2012学年度佛山市顺德区第一学期第八周教研联盟活动测试八年级数学科答案
广东省佛山市南海实验学校2024-2025学年八年级上学期数学学情调研卷
广东省佛山市南海实验学校2024-2025学年八年级上学期数学学情调研卷一、单选题1．下列属于无理数的是（）A ．5-B ．117C ．0.21D ．22．在平面直角坐标系中，点()2,1A -在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列各组线段中，可以构成直角三角形的是（）A ．1，5，6B ．2，3，4C ．1，1D ．1，34．点()3,2A -关于x 轴的对称点的坐标为（）A ．()3,2B ．()3,2-C ．()3,2--D ．()2,3-5的范围正确的是（）A ．01<<B ．12<<C ．23<<D ．34<<6．下列运算结果正确的是（）A=B ．2=C3=D ．)213=-7．如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器A ，离地距离2AB =米，当人体进入感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高1.5米的学生CD 刚走到离门间距 1.2CB =米的地方时，感应门自动打开，则该感应器感应长度AD 为（）A ．1.2米B ．1.3米C ．1.5米D ．2米8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6cm 、BC ＝8cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．10cm9．下列关于一次函数31y x =-+的说法中，正确的是（）A ．图象必经过点(1,4)B ．图象经过一、二、三象限C ．当1x >时，2y <-D ．y 随x 的增大而增大10．如图所示图象中，一次函数y ＝kx +k （k ≠0）的图象可能是下列图象中的（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．比较大小：“＞”，“＜”或“＝”）．12．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为．1310b -=，则2024()a b +=．14．一次函数21y x =-的图象经过点(),5a ，则a =．15．勾股定理222a b c +=本身就是一个关于a ，b ，c 的方程，满足这个方程的正整数解(),,a b c 通常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：()3,4,5，()5,12,13，()7,24,25，…．分析上面勾股数组可以发现，()4131=⨯+，()12251=⨯+，()24371=⨯+，…分析上面规律，第4个勾股数组为．三、解答题162-+．1718．如图，在四边形ABDC 中，90A ∠=︒，9AB =，12AC =，8BD =，17CD =．求：(1)BC 的长；(2)四边形ABDC 的面积．19．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 三个顶点的坐标分别为：(11)(42)(34)A B C ，、，、，．(1)若111A B C △与ABC V 关于y 轴成轴对称，请在图中作出111A B C △，并写出111A B C △三个顶点111A B C ，，的坐标；(2)在y 轴上一点画出点P ，使PA PB +的值最小；(3)计算111A B C △的面积．20．探究并解决问题．(1)通过计算下列各式的值探究问题．=______=_____；探究：对于任意非负有理数a =_____．=______=______；探究：对于任意负有理数a =_____．综上，对于任意有理数a =_____．(2)应用（1）所得结论解决问题：有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：b a +-21．直线(0)y kx b k =+≠过点()1,5A -且与直线y x =-平行．(1)求一次函数的解析式；(2)若点(),5B m -在一次函数的图象上，O 为坐标原点，求m 的值及AOB V 的面积．22．综合与实践【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A 和B 是一个台阶两个相对的端点．【探究实践】老师让同学们探究：如图①，若A 点处有一只蚂蚁要到B 点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶爬到B 点的最短路程是多少？（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连接AB ，经过计算得到AB 长度为______，就是最短路程．【变式探究】（2）如图③，是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是30cm ，高是8cm ，若蚂蚁从点A 出发沿着玻璃杯的侧面到点B ，则蚂蚁爬行的最短距离为______．【拓展应用】（3）如图④，圆柱形玻璃杯的高9cm ，底面周长为16cm ，在杯内壁离杯底4cm 的点A 处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿1cm ，且与蜂蜜相对的点B 处，则蚂蚁从外壁B 处到内壁A 处所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不计）23．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点()111,P x y ，()222,P x y ，其两点间的距离12PP =标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为21x x -或21y y -．(1)已知()2,3A -，()4,5B -，试求A 、B 两点间的距离；(2)已知一个三角形各顶点坐标为()1,3A -、()0,1B 、()2,2C ，请判定此三角形的形状并说明理由；(3)已知()2,1A ，在y 轴上是否存在一点P ，使OAP 为等腰三角形，若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在说明理由．。
佛山市2012学年度第二学期第八周教研联盟活动测试九年级数学科试卷
2012学年度第二学期第八周教研联盟活动测试九年级数学科．．．试卷 说明：1、答题时间100分钟，全卷满分120分； 2、作答本卷时不能使用科学计算器． 3、请将答案写在答题卡上，考试结束后只收答题卡．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．答案选项填写在答题卡上)1．如右图：梯子AB 与梯子EF ，哪把梯子更陡？（ ）A ．梯子AB B ．梯子EFC ．一样陡D ．不能确定2．二次函数23x y -=的图象的顶点是（ ）A ．（0，0）B ．（－3，0）C ．（3，0）D ．（0，3）3．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )A 、甲户比乙户多B 、乙户比甲户多C 、甲、乙两户一样多D 、无法确定哪一户多4．关于二次函数3)2(2+--=x y 的图象，下列说法正确的是( )A ．开口向上B ．顶点是（－2，3）C ．图象有最低点D ．对称轴是直线2=x 5．如图，在⊙O 中，∠BOC=50°，求∠BAC 的大小.（A ．50°B ．25°C ．100°D ．不能确定6．⊙A的半径为6cm ，⊙A 与⊙B 外切，且两圆心的距离AB 为10cm,则⊙B 的半径为（ ）A ．16cmB ．4cmC ．6cmD ．14cm7．如图,在正方形网格中, △ABC 的位置如图所示,则B tan 的值为( ) A ．1 B ．3 C ．23 D ．33第5题2第1题其他衣着食品教育其他教育食品衣着乙甲24%19%23%34%21%23%25%31%第3题11题8．下列关于圆的说法中，错误的是（ )A ．三角形内心是三条角平分线的交点B ．三角形的内心到三边的距离相等C ．经过三个点一定可以作一个圆D ．三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 9.小明在初三第一学期的数学成绩分别为:平时成绩80分,期中考试得90分,期末考试得85分.如果按照平时、期中、期末分数的10%,30%与60%算入总评,那么小明该学期的总评成绩为 ( )A ．86B ．87C ．88D ．8910．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，那么关于一元二次方程012=+++c bx ax 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定根的情况二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)11．如下图△ABC ，已知85sin =A ，BC=10cm ，则AB 长为______cm 。
广东省佛山市顺德区2021-2021学年八年级第一学期10月(第8周)学业水平测数学试卷
广东省佛山市顺德区2021-2021学年八年级数学10月〔第8周〕学业水平测试题说明：l ．全卷共4页，总分值为100分，考试用时为90分钟．2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡．3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰． 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将以下各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上． 1．以下计算正确的选项是…………………………………………………〔 〕 A ．6÷3＝2 B ．2+3＝5 C ．12＝23D ．2·3＝62．以下各式中，正确的选项是……………………………………………〔 〕A ．2)2(2-=- B ．416±= C ．283-=- D ．4)2(2=-3．以下计算结果正确的选项是……………………………………………〔 〕 A ．07.051.0≈ B ．9016003≈ C ．1.604736≈ D ．20402≈ 4．以下说法正确的选项是 ( )A ．3是9的立方根；B ．16的平方根是4；C ．6是6的算术平方根；D ．－a 无平方根〔a 为实数〕． 5．数7-，2，0，16-，38，3．14159，π2，35，71中，其中无理数共有〔 〕 A ．2 个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图示，图中四边形都是正方形，那么字母B 所代表的 正方形的面积是 ( )A ．144B ．13C ．12D ．194 7．以以下各组数为边，能组成直角三角形的是( )A ．5，5，10B ．10，6，8C ．5，4，6D ．2，3，4 8．小华先向东走了16m 后，接着向北走了12m ，此时小华离出发点的距离是〔 〕 A ．28 m B ． 16 m C ． 20 m D ．12 m9．一个直角三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长是〔 〕 A ．5 B ．2 C ．7 D ．5或7第6题图第16题图10．将直角三角形的三条边长同时缩小为原来的一半，所得到的三角形为 〔 〕A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．等腰三角形D ．钝角三角形二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分)请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．7-的绝对值是 ． 12．满足23<<-x 的整数x 有 ．13．假设一个正数的平方根是1+a 和3-a ，那么这个正数是 ．14．一正方形的对角线长为4，那么正方形的面积为 ．15．在用数轴表示实数时，有一个数表示成如右图所示，那么图中点A 所表示的数是 ．16．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯(地毯宽与楼梯宽一样〕， 那么所铺地毯的长为 米．三、解答题(本大题共8小题，第17题8分，第18至22题各6分，23、24题各7分，共52分)请在答题卡相应位置上作答． 17 . 计算〔每小4分，共8分〕 〔1〕 2362⨯ 〔2〕32712-18．〔6分〕计算：182188+-19．〔6分〕算式：第15题图①121212211-=--=+， ②232323321-=--=+，③343434431-=--=+， … ．（1）观察上述算式，根据以上规律第10个算式可表示为 ，第 n 〔n ≥1〕个算式可表示为 ． （2）用你得到的规律计算：212++322++432++······+100992+20．〔6分〕如图：在△ABC 中∠C=90°，AB ＝3，BC ＝2，求△ABC 的面积．21．〔6分〕小明爸爸叫木匠师傅做了一扇高为2 m ，宽为1．5 m 的门ABCD ，但师傅安装好门之后，他总觉得门安装得不够标准．根据经历一扇门安装的是否标准，主要取决于∠ACB ，假设∠ACB 是直角就标准，但手上只有一把够长的卷尺．请你用所学知识去帮助小明爸爸验证这扇门是否安装的标准.(1) 根据所学知识可知，还需量出线段 的长度． (2) 假设⑴中量出的线段长度为2.5 m ，请你利用所学知识帮 小明爸爸判断门安装的是否标准？第20题图第21题图22．〔6分〕小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5 m处，发现此时绳子底端距离打结处约1 m．请设法算出旗杆的高度．23．〔7分〕如图，把长方形沿AE对折后点D落在BC边的点F处，BC＝5cm，AB＝4cm，求：〔1〕CF的长；〔2〕EF的长．24．〔7分〕某单位大门口有个圆形柱子，柱子的直径为1 m、高为5 m，为庆祝国庆节，单位想在柱子上挂一根彩带．〔以下计算规定 =3〕〔1〕当彩带从A点开场绕柱子1圈后，挂在点A的正上方的点B处，求彩带最短需要多少米？〔2〕当彩带从A点开场绕柱子4圈后，挂在点A的正上方的点B处，求彩带最短又需要多少米？BA第24题图EFD AB C第23题图第22题图2021度第一学期第8周教研联盟活动测试八年级数学科试卷参考答案及评分标准一、选择题1—10题 DCDCB ABCDA二、填空题11. 7 12. 1 , 0 , -1〔每多写、少写或错写1个扣1分〕， 13. 4 14. 8 15. 5 16. 7三、解答题〔在答题卡上作答，写出必要的解题步骤. 共52分〕 ( 注：以下各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分〕 17．〔1〕解：原式=2632⨯⨯ ………… 2分=126………… 3分= 212………… 4分〔2〕解：原式=327312- ………… 1分 =94- ………… 2分 = 2-3 ………… 3分= -1 …………4分18.解：原式 = 232422+- …4分〔每化错1个扣1分，全部化错得0分〕= 2 …………6分19．〔1〕101111101-=+〔每空1分，共2分〕〔2〕 解： 原式=2(12- + 23- +34-······+ 99100- )………4 分)(11002-= ……5分=2(10-1)=18 ……… 6分20.解：在Rt △ABC 中∠C=90°∴ 222AB BC AC =+ ………2分 ∴ 22BC AB AC -=2223-=5=………… 4分∴ S △ABC =21AC •BC ………… 5分 =21525=⨯⨯ … 6分 21．〔1〕AB 〔1分〕〔2〕解：∵AC=2、BC=1.5、AB=2.5∴AC 2+BC 2=222=6.25 ……2分 AB 22=6.25 ……3分 ∴AC 2+BC 2=AB 2…… 4分 ∴∠ACB=900……5分nn n n -+=++111∴ 门安装是标准的…… 6分22.解：设旗杆的高度为x m …… 1分由勾股定理得：52+x 2=(x+1)2…… 3分 25+x 2=x 2+2x+1 …… 4分 2x=24x =12 …… 5分答：旗杆的高度为12 m ……6分23.〔1〕解：∵四边形ABCD 是长方形∴AD=AB=4、AD=BC=5、∠B=∠C=900∵长方形沿AE 对折后点D 落在BC 边的F 处 ∴△ADE ≅△AFE∴DE=EF , AF=AD=5 …… 1分在Rt △ABC 中，有AB 2+BF 2=AF 2BF=22AB AF -=3 ………… 2分 ∴ CF=BC-BF=2 ………… 3分(2)解：由〔1〕知：BC=AD=5、DE=EF在Rt △CEF 中，设EF=x m ，那么CE=(4-x) m ……… 4分 由勾股定理得：CF 2+CE 2=EF 222+〔4-x)2=x2…………5分4+16-8x+x 2=x28x=20 ………… 6分 x=2.5即：EF=2.5 m ………… 7分24.〔1〕解：如图、在直角△ABC 中，∠C=900〔不画展开图扣0.5分〕AC=2πr=3 、BC=5 ……1分 ∴ AB 2=AC 2+BC 2∴AB== 34 …… 2分答：彩带的最短长度为34 m ……3分〔2〕解：如图，在直角△ABC 中，∠C=900〔不画展开图扣0.5分〕AC=4×2πr=12 、BC=5 ……5分 ∴ AB 2=AC 2+BC 2∴ AB==13 …… 6分答：彩带的最短长度为 13 m …… 7分2235+22512+。
广东省佛山市南海外国语学校2024-2025学年八年级上册期中测模拟数学试卷(含答案)
2024-2025年南海外国语学校八年级上册期中模拟测试卷一．选择题（共10小题，每小题3分）1的值是 A ．B ．3C ．D ．812．如果电影票上的“3排1号”记作，那么表示 A ．3排5号B ．4排3号C．5排3号D ．3排4号3．我国汉代数学家赵爽利用“赵爽弦图”证明了勾股定理，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成，其中直角三角形的直角边长为，，斜边长为．下列各组数中，满足，，关系的是 A ．4，5，6B．5，7，8C ．3，4，5D．5，10，134．下列计算正确的是 A B ．C D 5．已知点，那么点关于轴对称的点的坐标是 A ．B ．C ．D ．6．若点，都在直线上，则与的大小关系是 A ．B ．C ．D ．无法比较大小7．若是关于、的方程的一个解，则的值是 A ．4B ．C ．8D ．8．如图，已知一次函数和的图象交于点，则根据图象可得关于，的二元一次方程组的解是 A ．B ．C ．D ．9．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是 A ．B ．C ．D ．()3±3-(3,1)(4,3)()a b c a b c ()()+=6-==2=-(2,1)P -P x P '()(2,1)-(1,2)-(2,1)(2,1)--1(3,)A y -2(1,)B y 62y x =-+1y 2y ()12y y <12y y =12y y >32x y =⎧⎨=-⎩x y 14mx y -=m ()4-8-y ax b =+y kx =P x y y ax by kx =+⎧⎨=⎩()31x y =-⎧⎨=⎩31x y =-⎧⎨=-⎩31x y =⎧⎨=-⎩31x y =⎧⎨=⎩x y ()8374y x y x +=⎧⎨-=⎩8374x yx y-=⎧⎨+=⎩8374x yx y +=⎧⎨-=⎩8374y xy x-=⎧⎨+=⎩10．在同一平面直角坐标系中，一次函数的与图象可能是 A ． B ． C ． D ．二．填空题（共5小题，每小题3分）11 （用“”或“”或“”连接）．12．平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为 ；13．如图，以的三边为边长分别向外作正方形，若斜边，则图中阴影部分的面积 ．14．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 15．如图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示的方式两两相扣，相扣处不留空隙，小明用个如图1所示的图形拼出来的总长度会随着的变化而变化，与的关系式为 ．三．解答题（共9小题）16．计算：．17．解方程组．18．如图，明明在距离水面高度为的岸边处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为．若明明收绳后，船到达处，则船向岸移动了多少米？19．问题背景：在中，，，三边的长分别为，求这个1y ax b =+2y bx a =+()>=<(4,3)P m m -+x P Rt ABC ∆5AB =123S S S ++=x y 224x y m x y +=⎧⎨+=⎩3x y -=m x y x y x y =1)+-÷23532x y x y -=⎧⎨+=⎩5m C BC 13m 6m D A ABC ∆AB BC AC三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求的高，借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求面积的方法叫做构图法．（1）在图中画出关于轴的对称图形△．（2）请你将的面积直接填写在横线上 ；（3）若，，请利用右图的正方形网格（每个小正方形的边长为在第四象限画出相应的；20．某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品不少于20件，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．21．如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，，直线，，交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积．22．综合与实践生活中的数学：古代计时器“漏壶”问题情境某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．实验观察下表是实验记录的圆柱容器液面高度与时间的数据1)ABC ∆ABC ∆ABC ∆ABC ∆ABC ∆x 111A B C ABC ∆DEF ∆1)DEF ∆1l 33y x =-+1l x D 2l A B 1l 2l C D 2l ADC ∆()y cm ()x h时间12345圆柱容器液面高度610141822根据上述的实践活动，解决以下问题：（1）【探索发现】请你根据表中的数据在图2中描点、连线，用所学过的一次函数的知识求出与之间的函数表达式；（2）【结论应用】如果本次实验记录开始时间是上午，当时间为下午时，圆柱容器液面高度达到了多少厘米？23．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：．与2的大小．，又；，．请根据上述方法解答以下问题：（1的整数部分是 ，的小数部分是 ；（2）比较与的大小；（3）已知24．【源于课本】（1）将一次函数y ＝﹣2x +6的图象沿着y 轴向上平移2个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式为： ．【小组探究】（2）我们知道，平移、轴对称、旋转是三种基本的图形运动．南外初二数学小组开展“探究一次函数图象经历图形运动后的函数表达式”的活动．①（平移探究）将图1中一次函数y ＝﹣2x +6的图象沿着x 轴向右平移2个单位长度，求所得到的图象对应的函数表达式．数学活动小组发现，图象的平移就是点的平移．因此，只需要在图象上任取两点A （0，6），B （3，0），将它们沿着x 轴向右平移2个单位长度，得到点A ′，B ′，其坐标分别为A '（ ），B '（ ），从而求出直线A 'B '对应的函数表达式为： ．②（轴对称探究）将图1中一次函数y ＝﹣2x +6的图象关于x 轴对称，所得到的图象对应的函数表达式为： ；③（旋转探究）如图2，若一次函数y ＝﹣2x +6的图象与y 轴交于点A ，将直线y ＝﹣2x +6绕点A 逆时针旋转45°（即），得到的直线与x 轴交于点M ．求旋转后的直线对应的函数表达式．（请写出解答过程）()x h ()y cm y x 7:0013:000,0,0,a b a b a b a b a b a b ->>⎧⎪-==⎨⎪-<<⎩则则则2- 224--= <45<<∴2240--=->∴22>23-22()()a b a b a b +-=-+45=∠BAM【学以致用】（3）如图2，在上述③的条件下，y 轴上是否存在点P ，使得以点A ，M ，P 为顶点的三角形为等腰三角形．若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空题（共5小题）11． ．12． ．13． 50 ．14． 1 15． ．三．解答题（共8小题）16．解：原式．17．解：，①②得，，解得，，将代入②得，，解得，，故方程组的解为：．18．解：开始时绳子的长为．明明收绳后，船到达处，，由题意得：，，，，B BC CD C A A BD <(7,0)52x+1=-+÷51=-+511-+5=23532x y x y -=⎧⎨+=⎩①②+3⨯1111x =1x =1x =312y ⨯+=1y =-11x y =⎧⎨=-⎩BC 13m 6m D 1367()CD m ∴=-=CA AB⊥90CAB ∴∠=︒)ADm ∴===12()AB m ==，船向岸移动了米，答：船向岸移动了米．19．解：（1）如图，△即为所求．（2）的面积为．故答案为：．（3）如图，即为所求．20．解：（1）设甲种奖品的单价为元件，乙种奖品的单价为元件，依题意，得：，解得，答：甲种奖品的单价为20元件，乙种奖品的单价为10元件．（2）设购买甲种奖品件，则购买乙种奖品件，设购买两种奖品的总费用为元，甲种奖品不少于20件，．依题意，得：，，随值的增大而增大，当学校购买20件甲种奖品、40件乙种奖品时，总费用最少，最少费用是800元．21．解：（1）由，令，得，，；（2）设直线的解析表达式为，由图象知：，；，，，，直线的解析表达式为；(12)BD AB AD m ∴=-=-∴A (12-A (12-111A B C ABC ∆1117(23)321322222⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=72DEF ∆x /y /2402370x y x y +=⎧⎨+=⎩2010x y =⎧⎨=⎩//m (60)m -w 20m ∴…2010(60)10600w m m m =+-=+100> w ∴m ∴33y x =-+0y =330x -+=1x ∴=(1,0)D ∴2l y kx b =+4x =0y =3x =32y =-∴40332k b k b +=⎧⎪⎨+=-⎪⎩∴326k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴2l 362y x =-（3）由，解得，，，．22．解：（1）描出各点，并连线，如图所示．由图象可知该函数是一次函数，设该函数的表达式为．点，在该函数图象上，解得 与之间的函数表达式为．（2）当时，，答：当时间为下午时，圆柱容器液面高度达到．23．解：（1），，的整数部分为5；故答案为：5；（2），，，即，；（3，，33362y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩23x y =⎧⎨=-⎩(2,3)C ∴-3AD = 193|3|22ADC S ∆∴=⨯⨯-=(0)y kx b k =+≠ (1,6)(2,10)∴6,210,k b k b +=⎧⎨+=⎩4,2,k b =⎧⎨=⎩y ∴x 42y x =+6x =4226x +=13:0026cm 252936<< 56∴<<∴5-5- 2(3)5--=-2325<∴5<50∴>2(3)0--->23∴>-=- -==<∴-<+<24．解：（1）由平移的性质知，平移后的函数表达式为：，故答案为：；（2）①由直线的表达式知，点、的坐标分别为：、，则将它们沿着轴向右平移2个单位长度，得到点，，其坐标分别为，，由于平移的不变，则平移后的表达式为：，故答案为：，，；②将图1中一次函数的图象关于轴对称，则点的对称点为：，由点的坐标和点得，此时函数的表达式为：，故答案为：；③过点作交于点，作轴于点，，则△为等腰直角三角形，则，，，，，，，△△，在，，则点，由点、的坐标得，直线的表达式为：；（3）存在，理由：由直线的表达式为：得，点，设点，由点、、的坐标得，，，，当时，则，则，26228y x x =-++=-+28y x =-+AB A B (0,6)(3,0)x A 'B '(2,6)A '(5,0)B 'k 2(5)210y x x =--=-+(2,6)(5,0)210y x =-+26y x =-+x B (0,6)-A (0,6)-26y x =-26y x =-B BN AB ⊥AM N NH x ⊥H 45BAM ∠=︒ ABN BA BN =90ABN ∠=︒90ABO NBH ∠+∠=︒ 90NBH HBN ∠+∠=︒ABO HBN ∴∠=∠90AOB BHN ∠=∠=︒ BA BN =∴AOB ≅()BHN AAS 6AO BN ==3HN OB ==(9,3)N A N AM 163y x =-+AM 163y x =-+(18,0)M (0,)P y A P M 222126AM =+22218PM y =+22(6)AP y =-AM AP =222126(6)y +=-6y =±即点或；当或时，则或，解得：（舍去）或或，即点或，综上，或或或．(0,6P+(0,6-AM PM =AP PM =222212618y +=+22218(6)y y +=-6y =6-24-(0,6)P -(0,24)-(0,6P+(0,6-(0,6)-(0,24)-。
2012学年度佛山市顺德区第一学期第八周教研联盟活动测试九年级数学科答案
2012学年度第一学期第八周教研联盟活动测试九年级数学科．．．参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分）（每小题3分，共15分） 11．0252=+-x x 。
12．如果两个角相等，那么它们是直角。
13．答案不唯一，如：12=x ，0)1(=-x x 等 14． 一个三角形内有两个钝角 15．492三、解答题：（要有必要的解题步骤，第16—20小题每题6分，共30分） 16．解法一：移项，得422=-x x ． …………………… 1分配方，得14122+=+-x x ，5)1(2=-x ……………… 3分 由此可得51±=-x ……………… 5分511+=x ，512-=x ……………… 6分 解法二：4,2,1-=-==c b a ……………… 2分20)4(14)2(422=-⨯⨯--=-ac b ＞0，…………… 3分512202±=±=x ……………5分 511+=x ，512-=x ． …………… 6分17．由题意得1=x ，则041=+-c …………… 2分∴3=c …………… 3分 原方程是 0342=+-x x …………… 4分 解得：11=x 32=x …………… 5分 ∴方程的另一个根32=x ，3=c ………… 6分18．连接AC …………………… 1分∵CD ⊥AD ，CB ⊥AB （已知）∴090=∠=∠D B （垂直的性质）则ABC ∆和ADC ∆都是直角三角形（有一个角为090的三角形是直角三角形）……2分 在ABC Rt ∆和ADC Rt ∆中∵AB=AD （已知），AC=AC （公共边）∴ABC Rt ∆≌ADC Rt ∆（HL ） ……………………………………5分 ∴CB CD =（全等三角形对应边相等） ……………………………………6分 (注: 只写部分依据或完全没有写依据的，酌情扣0.5至1.5分)19．证法一：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB=CD(平行四边形的对边平行且相等)． …………2分 ∴∠BAE=∠DCF （两直线平行，内错角相等）． …………3分 ∵AE=CF ，∴△ABE ≌△CDF(SAS)． …………5分 ∴BE=DF （全等三角形对应边相等）． …………6分证法二：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC(平行四边形的对边平行且相等)． ………2分 ∴∠DAF=∠BCE （两直线平行，内错角相等）． ………3分 ∵AE=CF ，∴AF=AE+EF=CF+EF=CE ．∴△ADF ≌△CBE(SAS)． ………5分 ∴BE=DF （全等三角形对应边相等）． ………6分20．连接AC∵ 在ADC ∆中，∠D=90°，DC=3cm ，AD=4cm∴222DC AD AC +=，即2534222=+=AC ………………2分在ABC ∆中，AB=12cm ，BC=13cm.∵ 1691442522=+=+AB AC ， 1691322==BC∴ 222BC AB AC =+， ∴ ABC ∆是直角三角形 ……………4分则四边形ABCD 的面积＝5122134212121⨯⨯+⨯⨯=⋅+⋅=+∆∆AC AB DC AD S S ABC ADC 36= ………………6分C四、解答题：21．能。
广东省佛山市顺德区容桂街道2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题
2024学年第一学期期中学科素养展示八年级数学说明：1.本卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟.2.解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B 铅笔并描清晰.一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1.下列各数中，是无理数的是（ ）A .B .0.33……C .D .52.如图，在中，，若，，则AB 的长是（ ）第2题图ABC .2D3.下列各点一定在函数的图象上的是（ ）A .B .C .D .4.）A .3和4之间B .4和5之间C .5和6之间D .6和7之间5.在平面直角坐标系中，点M 的坐标是，则点M 到x轴的距离是（ ）A .B .1C .D .26.下列运算正确的是（ ）A B .C D 7.已知一次函数的图象经过点、，则、的大小关系为（ ）A .B .C .D .不能确定8.在中，a 、b 、c 分别是、、的对边，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ）A .B .43-πABC ∆90C ∠=︒1AC =2BC =2y x =+()2,2()3,5()1,1--()3,1-()1,2-1-2-2=±4=-=3=21y x =-+()11,A y ()22,B y 1y 2y 12y y <21y y <12y y =ABC ∆A ∠B ∠C ∠ABC ∆180A B C ∠+∠+∠=︒A B C∠+∠=∠C .，，D .9.下列说法正确的是（ ）A .无限小数都是无理数B .带根号的数都是无理数C .两个无理数的和还是无理数D .无理数是无限不循环小数10.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上，则下列结论错误的是（ ）第10题图A .B .C .D .二、填空题（5个题，每题3分，共15分）11.若点在x 轴上，则m 的值为 .12.已知，，.13.如图，阴影部分的长方形面积是 .第13题图14.写出一个一次函数，使其图象满足以下条件：①经过第一、二、三象限，②与y 轴的交点坐标为，此一次函数的表达式可以为 .15.如图，在中，，，，点D 在边BC 上，把沿直线AD 折叠，使得点B 的对应点B ＇落在AC 的延长线上，则 .第15题图三、解答题（8个题，共75分）16.（本题满分7分）计算：5a =12b =13c =::3:4:5a b c =ABC ∆25BC =AB S =AC =90ACB ∠=︒()1,2A m -1a =5b =-4c ==2cm ()0,2Rt ABC ∆90ACB ∠=︒6AC =8BC =ABC ∆CD =（1；（2.17.（本题满分7分）若一个正数a 的两个平方根分别是和.（1）求a 和b 的值；（2）求的平方根18.（本题满分7分）如图，在四边形ABCD 中，，，，，.第18题图（1）证明：：（2）求四边形ABCD 的面积.19.（本题满分9分）在方格纸上建立如图的平面直角坐标系，三个顶点均在格点上.第19题图（1）画出与关于x 轴对称的，并写出点，，的坐标；（2）求点B 与点之间的距离；（3）在x 轴上找一点P ，使得最小，请直接写出P 点坐标.20.（本题满分9分）已知一次函数（k 为常数，）的图象经过点.（1）求一次函数的表达式；（2）画出函数图象；（3）观察图象，写出该函数三个不同类型的结论.+-35b -22b -+3a b +20AB =15BC =7CD =24AD =90B ∠=︒90D ∠=︒ABC ∆ABC ∆111A B C ∆1A 1B 1C 1C PA PC +3y kx =+0k ≠()2,1-21.（本题满分9分）我们知道，从而将分母中含有的根号通过化简去掉，这就是分母有理化.（1；（2）若，求的值；（3）若，a 和b 的大小.22.（本题满分13分）综合与实践【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为5、3、1，A 和B 是一个台阶两个相对的端点.【探究实践】老师让同学们探究：如图①，若A 点处有一只蚂蚁要到B 点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶爬到B 点的最短路程是多少？第22题图①（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，连接AB ，经过计算得到AB 长度即为最短路程，则 ；（直接写出答案）第22题图②【变式探究】（2）如图③，一只圆柱体玻璃杯，若该玻璃杯的底面周长是48厘米，高是7厘米，一只蚂蚁从点A 出发沿着玻璃杯的侧面到点B ，求该蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米？)334+=3+a =24125a a -+a =b =AB =第22题图③【拓展应用】（3）如图④，若圆柱体玻璃杯的高10厘米，底面周长为24厘米，在杯内壁离杯底2厘米的点A 处有一滴蜂蜜。
2023-2024八年级数学答案
2023-2024学年第一学期八年级期中学业诊断数学参考答案与等级评定建议一、选择题（本大题含10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBDCDDABAC二、填空题（本大题含5道小题，每小题3分，共15分）11.-212.（3，-4）13.x y 21=14.2515.50三、解答题（本大题含8道小题，共55分）16.（本题12分，每小题3分）解：（1）原式=343533+-.........................................................................................2分=32.............................................................................................................3分（2）原式=10222105⨯⨯............................................................................................1分=25⨯..................................................................................................2分=10.........................................................................................................3分（3）原式=5415420++-....................................................................................2分=21..................................................................................................................3分（4）原式=656366+-.........................................................................................2分=6613.........................................................................................................3分17.（本题4分）解：（1）如图点C 即为所求；...............................................................................................1分（2）如图△A 1B 2C 即为所求；........................................................................................2分（3）如图△A 1B 2C 2即为所求；.......................................................................................3分点P 1的坐标为（-m ，n ）..................................................................................4分AB O xy11-1-1A 1B 1C A 2B 2C 218.（本题4分）解：将h =4，g =10代入gv h 22=，得10242⨯=v ，...........................................................1分即v 2=80.由题意，得v ＞0，所以，v =5480=...................................................................................................2分因为5≈2.24，所以v≈4×2.24=8.96≈9(米/秒)........................................................3分答：他起跳时的速度约为9米/秒............................................................................4分19.（本题5分）解：过点C 作CD ⊥x 轴于点D .AB O xyCD ∵A （-1，0），B （3，0），∴OA =1，OB =3，AB =4.............................................................................................1分∵∆ABC 是等边三角形，∴AC =AB =4，A D =21AB =2.........................................................................................2分∴OD =AD -OA =1........................................................................................................3分在Rt ∆ACD 中，由勾股定理得，CD =22AD AC -=322422=-.....................................................................4分∵点C 在第一象限，∴点C 的坐标为（1，32）...............................................................................5分20.（本题7分）解：（1）y =3x +6；y =3x ；....................................................................................................2分（2）当x =10时，y =3×10+6=36，.........................................................................3分答：此笔订单的总收款额是36元..................................................................4分（3）因为108＞36，所以x ＞10..........................................................................5分所以把y =108代入y =3x ，得3x =108，........................................................6分解，得x =36.答：此笔订单的销售量是36千克................................................................7分21.（本题5分）解：∵BC =6米，BD =8米，CD =10米，∴BC 2+BD 2=62+82=100，CD 2=102=100，...............................................................1分∴BC 2+BD 2=CD 2，..................................................................................................2分∴∆BCD 是直角三角形，其中∠DBC =90°.......................................................3分∴∠ABD =180°-∠DBC =90°.∵AD =17米，∴在Rt ∆ACD 中，由勾股定理得，AB =22BD AD -=22817-=15米................................................................4分答：A ，B 两点间的距离为15米.........................................................................5分22.（本题6分）解：（1）表中依次填入：-6，-4，-2；......................................................................1分描点、连线如图所示；......................................................................................2分O xy11-1-1（2）结论如下：（写对一个结论得2分，共4分）...............................................6分A.①y =2的图象是以原点为公共端点的两条射线；②y =2的图象经过坐标系的第一、二象限；③y =2的图象关于y 轴对称；④y =2的图象的最低点是（0，0）；B.①y =B 的图象是以原点为公共端点的两条射线；②y =B 的图象经过坐标系的第一、二象限；③y =B 的图象关于y 轴对称；④y =B 的图象的最低点是（0，0）；⑤k 的绝对值越大，y =B 的图象越靠近y 轴.23.（本题12分）解：（1）把x =0代入y =-21x +3，y =3，所以，B （0，-3）...........................................................................................1分把y =0代入y =-21x +3，得-21x +3=0，解，得x =6，所以，A （6，0）.............................................................................................2分（2）因为点C 在线段AB 上，且横坐标为m ，所以，OC =m .......................................................................................................3分因为CE =2OC ，所以CE =2m .因为CE ⊥x 轴，所以E （m ，2m ）............................................................................................4分因为点C 在线段AB 上所以把E （m ，2m ）代入y =-21x +3，得2m =-21m +3，..................................5分解，得m =56...................................................................................................6分（3）A.因为CE ⊥x 轴交直线AB 于点D ，所以D （m ，-21m +3）.................................................................................7分所以DE =)321(2+--m m =325-m ...........................................................8分由（1）得，B （0，-3），所以OB =3.因为DE =21OB ，所以23325=-m ..............................................................9分当23325=-m 时，解，得m =59；..................................................................11分当23325-=-m 时，解，得m =53.............................................................12分B.因为CE ⊥x 轴交直线AB 于点D ，所以D （m ，-21m +3）.................................................................................7分所以DE =)321(2+--m m =325-m ...........................................................8分因为A （6，0），B （0，3），所以OA =6，OB =3，所以S ∆AOB =21×OA ×OB =21×6×3=9...............................................................9分因为S ∆ABE =S ∆BDE +S ∆ADE =21×DE ×OC +21×DE ×AC=21×DE ×(OC +AC ）=21×DE ×OA =3DE .因为S ∆ABE =21S ∆AOB ，所以3DE =21×9，即DE =23..................................10分所以325-m =23.当23325=-m 时，解，得m =59；...................................................................11分当23325-=-m 时，解，得m =53..............................................................12分【评分说明】以上解答题的其他解法，请参照此标准评分.等级评定建议等级选择题填空题解答题总评优秀27分~30分15分47分及以上85分及以上良好24分12分42分~46分76分~84分中等21分9分37分~41分68分~75分合格18分6分33分~36分60分~67分待合格15分及以下3分及以下32分及以下59分及以下。
江苏省宿迁市2024-2025学年 八年级上学期数学期中检测试卷答案
2024–2025学年度第一学期期中调研测试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.1. B2.C3.D4. A5. B6. D7.C8. D二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）.9.稳定性 10C B ∠=∠（或ADC AEB ∠=∠或BDC CEB ∠=∠或AD AE =或BD CE =等）（只要写出一种情况即可） 11. °58 12. 18 13. 4 14.13 15. 5 16. °24 或 °66 17.°45 18. ①②③④三、解答题（本大题共10小题，共96分）.（说明：解答题，若出现不同解法，请参照给分）19.（1）证明：在OAB ∆和OMN ∆中∠=∠=∠=∠（对顶角相等）MON AOB OMOA M A ∴OAB ∆≌OMN ∆（ASA ）………………………………………6分∴MN AB =.……………………………………………8分20.解：ACD ∆是等腰三角形.……………………………………………5分∵BD BC =,°=∠36B ， ∴°=°−°=∠−°=∠=∠72)36180(21)180(21B BDC BCD ；…………2分 ∴°=°−°=∠−°=∠10872180180BDC ADC .…………………………4分 ∵CB CA =,°=∠36B ，∴°=∠=∠36B A ，……………………………………………6分∴°=°−°−°=∠−∠−°=∠3610836180180ADC A ACD ；∴ACD A ∠=∠；∴DC DA =（等角对等边）；∴ACD ∆是等腰三角形.………………………………………8分21.证明：∵AC FD ⊥，∴°=∠90FDC ；∴°=∠+∠90FCD F ；∵BA CE ⊥，∴°=∠90AEC ；∴°=∠+∠90FCD A ；∴F A ∠=∠； ……………………………………………3分在ABC ∆和FCD ∆中=°=∠=∠∠=∠FC AB FDC ACB F A 90∴ABC ∆≌)(AAS FCD ∆……………………………………………8分22.解：如图所示，画出4个即可，每个2分. （答案不唯一）23.解：（1）如图1，则点P 即为所求.………5分 （2） 如图2，则点Q 即为所求．………10分24.解：∵BC AD ⊥，∴°=∠=∠90ADC ADB .在ABD Rt ∆中,222AB BD AD =+，∴22222.1=+BD ，∴m BD 6.1=.…………………………………2分∴m CD BD 5.29.06.1=+=+.…………………………………3分在ACD Rt ∆中,222AC CD AD =+，∴2229..02.1AC =+,∴m AC 5.1=.…………………………………5分∵25.65.122222=+=+AC AB ，25.65.222==BC ，∴222BC AC AB =+；……………………………………………7分∴°=∠90BAC .……………………………………………9分∴学生搭建的帐篷符合条件.……………………………………10分25.（1）证明：∵EB ∥CF ，∴FCB EBC ∠=∠,∴DCF ABE ∠=∠；……………………………………………2分∵BD AC =，∴BC DB BC AC −=−，即DC AB =.……………………………………………4分 在ABE ∆和DCF ∆中=∠=∠=DC AB DCF ABE FC EB∴ABE ∆≌)(SAS DCF ∆……………………………………………7分（2）AE ∥DF ，DF AE =……………………………………………8分∵ABE ∆≌DCF ∆∴D A ∠=∠，DF AE =；∴AE ∥DF .……………………………………………10分26.（1）证明：∵CE 平分ACB ∠，∴ACE BCE ∠=∠；………………………………2分∵EH ∥BC ，∴GEC BCE ∠=∠；………………………………3分∴GEC ACE ∠=∠；………………………………4分∴CG EG =.…………………………………5分（2）∵点G 是EH 的中点，∴GH EG =；∵CG EG =，∴GH CG =；………………………………6分∴GHC GCH ∠=∠；………………………………7分∵EH ∥BC ，∴HCD GHC ∠=∠；………………………………8分∴HCD GCH ∠=∠；………………………………9分∴CH 平分ACD ∠.…………………………………10分27.（1）证明：连接DC ，∵DG 垂直平分BC ，∴DC DB =；……………………………………………………………1分∵AD 是EAC ∠的平分线，AE DE ⊥，AC DF ⊥，垂足分别为E 、F ， ∴DF DE =，°=∠90DEB ，°=∠=∠90DFC DFA .……………………3分 在DEB Rt ∆和DFC Rt ∆中，°=∠=∠90DFC DEB ，==DC DB DF DE ∴DEB Rt ∆≌)(HL DFC Rt ∆.∴CF BE =. ……………………6分（2）∵DEB Rt ∆≌)(HL DFC Rt ∆,∴FDC EDB ∠=∠； …………7分∴BDF FDC BDF EDB ∠+∠=∠+∠；∴BDC EDF ∠=∠；…………………………………………………8分∵在四边形AEDF 中，°=∠+∠+∠+∠360DFA EDF AED EAC ，°=∠76EAC ，°=∠90DEB ，°=∠90DFA ，∴°=∠104EDF ；∴°=∠104BDC ；…………………………………………………10分∵DC DB =, ∴°=°−°=∠=∠38)108180(21DCB DBC .………………12分28.（1） 当点P 在AC 上时3118242118221×××=⋅⋅t ∴4=t …………………………………………1分当点P 在BC 上时3118242124)21824(21×××=⋅−+⋅t ∴18=t …………………………………………2分∴点P 运动4或18秒时ABP ∆的面积是ABC Rt ∆面积的31.………………3分 （2）①I 当CB CP =时，得：cm t CP )224(−=.∴18224=−t ；∴s t 3=； ………4分II 当CB CP =时，作AB CM ⊥，垂足分别为M ，∴（三线合一）BM PM = ，5721824302121=×=⋅=⋅=∆∆CM CM BC AC CM AB S S ABCABC 在CBM Rt ∆中，°=∠90CMB ,，554)572(1822222=−=−=BM CM BC BM分654315542182422⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=×++=++=++=s t BM BC AC BP BC AC t②当BC BP =时，得：cm t t BP )422(18242−=−−=∴18422=−t ；∴s t 30=； ………7分③当PC PB =时，ABC Rt ∆中，°=∠90ACB ，∴222AB BC AC =+，∴2221824AB =+，∴cm AB 30=；得：cm t t BP )422(18242−=−−=， PCB B ∠=∠；∵°=∠90ACB ，∴°=∠+∠90A B ,°=∠+∠90PCB ACP ；∴ACP A ∠=∠；∴PC PA =； ∴cm AB PB PA 15302121=×===； ∴15422=−t ；∴s t 5.28=.综上：点P 运动s 3或s 5431或s 30或s 5.28时，BCP ∆为等腰三角形. ………9分（3）0或215或12或16或21或7192或36（写对一个得0.5，全对得3分，其中0和36写对一个也可以）………………………12分。
第1周——2023-2024学年人教版数学八年级上册周周练(含答案)
第一周——2023-2024学年人教版数学八年级上册周周练考查范围：11.1 1.如图，以BC为边的三角形有( )个.A.3个B.4个C.5个D.6个2.以下列各组数据为边长，能组成三角形的是( )A.1，1，3B.3，3，8C.3，4，5D.3，10，43.如图, 一扇窗户打开后, 用窗钩AB 可将其固定, 这里所运用的几何原理是( )A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.两点确定一条直线D.三角形的稳定性4.如图，在中，边AB上的高是( )A.ADB.GEC.EFD.CH5.下列说法中正确的是( )A.三角形的三条中线必交于一点B.直角三角形只有一条高C.三角形的中线可能在三角形的外部D.三角形的高线都在三角形的内部6.如图，在中，AE是高，BD是角平分线，CF是中线，下列说法不正确的是( )A. B.C. D.7.如图，AD，CE是三角形的两条高，，，，AD 的长为( )A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm8.三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等的两部分的是( )A.中线B.角平分线C.高D.最长边上的高9.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是__________.10.在画三角形的三条重要线段：角平分线、中线和高时，不一定画在三角形内部的是__________.11.如图，AD，CE分别是的中线和角平分线，则：____________________；____________________.12.如图所示，已知AD，AE分别是和的高和中线，，，，，试求：（1）和的周长的差.（2）AD的长：（3）直接写出的面积.答案以及解析1.答案：B解析：以BC为边的三角形有，，，.2.答案：C解析：，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误.3.答案：D解析：根据三角形的稳定性可知窗钩可以固定窗户，故选D.4.答案：D解析：，在中，边AB上的高是CH.故选：D.5.答案：A解析：A.三角形的三条中线必交于一点，故该选项正确，B.直角三角形有三条高，故该选项错误，C.三角形的中线不可能在三角形的外部，故该选项错误，D.三角形的高线不一定都在三角形的内部，故该选项错误，故选：A.6.答案：A解析：当CF是角平分线时，一定成立，但是CF是中线，所以A选项说法错误；因为BD是角平分线，所以，故B选项说法正确；因为AE 是高，所以，故C选项说法正确；因为CF是中线，所以点F是AB边的中点，即，故D选项说法正确.7.答案：B解析：，，解得：.故选B.8.答案：A解析：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分.故选：A.9.答案：解析：等腰三角形的两边长分别为和当腰长是时，则三角形的三边是，，，不满足三角形的三边关系；当腰长是时，三角形的三边是，，，三角形的周长是.故答案为：.10.答案：高解析：三角形的角平分线和中线都在三角形内部，而锐角三角形的三条高均在三角形内部，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部.11.答案：CD；BC；；解析：AD是的中线，D是线段BC的中点，，CE是的角平分线，CE平分，；故答案为：CD；BC；；.12.答案：（1）2（2）4.8（3）12解析：（1）AE是中线，，又的周长，的周长，和的周长的差，又，，和的周长的差.（2），，，，又，AD是高，，，.（3）是中线，，.。
八年级上册数学周周清试卷带答案
一、单选题(共32分)1．下列各等式中成立的有（）个．①()a b a bc c---=--；①a b a bc c---=；①a b a bc c-++=-；①a b a bc c-+-=-．A．1B．2C．3D．42．分式434y xa+，2411xx--，22x xy yx y-++，2222a abab b+-中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，Rt ABC△中，∠B=90°，12AB=，5BC=，射线AP AB⊥于点A，点E，D分别在线段AB和射线AP上运动，并始终保持DE AC=．要使DAE和ABC全等，则AD的长为（）A．5B．12C．5或12D．5或13第4题第7题第13题第14题5．在实数5-，π2，4，227，3.14159，38，0.232332332……（每相邻两个2之间依次多一个3）中，无理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．设2221M a a=++，2327N a a=-+，其中a为实数，则M与N的大小关系是（）A．M N≥B．M N>C．N M≥D．N M>7．如图，已知BAC DAC∠=∠，则下列条件中不一定能使ABC ADC∆∆≌的是（）A．B D∠=∠B．ACB ACD∠=∠C．BC DC=D．AB AD=8．下列说法，错误的是（）．A．0.698精确到0.01的近似值是0.7B．近似数1.205是精确到千分位C．2与2--互为相反数D．3与5-是同类项．9．估算12÷2的运算结果应在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间10．若111x y z-=，则z等于()A．x y-B．-y xxyC．xyx y-D．xyy x11．下面等式：3242122⨯=①，43271-=②，()222x y x y-=-③，()3412m m=④，()()22222x y x y x y-+=-⑤，1823÷=⑥，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．412．化简28xy y⋅=（）A．4y x B．16y x C．4x y D．16x y13．如图，在ABC中，90A∠=︒，25AB BC==，，BD是ABC∠的平分线，设ABD△和BDC的面积分别是1S，2S，则12:S S的值为（）A．5:2B．2:5C．1:2D．1:514．如图，ABC中，3AC=，4BC=，5AB=，BD平分ABC∠，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM MN+的最小值是（）A．2.4B．3C．4D．4.815．如图，在ABC中，120BAC∠=︒，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ACD沿AD 折叠，点C 恰好与点E 重合，则B ∠等于（ ） A ．19°B ．20°C ．24°D ．25°第15题 第16题 第18题16．如图，AP 是ABC ∆的角平分线，PM ，PN 分别是APB △，APC ∆的高，则下列结论错误的是（ ）A ．AM AN =B ．AB PC AC BP ⋅=⋅ C ．1()2ABCS AB AC MP =+⋅ D ．ABPACPAB S AC S⋅=⋅二、填空题（共12分）17．已知324122a b c a b c +++=+-+-，则a b c ++的值是_____________．18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，BD 平分ABC ∠，E 是AB 上一点，且AE AD =，连接DE ，过E 作EF BD ⊥，垂足为F ，延长EF 交BC 于点G ．现给出以下结论：①EF FG =；①CD DE =；①BEG BDC ∠=∠；①45DEF ∠=︒．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）19．将1、2、3、4……按如图方式排列．若规定（x ，y ）表示第x 排从左向右第y 个数，则：①（6，6）表示的数是______；①若2021在（x ，y ），则（2x ﹣y ）3的值为_______．三、解答题(共0分) 20（12分）．计算(1) ()113482112-+--+-； (2)312227-+；(2) ()()()23331222++--； (4)()24251228-⨯+---+⨯21．（8分）计算下列各题，(1)已知21b +的平方根为3±，321a b +-的算术平方根为4，求6a b +的立方根； (2)已知5a =，24b =，求2a b +．22．（6分）化简求值：221241442x x x x x x x -+⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭，然后从55x -<<选一个合适的整数作为x 的值代入求值23．（8分）如图，点C 、F 在BE 上，BF CE =，AC DF ∥，A D ∠=∠，判断线段AB ，DE 的数量关系和位置关系，并说明理由．24．（10分）为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． (1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？(2)已知甲公司安装费每天800元，乙公司安装费每天400元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过15000元，则最多安排甲公司工作多少天？25．（12分）已知：60AOB ∠=︒，小新在学习了角平分钱的知识后，做了一个夹角为120°（即120DPE ∠=︒）的角尺来作AOB ∠的角平分线．(1)如图1，他先在边OA 和OB 上分别取OD OE =，再移动角尺使PD PE =，然后他就说射线OP 是AOB ∠的角平分线．试根据小新的做法证明射线OP 是AOB ∠的角平分线；(2)如图2，将角尺绕点P 旋转了一定的角度后，OD OE ≠，但仍然出现了PD PE =，此时OP 是AOB ∠的角平分线吗？如果是，请说明理由．(3)如图3，在（2）的基础上，若角尺旋转后恰好使得DP OB ∥，请判断线段OD 与OE 的数量关系，并说明理由．1．A 2．C 3．B ． 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A 9．B 10．D 11．B 12．A 13．B 14．A【详解】过点C 作CE AB ⊥于E ，交BD 于点M ，过点M 作MN BC ⊥于点N ， ①BD 平分ABC ∠， ①ME MN =，①CM MN CM ME CE +=+=，①Rt ABC △中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，5AB =，CE AB ⊥， ①1122ABC S AB CE AC BC =⋅=⋅△， ①534CE =⨯，① 2.4CE =，即CM MN +的最小值是2.4 15．B 16．D 17．9解：①3a b c +++=①114210a b c -+--+--=，①2221)2)1)0++=，10=20=10=，1=2=1，①1a =，5b =，3c =， ①1539a b c ++=++=， 18．①①① 【详解】①BD 平分ABC ∠， ①12∠=∠， ①EF BD ⊥，①349090EFD DFG ∠=∠=︒∠=∠=︒，， 又①BF BF =， ①BEF BEG ≅， ①EF FG =,故①正确； 过D 作DM ①AB ， ①90ACB ∠=︒， ①DC BC ⊥， 又①BD 平分ABC ∠， ①DC DM =，在Rt EMD △中：ED>MD ， ①CD DE ≠，故①说法错误； ①BEF BEG ≅， ①56∠=∠，在四边形CDFG 中87180C DFG ∠+∠+∠+∠=︒，90C DFG ∠=∠=︒，①78180∠+∠=︒， ①76180∠+∠=︒， ①68∠=∠， ①38∠=∠，即BEG BDC ∠=∠，故①正确；设12x ∠=∠=，则902A x ∠=︒-， ①AE AD =，①45AED ADE x ∠=∠=︒+，在BED 中，145AED EDB x EDB x ∠=∠+∠=+∠=+︒， ①45EDB ∠=︒， ①90EFD ∠=︒，①45DEF ∠=︒，故①正确． 故答案为：①①①． 19．31 125【详解】解：观察式子可得，第1排的个数为2111⨯-=，前1排的总数为211=，第2排的个数为2213⨯-=，前2排的总数为242=，从右到左依次增大排列， 第3排的个数为2315⨯-=，前3排的总数为293=，从左到右依次增大排列， 第4排的个数为2417⨯-=，前4排的总数为2164=，从右到左依次增大排列， ……第n 排的个数为(21)n -个，前n 排的总数为2n 个，奇数排是从左到右依次增大排列，偶数排是从右到左依次增大排列，（6，6）表示第6排从左向右第6个数前5排的总数为25，第6排的个数为11个，为偶数排，从右向左依次增大， 第6排中，从左向右第6个数，也就是从右向左第6个数， 所以（6，6）表示的数为25631+=；因为24419362021=<，24520252021=> 所以2021是在第45排，即45x = 第45排，为奇数排，从左向右依次增大， 因为2021193685-=，所以85y =将45x =，85y =代入3(2)x y -得33(90852)5(2)1x y =-=- 20．(1)1 (2)53 (3)1243- (4)4 21．(1)3 (2)3或1 22．2144x x -+，当取1x =时，原式的值为1．23．解：AB DE =，AB DE ∥， 理由：BF CE =，BF CF CE CF ∴+=+， BC EF ∴=， AC DF ∥，ACB DFE ∴∠=∠，在ABC 和DEC 中，A D ACB DFE BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AAS ABC DEF ∴≌，AB DE ∴=，B E ∠=∠，AB DE ∴∥．24．（1）设乙公司每天安装x 间教室，则甲公司每天安装1.5x 间教室， 根据题意得，363631.5x x-=， 解得，4x =，经检验，4x =是所列方程的解， 则1.5 1.546x =⨯=，答：甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室；（2）设安排甲公司工作y 天，则乙公司工作12064y-天， 根据题意得：1206800400150004yy -+⨯≤， 解这个不等式，得：15y ≤， 答：最多安排甲公司工作15天． 25．（1）解：证明：如图1中， 在OPD ∆和OPE ∆中， OD OE PD PE OP OP =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ()OPD OPE SSS ∴∆≅∆，POD POE ∴∠=∠．（2）解：结论正确．理由：如图2中，过点P 作PH OA ⊥于H ，PK OB ⊥于K ．90PHO PKB ∠=∠=︒，60AOB ∠=︒， 120HPK ∴∠=︒，120DPE HPK ∠=∠=︒，DPH EPK ∴∠=∠，在OPH ∆和OPK ∆中， 90PHO PKB DPH EPKPD PE ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()DPH EPK AAS ∴∆≅∆，PH PK ∴=，则OP 是AOB ∠的角平分线； （3）解：结论：2OE OD =．理由：如图3中，在OB 上取一点T ，使得OT OD =，连接PT ．OP 平分AOB ∠，POD POT ∴∠=∠，在POD ∆和POT ∆中， OD OT POD POT OP OP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()POD POT SAS ∴∆≅∆，ODP OTP ∴∠=∠， PD OB ∥，180PDO AOB ∴∠+∠=︒，180DPE PEO ∠+∠=︒，60AOB ∠=︒，120DPE ∠=︒，120ODP ∴∠=︒，60PEO ∠=︒，120OTP ODP ∴∠=∠=︒，60PTE ∴∠=︒， 60TPE PET ∴∠=∠=︒， TP TE ∴=，PTE TOP TPO ∠=∠+∠，30POT ∠=︒，30TOP TPO ∴∠=∠=︒，OT TP ∴=，OT TE ∴=，2OE OD ∴=．。
八年级数学上册周周练及答案全册
八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。
本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
2022-2023学年度第一学期期末素养评估八年级数学试题与答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，·只·有·一·项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.1.2022年10月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是AB C D2.下列运算正确的是A.（-2x ）3=-6x 3B.（x 2）4=x 6 C.x 3+x 3=2x 6 D.x 2·x 4=x 63.近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C 三地都想将高铁站的修建项目落户在当地，但是，国资委为了使A，B，C 三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C 三地距离都相等的地方，则高铁站应建在A.AB，BC 两边中线的交点处B.AB，BC 两边高线的交点处C.AB，BC 两边垂直平分线的交点处D.∠B，∠C 两内角的平分线的交点处八年级数学（人教版２０２２－２０２３学年度第一学期期末素养评估）第卷选择题（共30分）注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
姓名____________________准考证号_______________________B4.如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数为A.45°B.30°C.60°D.75°5.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x2-2x+1=x（x-2）+1C.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）D.（x-1）（x-3）+1=（x-2）26.如图所示，BC，AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD=BF，AF=7，CF=2，则BD的长为A.2B.3C.4D.57.将分式xyx+y中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值A.保持不变B.缩小到原来的12C.扩大为原来的2倍D.无法确定8.观察图形，用两种不同的方法计算大长方形的面积，我们可以验证等式A.（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2B.（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2C.（a+b）（a+2b）=2a2+3ab+b2D.（a+b）（2a+b）=a2+3ab+2b29.2022年“双十一”购物节交易额再创新高，其中移动支付占比越来越高，智能手机在日常生活的作用越来越重要.某智能手机代工厂接到生产30万部智能手机的订单，为了满足客户尽快交货的要求，该代工厂增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前2个月完成交货，那么原计划每月生产智能手机多少万部？设原计划每月生产智能手机x万部，则根据题意可列方程为A.30（1+50%）x -30x=2 B.30（1-50%）x-30x=2C.30x-30（1-50%）x =2 D.30x-30（1+50%）x=2b10.如图，等边△ABC 的边长为8，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若AE =4，则当EF +CF 取得最小值时，∠ECF 的度数为A.22.5°B.30°C.45°D.15°第卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.已知x +1x =8，则x 2+1x2的值是_____________.12.如图，点D，A，E 在直线m 上，AB =AC，BD⊥m 于点D，CE⊥m 于点E，且BD =AE.若BD =3，CE =5，则DE 的长为_____________.（第12小题图）（第14小题图）13.已知a ，b 是△ABC 的两条边长，且a 2+b 2-2ab =0，则△ABC 的形状是____________.14.如图，已知点P 是∠AOB 内任意一点，点P 1，P 关于OA 对称，点P 2，P 关于OB 对称，连接P 1P 2，分别交OA，OB 于C，D，连接PC，PD.若P 1P 2=10cm，则△PCD 的周长是_________cm.15.2022年10月30日，黄河保护法出台.为落实党中央“黄河大保护”新发展理念，我市持续推进黄河岸线保护，还水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际每天施工多少平方米？设原计划平均每天施工x 平方米，则可列出方程为____________.m2三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本题8分）计算：（1）-12022+（-32）-1+-83√+（3.14-π）0；（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.17.（本题8分）（1）先化简，再求值：（1x-1-1x+1）÷1x2+x，其中x为-1，0，1，2中的一个合适的数值.（2）解方程：x+1x-1-14x2-1=1.18.（本题8分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC的中点，连接DE并延长至点F，使得EF=DE，连接CF.（1）求证：CF∥AB；（2）若∠ABC=50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数.（第18小题图）（第19小题图）19.（本题9分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE.（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若△ABC的周长为20cm，AC=6cm，求DC的长.20.（本题9分）【阅读材料】定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如：x+1x-1=x-1+2x-1=x-1x-1+2x-1=1+2x-1，2x-3x+1=2x+2-5x+1=2x+2x+1+-5x+1=2+-5x+1，则x+1x-1和2x-3x+1都是“和谐分式”.（1）下列式子中，属于“和谐分式”的是_________（填序号）；①x +1x ；②2+x 2；③x +2x +1；④y 2+1y2（2）将“和谐分式”a 2-2a +3a -121.（本题9分）2022年11月21日，万众瞩目的“卡塔尔世界杯”开幕.为响应“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲，乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）求这个商场出售每个甲种足球，每个乙种足球的售价各是多少元？（2）按照实际需要，每个班须配备甲种足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级？22.（本题11分）综合与实践某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC =θ（0°<θ<90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC 上.图甲图乙【活动一】：如图甲所示，从点A 1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A 1A 2为第1根小棒.数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答：__________.（选填“能”或“不能”）（2）设AA 1=A 1A 2=A 2A 3，求：∠BAC 的度数.【活动二】：如图乙所示，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2=AA 1.数学思考：（3）若已经摆放了3根小棒，求：用含θ的式子表示出∠A 4A 3C的度数.1351323.（本题13分）综合与探究阅读以下材料，完成以下两个问题.【阅读材料】已知：如图，△ABC （AB≠AC）中，D，E 在BC 上，且DE =EC，过D 作DF∥BA 交AE 于点F，DF =AC.求证：AE 平分∠BAC.结合此题，DE =EC，点E 是DC 的中点，考虑倍长，并且要考虑连接哪两点，目的是证明全等，从而转移边和角.有两种考虑方法：①考虑倍长FE，如图（1）所示；②考虑倍长AE，如图（2）所示.图（1）图（2）图（3）以图（1）为例，证明过程如下：证明：延长FE 至G，使EG =EF，连接CG.在△DEF 和△CEG 中，ED =EC∠DEF =∠CEG EF =EG⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐，∴△DEF≌△CEG （SAS），∴DF =CG，∠DFE =∠G.∵DF =AC，∴CG =AC，∴∠G =∠CAE.∴∠DFE =∠CAE.∵DF∥AB，∴∠DFE =∠BAE，∴∠BAE =∠CAE，∴AE 平分∠BAC.问题1：参考上述方法，请完成图（2）的证明.问题2：根据上述材料，完成下列问题：已知，如图3，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，分别以AB，AC 为直角边向外作等腰直角三角形，∠BAE＝∠CAF＝90°，AE =AB，AC =AF，AD =3，求EF的长.D2022-2023学年度第一学期八年级数学（人教版）参考答案（A）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1—5C D C A D6—10B C A D B二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、6212、813、等腰三角形14、1015.33000x-330001.2x=11三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、解：（1）-12022+（-32）-1+-83姨+（3.14-π）0=-1+（-23）+（-2）+1……2分=-83；……4分（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y=（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷x2y……6分=（2x3y2-2x2y）÷x2y……7分=2xy-2．……8分17、解：（1）（1x-1-1x+1）÷1x2+x=x+1-x+1（x+1）（x-1）·x（x+1）1……1分=2x-1·x……2分=2xx-1，……3分∵当x=-1，0，1时，原分式无意义，∴x=2，当x=2时，原式=2×22-1=4；……4分（2）方程两边同乘（x+1）（x-1），得……5分（x+1）2-14=（x+1）（x-1），……6分解得x=6，……7分检验：当x=6时，（x+1）（x-1）≠0，∴原分式方程的解是x=6.……8分18、解：（1）证明：∵E 为AC 的中点，∴AE =CE，……1分在△AED 和△CEF 中，AE =CE∠AED =∠CEF DE =EF⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐，……3分∴△AED≌△CEF （SAS），……4分∴∠A =∠ACF，∴CF∥AB；……5分（2）解：∵AC 平分∠BCF，∴∠ACB =∠ACF，……6分∵∠A =∠ACF，∴∠A =∠ACB，……7分∵∠A +∠ABC +∠ACB =180°，∠ABC =50°，∴2∠A =130°，∴∠A =65°．……8分19、解：（1）∵AD 垂直平分BE，EF 垂直平分AC，∴AB =AE =EC，……1分∴∠B =∠AED，∠C =∠CAE，……2分∵∠BAE =40°，……3分∴∠AED =90°-12∠BAE =70°，……4分∴∠C =12∠AED =35°；……5分（2）∵△ABC 的周长为20cm，AC =6cm，……6分∴AB +BE +EC =14cm，……7分即2DE +2EC =14cm，……8分∴DC =DE +EC =7cm．……9分20、解：（1）①③④；（每写对一个得2分）……6分（2）a 2-2a +3a -1=a 2-2a +1+2a -1=（a -1）2+2a -1=a -1+2a -1.……9分21、解：（1）设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需（x +20）元，……1分由题意，得2000x =2×1400x +20，……3分解得x =50，……4分经检验，x =50是原方程的解，且符合题意，……5分则x +20=70，答：购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元.……6分（2）由（1）可知该校购买甲种足球2000x =200050=40个，购买乙种足球20个，……7分∵每个班须配备甲种足球2个，乙种足球1个，∴购买的足球能够配备20个班级.……8分答：购买的足球能够配备20个班级.……9分22、解：（1）能；……2分（2）∵A 1A 2=A 2A 3，A 1A 2⊥A 2A 3，∴∠A 2A 1A 3=45°，……3分∴∠AA 2A 1+∠BAC =45°，……4分∵AA 1=A 1A 2，∴∠AA 2A 1=∠BAC，……5分∴∠BAC =22.5°；……6分（3）∵A 1A 2=AA 1，∴∠A 1AA 2＝∠AA 2A 1=θ，……7分∴∠A 2A 1A 3=θ1=θ+θ，……8分∴θ1=2θ，……9分同理可得：θ2=3θ，θ3＝4θ．……10分∴∠A 4A 3C ＝4θ.……11分23、解：问题1：证明：延长AE 至G，使EG =AE，连接DG，如图（2）所示；……1分在△ACE 和△GDE 中，AE =GE∠AEC =∠GED CE =DE⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐，……2分∴△ACE≌△GDE （SAS），……3分∴AC =GD，∠CAE =∠G.∵DF =AC，∴DG =DF，……4分D图（2）∴∠DFG =∠G，∴∠DFG =∠CAE，∵DF∥AB，∴∠DFG =∠BAE，……5分∴∠BAE =∠CAE，∴AE 平分∠BAC．……6分问题2：解：延长AD 至G，使DG＝AD，连接BG，如图（3）所示，……7分∵AD 是BC 边上的中线，∴BD =CD，在△GBD 和△ACD 中，BD =CD∠BDG =∠CDA GD =AD⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐，……8分∴△GBD≌△ACD （SAS），∴GB =AC，∠G =∠CAD，……9分∴BG∥AC，∴∠ABG +∠BAC =180°，∵∠BAE =∠CAF =90°，∴∠EAF +∠BAC =180°，……10分∴∠EAF =∠ABG，∵AC =AF，∴AF =GB，在△AEF 和△BAG 中，AE =AB∠EAF =∠ABG AF =BG⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐，……11分∴△AEF≌△BAG （SAS），……12分∴EF =AG，∵AG =2AD =2×3=6，∴EF =6．……13分图（3）。
2020-2021学年广东省佛山市顺德一中外国语学校八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省佛山市顺德一中外国语学校八年级（上）期中数学试卷1. √9的值是( ) A. 9 B. ±3 C. 3 D. −32. 在实数√3，−227，π，0.2，0.1001000100001…，√9中，无理数的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 和点P(−3,2)关于x 轴对称的点是( )A. (3,2)B. (−3,2)C. (3,−2)D. (−3,−2)4. 已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴距离是4，则点P 的坐标为( )A. (4,−2)B. (−4,2)C. (−2,4)D. (2,−4)5. 下列运算正确的是( )A. √16=8B. √−83=−2C. √(−2)2=−2D. √9+14=3+126. 下列四组数中不能构成直角三角形的一组是( )A. 4，5，6B. 7，24，25C. 5，12，13D. 1，2，√57. 如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，设∠1的度数为x ，∠2的度数为y ，且x 比y 的2倍多10°，则列出的方程组正确的是( )A. {x +y =180x =y +10B. {x +y =180x =2y +10C. {x +y =180x =10−2yD. {x +y =90y =2x −10 8. 已知{3x +2y =k x −y =4k +3，如果x 与y 互为相反数，那么( ) A. k =0 B. k =−34 C. k =−32 D. k =34 9. 如图，两直线y 1=kx +b 和y 2=bx +k 在同一坐标系内图象的位置可能是( )A. B. C. D.10. 甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80km/ℎ的速度行驶1ℎ后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1ℎ后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(ℎ)之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/ℎ；②m =160；③点H 的坐标是(7,80)；④n =7.5.其中说法正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个11. 已知√x +2+(x +y −4)2=0，则x +y = ______ ．12. 如果函数y =(m +1)x +m 2−1是正比例函数.则m 的值是______ ．13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y =−2x +1的图象经过P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)两点，若x 1<x 2，则y 1______y 2.(填“>”“<”“=”)14. 如图，已知函数y =x −2和y =−2x +1的图象交于点P ，根据图象可得方程组{x −y =22x +y =1的解是______．15. 计算：(√10−3)2019×(√10+3)2020= ______ ．16. 已知点A(2,−4)，直线y =−x −2与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P ，使得PA +PB的值最小，则点P 的坐标为______．17. 如图，长方形ABCD 中，AB =2，BC =5，且如图放置在坐标系中，若将其沿着OB对折后，A′为点A 的对应点，则OA′与BC 的交点D 的坐标为______．18. 16.计算√40−6√23−2√2(√5−√3).19. 解下列方程：{4x −y =30x −2y =−10．20. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,2)，B(3,1)，C(−2,−1)．(1)在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)写出点C 1的坐标：______；(3)△A1B1C1的面积是多少？21.在如图的直角坐标系中，画出函数y=−2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：(1)y的值随x值的增大而______ (填“增大”或“减小”)；(2)图象与x轴的交点坐标是______ ；图象与y轴的交点坐标是______ ；(3)当x______ 时，y<3．22.如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分钟)变化的函数图象，解决下列问题：(1)求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；(2)甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？23.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的1，则梯3子比较稳定，如图1，AB为一长度为6米的梯子．(1)当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？(2)如图2，若梯子底端向左滑动(3√2−2)米，那么梯子顶端将下滑多少米？24.已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十⋅一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．(1)如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？(2)设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．(3)一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．25.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=5.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)，过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R.设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m.已知t=4时，直线l恰好过点C．(1)求点A和点B的坐标；(2)当0<t<3时，求m关于t的函数关系式；(3)当m=3.5时，请直接写出点P的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：√9=3，故选：C．把二次根式化简，即可解答．本题考查了二次根式的化简，解决本题的关键是把二次根式化简．2.【答案】B【解析】解：−22是分数，属于有理数；7√9=3，是整数，属于有理数；0.2是小数，属于有理数；无理数有√3，π，0.1001000100001…，共3个．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】D【解析】解：点P(−3,2)关于x轴对称的点是(−3,−2)，故选：D．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．4.【答案】A【解析】解：由到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，得：|x|=4，|y|=2．由点P位于第四象限，得：P点坐标为(4,−2)，故选：A．根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值得出|x|=4，|y|=2是解题关键．5.【答案】B【解析】解：√16=4，故A错误；√−83=−2，故B正确；√(−2)2=√4=2，故C错误；√9+14=√372，故D错误．故选：B．依据算术平方根、立方根的定义求解即可．本题主要考查的是立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：A、∵42+52≠62，∴三条线段不能组成直角三角形，故A选项符合题意；B、∵72+242=252，∴三条线段能组成直角三角形，故B选项不符合题意；C、∵52+122=132，∴三条线段能组成直角三角形，故C选项不符合题意；D、∵12+22=(√5)2，∴三条线段能组成直角三角形，故D选项不符合题意；故选：A．分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7.【答案】B【解析】解：设∠1的度数为x ，∠2的度数为y ，则{x +y =180x =2y +10． 故选：B ．根据∠1与∠2互为邻补角及∠1的度数x 比∠2的度数y 的2倍多10°可列出方程组．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据两个角的和为平角和两角的大小关系列出方程组．8.【答案】C【解析】解：已知{3x +2y =k x −y =4k +3， 解得{x = 9k+65y =−11k+95， ∵x 与y 互为相反数，∴9k+65−11k+95=0， 即k =−32．故选：C ．先通过解二元一次方程组，求得用k 表示的x ，y 的值后，再代入x =−y ，建立关于k 的方程而求解的．理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出k 的数值．9.【答案】A【解析】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A 、由图可得，y 1=kx +b 中，k <0，b >0，y 2=bx +k 中，b >0，k <0，符合；B 、由图可得，y 1=kx +b 中，k >0，b >0，y 2=bx +k 中，b <0，k >0，不符合；C 、由图可得，y 1=kx +b 中，k >0，b <0，y 2=bx +k 中，b <0，k <0，不符合；D 、由图可得，y 1=kx +b 中，k >0，b >0，y 2=bx +k 中，b <0，k <0，不符合； 故选：A ．根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k 、b 取值范围相同的即得答案．此题考查一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b 的符号有直接的关系．10.【答案】B【解析】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/ℎ.①正确；由图象第2−6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1ℎ时，甲前进80km，则H点坐标为(7,80)，③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷(120+80)=0.4小时，则n=6+1+ 0.4=7.4，④错误．故选：B．根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．11.【答案】4【解析】解：∵√x+2+(x+y−4)2=0，∴x+2=0，x+y−4=0，解得：x=−2，y=6，∴x+y=−2+6=4．故答案为：4．直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．12.【答案】1【解析】解：由正比例函数的定义可得：m2−1=0，且m+1≠0，解得，m=1；故答案为：1．由正比例函数的定义：可得m 2−1=0，且m +1≠0，然后解关于m 的一元二次方程即可．此题主要考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y =kx 的定义条件是：k 为常数且k ≠0，自变量次数为1．13.【答案】>【解析】解：∵一次函数y =−2x +1中k =−2<0，∴y 随x 的增大而减小，∵x 1<x 2，∴y 1>y 2．故答案为：>．根据一次函数的性质，当k <0时，y 随x 的增大而减小．此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y =kx +b ，当k >0时，y 随x 的增大而增大，当k <0时，y 随x 的增大而减小．14.【答案】{x =1y =−1【解析】解：∵由图象可知：函数y =x −2和y =−2x +1的图象的交点P 的坐标是(1,−1)，又∵由y =x −2，移项后得出x −y =2，由y =−2x +1，移项后得出2x +y =1，∴方程组{x −y =22x +y =1的解是{x =1y =−1， 故答案为：{x =1y =−1． 先由图象得出两函数的交点坐标，根据交点坐标即可得出方程组的解．本题考查了一次函数与二元一次方程组的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好但又比较容易出错的题目．15.【答案】√10+3【解析】解：原式=[(√10−3)(√10+3)]2019⋅(√10+3)=(10−9)2019⋅(√10+3)=√10+3．故答案为√10+3．先根据积的乘方得到原式=[(√10−3)(√10+3)]2019⋅(√10+3)，然后利用平方差公式计算即可．本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16.【答案】(23,0)【解析】解：作点B 关于x 轴的对称点B′，连接AB′，交x 轴于P ，连接PB ，此时PA +PB 的值最小．设直线AB′的解析式为y =kx +b ，把A(2,−4)，B′(0,2)代入得到{b =22k +b =−4， 解得{k =−3b =2， ∴直线AB′的解析式为y =−3x +2，令y =0，得到x =23，∴P(23,0)，故答案为(23,0)．作点B 关于x 轴的对称点B′，连接AB′，交x 轴于P ，连接PB ，此时PA +PB 的值最小．求出直线AB′的解析式即可解决问题；本题考查一次函数图象上的点的特征，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．17.【答案】(−2110,2)【解析】解：∵长方形ABCD中，OA//BC，∴∠AOB=∠CBO，由折叠的性质得，∠AOB=∠BOD，∴∠DBO=∠BOD，∴BD=OD，设CD=x，则BD=OD=5−x，∵OC=AB=2，∴(5−x)2=x2+22，∴x=2110，∴CD=2110，∴D(−2110,2)，故答案为：(−2110,2)．根据平行线的性质得到∠AOB=∠CBO，由折叠的性质得到∠AOB=∠BOD，求得BD= OD，设CD=x，则BD=OD=5−x，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，等腰三角形的判定，正确的识别图形是解题的关键．18.【答案】解：原式=2√10−2√6−2√10+2√6=0．【解析】先化简各二次根式、计算乘法，再计算加减可得答案．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：{4x−y=30①x−2y=−10②，①×2−②，得7x=70，解得x =10，把x =10代入②，得10−2y =−10，解得y =10，所以方程组的解为{x =10y =10．【解析】方程组利用加减消元法求解即可．本题主要考查了解二元一次方程组，解方程组的基本方法有加减消元法和代入消元法．20.【答案】(2,−1)【解析】解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求；(2)由图可知，点C 1的坐标为：(2,−1)，故答案为：(2,−1)；(3)△A 1B 1C 1的面积为：3×5−12×2×5−12×3×3−12×1×2=4.5．(1)分别作出三个顶点关于y 轴的对称点，再顺次连接即可得；(2)根据所作图形可得；(3)利用长方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．本题考查了作图−轴对称变换，熟知关于y 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．21.【答案】减小 (32,0) (0,3) >0【解析】解：∵y =−2x +3，∴当x =0时，y =3，当y =0时，x =32，∴函数y =−2x +3过点(0,3)、(32,0)，函数图象如右图所示；(1)由图象可得，y 的值随x 值的增大而减小，故答案为：减小；(2)由图象可得，图象与x 轴的交点坐标是(32,0)，图象与y 轴的交点坐标是(0,3)，故答案为：(32,0)，(0,3)；(3)由图象可得，当x >0时，y <3，故答案为：>0．根据题目中的函数解析式，可以得到该函数与x 轴和y 轴的坐标，然后即可画出相应的函数图象；(1)根据函数图象，可以写出y 的值随x 值的增大如何变化；(2)根据图象可以写出与x 轴和y 轴的交点坐标；(3)根据图象，可以写出当y <3时x 的取值范围．本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】解：(1)由图象设甲的解析式为：S 甲=kt ，代入点(24,12)，解得：k =0.5； 所以甲的解析式为：S 甲=0.5t ；同理可设乙的解析式为：S 乙=mt +b ，代入点(6,0)，(18,12)，可得：{6m +b =018m +b =12， 解得：{m =1b =−6， 所以乙的解析式为S 乙=t −6；(2)当t =10时，S 甲=0.5×10=5(千米)，S 乙=10−6=4(千米)，5−4=1(千米)，答：甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距1千米．【解析】(1)分别根据甲、乙的图象计算出各自的速度即可求出S 甲、S 乙与t 之间的关系式；(2)把t =10代入解析式进而解答即可．本题考查了一次函数的图象的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时分析清楚函数图象提供的信息是关键．23.【答案】解：(1)设梯子放平稳时，可以到达x 米高的墙头，得x 2=62−(6×13)2． 解得：x =−4√2或x =4√2，∵5.72=32.49>32，∴它的顶端不能到达5.7米高的墙头．(2)∵梯子底端向左滑动(3√2−2)米，∴OD =OB +BD =6×13+3√2−2=3√2米，∴OC =√CD 2−OD 2=3√2米，∴AC =AO −CO =4√2−3√2=√2m.答：梯子的顶端将下滑动√2米．【解析】(1)在三角形ABC 中利用勾股定理求解直角三角形即可．(2)根据梯子底端向左滑动(3√2−2)米得出OD 的长，根据勾股定理求出OC 的长，进而可得出结论．考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握勾股定理，基础知识比较简单． 24.【答案】解：(1)设三人间有a 间，双人间有b 间，根据题意得：{100×3a +150×2b =63003a +2b =50， 解得：{a =8b =13， 答：租住了三人间8间，双人间13间；(2)根据题意得：y =100x +150(50−x)=−50x +7500(0≤x ≤50)，(3)因为−50<0，所以y 随x 的增大而减小，故当x 满足x 3、50−x 2为整数，且x 3最大时， 即x =48时，住宿费用最低，此时y =−50×48+7500=5100<6300，答：一天6300元的住宿费不是最低；若48人入住三人间，则费用最低，为5100元． 所以住宿费用最低的设计方案为：48人住3人间，2人住2人间．【解析】(1)设三人间有a间，双人间有b间．注意凡团体入住一律五折优惠，根据①客房人数=50；②住宿费6300列方程组求解；(2)根据题意，三人间住了x人，则双人间住了(50−x)人．住宿费=100×三人间的人数+150×双人间的人数；(3)根据x的取值范围及实际情况，运用函数的性质解答．本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和方程的思想解答．25.【答案】解：(1)如图：过点A作AM⊥OB于M，∵∠OAB=90°，OA=AB，OB=6，AM⊥OB，∴AM=OM=MB=1OB=3，2∴点A的坐标为(3,3)，点B的坐标为(6,0)；(2)作CN⊥x轴于N，如图，∵t=4时，直线l恰好过点C，∴ON=4，在Rt△OCN中，CN=√OC2−ON2=√52−42=3，∴C 点坐标为(4,−3)，设直线OC 的解析式为y =kx ，把C(4,−3)代入得4k =−3，解得k =−34，∴直线OC 的解析式为y =−34x ，设直线OA 的解析式为y =ax ，把A(3,3)代入得3a =3，解得a =1，∴直线OA 的解析式为y =x ，∵P(t,0)(0<t <3)，∴Q(t,t)，R(t,−34t)，∴QR =t −(−34t)=74t ， 即m =74t(0<t <3)；(3)设直线AB 的解析式为y =px +q ，把A(3,3)，B(6,0)代入得：{3p +q =36p +q =0，解得{p =−1q =6， ∴直线AB 的解析式为y =−x +6，同理可得直线BC 的解析式为y =32x −9，当0<t <3时，m =74t ，若m =3.5，则3.5=74t ，解得t =2，此时P 点坐标为(2,0)；当3≤t <4时，Q(t,−t +6)，R(t,−34t)，∴m =−t +6−(−34t)=−14t +6，若m =3.5，则3.5=−14t +6，解得t =10(不合题意舍去)；当4≤t <6时，Q(t,−t +6)，R(t,32t −9)，∴m =−t +6−(32t −9)=−52t +15，若m =3.5，则3.5=−52t +15，解得t =235，此时P 点坐标为(235,0)；,0)．综上所述，满足条件的P点坐标为(2,0)或(235【解析】(1)根据等腰直角三角形的性质即可解决问题；(2)作CN⊥x轴于N，如图，先利用勾股定理计算出CN得到C点坐标为(4,−3)，再利用待定系数法分别求出直线OC的解析式，直线OA的解析式，则根据一次函数图象上点的坐标特征得到Q、R的坐标，从而得到m关于t的函数关系式；(3)利用待定系数法求出直线AB的解析式，直线BC的解析式，然后分类讨论：当0<t<3，3≤t<4，当4≤t<6时，分别列出方程，然后解方程求出t得到P点坐标．本题是一次函数综合题，考查了等腰直角三角形的性质和一次函数图象上点的坐标特征；会运用待定系数法求一次函数解析式；理解坐标与图形性质，会利用点的坐标表示线段的长；学会运用分类讨论的思想解决数学问题．。
24-25学年八年级数学上学期期中模拟卷(江苏通用,测试范围：苏科版八上第1章-第3章)(全解全析)
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（苏科版）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版八年级上册第1章-第3章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源，下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【详解】解：A 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C 、是轴对称图形，故此选项符合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C ．2．下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）A ．5a =，12b =，13c =B ．30a =，40b =，50c =C ．7a =，14b =，15c =D ．8a =，15b =，=17c 【答案】C【详解】解：A. 5a =，12b =，13c =，2222512169a b +=+=Q ，2213169c ==，222a b c \+=，a \、b 、c 能组成直角三角形，故选项A 不符合题意；B. 30a =，40b =，50c =，222230402500a b +=+=Q ，22502500c ==，222a b c \+=，a \、b 、c 能组成直角三角形，故选项B 不符合题意；C. 7a =，14b =，15c =，2222714245a b +=+=Q ，2215225c ==，222a b c \+¹，a \、b 、c 不能组成直角三角形，故选项C 符合题意；D. 8a =，15b =，=17c ，2222815289a b +=+=Q ，2217289c ==，222a b c \+=，a \、b 、c 能组成直角三角形，故选项D 不符合题意；故选：C ．3．如图AB DE =，B E Ð=Ð，添加下列条件仍不能判定ABC DEF ≌△△的是（ ）A ．A DÐ=ÐB ．ACB DFE Ð=ÐC ．AC DF ∥D ．AC DF=【答案】D 【详解】解：A ．AB DE =，B E Ð=Ð，A D Ð=Ð，可利用SAS 证明ABC DEF ≌△△，故该选项不符合题意；B ．AB DE =，B E Ð=Ð，ACB DFE Ð=Ð，可利用AAS 证明ABC DEF ≌△△，故该选项不符合题意；C ．由AC DF ∥可得出ACF DFE Ð=Ð，再结合AB DE =，B E Ð=Ð，可利用AAS 证明ABC DEF ≌△△，故该选项不符合题意；D ．用AB DE =，B E Ð=Ð，AC DF =，无法证明ABC DEF ≌△△．故该选项符合题意；故选：D ．4．如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出A O B AOB '''Ð=Ð的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5．如图，在Rt ABC △中，90C Ð=°，30B Ð=°，AD 平分BAC Ð，若12BC =，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．2B ．3C ．3.5D ．4【答案】D 【详解】解：如图，作DE AB ^于E ，90C Ð=°Q ，30B Ð=°，90903060BAC B \Ð=°-Ð=°-°=°，2BD ED =，AD Q 平分BAC Ð，CD ED \=，312BC CD BD ED =+==Q ，4ED \=，即点D 到AB 的距离是4．故选：D ．6．如图，在Rt ABC △中，90ABC Ð=°，若9cm AB =，则正方形ACDE 和正方形BCGF 的面积差为（ ）A ．290cm B ．281cm C ．2100cm D ．无法计算【答案】B 【详解】解：在Rt ABC △中，90ABC Ð=°，若9cm AB =，∴22222981cm AC BC AB -===，∴正方形ACDE 和正方形BCGF 的面积差为：22281cm AC BC -=，故选：B7．如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（ ）A．带③去B．带②去C．带①去D．带①②去【答案】A【详解】解：③中含原三角形的两角及夹边，根据“ASA”，能够唯一确定三角形．其它两个不行．故选：A．8．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形（如图1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”；在“生长”了2023次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）A．2021B．2022C．2023D．2024第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
2024-2025学年初中八年级上学期数学(第11-12章)第一次月考卷及答案(人教版)
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八年级上册第十一章~第十二章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，2，3B．3，3，3C．4，3，8D．4，3，72．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性3．如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．画△AAAAAA的AAAA边上的高AAAA，下列画法中正确的是()A．B．C．D．5．一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．86．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠AA′OO′AA′等于已知角∠AAOOAA的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠AA′OO′AA′=∠AAOOAA的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，若要用“HL”证明Rt△AAAAAA≌Rt△AAAAAA，则还需补充条件（）A．∠AAAAAA=∠AAAAAA B．∠AA=∠AA C．AAAA=AAAA D．AAAA=AAAA9．如图，在Rt△AAAAAA中，∠AA=90°，∠AAAAAA的平分线AAAA交AAAA于点D，AAAA=3，则点D到AAAA的距离是（）A．6 B．2 C．3 D．410．如图，已知△AAAAAA为直角三角形，∠AA=90°，若沿图中虚线剪去∠AA，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．250°C．270°D．300°11．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去12．如图1，∠AADDDD=20°，将长方形纸片AAAAAAAA沿直线DDDD折叠成图2，再沿折痕为AADD折叠成图3，则∠AADDDD的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B= ．14．如图，AAAA是△AAAAAA的高，∠AAAAAA=90°．若∠AA=35°，则∠AAAAAA的度数是．15．如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是．16．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．17．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，则∠P＝ °．18．如图，在射线OOAA，OOAA上分别截取OOAA1=OOAA1，连接AA1AA1，在AA1AA1、AA1AA上分别截取AA1AA2=AA1AA2，连接AA2AA2，…按此规律作下去，若∠AA1AA1OO=αα，则∠AA2023AA2023OO=．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：|−2|−6×�−12�+(−4)2+8．20．（6分）解不等式组�2xx+1>xx−123xx−1≤5，并写出它的所有正整数解．21．（8分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC，OB=OD，求证：DC//AB．22．（8分）如图△AAAAAA中，∠AA=40°，∠AAAAAA=∠AA．(1)作∠AAAAAA的平分线，交AAAA于点AA（用直尺和圆规按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，求∠AAAAAA的大小．23．（10分）某校学生处为了了解全校1200名学生每天在上学路上所用的时间，随机调查了30名学生，下面是某一天这30名学生上学所用时间(单位：分钟)：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15．通过整理和分析数据，得到如下不完全的统计图．根据所给信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)这30名学生上学所用时间的中位数为______ 分钟，众数为______ 分钟；(3)若随机问这30名同学中其中一名学生的时间，最有可能得到的回答是______ 分钟；(4)20分钟及以下的人数．24．（10分）中央大街工艺品店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩徽章和2个冰墩墩摆件需要130元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元．(1)求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？(2)若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰墩墩徽章？25．（12分）如图，已知△AAAAAA中，AAAA=AAAA=20cm，AAAA=16cm，点AA为AAAA的中点．(1)如果点P在线段AAAA上以6cm/s的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段AAAA上由点B向C点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△AAAAAA与△AABBAA是否全等？说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AAAAAA与△AABBAA全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿△AAAAAA三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△AAAAAA的哪条边上相遇？26．（12分）如图，在△AAAAAA中，∠AAAAAA=90°，AAAA=AAAA，点D为AAAA的中点．点E是直线AAAA上的一动点，连接AADD，作AADD⊥AADD交直线AAAA于点F．(1)如图1，若点E与点A重合时，请你直接写出线段AADD与AADD的数量关系；(2)如图2，若点E在线段AAAA上（不与A、B重合）时，请判断线段AADD与AADD的数量关系并说明理由；(3)若点E在AAAA的延长线上时，线段AADD与AADD的数量关系是否仍然满足上面（2）中的结论？请利用图3画图并说明理由．2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2012学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试八年级数学答案
2012学年度第一学期第15周教研联盟活动测试八年级数学答案一、BDCAC BDBCC二、11、202cm 12、正12边形 13、 3 ，55， －4 14、5，55-，515、AB=BC 或AC ⊥BD 等，答案不唯一 16、（1） 5 （2） 3 （3） 51229+ （4）22717、（1） 3±=x （2） 4=x 18、每个景点的坐标写对给1分。
答案不唯一19、（1） 减小（2） （2，0） 、（0，4）（3） ＜2（4） 答案不唯一作图对1分，每个空格对给1分20、（1）计时制：x y 2.4= 包月制：502.1+=x y （每个给1分）（2） 当上网20时，计时制：202.4⨯=y =84（元）包月制：7450202.1=+⨯=y （元）答：采用包月制方式较为合算（计算出价钱给1分，答给1分）21、解：四边形ABCD 是菱形，理由是： -----------------1分∵四边形ABCD 是平行四边形∴AO=21AC=3，BO=21BD=2 --------------------1分在△ABC 中，∵13232222=+=+BOAO 13)13(22==AB∴ 222AB BO AO =+∴△ABC 是直角三角形 ------------------------------1分∴AC ⊥BD ------------------------------1分∴□ABCD 是菱形 ------------------------------1分（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）22、 CD=323、证明：连接BD ，在△ABD 和△ACDB 中，∵AB=CD, AD=CB, BD=DB∴△ABD ≌△ACDB (SSS) ----------2分∴∠ADB=∠CBD∠ABD=∠CDB --------3分∴AD ∥BC, AB ∥CD ------4分∴四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） -----------5分24、（1）∠A=∠B=60°，∠C=∠D=120° ------2分（2）AD=DC=BC=21AB 写出关系给1分，写出关系并能说明理由给3分（3）画对给2分。
广东省佛山市佛山实验学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题
广东省佛山市佛山实验学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列各数3π，3.141592658-227中，无理数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列各组数中是勾股数的是（）A ．12B ．12，16，20C ．23，24，25D ．0.5，1.2，1.33．下列二次根式是最简二次根式的是()ABC D 4．如图，分别以直角ΔA 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用123,,S S S 表示，若27S =，32S =，那么1S =（）A ．9B ．5C ．53D ．455．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10cm ，a ：b ＝3：4，则△ABC 的周长（）A ．12cmB ．20cmC ．24cmD ．48cm6．如图，数轴上的点P 表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）A ．B CD ．π7．下列运算正确的是()A=B =C 5=-D ．÷=8．下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根＝x32．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以点A 和点B 为圆心，以相同的长（大于12AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ．若AC ＝3，AB ＝5，则BE 等于（）A ．2B ．103C ．258D ．15210．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，90BAC ∠=︒，3AB =，5BC =，点,,,,,D E F G H I 都在长方形KLMJ 的边上，则长方形KLMJ 的面积为（）A ．121B ．110C ．100D ．90二、填空题11．比较大小：填“＞”“＜”或“＝”)．12+（y ﹣3）2＝0＝．13．如图，ABC V 中，90,6,8ACB AC BC ∠=︒==，CD AB ⊥于点D ．则CD 的长为．14．如图，圆柱体中底面周长是12cm ，AC 是底面直径，高12cm BC =，点P 是BC 上一点且8cm PC =，一只从A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到P 点，则小虫爬行的最短路程是．15．如图所示，已知△ABC 中，90B Ð=°，16BC cm =，20AC cm =，点P 是△ABC 边上的一个动点，点P 从点A 开始沿A→B→C→A 方向运动，且速度为每秒4cm ，设出发的时间为()t s ，当点P 在边CA 上运动时，若△ABP 为等腰三角形，则运动时间t =．三、解答题16．求下列各式中x 的值：(1)(x ＋2)2－36＝0;(2)64(x ＋1)3＝27.17．计算：(1)(()201811213++--；(2)⎛÷ ⎝18．已知一个正数的平方根分别是21a +和4a -，又4b -的立方根为−2．(1)求a ，b 的值；(2)求5a b -的算术平方根．19a ，小数部分为b (1)求a 和b ．(2)求)14ba 的值．20．如图，在四边形ABCD 中，已知90B Ð=°，2AB BC ==，1AD =，3CD =．(1)求AC 的长度；(2)求DAB ∠的度数；(3)作图，在数轴上找到AC 长度对应的点，并标注为点P ．（要求保留作图痕迹）21．某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表：课题测量学校旗杆的高度工具绳子、皮尺等测量示意图说明：线段AB 表示学校旗杆，AB 垂直地面于点B ，如图1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，还多出了一段BC ，用皮尺测出BC 的长度；如图2，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点D 处，用皮尺测出BD 的距离．测测量项目数值量数据图1中BC 的长度1米图2中BD 的长度5米(1)根据以上测量结果，请求学校旗杆AB 的高度；(2)若BC a=，BD b =，请用关于a ，b 的代数式表示学校旗杆AB 的高度．22．[材料一]两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．2=1)1)2+⨯-=，11互为有理化因式．（1的有理化因式是______（写出一个即可），2_______（写出一个即可）；[材料二]如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．（2[材料三]与分母有理化类似，将代数式分子、分母同乘分子的有理化因式，从而消去分子中的根式，这种变形叫做分子有理化．=（323．（1）如图1，在Rt △ABC 和Rt △ADE 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，且点D 在BC 边上滑（点D 不与点B ，C 重合），连接EC ．①则线段BC ，DC ，EC 之间满足的等量关系式为；②求证：BD 2+CD 2＝2AD 2．（2）如图2，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°．若BD ＝13，CD ＝5，求AD 2．。
2011~2012学年度第一学期学知报数学专页人教版八年级1~20期详细参考答案数学人教八年级参考答案
嗓
2.答案不唯一， 如 AB=DC 提示： BC=CB 是公共边. 3. （员） DA 、 DC、 CA （圆） DC、 CB、 DB 4援员愿毅 5.76毅 二.解答题
三尧解答题 7. 解： 有全等直角三角形， 有 3 对， 分别是： 吟A BE 艺吟A CD， 吟 ADF艺吟 AEF， 吟BDF艺吟CEF，根据的判定方法分别为 AAS， HL， HL 或 SAS 或 AAS 或 ASA 或 SSS. 8.解： 蚁A +蚁E=90毅援 理由： 在 Rt吟A BC 和 Rt吟DEC 中， AB=DE， BC=EC， 所以 Rt吟A BC艺Rt吟DEC （HL） 援 所以蚁A =蚁D援 因为蚁D+蚁E=90毅， 所以蚁A +蚁E=90毅援
20援提示： 吟DEC艺吟BFA （HL） . 21.证明： 疫A B=BC， AE=CD， BE=BD， 亦吟ABE艺吟CBD， 亦蚁ABE=蚁CBD， 亦蚁EBD+蚁DBA =蚁DBA+蚁A BC， 亦蚁EBD=蚁ABC=90毅.即 BD彝BE. 22援证明： （1） 疫BF=DE， 亦BE=DF， 又蚁 B=蚁D袁A B=CD袁亦吟A BE艺吟CDF， 亦AE=CF； （2） 由 （1） 可知 吟ABE艺吟CDF， 亦蚁 AEF=蚁 CFE. 又 A E=CF， EF=EF， 亦吟AEF艺吟CFE.亦蚁AFE=蚁CEF. 23.解： （1） A C=CE,理由: 数学专页人教版八年级第 3 期第 2 版参考答案 第一课时 一尧选择题 1.D 2.C 提示： 第三个标志不是轴对称图形援 3.C 4.A 5.D 6援A 二尧填空题 7.甲、 出、 个、 美、 业、 申…… 8.等边三角形 3 角和等腰梯形 1 9. （1） （3） （6）提示： 根据轴对 称图形的定 义得到. 10.3265 三尧解答题 11.解： （1） 轴对 称图形援 （2） 这个图形至少有 3 条对称轴援 （3） 取一 个正十边形的 纸， 沿它通过中 心 的五条对角线折叠五次 ,得到一个 多层 的 36毅角的 图 形， 用剪刀 在 叠好 的 纸 上斜着剪出一条线， 打开 即可 得 到一 个含有 5 条对称轴的 轴对称图形援 12.解： 如图