初三数学《整式的运算》复习
初中数学中考总复习——整式(合并同类项整式加减乘法除法混合运算分解因式图文详解)
初中数学总复习整式
多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C）
A. 5x 2 6x 1
B.x 2 x 1
C .a 2b ab b2
D.x2 y2 2x3 1
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
—
~~~——
~~~
一找
＝（4x2－3x2）+ (－8x＋6x)+ (5－4） 二移
＝ x2 －2x ＋1
三并
初中数学总复习整式
合并同类项的步骤：
1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
项式，最高次项是____x__23_y_2_，常数项是____13_____；
初中数学总复习整式
易错题
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b D.a3
B. 1 1 ab 2
C.a 3
E. 1ab
F. a2b 3
初中数学总复习整式
小结：
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
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多项式的项数与次数
例4 、请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次
项和常数项；
(1)25 x2 y xy3是 __四___次 __三___ 项式，最高次项是_____x_y__3_，常数项是___2__5____；
初中数学《整式运算》知识点
True mastery of any skill takes a lifetime.（页眉可删）初中数学《整式运算》知识点初中数学《整式运算》知识点11。
同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。
同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
2。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3。
整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。
4。
幂的运算：5。
整式的乘法：1）单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
2）单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3）多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
6。
整式的除法1）单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2）多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式1）提公因式法：（公因式——多项式各项都含有的公共因式）吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。
取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。
公因式可以是单项式，也可以是多项式。
2）公式法：A。
平方差公式;B。
完全平方公式初中数学《整式运算》知识点2整式及其运算：【考点归纳】1.代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把()或表示()连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值：用()代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的()叫做代数式的值.3.整式(1)单项式：由数与字母的()组成的代数式叫做单项式(单独一个数或()也是单项式).单项式中的()叫做这个单项式的系数;单项式中的'所有字母的()叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的()叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫()做多项式的(),其中次数最高的项的()叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.(3)整式：()与()统称整式.4.同类项：在一个多项式中，所含()相同并且相同字母的()也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是()。
九年级数学中考复习整式及其运算课件全国通用
(2)y/x+x/y= y 2 x2 xy
10
= 1 =-20.
2
(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-3)2-4×(-1/2)=9+2=11
➢ 典型例题解析
【例4】 当x=1时，代数式px3+qx+1＝2001，则当
x=-1时，代数式px3+qx+1的值为
(A)
A.-1999 B.-2000
3.积的乘方：(ab)m=ambm
4.幂的乘方：(am)n=amn
5.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc
6.多项式除以单项式： (am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m
7.常用公式： (1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (3)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2 (4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 8.去括号及添括号法则.
D.(-2x2)(-3x3)=6x5
➢ 课时训练
4、(2003年·山东)若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是一个
单项式，则m与n的值分别是
(A )
A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3
C.-2001 D.1999
• 正确区别平方差公式和完全平方公式，同时不 要写成(a+b)2=a2+b2.
• 注意合并同类项与同底数幂相乘的区别. 如：x3+x2≠x5，而x3·x2=x5.
整式运算中考真题 知识点
整式的运算知识要点1.整式的概念1)单项式：数字与字母的积组成的的代数式叫做单项式，单独的一个数或者一个字母也是单项式，如5，a，-3a，ab/2是单项式，而a+b和不是单项式。
i.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
如-3a的系数-3，ab/2的系数1/2注意：单项式的系数一定不能忽略符号！ii.单项式的次数：单项式中的所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
如-2a的次数为1，的次数是3，ab/5的次数是22)多项式：几个单项式的和叫做多项式。
如a+b、、x+1等等i.多项式的项：多项式中每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
例如多项式中有三项，分别是，其中是常数项。
ii.多项式的次数：多项式的次数由多项式中次数最高的项的次数决定，次数最高的项的次数就是该多项式的次数，例如：多项式的次数是3，的次数是5iii.多项式的降（升）幂排列：把一个多项式按照某一字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序排列起来，叫做把多项式按照这个字母的降（升）幂排列。
2.同类项与合并同类项1)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如，，都是同类项，而不是同类项。
注意：几个单项式是同类项的条件只有两个：1 所含字母相同 2 相同字母的指数分别相同。
同时具备这两个条件的单项式是同类项，缺一不可几个单项式是否是同类项，与他们的系数无关，与字母的排列顺序无关。
2)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
注意：不是同类项不能合并3.去括号与添括号1)去括号法则：括号前面是+，去掉+，括号里各项不变号；括号前面是-，去掉-，括号里各项改变符号注意：去括号法则的理论实质是乘法对加法的分配率。
例如+（a+b-c ）=(+1)(a+b-c)=a+b-c; -(a+b-c)=(-1)(a+b-c)=-a-b+c2) 添加括号法则：括号前面添+，括号里面的各项符号不改变；括号前面添-，括号里面的各项符号都改变；4. 整式的加减运算整式的加减就是合并同类项。
整式的运算知识点总结
整式的运算知识点总结整式是由字母、数字和运算符号组成的多项式，是代数学中常见的基本表达形式。
整式的运算是代数学中较为基础的内容之一，掌握整式的运算方法对于解决代数问题至关重要。
本文将对整式的运算知识点进行总结，包括整式的加减乘除以及相关的运算性质。
一、整式的加法和减法运算整式的加法和减法是最基础的运算，需要注意以下几点：1. 相同项的加减：对于相同的字母和指数的项，可以直接按照系数相加减的原则进行合并。
例如：3x^2 + 4x^2 = 7x^2；5y - 2y = 3y。
2. 不同项的加减：对于不同的项，无法进行合并。
可以将它们按照字母和指数的大小进行排列。
例如：2x^2 + 3x - 5x^2 - 2x = 2x^2 - 5x^2 + 3x - 2x = -3x^2 + x。
二、整式的乘法运算整式的乘法是将两个整式相乘得到一个新的整式，需要注意以下几点：1. 乘法的分配律：对于整式乘以一个数，可以将这个数分别乘以每一项，并将结果相加。
例如：3(2x^2 + 3x) = 6x^2 + 9x。
2. 乘法的合并同类项：乘法运算时，需要合并同类项，即将相同的字母和指数的项合并。
例如：(2x + 3)(4x - 2) = 8x^2 + 4x - 12x - 6 = 8x^2 - 8x - 6。
三、整式的除法运算整式的除法是将一个整式除以另一个整式得到商式和余式的运算，需要注意以下几点：1. 整式的除法并不总是能够完全除尽，有可能存在余数。
2. 设被除式为A(x)，除式为B(x)，商式为Q(x)，余式为R(x)，则A(x) = B(x)Q(x) + R(x)。
3. 除法的过程涉及到带余除法的计算步骤，可以利用这个过程来进行整数和多项式的除法。
四、整式的运算性质整式的运算有以下几个基本性质：1. 交换律：加法和乘法都满足交换律，即a + b = b + a，ab = ba。
2. 结合律：加法和乘法都满足结合律，即a + (b + c) = (a + b) + c，a(bc) = (ab)c。
中考数学专题复习2整式的运算(解析版)
整式的运算复习考点攻略考点01 整式的有关概念1．整式：单项式和多项式统称为整式．2．单项式：单项式是指由数字或字母的乘积组成的式子；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数． 【注意】单项式的系数包括它前面的符号3.多项式：几个单项式的和叫做多项式；多项式中.每一个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．4.同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 【例1】单项式3212a b 的次数是_____． 【答案】5 【解析】单项式3212a b 的次数是325+=.故答案为5． 【例2】下列说法中正确的是（ ）A ．25xy -的系数是–5 B ．单项式x 的系数为1.次数为0C ．222xyz -的次数是6D ．xy ＋x –1是二次三项式 【答案】D【解析】A.25xy -的系数是–15.则A 错误；B.单项式x 的系数为1.次数为1.则B 错误；C.222xyz -的次数是1+1+2=4.则C 错误；D.xy ＋x –1是二次三项式.正确.故选D.【例3】若单项式32m x y 与3m nxy +是同类项.2m n +_______________．【答案】2【解析】由同类项的定义得：13m m n =⎧⎨+=⎩解得12m n =⎧⎨=⎩221242m n +=⨯+==故答案为：2．【例4】按一定规律排列的单项式：a .2a -.4a .8a -.16a .32a -.….第n 个单项式是（ ）A ．()12n a --B ．()2na -C ．12n a -D ．2n a【答案】A 【解析】解：a .2a -.4a .8a -.16a .32a -.….可记为：()()()()()()0123452,2,2,2,2,2,,a a a a a a ------•••∴ 第n 项为：()12.n a -- 故选A ．【例5】如图.图案均是用长度相等的小木棒.按一定规律拼搭而成.第一个图案需4根小木棒.则第6个图案需小木棒的根数是（ ）A ．54B ．63C ．74D ．84【答案】A【解析】拼搭第1个图案需4=1×(1+3)根小木棒. 拼搭第2个图案需10=2×(2+3)根小木棒. 拼搭第3个图案需18=3×(3+3)根小木棒. 拼搭第4个图案需28=4×(4+3)根小木棒. …拼搭第n 个图案需小木棒n (n +3)=n 2+3n 根. 当n =6时.n 2+3n =62+3×6=54. 故选A.考点02 整式的运算1．幂的运算：a m ·a n =a m +n ；（a m ）n =a mn ；（ab ）n =a n b n ；a m ÷a n =m n a -. 2. 整式的加减：几个整式相加减.如有括号就先去括号.然后再合并同类项。
整式的运算复习课件
符号问题
要点一
总结词
符号问题是整式运算中常见的问题之一，需要注意正负号 的处理。
要点二
详细描述
在进行整式运算时，需要注意正负号的处理，特别是在加 减混合运算中，要特别留意正负号的变化，避免因为符号 处理不当而导致的错误。
运算顺序问题
总结词
运算顺序是整式运算中的重要原则，需要注意先乘除后 加减的顺序。
单项式除以多项式
总结词
转化为单项式除以单项式的形式
详细描述
单项式除以多项式时，可以将其转化为多个 单项式除以单项式的形式，然后分别进行计 算。
多项式除以多项式
总结词
因式分解后进行除法运算
详细描述
多项式除以多项式时，可以先将多项式进行 因式分解，然后对每个因式分别进行除法运
算。
05 整式运算的注意事项与常 见错误
整式的加减混合运算
总结词
掌握整式的加减混合运算规则，是整式运算的关键。
详细描述
在进行整式的加减混合运算时，应先进行括号内的运算，然后进行乘除运算，最 后进行加减运算。遵循这个顺序可以避免计算错误，提高运算效率。
03 整式的乘法运算
单项式与单项式的乘法
总结词
直接相乘，系数相乘，同类项的字母 和指数不变
详细描述
在进行整式运算时，需要遵循先乘除后加减的顺序，如 果运算顺序不正确，会导致结果出现错误。因此，在运 算过程中需要特别留意运算顺序的正确性。
运算过程中的化简问题
总结词
在整式运算过程中，需要注意化简步骤，避免出现不 必要的复杂化。
详细描述
在进行整式运算时，需要注意化简步骤，尽可能将复 杂的表达式化简为简单的形式，这样可以减少计算难 度和错误率。同时，在化简过程中需要注意等式的平 衡性，确保等式两边的化简结果相等。
整式的加减单元复习
提示：先设被减数为A，可由已知求出多项式A，再计算A-(3x2-5x+1)
积
第2章 |复习
多项式：几个单项式的____叫做多项式． 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 整式：______________________统称整式． 2．同类项、合并同类项 同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．
根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。
01
把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列；
02
把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。
不是
是
不是
是
多项式中的项：
4x2 ，- 8x ， + 5 ，- 3x2 ， - 6x ， - 2
同类项：
4x2与- 3x2
- 8x与- 6x
+ 5与- 2
3.化简：(1)-xy2– xy2 (2) – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2
02
[例1]
关于去括号
1、去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。 法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。 去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号； 是负号，全变号。
《整式运算》中考专题复习(知识点+基础应用+能力提高+中考真题)
基本知识点总结一、主要概念：1.单项式2.多项式3.同类项4.整式单项式（定义、系数、次数）整式多项式（定义、项、次数、同类项、升降幂排列）二、基本运算法则1.合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.2. 添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
3. 整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项。
步骤：第一步：有括号的先去括号第二步：题目中标出同类项第三步：合同同类型整式加减运算专题应用考点一：同类项概念及其应用 基础应用1.下列各组式子中是同类项的是 ( ) A.n m mn 2541与 B.abc ab 55与 C.b a y x 2222与 D.52与32 2.下列说法正确的是 （ ）A.a 是单项式，它的系数为0B. －πx 是一次单项式C.多项式222y xy x +-是单项式2x 、xy 2、2y 的和 D 是一个单项式3.下列各组中,不是同类项的是A.3和0B.2222R R ππ与 C.xy 与2pxy D.11113+--+-n n n n x y y x 与 4.下列各对单项式中,不是同类项的是 ( ) A.0与31B.23n m x y +-与22m n y x +C.213x y 与225yxD.20.4a b 与20.3ab 5.下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23m n - B.5xy和5xy C.-1和14 D.2a 和3x6.与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是 （ ） A.z x 221 B. xy 21C.2yx -D. x 2y 7.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2aB.5b a 2 与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y8.说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？ (1)－4x 2y 、4xy 2(2)a 2b 2、－a 2b2(3)3.5abc 、0.5acb(4)43、a 3(5)a 2、a 2(6)2πx 、4x 能力提高1.如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )A.12a b =⎧⎨=⎩B.02a b =⎧⎨=⎩C.21a b =⎧⎨=⎩D.11a b =⎧⎨=⎩2.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .x13.已知：23 x 3my 3与-1 x 6y n+1是同类项，求 m 、n 的值4．若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，求m n +的值5.已知31394b a m -与12583+-n b a 是同类项，求2013(25)m n -的值 中考真题1.（2016•上海）下列单项式中，与a 2b 是同类项的是（ ）A. 2a 2bB. a 2b 2C. a b 2D . 3a b2.（2012•梅州）若代数式﹣4x 6y 与x 2ny 是同类项，则常数n 的值为 ．3.（2010•红河自治州）如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253-- （ ） A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-24.（2013•凉山州）如果单项式﹣xa +1y 3与是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=2 5．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与xa ﹣2y 3是同类项，那么（a ﹣b ）2015= ．6．（2012•黔西南州）已知﹣2xm ﹣1y 3和x n ym+n 是同类项，则（n ﹣m ）2012= ．7．（2012•河源）若代数式﹣4x 6y 与x 2ny 是同类项，则常数n 的值为 ． 8．（2012•莆田）如果单项式x a+1y 3与2x 3y b 是同类项，那么a b= ．考点二：合并同类项 基础应用1.合并下列多项式中的同类项：（1）6ab-ab （2）5xy-5yx （3）33225m m - （4）bc a b a 2221c 2+（5）23232b a b a +- （4）225354ba b a -3.下列各题合并同类项的结果对不对？752222（5）3222=-x x （6） 7mn-7nm=0 （7）a +a =2a （8）422532x x x =+（9）xy y x 523=+ （10）43722=-x x （11）628=-a a （12）532725x x x =+（13）b a ab b a 22223=- （14）y x y x y x 222835-=-- （15）2x+5y=7y （16）y x xy y x 33398=-（17）abc c ab 945=+ （18）523523x x x =+ （19）22254x x x =+ （20）ab ab b a 47322-=- 能力提高1．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________. 2.若22+k k y x 与n y x 23的和为5n y x 2，则k= ，n= 3.若与的和是单项式，则 ，．4.如果- x a y a+1 与3x 5y b-1的和仍是一个单项式，求2a-b 的值.5.52114m a b +与3613n a b -的和仍是单项式，求m,n.6.已知，求m+n-p 的值．中考真题1.（2010•株洲市）在22x y ，22xy -，23x y ，xy - 四个代数式中找出两个同类项，并合并这两个同类项．2.（2014•毕节地区）若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ） 223m a b 40.5n a b -m =n =35414527m n a b pa b a b ++-=-3．（2010•衡阳）若3x m+5y 2与x 3y n 的和是单项式，则n m= ．考点二：添括号法则1.a ，b ，c 都是有理数，那么a-b+c 的相反数是( ) A.b-a-cB.b+a-cC.-b-a+cD.b-a+c2.下列去括号正确的是( ) A.2y 2-(3x-y+3z)=2y 2-3x-y+3z B.9x 2-[y-(5z+4)]=9x 2-y+5z+4 C.4x+[-6y+(5z-1)]=4x-6y-5z+1D.-(9x+2y)+(z+4)=-9x-2y-z-43. 在3a －2b+4c －d=3a －d －( )的括号里应填上的式子是（ ） A. 2b －4c B. –2b －4c C. 2b+4c D. –2b+4c4.在括号内填上适当的项：(a+b －c)(a －b+c)=[][](_______)(________)-+a a . 5.去括号运算：－{－[－（－a ）2－b 2 ]}－[－（－b 2）]考点三：整式及整式加减法运算 基础应用1. 下列代数式5.2,1,2,1,22--+-+yx a x x x x ，其中整式有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.1 2. 下列说法中，错误的是（ ）A.单项式与多项式统称为整式B.单项式x 2yz 的系数是1 C.ab+2是二次二项式 D.多项式3a+3b 的系数是3 3. 下列代数式a+bc,5a,mx 2+nx+p,－x.,1,5xyz,nm,其中整式有（ ）个 A.7 B.6 C.5 D.4 4. 下列运算正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.3a 2b －3ba 2=0 C.3x 2+2x 3=5x 5D.5y 2－4y 2=1 能力提高1．若b a ,互为相反数，求b b b b b a a a a a 865429753+++++++++的值．2.已知A= mx ²+ 2x- 1，B= 3x ²- nx+ 3,且多项式A- B 的值与m 、n 的取值无关，试确定m 、n 的值.3.化简（1）22231722m m m +- （2）3x 2-1-2 x -5+3x - x 2（3）b a b a b a 2222132-+；（4） 222432132b ab a ab a -++- （5）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4 （6） 3x 2-4xy+4y 2-5x 2+2xy-2y 2；（7）a 2-2a b +b 2+2a 2+2a b -b 2（8）2222642336a b ab b ab a ++---（9）322223b ab b a ab b a a +-+-+ （10）-0.8a 2b -6a b -1.2a 2b +5a b +a 2b（11）22222243845b a ab ab ab b a ab +-+-- （12）6x 2y+2 xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y4．先化简后求值：（1）x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3； （2）x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2；（3）2222342251, 2.xy yx y x x y x y ---+=-=，其中（7分）5. 已知2 a +(b +1)2=0，求5a b 2-[2a 2b -(4a b 2-2a 2b )]的值.中考真题1.（ 2012•广州）下面的计算正确的是（ ）A ．6a ﹣5a=1 B.a+2a 2=3a 3C.﹣（a ﹣b ）=﹣a+bD.2（a+b ）=2a+b 2.（ 2014•广东）计算3a ﹣2a 的结果正确的是（ ）A.1B.aC.﹣aD.﹣5a 3.（2011•四川）计算a+(－a)的结果是（ ）A.2aB.0C.－a2D.－2a4．(2010•重庆)计算3x +x 的结果是( )A.3x 2B.2xC.4xD. 4x 25.（2010•浙江）化简a ＋b －b ，正确的结果是（ ）A.a －bB.－2bC.a ＋bD.a ＋2 6.（2014•济宁）化简﹣5ab +4ab 的结果是（ ）A.-1B. aC. bD.﹣ab 7.（2012•广东）计算﹣2a 2+a 2的结果为（ ）A.﹣3aB.﹣aC.﹣3a2D.﹣a28．（2015•梧州）先化简，再求值：2x+7+3x ﹣2，其中x=2．9．（2012•乐山）化简：3（2x 2﹣y 2）﹣2（3y 2﹣2x 2）． 10．（2014 •嘉荫县）计算：（1）2x+3y ﹣6xy 与﹣2y+3x+xy 的和 （2）化简多项式：3x 2y ﹣4xy 2﹣3+5x 2y+2xy 2+5．单项式、多项式专题练习一、单项式1．（2015•台州）单项式2a 的系数是（ ） A ．2B ．2aC ．1D ．a2.（2011•柳州）单项式3x 2y 3的系数是 3 ．3．（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A ．﹣2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 34．（2015•通辽）下列说法中，正确的是（ ） A ．﹣x 2的系数是 B ．πa 2的系数是C ．3ab 2的系数是3a D ．xy 2的系数是 5．（2014•鄄城县）下列说法中正确的是（）A ．x 的系数是0B ．24与42不是同类项 C ．y 的次数是0 D ．23xyz 是三次单项式 6.（2015.庐江县）4πx 2y 49的系数与次数分别为（ ）A.49,7 B. 49π，6 C.4π，4 D . 49π，47．（2015•岳阳）单项式﹣x 2y 3的次数是 ． 8．（2015•桂林）单项式7a 3b 2的次数是 ． 9．（2015•临沂）观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A ．2015x2015B ．4029x2014C ．4029x2015D ．4031x201510.（2013•淮安）观察一列单项式：1x ，3x 2，5x 2，7x ，9x 2，11x 2，…，则第2013个单项式是 4025x 2． 11.（2015•牡丹江）一列单项式：﹣x 2，3x 3，﹣5x 4，7x 5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ． 12．（2014•青海）一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是 ，第n 个式子是 ．（n 为正整数） 9.（2014•北海）下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是 ．二、多项式1．（2014•佛山）多项式2a 2b ﹣ab 2﹣ab 的项数及次数分别是（ ）2.（2013年佛山市）多项式的次数及最高次项的系数分别是( ) A．3,-3 B．2,-3 C．5,-3 D．2,33.（2015.日照）x2y3−3xy3−2的次数和项数分别为（）A.5,3B.5,2C.2,3D.3,34.（2011广东湛江）多项式2x2-3x+5是_____次_____项式.5．（2013•济宁）如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6。
整式的运算知识点整理
整式的运算知识点整理整式是由常数、字母和乘方运算所组成的代数式。
对于整式的运算，我们需要掌握以下几个知识点：一、整式的加减运算：1.同类项的加减法：对于整式中的同类项，可以对它们的系数进行相加或相减，而字母部分保持不变。
例如，对于3x²+4x²-2x²，可以合并同类项得到5x²。
2.对于加减运算中的多项式，我们可以先按照同类项进行合并，然后再进行相加或相减。
例如，对于3x²+4x-2x²+5，可以合并同类项得到x²+4x+5二、整式的乘法运算：1.利用分配律进行乘积的展开：对于整式的乘法运算，我们可以利用分配律将其展开，然后再进行合并同类项的操作。
例如，对于(x+2)(x+3)，可以先利用分配律展开得到x²+3x+2x+6，然后合并同类项得到x²+5x+62.乘方的运算：对于整式的乘法，其中可能会涉及到字母的乘方运算，如x²、y³等。
对于这些情况，我们需要掌握乘方运算的规则。
例如，(x+2)²可以展开为(x+2)(x+2)，然后利用乘法运算的知识得到x²+4x+4三、整式的除法运算：1.对于整式的除法，我们需要用到长除法的方法。
首先需要确定被除式和除式的次数，然后根据次数进行长除法的运算。
例如，对于x³+2x²-3x+1÷x+1，我们可以进行长除法运算得到商式x²+x-4，余式为52.求商与余数的方法：对于整式的除法运算中，我们需要根据长除法的运算找到商式和余式。
商式可以通过比较被除式和除式的次数得到，而余式是指除法的结果中除不尽的部分。
对于上述例子，商式为x²+x-4，余式为5四、整式的因式分解：1.对于整式的因式分解，我们需要将整式表示为多个不可再分解的因式相乘的形式。
其中要用到的方法有公因式提取法、提公因式法、平方差公式等。
整式运算笔记知识点总结
整式运算笔记知识点总结一、整式的基本概念1. 整式的定义整式是由常数和变量按照代数运算法则所组成的式子，包括单项式、多项式和零项式。
例如，3x² + 2xy - 5、a²b + 4ab - 7ab²等都是整式。
2. 单项式和多项式单项式是由常数与变量的乘积所构成的代数式，例如3x²、-4ab、5cd等都是单项式。
而多项式是由多个单项式经过加减运算所得的代数式，例如3x² + 2xy - 5、a²b + 4ab - 7ab²等都是多项式。
3. 同类项同类项是指具有相同字母及其指数的代数式，可以通过合并同类项简化整式的表示形式。
例如，3x²和-5x²就是同类项，可以合并为-2x²。
4. 零项式零项式是不含有任何非零项的多项式，也称为零多项式，通常用0来表示。
5. 整式的次数整式的次数是指整式中变量的最高次幂，如3x² + 2xy - 5的次数是2，a²b + 4ab - 7ab²的次数是3。
二、整式运算的基本法则1. 加法和减法整式的加法和减法遵循交换律和结合律，可以对同类项进行合并，最终得到一个简化的整式。
例如：3x² + 2xy - 5 + 4x² - 3xy + 7 = 7x² - xy + 22. 乘法整式的乘法遵循分配律和结合律，可以通过展开式子，找到各项之间的关系，然后合并同类项。
例如：(3x + 2)(4x - 5) = 12x² - 15x + 8x - 10 = 12x² - 7x - 103. 除法整式的除法通常通过因式分解或长除法来进行，目的是将整式分解成乘法的形式，进而进行简化或化简。
例如：(12x² - 7x - 10) ÷ (3x + 2) = 4x - 5三、整式运算的应用整式运算在代数学中有着广泛的应用，尤其是在解决代数方程、不等式、函数等问题时起着至关重要的作用。
中考数学整式的运算复习课件
再
见
夕 阳 下 的 倮 果 桥
； / 上海墙体彩绘 ；
天,都毁掉几道武道经脉,慢慢の摧毁.呐个畜生,就是变态！渣滓！能够想象,陆晓月,就是想要自杀,都没有任何の历气.呐个魏冷,就是想亲眼看着,陆晓月在挣扎之中,渐渐の死去.鞠言若是再晚来几天,甚至是晚来壹天,陆晓月可能就撑不住死去了.就是呐个畜生,对陆晓月下呐样の毒手.此事此刻, 鞠言心中の冷意,仿佛能将燃烧の烈焰瞬间冻结.他の嘴角,浮现出壹抹,诡异の笑容出来.“呐位前辈！”鞠言,看向年兰,淡淡の语气开口.“能求你壹件事吗?”鞠言,平缓の问.年兰,微微壹愣申.随后,她の双眉,微微皱了壹下看着鞠言.虽然说,她也非常の愤怒,憎恨魏家の声呐种行为.但是,如果鞠 言是要她帮忙斩杀魏冷,拿她恐怕是不能答应の.壹来,她年家虽然与魏家关系不睦,但是还远不到撕破脸皮の地步.二来,就算她想动手杀呐个魏冷畜生,也肯定是无法达成.魏家の族长长老等等声物,不可能眼睁睁看着魏家第壹天才魏冷被她斩杀.“请前辈,帮俺照顾晓月.”鞠言,接着说出呐样の壹句 话来.他请年兰帮忙,就是要对方照顾陆晓月.接下来,他打算要让魏家,付出血の代价,肯定是没有太多の精历,去照顾陆晓月の.呐句话说出来,四周の声,都是微微壹怔申.由于,他们都没有想到,鞠言要年兰帮忙,只是呐样の壹个小忙.他们,在之前鞠言开口の事候,也都觉得鞠言可能是想要年兰帮忙动 手の.包括魏家声,也都是呐样の心思,他们还都在心中冷笑,鞠言の想法简直太天真了.可是鞠言随后の话,却让他们,都是没有想到.年兰微微呼出壹口气,心中也是暗叹.看来,呐个鞠言,也是觉得自身无法活着离开魏家了吧,所以要自身帮忙,照顾呐个可怜の女孩子.“鞠言,你放心吧.陆晓月,交给 俺！哼,只要俺活着,俺就保证,没有声能再伤她壹根头发！”年兰,眼申,冷冷の扫向魏冷.“哼！”听到年兰の话,魏冷也是壹声冷哼.不过,他没有说哪
整式的运算复习一
《整式的运算》复习一（总复习 01）一． 知识梳理1.都是数与字母的乘积的代数式叫做 （单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做 ；单项式和多项式统称整式。
下列代数式中，单项式有 ，多项式有 。
①－231a , ② 52243b a -, ③ 2， ④ab ，⑤)(1y x a +, ⑥)(21b a +,⑦ a ,⑧712+x2.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232zy x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。
（3）232+-ab c ab 是单项式 的和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是3.同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。
即：_______=⋅n m a a （m ,n 都是正整数）。
填空：（1）()()=-⨯-6533 （2）=⋅+12m m b b4.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：()_______=n m a （m ,n 都是正整数）。
填空：（1）()232＝ （2）()=-312n x5.积的乘方等于每一个因数乘方的积。
即：()_______=n ab （n 是正整数）填空：（1）()=23x （2）()=-452a （3）221⎪⎭⎫⎝⎛-xy ＝6.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即：______=÷n m a a （n m n m a ＞都是正整数，且,,0≠），=0a ，=-p a （是正整数p a ,0≠） 填空：（1）=÷47a a （2）________)21(0=-a （3）32-=二． 巩固练习1.选择题：（1）下列叙述中，正确的是（ ）A 、单项式y x 2的系数是0，次数是3B 、a 、π、0、22都是单项式C 、多项式12323++a b a 是六次三项式D 、2n m +是二次二项式 （2）计算)108()106(53⨯•⨯的结果是（ ） A 、91048⨯ B 、 9108.4⨯ C 、9108.4⨯ D 、151048⨯ 2.填空 ①3)2(x -= ， ②25)()(b a b a +•+-= ③1212-+•n n a a = ④=-222)()(a a ，⑤4232-⨯= ， ⑥)1010(10237÷÷ 3. 计算 (1))833()532(22-+--+b ab b ab （2）623)(y y ÷- （3）2732x x x x ÷+• （4）20)21()10(-+- （5）1011008125.0⨯ 4. 解答决题 （1）2,3==n m a a ，求值：（1）n m a + （2）n m a - （3）n m a 32+ （2） 若 ，求正整数n 的值. （3）地球表面平均12厘米上的空气质量约为1千克，地球的表面面积大约是28105千米⨯，地球表面全部的质量约为多少千克？已知地球的质量约为24106⨯千克，它的质量大约是地球表面全部空气质量的多少倍？ （4计算图中阴影部分的面积。
整式的乘除复习课件
运算步骤：首先确定系数相乘，然 后相同字母的幂相乘，最后将剩余 的字母和指数不变。
注意事项：注意相同字母的幂相乘 时，底数不变，指数相加。
举例说明：例如单项式2x^3与单项 式3y^2相乘，结果是6x^3y^2。
单项式与多项式的乘法
定义：单项式与多项式相乘，就是单项式中的每一项与多项式中的每一项相乘 运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减 乘法分配律：$(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn$ 注意事项：注意符号和指数的运算
巩固练习题及解析
整式的乘除运算规则练习 常见错误分析 解题技巧分享 综合应用题解析
学生自我评价与反馈
学生自我评价：对整式的乘除运算的掌握程度进行自我评价，包括概念理解、运算技 巧等方面。
反馈内容：针对复习内容提出自己的疑问和建议，以便教师更好地了解学生的学习情 况，为后续教学提供参考。
巩固练习：提供一些与整式的乘除运算相关的练习题，让学生通过练习巩固所学知识， 提高解题能力。
除法法则：多项式 除以多项式时，按 照除法的分配律和 结合律进行计算， 即先计算括号内的 除法，再计算乘法， 最后进行加法或减 法。
注意事项：在多 项式除以多项式 时，需要注意除 数不能为零，且 结果是一个商式 和一个余式的形 式。
举例：以多项式 a(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 5 和 b(x) = x^2 x + 2 为例，进 行多项式除以多 项式的运算。
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整式的乘除复习课件
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01 添加目录标题 03 整式乘法运算
02 整式乘除的回顾 04 整式除法运算
《整式运算复习》课件
目录
• 整式运算的回顾 • 整式运算的进阶知识 • 整式运算的应用 • 整式运算的常见错误与纠正 • 习题与解答
整式运算的回顾
01
整式的定义与表示
总结词：理解整式的定义和表示方法
整式是由数字、字母通过有限次四则运算得到的代数式。
整式可以表示为 $ax^n + bx^{n-1} + cx^{n-2} + ldots + e$ 的形式， 其中 $a, b, c, ldots, e$ 是常数，$x$ 是字母，$n$ 是非负整数。
进阶习题
进阶习题1
计算(2x^2y - xy^2 frac{1}{3}x^3) + (3xy^2 frac{2}{3}x^3 - 4x^2y)的结果
。
进阶习题2
化简整式：2x^2 - 5x + 3 x^2 + 6x - 4。
进阶习题3
计算整式的乘积：(2x + 3y)(3x + 2y)。
进阶习题4
有按照四则运算法则进行。
02 03
详细描述
在进行整式运算时，应遵循先乘除后加减的原则，同时需要注意括号内 的内容优先进行计算。如果运算顺序出现错误，会导致计算结果不正确 。
纠正方法
在运算过程中，应先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算，并 注意括号内的内容优先计算。对于复杂的表达式，可以使用括号来明确 运算的顺序。
计算整式的除法：(x^4 - 1)/(x - 1)。
综合习题
综合习题1
求整式2x^2 - 5x + 7的最小值。
综合习题3
求整式(x + 1)^2 - x(x - 7)的值，其中x = 5 。
整式的乘除知识点及题型复习
整式的乘除知识点及题型复习整式的乘除是初中数学中的重要内容，它不仅是后续学习分式、二次根式等知识的基础，也在实际生活中有着广泛的应用。
接下来，我们将对整式的乘除相关知识点及常见题型进行详细的复习。
一、整式乘法的知识点1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：＄a^m×a^n ＝a^｛m+n}＄（＄m$、＄n$都是正整数）例如：＄2^3×2^4 ＝ 2^｛3+4} ＝ 2^7$2、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：＄（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＄（＄m$、＄n$都是正整数）例如：＄（2^3)＾4 ＝ 2^｛3×4} ＝ 2^｛12}＄3、积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：＄（ab)＾n ＝ a^n b^n$（＄n$为正整数）例如：＄（2×3)＾4 ＝ 2^4×3^4$4、单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例如：＄3x^2y×（－2xy^3) ＝ 3×（－2)×（x^2×x)×（y×y^3) ＝－6x^3y^4$5、单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：＄2x(3x^2 5x ＋ 1) ＝ 2x×3x^2 2x×5x ＋ 2x×1 ＝ 6x^3 10x^2 ＋ 2x$6、多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：＄（x ＋ 2)（x 3) ＝ x×x ＋ x×（－3) ＋ 2×x ＋ 2×（－3) ＝x^2 3x ＋ 2x 6 ＝ x^2 x 6$二、整式除法的知识点1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。
初三数学《整式的运算》复习
一、 知识点：1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。
下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。
－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x ,y x +, 2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
（单独一个非零数的次数是0） （1）单项式232z y x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。
（3）22322--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次项式，二次项是 ，常数项是 3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。
即：n m n m a a a +=⋅（m ,n 都是正整数）。
填空：（1）()()=-⨯-6533 （2）=⋅+12m mb b 4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：()mn n m a a =（m ,n 都是正整数）。
填空：（1）()232＝ （2）()=55b （3）()=-312n x 5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。
即：()n n n b a ab =（n 是正整数） 填空：（1）()=23x （2）()=-32b （3）421⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy ＝ 6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即：n m n m a a a -=÷（n m n m a ＞都是正整数，且,,0≠），=0a ，=-p a （是正整数p a ,0≠）填空：（1）=÷47a a （2）()()=-÷-36x x（3）()()=÷xy xy 4 7、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
如：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。
中考整式运算知识点总结
中考整式运算知识点总结一、基本概念1. 整式：由数字、字母、常数与运算符号组成的式子称为整式。
如：3x+2y，5x^2-7xy+3。
2. 项：整式中由加减号分开的部分称为项。
如：3x、2y为整式3x+2y的两个项。
3. 同类项：整式中具有相同字母及其指数的项称为同类项。
如3x^2与5x^2是同类项。
4. 加减整式：由加减号连接的整式称为加减整式。
5. 若干个非零项相加（减）得到的整式称为多项式。
一个整式，或一系列整式相乘得到的式子成为单项式。
二、整式的运算1. 加减整式的加法：先对齐同类项，合并同类项后求和。
2. 加减整式的减法：先对齐同类项，合并同类项后求差。
3. 乘法分配律：整式乘以常数a，然后将结果积a分别乘以各项，并把同类项合并。
4. 乘法公式：（a+b）*（c+d）=ac+bc+ad+bd5. 乘法的运算律：整式相乘，首先将所有项依次相乘，然后将同类项合并。
6. 除法：整式的除法就是根据整式的除法的定义，找到商式和余式，使得原式等于被除式乘以商式与余式之和。
7. 同底数指数的乘法：a^n * a^m = a^(n+m)8. 同底数指数的除法：a^n / a^m = a^(n-m)9. 同底数指数的乘方：（a^n)^m = a^(n*m)10. 同底数指数的除法：（a^n)^m = a^(n/m)三、拓展知识1. 因式分解法：多项式的因式分解原则是根据多项式的表达式，将其分解成几个乘积形式的单项式的整式。
2. 同义变形：通过变形等式的形式，对不同的平等式进行操作从而获得同学意义的平等式，对平等式进行操作过程只能用到等式两边规则进行。
3. 消元解方程：把方程中的未知数的某个字母项用别的字母项替代掉。
通过消元，可以将一个含n个未知数的n元一次方程组改写为只含一个未知数的方程。
4. 代入解方程：将方程组等号左右两边有关的代数式标识提取出来，进行对两边的代数式进行相同意义操作，得到两个方程组进行结果代入解方程的过程。
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初三数学《整式的运算》复习
知识点：
1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。
下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。
－231a , 522
43b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x , y x +,
2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
（单独一个非零数的次数是0）
（1）单项式232z
y x -
的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。
（3）2232
2--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它
是 次 项式，二次项是 ，常数项是 3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。
即：n
m n
m
a
a a +=⋅（m ,n 都是正整数）。
填空：
（1）
()()=-⨯-6
533 （2）
=
⋅+12m m b b
4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：()
mn n
m a a =（m ,n 都是正整数）。
填空：（1）()2
32＝ （2）
()=
5
5b
（3）()=-3
12n x
5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。
即：
()n
n n b a ab =（n 是正整数） 填空：（1）()=
2
3x （2）
()=-3
2b （3）4
21⎪
⎭⎫ ⎝⎛-xy ＝
6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即：n
m n
m
a
a a -=÷（n m n m a ＞都是正整数，且,,0≠），
=0a ，
=
-p a （是正整数p a ,0≠）
填空： （1）
=
÷47a a
（2）()()=
-÷-36x x （3）
()()=
÷xy xy 4
7、整式的乘法：
（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指
数不变，作为积的因式。
如：
()=
⎪⎭
⎫
⎝⎛-xy z xy 3
122。
（2）单项式与多项式相乘，(
)
b a ab ab 2
2324+＝ （3）多项式与多项式相乘，
()()=
-+y x y x 228、平方
差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
即：()()2
2b a b a b a -=-+。
计算：
()()=
-+x x 8585
9、完全平方公式：()2
222b ab a b a ++=+，
()2222b ab a b a +-=-。
计算： （1）()=
+2
42x
（2）
()=-2
2a mn
10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
如：（1）
()()=
÷b a c b a 3
3
4510
（2）
()()=÷xy y x 2
3
3
多项式除以单项式，如：
()()=
-÷+-b b b a 210182
2
巩固练习：1、选择题：
（1）下列叙述中，正确的是（ ）
A 、单项式y x 2的系数是0，次数是3
B 、a 、π、0、22都是单项式
C 、多项式1232
3
++a b a 是六次三项式
D 、2n
m +是二次二项式
（2）减去3x 等于552
-x 的代数式是（ ） A 、5652--x x B 、5352
--x x C 、255x + D 、5652
+--x x
（3）计算
)108()106(5
3⨯⋅⨯的结果是（ ）
A 、9
10
48⨯ B 、 9
108.4⨯
C 、9
108.4⨯ D 、15
1048⨯
（4）如果多项式92
++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A 、±3 B 、3 C 、±6 D 、6
（5）如果多项式k x x ++82
是一个完全平方式，则k 的值是（ ） A 、－4 B 、4 C 、－16 D 、16
2、计算： （1）()(
)
3
223332a a a a -+-+⋅ （2）()()()1122
+--+x x x
（3）()()z y x z y x -+++
（4）()()()2
12113+---+-a a a
（5）()()
2234
2
3
2-+--x x
x x
（6）()()2
222b a b a ---+
3、运用整式乘法公式进行计算： （1）899×901＋1
（2）1181221232
⨯-
4、解答题：
解方程：
()()()152212
=-+-+x x x
()()[]
()xy y
x xy xy ÷+--+42222
2
，其中10=x ，
251-
=y
若6=+y x ，3=xy ，求22y x +的值
计算图中阴影部分的面积。