初中数学知识点精讲精析 相反数
七年级相反数的知识点总结
七年级相反数的知识点总结相反数是初中数学中比较基础的概念之一，通过学习相反数可以进一步了解数学中的加减运算。
以下是七年级相反数的知识点总结。
一、相反数的概念相反数是值相反的两个数，它们的和等于零。
比如-3和3就是一对相反数，它们的和为0。
其中，3为-3的相反数，-3也是3的相反数。
二、相反数的性质1.相反数的绝对值相等。
例如，-7和7就是一对相反数，它们的绝对值都是7。
2.相反数的符号相反。
例如，-7和7就是一对相反数，它们的符号正好相反。
3.任何数和它的相反数的和等于0。
例如，3和-3是一对相反数，它们的和为0。
三、相反数的运用1.加减法中相反数的使用。
在加减法中，我们可以使用相反数来进行计算。
比如，我们想要计算12-8，可以将8取相反数（-8），然后改为加法，即12+(-8)=4。
2.解决数轴上的问题。
在数轴上，我们可以通过相反数来解决一些问题。
比如，如果我们要找出-5的相反数，可以在数轴上找到5，然后取反号即可得到-5。
四、相反数的拓展1.相反数可以拓展到分数和小数。
我们可以将分数或小数的相反数定义为它们的相反数分别除以-1。
例如，-0.5的相反数为0.5，-2/3的相反数为2/3。
2.相反数也可以使用字母表示。
字母的相反数是它的相反数加上负号。
例如，a的相反数是-a，b的相反数是-b。
总之，相反数是初中数学比较基础的概念之一，通过学习相反数可以进一步了解数学中的加减运算，并且可以用来解决在数轴上的问题。
通过对相反数的学习，我们可以更好地理解数学知识，提高数学运算能力。
人教版七年级数学上册(RJ)第1章 有理数 相反数
第一章有理数1.2 有理数1.2.3 相反数学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点称.2.会求有理数的相反数.重点：会求有理数的相反数.难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.一、知识链接1.规定了、、的叫做数轴.2.3到原点的距离是，-5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有 .二、新知预习观察下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并把它们在数轴上表示出来.思考：1.上述各对数之间有何特点？2.请写出一组具有上述特点的数.3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？【自主归纳】1. 的两个数互为相反数.特别地， 0的相反数为 .2.互为相反数的两个数到原点的距离 .三、自学自测的相反数是________;0的相反数是1.-1的相反数是________;13________;a的相反数是________.2.化简下列各数.-[-(-1)]=_____ -[-(+1)]=_____ -[+(-1)]=_____ -[+(+1)]=_____四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________一、要点探究探究点1：相反数知识点一：相反数的概念活动1：观察下列几组数＋1 和－1，＋2.5 和－2.5，＋4 和－4，并把它们在数轴上表示出来.思考：1）上述各对数之间有什么特点？2）请写出一组具有上述特点的数3）你能得出相反数的概念吗？4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？+2.5 -2.5要点归纳：1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和 -a互为相反数.练一练：判断题：（1）－5是5的相反数;（）（2）－5是相反数;（）（3）122与12互为相反数;（）（4）－5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚结合数轴考虑：0 的相反数是_____.一个正数的相反数是一个 .一个负数的相反数是一个 .一个数的相反数是它本身的数是．知识点一：相反数的几何意义思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原点的距离相等.思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是 2 的点有____个，这些点表示的数是________；2.与原点的距离是 5 的点有____个，这些点表示的数是________.要点归纳：1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称.探究点2：多重符号的化简问题1：a的相反数怎么表示？问题2：如何求一个数的相反数？问题3：若把 a 分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？例1：填空(1) -（+4）是____的相反数，-（+4)=_________.(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛+-51是______的相反数，⎪⎭⎫ ⎝⎛+-51=______ .(3) -(-7.1)是_______的相反数，-(-7.1)=________. (4) -(-100)是_______的相反数，-(-100)=________. 归纳总结：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的结果是什么呢？例2：化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)；(4)-(-12)； (5)+[-(-1.1)]； (6)-[+(-7)].方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.技巧：1.式子中含偶数个（包括 0 个）“－”号时，结果正；含奇数个“－”号时，结果为负；2.凡是“+”都去掉.1．-1.6是___的相反数，___的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A ．+(-8) 和-(+8) B ．-(-8) 与 +(+8) C ．-(-8) 与-(+8) D. －[－(－8)] 与＋(－8) 3．5的相反数是____，a 的相反数是____. 4．若a=-13，则-a=_____；若-a=-6，则a=____．5．若a 是负数，则-a 是______数；若-a 是负数,则a 是______数．6. 2x的相反数是______，-3x 的相反数是______.能力拓展：7. (1)若 a = 3.2，则 -a = ； (2)若 -a = 2，则 a = ； (3)若 -(-a) = 3，则 -a = ； (4) -(a - b) = . 8. 若 2x + 1 是 -9 的相反数，求 x 的值.拓展思考：已知两个有理数 x 、y ，且 x + y = 0，那么这两个有理数有什么关系？参考答案自主学习 一、知识链接1. 原点 正方向 单位长度 直线2.3 5 6或-6 二、新知预习 画图如下：【自主归纳】1.数轴上与原点距离相同 0 2.相等 三、自学自测 1.1 -130 -a 2.-1 1 1 -1 课堂探究 一、要点探究知识点1：练一练：（1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）√ （6）×结合数轴考虑：0,负数，正数，0 知识点2： 思考： 1. 两 2和-2 2. 两 5和-5-41问题1：a的相反数是－a，a可表示任意有理数. 问题2：在这个数前加一个“－”号．【典例精析】（1）4 -4 （2）+15 -15（3）-7.1 7.1 （4）-100 100； (2)-0.15； (3)3； (4)12； (5)1.1；（6）7.当堂检测1.1.6 -0.32.C3.-5 - a4.13 65.正正6.-2x 3x7.（1）-3.2 （2）-2 （3）-3 （4）b - a8.解：由相反数的意义，得 2x + 1 = 9，2x = 8，x = 4.。
七年级数学专题二：绝对值 相反数 倒数华东师大版知识精讲
初一数学专题二：绝对值相反数倒数华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：专题二：绝对值相反数倒数二、知识要点1. 知识点概要⑴了解有理数的绝对值、相反数、倒数的意义；⑵会求一个有理数的相反数、绝对值、倒数；⑶能借助数轴理解一个数的绝对值、相反数、倒数及完成相关计算．2. 重点难点⑴有理数（特别是负数）绝对值、相反数的意义；⑵数形结合的思想方法．三、考点分析（一）借助于数轴学习有理数的概念数轴不但是研究数形结合的典型的思想方法，而且是学习有理数的重要工具．借助于数轴可以加深对有理数的有关概念的理解和运用．1. 借助于数轴理解正负数数轴的建立，可以将所有的有理数在数轴上表示出来．即零可以用原点表示，正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点左边的点表示出来．如，－0.1，－1，－2，－100等等只能在数轴的左边表示出来，0在数轴的原点表示出来，0. 1，1，2，100等等只能在数轴的右边表示出来．2. 借助于数轴理解绝对值⑴数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．绝对值的几何意义可以由数轴直接知道：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．a的绝对值记作|a|．⑵由数轴我们同样可以知道绝对值的代数意义：一个正数的绝对值就是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．用数学式子表示为() ()()0, 00,0.a aaa a⎧⎪=⎨⎪-⎩＞＜⑶绝对值的主要性质：①若a为有理数，则|a|≥ 0；②绝对值为某一正数的有理数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两个数的绝对值相等；③若|a|=a¸则a≥ 0；④若|a|+|b|=0¸则a=b=0；⑤绝对值没有最大的数，但有绝对值最小的数：0．3. 借助于数轴理解相反数⑴我们知道，只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数．如212与－212互为相反数，即212是－212的相反数，－212是212的相反数．零的相反数是零．由此可知，互为相反数的两个数表示在数轴上分别在原点的两旁，并且这两个数到原点的距离相等．⑵事实上，我们可以借助于数轴来这样理解相反数的概念，在数轴上，位于原点两旁，且到原点的距离相等的两个点表示的两个数即为互为相反数．如3与－2就不是互为相反数．要注意概念中的“只有”这个字眼，就是说在两个数中，只是符号不同，一个是正号，另一个是负号，其余什么都相同．另外，由数轴上原点两旁，且到原点的距离相等的两个数总是成对出现的，单独一个数或三个数等都不能说成是互为相反数．符号不同的两个数也不能说成是互为相反数，⑶相反数的表示方法：一般地，数a 的相反数是－a ，这里a 表示任意的一个数，可以是正数、0、负数，a 还可以代表任意一个代数式．一般地，在一个数前面添加一个“－”号，就成为原数的相反数．⑷相反数的重要性质：①如果a 、b 互为相反数，则a +b ＝0，反之，若a +b ＝0，则a 、b 互为相反数；②如果a 、b 互为相反数，则a 、b 在数轴上对应的点到原点的距离相等，即互为相反数的两个数的绝对值相等． 4. 借助于数轴比较有理数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．由此，利用数轴比较有理数的大小，采用数形结合的方法，简单、直观，同学们也一定易于掌握．（二）倒数⑴倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数．即当ab=1时，则a 、b 互为倒数；反之，当a 、b 互为倒数时，则ab=1．⑵倒数与相反数的区别：①互为倒数的两个数的积为1，而互为相反数的两个数的和为0；②0的相反数是0，而0没有倒数；③互为倒数的两个数同号，而互为相反数的两个数（0除外）异号．⑶倒数的求解方法：①求一个整数的倒数时，直接写成这个数分之一即可．如－ 3的倒数是 －31；②求一个分数的倒数时，就是把这个分数的分子和分母交换一下即可．如 －53的倒数是 －35；③若求小数的倒数时，先将小数化成分数再求．如求－0.5的倒数，由－0.5 = －21，－21的倒数是－2，则－0.5的倒数是－2。
七年级上册相反数的知识点
七年级上册相反数的知识点相反数是数学中必须掌握的基础概念，学习过程中我们需要理解什么是相反数以及相反数的特点和应用。
本文将就七年级上册相反数的知识点做详细的讲解。
一、相反数是什么？在数学中，相对概念经常出现，如相反、相等、相似等，相反数也是其中的一个。
简单地说，两个数互为相反数，当它们的值相等时，符号相反。
例如，2和-2就是相反数，因为它们的值相等而符号相反。
在这里需要明确的是，零的相反数是它本身。
二、相反数的特点每个实数都有相反数。
而且二者都具有以下特点：1. 它们是对称的，即每个实数都和它的相反数在数轴上呈镜像位置。
2. 二者的和为0，可以用数学语言表示为a +（-a）=0。
3. 一个数减去它的相反数等于2倍的这个数，也可以用数学语言表示为a - （-a）= 2a。
三、相反数的应用相反数不仅仅是本身的记号相反，它们在实际生活中有广泛的应用。
1. 温度的变化。
在气象学中，负温度即表示低于冰点或者零度，而正温度则表示高于零度。
因此，相反数可用于表示气温的变化。
例如，如果今天是15度，那么明天预计的气温就会是-15度。
2. 资产的增减。
在会计学中，每个企业都有资产和负债，或者劳动者有财产和欠款。
如果资产减少了，就增加了负债。
这个概念中，负债和资产称为相对概念，因此相反数可以被用于表示资产和负债的变化情况。
3. 数学运算。
相反数的应用最常见的应用领域是数学运算。
建立在相反数概念的基础上，学生可以更深入地理解加减法的规律，更好地应用乘除法并解决各种数学问题。
四、小结相反数是数学中的一个基本概念，是许多数学问题的基础解决方案。
相反数之间符号相反但数值相等，是对称的，并且可以应用于物理学，金融学，会计学和其他各种学科中。
因此，学生需要深入学习相反数的概念和运用方式，才能将它们应用到实际学习和生活中。
七年级相反数的知识点
七年级相反数的知识点相反数是初中数学中非常重要的知识点之一，对于七年级的学生来说，学好相反数不仅可以提高计算能力，还可以为未来的学习打下坚实的基础。
今天我们就来详细了解一下七年级相反数的知识点。
一、相反数的定义相反数指的是绝对值相等，但符号相反的两个数。
比如2和-2、3/4和-3/4都是相反数。
其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
二、相反数的性质1、两个数的和等于0的时候，这两个数必定是相反数。
证明：假设有两个数a、b，且a+b=0。
则有a=-b，即a和b是相反数关系。
2、两个数相加等于其中一个数的相反数时，这两个数必定是相反数。
证明：假设有两个数a、b，且a+b=-a，则有b=-2a，即a和b是相反数关系。
3、两个正数相乘、两个负数相乘，结果都是正数；一个正数和一个负数相乘，结果为负数。
证明：假设有两个正数a、b，则a*b和b*a都是正数；假设有两个负数a、b，则a*b和b*a都是正数；假设a为正数，b为负数，则a*b为负数。
4、相反数的绝对值相等。
证明：某数与其相反数的绝对值相等。
三、相反数的应用1、加减法计算在两个数相加（或相减）的时候，如果其中一个数的符号是相反的，那么可以将它们变成相同符号的相反数，然后将它们相加（或相减）。
例如，当计算3-7时，可以先将-7变成7的相反数，也就是-1*7=-7，这样计算就变成了3+（-7），我们再按照加法的规则计算出答案-4。
2、解方程在解一元一次方程的时候，如果方程中有相反数的求解，也可以用相反数的概念进行化简。
例如，当解方程x+5=-10时，可以将两边同时减5，化简为x=-15，即x的值为-15。
四、相反数的扩展除了了解基本的相反数知识，有些学生还可以扩展一些相关的知识，例如：1、互为相反数的一些特殊数除了最基础的整数和分数之外，还有一些互为相反数的特殊数，例如有理数的倒数（a、1/a）、温度（摄氏度和华氏度）等。
2、坐标中的相反数在平面坐标系中，每个点都有一个对应的相反数，它们的坐标轴距离相同，但是在不同的坐标轴上。
七年级数学数轴、相反数人教实验版知识精讲
七年级数学数轴、相反数人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：数轴、相反数［教学目的］1. 使学生掌握数轴的定义、画法及作用，会利用数轴比较有理数的大小。
2. 使学生掌握相反数的概念、特性及表示方法。
二. 重点、难点：1. 数轴的概念及三要素，有理数与数轴上的点的对应关系。
2. 相反数的概念及意义，会求一个数的相反数。
三. 教学过程：（一）本周知识考点分析1. 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
其中原点、单位长度、正方向是数轴三要素，缺一不可。
2. 数轴的画法及作用：（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，得到了数轴。
（2）学习数轴以后，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
原点表示数0，正数在原点的右方，负数在原点的左方。
这里有理数与它对应的数轴上的点体现了数与形的结合。
3. 利用数轴比较有理数的大小：（1）在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，借助数轴可以比较有理数的大小。
（2）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数。
所以可用字母a >0，表示a 是正数。
反之，a 是正数，用a >0表示。
同理：a <0表示a 是负数，反之，a 是负数，则a <0；a ≥0表示a 是非负数，反之，a 是非负数，则a ≥0。
4. 相反数的概念：（1）相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点的距离相等的两个点表示的数，叫做互为相反数。
例如：如下图所示：-3与+3，112与-112在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
（2）相反数的代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
特别地：0的相反数是0，也只有0的相反数是它本身。
（3）相反数的特性及表示方法：①若a 、b 互为相反数，则a b a b =-+=，0。
相反数知识点
相反数知识点
1. 嘿，你知道吗，相反数就像是一对欢喜冤家！比如说 5 和-5，它们
可真是彼此相反呀！一个是正数，一个是负数，不就像两个对着干的小家伙嘛！
2. 哇塞，相反数真的很奇妙呢！就好像白天和黑夜，3 的相反数-3 不就如
同白天的对立面黑夜一样吗？太有意思啦！
3. 哎呀，相反数这玩意儿，你想想看呀，正 10 和负 10，这不是完全相反
的存在吗？这不就跟上坡和下坡似的！
4. 嘿呀，相反数啊，就好比前进和后退，2 的相反数-2 不就相当于前进的
相反动作后退嘛，有意思吧！
5. 哇哦，相反数呀，如同热和冷，4 的相反数-4 不正是热的对立面冷嘛，
神奇吧！
6. 哎呀呀，相反数哟，简直就是一对反义词呢！像正 7 和负 7，不就是这样嘛，像不像好和坏呀！
7. 嘿，明白相反数不？看看正9 和负9 呀，它们不就是那种相互对立的嘛，就好像开心和难过一样！
结论：相反数就是这样有趣又神奇的数学概念呀，它们总是成对出现，有着相反的符号，真的超级有特点呢！。
2.3.2绝对值与相反数：相反数(同步课件)-七年级数学上册(苏科版2024)_1
若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数， 即若|a|=|b|，则a=±b。
03 典例精析
例1、填空： (1)a的相反数是__-a__，-a的相反数是__a__； (2)a+b的相反数是____-_(a_+_b_)_=_-_a_-_b___， a-b的相反数是____-(_a_-_b_)=_-_a_+_b____。 (3)正数的相反数都是_负_数__；负数的相反数都是_正__数_。
例2、在①+(+3)与-(-3)；②-(+3)与+(-3)；③+(+3)与-(+3)；④+(-3) 与-(-3)，互为相反数的是___③__④___。（填序号）
【分析】先化简后判断： ①3与3，不互为相反数；②-3与-3，不互为相反数； ③3和-3，互为相反数；④-3和3，互为相反数。
03 典例精析
每组数符号不同，符号后的数值相同。
如图，以+250与-250为例： 数值相同
+250
-250
符号不同
02 知识精讲
相反数的概念
只有符号不同的两个数互为相反数(opposite number)，其中一个 数叫做另一个数的相反数。
eg：250与-250互为相反数，也可以说250是-250的相反数， -250是250的相反数。
【分析】 -(-4)表示-4的相反数， 对于任意的数a都有-(-a)=a，即一个数 ∵-4的相反数是4， 的相反数的相反数就是这个数本身。 ∴-(-4)=4。
01 课堂引入 2.算一算，找规律： 1个“+”：+5=5； 2个“+”：+(+5)=____5____； “+”号的个数不影响化简的结果， 3个“+”：+[+(+5)]=____5____； 可以直接省略。 4个“+”：+{+[+(+5)]}=____5____。
七年级相反数如何讲解知识点
七年级相反数如何讲解知识点相反数是很多初中数学学生第一次接触到的概念，其实很简单，就是指两个数在数轴上距离相等但方向相反的数，又称为相对数。
对于七年级学生来说，让他们从数轴的角度理解相反数是比较容易的。
下面我将对七年级相反数如何讲解的知识点进行详细的阐述。
1. 相反数的定义相反数就是两个数相互抵消，使它们的和等于0，这两个数是由同一数量的相反方向形成的。
比如，-5和5就是相反数，-3和3也是相反数。
表示相反数的符号为-，表示负数。
在解决一些数学问题时，相反数的概念是非常重要的，因为它们经常会出现在一些问题中。
2. 相反数的性质相反数有很多性质，其中最基本的性质就是，一个数和它的相反数的和等于0，即a+（-a）=0，其中a表示任意一个数。
这个性质可以从数轴上理解，因为一个数和它的相反数在数轴上是对称的，在它们中间的点是0。
另外，相反数也满足加法的交换律和结合律，即a+（-b）=b+（-a），（a+b）+c=a+（b+c）。
这些性质是基本的，也是我们在之后的数学学习中需要经常使用的。
3. 在数轴上表示相反数让学生在数轴上表示相反数是相当有效的教学方法。
比如，讲解-3和3是相反数时，可以先画一个以0为中心的数轴，然后让学生在数轴上标出3的位置，再往左（负数方向）3个单位，就是-3的位置了。
学生可以通过这种方式来理解相反数，同时也能明白它们总是关于0的对称点。
4. 讲解相反数的实际应用在现实生活中，相反数的概念经常被用来解决一些问题。
比如，如果你要从家里走3公里到达学校，然后再返回家里，你就需要再走3公里。
这样，你总共走了6公里，但是你的位移却是0，因为你最终回到了起始位置。
这个例子很好地诠释了相反数的概念。
5. 练习题最后，为了帮助学生更好地掌握相反数这个知识点，还需要给他们提供一些练习题，比如：（1）-5的相反数是什么？（2）如果a+（-4）=0，那么a的值是多少？（3）-8和8的和是多少？通过这些练习，学生可以更好地理解相反数的概念和性质，为之后学习更复杂的数学知识奠定基础。
七年级相反数的知识点归纳
七年级相反数的知识点归纳相反数是数学中比较基础的概念之一，也是初中数学的重要知识点之一。
在七年级学习相反数时，需要掌握相反数的定义、相反数的性质及其在数轴上的表示方法等知识点。
本文将对七年级相反数的知识点进行归纳总结。
一、相反数的定义相反数，指的是两个数的数值相等、符号相反的数。
比如，如果a是一个实数，则-a就是a的相反数，反之，如果-b是一个实数，则b就是-b的相反数。
从定义可以看出，有以下几个结论：1. 相反数具有相同的绝对值；2. 两个相反数的和为0；3. 相反数在数轴上对称。
二、相反数的性质除了以上结论，相反数还有以下性质：1. 相反数的相反数仍然是原数；2. 0的相反数是0；3. 两个数的和等于0时，这两个数互为相反数。
三、相反数的表示方法我们可以用数轴来表示数的相反数。
如果一个数在数轴上的位置在0的左边，那么它的相反数就在0的右边；反之，如果一个数在数轴上的位置在0的右边，那么它的相反数就在0的左边，如下图所示：四、相反数在实际应用中的作用相反数在实际应用中也有广泛的用途。
比如，计算存款和取款时，我们需要用到相反数。
又如温度计，灯泡的功率等等，都涉及相反数。
五、相反数在初中数学中的相关题型1. 相反数之和为 __。
2. 一个数的相反数是-35，则这个数是多少？3. 如果一个实数x化为最简分数后分子是5，分母是4，求-x。
4. 已知a是一个实数，求a与-a之间的差是多少？这些题目需要掌握相反数的定义、性质及其在数轴上的表示方法，做题时可以根据情况来选择使用哪些知识点，善于运用知识点解题。
六、总结通过对七年级相反数的知识点进行归纳，我们可以发现相反数是数学中比较基础的概念之一，需要我们认真掌握，因为它在数学中起到了很重要的作用。
掌握相反数的定义、性质及其在数轴上的表示方法，可以帮助我们在做题时更加得心应手。
初一相反数知识点总结归纳
初一相反数知识点总结归纳在初中数学中，相反数是一个重要的概念，它在数轴、运算规律等方面都有着广泛的应用。
下面将对初一学生需要了解的相反数知识点进行总结归纳，以便更好地理解和应用这一概念。
一、相反数的定义和性质相反数是指绝对值相等、符号相反的两个数。
例如，2和-2就是一对相反数，-8和8也是一对相反数。
相反数可以用负号表示，例如，数a的相反数用“-a”表示。
相反数的性质如下：1. 相反数的绝对值相等，即对于任意实数a，有|a| = |-a|。
2. 相反数之和等于零，即对于任意实数a，有a + (-a) = 0。
3. 相反数的乘积等于负一，即对于任意实数a，有a * (-a) = -1。
二、相反数的运算规律1. 相反数相加等于零：对于任意实数a，有a + (-a) = 0。
这一运算规律表明，一个数与其相反数相加的结果总是0。
例如，5 + (-5) = 0，-3 + 3 = 0。
2. 相反数的乘法规律：对于任意实数a，有a * (-1) = -a。
这一运算规律表明，一个数乘以-1的结果就是其相反数。
例如，4 * (-1) = -4，-6 * (-1) = 6。
三、相反数在数轴上的表示相反数在数轴上的表示是一个重要的应用场景。
在数轴上，一个数和它的相反数以原点为中心，关于原点对称。
以数轴上的数a为例，其相反数-a在数轴上的表示如下：```-a a<------|------|------|-------->```四、相反数的应用1. 相反数的加法应用：当我们需要让某个数与另一个数相加等于零时，可以利用相反数的性质。
例如，如果要求一个数加上某个数等于0，那么这个数的相反数就是我们要找的另一个数。
比如，要求一个数加上5等于0，那么这个数的相反数就是-5。
2. 相反数的应用于运算简化：在进行乘法或除法运算时，可以利用相反数的性质将问题简化。
例如，要计算一个数的相反数的2倍，我们可以先将该数求相反数，再将结果乘以2。
初中数学相反数面试试讲
初中数学相反数面试试讲初中数学中，相反数是一个重要的概念，它在解决数学问题时经常用到。
今天，我们就来探讨一下相反数的概念、性质以及如何在实际问题中应用它。
首先，我们来定义什么是相反数。
在数学中，如果有两个数，它们的和等于零，那么我们就说这两个数互为相反数。
例如，5和-5就是一对相反数，因为5 + (-5) = 0。
接下来，我们来探讨相反数的性质。
相反数有以下几个重要的性质：1. 唯一性：每个数只有一个相反数。
例如，5的相反数是-5，而-5的相反数是5。
2. 对称性：一个数的相反数的相反数是它本身。
例如，5的相反数是-5，而-5的相反数又是5。
3. 运算性质：如果a和b互为相反数，那么a + b = 0。
此外，a - b = -(a + b)，即a - b = 0。
4. 乘法性质：如果a和b互为相反数，那么a * b = -(a * a)，即a * b = -a^2。
了解了相反数的性质后，我们可以在实际问题中应用这些性质。
例如，在解决方程或者不等式时，我们可以通过将一个数替换为它的相反数来简化问题。
现在，让我们通过一个例子来具体应用相反数的概念。
假设我们有一个方程：x + 5 = 10。
我们可以通过将5替换为它的相反数来简化这个方程。
5的相反数是-5，所以我们可以将方程改写为：x - (-5) = 10。
这样，我们就可以更容易地解出x的值。
最后，我们总结一下今天的内容。
相反数是数学中一个基础且重要的概念，它有助于我们更好地理解和解决数学问题。
通过掌握相反数的定义和性质，我们可以在各种数学问题中灵活运用，提高解题效率。
希望今天的讲解能帮助大家更好地理解相反数，并在今后的学习中能够熟练地应用它。
如果大家有任何疑问，欢迎随时提出，我们一起探讨。
相反数知识点总结
相反数知识点总结1. 相反数的定义相反数是指两个数的绝对值相等，但符号相反的一对数。
如果一个数为a，那么它的相反数是-b。
即-a和b为一对相反数，也可以是a和-b。
两个相反数的和为0。
以数轴为例，如果数a在数轴上的位置为x，那么数-b在数轴上的位置就是-x，两个数关于原点对称。
2. 相反数的性质相反数有一些基本的性质，它们在数学运算中起着非常重要的作用。
（1）相反数的和为0两个相反数的和为0，即a+(-a)=0。
这个性质对于数学运算来说非常重要，可以用来简化计算和推导。
（2）相反数的乘积相反数的乘积等于-1，即a*(-a)=-1。
这个性质也可以用来推导一些代数式和方程。
（3）相反数的相反数一个数的相反数的相反数仍然是它本身，即(-a)的相反数是a，(-(-a))=a。
3. 相反数的运算规则在数学运算中，相反数有一些规定的运算规则，这些规则在代数运算中有重要的应用。
（1）加减法相反数的加减法运算上有一些具体的规则。
例如，两个相反数相加或相减的结果为0。
也就是说，a+(-a)=0，a-(-a)=2a。
（2）乘法两个相反数相乘的结果为-1，即a*(-a)=-1。
（3）除法两个相反数的商为-1，即a/(-a)=-1。
4. 相反数的应用在代数运算和数学问题中，相反数有着非常重要的应用。
它可以帮助我们简化计算，推导代数式和解决数学问题。
（1）代数运算在代数运算中，相反数的性质和应用是非常广泛的。
它可以用来简化代数式的推导和求解方程。
（2）数学问题在数学问题中，相反数也有着重要的应用。
例如，在实际生活中，一些物理问题和几何问题中经常需要用到相反数的概念。
（3）实际应用相反数的概念在实际生活中也有一些应用，比如在金融、经济等领域中，经常需要用到相反数的概念。
5. 总结相反数是一个非常基本的数学概念，它在代数运算和数学问题中有着非常重要的应用。
相反数的定义和性质可以帮助我们简化计算、推导代数式和解决数学问题。
相反数是数学中一个基本但重要的概念，它在代数运算和数学问题中有着广泛的应用。
关于相反数的数学知识
关于相反数的数学知识相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。
相反数的性质是他们的绝对值相同。
例如：-2与+2互为相反数。
用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。
这里a便是任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。
基本概念：相反数(opposite number)1、相反数特性：若a.b互为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。
2、零的相反数是0。
3、相反数是成对出现，不能单独出现。
4、要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来，"相反数”不但是数的符号相反，而且符号后面的数字必须相同，如同：+5与-5，而“具有相反意义的量”只要符号相反即可，如+3与-7。
5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了，若原数带有符号（不论正负），则应先添括号。
6、数字a的相反数是-a，-a的相反数是a。
这里的a不一定是正数，所以-a也不一定就是负数。
例如：a=0 时，则-a=0，即a= -a；a﹤0时，则-a﹥0，即a﹤-a；a﹥0时，则-a﹤0，即a﹥-a。
7、在化简多重符号时应注意：一个正数的前面有偶数个“-”时，可以化简为这个数字本身。
例如：-[-(7)]=7（按照有理数乘法法则，同号得正，异号得负。
）8、在化简多重符号时应注意：一个正数前面有奇数个“-”号时，可以化简成为这个数的相反数。
例如：-（7)=-7 -{-[-(7)]}=-7代数意义和是0的两个数互为相反数，0的相反数还是0。
1、只有符号不同的两个数称互为相反数。
a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。
注意：-a 不一定是负数。
a不一定是正数。
（a可以等于任何实数）2、若两个实数a和b满足b=﹣a。
我们就说b是a的相反数。
3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。
也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数4、一个实数x的相反数y，实际上是R到R的一个映射：y=f(x)=-x。
七年级数学上册知识讲义-1.有理数的概念、分类、数轴及相反数-人教版
精讲精练知识精讲1. 有理数的概念及分类正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
即：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0，或⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.（1）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（2）0是正数和负数的分界点，原点是数轴的“基准点”，负数都在原点的左侧，正数都在原点的右侧；（3）设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点到原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点到原点的距离是a 个单位长度。
注意：（1）画数轴时，三要素缺一不可，原点可以在直线上任意选取，但必须有原点；（2）数轴是一条直线，不要画成线段或射线，一般规定向右为正方向，画上箭头，而反方向为负方向，一定不能画箭头；（3）单位长度的确定，可以根据实际需要灵活选取.在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一。
3. 相反数（1）只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；（2）设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，分别在原点的左右两侧，这两点关于原点对称，它们互为相反数。
（3）求一个数、字母或式子的相反数的方法改变数前面的符号，如：3的相反数是－3；字母前面添加“－”号，如：a 的相反数是－a ；式子前面添加“－”号，并给算式加括号，如：a －2的相反数是－（a －2）。
（4）互为相反数的两个数和为零，如：如果a 与b 互为相反数，则a+b=0。
高频考题例题1 下列说法中，错误的有（ ）①－274是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个思路分析：①②正确；③错误，非负有理数包括0和正有理数；④错误，整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、负整数和0；⑤错误，0不是最小的有理数，负数都小于0，没有最小的有理数；⑥错误，3.14是有理数，但π不是有理数。
相反数 初中数学湘教版七上同步课件
-2.1
的相反数是
2.1；23
的相反数是
-
2 3
；
5 11
的相反数是
5 11
；
0
的相反数是
0；
20 的相反数是 -20.
问题：前面提到“南辕北辙”的故事中－30 和 30， －50 和 50 在数轴上的位置有什么关系？
●
●
●
●
●
-50 -40 -30-20 -10 0 10 20 30 40 50
解：因为数轴上 A 点表示 7，且点 C 到点 A 的距离为 2， 所以 C 点有两种可能 5 或 9． 又因为 B，C 两点所表示的数互为相反数， 所以 B 点也有两种可能 -5 或 -9．
练一练
数轴上与原点距离是 2 的点有_两___个，这些点 表示的数是__2_和___-_2_；与原点的距离是 5 的点有 _两___个，这些点表示的数是_5__和__-_5__.
a -b 0 b -a 解：（1）a，b 的相反数是 -a， -b； （2）如图所示.
6. 化简下列各式的符号，并回答问题： -(-2)=__2__； +(-15)=_-_1_5_；-[-(-4)]=__-_4__； ④ -[-(+3.5)]=__3_.5__ ；⑤-{-[-(-5)]}=__5___. 问：(1)当 +5 前面有 2022 个负号，化简后结果是多少？
-2
0
2
方法总结
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离 是 a 的点有__两___个，它们分别在原点的__左__右__，互 为_相__反__数__，表示为_-_a_和___a_，我们说这两点关于原 点对称.
注意：数轴上，a 和 -a 互为相反数，它们 表示的点到原点的距离相等.
《相反数》知识点解读
《相反数》知识点解读知识点1 相反数的意义（重点）1. 相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数.由此可见，在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.注：这个定义包含两层含义：（1）两点必须位于原点的两旁；（2）两点到原点的距离相等；二者缺一不可.2. 相反数的代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.注：（1）“0的相反数是0”是相反数定义的组成部分，千万不能把它漏掉；（2）相反数总是成对出现的，不能单独存在；（3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就为相反数；（4）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号即可（有时需要化简）.【例1】求下列各数的相反数.（1）－3；（2）13；（3）0；（4）3 m；（5）a+b；（6）1－2p.解析：求一个数的相反数，根据定义在这个数的前面加上“—”号即可. 答案：（1）－3的相反数是3；（2）13的相反数是13-；（3）0的相反数是0；（4）3 m的相反数是－3 m；（5）a+b的相反数是－（a+b）；（6）1－2p的相反数是－（1－2p）.方法提示：像（5）（6）题中原数是和或者差的形式，应将其看作是一个整体用括号括起来，再添“—”号，避免出现－a+b和－1－2p的错误.【类型突破】13-的相反数是（）B.－3C. 13D.13-答案 C知识点2 多重正负号的化简（拓展）相反数的表示法：一般地，数a 的相反数表示为－a .这里的a 表示任意一个数，可以是正数、负数、或0，还可以是含有字母的式子.注：通常在一个数的前面添上一个“－”号，表示原来那个数的相反数，即－a 是a 的相反数；在一个数的前面添上一个“+”号，表示原来那个数本身，即+a 是a 本身.拓展：多重正负号的化简方法：一个正数的前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数的前面有奇数个“－”号，则化简后剩下一个“－”号.【例2】化简下列各数的符号（1）)]5([---；（2）)]}2([{+-+-析解：可以利用相反数的意义化简多重括号，一个数的前面加上“+”号等于它的本身，一个数的前面加上“-”号等于它的相反数.（1）)]5([---=-5；（2）)]}2([{+-+-=-)]2([+-=2.【例3】下列各对数中，互为相反数的一组是（ ）A. )2(-+与)2(+-B. )]9([+--与)]9([-+-C. )32(-+与)23(--D. －)2.0(-与－)51(+ 析解：因为)2(-+=－2，)2(+-=－2；)]9([+--=9，)]9([-+-=9，知A 、B 都不是；又)32(-+=32-，)23(--=23，也不是；而－)2.0(-=，－)51(+=-51，因 与－51互为相反数，故应选D.。
初一数学相反数和绝对值
第二讲相反数和绝对值一、知识梳理1.相反数的概念2.相反数的表示方法以及性质判定3.有理数多重符号的化简4.绝对值的概念5.绝对值的性质6.利用绝对值比较大小二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1：相反数的概念（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
如5与－5是互为相反数。
（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
例1 5的相反数是( )A. -5B. 5C.D.例2 下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A.1个B.2个C.3个D.4个【分析与解答】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,易知本【随堂演练】【A类】1．写出下列各数的相反数：526,8, 3.9,,,100,0211---【B类】2. -7的相反数的倒数是（）知识点2：相反数的表示在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。
若表示一个有理数，则的相反数表示为－。
在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。
例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
若互为相反数，则，反之若，则互为相反数。
例3下面说法中正确的是（）C ．-a 的相反数是正数；D ．两个表示相反意义的数是相反数．【分析与解答】 互为相反的数应是数字相同，符号不同的数．A 中的两个数是互为倒数，它们不是互为相反数，要注意区别相反数与倒数；B 中的两个数的符号不同，数字相同，81=0.125，所以它们是互为相反数；C 中的-a 不一定是负数，若a 是负数，则-a 是正数，正数的相反数是负数；D 中要注意区别相反数和相反意义的量，在数轴上互为相反数是在原点两旁，并且与原点距离相等的两个数，相反意义的量则不同，如向东行40米和向西行50米是相反意义的量，不是相反数．根据分析，A.C.D 均错，只有B 对， ∴选B【随堂演练】【A 类】3.填空【B 类】4.若4-=a ，则________=-a ．若3.2+=a ，则_________=-a ；若1=-a ，则_____=a ；若2-=-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a ．知识点3：多重符号化简（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。
七年级相反数知识点
七年级相反数知识点
在数学中，知道了相反数的概念，可以帮助我们更好地理解整数及其运算。
相反数是指绝对值相等且符号相反的两个数，比如2和-2就是一对相反数。
本文将详细介绍相反数的相关知识点。
一、相反数的定义
在数轴上，如果两个数的绝对值相等且符号相反，那么它们就是相反数。
比如，-5和5就是一对相反数。
相反数的性质是它们的和等于0，即a+(-a)=0，其中a是任意一个数。
二、相反数的运算
1.相反数与加法运算
两个相反数相加时，它们的和等于0，即a+(-a)=0。
例如：-2和2是一对相反数，那么-2+2=0。
2.相反数与减法运算
在减法运算中，a-b可以理解为a+(-b)，也就是a和b的相反数相加。
比如，如果需要计算-5-(-3)，则可以转化为-5+3，即-2。
3.相反数与乘法运算
相反数与乘法运算的运算规律与加法运算类似。
即两个相反数相乘时，其积为负数，即a*(-a)=-a*a=-a^2。
例如：-2和2是一对相反数，那么-2*2=-4。
三、相反数的应用
应用相反数可以简化计算过程，特别是在减法运算中可以避免出现负数。
还可以用相反数求绝对值。
如果一个数是正数，则它的相反数的绝对值等于该数的绝对值，如果一个数是负数，则它的相反数的绝对值等于该数的相反数的绝对值。
例如：-5的相反数是5，它的绝对值是5；2的相反数是-2，它的绝对值仍然是2。
综上所述，相反数是极其重要的数学概念之一。
掌握相反数的基本知识和运算规律，有助于我们更好地理解整数运算，从而更好地完成数学学习任务。
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2.3 相反数
学习目标
1. 会求已知数的相反数。
2. 能说出有理数的相反数的意义。
知识详解
1.只有符号不同的两个数称互为相反数。
2. 在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。
我们还规定：0的相反数是0.
相反数的理解：①相反数“只有符号不同”，即符号相反，数字相同，不能误理解为“只要符号不同”就行，例如：－1与2符号不同，但不是互为相反数②相反数是成对出现的，不能单独存在．例如，5是－5的相反数，－5也是5的相反数③0的相反数为0是相反数定义的重要组成部分。
3. 我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数。
同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。
4. 相反数的求法
求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数。
一个有理数a，它的相反数是多少呢?
有理数a的相反数是－a.这里a可以表示任意一个数，可以是正数，可以是0，可以是负数，还可以是一个式子．比如：当a＝2时，－a＝－2,2与－2是互为相反数；当a＝－1时，－a＝－(－1)，因为－1的相反数是1，所以－(－1)＝1；当a＝m＋n时，－a＝－(m＋n)，所以m＋n的相反数是－(m＋n)．
5. 相反数的几何意义
一对相反数在数轴上对应的点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
【典型例题】
例1：下列说法错误的是（）
A.一个数加上一个正数，和一定变大
B.一个数减去一个负数，差一定变大
C.一个数乘以﹣1，得它的相反数
D.一个数除以一个比1大的数，商一定变小
【答案】D
【解析】根据正数、负数和相反数的概念进行解答，一个数加上一个正数，和一定变大，一个数减去一个负数，差一定也变大，一个数乘以﹣1，则得到它的相反数，当一个正数除以一个比1大的数时，商变小，当一个负数除以一个比1大的数时，商变大.
例2：下列各组量中，具有相反意义的量是（）
A.向东行4千米与向南行4千米
B.队伍前进与队伍后退
C.身高180cm与身高90cm
D.增长3%与减少2%
【答案】D
【解析】A. 意义不相反，故本选项错误；
B. 不表示一定的数量，故本选项错误；
C. 意义不相反，故本选项错误；
D. 增长和减少意义相反，并且表示一定的数量，故本选项正确
例3：一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化. 若点A先从原点开始，先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（）
A.2
B.﹣2
C.8
D.﹣8
【答案】A
【解析】由分析得A经移动得到的数为0+3﹣5=﹣2，所以它的相反数为2.
【误区警示】
易错点1：相反数
1. 如图，图中数轴（缺原点）的单位长度为1，点A. B表示的数是互为相反数，则点C所表示的数为（）
A.2
B.﹣4
C.﹣1
D.0
【答案】C
【解析】数轴向右为正方向，数轴（缺原点）的单位长度为1，∴点C所表示为﹣1
易错点2：互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等
2. 一个数在数轴上向右移动6个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数的相反数是（）
A.﹣3
B.3
C.6
D.﹣6
【答案】A
【解析】一个数在数轴上所对应的点向右移动6个单位后，得到它的相反数，即这个数和它的相反数在数轴上对应的点的距离是6个单位长度. 且这两个点到原点的距离相等，这个点在原点的左侧，所以这个数是﹣3.
【综合提升】
针对训练
1. 在数轴上将点A向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A表示的数为（）
A.10
B.﹣10
C.﹣5
D.5
2. ﹣2的相反数（ ）
A.﹣2
B.2
C.±2
D.﹣|2|
3. ﹣（﹣2）=（ ）
A.﹣2
B.2
C.±2
D.4
1.【答案】C
【解析】根据题意，得点A 到原点的距离是5，且在原点的左侧，即对应的数是﹣5.
2.【答案】B
【解析】﹣（﹣2）=2， 故﹣2的相反数是2.
3.【答案】B
【解析】由相反数的意义，得﹣（﹣2）=2.
【中考链接】
（2014年泉州）2014的相反数是（ ）
A.2014
B.﹣2014
C.
D. 【答案】B
【解析】2014的相反数是﹣2014，求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数。
课外拓展
有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。
一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。
依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。
有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。
12014
12014。