_辽宁省盘锦市大洼区一中2018--2019学年初三上学期数学第三次月考数学试卷
人教版九年级2018--2019学年度第一学期第三次月考数学试卷
绝密★启用前人教版九年级2018--2019学年度第一学期第三次月考数学试卷温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！1．（本题3分）下列四个图形中，既是中心对称又是轴对称的图形共有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2．（本题3分）如图，AB 与⊙O 相切于点B ，∠AOB ＝60°，则∠A 的度数为( )A ． 15°B ． 30°C ． 45°D ． 60° 3．（本题3分）将抛物线向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为（ ） A ．B ．C ．D ．4．（本题3分）如图，将直角三角形ABC （∠BAC =90°）绕点A 逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE ，若∠CAE =65°，∠AFB =90°，则∠D 的度数为（ ）A ． 60°B ． 35°C ． 25°D ． 15°5．（本题3分）若m 、n 是一元二次方程x 2﹣5x ﹣2=0的两个实数根，则m+n ﹣mn 的值是（ ）A ． ﹣7B ． 7C ． 3D ． ﹣36．（本题3分）如图，BD 为⊙O 的直径，︒=∠30A ，则C B D ∠的度数为（ ）A ．︒30B ．︒45C ．︒60D ．︒807．（本题3分）方程根的情况是A ． 有两个相等的实数根B ． 只有一个实数根C ． 没有实数根D ． 有两个不相等的实数根 8．（本题3分）某工厂要建一个面积为的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为），并在与墙平行的一边开一道宽的门，现有能围成的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为米，则列出的方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．（本题3分）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，∠A=22.5°，OC=6，则CD 的长为（ ）A ． 3B ．C ． 6D ．10．（本题3分）如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y 轴对称.AB ∥x 轴，4AB cm =，最低点C 在x 轴上，高1,2CH cm BD cm ==,则右轮廓线DFE 所在抛物线的函数解析式为( )A ． 2)3(41+=x yB ．2)3(41+-=x yC ．2)3(41--=x yD ．2)3(41-=x y 二、填空题11．（本题4分）把二次函数的表达式y=x 2﹣6x+5化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式，那么h+k= ．12．（本题4分）已知圆锥的母线是4 cm ，圆锥的底面半径是3 cm ，则该圆锥的侧面积是________ 2cm ．13．（本题4分）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，D 、E 、F 分别为切点，已知∠C=90°，⊙O 的半径长为3cm ，AC=10cm ，则AD 长度为 cm ．14．（本题4分）关于x 的一元二次方程()22110m x x m -++-=的一个根是0，则m的值为_______．15．（本题4分）如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM ．若AE=1，则FM 的长为 ．16．（本题4分）把二次函数y=x 2+bx+c 的图象沿y 轴向下平移1个单位长度，再沿x 轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（﹣2，0），原抛物线相应的函数表达式是_____________．17．（本题4分）某小区准备在每两幢楼房之间开辟绿地，其中有一块是面积为60m 2的长方形绿地，并且长比宽多7m ，求长方形的宽. 若设长方形绿地的宽为x m ，则可列方程为________________________．18．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心在x 轴上，且经过点A （m ，﹣3）和点B （﹣1，n ），点C 是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P 的圆心的坐标是_____．三、解答题（计58 分）19．（本题8分）解方程（1）（4x －1）2－9＝0 （2）x 2―3x―2＝020．（本题8分）如图，AC 是⊙O 的直径，PB 切⊙O 于点D ，交AC 的延长线于点B ，且∠DAB ＝∠B ．（1）求∠B 的度数； （2）若BD ＝9，求BC 的长．21．（本题8分）（5分）已知实数a ，b 是方程012=--x x 的两根，求baa b +的值．22．（本题8分）某水渠的横截面呈抛物线形，现以AB 所在直线为x 轴．以抛物线的对称轴为y 轴建立如图所示的平面直角坐标系．已知水面的宽AB=8米，且抛物线解析式为y=a 2x －4．A(1)求a 的值；(2)点C(一1，m)是抛物线上一点，求点C 关于原点O 的对称点D ； (3)写出四边形ACBD 的面积．23．（本题8分）如图，为的外接圆上的一动点(点不在上，且不与点、重合)，.(1)求证:是该外接圆的直径; (2)连接，求证:涯;(3)若关于直线的对称图形为，连接，试探究、、三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.24．（本题9分）如图所示，现有两道互相垂直的墙，墙的东西方向长米、南北方向长米．张大爷想利用这两道墙围出一个面积为平方米的矩形牛栏，牛栏的两边利用墙，另两边用长米的篱笆围起来，问牛栏东西方向的长为多少米？25．（本题9分）如图，抛物线与直线相交于A （﹣1 ，0），B （4 ，m ）两点，且与x 轴交于A 、C 两点． （1）求抛物线的解析式；（2）点P 是抛物线上的一个动点（不与点A 、点B 重合），过点P 作直线PD ⊥x 轴于点D ，交直线AB 于点E ．① 当PE = 2ED 时，求P 点坐标；② 是否存在点P 使△BEC 为等腰三角形？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念依次分析．【详解】A选项：既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；B选项：既是中心对称图形，也是轴对称图形；C选项：既是中心对称图形，也是轴对称图形；D选项：不是中心对称图形，但是轴对称图形；既是中心对称又是轴对称的图形第2、3个图形，共计2个，故选：B．【点睛】考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图形重合．2．B【解析】试题分析：已知AB和⊙O相切于点B，由切线的性质得出∠ABO=90°，由直角三角形的性质得出∠A=90°﹣∠AOB =90°﹣60°=30°；故选B．考点：切线的性质．3．B【解析】根据上加下减，左加右减进得出平移后的解析式．∵将抛物线y=2x2向上平移1个单位再向右平移2个单位，∴平移后的抛物线的解析式为：y=2（x-2）2+1．故选B．4．C【解析】由旋转的性质可得：∠D=∠B，∠DAE=∠BAC=90°，∴∠BAF+∠FAC=∠FAC+∠CAE，∴∠BAF=∠CAE=65°，又∵∠AFB=90°，∴∠B=90°-∠CAE=90°-65°=25°，∴∠D=25°.故选C.5．B【解析】解：∵m、n是一元二次方程x2－5x－2=0的两个实数根，∴m+n=5，mn=-2，∴m+n－mn=5-（-2）=7．故选A．6．C．【解析】试题分析：∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD=90°，∴∠D=∠A=30°，∴∠CBD=90°-∠D=60°．故选C．考点：圆周角定理．7．A【解析】【详解】∵a=4，b﹣2，c=，∴△=b2﹣4ac=4﹣4=0，则方程有两个相等的实数根.故选A.【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式：（1）当△=b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当△=b2﹣4ac=0时，方程有有两个相等的实数根；（3）当△=b2﹣4ac＜0时，方程没有实数根.8．A【解析】【分析】设仓库的垂直于墙的一边长为，而与墙平行的一边开一道宽的门，现有能围成长的木板，那么平行于墙的一边长为，而仓库的面积为，由此即可列出方程.【详解】设仓库的垂直于墙的一边长为，依题意得.故选：.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系.9．D【解析】【分析】根据圆周角定理得出∠COE=45°，进而利用垂径定理和直角三角形的性质解答即可．【详解】解：∵∠A=22.5°，∴∠COE=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，OC=6，∴∠CEO=90°，∵∠COE=45°，∴CE=OE=OC＝3，∴CD=2CE=6，故选：D．【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理求解．熟记垂径定理和圆周角定理是解此题的关键．10．D【解析】试题分析：两条抛物线关于y 轴对称，由题意得到点F 的坐标为（3,0），D 坐标为（1,1），点E 坐标为（5,1），代入到上述选项中，只有D 项是满足要求的.【考点】1.二次函数的图象；2.二次函数的性质.11．﹣1．【解析】试题分析：首先把x 2﹣6x+5化为（x ﹣3）2﹣4，然后根据把二次函数的表达式y=x 2﹣6x+5化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式，∴a=1，h=3，k=﹣4，∴h+k=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【考点】二次函数的三种形式．12．12π【解析】该圆锥的侧面积是3412rl πππ=⨯⨯= .13．7．【解析】试题分析：连接OE ，OF ，由切线性质可知，OE ⊥BC ，OF ⊥AC ，由切线长定理可得：CE=CF ，所以四边形OECF 是正方形，CE=CF=OE=OF=3cm ，因为AC=10cm ，所以AF=10-3=7cm ，再由切线长定理得：AD=AF=7cm ．故AD 长度为7cm ．考点：1．切线长定理；2．切线性质；3．正方形的判定．14．-1【解析】分析：根据一元二次方程的定义得到m ﹣1≠0；根据方程的解的定义得到m 2﹣1=0，由此可以求得m 的值．详解：∵关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x +m 2﹣1=0的一个根是0，∴m 2﹣1=0且m ﹣1≠0，解得 ：m =﹣1．故答案为：﹣1．点睛：本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义．注意：一元二次方程的二次项系数不为零．15．2.5【解析】试题分析：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三点共线，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF，设EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=3+1=4，∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=4﹣x，∵EB=AB﹣AE=3﹣1=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4﹣x）2=x2，解得：x=，∴FM=．考点：1.旋转的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.正方形的性质．16．y=x2﹣6x+10．【解析】【分析】把点（-2，0）沿y轴向上平移1个单位长度，再沿x轴向右平移5个单位长度后，即可得原抛物线的顶点坐标为（3，1），再根据顶点式写出原抛物线解析式，化为一般式即可.【详解】把点（﹣2，0）向上平移1个单位长度，再沿x轴向右平移5个单位长度后所得对应点的坐标为（3，1），即二次函数y=x2+bx+c图象的顶点坐标为（3，1），所以原抛物线相应的函数表达式为y=（x﹣3）2+1，即y=x2﹣6x+10．故答案为：y=x2﹣6x+10．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．17．x(x＋7)＝60（或x2＋7x－60＝0）【解析】设绿地的宽为x，则长为7+x；根据长方形的面积公式可得：x（x+7）=60．故答案为：x（x+7）=60．点睛：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，找到关键描述语，进而找到等量关系是解决问题的关键；记住长方形面积=长×宽是解决本题的关键．18．（2，0）【解析】【分析】作辅助线，构建三角形全等，先根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍得：∠APB=90°，再证明△BPE≌△PAF，根据PE=AF=3，列式可得结论．【详解】连接PB、PA，过B作BE⊥x轴于E，过A作AF⊥x轴于F，∵A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），∴OE=1，AF=3，∵∠ACB=45°，∴∠APB=90°，∴∠BPE+∠APF=90°，∵∠BPE+∠EBP=90°，∴∠APF=∠EBP，∵∠BEP=∠AFP=90°，PA=PB，∴△BPE≌△PAF，∴PE=AF=3，设P（a，0），∴a+1=3，a=2，∴P（2，0），故答案为：（2，0）．【点睛】本题考查了圆周角定理和坐标与图形性质，三角形全等的性质和判定，作辅助线构建三角形全等是关键．19．（1）=1，=－；（2）=，=．【解析】试题分析：第一个根据直接开平方法进行求解；第二个利用公式法进行求解． 试题解析：（1）4x －1=±3 解得：=1，=－（2）△=9－4×1×（－2）=17 解得：=，=．考点：解一元二次方程20．（1）30°；（2）3． 【解析】 试题分析：连接OD ，根据切线的性质得出OD ⊥PB ，根据OA=OD 得出∠COD=2∠A ，结合∠A=∠B 得出∠COD=2∠B ，从而根据Rt △BOD 内角和得出∠B 的度数；根据Rt △BOD 的勾股定理得出BC 的长度．试题解析：（1）连结OD ∵PB 切⊙O 于点D ，∴OD ⊥PB ∵OA=OD ，∴∠COD=2∠A ，而∠A=∠B ， ∴∠COD=2∠B ∴在Rt △BOD 中，∠B=30°（2）∵在Rt △BOD 中，BD=9，∴OD=OC=3，OB=6 ∴BC=3 考点：切线的性质、勾股定理21．﹣3．【解析】试题分析：由根与系数的关系得到1a b +=，1ab =-，再利用完全平方公式变形得到2()2b a a b ab a b ab+-+=，然后利用整体代入的方法进行计算．试题解析：∵实数a ，b 是方程012=--x x 的两根，∴1a b +=，1ab =-， ∴b a a b +=22b a ab +=2()2a b ab ab+-=﹣3． 考点：根与系数的关系．22．a=14；D(－1，－154)；30. 【解析】试题分析：首先根据题意得出点B 的坐标，然后代入解析式求出a 的值，得到抛物线解析式，将点C 坐标代入求出点C 的坐标，根据原点对称的性质得出点D 的坐标；根据四边形的面积求法进行计算.试题解析：（1）根据题意得：OA=OB=12AB=4 ∴B 点坐标（4，0） ∴0=16a －4 解得：a=14(2)、由(1)可得此二次函数的解析式为：y=214x －4 ∵点C(一1，m)是抛物线上一点 ∴m=14－4=－154 又∵点D 与点C 关于原点中心对称 ∴D 点坐标(－1，－154) (3)、S=8×154÷2×2=30. 考点：待定系数法求函数解析式、原点对称.23．见解析【解析】试题分析：（1）要证明BD 是该外接圆的直径，只需要证明∠BAD 是直角即可，又因为∠ABD =45°，所以需要证明∠ADB =45°；（2）在CD 延长线上截取DE =BC ，连接EA ，只需要证明△EAF 是等腰直角三角形即可得出结论；（3）过点M 作MF ⊥MB 于点M ，过点A 作AF ⊥MA 于点A ，MF 与AF 交于点F ，证明△AMF 是等腰三角形后，可得出AM =AF ，MF =AM ，然后再证明△ABF ≌△ADM 可得出BF =DM ，最后根据勾股定理即可得出DM 2，AM 2，BM 2三者之间的数量关系．解： (1) (1)∵ ，∴∠ACB=∠ADB=45°，∵∠ABD=45°，∴∠BAD=90°，∴BD是△ABD外接圆的直径；(2)在的延长线上截取，连接因为所以因为，所以在与中，所以所以所以即因为所以所以是等腰直角三角形所以所以(3)过点作于点，过点作于点，与交于点，连接由对称性可知所以所以是等腰直角三角形所以因为所以在与中，所以所以在中，因为所以24．长为米【解析】【分析】设BC长为x米，CD长为（11﹣x）米，根据题意得方程，即可求得结果．【详解】设BC长为x米，则CD长为（11﹣x）米，依题意得：x（11﹣x）=24解得：x1=3x2=8．当x=3时，CD=11﹣x=8＞6，不合题意，舍去．答：BC长为8米．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是分别表示出矩形的长和宽，难度不大．25．（1）（2）①（2 ，9）或（6 ，﹣7）；②（，）或（4+，﹣4﹣8）或（4﹣，4﹣8）或（0 ，5）【解析】分析：（1）由直线解析式可求得B点坐标，由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）①可设出P点坐标，则可表示出E、D的坐标，从而可表示出PE和ED的长，由条件可知到关于P点坐标的方程，则可求得P点坐标；②由E、B、C三点坐标可表示出BE、CE 和BC的长，由等腰三角形的性质可得到关于E点坐标的方程，可求得E点坐标，则可求得P点坐标．详解：(1)∵点B(4,m)在直线y=x+1上，∴m=4+1=5，∴B(4,5)，把A. B两点坐标代入抛物线解析式可得，解得∴抛物线解析式为.(2)①设则E(x,x+1),D(x,0)，则∵PE=2ED，∴当时，解得x=−1或x=2，但当x=−1时，P与A重合不合题意，舍去，∴P(2,9)；当时，解得x=−1或x=6，但当x=−1时，P与A重合不合题意，舍去，∴P(6,−7)；综上可知P点坐标为(2,9)或(6,−7)；②设则E(x,x+1),且B(4,5),C(5,0)，∴当△BEC为等腰三角形时，则有BE=CE、BE=BC或CE=BC三种情况，当BE=CE时,则,解得,此时P点坐标为；当BE=BC时,则,解得或,此时P点坐标为或；当CE=BC时,则,解得x=0或x=4,当x=4时E点与B点重合,不合题意,舍去,此时P点坐标为(0,5)；综上可知存在满足条件的点P,其坐标为或或或(0,5).点睛：属于二次函数综合题，考查待定系数法求二次函数解析式，解一元二次方程，两点之间的距离公式，等腰三角形的判定等，注意分类讨论思想在数学中的应用.。
最新第一中学2019届九年级上学期第三次月考数学试题(附答案)
辽宁省盘锦市双台子区第一中学2019届九年级上学期第三次月考数学试题第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知下列命题：①对顶角相等；②若a b0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（）A． B． C． D．3．正比例函数y=（a1）x的图象经过第一、三象限，若a同时满足方程x2+（1﹣2a）x+a2=0，则此方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．不能确定4．平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点的坐标是（）A．（4，－3）B．（－4，3）C．（3，－4）D．（－3，4）5．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（）A．﹣1＜x＜5 B． x＞5 C． x＜﹣1且x＞5 D． x＜﹣1或x＞56．如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（）A． 16 B． 18 C． 20 D． 247．如图，左、右并排的两棵树AB和CD，小树的高AB=6m，大树的高CD=9m，小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m，当他站在F点时恰好看到大树顶端C点．已知此时他与小树的距离BF=2m，则两棵树之间的距离BD是（）A． 1m B．m C． 3m D．m5题图 6题图 7题图 8题图8．如图，正六边形内接于圆，圆的半径为，则这个正六边形的边心距和的长分别为（）A．、 B．、 C．、 D．、9．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（）A．π B．π C． 6﹣π D． 2﹣π10．如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s）,则下列图象能反映y与x之间关系的是（）A. B. C. D.9题图 10题图第Ⅱ卷（非选择题 共120分）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．方程的解为___________；12．设有反比例函数，（,），（,）为图象上的两点，若，则____ （填“>”、“<”或“=”）13．如图，用长为6m 的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为m x ，窗户的透光面积为2m y （铝合金条的宽度不计）．则y 与x 的函数关系式___________； 14．如图，从一个直径为的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为________．13题图 14题图 15题图15．两个等腰直角三角板如图放置，点F 为BC 的中点，AG =1，BG =5，则CH 的长为__________．16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x ＞0）的图象交矩形OABC 的边AB 于点D ，交BC 于点E ，且BE=2EC ，若四边形ODBE 的面积为4，则k=_____．16题图 17题图 18题图17．如图，在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，有点P 1，P 2，P 3，P 4，…，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S 1，S 2，S 3，…，S n ，则S 1+S 2+S 3+…+S n =_____（用含n 的代数式表示）18．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴是1x =-．且过点（12，0），有下列结论：①abc ＞0；②a ﹣2b+4c=0；③ 3b+2c ＞0；④25a ﹣10b+4c=0；⑤a ﹣b ≥m （am ﹣b ）；其中所有正确的结论是 ．（填写正确结论的序号）三、计算与画图（19小题8分，20小题12分，21小题10分,共30分）19．先化简，再求值：2x 11x x 1x 2x ⎛⎫++÷-- ⎪⎝⎭，其中x 1=． 20．在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出将△ABC 向右平移 2个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； （2）作出将△ABC 绕点B 顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2； （3）求在（2）的旋转变换中，线段BC 扫过区域的面积（结果保留π）21．动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为；（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.四、解答题（22题12分，23题12分，共24分）22．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．23．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．（1）若∠ABC=60°．求证：AP是⊙O的切线；（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE•AB的值．五、解答题（本题14分）24．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件．而销售单价每降低元，就可多售出件．求出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式；如果要使利润不低于元，那么销售单价应在什么取值范围内？若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于元，且商场要完成不少于件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？六、解答题（本题14分）25．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．七、解答题（本题14分）26．如图，已知抛物线经过点A（1，0），B（-4，0），C（0，-2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，-），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．月考题答案1——5 CACBA 6——10 BBDCD11.12. > 13. y= 14. 15.16.17. 1218. ①④⑤19. ()()222x 12x 1x x 12x x 12x 23x1111x 2x x x 1x x 1x 1x 1x 1+--++-÷-=⋅-=⋅-=-=-+---。
2019学年辽宁省盘锦市九年级中考模拟考试三数学试卷【含答案及解析】
2019学年辽宁省盘锦市九年级中考模拟考试三数学试卷【含答案及解析】姓名 ____________ 班级 _______________ 分数 ____________题号-二二三总分得分、选择题A. ■2. 从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）3. 下列式子中正确的是（ ）A — -B .— C ••、：+—• D •」4. 某鞋店一天中卖出运动鞋 11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：5. 尺码（cm ） 23• 52424. 52525. 5 销售量（双）12251td1.2015的相反数是2015o 口 E □口 Eii'iln6. 如图直线a II b，射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE丄b于点E,已知/ 1 = 257.如图，直线y1=x+b与y2=kx - 1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+b> kx - 1的解集在数轴上表示正确的是（）160套后，采用了新技术，工作效率比x 套运动服，根据10. 如图，在△ AB 中, AC=BC 点D E 分别是边 AB AC的中点， 将厶AD 绕点E 旋转 180°得厶CFE 则四边形 ADCF-定是 ( )A.矩形B•菱形C •正方形D •梯形11. 如图，抛物线y 仁a (x + 2) 2 — 3与•丄交于点A (1, 3),过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B C,则以下结论：①无论 x 取何值，y2总是正数；②a=1;③当x=0时，y1 — y2=4 :④2AB=3AC 其中正确的是()A. B. C. 160 400——■* ----------- =15x (1 +20%)x160400^160 y——■* ----------- x (1 +20%)x160 400- 160 “——* ------------ =18 D. 9. A.x 20%r 400 400- 160 “° ---- • --------------- =1Sx (l+20%)x在厶 AB (中, Z A = 120 °AB= 4, AC = 2,贝V sinB 的值是 占77 B .互14 L4 8.某服装加工厂计划加工 400套运动服，在加工完 原计划提高了 20%结果共有了 18天完成全部任务.设原计划每天加工 题意可列方程为()A.①②B •②③C •③④D •①④ 、填空题12. 据报道，春节期间微信红包收发高达，. |次，则<ahref="http://news.xi nhua /newmedia/2015-02/25/c_134016021.htm##">a>-二 mm ；：用科学记数法表示为13. 使函数也■二有意义的工的取值范围是 __________________ .■ r-214. ____________________________________ 分解因式…一…..= 15. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若/16. 在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同•小明从这个袋子中随机摸出一球，放回•通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定 在15%付近，则袋中黄色球可能有个.1=65 °的度数为yi17. 如图，BC是OO弦，D是BC上一点，DO交OO于点A,连接AB OC若/ A=20o , Z C=30o,则/ AOC的度数为18. 如图所示，已知-J --，- 为反比例函数、一图像上的两点，动点•川尸与线段曰尸之差达到最大时，点尸的坐标是19. 在平面坐标系中，正方形ABCD勺位置如图，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0, 2）,延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1-, ......... 按这样的规律进行下去，第2016个正方形A2015B2015C2015C2014 的面积为r\1\u 掛J?o\三、解答题120. （10分）先化简：，再从-2 v x v 3中选一个合适的整数代入求值。
大洼县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
大洼县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是（ ）A ．“∀a ∈R ，函数y=π”是减函数B ．“∀a ∈R ，函数y=π”不是增函数C ．“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数D ．“∃a ∈R ，函数y=π”是减函数2． 已知向量，，若，则实数（ ）(,1)a t = (2,1)b t =+ ||||a b a b +=-t =A.B. C. D. 2-1-12【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．3． 已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列{}n a n S 120a =-()3,5{}n a 的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）n S 6S A ．B ．C ．D ．1516314134． 集合U=R ，A={x|x 2﹣x ﹣2＜0}，B={x|y=ln （1﹣x ）}，则图中阴影部分表示的集合是（）A ．{x|x ≥1}B ．{x|1≤x ＜2}C ．{x|0＜x ≤1}D ．{x|x ≤1}5． 下列四个命题中的真命题是（）A ．经过定点的直线都可以用方程表示()000,P x y ()00y y k x x -=-B ．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程()111,P x y ()222,P x y ()()()()121121y y x x x x y y --=--表示C ．不经过原点的直线都可以用方程表示1x ya b+=D ．经过定点的直线都可以用方程表示()0,A b y kx b =+6． 定义运算：,,a a ba b b a b ≤⎧*=⎨>⎩．例如121*=，则函数()sin cos f x x x =*的值域为（ ）A ．⎡⎢⎣ B ．[]1,1- C ．⎤⎥⎦D ．⎡-⎢⎣7． 棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．B ．18C ．D ．8． 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A ．B ．C ．D ．9． 设n S 是等比数列{}n a 的前项和，425S S =，则此数列的公比q =（ ）A ．-2或-1B ．1或2 C.1±或2 D ．2±或-110．已知向量，（），且，点在圆上，则(,2)a m = (1,)b n =- 0n >0a b ⋅= (,)P m n 225x y +=（ ）|2|a b +=A B ．C ．D ．11．已知函数与轴的交点为，且图像上两对称轴之间的最()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<y (0,1)小距离为，则使成立的的最小值为（）1111]2π()()0f x t f x t +--+=t A ．B ．C ．D ．6π3π2π23π12．执行如图的程序框图，则输出S 的值为（）A ．2016B ．2C ．D ．﹣1二、填空题13．已知，，则的值为．1sin cos 3αα+=(0,)απ∈sin cos 7sin 12ααπ-14．过抛物线C ：y 2=4x 的焦点F 作直线l 交抛物线C 于A ，B ，若|AF|=3|BF|，则l 的斜率是 ．15．设所有方程可以写成（x ﹣1）sin α﹣（y ﹣2）cos α=1（α∈[0，2π]）的直线l 组成的集合记为L ，则下列说法正确的是 ；①直线l 的倾斜角为α；②存在定点A ，使得对任意l ∈L 都有点A 到直线l 的距离为定值；③存在定圆C ，使得对任意l ∈L 都有直线l 与圆C 相交；④任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1∥l 2；⑤任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1⊥l 2．16．已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，{}n a 1a m =n n S 2132n n S S n n ++=+n N *∀∈1n n a a +<恒成立，则的取值范围是_______．m 【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力．17．在（x 2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为 ．三、解答题18．已知S n 为数列{a n }的前n 项和，且满足S n =2a n ﹣n 2+3n+2（n ∈N *）（Ⅰ）求证：数列{a n +2n}是等比数列；（Ⅱ）设b n =a n sinπ，求数列{b n }的前n 项和；（Ⅲ）设C n =﹣，数列{C n }的前n 项和为P n ，求证：P n ＜．19．一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号.在遇险地点南偏西方向10海里的处有一艘海A 45B 难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东，正以每小时9海里的速度向75一小岛靠近.已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里.（1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；（2）若最短时间内两船在处相遇，如图，在中，求角的正弦值.C ABC ∆B20．（本小题满分12分）求下列函数的定义域：（1）；()f x =（2）()f x =21．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，首项为b ，若存在非零常数a ，使得（1﹣a ）S n =b ﹣a n+1对一切n ∈N *都成立．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）问是否存在一组非零常数a ，b ，使得{S n }成等比数列？若存在，求出常数a ，b 的值，若不存在，请说明理由．22．已知数列{a n }共有2k （k ≥2，k ∈Z ）项，a 1=1，前n 项和为S n ，前n 项乘积为T n ，且a n+1=（a ﹣1）S n +2（n=1，2，…，2k ﹣1），其中a=2，数列{b n }满足b n =log 2，（Ⅰ）求数列{b n }的通项公式；（Ⅱ）若|b 1﹣|+|b 2﹣|+…+|b 2k ﹣1﹣|+|b 2k ﹣|≤，求k 的值．23．（本小题满分12分）在中，内角的对边为，已知ABC ∆C B A ,,c b a ,,.1cos )sin 3(cos 2cos 22=-+C B B A（I ）求角的值；C（II ）若，且的面积取值范围为，求的取值范围．2b =ABC ∆c 【命题意图】本题考查三角恒等变形、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，意在考查基本运算能力．24．（本小题满分12分）一个盒子里装有编号为1、2、3、4、5的五个大小相同的小球，第一次从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号，并将小球放回盒子，第二次再从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号．（Ⅰ）求第一次或第二次取到3号球的概率；ξξ（Ⅱ）设为两次取球时取到相同编号的小球的个数，求的分布列与数学期望．大洼县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是：“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数．故选：C ．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题． 2． 【答案】B 【解析】由知，，∴，解得，故选B.||||a b a b +=- a b ⊥ (2)110a b t t ⋅=++⨯=1t =-3． 【答案】D 【解析】考点：等差数列．4． 【答案】B【解析】解：由Venn 图可知，阴影部分的元素为属于A 当不属于B 的元素构成，所以用集合表示为A ∩（∁U B ）．A={x|x 2﹣x ﹣2＜0}={x|﹣1＜x ＜2}，B={x|y=ln （1﹣x ）}={x|1﹣x ＞0}={x|x ＜1}，则∁U B={x|x ≥1}，则A ∩（∁U B ）={x|1≤x ＜2}．故选：B ．【点评】本题主要考查Venn 图表达 集合的关系和运算，比较基础． 5． 【答案】B 【解析】考点：直线方程的形式.【方法点晴】本题主要考查了直线方程的表示形式，对于直线的点斜式方程只能表示斜率存在的直线；直线的斜截式方程只能表示斜率存在的直线；直线的饿两点式方程不能表示和坐标轴平行的直线；直线的截距式方程不能表示与坐标轴平行和过原点的直线，此类问题的解答中熟记各种直线方程的局限性是解答的关键.111] 6．【答案】D【解析】考点：1、分段函数的解析式；2、三角函数的最值及新定义问题.7．【答案】D【解析】解：由三视图可知正方体边长为2，截去部分为三棱锥，作出几何体的直观图如图所示：故该几何体的表面积为：3×22+3×（）+=，故选：D．8．【答案】A【解析】解：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，∴母线长为，圆锥的表面积S=S底面+S侧面=×π×12+×2×2+×π×=2+．故选A．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．9．【答案】D【解析】试题分析：当公比1-=q 时，0524==S S ，成立.当1-≠q 时，24,S S 都不等于，所以42224==-q S S S , 2±=∴q ,故选D.考点：等比数列的性质.10．【答案】A 【解析】考点：1、向量的模及平面向量数量积的运算；2、点和圆的位置关系.11．【答案】A 【解析】考点：三角函数的图象性质．12．【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得s=2，k=0满足条件k ＜2016，s=﹣1，k=1满足条件k ＜2016，s=，k=2满足条件k ＜2016，s=2．k=3满足条件k ＜2016，s=﹣1，k=4满足条件k ＜2016，s=，k=5…观察规律可知，s 的取值以3为周期，由2015=3*671+2，有满足条件k ＜2016，s=2，k=2016不满足条件k ＜2016，退出循环，输出s 的值为2．故选：B ．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出前几次循环得到的s ，k 的值，观察规律得到s 的取值以3为周期是解题的关键，属于基本知识的考查． 二、填空题13．【解析】,7sinsin sin cos cos sin 12434343πππππππ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭=,sin cos 7sin 12ααπ-∴==考点：1、同角三角函数之间的关系；2、两角和的正弦公式.14．【答案】 ．【解析】解：∵抛物线C 方程为y 2=4x ，可得它的焦点为F （1，0），∴设直线l 方程为y=k （x ﹣1），由，消去x 得．设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），可得y 1+y 2=，y 1y 2=﹣4①．∵|AF|=3|BF|，∴y 1+3y 2=0，可得y 1=﹣3y 2，代入①得﹣2y 2=，且﹣3y 22=﹣4，消去y 2得k 2=3，解之得k=±．故答案为：．【点评】本题考查了抛物线的简单性质，着重考查了舍而不求的解题思想方法，是中档题．15．【答案】 ②③④ 【解析】解：对于①：倾斜角范围与α的范围不一致，故①错误；对于②：（x﹣1）sinα﹣（y﹣2）cosα=1，（α∈[0，2π）），可以认为是圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1的切线系，故②正确；对于③：存在定圆C，使得任意l∈L，都有直线l与圆C相交，如圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=100，故③正确；对于④：任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1∥l2，作图知④正确；对于⑤：任意意l1∈L，必存在两条l2∈L，使得l1⊥l2，画图知⑤错误．故答案为：②③④．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意直线方程、圆、三角函数、数形结合思想等知识点的合理运用．16．【答案】15 (,4317．【答案】 84 ．【解析】解：（x2﹣）9的二项展开式的通项公式为T r+1=•（﹣1）r•x18﹣3r，令18﹣3r=0，求得r=6，可得常数项的值为T7===84，故答案为：84．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．三、解答题18．【答案】【解析】（I ）证明：由S n =2a n ﹣n 2+3n+2（n ∈N *），∴当n ≥2时，，a n =S n ﹣S n ﹣1=2a n ﹣2a n ﹣1﹣2n+4，变形为a n +2n=2[a n ﹣1+2（n ﹣1）]，当n=1时，a 1=S 1=2a 1﹣1+3+2，解得a 1=﹣4，∴a 1+2=﹣2，∴数列{a n +2n}是等比数列，首项为﹣2，公比为2；（II ）解：由（I ）可得a n =﹣2×2n ﹣1﹣2n=﹣2n ﹣2n ．∴b n =a n sin π=﹣（2n +2n ），∵ ==（﹣1）n ，∴b n =（﹣1）n+1（2n +2n ）．设数列{b n }的前n 项和为T n ．当n=2k （k ∈N *）时，T 2k =（2﹣22+23﹣24+…+22k ﹣1﹣22k ）+2（1﹣2+3﹣4+…+2k ﹣1﹣2k ）=﹣2k=﹣n ．当n=2k ﹣1时，T 2k ﹣1=﹣2k ﹣（﹣22k ﹣4k ）=+n+1+2n+1=+n+1．（III ）证明：C n =﹣=，当n ≥2时，c n ．∴数列{C n }的前n 项和为P n ＜==，当n=1时，c 1=成立．综上可得：∀n ∈N *，．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n 项和公式、“放缩法”、三角函数的诱导公式、递推式的应用，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．19．【答案】（1）小时；（223【解析】试题解析：（1）设搜救艇追上客轮所需时间为小时，两船在处相遇.C 在中，，，，.ABC ∆4575120BAC ∠=+=10AB =9AC t =21BC t =由余弦定理得：，2222cos BC AB AC AB AC BAC =+-∠A A所以，2221(21)10(9)2109()2t t t =+-⨯⨯⨯-化简得，解得或（舍去）.2369100t t --=23t =512t =-所以，海难搜救艇追上客轮所需时间为小时.23（2）由，.2963AC =⨯=221143BC =⨯=在中，由正弦定理得.ABC ∆sin 6sin120sin 14AC BAC B BC∠====A A 所以角B 考点：三角形的实际应用．【方法点晴】本题主要考查了解三角形的实际应用，其中解答中涉及到正弦定理、余弦定理的灵活应用，注重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，可先根据题意，画出图形，由搜救艇和渔船的速度，那么可设时间，并用时间表示，再根据正弦定理和余弦定理，即,AC BC 可求解此类问题，其中正确画出图形是解答的关键．20．【答案】（1）；（2）．()[),11,-∞-+∞ [)(]1,23,4- 【解析】考点：函数的定义域. 1【方法点晴】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中涉及到分式不等式的求解、一元二次不等式的求解、集合的交集运算等综合考查，着重考查了学生的推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中正确把握函数的定义域，列出相应的不等式或不等式组是解答的关键，同时理解函数的定义域的概念，也是解答的一个重要一环.21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵数列{a n}的前n项和为S n，首项为b，存在非零常数a，使得（1﹣a）S n=b﹣a n+1对一切n∈N*都成立，由题意得当n=1时，（1﹣a）b=b﹣a2，∴a2=ab=aa1，当n≥2时，（1﹣a）S n=b﹣a n+1，（1﹣a）S n+1=b﹣a n+1，两式作差，得：a n+2=a•a n+1，n≥2，∴{a n}是首项为b，公比为a的等比数列，∴．（Ⅱ）当a=1时，S n=na1=nb，不合题意，当a≠1时，，若，即，化简，得a=0，与题设矛盾，故不存在非零常数a，b，使得{S n}成等比数列．【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查使得数列成等比数列的非零常数是否存在的判断与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．22．【答案】【解析】（本小题满分13分）解：（1）当n=1时，a2=2a，则；当2≤n≤2k﹣1时，a n+1=（a﹣1）S n+2，a n=（a﹣1）S n﹣1+2，所以a n+1﹣a n=（a﹣1）a n，故=a，即数列{a n}是等比数列，，∴T n=a1×a2×…×a n=2n a1+2+…+（n﹣1）=，b n==．…（2）令，则n≤k+，又n∈N*，故当n≤k时，，当n≥k+1时，．…|b 1﹣|+|b 2﹣|+…+|b 2k ﹣1﹣|+|b 2k ﹣|=+（）+…+（）…=（k+1+…+b 2k ）﹣（b 1+…+b k ）=[+k]﹣[]=，由，得2k 2﹣6k+3≤0，解得，…又k ≥2，且k ∈N *，所以k=2．…【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查满足条件的实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质和构造法的合理运用．23．【答案】【解析】（I ）∵，1cos )sin 3(cos 2cos 22=-+C B B A ∴，0cos sin 3cos cos cos =-+C B C B A ∴，0cos sin 3cos cos )cos(=-++-C B C B C B ∴，0cos sin 3cos cos sin sin cos cos =-++-C B C B C B C B ∴，因为，所以0cos sin 3sin sin =-C B C B sin 0B >3tan =C 又∵是三角形的内角，∴.C 3π=C 24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）事件“第一次或第二次取到3号球的概率”的对立事件为“二次取球都没有取到3号球”，∴所求概率为（6分）2244225516125C C P C C =-⋅=（Ⅱ） ，，，（9分）0,1,2,ξ=23253(0)10C P C ξ===1123253(1)5C C P C ξ⋅===22251(2)10C P C ξ===（10分）∴ （12分）3314012105105E ξ=⨯+⨯+⨯=。
辽宁省盘锦市九年级上学期数学9月月考试卷
辽宁省盘锦市九年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·新乐期中) 如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A . 6B . 6或C . 12D . 12或2. （2分）在用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A . x2﹣2x﹣99=0⇒（x﹣1）2=100B . 2t2﹣7t﹣4=0⇒C . x2+8x﹣9=0⇒（x+4）2=25D . y2﹣4y=2⇒（ y﹣2 ）2=63. （2分）若a．b．c是△ABC的三边，且关于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形．4. （2分） (2015九下·黑龙江期中) ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等．以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）二次函数的图象经过三点，则它的解析式为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·武汉月考) 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程（）A . (x＋1)2＝43B . x2＋2x＋1＝43C . x2＋x＋1＝43D . x(x＋1)＝437. （2分）已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A . 4B . 6C . 8D . 168. （2分） (2016九上·江岸期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x=h＜2，0＜xA ＜1）．下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③若OC=2OA，则2b﹣ac=4；④3a﹣c＜0．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分） (2019九上·港口期中) 当 ________时，方程的两个根互为相反数.10. （1分）(2020·虹口模拟) 沿着x轴正方向看，抛物线y＝﹣（x﹣1）2在对称轴________侧的部分是下降的（填“左”、“右”）．11. （1分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是________12. （1分） (2018九上·东台期末) 若、、为二次函数的图象上的三个点，则请你用“<”连接得________．13. （1分）(2017·吉林模拟) 已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x﹣5，则b=________，c=________．三、解答题 (共9题；共91分)14. （10分） (2019八下·端州月考) 已知a，b在数轴上位置如图，化简．15. （20分）解下列方程（1） x2﹣2x+1=0（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）（3） 16（x﹣5）2﹣25=0（4） x2+2x=2．16. （5分）已知抛物线的顶点（﹣1，﹣2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式．17. （10分）(2018·道外模拟) 飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越是经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）18. （10分）(2017·盂县模拟) 某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：﹣2﹣10123…x…﹣3-y…3m﹣10﹣103…其中m=________．（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；（3）观察函数图象，写出2条函数的性质；（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有________个交点，所对应的方程x2﹣2|x|=0有________个实数根；②方程x2﹣2|x|=2有________个实数根．19. （6分） (2018九上·广州期中) 某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？20. （10分）解方程：x2+2x﹣8=0．21. （10分） (2017八下·东莞期中) 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；（1）求证：B′E=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=C，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．22. （10分）(2017·安次模拟) 如图，已知抛物线y=x2﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．（1）抛物线y=x2﹣2bx﹣3总经过一定点，定点坐标为________；（2）抛物线的对称轴为直线x=________（用含b的代数式表示），位于y轴的________侧．（3）思考：若点P（﹣2，﹣1）在抛物线y=x2﹣2bx﹣3上，抛物线与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2＜a＜3，试确定k的取值范围．（4）探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，AB⊥x轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为﹣3，求b与m之间的函数关系式．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共9题；共91分)14-1、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、。
2018-2019辽宁省盘锦市大洼区一中九年级(下)第三次模拟试卷数学试题(无答案)
2018-2019大洼区九年级（下）第三次模拟考试数学试卷考试时间120分钟 试卷满分150分第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，各题均有四个备选答案中，其中只有一个．．．．符合题意，请将正确答案填涂在答题卡上。
每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 下列计算正确的是（ ） A ．()632a a= B ．422a a a =+ C ．()()a a a 623=⋅ D ．33=-a a2.“一带一路”贯穿欧亚大陆，东边连接亚太经济圈，西边进入欧洲经济圈，大致涉及65个国家，总人口44亿，生产总值23万亿美元．将23万用科学记数法表示应为（ ） A ．23×104B ．2.3×105C ．2.3×104D ．0.23×1063. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4. 在一个不透明的袋中有4个白球和个黄球，它们除颜色外其余均相同。
若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为53，则=（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 45. 某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A 、50和50B 、50和40C 、40和50D 、40和406．已知反比例函数 y 的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2．则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜0 B ．m ＞0C ．mD ．m7．一项工程，甲队单独做需20天完成，甲、乙合作需12天完成，则乙队单独做需多少天完成？若设乙单独做需天完成，则可得方程（ ）A 、x 1121201=+ B 、11220=+x x C 、x =+201121 D 、1211201=+x8．如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC=26°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．54° B ．64° C ． 74° D ． 26°9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°, BE 平分∠ABC ，ED 垂直平分AB 于D ，若AC=9，则AE 的值是 （ ）A.6B.4C.D.10．直线y ＝－2x ＋5分别与x 轴，y 轴交于点C 、D ，与反比例函数y ＝3x的图象交于点A 、B ．过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，连结EF ；下列结论：①AD ＝BC ；②EF//AB ；③四边形AEFC 是平行四边形：④S △EOF ︰S △DOC=3︰5． 其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2 C ．3 D ．48题图 9题图 10题图第Ⅱ卷（非选择题 共120分） 二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．只要求填写最后结果．) 11. 若83=x ，则x 的平方根是 .☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请☆勿☆于☆装☆订☆线☆内☆答☆题☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆姓 名班 级年 班 考 场 第 考场 考 号 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 请按要求填写好姓名、班级、考场、考号，答题时间为120分钟。
辽宁省盘锦市大洼区2018-2019学年九年级(上)期末数学试卷含解析
2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．m≥B．m＜C．m＝D．m＜﹣2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（5，1）B．（4，3）C．（3，4）D．（1，5）4．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为（）A．7.5米B．8米C．14.7米D．15.75米5．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝110°，则∠BOD的大小是（）A．100°B．140°C．130°D．120°6．若点A（x1，﹣5），B（x2，﹣3），C（x3，1）在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x17．如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则cosα＝（）A．B．C．D．8．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（）A．1cm B．2cm C．cm D．cm9．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O．若S△DOE：S△COA＝4：25，则S△BDE与S△CDE的比是（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：510．如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x 轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S 与t之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．方程x2﹣2x＝0的解是．12．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是．13．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2+24t+1，则点火后s时，火箭能达到最大高度．14．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C 为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是．15．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则不等式ax2＜bx+c的解集是．16．如图，已知⊙O的直径AB＝10cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点M，且CD＝8cm，则AC的长为cm．17．经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，则∠ACB的度数为．18．如图，∠MON＝30°，点B1在边OM上，且OB1＝3，过点B1作B1A1⊥OM交ON于点A1，以A1B1为边在A1B1右侧作等边三角形A1B1C1；过点C1作OM的垂线分别交OM、ON于点B2、A2，以A2B2为边在A2B2的右侧作等边三角形A2B2C2；过点C2作OM的垂线分别交OM、ON 于点B3、A3，以A3B3为边在A3B3的右侧作等边三角形A3B3C3，…；按此规律进行下去，则△A n﹣1A n C n﹣1的高为．（用含正整数n的代数式表示）三、计算与画图（19小题8分，20小题8分，共16分）19．先化简，再求值：，其中a＝4sin30°+2cos45°•tan45°．20．如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A1B1C，请画出△A1B1C．（2）求出（1）中线段AC在旋转过程中扫过的图形的面积（结果保留π）．21．如图，建筑物AB的高为52米，在其正前方广场上有人进行航模试飞．从建筑物顶端A 处测得航模C的俯角α＝30°，同一时刻从建筑物的底端B处测得航模C的仰角β＝45°，求此时航模C的飞行高度．（精确到1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）22．甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字求和，如果和大于6，那么甲获胜；如果和不大于6，那么乙获胜．请你帮忙解决下列问题：（l）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）求甲、乙两人获胜的概率，并说明游戏是否公平．23．已知：如图，△ABC中，内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．（1）求证：BF与⊙O相切；（2）若BF＝5，cos C＝，求⊙O的半径．24．某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实7000千克．（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？此时每棵果树的产量是多少？25．如图（1），将正方形ABCD与正方形GECF的顶点C重合，当正方形GECF的顶点G在正方形ABCD的对角线AC上时，的值为．如图（2），将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转a角（0°＜a＜45°），猜测AG与BE 之间的数量关系，并说明理由．如图（3），将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转a角（45°＜a＜90°）使得B、E、G 三点在一条直线上，此时tan∠GAC＝，AG＝6，求△BCE的面积．26．如图，已知抛物线y＝﹣+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）和点C（0，2），点D 与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x 轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴正半轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF 是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．m≥B．m＜C．m＝D．m＜﹣【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△＝b2﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，a＝1，b＝﹣3，c＝m，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×m＞0，解得m＜．故选：B．2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．3．在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（5，1）B．（4，3）C．（3，4）D．（1，5）【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标．【解答】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）．故选：C．4．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为（）A．7.5米B．8米C．14.7米D．15.75米【分析】根据题意，标杆、光线、影长组成的三角形与水杉、水杉影长、光线所组成的三角形相似，故可利用相似三角形的性质解答．【解答】解：根据，列方程可得到结论，设水杉的高是x米．则即＝，解得：x＝7.5则这棵水杉树高为7.5米．故选：A．5．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝110°，则∠BOD的大小是（）A．100°B．140°C．130°D．120°【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠A，再根据圆周角定理解答．【解答】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠A＝180°﹣∠BCD＝70°，由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝140°，故选：B．6．若点A（x1，﹣5），B（x2，﹣3），C（x3，1）在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x1【分析】将点A（x1，﹣5），B（x2，﹣3），C（x3，1）分别代入反比例函数y＝，求得x1，x2，x3的值后，再来比较一下它们的大小．【解答】解：∵点A（x1，﹣5），B（x2，﹣3），C（x3，1）都在反比例函数y＝的图象上，∴﹣5＝，即x1＝﹣；﹣3＝，即x2＝﹣；1＝，即x3＝1；∴x2＜x1＜x3；故选：B．7．如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则cosα＝（）A．B．C．D．【分析】分别求出大正方形和小正方形的边长，再利用勾股定理列式求出AC，然后根据正弦和余弦的定义即可求cosα的值．【解答】解：∵小正方形面积为49，大正方形面积为169，∴小正方形的边长是7，大正方形的边长是13，在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，即AC2+（7+AC）2＝132，整理得，AC2+7AC﹣60＝0，解得AC＝5，AC＝﹣12（舍去），∴BC＝＝12，∴cosα＝＝，故选：A．8．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（）A．1cm B．2cm C．cm D．cm【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr＝，求出r后利用勾股定理计算圆锥的高．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2πr＝，解得r＝1，所以圆锥的高＝＝（cm）．故选：C．9．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O．若S△DOE：S△COA＝4：25，则S△BDE与S△CDE的比是（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5【分析】利用相似三角形的性质解决问题即可．【解答】解：∵DE∥AC，∴△DEO∽△CAO，∵S△DOE：S△COA＝4：25，∴（）2＝，∴＝，∵DE∥AC，∴＝＝，∴＝，∴S△BDE与S△CDE的比＝2：3，故选：C．10．如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x 轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S 与t之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】分别求出0＜t≤2和2＜t≤4时，S与t的函数关系式即可判断．【解答】解：当0＜t≤2时，S＝t2，当2＜t≤4时，S＝t2﹣（2t﹣4）2＝﹣t2+8t﹣8，观察图象可知，S与t之间的函数关系的图象大致是C．故选：C．二．填空题（共8小题）11．方程x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝2 ．【分析】首先把方程左边分解因式可得x（x﹣2）＝0，进而得到x＝0，x﹣2＝0，再解即可．【解答】解：x2﹣2x＝0，x（x﹣2）＝0，则x＝0，x﹣2＝0，x1＝0，x2＝2．故答案为：x1＝0，x2＝2．12．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是．【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【解答】解：∵总面积为3×3＝9，其中阴影部分面积为4××1×2＝4，∴飞镖落在阴影部分的概率是，故答案为：．13．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2+24t+1，则点火后12 s时，火箭能达到最大高度．【分析】将函数解析式配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案．【解答】解：∵h＝﹣t2+24t+1＝﹣（t2﹣24t+144）+145＝﹣（t﹣12）2+145∵二次项系数为﹣1，∴抛物线开口向下，当x＝12时，h取得最大值，即点火12s时，火箭能达到最大高度．故答案为：12．14．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C 为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是﹣6 ．【分析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到S△OAB＝S△CAB＝3，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|＝3，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．【解答】解：连结OA，如图，∵AB⊥x轴，∴OC∥AB，∴S△OAB＝S△CAB＝3，而S△OAB＝|k|，∴|k|＝3，∵k＜0，∴k＝﹣6．故答案为：﹣6．15．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则不等式ax2＜bx+c的解集是﹣2＜x＜1 ．【分析】直接利用函数图象结合其交点坐标得出不等式ax2＜bx+c的解集．【解答】解：如图所示：∵抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），∴不等式ax2＜bx+c的解集，即一次函数在二次函数图象上方时，得出x的取值范围为：﹣2＜x＜1．故答案为：﹣2＜x＜1．16．如图，已知⊙O的直径AB＝10cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点M，且CD＝8cm，则AC的长为cm．【分析】先根据垂径定理得CM＝DM＝CD＝＝4cm，由直径AB＝10cm，得OA＝OC＝5cm，由勾股定理得OM的长，利用勾股定理可得AC．【解答】解：连接OC．∵CD⊥AB∴CM＝DM＝CD＝4（cm），∵AB＝10cm，∴OA＝OC＝5cm，∴OM＝＝＝3（cm），∴AM＝AO+OM＝8（cm），∴AC＝＝＝4．故答案为4．17．经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，则∠ACB的度数为113°或92°．【分析】由△ACD是等腰三角形，∠ADC＞∠BCD，推出∠ADC＞∠A，即AC≠CD，分两种情形讨论①当AC＝AD时，②当DA＝DC时，分别求解即可．【解答】解：∵△BCD∽△BAC，∴∠BCD＝∠A＝46°，∵△ACD是等腰三角形，∵∠ADC＞∠BCD，∴∠ADC＞∠A，即AC≠CD，①当AC＝AD时，∠ACD＝∠ADC＝（180°﹣46°）＝67°，∴∠ACB＝67°+46°＝113°，②当DA＝DC时，∠ACD＝∠A＝46°，∴∠ACB＝46°+46°＝92°，故答案为113°或92°．18．如图，∠MON＝30°，点B1在边OM上，且OB1＝3，过点B1作B1A1⊥OM交ON于点A1，以A1B1为边在A1B1右侧作等边三角形A1B1C1；过点C1作OM的垂线分别交OM、ON于点B2、A2，以A2B2为边在A2B2的右侧作等边三角形A2B2C2；过点C2作OM的垂线分别交OM、ON 于点B3、A3，以A3B3为边在A3B3的右侧作等边三角形A3B3C3，…；按此规律进行下去，则△A n﹣1A n C n﹣1的高为（）n﹣1．（用含正整数n的代数式表示）【分析】证明△A1A2C1是等边三角形，△A2A3C2、…、△A n﹣1A n C n﹣1都是等边三角形，求出A1C1＝A1B1＝B1C1＝，由等边三角形的性质得出等边△A1A2C1的高＝A1C1＝，同理求出等边△A2A3C2的高＝A2C2＝（）2，…，得出规律即可．【解答】解：∵∠MON＝30°，B1A1⊥OM，△A1B1C1是等边三角形，∴A1B1＝OB1＝∠OA1B1＝60°，∠B1A1C1＝60°，∴∠C1A1A2＝60°，∵A2B2⊥OM，∴A2B2∥A1B1，∴∠A1A2C1＝∠OA1B1＝60°，∴△A1A2C1是等边三角形，同理：△A2A3C2、…、△A n﹣1A n C n﹣1都是等边三角形，∴A1C1＝A1B1＝B1C1＝，∴等边△A1A2C1的高＝A1C1＝，∵∠C1B1B2＝90°﹣60°＝30°，∴B2C1＝B1C1＝，∴A2C2＝A2B2＝A1C1+B2C1＝，∴等边△A2A3C2的高＝A2C2＝×＝（）2，…，∴△A n﹣1A n C n﹣1的高为（）n﹣1；故答案为：（）n﹣1．三．解答题（共8小题）19．先化简，再求值：，其中a＝4sin30°+2cos45°•tan45°．【分析】直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝×＝，∵a＝4sin30°+2cos45°•tan45°＝4×+2××1＝2+，∴把a＝2+代入，原式＝＝+1．20．如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A1B1C，请画出△A1B1C．（2）求出（1）中线段AC在旋转过程中扫过的图形的面积（结果保留π）．【分析】（1）分别作出A，B的对应点A1B1即可解决问题．（2）利用扇形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C即为所求．（2）21．如图，建筑物AB的高为52米，在其正前方广场上有人进行航模试飞．从建筑物顶端A 处测得航模C的俯角α＝30°，同一时刻从建筑物的底端B处测得航模C的仰角β＝45°，求此时航模C的飞行高度．（精确到1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）【分析】作CD⊥AB，知∠ACD＝30°，∠BCD＝45°，设AD＝x，可得CD＝＝x，由BD＝CD＝x，结合AD+BD＝AB得x+x＝52，解之求得x的值，从而得出答案．【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，则∠ACD＝30°，∠BCD＝45°，设AD＝x，在Rt△ACD中，CD＝＝＝x，在Rt△BCD中，由∠BCD＝45°知BD＝CD＝x，∴由AD+BD＝AB得x+x＝52，解得：x＝26（﹣1）＝26﹣26，则BD＝x＝78﹣26≈33，答：此时航模C的飞行高度为33米．22．甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字求和，如果和大于6，那么甲获胜；如果和不大于6，那么乙获胜．请你帮忙解决下列问题：（l）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）求甲、乙两人获胜的概率，并说明游戏是否公平．【分析】（1）根据题意列出图表得出所有等可能的结果数；（2）根据概率公式求出甲和乙获胜的概率，再进行比较即可得出答案．【解答】解：（1）列表如下：一二 1 2 34 （1，4）（2，4）（3，4）5 （1，5）（2，5）（3，5）由表格可知共有6种结果，并且它们出现的可能性均相同．（2）由（1）中表格可知，和大于6的结果有三种，分别为（3，4），（2，5），（3，5）所以P（甲胜）＝；和不大于6的结果有三种，分别为（1，4），（2，4），（1，5），所以P（乙胜）＝；因为P（甲胜）＝P（乙胜）；所以游戏公平．23．已知：如图，△ABC中，内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．（1）求证：BF与⊙O相切；（2）若BF＝5，cos C＝，求⊙O的半径．【分析】（1）连接BD，证明BF是⊙O的切线，只需证明∠FBD＝90°；（2）由Rt△BDF中的勾股定理进行解答即可．【解答】证明：（1）连接BD，∵AD⊥AB，∴∠BAD＝90°，∴BD是直径，BD过圆心，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠D，又∵∠C＝∠D，∴△BEF是等腰三角形，∴∠ABC＝∠ABF，∴∠D＝∠ABF，又∵∠BAD＝90°，∴∠ABD+∠D＝180°﹣∠BAD＝180°﹣90°＝90°，∴∠ABD+∠ABF＝90°，∴∠DBF＝90°，∴OB⊥BF，又∵OB是⊙O的半径，∴BF是⊙OA切线；（2）∵∠C＝∠D，∴cos D＝cos C＝，在Rt△BDF中cos D＝，∴设BD＝4x，DF＝5x，又∵BD2+BF2＝DF2∴（4x）2+52＝（5x）2 x＝，∵x＞0∴x＝，∴BD＝4×＝，∴OB＝BD＝∴⊙O半径为．24．某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实7000千克．（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？此时每棵果树的产量是多少？【分析】（1）根据该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示即可求解；（2）根据（1）中求得的函数关系式，代入7000千克，即可求解；（3）确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义．【解答】解：（1）根据题中的图可以看出，y与x为一次函数的关系，设函数关系式为y＝kx+b，将（12，74）、（28，66）代入关系式可得解得k＝﹣，b＝80，所以y与x之间的函数关系式为y＝﹣x+80．（2）根据题意可列方程，化简得x2﹣80x+1200＝0，解得x1＝20，x2＝60，因为题中要求投入成本最低的情况下，所以x2＝60不符题意舍去，答：增种果树20棵时，果园可以收获果实7000千克．（3）根据题意可列函数关系式w＝（﹣x+80）（x+80）＝﹣（x﹣40）2+7200．令y≥0，可求出自变量x的取值范围是0≤x≤160，所以当x＝40时，w可取到最大值7200，每颗果树的产量为y＝﹣x+80＝60答：当增种果树40棵时，果园的总产量最大．每颗果树的产量为60千克．25．如图（1），将正方形ABCD与正方形GECF的顶点C重合，当正方形GECF的顶点G在正方形ABCD的对角线AC上时，的值为．如图（2），将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转a角（0°＜a＜45°），猜测AG与BE 之间的数量关系，并说明理由．如图（3），将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转a角（45°＜a＜90°）使得B、E、G 三点在一条直线上，此时tan∠GAC＝，AG＝6，求△BCE的面积．【分析】（1）根据AC＝BC，CG＝EC，可得AG＝BE，即＝．（2）根据△BCE∽△AGC，利用对应边之间的比例关系就可以得到AG和BE的比值．（3）利用相似三角形的性质证明∠AGC＝90°，求出BE，EC即可解决问题．【解答】解：（1）如图①中，∵AC＝BC，CG＝EC，∴AG＝AC﹣CG＝BC﹣EC＝BE，∴＝，故答案为：．（2）结论：＝．如图②中，所示，连接CG．∵∠ACG＝∠BCE，＝＝，∴△ACG∽△BEC，∴＝，（3）如图③中，连接CG，、∵△ACG∽△BEC，∴∠GAC＝∠EBC∠AGC＝∠BEC＝90°，∵AG＝6，∴BE＝，∵tan∠EBC＝tan∠GAC＝，∴∠EBC＝30°，在Rt△BEC中，tan∠EBC＝∴EC＝，∴S△BEC＝•BE•EC＝×3×3＝．26．如图，已知抛物线y＝﹣+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）和点C（0，2），点D 与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴正半轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF 是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用待定系数法确定函数解析式；（2）先利用待定系数法求出直线BD解析式为y＝x﹣2，则Q（m，﹣m2+m+2）、M （m，m﹣2），由QM∥DF且四边形DMQF是平行四边形知QM＝DF，据此列出关于m的方程，解之可得；（3）易知∠ODB＝∠QMB，故分①∠DOB＝∠MBQ＝90°，利用△DOB∽△MBQ得＝＝，再证△MBQ∽△BPQ得＝，即＝，解之即可得此时m的值；②∠BQM＝90°，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，易得点Q坐标．【解答】（1）将点A（﹣1，0）和点C（0，2）代入中，得．解得．则该抛物线解析式为：；（2）由题意知点D坐标为（0，﹣2），设直线BD解析式为y＝kx+b，将B（4，0）、D（0，﹣2）代入，得：，解得：，∴直线BD解析式为y＝x﹣2，当点P在线段AB上时，∵QM⊥x轴，P（m，0）（m＞0），∴Q（m，﹣m2+m+2）、M（m，m﹣2），则QM＝﹣m2+m+2﹣（m﹣2）＝﹣m2+m+4，∵F（0，）、D（0，﹣2），∴DF＝，∵QM∥DF，∴当﹣m2+m+4＝时，四边形DMQF是平行四边形，解得：m＝﹣1（舍去）或m＝3，即当m＝3时，四边形DMQF是平行四边形；（3）如图所示：∵QM∥DF，∴∠ODB＝∠QMB，分以下两种情况：①当∠DOB＝∠MBQ＝90°时，△DOB∽△MBQ，则＝＝＝，∵∠MBQ＝90°，∴∠MBP+∠PBQ＝90°，∵∠MPB＝∠BPQ＝90°，∴∠MBP+∠BMP＝90°，∴∠BMP＝∠PBQ，∴△MBQ∽△BPQ，∴＝，即＝，解得：m1＝3、m2＝4，当m＝4时，点P、Q、M均与点B重合，不能构成三角形，舍去，∴m＝3，点Q的坐标为（3，2）；②当∠BQM＝90°时，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，此时m＝﹣1，点Q的坐标为（﹣1，0）；综上，点Q的坐标为（3，2）或（﹣1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD 相似．。
辽宁省盘锦市大洼区第一中学2023-2024学年上学期九年级第三次月考数学试题
辽宁省盘锦市大洼区第一中学2023-2024学年上学期九年级第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．全国爱眼日是每年的6月6日，眼睛是人类感官中最重要的器官之一，不当的用眼习惯会导致眼部疾病，其中长期观看电子产品对眼睛的损害会造成不可逆的损伤．每年秋季开学，学校都组织同学们进行视力测试，如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个号“E ”之间的变换是（）A ．平移B ．轴对称C ．位似D ．旋转2．已知关于x 的一元二次方程()22210k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为（）A ．1k >B ．1k >-且0k ≠C ．1k >且2k ≠D ．1k <3．已知点()14,A y -，()20,B y ，()33,C y 在函数22y x x m =-+的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系不为（）A ．123y y y <<B ．231y y y <<C ．312y y y <<D ．213y y y <<4．1.如下是小明的答卷，其得分是（）姓名：小明得分：______判断题（每小题2分，共8分）1.点()5,1关于原点对称的点的坐标是()1,5--．（√）2.正五边形绕其中心旋转72︒，与原图形重合．（√）3.ABC 在旋转过程中，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（×）4.等边三角形不是中心对称图形．（√）A ．8分B ．6分C ．4分D ．2分A ．12AE AC =B ．DE BC 7．如图，二次函数2y ax =+y bx c =-在同一坐标系内的图象大致是A ．．C ．．8．如图，AB 是O 直径，C 上的两点，且OD BC ，连接AC 四个结论中：①AD CD =；②③2AOD DBC ∠=∠；④有正确结论的序号是（）A ．①②③9．如图，已知在纸上有一点意长r 为半径，画半圆作弧，两弧交于点M ，以OC 长为半径作弧，交半圆A ．四边形AOCE 是菱形C ．60EAB ∠=︒10．如图，正方形ABCD 的边长为A O D --运动，同时点Q 保持PQ BC ⊥，已知点P 积为2cm S ，下列图象能正确反映出A ．．C ．D ．二、填空题12．抖空竹在我国有着悠久的历史，分别与O 相切于点C ，D 则图中 CD 的长为13．如图，网格中每个小正方形的边长都是格中建立坐标系，点A 的坐标为()3,2-，已知心，且位似比为1:2，则点C 的对应点C '的坐标为14．如图，平行于y 轴的直尺（部分）与反比例函数点与x 轴交于B ，D 两点，连接宽度2BD =，5AOC S = ，则点三、解答题16．第31届世界大学生夏季运动会于明明申请足球A、篮球B、排球机分配到这四项赛事中的任意一项的可能性相同．(1)“彬彬被分配到乒乓球D．赛事做志愿者“随机”)．(2)请用画树状图法或列表法，求彬彬和明明被分配到同一项赛事做志愿者的概率．17．如图，四边形ABCD为正方形．点例函数kyx=的图象经过点C，一次函数(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)写出kax bx+>的解集；=；(1)求证：AP BQ(2)连接PB并延长交直线19．九（1）班同学到野外上数学活动课，为测量河的宽度方案：如图，同学们在河的对岸选定一个目标作为点，点C，分别在AB ACDE=米，且点E到河岸21数据，帮助他们计算河的宽度20．乌馒头是江北慈城地方特色点心，用麦粉发酵，再掺以白糖黄糖，蒸制而成用黄糖，颜色暗黄，所以称之谓乌馒头的日销售量y（盒）是销售单价部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价且不高于定损耗为20元，且成本价为销售单价x(元/盒)15日销售量y(盒)500(1)直接写出乌馒头的日销售量(2)“端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗，客，在顾客获得最大实惠的前提下，当乌馒头每盒降价多少元时，商店日销售纯利润为1480元；(3)当销售单价定为多少时，日销售纯利润最大，并求此日销售最大纯利润.21．如图，在ABC 中，90C ABC ∠=︒∠，的平分线交AC 于点E ，在AB 边上取一点O ，以OB 为半径作O ，恰好经过点E 且分别与边BC AB 、交于点D ，F ，连接EF ．(1)求证：AC 是O 的切线；(2)过点E 作EH AB ⊥，垂足为H ，求证：CD FH =；(3)若13CD EH ==，，求BE 的长．22．民以食为天．我们常见的炒菜锅可近似的看作抛物线面，锅盖可近似的看作圆形面．经过锅心和盖心的纵断面是一段抛物线和圆弧线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm ，锅深3dm ，锅盖高1dm （锅口直径与锅盖直径视为相同），建立平面直角坐标系如图1所示（单位：dm ），如果把锅纵断面的抛物线的记为C ，把锅盖纵断面所在的圆记作M ．(1)直接写出抛物线C 解析式和弧AB 所在M 的半径；(2)锅中原有水的最大深度为1dm （如图2），由于加工食物的需要，又重新加入一定量的水，水位升高1dm ，求此时的水面宽度；(3)如果将底面直径3dm ，高度为0.5dm 的圆柱形器皿若干个叠加起来组成一个新的圆柱形器皿（如图3）放入锅中蒸食物（不考虑叠加缝隙），为了让锅盖能够盖上，那么最多可以放入这种规格的圆柱形器皿多少个？（直接写出答案）23．【问题背景】小明遇到了这样一道试题：如图1，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，CA CB =，10AB =，求ABC 的面积．小明反思认为：旋转变换的好处是可以重组原有图形中的一些关系.类比小明的做法，请完成下列探究：【类比探究1】（2）如图3，在四边形ABCD 中，AD CD =，90ADC ABC ∠=∠=︒，DM 若=DM m ，求四边形ABCD 的面积；【类比探究2】（3）如图4，正方形ABCD 内存在一点E ，2DE =，26AE =，2CE =交BC 于点F ，求四边形ABFE 的面积；【拓展应用】（4）如图5，在矩形ABCD 内，4AB =，2AD =，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，5DE =，连接EF ，则EF 的长为____．（直接写出答案）。
大洼县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
大洼县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（ ） A．B．C．D．2． 阅读如右图所示的程序框图，若输入0.45a =，则输出的k 值是（ ） （A ） 3 （ B ） 4 （C ） 5 （D ） 6 3． 若命题“p ∧q ”为假，且“¬q ”为假，则（ ） A ．“p ∨q ”为假B ．p 假C ．p 真D ．不能判断q 的真假4． （2011辽宁）设sin（+θ）=，则sin2θ=（ ）A．﹣ B．﹣ C． D．5． 函数f （x ）=（）x2﹣9的单调递减区间为（ ） A ．（﹣∞，0） B ．（0，+∞） C ．（﹣9，+∞） D ．（﹣∞，﹣9）6． “方程+=1表示椭圆”是“﹣3＜m ＜5”的（ ）条件．A ．必要不充分B ．充要C ．充分不必要D ．不充分不必要 7． 有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R 2来刻画回归的效果，R 2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38． 若A （3，﹣6），B （﹣5，2），C （6，y ）三点共线，则y=（ ）A ．13B ．﹣13C ．9D ．﹣99． 已知复数11i z a =+,232i z =+，a ∈R ,i 是虚数单位，若12z z 是实数，则a =（ ）A ． 23-B ．13-C ．13D ．2310．已知集合2{430}A x x x =++≥，{21}xB x =<，则A B =（ ）A ．[3,1]--B ．(,3][1,0)-∞--C ．(,3)(1,0]-∞-- D ．(,0)-∞班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________11．过抛物线y=x 2上的点的切线的倾斜角（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．135°12．（﹣6≤a ≤3）的最大值为（ ）A ．9B ．C ．3D ．二、填空题13．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，sinA ，sinB ，sinC 依次成等比数列，c=2a 且•=24，则△ABC 的面积是 ．14．设实数x ，y 满足，向量=（2x ﹣y ，m ），=（﹣1，1）．若∥，则实数m 的最大值为 ．15．椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为 ．16．函数()x f x xe =在点()()1,1f 处的切线的斜率是 .17．在△ABC 中，若角A 为锐角，且=（2，3），=（3，m ），则实数m 的取值范围是 ．18．已知点M （x ，y ）满足，当a ＞0，b ＞0时，若ax+by 的最大值为12，则+的最小值是 ．三、解答题19．设0＜||≤2，函数f （x ）=cos 2x ﹣||sinx ﹣||的最大值为0，最小值为﹣4，且与的夹角为45°，求|+|．20．某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金． （1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？21．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是正方形，PA ⊥底面ABCD ，且PA=AD ，点F 是棱PD 的中点，点E 为CD 的中点． （1）证明：EF ∥平面PAC ； （2）证明：AF ⊥EF ．22．（本小题满分12分）1111]已知函数()()1ln 0f x a x a a x=+≠∈R ，．（1）若1a =，求函数()f x 的极值和单调区间；（2）若在区间(0]e ，上至少存在一点0x ，使得()00f x <成立，求实数的取值范围．23．（本小题满分12分）已知椭圆C 的离心率为2，A 、B 分别为左、右顶点， 2F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A 、B 的 动点，且PA PB 的最小值为-2. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若过左焦点1F 的直线交椭圆C 于M N 、两点，求22F M F N 的取值范围.24．已知函数f （x ）=•，其中=（2cosx ， sin2x ），=（cosx ，1），x ∈R ．（1）求函数y=f （x ）的单调递增区间；（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，f （A ）=2，a=，且sinB=2sinC ，求△ABC 的面积．大洼县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题1． 【答案】B【解析】解：由题意知，女生第一次、第二次均未被抽到，她第三次被抽到， 这三个事件是相互独立的，第一次不被抽到的概率为，第二次不被抽到的概率为，第三次被抽到的概率是，∴女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是=，故选B ．2． 【答案】 D.【解析】该程序框图计算的是数列前n 项和，其中数列通项为()()12121n a n n =-+()()11111113352121221n S n n n ⎡⎤∴=+++=-⎢⎥⨯⨯-++⎣⎦90.452n S n n >∴>∴最小值为5时满足0.45n S >，由程序框图可得k 值是6． 故选D ．3． 【答案】B【解析】解：∵命题“p ∧q ”为假，且“¬q ”为假， ∴q 为真，p 为假； 则p ∨q 为真， 故选B ．【点评】本题考查了复合命题的真假性的判断，属于基础题．4． 【答案】A【解析】解：由sin （+θ）=sincos θ+cossin θ=（sin θ+cos θ）=，两边平方得：1+2sin θcos θ=，即2sin θcos θ=﹣，则sin2θ=2sin θcos θ=﹣．故选A【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．5．【答案】B【解析】解：原函数是由t=x2与y=（）t﹣9复合而成，∵t=x2在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数；又y=（）t﹣9其定义域上为减函数，∴f（x）=（）x2﹣9在（﹣∞，0）上是增函数，在（0，+∞）为减函数，∴函数ff（x）=（）x2﹣9的单调递减区间是（0，+∞）．故选：B．【点评】本题考查复合函数的单调性，讨论内层函数和外层函数的单调性，根据“同増异减”再来判断是关键．6．【答案】C【解析】解：若方程+=1表示椭圆，则满足，即，即﹣3＜m＜5且m≠1，此时﹣3＜m＜5成立，即充分性成立，当m=1时，满足﹣3＜m＜5，但此时方程+=1即为x2+y2=4为圆，不是椭圆，不满足条件．即必要性不成立．故“方程+=1表示椭圆”是“﹣3＜m＜5”的充分不必要条件．故选：C．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查椭圆的标准方程，根据椭圆的定义和方程是解决本题的关键，是基础题．7．【答案】C【解析】解：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，正确．②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好，因此②不正确．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确．综上可知：其中正确命题的是①③．故选：C．【点评】本题考查了“残差”的意义、相关指数的意义，考查了理解能力和推理能力，属于中档题．8．【答案】D【解析】解：由题意，=（﹣8，8），=（3，y+6）．∵∥，∴﹣8（y+6）﹣24=0，∴y=﹣9，故选D ．【点评】本题考查三点共线，考查向量知识的运用，三点共线转化为具有公共点的向量共线是关键．9． 【答案】A【解析】1232(32)i z z a a =-++， ∵12z z 是实数，∴320a +=，∴23a =-． 10．【答案】B【解析】(,3][1,)A =-∞--+∞，(,0)B =-∞， ∴(,3][1,0)AB =-∞--．11．【答案】B【解析】解：y=x 2的导数为y ′=2x ，在点的切线的斜率为k=2×=1，设所求切线的倾斜角为α（0°≤α＜180°），由k=tan α=1， 解得α=45°． 故选：B ．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查直线的倾斜角的求法，考查运算能力，属于基础题．12．【答案】B【解析】解：令f （a ）=（3﹣a ）（a+6）=﹣+，而且﹣6≤a ≤3，由此可得函数f（a ）的最大值为，故（﹣6≤a ≤3）的最大值为=，故选B ．【点评】本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．二、填空题13．【答案】 4 ．【解析】解：∵sinA ，sinB ，sinC 依次成等比数列，∴sin 2B=sinAsinC ，由正弦定理可得：b 2=ac ，∵c=2a ，可得：b=a ，∴cosB===，可得：sinB==，∵•=24，可得：accosB=ac=24，解得：ac=32，∴S△ABC=acsinB==4．故答案为：4．14．【答案】6．【解析】解：∵=（2x﹣y，m），=（﹣1，1）．若∥，∴2x﹣y+m=0，即y=2x+m，作出不等式组对应的平面区域如图：平移直线y=2x+m，由图象可知当直线y=2x+m经过点C时，y=2x+m的截距最大，此时z最大．由，解得，代入2x﹣y+m=0得m=6．即m的最大值为6．故答案为：6【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用m的几何意义结合数形结合，即可求出m的最大值．根据向量平行的坐标公式是解决本题的关键．15．【答案】．【解析】解：椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，可得c=2，2a==8，可得a=4，b2=a2﹣c2=12，可得b=2，椭圆的短轴长为：4．故答案为：4．【点评】本题考查椭圆的简单性质以及椭圆的定义的应用，考查计算能力．16．【答案】2e 【解析】 试题分析：()(),'x x x f x xe f x e xe =∴=+，则()'12f e =，故答案为2e .考点：利用导数求曲线上某点切线斜率.17．【答案】 ．【解析】解：由于角A 为锐角，∴且不共线，∴6+3m ＞0且2m ≠9，解得m ＞﹣2且m ．∴实数m 的取值范围是．故答案为：．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量共线的条件，是基础题．18．【答案】 4 ．【解析】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得：A （3，4），显然直线z=ax+by 过A （3，4）时z 取到最大值12，此时：3a+4b=12，即+=1，∴+=（+）（+）=2++≥2+2=4，当且仅当3a=4b 时“=”成立， 故答案为：4．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了利用基本不等式求最值，解答此题的关键是对“1”的灵活运用，是基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：f（x）=cos2x﹣||sinx﹣||=﹣sin2x﹣||sinx+1﹣||=﹣（sinx+）2++1﹣||，∵0＜||≤2，∴﹣1≤﹣＜0，由二次函数可知当sinx=﹣时，f（x）取最大值+1﹣||=0，当sinx=1时，f（x）取最小值﹣||﹣||=﹣4，联立以上两式可得||=||=2，又∵与的夹角为45°，∴|+|===【点评】本题考查数量积与向量的夹角，涉及二次函数的最值和模长公式，属基础题．20．【答案】【解析】解：（1）由题意知甲抽一次奖，基本事件总数是C103=120，奖金的可能取值是0，30，60，240，∴一等奖的概率P（ξ=240）=，P（ξ=60）=P（ξ=30）=，P（ξ=0）=1﹣∴变量的分布列是ξ∴E ξ==20（2）由（1）可得乙一次抽奖中奖的概率是1﹣四次抽奖是相互独立的∴中奖次数η～B（4，）∴Dη=4×【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查二项分布的方差公式，解本题的关键是看清题目中所给的变量的特点，看出符合的规律，选择应用的公式．21．【答案】【解析】（1）证明：如图， ∵点E ，F 分别为CD ，PD 的中点， ∴EF ∥PC ．∵PC ⊂平面PAC ，EF ⊄平面PAC ，∴EF ∥平面PAC ．（2）证明：∵PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ， 又ABCD 是矩形，∴CD ⊥AD ， ∵PA ∩AD=A ，∴CD ⊥平面PAD ． ∵AF ⊂平面PAD ，∴AF ⊥CD ．∵PA=AD ，点F 是PD 的中点，∴AF ⊥PD ． 又CD ∩PD=D ，∴AF ⊥平面PDC ． ∵EF ⊂平面PDC ， ∴AF ⊥EF ．【点评】本题考查了线面平行的判定，考查了由线面垂直得线线垂直，综合考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题．22．【答案】（1）极小值为，单调递增区间为()1+∞，，单调递减区间为()01，；（2）()1a e e ⎛⎫∈-∞-+∞ ⎪⎝⎭，，．【解析】试题分析：（1）由1a =⇒()22111'x f x x x x -=-+=．令()'0f x =⇒1x =．再利用导数工具可得：极小值和单调区间；（2）求导并令()'0f x =⇒1x a =，再将命题转化为()f x 在区间(0]e ，上的最小值小于．当10x a=<，即0a <时，()'0f x <恒成立，即()f x 在区间(0]e ，上单调递减，再利用导数工具对的取值进行分类讨论.111]①若1e a≤，则()'0f x ≤对(0]x e ∈，成立，所以()f x 在区间(0]e ，上单调递减， 则()f x 在区间(0]e ，上的最小值为()11ln 0f e a e a e e=+=+>，显然，()f x 在区间(0]e ，的最小值小于0不成立． ②若10e <<，即1a >时，则有所以()f x 在区间(0]e ，上的最小值为ln f a a a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由()11ln 1ln 0f a a a a a a ⎛⎫=+=-< ⎪⎝⎭，得1ln 0a -<，解得a e >，即()a e ∈+∞，， 综上，由①②可知，()1a e e ⎛⎫∈-∞-+∞ ⎪⎝⎭，，符合题意．……………………………………12分考点：1、函数的极值；2、函数的单调性；3、函数与不等式.【方法点晴】本题考查导数与函数单调性的关系、不等式的证明与恒成立问题，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、分类讨论的思想与转化思想. 利用导数处理不等式问题.在解答题中主要体现为不等式的证明与不等式的恒成立问题.常规的解决方法是首先等价转化不等式，然后构造新函数，利用导数研究新函数的单调性和最值来解决，当然要注意分类讨论思想的应用.23．【答案】（1）22142x y +=；（2）22[2,7)F M F N ∈-. 【解析】试题解析：（1）根据题意知2c a =，即2212c a =，∴22212a b a -=，则222a b =， 设(,)P x y ，∵(,)(,)PA PB a x y a x y =-----，2222222221()222a x x a y x a x a =-+=-+-=-，∵a x a -≤≤，∴当0x =时，2min ()22a PA PB =-=-， ∴24a =，则22b =.∴椭圆C 的方程为22142x y +=.1111]设11(,)M x y ，22(,)N x y ，则212212x x k +=-+，21224(1)12k x x k -=+，∵211(2,)F M x y =-，222()F N x y =，∴222121212)2(F M F N x x x x k x x =+++2221212(1))22k x x x x k =+++++ 22222224(1)42(1)2(1)221212k k k k k k k --=++-++++ 29712k =-+.∵2121k +≥，∴210112k<≤+. ∴297[2,7)12k -∈-+. 综上知，22[2,7)F M F N ∈-.考点： 1、待定系数法求椭圆的标准方程；2、平面向量的数量积公式、圆锥曲线中的最值问题.【方法点晴】本题主要考查待定系数法求椭圆方程及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法. 24．【答案】【解析】解：（1）f （x ）=•=2cos 2x+sin2x=sin2x+cos2x+1=2sin （2x+）+1，令﹣+2k π≤2x+≤+2k π，解得﹣+kπ≤x≤+kπ，函数y=f（x）的单调递增区间是[﹣+kπ，+kπ]，（Ⅱ）∵f（A）=2∴2sin（2A+）+1=2，即sin（2A+）=…．又∵0＜A＜π，∴A=．…∵a=，由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc=7 ①…∵sinB=2sinC∴b=2c ②…由①②得c2=．…∴S△ABC=．…。
2019年辽宁省盘锦市大洼县中考数学三模试卷(解析版)
2019年辽宁省盘锦市大洼县中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.“一带一路”贯穿欧亚大陆，东边连接亚太经济圈，西边进入欧洲经济圈，大致涉及65个国家，总人口44亿，生产总值23万亿美元．将23万用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n=（）A. 10B. 8C. 6D. 45.某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A. 50和50B. 50和40C. 40和50D. 40和406.已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2．则m的取值范围是（）A. B. C. D.7.一项工程，甲队单独做需20天完成，甲、乙合作需12天完成，则乙队单独做需多少天完成？若设乙单独做需x天完成，则可得方程（）A. B. C. D.8.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=26°，则∠OBC的度数为（）A.B.C.D.9.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，则AE的值是（）A.B.C. 6D. 410.直线y=-2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y=的图象交于点A、B．过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF；下列结论：①AD=BC；②EF∥AB；③四边形AEFC 是平行四边形；④S△EOF：S△DOC=3：5．其中正确的个数是（）A.1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若x3=8，则x的平方根是______．12.函数y=自变量x的取值范围是______．13.不等式组＞的所有整数解的和是______．14.若二次函数y=（m-1）x的图象开口向下，则m的值为______．15.把一个半径为3cm的圆片，剪去一个圆心角为120°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥，那么这个圆锥的高为______．16.直线y=-x+4与x轴，y轴分别相交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是______．17.如图，在边长为1正方形ABCD中，点P是边AD上的动点，将△PAB沿直线BP翻折，点A的对应点为点Q，连接BQ、DQ．则当BQ+DQ的值最小时，tan∠ABP=______．18.如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=10，AB=16，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，则DE+DF等于______．三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）19.先化简，再求值：，其中x=2sin60°-（）-1．20.端午节是我国的传统节日，益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子（分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味的粽子的喜爱情况，对某居民区的市民进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅统计图补充完整；（3）小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子，妈妈为他准备了四种粽子各一个，请用“列表法”或“画树形图”的方法，求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率．21.斜坡AC上有一棵大树AO，由于受台风的影响而倾斜，如图，斜坡AC的坡角为30°，AC长米，大树AO的倾斜角是60°，大树AO的长为3米，若在地面上B处测得树顶部O的仰角为60°，求点B与斜坡下端C之间的距离．22.0.6万元，其进价和售价如下表：（1）该商场购进A、B两种服装各多少件？（2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于8160元，则B种服装最低打几折销售？23.如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB=，延长OE到点F，使EF=2OE．（1）求⊙O的半径；（2）求证：BF是⊙O的切线．24.某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元．经市场调查发现，日销量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=70时，y=80；x=60时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用350元．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？25.如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．（1）试猜想AE与GC有怎样的关系（直接写出结论即可）；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和CG．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（3）在（2）中，若E是BC的中点，且BC=2，则C，F两点间的距离为______．26.如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（1，0）、B（-3，0）两点，与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．（3）若点E在x轴上，点Q在抛物线上．是否存在以B、C、E、Q为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（4）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、（a2）3=a2×3=a6，故本选项正确；B、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；C、应为（3a）•（2a）2=（3a）•（4a2）=12a1+2=12a3，故本选项错误；D、应为3a-a=2a，故本选项错误．故选：A．根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：23万用科学记数法表示应为2.3×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4.【答案】C【解析】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中黄球n个，根据古典型概率公式知：P（黄球）==，解得n=6．故选：C．根据黄球的概率公式列出方程=求解即可．此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5.【答案】A【解析】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数．故选：A．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6.【答案】D 【解析】解：∵反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2），∴x1=，x2=，∵x1＜x2＜0时，y1＜y2，∴2-5m＜0，∴m ＞．故选：D．根据反比例函数图象上点的坐标特征得x1=，x2=，而x1＜x2＜0时，y1＜y2，则2-5m＜0，然后解不等式即可．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式．7.【答案】D【解析】解：设乙单独做需x天完成，由题意得：+=，故选：D．首先设乙单独做需x天完成，根据题意可得等量关系：甲的工作效率+乙的工作效率=，根据等量关系，列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．8.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=26°，∴∠BCA=∠DAC=26°，∴∠OBC=90°-26°=64°．故选：B．根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数．本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．9.【答案】C【解析】解：∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE，∵ED垂直平分AB于D，∴EA=EB，∴∠A=∠ABE，∴∠CBE=30°，∴BE=2EC，即AE=2EC，而AE+EC=AC=9，∴AE=6．故选：C．由角平分线的定义得到∠CBE=∠ABE，再根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，则∠A=∠ABE，可得∠CBE=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC．本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．10.【答案】C【解析】解：如右图所示，①解，得或，∴A点坐标是（1，3），B点坐标是（，2），∵直线y=-2x+5与x轴和y轴的交点分别是（，0）、（0，5），∴C点坐标是（，0），D点坐标是（0，5），∵AE⊥y轴，BF⊥x轴，∴AE=1，DE=OD-OE=5-3=2，在Rt△ADE中，AD==，同理可求BC=，故AD=BC，故①选项正确；②∵OF：OE=1：2，OC：OD=1：2，∴EF∥AB，故②选项正确；③∵AE=CF=1，且AE∥CF，∴四边形AEFC是平行四边形，故③选项正确；④∵EF∥CD，∴△EOF∽△DOC，∴=（）2=（）2=，故④选项错误．故选：C．①先把反比例函数、一次函数解析式联合组成方程组，解可求A、B坐标，根据y=-2x+5可求C、D的坐标，而AE⊥y轴，BF⊥x轴，结合A、B、C、D的坐标，可知AE=1，DE=OD-OE=5-3=2，在Rt△ADE中利用勾股定理可求AD=，同理可求BC=，于是AD=BC，①正确；②根据A、B、C、D的坐标，易求OF：OE=1：2，OC：OD=1：2，即OF：OE=OC：OD，斜率相等的两直线平行，那么EF∥AB，故②正确；③由于AE=CF=1，且AE∥CF，根据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，可知四边形AEFC是平行四边形，故③正确；④根据三角形相似的性质可求得求S△EOF：S△DOC=9：25，故④错误．本题考查了反比例函数、一次函数的性质、三角形面积公式、勾股定理、平行四边形的判定，解题的关键是熟练点与函数的关系，能根据函数解析式求出所需要的点．11.【答案】±【解析】解：∵x3=8，∴x==2，∴x的平方根是±，故答案是：±．先根据立方根的定义求x，再求x的平方根即可．本题考查了平方根和立方根，解题的关键是先求出x．12.【答案】x＜3且x≠0【解析】解：由题意，得3-x＞0，x≠0，解得：x＜3且x≠0，故答案为：x＜3且x≠0．根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案．本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数且分母不等于零得出不等式是解题关键．13.【答案】-2【解析】解：，由①得：x≥-2，由②得：x ＜，∴-2≤x ＜，∴不等式组的整数解为：-2，-1，0，1．所有整数解的和为-2-1+0+1=-2．故答案为：-2．先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解．本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14.【答案】-1【解析】解：∵二次函数y=（m-1）x的图象开口向下，∴，解得，m=-1，故答案为：-1．根据二次函数y=（m-1）x的图象开口向下，可以求得m的值．本题考查二次函数的性质、定义和图象，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．15.【答案】cm【解析】解：圆锥的底面圆的周长==π；设半径为r，则有2πr=π，解得r=cm；根据勾股定理得到：锥高==，故答案为：cm．利用勾股定理得出h的值即可，以及把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．16.【答案】（7，3）或（-1，3）【解析】解：直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B′的纵坐标为O′A=OA=3，O′B′=OB=4．①当△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′时，横坐标为OA+O′B′=OA+OB=7．则点B′的坐标是（7，3）．②当△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△AO′B′时，横坐标为O′B′-OA=OB-OA=1．则点B′的坐标是（-1，3）．故答案为：（7，3）或（-1，3）．根据旋转的性质--旋转不改变图形的形状和大小解答．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，旋转的性质，解题时需注意旋转前后线段的长度不变．17.【答案】-1【解析】解：连接DB，若Q点落在BD上，此时和最短，且为，设AP=x，则PD=1-x，PQ=x．∵∠PDQ=45°，∴PD=PQ，即1-x=x．∴x=-1，∴AP=-1，∴tan∠ABP==-1，故答案为：-1．连接DB，若Q点落在BD上，此时和最短，且为，设AP=x，则PD=1-x，PQ=x．解直角三角形得到AP=-1，根据三角函数的定义即可得到结论．本题考查了翻折变换（折叠问题），正方形的性质，轴对称-最短路线问题，正确的理解题意是解题的关键．18.【答案】9.6【解析】解：连接CD，过C点作底边AB上的高CG，∵AC=BC=10，AB=16，∴BG=AB=8，CG===6，∵S△ABC=S△ACD+S△DCB，∴AB•CG=AC•DE+BC•DF，∵AC=BC，∴16×6=10×（DE+DF），∴DE+DF=9.6．故答案为：9.6．连接CD，过C点作底边AB上的高CG，根据等腰三角形的性质得出BG=8，利用勾股定理求出CG=6，再根据S△ABC=S△ACD+S△DCB不难求得DE+DF的值．本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，辅助线是解决几何问题的一个关键，此外此题还考查了等腰三角形“三线合一”的性质．19.【答案】解：原式=-•=-=-，当x=2sin60°-（）-1=2×-3=时，原式=-=-．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）60÷10%=600，所以本次参加抽样调查的居民有600人；（2）喜欢C类的人数为600-180-60-240=120（人），喜欢A类的人数的百分比为×100%=30%；喜欢C类的人数的百分比为×100%=20%；两幅统计图补充为：（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中小明同时选中花生粽子和红枣粽子的结果数为2，所以小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率==．【解析】（1）用喜欢B类的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）先计算出喜欢C类的人数，再计算出喜欢A类的人数的百分比和喜欢C类的人数的百分比，然后补全条形统计图和扇形统计图；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．21.【答案】解：延长OA交BC于H，∵斜坡AC的坡角为30°，∴∠DAC=30°，∵AO的倾斜角是60°，∴∠DAO=60°，∴∠OAC=90°，∴AH=AC•tan∠ACH=，∴HC=2AH=3，∵∠OHB=∠BOA=60°，∴△OHB为等边三角形，∴HB=OH=OA+AH=4.5，则BC=HB-HC=1.5，答：点B与斜坡下端C之间的距离为1.5米．【解析】延长OA交BC于H，根据题意得到∠OAC=90°，利用正切的概念求出AH，判断△OHB为等边三角形，求出HB，计算即可．本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．22.【答案】解：（1）设购进A种服装x件，购进B种服装y件，由题意得：解得：答：购进A种服装20件，购进B种服装12件．（2）设打a折，根据题意得：（1380-1200）×40+（1200×0.1a-1000）×12≥8160解得：a≥9答：B种服装最低打9折销售．【解析】（1）根据总利润=单件利润×进货数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由（1）可得出第二次购进A、B两种商品的数量，设B种商品打a折，根据总利润=单件利润×进货数量结合第二次经营活动获利不少于8160元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列出代数式；（2）根据总利润=单件利润×进货数量，列出关于x的一元一次方程；（3）根据总利润=单件利润×进货数量，列出关于y的一元一次不等式．23.【答案】（1）解：连OA，如图，∵直径CE⊥AB，∴AD=BD=2，弧AE=弧BE，∴∠ACE=∠BCE，∠AOE=∠BOE，又∵∠AOB=2∠ACB，∴∠BOE=∠ACB，而cos∠ACB=，∴cos∠BOD=，在Rt△BOD中，设OD=x，则OB=3x，∵OD2+BD2=OB2，∴x2+22=（3x）2，解得x=，∴OB=3x=，即⊙O的半径为；（2）证明：∵FE=2OE，∴OF=3OE=，∴=，而=，∴=，而∠BOF=∠DOB，∴△OBF∽△ODB，∴∠OBF=∠ODB=90°，∵OB是半径，∴BF是⊙O的切线．【解析】（1）连OA，由直径CE⊥AB，根据垂径定理可得到AD=BD=2，弧AE=弧BE，利用圆周角定理得到∠ACE=∠BCE，∠AOB=2∠ACB，且∠AOE=∠BOE，则∠BOE=∠ACB，可得到cos∠BOD=cos∠ACB=，在Rt△BOD中，设OD=x，则OB=3x，利用勾股定理可计算出x=，则OB=3x=；（2）由于FE=2OE，则OF=3OE=，则=，而=，于是得到=，根据相似三角形的判定即可得到△OBF∽△ODB，根据相似三角形的性质有∠OBF=∠ODB=90°，然后根据切线的判定定理即可得到结论．本题考查了圆的综合题：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半；过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线；运用三角形相似证明角度相等．24.【答案】解：（1）设y=kx+b（k≠0），根据题意得，解得：k=-2，b=220，∴y=-2x+220（40≤x≤70）；（2）w=（x-40）（-2x+220）-350=-2x2+300x-9150=-2（x-75）2+2100；（3）w=-2（x-75）2+2100，∵40≤x≤70，∴x=70时，w有最大值为w=-2×25+2100=2050元，∴当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元．【解析】（1）根据y与x成一次函数解析式，设为y=kx+b（k≠0），把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出y与x的解析式，并求出x的范围即可；（2）根据利润=单价×销售量，列出w关于x的二次函数解析式即可；（3）利用二次函数的性质求出w的最大值，以及此时x的值即可．此题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．25.【答案】【解析】解：（1）答：AE=CG，AE⊥GC；证明：延长GC交AE于点H，在正方形ABCD与正方形DEFG中，AD=DC，∠ADE=∠CDG=90°，DE=DG，∴△ADE≌△CDG（SAS），∴AE，CG，∠1=∠2∵∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠AHG=180°-（∠1+∠3）=180°-90°=90°，∴AE⊥GC．（2）答：成立；证明：延长AE和GC相交于点H，在正方形ABCD和正方形DEFG中，AD=DC，DE=DG，∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°，∴∠1=∠2=90°-∠3；∴△ADE≌△CDG（SAS），∴AE=CG，∠5=∠4；又∵∠5+∠6=90°，∠4+∠7=180°-∠DCE=180°-90°=90°，∴∠6=∠7，又∵∠6+∠AEB=90°，∠AEB=∠CEH，∴∠CEH+∠7=90°，∴∠EHC=90°，∴AE⊥GC．（3）如图3中，作CM⊥DG于G，GN⊥CD于N，CH⊥FG于H，则四边形CMGH是矩形，可得CM=GH，CH=GM．∵BE=CE=1，AB=CD=2，∴AE=DE=CG═DG=FG=，∵DE=DG，∠DCE=∠GND，∠EDC=∠DGN，∴△DCE≌△GND（AAS），∴GCD=2，∵S△DCG =•CD•NG=•DG•CM，∴2×2=•CM，∴CM=GH=，∴MG=CH==，∴FH=FG-FG=，∴CF===．故答案为．（1）观察图形，AE、CG的位置关系可能是垂直，下面着手证明．由于四边形ABCD、DEFG都是正方形，易证得△ADE≌△CDG，则∠1=∠2，由于∠2、∠3互余，所以∠1、∠3互余，由此可得AE⊥GC．（2）题（1）的结论仍然成立，参照（1）题的解题方法，可证△ADE≌△CDG，得∠5=∠4，由于∠4、∠7互余，而∠5、∠6互余，那么∠6=∠7；由图知∠AEB=∠CEH=90°-∠6，即∠7+∠CEH=90°，由此得证．（3）如图3中，作CM⊥DG于G，GN⊥CD于N，CH⊥FG于H，则四边形CMGH是矩形，可得CM=GH，CH=GM．想办法求出CH，HF，再利用勾股定理即可解决问题．本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．26.【答案】解：（1）抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（1，0）、B（-3，0）两点，∴解得a=-1，b=-2∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3．∵y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4∴顶点D的坐标为（-1，4）；（2）△BCD是直角三角形．理由如下：如图1，过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．∵在Rt△BOC中，OB=3，OC=3，∴BC2=OB2+OC2=18在Rt△CDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1，∴CD2=DF2+CF2=2在Rt△BDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2，∴BD2=DE2+BE2=20∴BC2+CD2=BD2∴△BCD为直角三角形．（3）①当Q点的纵坐标为3时，∴把y=3代入y=-x2-2x+3求得x=0或-2，∴Q1（-2，3）；②当Q点的纵坐标为-3时，把y=-3代入y=-x2-2x+3求得x=-1或--1，∴Q2（-1，-3），Q3（--1，-3），综上，Q点的坐标为（-2，3）或（-1，-3）或（--1，-3）．（4）由（2）知BC=3，CD=，BD=2，①∵==，=，故当P是原点O时，△ACP∽△DBC；②当AC是直角边时，若AC与CD是对应边，设P的坐标是（0，a），则PC=3-a，=，即=，解得：a=-9，则P的坐标是（0，-9），三角形ACP不是直角三角形，则△ACP∽△CBD不成立；③当AC是直角边，若AC与BC是对应边时，设P的坐标是（0，b），则PC=3-b，则=，即=，解得：b=-，故P是（0，-）时，则△ACP∽△CBD一定成立；④当P在x轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（d，0）．则AP=1-d，当AC与CD是对应边时，=，即=，解得：d=1-3，此时，两个三角形不相似；⑤当P在x轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（e，0）．则AP=1-e，当AC与DC是对应边时，=，即=，解得：e=-9，符合条件．总之，符合条件的点P的坐标为：（0，0）或（0，-）或（-9，0）．【解析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）利用勾股定理求得△BCD的三边的长，然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断；（3）当B、C、E、Q为顶点的四边形是平行四边形，有两种情况：①当Q点的纵坐标为3时，②当点Q的纵坐标-3时，代入解析式即可求得．（4）分P在x轴和y轴两种情况讨论，舍出P的坐标，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．本题是二次函数的综合题，考查了利用待定系数法求二次函数的解析式，相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质，勾股定理以及其逆定理．。
辽宁省盘锦市九年级上学期数学第三次月考试卷
辽宁省盘锦市九年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·深圳) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九下·盐都月考) 若x1和x2为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个根.则x12x2+x1x22值为（）A . 4B . 2C . 4D . 33. （2分）(2019·曲靖模拟) 如图，四边形ABCD是的内接四边形，若，则的度数是A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·柳州期末) 已知点A(1，a)在抛物线y=x2-4x+5上，则点A关于原点对称的点的坐标为（）A . (-1,-2)B . （-1,2)C . (1,-2)D . (1,2)5. （2分） (2015九上·宁波月考) 下列函数的图象，一定经过原点的是（）A .B . y=5x2﹣3xC . y=x2﹣1D . y=﹣3x+76. （2分） (2018九上·重庆月考) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x= ，与x轴的一个交点A(，0)，抛物线的顶点B纵坐标1<yB<2，则以下结论：①abc<0；②b2-4ac>0；③3a-b=0；④4a+c<0；⑤<a< .其中正确结论的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）(2017·吉林模拟) 在平面直角坐标系xOy中，函数y= （k1＞0，x＞0）、函数y= （k2＜0，x＜0）的图象分别经过▱OABC的顶点A、C，点B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k1|：|k2|=9：4，则AD：CE的值为（）A . 4：9B . 2：3C . 3：2D . 9：48. （2分）(2018·昆明) 关于x的一元二次方程x2﹣2 x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A . m＜3B . m＞3C . m≤3D . m≥39. （2分）(2019·抚顺模拟) 下列事件中是必然事件的是（）A . 抛一枚硬币反面朝上B . 明天是晴天C . 打开电视正在播放新闻D . 袋中有两个黄球，任意摸出一球是黄球10. （2分） (2018·新乡模拟) 如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l 与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S 与t函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八下·福州期末) 请写出一个开口向上，并且与y轴的交点为（0，0）的抛物线解析式是________．12. （1分） (2018九上·库伦旗期末) 在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米，则修建的路宽应为________.13. （1分） (2016九上·西湖期末) 任意写出一个偶数和一个奇数，两数之和是奇数的概率是________，两数之和是偶数的概率是________．14. （1分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C的面积为________15. （1分）(2017·岳阳) 如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）①若∠PAB=30°，则弧的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6 ；④无论点P在弧上的位置如何变化，CP•CQ为定值．三、解答题 (共8题；共91分)16. （10分）解方程： x(x-2)＋x-2＝017. （15分） (2016九下·临泽开学考) 如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2= （x＞0）的图象交于A （m，1），B（1，n）两点．（1）求k，m，n的值；（2）利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．18. （10分） (2016九上·鞍山期末) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．19. （10分）(2020·蔡甸模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O 于点F（1）求证：BF平分∠DFE；（2）若EF＝DF，BE＝5，AH＝，求⊙O的半径.20. （10分） (2017八下·姜堰期末) 已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-4)=a²（1）求证：对于任意实数a，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根是1，求a的值及方程的另一个根．21. （15分）(2016·嘉善模拟) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．22. （11分） (2017九上·拱墅期中) 平面内，如图，在平行四边形中，，，，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．（1）当时，求的大小．（2）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）．（3）若点恰好落在平行四边形的边所在的条直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留）．23. （10分）(2017·官渡模拟) 如图1，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；（3）若点P，Q同时从A点出发，如图2（注：图2与图1完全相同），都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB，AC运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，将△APQ沿PQ所在直线翻折，点A恰好落在抛物线上E处，判定此时四边形APEQ的形状，说明理由，并求出点E的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共91分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
21.辽宁省盘锦市大洼区第三次数学质量检测
2019-2020学年度第二学期九年级第三次质量检测数学试卷一、选择题1. 下列四个数中，是负数的是( )A. 3-B. ()3-- C. ()23- D. 3-2. 下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A. B. C. D.3. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A. 8.23×10﹣6B. 8.23×10﹣7C. 8.23×106D. 8.23×1074. 如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A. 125°B. 135°C. 145°D. 155°5. 下列式子中，为最简二次根式的是（）A. 12B. 2C. 4D. 126. 一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A. ﹣2B. 1C. 2D. 07. 如图，在ABC中，D、E分别在AB边和AC边上，//DE BC，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（）A.AD ANAN AEB.BD MNMN CEC.DN NEBM MCD.DN NEMC BM8. 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表： 投中次数 3 5 6 7 8 人数 13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ） A. 5，6，6B. 2，6，6C. 5，5，6D. 5，6，59. 如图，已知▱AOBC 的顶点O （0，0），A （﹣1，2），点B 在x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ）A. （5﹣1，2）B. （5，2）C. （3﹣5，2）D. （5﹣2，2）10. 如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P ，Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按A D C →→，ABC →→的方向，都以1/cm s 的速度运动，到达点C 运动终止，连接PQ ，设运动时间为x s ，APQ ∆的面积为2y cm ，则下列图象中能大致表示y 与x 的函数关系的是（ ）A. B.C. D.二、填空题11. 函数y=21 3 xx+-的自变量x的取值范围是_____．12. 在△ABC中，∠C=90°，若tanA=12，则sinB=______．13. 不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．14. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为_____．15. 如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____．16. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y3与直线l2：y＝3x交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3…按此规律，则点A2020的纵坐标为____．三、解答题17. 先化简，再求值：2321222x xxx x-+⎛⎫+-÷⎪++⎝⎭，其中2x=.18. 如图，反比例函数y=kx（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值．19. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．20. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m= ，n= ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．21. 某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB 、CD 均垂直于地面，点E 在线段BD 上，在C 点测得点A 的仰角为30°，点E 的俯角也为30°，测得B 、E 间距离为10米，立柱AB 高30米．求立柱CD 的高（结果保留根号）22. 某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求该商品每天的销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式；（2）若商店要使销售该商品每天获得的利润为800元，则销售单价应定为多少？（3）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？23. 如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若∠APC=3∠BPC，求PECE的值．24. （1）如图1，OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．求：①ACBD的值；②∠AMB的度数．（2）如图2，在OAB和OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断ACBD的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）在（2）的条件下，将OCD点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=2，OB=23，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．25. 如图，抛物线2y x bx c =++经过P(1，0)、Q(3，2)两点，与y 轴交于点M（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为K ，请判断MKQ △的形状，并说明理由； （3）该抛物线上是否存在点D ，使∠MQD=12∠MKQ ，若存在，求出所有满足条件的D 点坐标；若不存在，说明理由2019-2020学年度第二学期九年级第三次质量检测数学试卷答案1-5：DDBAB 6-10：DCAAA11. x≥﹣12且x≠312.13. 014. 68°15. 416.2020 32⎛⎫ ⎪⎝⎭三、解答题17. 【详解】原式=2234(1)222x xx x x⎛⎫--+÷⎪+++⎝⎭=221(1)22x xx x--÷++=2(1)(1)22(1)x x xx x+-+⋅+-=11xx+-，∵|x|=2时，∴x=±2，由分式有意义的条件可知：x=2，∴原式=3．18. 详解：（1）∵反比例函数y=kx（x＞0）的图象过格点P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函数的解析式为y=4x；（2）如图所示：矩形OAPB、矩形OCDP即为所求作的图形．19. 【详解】解：（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=DC．∴平行四边形ADCF是菱形20. 【详解】（1）∵被调查的总人数m=10÷10%=100人，∴支付宝的人数所占百分比n%=35100×100%=35%，即n=35，（2）网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为40100×100%=40%，补全图形如下：（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人；（4）列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种， 所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为105126=． 21. 【详解】作CH ⊥AB 于H ，则四边形HBDC 为矩形，∴BD=CH ，由题意得，∠ACH=30°，∠CED=30°， 设CD=x 米，则AH=（30-x ）米，Rt △AHC 中，HC==330)AH x tan ACH-∠（， 则3（30-x ），∴30-x ）-10，在Rt △CDE 中，CDDE =tan ∠CED =，解得，x=15-3，答：立柱CD 的高为（15-3）米． 22. 【详解】（1）设y 与销售单价x 之间的函数关系式为：y kx b =+， 将点（30，100）、（45，70）代入一次函数表达式得：301004570k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：2160k b =-⎧⎨=⎩， 故函数的表达式为：2160y x =-+；（2）由题意得：()()302160800x x --+=，解得，124070x x ==， ， 答：销售价定为4 元或70元时，获利800元 ；（3）由题意得：()()302160w x x =+－－22(55)1250x =+－－，∵－2＜0，故当55x <时，w 随x 的增大而增大，∵3050x ≤≤，∴当50x =时，w 有最大值，此时，1200w =，答：销售单价定为50元时，该超市每天的利润最大，最大利润为1200元．23. 【详解】（1）如图，连接OP 、OB ， ∵PA 是⊙O 的切线，∴PA ⊥OA ，∴∠PAO=90°，∵PA=PB ，PO=PO ，OA=OB ，∴△PAO ≌△PBO ．∴∠PAO=∠PBO=90°， ∴PB ⊥OB ，∴PB 是⊙O 的切线；（2）如图，连接BC ，设OP 交AB 于K ，∵AB 是直径，∴∠ABC=90°， ∴AB ⊥BC ，∵PA 、PB 都是切线，∴PA=PB ，∠APO=∠BPO ，∵OA=OB ，∴OP 垂直平分线段AB ，∴OK ∥BC ，∵AO=OC ，∴AK=BK ，∴BC=2OK ，设OK=a ，则BC=2a ，∵∠APC=3∠BPC ，∠APO=∠OPB ，∴∠OPC=∠BPC=∠PCB ，∴BC=PB=PA=2a ，∵△PAK ∽△POA ，∴PA 2=PK•PO ，设PK=x ，则有：x 2+ax ﹣4a 2=0，解得（负根已经舍弃），∴， ∵PK ∥BC ，∴PE PK EC BC ==.24. 【详解】解：（1）①如图1，∵∠AOB=∠COD=40°，∴∠COA=∠DOB，∵OC=OD，OA=OB，∴△COA≌△DOB（SAS），∴AC=BD，∴ACBD=1，②∵△COA≌△DOB，∴∠CAO=∠DBO，∵∠AOB=40°，∴∠OAB+∠ABO=140°，在△AMB中，∠AMB=180°﹣（∠CAO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣140°=40°，（2）如图2，ACBD3，∠AMB=90°，理由是：在Rt △COD 中，∠DCO=30°，∠DOC=90°， ∴3tan 303OD OC =︒=， 同理得：3tan 30OB OA =︒=， ∴OD OB OC OA=， ∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD ，∴△AOC ∽△BOD ，∴AC OC BD OD==3，∠CAO=∠DBO ， 在△AMB 中，∠AMB=180°﹣（∠MAB+∠ABM ） =180°﹣（∠OAB+∠ABM+∠DBO ）=90°；（3）AC 的长为23或43．①如图，点C 与点M 重合，同理可得：OAC OBD △△，90AMB ∴∠=︒，3AC BD =，设BD=x ，则3AC x =， 在Rt ODC 中，30OCD ∠=︒，OD=2，4CD ∴=，在Rt AOB 中，30OAB ∠=︒，OB=23， 43AB ∴=，在Rt AMB 中，222AM BM AB +=，即222(3)(4)(43)x x ++=，解得：x=2或-4(舍)， AC=323x =；②如图，点C 与点M 重合，同理可得：90AMB ∠=︒，3AC BD =， 设BD=x ，则3x ，Rt COD 中，90OCD ∠=︒，OD=2，4CD ∴=，4BC x =-，在Rt AOB 中，30OAB ∠=︒，23OB =243AB OB ∴==，在Rt AMB 中，222AM BM AB +=，即222(3)(4)(43)x x +-=，解得：x=4或-2（舍），343x =综上所述，AC的长为25. 【详解】解：（1）将点P （1， 0），Q （3，2）代入抛物线解析式2y x bx c =++， 得： 10932b c b c ++=⎧⎨++=⎩， 解得：32b c =-⎧⎨=⎩， ∴抛物线解析式为 232y x x =-+ ；（2）△MKQ 是等腰三角形，理由是：2231 3224y x x x ⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭， ∴顶点K 的坐标为（32，14-）， 当0x =时，2322y x x =-+=， ∴点M 的坐标为（0，2），∵Q （3，2），∴MQ ∥x 轴，且关于抛物线的对称轴对称，∴KM=KQ ，MQ=3， 4=，MQ ≠， ∴ △MKQ 不是直角三角形，∴ △MKQ 是等腰三角形； （3）解：作抛物线对称轴，交MQ 于E ，∴KM=KQ ，KE ⊥MQ ，∴∠MKE=∠QKE=12∠MKQ ， 如图2，∠MQD=12∠MKQ=∠QKE ，设DQ 交y 轴于H ，∵∠HMQ=∠QEK=90°，∴△KEQ ∽△QMH ， ∴KE MQ EQ MH=， ∴123432MH+=， ∴MH=2，∴H （0，4），设直线HQ 的解析式为：14y k x =+， ∴1234k =+， ∴123k =-， ∴直线HQ 的解析式为：243y x =-+， 则224332y x y x x ⎧=-+⎪⎨⎪=-+⎩， 解得：13x =（舍），223x =-， ∴D （23-，409）； 同理，在M 的下方，y 轴上存在点H ，如图3，使∠HQM=12∠MKQ=∠QKE ，由对称性得：H （0，0），同理可得OQ 的解析式：y=23x ， 则22332y x y x x ⎧=⎪⎨⎪=-+⎩， 解得：x 1=3（舍），x 2=23， ∴D （23，49）； 综上所述，点D 的坐标为：D （-23，409）或（23，49）。
辽宁省盘锦市九年级上学期数学第三次月考试卷
辽宁省盘锦市九年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九上·苍南期末) 已知 = ，则的值是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·呼兰期末) 如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（）象限A . 一、二、三B . 一、二、四C . 一、三、四D . 二、三、四3. （2分）下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列图象中是反比例函数图象的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=8，则cosB的值是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·吉安模拟) 图中是有相同最小值的两条抛物线，则下列关系中正确的是（）A . k＜nB . h=mC . k+n=0D . h＜0，m＞07. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，AB是⊙O 的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD⊥AB，交⊙O 于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交⊙O于点F，连结AF、BF，则（）A . sin∠AFE=B . cos∠BFE=C . tan∠EDB=D . tan∠BAF=8. （2分）(2019·定安模拟) 下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）为备战中考，同学们积极投入复习，卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷2张，臧文试卷3张，英语试卷1张，从中任意抽出一张试卷，恰好是语文试卷的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=（）A . 30°B . 45°C . 55°D . 60°11. （2分） (2019八上·庆元期末) 庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A . 200B . 300C . 400D . 50012. （2分） (2018九上·武汉月考) 抛物线y＝－(x－2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（）A . y＝－x2B . y＝－(x－4)2C . y＝－(x－2)2＋2D . y＝－(x－2)2－2二、填空题 (共7题；共16分)13. （1分） (2018七上·黄陂月考) 若与互为相反数，则 =________；14. （1分）(2020·青浦模拟) 已知线段AB=2，P是AB的黄金分割点，且AP > BP ，那么AP=________．15. （1分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是________．16. （1分）(2017·邳州模拟) 如图，边长为 a的正方形ABCD和边长为 b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是这两个正方形的中心，则阴影部分的面积为________．17. （1分）如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB'=3m，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C′ ，至少需要________分钟。
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答案第2页，总9页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．（0，1）B ．（0，）C ．（0，2）D ．（0，3）7.抛物线y=－(x －2)2＋3，下列说法正确的是（）A ．开口向下，顶点坐标（2，3）B ．开口向上，顶点坐标（2，－3）C ．开口向下，顶点坐标（－2，3）D ．开口向上，顶点坐标（－2，－3）8.如图，半径为2的圆O 与含30°角的直角三角板ABC 的AB 边切于点A ，将直角三角板沿BA 边所在的直线向右平移，当平移到AC 与圆O 相切时，该直角三角板的平移距离为（）A ．B ．C ．1D ．29.已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）A ．B ．C ．D ．10.如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，G 是BD 的中点，若AD=3，BC=9，则GO ：BG=（）A ．1：3B ．2：3C ．1：2D ．1：9第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共8题)中，自变量已知可以取，，中任意一个值，则直线___.a=答案第4页，总9页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10.已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.11.在阳光大课间活动中，某校开展了立定跳远、实心球、长跑等体育活动，为了了解九年一班学生的立定跳远成绩的情况，对全班学生的立定跳远测试成绩进行统计，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形图，根据图中信息解答下列问题.（1）求九年一班学生总人数，并补全频数分布直方图（标注频数）；（2）求 2.05≤a ＜ 2.25成绩段在扇形统计图中对应的圆心角度数；（3）直接写出九年一班学生立定跳远成绩的中位数所在的成绩段；（4）九年一班在2.25≤a ＜2.45成绩段中有男生3人，女生2人，现要从这5人中随机抽取2人参加学校运动会，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率.12.如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，交BC 于点E ．（1）求证：BE=CE ；（2）若BD=2，BE=3，求AC 的长．13.家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%．试销过程中发现，销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系y=-x+120．（1）求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W （元）与销售单价x （元）的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若在试销期间该服装部获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14.如图，△ABC 内接于⊙O ，BC 是⊙O 的直径，点A 是⊙O 上的定点，AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，DG ∥BC ，交AC 延长线于点A ．（1）求证：DG 与⊙O 相切；（2）作BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 于点F ，试判断线段BE ，CF 、EF 三者之间的数量关系，并证明你的结论(不用尺规作图的方法补全图形).15.如图，已知：在矩形ABCD 中，O 为AC 的中点，直线l 经过点B ，且直线l 绕着点B 旋转，AM ⊥l 于点M ，CN ⊥l 于点N ，连接OM ，ON （1）当直线l 经过点D 时，如图1，则OM 、ON 的数量关系为；（2）当直线l 与线段CD 交于点F 时，如图2（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（3）当直线l 与线段DC 的延长线交于点P 时，请在图3中作出符合条件的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？不必说明理由．16.如图,已知抛物线与y 轴相交于C ，与x 轴相交于A 、B ，点A 的坐标为（2，0），点C 的坐标为（0，-1）。
（1）求抛物线的解析式；（2）点E 是线段AC 上一动点，过点E 作DE ⊥x 轴于点D ，连结DC ，当△DCE 的面积最大时，求点D 的坐标；（3）在直线BC 上是否存在一点P ，使△ACP 为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标，若不存在，说明理由。
答案第6页，总9页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………参数答案1.【答案】：mx_answer_8178944.png 【解释】：mx_parse_8178944.png 2.【答案】：mx_answer_8178945.png 【解释】：mx_parse_8178945.png 3.【答案】：mx_answer_8649825.png 【解释】：mx_parse_8649825.png 4.【答案】：mx_answer_1234505.png 【解释】：mx_parse_1234505.png 5.【答案】：mx_answer_8178946.png 【解释】：mx_parse_8178946.png 6.【答案】：mx_answer_8178947.png 【解释】：mx_parse_8178947.png 7.【答案】：mx_answer_8178948.png 【解释】：mx_parse_8178948.png 8.【答案】：mx_answer_8178949.png 【解释】：mx_parse_8178949.png 9.【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………mx_answer_4077401.png 【解释】：mx_parse_4077401.png 10.【答案】：mx_answer_8178950.png 【解释】：mx_parse_8178950.png 【答案】：mx_answer_6642308.png 【解释】：mx_parse_6642308.png 【答案】：mx_answer_6313056.png 【解释】：mx_parse_6313056.png 【答案】：mx_answer_3000218.png 【解释】：mx_parse_3000218.png 【答案】：mx_answer_8178951.png 【解释】：mx_parse_8178951.png 【答案】：mx_answer_7112928.png 【解释】：mx_parse_7112928.png 【答案】：mx_answer_3657489.png 【解释】：mx_parse_3657489.png 【答案】：mx_answer_8178952.png 【解释】：mx_parse_8178952.png答案第8页，总9页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：mx_answer_8178953.png 【解释】：mx_parse_8178953.png 【答案】：mx_answer_8178954.png 【解释】：mx_parse_8178954.png 【答案】：mx_answer_8178955.png 【解释】：mx_parse_8178955.png 【答案】：mx_answer_8178956.png 【解释】：mx_parse_8178956.png 【答案】：mx_answer_3229962.png 【解释】：mx_parse_3229962.png 【答案】：mx_answer_8178957.png 【解释】：mx_parse_8178957.png 【答案】：mx_answer_8178958.png 【解释】：mx_parse_8178958.png 【答案】：mx_answer_4409331.png 【解释】：mx_parse_4409331.png○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：mx_answer_2137350.png【解释】：mx_parse_2137350.png。