机数表
假定现有12个实验单元，进行A、B、C、 D四种不同配方，每种配方重复三次实验。 实验随机化设计的方法如下：
抽签法
先将12个实验单元分别标记1，2……，12。 在一个坛中放红、黄、监、绿4种不向颜色的 球各3个，例如用红球代表A种配方，黄球代表 B种配方，蓝球代表C种配方，绿球代表D种配 方。依次从坛中随机不重复地每次模取一个球， 假如第一次摸到绿球，则将—个D配方实验分 配给1号实验单元，第二次模到黄球，则将一 个B配方实验分配给2号实验单元，等等。依次 类推，—直到12个实验单元分配完毕为止。
表6-3 离差平方和计算表
处理 观察值（yij）
yi.
a1 3 3 6 4 5
21
a2 4 2 6 4 4
20
a3 8 7 9 8 5
37
a4 9 12 8 7 11 47
合计
y..=125
yi.
yij 2
4.2 95
4 88
7.4 283
9.4 459
yij2 =925
实验数据及计算：
各种基本量的计算
（三）实验数据及计算
营销方式 A1 A2 A3 A4 (k) 3489
n 6 6 9 8
常用的实验设计方法
2）用随机数字表分组
例13.14 按完全随机设计方法将10只小鼠随机分配到甲、乙两组。
先将小鼠按体重由小到大编号；再从随机数字表中任意指定某行某列，如从第31行13列开始，向右抄录10个两位数的随机数字，依次录于小鼠编号下；按预先规定，将随机数字为奇数者分到甲组，偶数者分到乙组。分组情况如下：
2
12
6
4
11
1
10
13
9
处理组别
丙
乙
甲
甲
乙
丙
甲
丙
乙
甲
丙
甲
乙
丙
乙
注意：①随机数字的位数不应小于n的位数，遇有相同的随机数字应舍去。②如果设计上需要各组例数不相等时，可利用R调整各组例数。如, 若要求例13.15中甲组8例、乙组4例、丙组3例时，可规定R：1～8者为甲组， 9～12者为乙组， 13～15者为丙组。③当n较大时（如n>100），可用计算机排列出随机数字的序号R。例如，将120个实验单位随机分为甲（50例）、乙（50例）、丙（20例）三组时，利用计算机给出随机数字的排列序号R，并规定R：1～50者为甲组，51～100者为乙组，101～120者为丙组。
15
2
12
6
4
11
1
10
13
9
处理组别
丙
乙
甲
甲
乙
丙
甲
丙
乙
甲
丙
甲
乙
丙
乙
注意：①随机数字的位数不应小于n的位数，遇有相同的随机数字应舍去。②如果设计上需要各组例数不相等时，可利用R调整各组例数。如, 若要求例13.15中甲组8例、乙组4例、丙组3例时，可规定R：1～8者为甲组， 9～12者为乙组， 13～15者为丙组。③当n较大时（如n>100），可用计算机排列出随机数字的序号R。例如，将120个实验单位随机分为甲（50例）、乙（50例）、丙（20例）三组时，利用计算机给出随机数字的排列序号R，并规定R：1～50者为甲组，51～100者为乙组，101～120者为丙组。
完全随机设计
完全随机设计第十五章试验设计方法本章讨论几种常用的试验设计方法及其数据处理方法第一节完全随机设计一、方法从一个大群体中随机抽取符合试验要求的动物个体、或独立供试单位、或试验材料，数量与试验要求相符，或略多一些，组成样本将抽取到的样本随机分出若干个组或组合，使每一组和组合内的重复数相等，或基本相等，并作适当的调整每一组和组合随机接受一种处理二、特点 1、随机抽样、随机分组、随机配置 2、优点：方法简单限制条件少抽样比较自由在试验材料不明了的情况下也能使用这种方法统计方法明确 3、缺点：精确度较低三、统计分析方法 2 个样本组时可采用t-test 法进行显著性检验多个样本组时可采用单因子方差分析法同时考虑 2 个因子或多个因子时可采用两因子或多因子方差分析法质量性状的资料可采用卡方检验法四、采用完全随机设计方法时应注意的事项 1、对照的设置不管使用什么样的试验设计，都应当设置对照组，但完全随机设计尤应注意这一点对照组的设置应与处理组同等对待，在动物学科试验中，应当是先分组，然后在其中任取一组作为对照，而不应当先设置对照或最后设置对照即在整个试验中，对照的设置应当也是随机的 2、随机化一定要遵守完全随机化的原则，不应当作任何人为的干预 3、群饲的处理以群为供试单位时，应注意不能以群内个体间的差异作为误差来源，而应当以群间的差异作为误差来源比较理想的设计方法是：同一处理内设置多个小群体（即独立供试单位），以每一小群体的平均值作为原始数据进行统计分析特别是个体间易相互干扰的试验或者是每一试验动物一个单独的笼舍，或者是几个试验动物一个笼舍但仅作为一个独立单位来对待第二节随机区组设计一、方法当试验规模达到一定程度后，完全随机设计就不容易做到试验条件完全一致因此可以将整个试验分成若干个相对独立、比较均匀的单元（局部）、每一单元内设置一整套完整的试验，这一个单元就称为区组一个区组可以是一个独立的空间，如：一栋畜舍、一个渔场、一个试验区、一个养殖单元、一个家系、一个地区；或是一个独立的时间段，等可以用作区组的条件（或因素）有很多区组设置：区组1 区组2 …区组b 配对设计：对区组的要求是：区组内的供试单位（或供试动物）其各项条件应当基本一致，而区组之间应有适度的间距或差异每一区组应能容纳一整套试验同一区组内如何安排试验单位，应随机化如果一个区组内仅安排一个处理、一个对照，这样的区组就是配对试验设计因此区组试验设计可以看作是配对试验设计的扩展配对试验设计：对子内的两个动物应尽可能一致区组试验设计：区组内的一套动物应尽可能一致配对试验设计：对子内的供试动物何者为处理、何者为对照应当是随机的区组试验设计：同一区组内的供试动物哪一个为对照亦应当是随机的配对试验设计：同一对子内的两个动物其非试验条件应当是一致的区组试验设计：同一区组内的一套供试动物其非试验条件亦应当是一致的二、随机区组设计的特点随机区组设计的精确度要高于完全随机设计其原因是：由于设计了区组，误差被分成了两部分一部分误差是区组内的，由于区组内的条件基本一致，这部分误差就完全是随机性的另一部分误差是区组间的，这部分误差由于设置了区组，而可以在方差分析中作为因子 B 而从总变异中析出，从而使得区组内误差（即随机误差）变得较为单纯即随机区组设计所进行的方差分析，所得到的误差（用误差项均方进行估计）是真正的随机误差三、随机区组设计试验的统计分析配对试验设计仅有两个区组，因此所得到的数据可以用 t-test 进行分析随机区组设计有多个区组，因此所得到的数据应当用组合内无重复的两因子方差分析例：在 5 个猪场试验4种中草药添加剂配方的增重效果每一猪场内选择 4群条件基本一致的猪，每一群猪随机地饲喂一种中草药添加剂这里中草药添加剂是 A 因子，有 4个水平；猪场为 B 因子，有 5 个水平试验结束后，得如下数据：猪中草药添加剂配方场 A1 A2 A3 A4 B1 1.33 1.02 1.82 1.84 B2 1.42 1.461.992.19 B3 1.59 1.38 1.36 1.28 B4 1.040.92 1.25 1.79 B5 1.20 1.56 1.60 1.82 请回答：这一数据表的结构属于哪种类型？数据的数学模型是什么？表中的数据应使用哪种统计方法进行分析？当考察两个因素时，同样可以设置区组，即设置 r个区组，每一个区组内设置一套两因素的完整试验，一个区组内的整套两因素试验既可以是无重复的，也可以是有重复的统计分析时，可以将总变异剖分成 A 因子、B 因子、A×B 互作、区组 C、误差 e 五部分四、随机区组设计的注意事项 1、因子内各水平的相似性被考察的因子（A）各水平在不同的区组内应有相似的反应即一个水平在某一区组内表现得较好，那么在其他区组内亦应普遍较好；一个水平在某一区组内较差，那么在其他区组内亦应普遍较差否则，就会出现互作 2、A 因子的水平数和区组数 A 因子的每一水平都应当在所有区组内出现；每一区组应包含 A因子所有的水平（完全随机区组） 3、自由度与误差的关系设置区组的目的是希望试验误差变小，从而提高试验分析的精确性，但如果区组的设置不能起到降低误差的作用，就应当将区组并入误差项，如区组的 F 1 或≈1 时，就应当将区组项的自由度、平方和与误差项的自由度、平方和合并，形成一个新的误差项均方，用以检验 A 因子均方 4、区组设置方法用作区组的条件或因素可以很多，如：场、舍、家系、田块、时间、等，但需要注意这些作为区组的因素应当确保与被考察的主因素 A 之间没有互作存在 5、随机区组设计的优缺点优点：试验处理数与区组数之间无严格的限制精确性高统计分析比较简单缺点：同一区组内条件相似的供试动物不容易配齐有时不一定能确信试验因子与区组之间是否存在互作第三节交叉设计交叉设计又称为反转设计这一设计方法在医学试验和动物学试验中用得比较多这是将条件配对设计和自身配对设计结合起来以弥补两者不足的一种设计方法条件配对的不足之处：处于同一条件下能配成一对的供试动物不容易找到自身配对的不足之处：试验规模小，而试验单元间差异大容易引起系统误差交叉设计是一种特殊的自身配对设计方法，它充分利用了上述两者的优点，克服了两者的缺点一、设计方法同一试验中，同一供试单位在不同时期接受 2 次或2 次以上不同的处理，各处理组间保持平衡的这样一种试验设计方法交叉设计有很多种模式这里主要介绍最主要、也是最简单的 2×2、2×3 法 2×2 法：将供试动物随机分为数量相等的两组 B1、B2，设立 2 个试验期 C1 和 C2，在第一试验期 C1，随机一组 B1 接受 A1 处理，另一组 B2 则接受 A2 处理第二试验期 C2，原来接受 A1 处理的 B1 组接受 A2 处理，而原来接受 A2 处理的 B2 组则接受 A1 处理组试验期别 C1 C2 B1 A1 A2 B2 A2 A1 2×3 法：设立 3 个试验期 C1、C2、C3，供试动物随机分为数量相等的两组 B1、B2 在第一试验期 C1：B1 组动物接受 A1 处理，B2 组动物接受 A2 处理在第二试验期 C2：B1 组动物接受 A2 处理，B2 组动物接受 A1 处理在第三试验期 C3：B1 组动物再次接受 A1 处理，B2组动物再次接受 A2 处理组试验期别 C1 C2 C3 B1 A1A2 A1 B2 A2 A1 A2 二、数据分析方法交叉设计所得到的数据资料，可以采用无互作的三因子方差分析法进行分析，但一般常用的是差值分析法下面我们结合实际例子来了解交叉设计的方法和数据分析方法 2×2 法：试验某种药物对血液内血糖含量变化的影响，设 A1为常规药物，A2 为研制的新药抽取 6 头条件比较一致的奶牛，随机分为两组 B1、B2，每组 3 头奶牛，设置了两个试验期 C1和C2，进行交叉设计试验，C1 期 B1组用 A1 常规药物，B2 组用 A2 新药，C2 期 B1 组用 A2 新药，B2 组用 A1 常规药物，两试验期间保留足够的缓冲期，得数据如下，试分析该新药对血糖的作用试验期 C1 C2 C1-C2 药物A1 A2 d1j d2j B1 B11 10.219.6 -9.4 B12 13.7 20.0 -6.3 组B13 18.4 9.4 9.0 药物 A2A1 B2 B21 19.5 5.9 13.6B22 8.7 2.7 6.0 组 B2318.4 3.7 14.7 和 -6.7 34.3 同一头奶牛得到一个差值 d，即 C1 - C2 例如，B11 牛的差值为 d11 C1 - C2 10.2 - 19.6 -9.4 余类推将每头牛的差值列于表右，并计算每一组差的和：按单因子方差分析法对差 dij 进行分析求校正值和各平方和、自由度：这表示在该次试验中，这一新药对血糖含量的影响并不比常规药物来得显著 2×3 法：试验者心犹不甘，认为对该新药的试制从新药的设计，到原料的选配，到投产，应当没有问题，希望得到一个理想的结果，因此在 2×2 法的基础上试验者继续将试验进行下去，即将其扩展成 2×3法（即在 2×2 法后并不结束试验，而是继续进行）：设立 C3 期，在 C3 期 B1 组仍然使用 A1 药物，B2 组使用 A2 药物，得如下数据，并进行统计分析试验期 C1 C2 C3 C1 -2C2+C3 药物 A1 A2 A1 d1j d2j B1 B1110.2 19.6 10.1 -18.9 B12 13.7 20.0 15.3-11.0 组 B13 18.4 9.4 5.9 5.5 药物A2 A1 A1 B2 B21 19.5 5.9 14.2 21.9 B22 8.7 2.7 7.1 10.4组 B23 18.4 3.7 9.6 20.6 -24.4 52.9 同一头奶牛得一个差值 d，即 C1 - 2C2 + C3 例如，B11牛的差值为： d11 C1 - 2C2 + C3 10.2-2×19.6+10.1 -18.9 余类推将每头牛的差值列于表右，并计算每一组差的和：按单因子方差分析法对差 dij 进行分析求校正值和各平方和、自由度：即：试验结果达到显著程度关于差值 d 的讨论：在单因子方差分析中，我们是以原始数据 xijk 来进行分析的，但在交叉设计中，我们却是以每一独立供试单位的差值来进行统计分析的在交叉设计中，我们有 3 个因子：A（处理）、B（组别）和 C（试验期），其中B 和 C 都是区组，分析的重点是 A 在统计分析过程中，我们发现：在求每一供试动物的差值时，个体效应被消除了，因而组别效应也被消除了在求处理效应时，试验期的效应也被消除了，因而整个统计分析仅剩下了处理效应因而交叉设计的最后结果是消除了个体-组别效应、试验期效应剩下了处理间效应，因此，交叉设计可以很高的精确度来检验处理间的差异但同时，我们也看到，个体-组别、试验期两个差异的信息却被丢失了三、交叉设计的注意事项和特点注意事项 1、在进行交叉设计时，必须注意处理 A、供试单位B、试验期 C 三者之间不能存在互作（有些具体的试验其处理条件与个体、试验期可能发生互作），而一旦存在互作，则这种互作将混杂在误差项中分析不出来，结果是增大了误差，降低了试验的精确性，因此当怀疑试验可能存在上述三者间的互作时，此法不能采用 2、处理的残效是否能在试验期作变换时被有效地消除干净，因此在每两个试验期之间设置足够的缓冲期是非常有必要的，且至关重要但缓冲期太长又拉长了整个试验期，因此缓冲期的长短应事先心中有数 3、破坏性试验不能使用交叉设计 4、两个组的供试动物应当相等 5、上例中的 Bij 既可以是真正的一头试验动物，也可以是一个试验动物组优缺点交叉设计有“得”有“失”所谓“得”：是指用很少的试验动物就可以得到很高的精确度所谓“失”：是指统计分析中无法分析试验个体、试验期的效应，因此如果希望在获得因子 A 的信息的同时，还希望知道供试单位间的差异、试验期的差异的话，就不宜使用此法因此交叉设计最大的优点是：可以用很少的动物数、较少的资金、人力，即可获得较高的精确度，且无需剔除系统误差交叉设计包括试验期、缓冲期，需要很长的试验时间，因此在安排交叉设计时必须通盘考虑动物的生长周期和生产周期交叉设计所需要的供试动物必须处在相似的生理条件下交叉设计还可以设置 4 个、5 个…试验期交叉设计在处理水平数 a 2 时，仍可使用，但设计会变得复杂一些、资料分析也会复杂一些第四节拉丁方设计（简介）在设计区组设计中，我们以区组来消除系统误差，但如果系统误差来自两个方面，如一个来自空间，一个来自时间，则我们就应当设置两个方向的区组来消除这种系统误差拉丁方（Latin Square）就是可以消除上述两个方向上的系统误差的一种有用的设计方法例如，要考察某些药物在牛奶中的残留量、考察药物在动物体内的代谢速率、某些添加剂对鸡产蛋量的影响，等等，都可以用拉丁方设计进行试验拉丁方设计除需要考察的因素 A 外，需设置供试单位 B、动物生活期C，共三个因素假设主因素 A 设置三个水平：A1、A2、A3；供试动物 B 有三组：B1、B2、B3；供试动物的连续生长期 C 也有三个：C1、C2、C3 如果考虑全部组合，从 A1B1C1 直至 A3B3C3 就应当有 33 27 个组合能否仅完成部分组合的试验就可取得本来要全部试验才能获取的信息量呢？答案是肯定的：首先我们将两个区组 B 与 C 搭配起来，从 B1C1 到B3C3 共有 3×3 9 个组合这 9 个组合中，B 因素的每一水平与 C 因素的所有水平均搭配一次，也仅搭配一次反之，C 因素的每一水平也与 B 因素的所有水平搭配一次，也仅搭配一次，我们将这种搭配称为正交即 B 因素与 C 因素的搭配是均衡的现在我们将 A 因素的各个水平搭配进去，要使得 A因素与 B 因素、A 因素与 C 因素的搭配也均衡即 A 因素的每一水平与 B 因素的所有水平搭配一次，也仅搭配一次同样，A 因素的每一水平与 C 因素的所有水平也要搭配一次，也仅搭配一次这样，因素 A、因素 B、因素 C 两两正交从下面的三因素搭配图，我们可以看出，A 因素的每一水平包含了 B 因素的所有水平，也包含了 C因素的所有水平同样，B 因素的每一水平包含了 A 因素的所有水平，也包含了 C 因素的所有水平 C 因素的每一水平包含了 A 因素的所有水平，也包含了 B 因素的所有水平这种搭配就是正交（orthogonal）这种设计的数据的数学模型为：其中：当我们求 A1 的效应值时： A1B1C1 + A1B2C3 + A1B3C2 3A1 因为 B1 + B2 + B30，即 B 效应消去了同样 C1 + C2 + C3 0，即 C 效应消去了求 A2、A3 的效应也是这样求 B 和 C 的各个水平的效应也有这一特点这里我们一共只有9个组合，比原来的全组合少了三分之二，象这样的一个方块就是Latin Square拉丁方之所以称为拉丁方，是因为最早时候这一方块内设置的是拉丁字母： 3×3拉丁方： 4×4拉丁方： 5×5拉丁方： A B CA B C D A B C D E B C A B A DC B A E CD C A B C D B AC D A E B D C A B D EB AC E CD B A 6×6拉丁方 7×7拉丁方 8×8拉丁方，等第一行、第一列为顺序排列的拉丁方称为标准拉丁方，一般标准拉丁方是不能使用的将标准拉丁方经过行变换、列变换，得到的普通方，才能用于正规试验，这种变换应是随机的下面是不同k2型拉丁方的标准方个数和每一标准方能化出的普通方个数：K2 标准方每一标准方所能化出的普通方 221 2 321 12 424 144 5256 2880 629408 86400 72 12942080 3628800 拉丁方的应用条件试验有时仅考察一个因素试验经费及试验条件受到一定的限制，可用于试验的动物数很少已知存在两个对试验可能产生影响的干扰因素干扰因素之间、干扰因素和被考察的因素之间不存在互作拉丁方试验结束后采用无互作的三因素方差分析法对所得数据进行统计分析拉丁方有如下特点： 1、A 因素设置 k 个水平，B 因素和 C 因素亦应设置 k 个水平，这样的拉丁方称为 k2 型拉丁方 2、每一拉丁方中：重复数处理水平数横行数纵列数 k 因此要增加重复数，必然增加处理数要减少处理数，必然减少重复数重复与水平相互制约 3、拉丁方的规模一般处于 32~82之间，不可能很大 4、虽然拉丁方使用的动物数很少，但其精确性却可以很高 5、因素 A、B、C 之间不允许存在互作，特别是因素 B和 C也可能是考察因素时，更应注意这一点 6、由于 C 因素一般是动物的生活（生产、生长）期，因此每两个试验阶段之间必须有足够的缓冲期，以消除前一阶段试验所产生的残效 7、破坏性试验是不能进行拉丁方设计的 8、由于拉丁方设计有许多制约因素，因此拉丁方一般可以和随机区组设计、完全随机设计、回归设计、多因子设计等结合使用拉丁方设计方法我们以实例来说明拉丁方具体的设计方法例：设计了 4 种中草药添加剂配方，试验各种配方的牛奶增产效果，希望用拉丁方设计进行试验由于试验设置了 4 种中草药添加剂，因此必定选用42（k 4）型拉丁方，选择 4 头奶产量相似的奶牛，在产奶后期进行试验，取 4 个产奶时间段，每两个时间段之间设置 5 天的缓冲期首先选择一个 42 型标准拉丁方： A B C D B C D A C D A BD A B C 其次作行变换，在随机数字表上闭上眼睛随机选取 4 个数字，得：2、4、3、1 接着进行列变换，在随机数字表上继续随机选取 4个数字，得：3、2、4、1 1 2 3 4 1 2 3 4 3 24 1 1 A B C D 2 B C D A 2 D C A B2 B C D A 4 D A B C 4 B A C D3 C DA B 3 C D A B 3 A D B C 4 D A B C1 A B C D 1 C B D A 然后还用随机数字法标定 4 种中草药添加剂配方：在随机数字表上随机取 4 个数：3、1、4、2 即：A 3 B 1C 4D 2 其意思是：在得到的第三张拉丁方表中：A 的位置施用第 3 种中草药添加剂（A3）；B 的位置施用第 1 种中草药添加剂（A1）；C 的位置施用第 4种中草药添加剂（A4）；D 的位置施用第 2 种中草药添加剂（A2）设计完了，严格按照试验要求和步骤实施试验，并完整记录经整理，得如下数据（数据已经过了简化）： C1 C2 C3C4 B1 A2：1.83 A4：1.74 A3：1.60 A1：1.43 B2 A1：1.56A3：1.65 A4：1.70 A2：1.75 B3 A3：1.68 A2：1.81 A1：1.48A4：1.65 B4 A4：1.72 A1：1.55 A2：1.80 A3：1.62 对前面表中的数据进行统计分析，各个和为： A1：6.02 A2：7.19 A3：6.55 A4：6.81B1：6.60 B2：6.66 B3：6.62 B4：6.69 C1：6.79 C2：6.75 C3：6.58C4：6.45 T 26.57 A、B、C三因素均作无效假设（请同学们自行完成）方差分析表：变异来源 SS df MS F 添加剂间（A） 0.1818 3 0.0606 151.5** 奶牛间（B） 0.00123 0.0004 1.0 泌乳期间（C） 0.0186 3 0.006215.5** 误差 0.0023 6 0.0004 T 0.2039 15 由于试验是在产奶后期进行的，我们从 4 个产奶时间段的产奶情况可以看出，产奶量在持续下降，因此方差分析表中泌乳期的 F 值差异是极显著的奶牛间差异不显著，这在情理之中中草药添加剂间在产奶量上差异极显著，因此应作多重比较（此处略，同学们可自行完成之）拉丁方的优缺点拉丁方的优点：拉丁方所使用的试验动物数可以很少所得到的试验结果其精确度可以很高拉丁方的规模比析因试验设计小得多拉丁方的缺点：限制条件太多，整个试验各个条件相互牵制，牵一发而动全身，一个条件的水平数变更，其他条件的水平数必须得跟着变必须保证各条件间无互作拉丁方中的 B、C 两因素既可以是区组，也可以设置成被考察的因素，但必须确信 A、B、C 三者之间无互作关系当 B 作为被考察的第二个因素时，整个设计就是二因素试验设计；当 C因素设置成第三个被考察的因素时，这一设计就是三因素试验设计拉丁方还有许多变换形式：重复拉丁方、正交拉丁方，等等拉丁方还可以和其他方法结合起来应用，如和析因设计结合，等等第五节析因试验前面我们所讨论的试验设计方法都是单因子试验设计但我们需要同时考察两个或更多个试验因子、而这些因子间可能或肯定存在互作时，我们可以用析因试验设计来完成当我们所需要考察的因子有两个：A、B，这就是两因子试验设计（请回顾一下前面的学习内容）：将 A 因子的各个水平与 B 因素的各个水平全部搭配起来，从A1B1 到 AaBb，每个组合内设置 2 个以上的试验单位，然后进行试验试验结束以后，其统计分析方法为组合内有重复的两因子方差分析法需要注意的是，每个组合内的供试动物数应尽可能一致或尽可能相近，以便于提高统计的精确性用统计软件进行统计分析时，各组合内的样本量可以不一样多当我们需要考察三个因素时，将因素 A、B、C 的各个水平全部搭配起来，组成所有组合进行试验，从 A1B1C1 到 AaBbCc，每一组合内设置多个试验动物，这就是三因素试验设计试验结束以后用组合内有重复的三因素方差分析法进行统计分析此外还有四因素试验设计、五因素试验设计等等但因素数越多，试验操作和条件分析越困难除此之外，试验设计还有很多，如系统设计、正交试验设计、均匀设计、回归设计，等* end B1 B2 B3 C1 A1 A2A3 C2 A2 A3 A1 C3 A3 A1 A2 * A1A2 Aa A1 A2 Aa A1 A2 Aa A1 A2 A1 A2 A1 A2 *。
实验设计及其统计分析
为乙组 。如从随机数字表（Ⅰ）第12行第7列的16开 始向右连续抄下18个随机数字填入表第二行。
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• 例：设有同品种、同性别、体重相近的健康仔猪
18头，按体重大小依次编为1、2、3、…、18 号，试用完全随机的方法，把它们等分成甲、乙、 丙三组。（三个以上处理比较的分组）
• 由随机数字表（Ⅱ）第10列第2个数94开始，向
下依次抄下18个数，填入下表第2横行。
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者分入第二组,余数为2者分入第三组。当然,也可定 出其他的分组规则,但规则必须事先确定下来,一旦 确定不应随意改动。
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• 第三步,从上述三种随机数字表中任意指定的位置开
始向后(或向前)抄录随机数字,依次写在各编号之下, 注意舍弃不符合要求的随机数字(如随机数字超过了 编号所对应的数字)。
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1.2完全随机实验的统计分析
• （二）处理数大于2 若获得的资料各处理
重复数相等，则采用各处理重复数相等的 单因素实验资料方差分析法分析；若在实 验中，因受到条件的限制或实验生物出现 疾病、死亡等使获得的资料各处理重复数 不等，则采用各处理重复数不等的单因素 实验资料方差分析法分析。
• 设计范例
• 有三种生长激素，分别用A、B、C代替，测定
其对小麦株高的影响，包括对照（用等量的清 水）在内，共4个处理，进行盆栽实验，每盆 小麦为一个单元，每处理用4盆（重复4次）共 16盆。
实验设计的主要类型
实验设计的主要类型一、完全随机设计这种设计就像是抽签一样随机。
把实验对象完全随机地分到不同的组里，不管它们之前有啥差别。
比如说，我们要测试一种新的感冒药效果，找了一群感冒的人，就像把这些人名字写在纸条上，然后打乱放进不同的盒子里，每个盒子代表一个实验组或者对照组。
这样做的好处呢，就是简单直接，不需要考虑太多其他因素的干扰。
但是呢，它也有个小缺点，如果实验对象本身差异比较大，可能会影响结果的准确性。
二、随机区组设计这个设计就稍微复杂一点啦。
我们先把实验对象按照一些共同的特征分成不同的区组，就像是先按照年龄把人分成青年组、中年组、老年组这样。
然后在每个区组里面再随机分组。
这样做就可以减少因为实验对象本身某些特征带来的影响。
比如说，我们还是测试感冒药，先把感冒的人按照体质强弱分成几个区组，然后在每个区组里再随机安排吃新药或者安慰剂，这样结果就会更可靠一点。
三、拉丁方设计拉丁方设计可就更有趣啦。
它主要是用来处理三个因素的实验。
我们要安排实验，让每个因素的每个水平在每一行和每一列都只出现一次。
就像是在一个方格里面填数字，横的竖的都不能重复。
比如说，我们要研究三种不同的施肥量、三种不同的浇水频率和三种不同的光照时间对植物生长的影响，就可以用拉丁方设计来安排实验。
这样可以在较少的实验次数下，得到比较全面的结果。
四、析因设计析因设计是考虑多个因素对实验结果的影响。
它不是单独研究一个因素，而是把所有因素都考虑进去，看它们之间相互作用的效果。
比如说，我们研究温度、湿度和土壤类型对种子发芽的影响，析因设计就可以让我们知道温度和湿度一起变化的时候对种子发芽有啥特殊影响，湿度和土壤类型一起变化的时候又有啥影响，以及三个因素一起变化的时候的影响。
这样能得到更丰富、更全面的实验结果。
五、正交设计正交设计是一种高效的多因素实验设计方法。
它可以用较少的实验次数，得到较多的信息。
它是根据正交表来安排实验的。
比如说，我们有很多个因素，每个因素又有好几个水平，如果用全面实验的话，那实验次数会超级多。
(仅供参考)随机区组设计
常用实验设计方法（一）一、完全随机设计（c o m p l e t e l y r a n d o m d e s i g n）属于单因素实验设计，可为两或多个水平。
将受试对象按随机化方法分配到各处理组，各处理组例数可以相等或不等。
优点：简单易行缺点：①只能分析一个因素的效应；②需要足够的样本含量，使各组基线(混杂)均衡可比。
设计要点◆完全随机设计的两组比较◆完全随机设计的多组比较1.两组比较为实验“736”对肉瘤的抑制作用，将16只长出肉瘤的小鼠随机分为两组，实验组注射“736”，对照组注射同量的生理盐水，10天后解剖称瘤重，试问：①该实验为何种设计类型？②请写出相应的设计方案？③对资料进行统计分析？组别瘤重（克）给药组1.62.22.02.02.51.03.71.5对照组2.14.92.74.32.51.74.53.4随机分配方案：①动物编号1-16②分配随机数：随机排列表第6行取0-15，弃去16-19。
③规定：随机数奇数分配至“736”组，偶数为对照组1表示给药组“736”，0表示对照组（生理盐水）备注：常用的随机分配方案：①按随机数的奇偶分配至两组；②按随机数的余数分配至各组；③将随机数排序，等分成各区段，对应将研究对象分配至各组。
统计分析①数据录入（d a t a1.x l s/s h e e t1）g r o u p瘤重11.612.2121212.51113.711.502.104.902.704.302.501.704.503.4②统计分析结果解释：两组瘤重平均水平差异有统计学意义，给药组的瘤重低于对照组。
2.完全随机设计多组比较研究某药在机体内的杀虫效果，选取20只小鼠，用幼虫感染，8d后随机取15只分为三组分别给予该药的不同药量以杀灭蠕虫，另5只为对照，用药2d后，将所有的小鼠杀死计数体内成虫数。
获得资料如下：对照低剂量中剂量高剂量381279378172346338275235340334412230470198265282318303286250试问：①该实验为何种设计类型？②请写出相应的设计方案？③对资料进行统计分析？随机分配方案：①动物编号1-20②分配随机数：随机排列表第10行。
完全随机设计及分析 最新
随机数字： 58 71 96 30 24 18 46 23 34 27 85 13 99 28 44 49 09 79 序号(R) ： 13 14 17 8
5 3 11 4 9 6 16 2 18 7 10 12 1 15
处理组别： 丙 丙 丙 乙 甲 甲 乙 甲 乙 甲 丙 甲 丙 乙 乙 乙 甲 丙
vT v B vW vT N 1,
卫生统计学 (Health Statistics) B
v
K 1 ，
vW N K
• 如果直接将各部分变异进行比较的话，不具有可 比性。为更合理地反映各部分的变异，应消除其 自由度的影响，用均方（MS）表示每一部分的变 异会更加合理，每部分变异也具有可比性。
2 2 S组 .67 2 15645 .83 间 MS组 间 SS 组 间 组 间 31291
卫生统计学
(Health Statistics)
SS组内 xij xi ni 1si2
2
12 1 540.31 16466 .65
组内 36 3 33
☺ 概念 ☺ 设计步骤
卫生统计学 (Health Statistics)
☺ 优缺点 ☺ 分析方法
例 1 将18名乙脑患者分为甲、乙、丙三组，分别
给予A、B、C三种退烧药物治疗，比较退热时间。 应如何设计？
卫生统计学
(Health Statistics)
完全随机设计与分析
一、概念
完全随机设计（completely random design) ：将
同。 • 若F<Fa(n 1,n 2)，则P>a。按a水准，不拒绝H0， 认为无统计学意义。还不能认为多个总体均数不
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第三组：李璐、吴宏震、代嘉幸、 李召永、杨会粉、高梦莹、李娜
完全随机设计（completely random design）
只设计一个处理因素，该因素有两个或两 个以上水平，采用完全随机的方法直接将 受试对象分配到各个处理水平组。各处理 水平组例数可以相等也可以不等。
评定幻灯片的指导语：你将看到一系列描述不同环境的幻灯片。评定 每个环境，看它是否有利于完成你的任务以及利弊程度。评定等级： A:极好的环境 B:好环境 C:一般环境 D:差环境 E:极差的环境。 A~E分别代表5~1分
1.4 实验程序
实验2 采用以往研究范式，先呈现8张样本幻灯片，让被试适应4种环 境，然后向被试一次呈现反思目标指导语以及幻灯片评定指导语。之 后随机呈现图片，被试进行打分。40张图片分为2组，评定完第一组 图片有3min的休息时间。图片呈现顺序有两点要求：保证每组图片 在4类环境上的数量是相等的，以排除顺序效应；保证连续2张图片不 属于同一类环境，以消除练习效应和习惯效应。另外，每组的开头和 结尾都是空白图片，以消除首因效应和近因效应的干扰。
结果：有意注意的恢复效果从高到低依次是 城市夜景 [(534.8±7.3)ms]，自然环境[(557.2±7.7)ms]，运动娱乐环境 [(605.1±9.4)ms]和城市环境[(740.8±10.2)ms]，前三种环境的复愈 效果显著高于城市环境。
结论：自然环境促进注意资源的平衡和恢复，提示应努力开发和利用 自然环境的复愈性功能，促进人们的心身健康。
1.1对象：
1.对象与方法
样本1：选取河北省邢台市第一中学高三年级学生共653ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，利用学号，采用系统抽样法，
选取48人，其中男生20人，女生28人，利用Excel文档的随机函数，将48人随机分配到 4个环境组，每组12人，参加实验1。（本课件不详细讨论）
样本2：排除在实验1中参与的被试，按照系统抽样的方法在剩余学生中随机选取30名， 其中男生14名，女生16名，参加实验2
复愈性环境（restorative environments）是指可以帮助人们减轻压力 及与之相伴的各种不良情绪，减少心理疲劳，促进心理和生理健康的 环境。这一概念最早由Kaplan和Talbot提出，他们通过实验发现野 外生活对多数人具有心理恢复性功能，且最能发挥这种心身再生功能 的园林空间便是舒展的牧场式风景。Kaplan等提出的注意恢复理论 （attention restorative theory, ART）具体界定了复愈性环境的特 征和作用。该理论认为，在某些环境中，其注意对象往往缺乏吸引力， 需要持久地使用有意注意，长时间耗费较大的心理资源，会产生注意 疲劳，使解决问题的能力降低并导致易怒情绪，增加犯错误的几率； 而在一些特定的环境中，其注意对象具备足够的吸引力，人的注意多 为无意注意，这将有利于使有意注意从疲劳状态中恢复，这类特定的 环境必须具备4种特质：距离感（即从生理或心理上远离日常生活的 环境），丰富性（即这种环境是丰富和连贯的，能使心灵愉悦并促进 探索），吸引力（这意味着只要环境中的信息无需努力便会获得个体 注意，被认为是有吸引力的），兼容性（就是这种环境与一个人的倾 向和目标相匹配）。
不同环境下有意注意恢复及 反思的复愈性
【摘要】
目的：基于注意恢复理论（ART）的假设，从有意注意恢复程度和给 予反思机会（本课件不详细讨论前者）两方面，考察自然环境、运动 娱乐环境、日常城市环境以及城市夜景4种不同性质的复愈性效果。
方法：随机选取48名高三年级被试，随机分配到4种环境组，每组12 人，通过数字推理任务引发压力状态，以彩色数字辨认任务的正确反 应时体现被试有意注意变化的情况。
1.2实验材料：
环境图片：首先根据4种环境类型，采取实地拍照取样的方法，共搜集100张彩色环境图
片（分辨率1280×1024），每种环境图片25张，然后分别请1名环境心理学专业教师、
1名园林设计专业硕士研究生、1名发展心理学硕士研究生，对这100张图片所含的复愈
性环境的4种特质进行评定，计算所评定等级的平均数，按照平均等级顺序，在每种环 境下选取等级排名前10位的图片作为该类型复愈性环境的代表图片，经过内部一致性信 度检验，各环境类型的内部一致性信度都较高（α=0.759~0.887），将这40张图片作为 最终刺激材料。 计算机5台装有E-prime 1.0软件的同型号笔记本电脑，屏幕比例均为 4:3，被试在电脑上进行实验操作同时记录下反应时。此任务目的是通过反应时来标记
事后检验表明：自然环境得分（4.6±0.6）高于运动娱乐环境 （1.8±0.8）和城市环境得分（1.2± 0.8）（P<0.001），城市夜景环 境得分（4.1±0.6）高于运动娱乐环境和城市环境得分（P<0.001）
被试有意注意的情况。
数字推理测试：由指导语、1道例题以及10道数字推理题构成。限时5min，要求被试又 快又好地完成推理测验。该测验不计分数，目的是造成被试的压力体验。
1.3 指导语
反思目标的指导语：想象你刚吃过了早饭，今天只有一件事要做。你 有一些非常严重的个人问题，你需要考虑解决它。你留出了一整天的 时间去思考这些问题。深入思考这些问题是你的任务。
4.1±0.6
1.2±0.8
表3 方差分析表
变异来源
SS
DF
MS
F值
P值
组间
24.1
3
8.045
777.96 <0.0017
组内
1.2
116 0.010
总变异
25.3
119
被试对4类环境反思效果进行评定，对评定得分进行方差分析发现，4种 环境得分存在显著差异（F=777.96），因此拒绝H0假设，接受H1假设
2.结果
H0:μ1= μ2= μ3= μ4 H1:μ1≠ μ2 ≠ μ3 ≠ μ4
（下脚标1,2,3,4分别代表四种环境：自然环境，运动娱乐环境，城市夜景环境，城市环境）
分组
表2 被试对四类环境在反思上的复愈性效果评分(~X+S)
自然环境
运动娱乐环境 城市夜景环境 城市环境
评分
4.6±0.6
1.8±0.8