运筹学教材编写组《运筹学》章节题库-存储论(圣才出品)

商，对方在单价不变的条件下，收到订单后可准备货源，5 天后即可到货，该企业的年库存
费率为平均存货额的 20%。平均每次订货的费用为 1200 元。能否制定一个有效的库存策
略，使得库存占用资金降低 50%，同时花在库存管理方面的费用尽可能低。（每月按 30 天
计算）[北京交通大学 2009 研]
解：
D
解：（1） R = 50 （件/周）， C3 = 40 （元）， C1 = 3.6 （元/周）
E.O.Q = 2C3R = 2 4050 = 100 33(件)
C1
3.6
3
（2） C = C3R + C1Q Q2
令新的订货量为 Q ' ，则依题意有：
C3R Q'
+
C1Q 2
'
=
(1+
4%)
C3R E.O.Q
二、计算题 1．某企业，用量最大的某种材料 A，需求基本稳定。原本是每月订一次货，一次订货
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的购货款是 120 万元，订货提前期是 5 天，单价 60 元/公斤。目前流动资金比较紧张，获
得货款又比较困难，企业领导考虑能否降低原料库存量以减少Байду номын сангаас金占用。经过与供货厂家协
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第 13 章 存储论
一、选择题 1．企业进行库存管理与控制的目标不包括以下（ ）。[北京交通大学 2010 研] A．保证生产或销售的需要 B．降低库存占用资金 C．降低花在存储方面的管理费用 D．较低的货损 【答案】D 【解析】货损与库存管理与控制无关，与采购的运输等其他环节有关。
=4000
3 41569（元）
可见，要使库存占用资金降低 50%，必须增加库存管理费用。
令
1 2
C1Q
=
50%120000
，解得
Q=10000
（公斤）
则订货周期T = 10000 360 =15(天)
240000
一年的库存管理费用为 241200 = 2880（ 0 元）
所以每隔 15 天订一次货，每次订货 10000 公斤，订货提前期为 5 天，即库存量降到
隔多少时间订购一次，每次应订购多少箱啤酒? [厦门大学 2009 研]（深圳大学 2006 研类
似）
解：（1）根据题意知， C1 = 40,C3=60,R=50 t* = 2C3 0.245(月) C1R Q* = Rt* 12.25(箱) C* = 2C1C3R 489.90（元/月） （2）
一年的库存管理费为：120012 = 1440（ 0 元）
如果采用经济订货批量
订货批量 Q* = 2C3D = 21200240000 = 4000 3(公斤) 6928（公斤）
C1
12
库存平均占用资金为：
1 2
C1Q*
=
1 2
12
4000
3 41569(元/年)
一年的库存管理费用为
C3D Q*
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C1 = 40,C3=60,R=50，C2=60 t* = 2C（3 C1+C2） 0.316（月）
C1C2R Q * =Rt* = 2RC（3 C1+C2） 15.8(箱)
C (707) = 1 1 707 + 50 + 2.0 2.1414(元 / 个)
2 5000 707
C (1500) = 1 1 1500 + 50 +1.9 2.0833(元 / 个)
2 5000 1500
因为C(1500) C(707) ，所以，最佳订购量为 1500。
一年内总的采购成本为1500 2.1414 = 3212.1元。
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3333 公斤时订货。
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2．某制造厂每周购进某种机械零件 50 件，订购费为 40 元，每周保管费为 3.6 元。
（1）求 E.O.Q。
（2）该厂为少占用流动资金，希望存贮量达到最低限度，决定宁可使总费用超过最低
费用的 4％作为存贮策略，问这时订货量为多少?[深圳大学 2011 研]
2．一般卖报童模型的假设条件，不包括以下（ ）。[北京交通大学 2010 研] A．买入一件物品的成本是固定并已知的 B．卖出一件物品的收入是固定并已知的 C．若物品在一个周期中卖不出去，折价收入是固定并已知的 D．物品的销售数量是已知的 【答案】D 【解析】报童问题为需求是随机离散的存储问题，所以其假设中不可能包括物品的销售 数量是已知的。
4．李姥姥经营了一家小卖部，生意不错。可是李姥姥在啤酒订货上遇到了点小问题，
她的店里啤酒一个月可以卖掉 50 箱，每次订货费为 60 元，每月每箱的存储费为 40 元。
（1）如果不允许缺货，且一订货就可以提货（送货时间可以忽略不计），那么李姥姥每
隔多少时间订购一次，每次应订购多少箱啤酒?
（2）如果每缺货一箱，李姥姥的损失为 60 元，且缺货不要求弥补，请问李姥姥该每
=
120104 60
=
20000(公斤/月)=240000（公斤/年）
C3 =1200(元),C1 = 60 20% =12(元/年)
对于现行的订货策略：
订货批量 Q = D = 240000 = 20000(公斤) 12 12
库存平均占用资金为：
1 2
C1Q
=
1 2
12
20000
=
120000(元/年)
+
C1E.O.Q 2
即
40 50 Q'
+
3.6Q 2
'
=
(1+
4%)
40 50 100 / 3
+
3.6
100 2
/
3
解得： Q ' = 25 或 Q ' = 44 （舍去）。
所以这时的订货量为 25。
3．某厂每年需要某种元件 5000 个，每次订购费 c3 = 50 元，保管费每件每年 c1 =1 元， 不允许缺货，元件单价 k 随采购数量的不同而变化，问公司每次应该订购多少？总的采购成
本是多少？
k
(Q)
=
2.0元，Q 1.9元，Q
1500 1500
[暨南大学 2011 研]
解：利用 E.O.Q 公式计算
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Q0 =
2C3R = C1
2505000 707(个) 1
分别计算每次订购 707 个和 1500 个元件，平均单位元件所需费用：